5 Ejemplos Mc Cabe

7/25/2019 5 Ejemplos Mc Cabe

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Ejemplo 6.1:

Ejemplo 6.1: Se alimentan 100 lb mol / h de unamezcla que contiene 40 moles % de benceno y 60moles % de tolueno a una columna de destilaci!ncontinua que ope"a a la p"esi!n atmos#$"ica pa"aobtene" un p"oducto destilado con una pu"eza de &moles % de benceno y un p"oducto de #ondos con 6moles % de tolueno.

'a columna de destilaci!n esta"( p"o)ista de un"ecalentado" y de un condensado" total "eto"n(ndosela co""iente de "e#lujo en su punto de bu"buja.

a* +alcula" los #lujos del p"oducto destilado y delp"oducto de #ondos.

b* +alcula" el po"centaje de benceno y de tolueno"ecupe"ado.


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c* Si la mezcla in,"esa a la columna de destilaci!n auna tempe"atu"a de 100 -+ y si $sta ope"a a una

"elaci!n de "e#lujo i,ual a 1.& )eces la "elaci!n de"e#lujo a la que co""esponde un nme"o in#inito deetapas calcula" asumiendo #lujos mola"es constantes:

'os #lujos de lquido y de )apo" tanto po" encimacomo po" debajo del plato de ca",a

'a "elaci!n de "e#lujo inte"na

El nme"o de platos ideales "eque"idos y laposici!n !ptima del plato de ca",a pa"a e#ectua"la sepa"aci!n


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El nme"o de etapas "eales 'a cantidad de calo" a "eti"a" en el condensado"

+*. 'a cantidad de calo" que debe suminist"a" el

"ecalentado" 2*.

'a cantidad de a,ua de "e#"i,e"aci!n a utiliza" enel condensado" si $sta in,"esa 3& -+ y sale a

& -+. 'a cantidad de )apo" de a,ua a 340 5/m3que

se "equie"e en el "ecalentado".

d* El nme"o mnimo de etapas ideales.


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B

xB = 0.04

7 8 100 lb mol/hz78 0.40

998 0.&

;


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?alances de mate"ia en estado estaciona"io

al"ededo" de toda la columna:

?alance de mate"ia "e#e"ido al componente m(s)ol(til:

7 . z7 8 9 . 9 @ ? . ?

7lujo de los p"oductos destilado y de #ondos7l

ujo de los p"oductos destilado y de #ondos

?alance de mate"ia total:

7 8 9 @ ?B

xB

7z7

99


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? 8 7 . 9A z7* / 9A ?*

2elacionando ambas ecuaciones:

9 8 7 . z7A ?* / 9A ?*

9 8 100 0.40A 0.04*/0.&A0.04*

9 8 B.&604 lb mol/h9 8 B.&604 lb mol/h

? 8 100 0.&A0.40*/0.&A0.04*

? 8 60.4B6 lb mol/h? 8 60.4B6 lb mol/h


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moles "ecupe"adas

% "ecupe"aci!n 8 AAAAAAAAAAAAAAA 100 moles alimentadas

% "ecupe"aci!n 8 9 . 9/ 7 . z7* 100

;o"centaje de "ecupe"aci!n de benceno y de tolueno;o"centaje de "ecupe"aci!n de benceno y de tolueno

;a"a el benceno:;a"a el benceno:

% "ecupe"aci!n 8 B.&604 0.& / 100 0.40* 100

% "ecupe"aci!n 8 B.6%B.6%


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% "ecupe"aci!n 8 C? . 1A?* / 7 . 1 A z7*D 100

% "ecupe"aci!n 8 60.4B6 0.6 / 100 0.60* 100

;a"a el tolueno:;a"a el tolueno:

moles "ecupe"adas% "ecupe"aci!n 8 AAAAAAAAAAAAAAA 100 moles alimentadas

% "ecupe"aci!n 8 6.0%6.0%


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+uando se da como dato el % de "ecupe"aci!n sepuede utiliza" pa"a calcula" la composici!n del

p"oducto:

?8 1 A % "ecup / 100* . 7 1 A z7* / ?

98 % "ecup / 100* . 7 . z7* / 9


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B

xB =0.04

7 8 100 lb mol/hz78 0.40

998 0.&

;


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9ado que la lnea de equilib"io es c!nca)a la "elaci!n

de "e#lujo mnimo se dete"mina t"azando la lnea delnea deope"aci!n de la zona de en"iquecimientoope"aci!n de la zona de en"iquecimiento que pa"aestas condiciones pasa"( po" el punto de coo"denadas99 99y po" la inte"secci!n de la lnea q con la lneainte"secci!n de la lnea q con la lnea

de equilib"iode equilib"io.

