UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA

LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS

PRACTICA No. 5

IMPACTO DE CHORRO Y TURBINA PELTON

PRIMERA PARTE- IMPACTO DE CHORRO

1. INTRODUCCIÓN Dentro del estudio del flujo de fluidos encontramos el impacto de un chorro sobre una superficie como una base para el desarrollo de la teoría de la mecánica de fluidos y turbomáquinas hidráulicas. Una forma de producir trabajo mecánico a partir de un fluido bajo presión es usar la presión para acelerar el fluido a altas velocidades de un chorro. El chorro es dirigido a las paletas de una turbina, la cual gira por la fuerza generada en las aspas debido al cambio de momento o impulso el cual toma lugar cuando el chorro pega en las paletas. En este experimento, la fuerza generada por un chorro de agua que impacta un plato plano, una superficie oblicua o una copa semiesférica puede ser medida y comparada con el momento del flujo en el chorro.

Figura No. 1 Banco de Impacto de chorro y turbina Pelton.

2. TEMAS DE CONSULTA

Cantidad de movimiento.

Teorema de conservación de la masa.

Turbina Pelton

Fuerzas debido a fluidos en movimiento.

Teorema de Bernoulli

3. IMPLEMENTOS

Placas: Plana, Semiesférica y Oblicua.

Pesas de 500 g, 200 g y 100 g.

Regla.

4. DESCRIPCION DEL BANCO

El banco de impacto de chorro, Fig. No. 2, tiene una distribución en la cual el suministro de agua es dirigido hacia una tubería vertical terminada en una boquilla cónica. Esto produce un chorro de agua que choca en la placa en forma de un plato plano, de copa semiesférica o placa con una inclinación de 30o. La boquilla y la placa están contenidas dentro de un cilindro de acrílico transparente; en la base del cilindro, hay una salida por la cual el flujo es drenado hacia tanque.

Figura No. 2 Impacto de Chorro

La placa es soportada por un brazo vertical el cual sostiene un peso móvil y es refrenado por un resorte liviano. El brazo puede ser colocado en una posición balanceada, colocando el peso en una determinada posición a la que llamaremos la posición cero ajustando la tuerca encima del resorte. De esta forma, cualquier fuerza generada por el impacto de chorro en la paleta podrá ser medida por movimiento del peso a lo largo del brazo hasta que el pin indicador muestre que el brazo ha sido restaurado a su posición original.

5. MARCO TEORICO Considere una placa simétrica alrededor del eje y como muestra la Fig. No. 3. Un flujo de chorro a una rata de m [kg/s] a lo largo del eje y con una velocidad V1 [m/s] golpea la placa y es desviado por esta un ángulo β, de manera que el fluido deja la placa con una velocidad V2 [m/s] a un ángulo β respecto al eje y. Los cambios en la elevación y en la presión piezométrica del chorro desde que golpea la placa hasta su salida son despreciables para el caso. Figura No. 3 Placas. (a) Plana, (b) Oblicua, (c) Semiesférica

Si tomamos en cuenta el efecto del peso del chorro de agua antes de llegar a la placa tenemos un intercambio de energía cinética por energía potencial, aplicando la ecuación de Bernoulli, ver Fig. No. 4. Boquilla.

(1)

Figura No. 4 Análisis de energía

Lo que se convierte en:

(2)

√

( ) (3)

Consideremos un chorro de agua que impacta sobre una placa causando un cambio de dirección del chorro en un ángulo β respecto al chorro incidente en dirección y, despreciando la fricción producida entre el chorro y la placa; tenemos que la magnitud de la velocidad por la superficie de la placa es proporcional a la velocidad de entrada. Aplicando las ecuaciones de conservación de la cantidad de movimiento en un volumen de control obtenemos:

∑ ∑ ∑ (4)

∑ ∑

∑

(5)

Debido a que la masa no se acumula dentro del volumen de control podemos concluir que:

(6)

(7)

Para la aplicación de la ecuación (4) requerimos la magnitud del vector velocidad V2 en la componente y, según la figura 4.

(8)

Aplicando las ecuaciones (7) y (8) en la ecuación (5) obtenemos:

( ) (9)

Se obtiene la ecuación:

√ ( ) ( ) (10)

Donde: Q [L/min]=K*√ [mmHg] donde K=3.78, es la constante del sistema.

Finalmente:

√(

) ( ) ( ) (11)

Este valor representa la fuerza teórica de impacto aplicada sobre cada placa utilizando el respectivo ángulo β. Para el cálculo de la fuerza experimental utilizamos la siguiente expresión:

(12)

6. PROCEDIMIENTO

1. Comprobar que el nivel del agua este sobre la línea naranja para que esta pueda ejercer la presión mínima de actuación de la bomba y así evitar cavitación en esta.

2. Cerrar totalmente las válvulas del sistema (flujo a la tobera y manómetro). 3. Verificar el equipo a utilizar: pesas de 500 g, 200 g (x2) y 100 g; además de las 3 placas

de prueba para realizar el experimento. 4. Ubicar la placa plana dentro del cubo transparente. 5. Tomar la medición en la regla de la parte superior. 6. Colocar el primer peso de 500 grs. en el lugar indicado. 7. Prender la bomba (pedir indicación al auxiliar). 8. Abrir la válvula lentamente hasta que la regla marque la posición medida inicialmente

en el numeral 5. 9. Abrir las válvulas pequeñas conectadas a la platina y el manómetro de mercurio (al

tiempo), hacer la lectura de la diferencia que registre el manómetro e inmediatamente cerrar las válvulas pequeñas (para evitar accidentes).