G pa"ti" de la pendiente:G pa"ti" de la pendiente:

2mnimo8 9A ya* / yaA a*

+(lculo de la "elaci!n de "e#lujo mnimo+(lculo de la "elaci!n de "e#lujo mnimo

G pa"ti" del inte"cepto:G pa"ti" del inte"cepto:

2mnimo8 9/ * A 1


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q z7y 8 . A q A 1 q > 1

'nea q'nea q

;asa po" el punto de coo"denadas zz77 z z77 y tienecomo pendiente q / q A 1*pendiente q / q A 1* po" lo que se"equie"e conoce" la condici!n t$"mica de laalimentaci!n y pode" e)alua" el )alo")alo"de H qqH.


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''77 77 II77

=ezcla de lquido y )apo"

y

9el dia "ama: 8 0.36 80.4&


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I7/ 7 8 1 / @ 1* 8 0.B6

'7/ I7 8 y A z7 * / z7A *

'7/ I7 8 0.4& > 0.40 * / 0.40 > 0.36 *

8 0.B&14 8

;a"a una mezcla lquido @ )apo": q 8 'q 8 '77/ 7/ 7

'7/ 7 8 1 A I 7 / 7 8 0.36B3

q 8 0.36B3q 8 0.36B3


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'nea q'nea q

q zq z77

y 8 AAAAA . A AAAAAy 8 AAAAA . A AAAAA q A 1 q > 1q A 1 q > 1

y 8 Ay 8 A 0.B&140.B&14 @ 0.&436 @ 0.&436

x

0.00

0.20

0.40

y

0.54286

0.47143

0.40000


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'nea q'nea q


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'nea q'nea q

2mnimo8 9/ * A 1

9el dia,"ama

8 0.36168 0.3616

2mnimo 8 3.6B1&


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'nea q'nea q

2mnimo8 9A ya* / yaA a*

9el dia,"ama

aa8 0.368 0.36

yyaa8 0.4&8 0.4&

2mnimo 8 3.6B1&yyaa

aa2 8 B.4B2 8 B.4B

2 8 1.& 22 8 1.& 2mnmn


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a 8 0.3&136

ya 8 0.4&B13

Jna alte"nati)a pa"a calcula" a e ya analticamente

se puede aplica" cuando la )olatilidad "elati)a del sistemaes constante.

q q A1 * A1 * aa33@ C q A@ C q Aq A 1* A q A 1* A A 1* zA 1* z77D D aaA zA z778 08 0

En el caso del sistema benceno A tolueno a pa"ti" delos datos de equilib"io se obtiene un )alo" p"omediode a 8 3.4601

2mnimo8 3.461&B


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B

xB =0.04

7 8 100 lb mol/hz78 0.40

9

98 0.&

;


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' 8 B.4B B.&604*

' 8 2 . 9

' 8 1&6.1&6 lb mol / h' 8 1&6.1&6 lb mol / h

I 8 2 @ 1 * . 9

I 8 1&.301 lb mol / hI 8 1&.301 lb mol / h

I 8 B.4B @ 1* . B.6&04*

Kona de En"iquecimientoKona de En"iquecimiento

7lujos de lquido y )apo" po" encima y debajo delplato de ca",a


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' 8 1&6.1&6 @ 100 0.36B3*

Kona de Empob"ecimientoKona de Empob"ecimiento

' 8 ' @ 7 . q

' 8 13.4&4 lb mol / h' 8 13.4&4 lb mol / h

I 8 I @ 7 . q A 1*

I 8 133.0B& lb mol / hI 8 133.0B& lb mol / h

I 8 1&.301 @ 100 . 0.36B3 >1*


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2elaci!n de "e#lujo inte"no2elaci!n de "e#lujo inte"no

2inte"no8 ' / I 8 2 2 @ 1 *

2inte"no8 B.4B / B.4B @ 1 *

2inte"no8 0.


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11

yy11

33

yy33

B

yyBB

Kona deKona de En"iquecimientoEn"iquecimiento

2 9yn@18 AAAAA . n @ AAAAA

2 @ 1 2 @ 1

1

3

B

y

y1

y3

yB


25/144

x

0.95

0.50

0.00

y

0.9500

0.5910

0.1920

yn@18 0. n@ 0.1303

998 0.&8 0.&

2 8 B.4B2 8 B.4B


26/144

99

99

8 08 0

99AAAAAAAA2 @ 12 @ 1


27/144

x

0.95

0.00

L0.95

0.1920


28/144

' ?

ym@18 AAA . m A AAA . ? I I


' 8 13.4&4 lb mol / h' 8 13.4&4 lb mol / h

I 8 133.0B& lb mol / hI 8 133.0B& lb mol / h

? 8 60.4B6 lb mol/h? 8 60.4B6 lb mol/h

?? 8 0.048 0.04


29/144

ym@18 1.4&36 m A 0.011

x

0.040.25

0.45

y

0.04000.3540

0.6531


30/144

99

'nea de ope"aci!n de'nea de ope"aci!n deKona de en"iquecimientoKona de en"iquecimiento99AAAAAAAA2 @ 12 @ 1

zz77??

'nea de ope"aci!n de'nea de ope"aci!n deKona de empob"ecimientoKona de empob"ecimiento


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J l i d i l d


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Jna alte"nati)a pa"a dete"mina" el nme"o de etapasde equilib"io consiste en utiliza" las ecuaciones de laslneas de ope"aci!n conjuntamente con la ecuaci!n deequilib"io.

Kona de En"iquecimientoKona de En"iquecimiento

yn@18 0. n @ 0.1303


ym@1 8 1.4&36 m A 0.011

Mnte"secci!n de lneas de ope"aci!n:Mnte"secci!n de lneas de ope"aci!n:

8 0.B0B&

y 8 0.4B4B


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y

8 AAAAAAAAAAAAAAA A > 1 * . y

y 8

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAA3.4601 A 1.4601 y

2elaci!n de equilib"io2elaci!n de equilib"io

y 8 AAAAAAAAAAAAAAA 1 @ > 1 * .

; i; i tt


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0.&18 AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA 3.4601 A 1.4601 0.&*

intint 8 0.B0B&0.B0B&y18 0.&

18 0.&00

;"ime"a;"ime"a etapaetapa

y38 0. 0.&00* @ 0.1303

Se,unda etapaSe,unda etapa

y38 0.14

0.1438 AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA 3.4601 A 1.4601 0.14*

3 8 0.13B


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EtapaEtapa yynn nn

11 0.&0000.&000 0.&000.&00

33 0.140.14 0.13B0.13B

BB 0.1&B40.1&B4 0.641B0.641B

44 0.0B&0.0B& 0.40B&0.40B&

&& 0.&B360.&B36 0.B610.B6166 0.4060.406 0.33660.3366

0.B0.B 0.304340.30434

0.3&&0.3&& 0.1BB40.1BB4

0.1&40.1&4 0.06010.0601

1010 0.1000.100 0.04130.0413

1111 0.0&0640.0&064 0.0311&0.0311&


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E#iciencia Nlobal :

88 FF platosplatosidealesideales/ F/ F platosplatos"eales"eales

F etapas "eales 8

me"o de etapasme"o de etapas "eales"eales

F platos "eales 8 F ;latos ideales /

F platos "eales 8 F Etapas de equilib"io A 1* /


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1/B *B d ll


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mezcla8 i. i1/B*B 5endall y =on"oe


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'a ca",a cal!"ica c se dete"mina mediante balances

de ene",a al"ededo" del condensado" conside"andodesp"eciables las p$"didas de calo" al ete"io":

+

I1PI1

'o

P'o

9

P9

I . PI18 +@ 9 . P9@ 'o . P'o

P9 8 P'o

+a",a cal!"ica en el condensado"+a",a cal!"ica en el condensado"

++8 I . P8 I . PI1I1A PA P99**

+ 8 I . PI1A 9 @ 'o* . P9

+8 I . PI1A 9 . P9@ 'o . P'o*


40/144

PI1

P9


41/144

PI18 Entalpa de un )apo" satu"ado de composici!ny18 9

PPI1I188 1B6.3 ?


42/144

P9 8 Entalpa de un lquido satu"ado de composici!n 9

PP9988 4016.0& ?


43/144

+a",a cal!"ica en el "ecalentado"+a",a cal!"ica en el "ecalentado"

+

9P9

7P7

2

?P?

7 . P7 @ 2 8 c@ 9 . P9@ ? . P?

2 8 c@ 9 . P9@ ? . P?A 7 . P7

'a ca",a cal!"ica 2 se

calcula mediante balancesde ene",a al"ededo" de lacolumna conside"andodesp"eciables las p$"didasde calo" al ete"io":


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P?


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P? 8 Entalpa mola" de un lquido satu"ado decomposici!n ?

?? 8 0.048 0.04

PP''

0.000 611.1B0.0 6B.0&1&

PP?? 88 66B.0 ?


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P7 8 Entalpa de la alimentaci!n de composici!n z7. 9epende de la condici!n t$"mica en este caso

se t"ata de una mezcla lquido @ )apo"

q 8 PIA P7* / PIA P'*

q 8 0.36B3

PP77 8 P8 PII A q PA q PII> P> P'' **


47/144

PI

P'

P 8 Entalpa de )apo" satu"ado de composici!n y 8 z


48/144

PPII88 1641.B?


49/144

2288 1Q&&464.3 ?


50/144

me"o mnimo deme"o mnimo deetapas de equilib"ioetapas de equilib"io


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Ejemplo 6.3Ejemplo 6.3:: Jna mezcla que contiene 40 moles %de metanol y 60 moles % de a,ua debe

#"acciona"se a la p"esi!n atmos#$"ica y se alimentaa "az!n de 300 lb mol/ h a una columna dedestilaci!n #"accionada que tiene un condensado"total "eto"n(ndose la co""iente de "e#lujo en supunto de bu"buja y un "ecalentado" que )apo"iza

pa"cialmente el lquido que sale del #ondo.

'a columna ope"a de mane"a tal que se obtiene un

destilado con una pu"eza de moles % demetanol "ecupe"ando el & % del metanol ca",adoa la columna.