10. Realizar el proceso con pesos de 300 y 400 grs.

11. Realizar los pasos anteriores usando la boquilla oblicua y semiesférica.

7. ANALISIS E INTERPRETACION DE DATOS

1. Realizar diagrama de cuerpo libre de cada una de las placas utilizadas en la medición de fuerza de impacto y explicar cómo se mide dicha fuerza.

2. ¿Qué placa necesita menos caudal para levantar el peso? ¿Por qué? 3. ¿Cómo influye la velocidad de salida para el aprovechamiento de la energía? 4. Graficar Fuerza de Impacto Vs. Caudal para dos de las placas. ¿Qué relación tiene el caudal

con la cantidad de movimiento para este tipo de análisis? 5. ¿Qué aplicaciones se pueden obtener de este principio?

8. BIBLIOGRAFIA

MECANICA DE FLUIDOS APLICADA, Robert L. Mott. Prentice-Hall.

MECÁNICA DE FLUIDOS, Cengel Cimbala, McGraw-Hill.

POTTER, Merle C. y WIGGERT, David C. Mecánica de Fluidos. 2 ed. México: Prentice Hall, 1998.

SEGUNDA PARTE- TURBINA PELTÓN

1. INTRODUCCIÓN

Una forma de producir trabajo mecánico a partir de un fluido a presión, es usar dicha presión para acelerar el fluido a altas velocidades en un chorro; el chorro es dirigido a las paletas de una turbina, la cual gira por la fuerza generada en las aspas debido al cambio de momento o impulso el cual toma lugar cuando el chorro pega en las paletas. Es muy importante determinar la eficiencia de funcionamiento de una turbina, para ello es necesario determinar sus curvas características en función de la velocidad de giro (rpm) de manera manual. También es necesario aprender a darles la interpretación correcta a dichas curvas para elegir la turbina más conveniente para cada sistema y no caer en gastos innecesarios de sobre o sub-dimensionamiento. Para tal fin es la realización de ésta práctica, la cual permite el desarrollo de dichas curvas y propone el análisis de las mismas, de tal manera que al finalizar la experiencia sea posible formular conclusiones acertadas respecto al funcionamiento de éste tipo particular de turbinas, la turbina Pelton.

2. TEMAS DE CONSULTA

Turbina Pelton

Cantidad de Movimiento Lineal en Mecánica de Fluidos

Válvula de Aguja

Eficiencia de Turbina

3. INSTRUMENTOS

‣ Tacómetro

‣ Banco Experimental de la Turbina Pelton

4. DESCRIPCIÓN DEL BANCO

El banco experimental consta de una estructura de acrílico que soporta en su interior una pequeña turbina tipo Peltón, de ocho cucharas, impulsada por un chorro de agua que sale a través de una boquilla cónica de una válvula de aguja. El eje de la turbina sale a un costado lateral de la caja, donde se encuentra la marca que permite medir, por medio de un tacómetro, la velocidad de giro y a su vez posee un sistema de freno por zapata que está conectado a un dinamómetro y permite observar la fuerza de frenado aplicada al sistema.

5. MARCO TEÓRICO

Una turbina Peltón es uno de los tipos más eficientes de turbina hidráulica. Es una turbomáquina motora, de flujo trasversal, admisión parcial y de acción. Consiste en una rueda (rodete o rotor) dotada de cucharas en su periferia, las cuales están especialmente realizadas para convertir la energía de un chorro de agua que incide sobre las cucharas.

Para analizar experimentalmente la eficiencia de una turbina Peltón se debe calcular la potencia que transmite el chorro y compararla con la potencia del eje de la turbina. Por lo tanto, para calcular la potencia transmitida por el chorro tendríamos:

Energía:

(1)

Potencia:

(2)

Donde: (3) y (4)

Por lo tanto:

(unidades en el SI) (5)

Donde el caudal para el banco es: ( ) con K=3,78 (6)

Y para la potencia de la turbina Peltón:

Potencia: (unidades en el SI) (7)

Finalmente, para el cálculo de la eficiencia tendríamos:

(8)

6. PROCEDIMIENTO

1. Comprobar que el nivel de agua del tanque esté sobre la línea naranja, para que ésta

pueda ejercer la presión mínima de actuación de la bomba y así evitar una posible

cavitación.

2. Cerrar totalmente las válvulas del sistema (Impacto de chorro (azul), Turbina Pelton (roja)

y Tobera (blanca)).

3. Encender la bomba (solicitar indicación al auxiliar)

4. Abrir la válvula principal para la circulación de agua (roja, cinco vueltas)

5. Abrir la válvula de control de flujo de agua de mecanismo de aguja (blanca, 6 vueltas)

6. Medir el caudal en mm de Hg por medio del manómetro en U. (Solicitar ayuda al auxiliar)

7. Solicitar al auxiliar el tacómetro y tomar la medida de las RPM ubicando el tacómetro

como se muestra en una de las fotografías, para diferentes torques.

8. Calcular el caudal y la potencia teórica (potencia del chorro).

7. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE DATOS

1. ¿Cuál es la relación entre la velocidad de salida del fluido respecto a la eficiencia de la

turbina Pelton?

2. ¿Cómo influye la variación de la velocidad angular y del torque en relación a la eficiencia?

3. ¿Qué relación existe entre la velocidad angular y el torque?

4. Realice la gráfica de la eficiencia de la turbina vs. la velocidad angular

8. BIBLIOGRAFÍA

MECANICA DE FLUIDOS APLICADA, Robert L. Mott. Prentice-Hall.

MECÁNICA DE FLUIDOS, Cengel Cimbala, McGraw-Hill.

POTTER, Merle C. y WIGGERT, David C. Mecánica de Fluidos. 2 ed. México: Prentice Hall, 1998.