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'a alimentaci!n se encuent"a en su punto deebullici!n antes de in,"esa" a la columna po" la

posici!n !ptima.

Si se dispone de una columna de destilaci!nequi)alente a etapas de equilib"io incluyendo el

"ecalentado" asumiendo #lujos mola"es constantesdete"mina":

a* 'a "elaci!n de "e#lujo a emplea" pa"a obtene" lasepa"aci!n deseadab* 'as ca",as cal!"icas en el condensado" y en el"ecalentado"


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B

xB

7 8 300 lb mol/hz78 0.40

'quido satu"ado

998 0.& % "ecupe"aci!n

;


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% "ecupe"aci!n 8 9 . 9 / 7 . z7* 100

9 8 .&&1 lb mol /h9 8 .&&1 lb mol /h

% "ecupe"aci!n 8 9 0. / 300 0.40* 8 &.0 %

;o"centaje de "ecupe"aci!n de metanol;o"centaje de "ecupe"aci!n de metanol

B

xB

7z7

99?alance de mate"ia total?alance de mate"ia total::

7 8 9 @ ?300 8 .&&1 @ ?

? 8 133.44 lb mol/h? 8 133.44 lb mol/h


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7 . z78 9 . 9@ ? . ?

B

xB

7

z7

99

?alance de mate"ia "e#e"ido al?alance de mate"ia "e#e"ido alcomponente m(s )ol(tilcomponente m(s )ol(til::

300 0.40* 8 .&&1 0.* @ 133.44 ?

?? 8 0.0B38 0.0B3


56/144

B = 122.449 lb mol/h122.449 lb mol/h

xB8 0.0B30.0B3

7 8 300 lb mol/hz78 0.40

'quido satu"ado

9 8 .&&1 lbmol/h.&&1 lbmol/h98 0.& % "ecupe"aci!n

;


57/144

2 9

yn@18 AAAAA . n @ AAAAA 2 @ 1 2 @ 1

' ?ym@18 AAA . m A AAA . ? I I

Kona deKona de En"iquecimientoEn"iquecimiento

998 0. 8 0. 998 0.8 0.

??8 0.0B3 8 0.0B3 ??8 0.0B38 0.0B3


''


58/144

q z7

y 8 AAAAA . A AAAAA q A 1 q > 1

'nea q'nea q

+omo se t"ata de un lquido satu"ado q 8 1 y lapendiente q / q > 1* 8

;o" lo tanto la lnea q es una lnea )e"ticaluna lnea )e"ticalque pasapo" el punto de coo"denadas 0.40 0.400.40 0.40*.

zz77 z z77

m 8 q / q > 1*m 8 q / q > 1*


59/144

99 8 0.8 0.

998 0.8 0.

?? 8 0.0B38 0.0B3

??8 0.0B38 0.0B3

zz77 8 0.408 0.40zz778 0.408 0.40


60/144

Gsumiendo

2 8 1.&

9AAAAA 8 0.B32 @ 1


61/144


62/144


63/144

9el dia,"ama pa"a F etapas 8

92 8 AAAAAA A 1 8 3.01&4

0.B3&

9 / 2 @ 1* 8 0.B3&

+ l! i l d d+a"

a cal!"ica en el condensado"


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'a ca",a cal!"ica c se dete"mina mediante balances

de ene",a al"ededo" del condensado" conside"andodesp"eciables las p$"didas de calo" al ete"io":

+

I1

PI1

'o

P'o

9

P9

I . PI18 +@ 9 . P9@ 'o . P'o

P9 8 P'o

+a",a cal!"ica en el condensado"+a",a cal!"ica en el condensado"

++8 I . P8 I . PI1I1A PA P99**

+ 8 I . PI1A 9 @ 'o* . P9

+8 I . PI1A 9 . P9@ 'o . P'o*

I 8 9 2 @ 1*


65/144

PI18 Entalpa de un )apo" satu"ado de composici!ny18 9

PPI1I18 1606.0BB ?


66/144

P9 8 Entalpa de un lquido satu"ado de composici!n 9

PP998 3.6&3 ?


67/144

,,

+

9P9

7P7

2

?P?

7 . P7 @ 2 8 c@ 9 . P9@ ? . P?

2 8 c@ 9 . P9@ ? . P?A 7 . P7

'a ca",a cal!"ica 2 se

calcula mediante balancesde ene",a al"ededo" de lacolumna conside"andodesp"eciables las p$"didasde calo" al ete"io":


68/144

P? 8 Entalpa mola" de un lquido satu"ado decomposici!n ?

??8 0.0B38 0.0B3

PP''

0.03 11B.33

0.04 1&3.BB&

PP?? 8 16B0.B66 ?


69/144

P7 8 Entalpa de la alimentaci!n de composici!n z7. 9epende de la condici!n t$"mica en este caso

se t"ata de un lquido satu"ado.

PP77 8 63.001 ?


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Ejemplo 6.B:Ejemplo 6.B: =ediante una columna de destilaci!n#"accionada se han de sepa"a" los componentes G y ?de una mezcla que contiene &0 moles % del

componente G de modo tal que se obtiene un p"oductodestilado y un p"oducto de #ondos ambos con unapu"eza de & moles %.

'a mezcla se suminist"a a la columna de destilaci!n

pa"cialmente )apo"izada en la p"opo"ci!n de B molesde lquido / mol de )apo" a "az!n de 3&0 moles / h.

G las condiciones de ope"aci!n la lnea de equilib"io

pa"a este sistema es c!nca)a y la )olatilidad "elati)apa"a el sistema es constante e i,ual a 3.&0

* l l l ! d #l


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a* 9ete"mine analticamente la "elaci!n de "e#lujoque "equie"e un nme"o in#inito de etapas ascomo el nme"o mnimo de etapas de equilib"io.

b* 9ete"mine analticamente el nme"o de etapas deequilib"io "eque"idas si la columna ope"a con una

"elaci!n de "e#lujo i,ual a 1.


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7 8 3&0 moles /hz7 8 0.&0

8 3.&0

98 0.&

?8 0.0&

Glimentaci!n pa"cialmente)apo"izada en la p"opo"ci!nde B moles de lquido / molde )apo"


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+uando la lnea de equilib"io es c!nca)a la lnea deope"aci!n de la zona de en"iquecimiento pa"a lacondici!n de "e#lujo mnimo pasa po" el punto decoo"denadas 9 9 y po" el punto de inte"secci!n

de la lnea q con la lnea de equilib"io a ya*.

2e#lujo mnimo2e#lujo mnimo

9A ya2mn 8 AAAAAAAAA

yaA a

+omo la lnea de equilib"io y la lnea q est(n


74/144

+omo la lnea de equilib"io y la lnea q est(ndesc"itas po" ecuaciones po" inte"secci!n de ambases posible encont"a" las coo"denadas a ya.

q z7ya 8 AAAA . aA AAAAA q A 1 q > 1

. aya8 AAAAAAAAAAAAAAA 1 @ > 1 * .

a

q z7 . aAAAAA . aA AAAAAA 8 AAAAAAAAAAAAAAA

q A 1 q > 1 1 @ > 1 * . a

q > 1* a3@ C q > q > 1* > > 1* z7D a> z78 0

+omo la alimentaci!n est( pa"cialmente )apo"izada


75/144

m m p m p en la p"opo"ci!n B moles lquido / mol de )apo":

'7

BAAAA 8 AAA I7 1

'7 @ I7 8 7 8 3&0 moles/h

B I7@ I7 8 3&0 moles/h

I78 3&0 / 4 8 63.&0 moles/h

;a"a una mezcla lquido > )apo":

'78 1.&0 moles/h

q 8q 8 1.&0 / 3&0 8 0.&

q 8 'q 8 '77/ 7/ 7

2eemplazando )alo"es en la ecuaci!n:


76/144

2eemplazando )alo"es en la ecuaci!n:

0.& 3.& > 1* a3@ C 0.& > 0.& > 1* 3.& > 3.&

> 1* . 0.&0 D a> 0.&0 8 0

1.13& a3@ 0.63& a> 0.&0 8 0

aa 8 0.44448 0.4444

3.& 0.4444*

ya8 AAAAAAAAAAAAAAAAAAAA 1 @ 3.& > 1 * . 0.4444

yyaa 8 0.6668 0.666


77/144

me"o mnimo de etapas de equilib"iome"o mnimo de eta

pas de equilib"io


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+uando la )olatilidad "elati)a es constante elnme"o mnimo de etapas de equilib"io se puede

dete"mina" utilizando la ecuaci!n de 7ensOeecuaci!n de 7ensOe: 9 1 A ? lo, AAAAA . AAAAAA 1 > 9 ?mnimo8 AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA lo,

0.& 1 > 0.0& lo, AAAAAAA . AAAAAAAA

1 > 0.& 0.0&mnimomnimo 8 AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA lo, 3.&

mnimomnimo 8 6.436.43

Ej l 6 4

Ej l 6 4: + id l d d til i!


79/144

Ejemplo 6.4:Ejemplo 6.4: +onside"a" una columna de destilaci!n#"accionada p"o)ista de un condensado" total y de un"ecalentado" pa"cial que ope"a a 1 atm!s#e"a de

p"esi!n y con una "elaci!n de "e#lujo i,ual a 1.&2mnimo pa"a sepa"a" una mezcla que contiene 40moles % de benceno y 60 moles % de tolueno. 'asepa"aci!n debe e#ectua"se de modo tal que se

obten,a un p"oducto destilado con 6 moles % debenceno y un p"oducto de #ondos con moles detolueno.

G las condiciones de ope"aci!n se puede conside"a"que la )olatilidad "elati)a ent"e el benceno y eltolueno es constante e i,ual a 3.41.

Gsumiendo #lujos mola"es constantes dete"mina"


80/144

a* 'a alimentaci!n es un lquido subAen#"iado quecondensa 1 mol de )apo" po" cada mol de

alimentaci!n que in,"esa a la columna.

' I

7 +

' I

Gsumiendo #lujos mola"es constantes dete"mina"analticamente la "elaci!n de "e#lujo con la cualope"a la columna de destilaci!n si:

b* 'a alimentaci!n es un )apo" sob"ecalentado que


81/144

b* 'a alimentaci!n es un )apo" sob"ecalentado que)apo"iza 1 mol de lquido po" cada mol dealimentaci!n que in,"esa a la columna.

' IIp

7

' I


82/144

8 3.41z7 8 0.40

98 0.6

?8 0.0B

2 8 1.& 2min

;


83/144

9A ya2mn8 AAAAAAA

yaA a

q > 1* a3 @ C q > q > 1* > > 1* z7 D a> z78 0

' A 'q 8 AAAAAA

7

a* 'a alimentaci!n es un lquido subAen#"iado que


84/144

condensa 1 mol de )apo" po" cada mol dealimentaci!n que in,"esa a la columna.

' I

7 +

' I

7 @ ' @ + 8 '

' > ' 8 7 @ +

9e un balance de mate"ia pa"a el lquido:

7 @ +


85/144

;o" condici!n del p"oblema: + 8 7 q 8 3

q 8AAAAAAA 8 1 @ + / 7 7

3.3 a3A 0.40 a> 0.40 8 0

q > 1* a3@ C q > q > 1* > > 1* z7D a> z78 0

aa8 0.&038 0.&03


86/144

. aya8 AAAAAAAAAAAAAAA

1 @ > 1 * . a

3.41 0.&03*

yyaa8 AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA 8 0.40&0.40& 1 @ 3.41 > 1 * 0.&03

0.6 > 0.40&

22mnmn 8 AAAAAAAAAAAAAAAA 8 0.430.43 0.40& > 0.&03

b* 'a alimentaci!n es un )apo" sob"ecalentado que


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* p q)apo"iza 1 mol de lquido po" cada mol dealimentaci!n que in,"esa a la columna.

' IIp

7

' I

9e un balance de mate"ia pa"a el lquido:

' > Ip 8 '

' A ' 8 A Ip


88/144

A Ipq 8 AAAAAA

7

q > 1* a3@ C q > q > 1* > > 1* z7D a> z78 0

;o" condici!n del p"oblema: Ip 8 7 q 8 A 1

aa8 0.1B018 0.1B01

1.41 a3> B.3&6 a> 0.40 8 0

3 41 0 1B01 *


89/144

3.41 0.1B01 *yyaa8 AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA 8 0.36&100.36&10

1 @ 3.41 > 1 * . 0.1B01

0.6 > 0.36&10

22

mnmn8 AAAAAAAAAAAAAAAA 8

&.1&10&.1&10

0.36&10 > 0.1B01


90/144


91/144

a* 'os #lujos de lquido y de )apo" en cada zona de

la columna.

b* El nme"o de etapas de equilib"io "eque"idasaplicando el m$todo de =c +abe .


92/144


93/144


94/144

9 8 7 z * / *


95/144

? 8 7 . 9A z7* / 9A ?*

9 8 7 . z7A ?* / 9A ?*

9 8 44.14&1 moles / h9 8 44.14&1 moles / h

? 8 &&.&4 moles / h? 8 &&.&4 moles / h

7lujos de lquido y )apo" en la zona de en"iquecimiento:7lujos de lquido y )apo" en la zona de en"iquecimiento:


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' 8 2 . 9

I 8 2 @ 1* 9

I 8 16.&03 moles / h16.&03 moles / h

' 8 1B3.4B&3 moles / h1B3.4B&3 moles / h

' 8 B 44.14&1*

I 8 B @ 1* 44.14&1


97/144

b* me"o de etapas de equilib"iob* me"o de etapas de equilib"io


98/144

;a"a dete"mina" el nme"o de etapas de equilib"io

aplicando el m$todo de =c +abe >


99/144

2 9y

n@1

8 AAAAAA . n

@ AAAAAA 2 @ 1 2 @ 1

yyn@1n@18 0.&00 . 8 0.&00 . nn @ 0.34&0@ 0.34&0


yym@1m@18 1.B16B1 .8 1.B16B1 . mm A 0.004 A 0.004

' ?ym@18 AAA. m A AAA . ? I I

2elaci!n de equilib"io2elaci!n de equilib"io


100/144

y

8 AAAAAAAAAAAAAAA A > 1 * . y

y 8

AAAAAAAAAAAAAA

3.& A 1.& y

q

y 8 AAAAAAAAAAAAAAA 1 @ > 1 * .

;a"a el cambio de lnea de ope"aci!n conside"andol l t d t( bi d l i i!


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M,ualando ambas ecuaciones:

0.&00 . int@ 0.34&0 8 1.B16B1 . intA 0.004

que el plato de ca",a est( ubicado en la posici!n!ptima se "equie"e encont"a" las coo"denadas del

punto de inte"secci!n de las lneas de ope"aci!n.

intint 8 0.4&0.4&

yyintint 8 0.& 0.4&* @ 0.34&0 8 0.&3&0.&3&

intint 8 0.4&0.4&;"ime"a;"ime"a etapaeta

pa


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0.18 AAAAAAAAAAAAAAAA 3.& A 1.& 0.*

y18 0.

18 0.&146

y38 0.&00 0.&146* @ 0.34&0

Se,unda etapaSe,unda etapa

y38 0.&&

0.&&38 AAAAAAAAAAAAAAAAA 3.&A 1.& 0.&&*

3 8 0.03&B

intint 8 0.4&0.4&


103/144

yB8 0.&00 0.03&B* @ 0.34&0 yB 8 0.310

0.310B8 AAAAAAAAAAAAAAAAAAA 3.& A 1.& 0.310*

B8 0.3&3B

+ua"ta etapa+ua"ta etapa

0.6B348 AAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

3.& A 1.& 0.6B3*

y48 0.&00 0.3&3B* @ 0.34&0y4 8 0.6B3

48 0.14


104/144


105/144

?? 8 0.0B11148 0.0B1114o)ena etapao)ena eta

pa


106/144

y108 1.B16B1 0.1B4* > 0.004

y8 1.B16B1 0.363B* > 0.004

pp

0.B44&68 AAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

3.& A 1.& 0.B44&6*

y 8 0.B44&6

8 0.1B4

9$cima etapa9$cima etapa

0.31&108 AAAAAAAAAAAAAAAAAAA 3.& A 1.& 0.314*

y10 8 0.31&

10 8 0.100

?? 8 0.0B11148 0.0B11149$cimo p"ime"a etapa9$cimo

p"ime"a etapa


107/144

y118 1.B16B1 0.100* > 0.004

0.0&6138 AAAAAAAAAAAAAAAAAAA 3.& A 1.& 0.0&6*

0.1331118AAAAAAAAAAAAAAAAAAA 3.& A 1.& 0.1331*

y118 01331

11 8 0.0&B0B

9$cimo se,unda etapa9$cimo se,unda etapa

y138 1.B16B1 0.0&B0B* > 0.004y138 0.0&6

138 0.034


108/144

+omo 13 T ? se obtiene que esto co""esponde auna #"acci!n de etapa.

y1B8 1.B16B1 0.034* > 0.004

Ejemplo 6.6:

Ejemplo 6.6:Jna columna de destilaci!n equi)alente


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j pa platos ideales m(s un "ecalentado" es utilizadapa"a p"oduci" un p"oducto destilado con una pu"eza

de & moles % del componente G. 'a columna dedestilaci!n est( p"o)ista de un "ecalentado" y de uncondensado" total emple(ndose una "elaci!n de"e#lujo i,ual a 4.& .

'a alimentaci!n que es un lquido satu"ado sedispone a "az!n de 1000 moles / h con unacomposici!n de 40 % mola" del componente G y laconst"ucci!n de la columna es tal que la alimentaci!n

solo puede int"oduci"se en el plato F B contado apa"ti" del #ondo.

9ete"mine la cantidad de destilado que puede


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q pobtene"se as como la composici!n del p"oducto de#ondos.

9ato de equilib"io9ato de equilib"io: 9ent"o de las condiciones deope"aci!n se puede conside"a" que la )olatilidad

"elati)a es constante: 8 B


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+ondici!n t$"micade la alimentaci!n:lquido satu"ado

q 8 1

7 8 1000 moles / hz78 0.40

98 0.&

2 8 4.&

9ato de equilib"io:

8 B

p@1p@18 8

? 8 RR

Iy

+


112/144

y1

2

p

7z7

99

'00

??

p@1

1

3

B

4

&

6

;lato de ca",a;lato de ca",a: ;lato F Bcontado desde el #ondo dela columna.

;o" tanto el cambio delnea de ope"aci!n debe"("ealiza"se en el quintoescal!n.


113/144

9ado que se desconoce la composici!n del p"oducto de


114/144

9ado que se desconoce la composici!n del p"oducto de#ondos ? se utiliza"( la in#o"maci!n sob"e el nme"o

de etapas pa"a encont"a" ,"(#icamente dichacomposici!n.

B . aya8 AAAAAAAAA

1 @ 3 a

;a"a const"ui" el dia,"ama de dist"ibuci!n se

utiliza"( el dato de equilib"io: 8 B


115/144

Kona de En"iquecimentoKona de En"i

quecimento


116/144

2 9yn@18 AAAAAA . n @ AAAAAA 2 @ 1 2 @ 1

2eemplazando )alo"es la ecuaci!n de la lnea deope"aci!n de la zona de en"iquecimiento:

4.& 0.&

yn@18 AAAAAAAA . n @ AAAAAAAA4.& @ 1 4.& @ 1

yyn@1n@18 0.11 . 8 0.11 . nn @ 0.13B@ 0.13B

99 8 0.&8 0.& 2 8 4.&2 8 4.&

9ando )alo"es se obtend"(n las coo"denadas pa"a"ep"esenta" la lnea de ope"aci!n en el dia,"ama de


117/144

p p , mdist"ibuci!n.

y

0.00 0.13

0.&0 0.&1

0.& 0.&00

'nea q'neaq

q z7y 8 AAAAAA A AAAAAA

q > 1 q A 1

+omo la alimentaci!n esun lquido satu"ado:q 8 1q 8 1 y la pendiente

in#inita.'nea )e"tical que pasa'nea )e"tical que pasapo" el punto depo" el punto de

coo"denadas 0 40 0 40coo"denadas 0.40 0.40


118/144

Kona de Empob"ecimientoKona de Em

pob"ecimiento


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9ado que no se conocen los #lujos en la zona deempob"ecimiento la lnea de ope"aci!n de esta zonase t"aza"( uniendo el punto de inte"secci!ninte"secci!n de lalnea qlnea q con la lnea de ope"aci!n delnea de ope"aci!n de la zona dezona de

en"iquecimientoen"iquecimiento y el se,undo punto con lascoo"denadas ?? ??.

' ?ym@18 AAAA . m A AAAA . ? I I

Esta composici!n tend"( que se" asumida y se


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p q yp"ocede"( a calcula" el nme"o de etapas "ealizandoel cambio de lnea de ope"aci!n en el quinto escal!ncambio de lnea de ope"aci!n en el quinto escal!nobteni$ndose la "espuesta pa"a aquel )alo" que dec!mo "esultado el nme"o de escalones en el dia,"amai,ual a .


121/144


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9el dia,"ama se obtiene que

pa"a ? 8 0.03 se t"azan escalones po" tanto esta se"( lacomposici!n del p"oducto de#ondos.

9 8 1000 0 40 * / 0 & *


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9 8 1000 0.40 A ?* / 0.& A ?*

9 8 1000 0.40 > 0.03* / 0.& > 0.03 *9 8 40.603 moles / h


124/144

'os datos de equilib"iox y


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'os datos de equilib"ioep"esados en #"acci!n

mola" de G a lascondiciones en que ope"a lacolumna son:

0.000 0.000

0.100 0.1800.200 0.335

0.300 0.475

0.400 0.595

0.500 0.700

0.600 0.790

0.700 0.865

0.800 0.9250.900 0.965

1.000 1.000

+alcula":


126/144

+alcula":

a* +omposici!n del p"oducto destilado

b* +omposici!n del p"oducto de #ondos

c* 'a condici!n t$"mica en que la alimentaci!nin,"esa a la columna

d* El nme"o de etapas de equilib"io "eque"idasas como la posici!n !ptima del plato de ca",a


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y 8 0.0 @ 0.1


128/144

98 0.0

9@ 0.1

x y

0.0 0.18

0.5 0.58

0.9 0.90

Gs mismo se dan )alo"es pa"a obtene" lascoo"denadas que pe"mitan "ep"esenta" esta lnea

de ope"aci!n en el dia,"ama de dist"ibuci!n.

y

998 0.08 0.0

En la zona de empob"ecimiento el punto de! !

Kona de empob"ecimientoKona de empob"ecimiento


129/144

inte"secci!n de la lnea de ope"aci!n con la lneadia,onal de "e#e"encia en el dia,"ama de dist"ibuci!nco""esponde a las coo"denadas ? ?.

??8 0.0&8 0.0&

y 8 1.46 A 0.0B4&

? 8 1.46 ? A 0.0B4&

Gs mismo se dan )alo"es pa"aobtene" las coo"denadas quepe"mitan "ep"esenta" esta lneade ope"aci!n en el dia,"ama dedist"ibuci!n.

x y

0.075 0.0750

0.200 0.2575

0.450 0.6225

+ondici!n t$"mica de la alimentaci!n+ondici!n t$"mica de la alimentaci!n


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;a"a dete"mina" la condici!n t$"mica de laalimentaci!n se debe t"aza" la lnea q en eldia,"ama de dist"ibuci!n.

En este caso al "ep"esenta" las lneas de ope"aci!nse encuent"a el punto de inte"secci!n po" dondepasa la lnea q la cual se t"aza al uni" este puntocon el punto de coo"denadas 0.B& 0.B&.

9el dia,"ama las coo"denadas del punto de inte"secci!nson:

8 0.B3& 8 0.B3&y 8 0.440y 8 0.440

q y A z78

y A z7


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'a condici!n t$"mica co""esponde a una mezclalquidoA )apo" de composici!n .36 % de lquido y31.4 % de )apo".

AAAAAA 8 AAAAAAAAq > 1 A z7

0.44 > 0.B&0q 8 AAAAAAAAAAAAA 8 0.360.36

0.44 > 0.B3&

q 8 AAAAAAA y A


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134/144


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137/144


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5 Ejemplos Mc Cabe

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