4B-master

educacin matemtica en cuarto ao

ana cristina nez m.


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ana cristina nez m.

PRIMERA EDICIN ABRIL DE 2008

Coordinacin de edicin: Hayde correa snchez

Diseo grfico y diagramacin: Vctor arvalo marn Impreso por: Quebecor World chile s.a. derechos reservados i.s.B.n.: 978-956-312-044-8

ninGuna Parte de esta PuBLicacin, incLuido eL diseo de La cuBierta, Puede ser reProducida, aLmacenada o transmitida en manera aLGuna ni Por ninGn medio, Ya sea eLctrico, Qumico, mecnico, Ptico, de GraBacin o de FotocoPia, sin Permiso PreVio Por escrito deL editor.


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Hoy les presento el ltimo libro del primer ciclo bsico en educacin matemtica; el desafo persiste cada da en mejorar la enseanza y el aprendizaje de nuestros nios y nias, por ende, cada curso que supera es un logro infinito, para toda la vida, al igual que el fracaso. es por ello que insisto que desde pequeos no nos hablen con temor de las matemticas, que quitemos los eufemismos y que nosotros, como docentes, aprendamos a sobreponernos a estos temores o fobias matemticas que adquirimos desde pequeos por una inadecuada metodologa y dominio de esta rea. Hoy nos enfrentaremos a nuevos desafos, en especial en el segundo ciclo, con nuevos programas, que como maestra espero que sean ms entendibles y operacionales que los que en este momento hay. el escaso tiempo nos propone buscar alternativas para instruirnos cada vez ms, pero no en teoras, que de cierto nos ayudan, pero ms nos ayuda la coherencia con el trabajo que ejercemos, el tener el tiempo para hacer materiales novedosos, sin el desgano continuo que sufre nuestro gremio al ya mirarnos sin el respeto que merecemos por formar el ser humano del futuro, tarea que no es fcil en estos tiempos, puesto que los nios se encuentran solos, y nosotros y sus amigos somos su nico mundo confiable. Hoy es un nuevo reencuentro con ustedes mismos. estos textos gua que escribo no son slo para que los nios no sientan la desigualdad tan marcada que existe con los que pueden pagar una buena educacin, sino tambin para mis colegas, porque s lo que se vive en las escuelas, ms ahora que estamos desprovistos frente al cambio de los jvenes en desolacin de normas fijas por parte del estado, normas no slo de proteccin, sino que de deberes que deben cumplir con nuestra sociedad, para que sta retribuya en forma eficiente a la educacin y la valorice. espero que este libro, como los anteriores y posteriores, los ayuden sustancialmente a tener buenos aprendizajes y as volver a sentirse seguros e importantes, no para fuera, sino dentro de vosotros mismos. La autora

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Sugerenciasas como en los otros textos se le aconseja organizar su ao como se estipula en las fechas de cada eje en las unidades, usted debe tratar los 3 ejes al mismo tiempo y resolucin de problemas dentro de estos ejes. debe designar 2 horas para numeracin, las primeras de su semana, luego 2 de aritmtica y 2 de forma y espacio. se dar cuenta de que se ha dejado espacio dentro del semestre para que aplique las pruebas, estas horas son las dedicadas a forma y espacio, que quedan horas a lo largo de cada semestre con ese fin y tambin para que refuerce las materias guindose por lo que se le ha enseado en el texto. adems, los temas han sido dispuestos en tiempo y das exactos para pasar toda la materia, en especial este curso que deber someterse a ensayos simce, que al tiempo de asimilar un maestro el uso de estos 4 textos dentro de los 4 primeros aos, contar con un libro simce de primer ciclo con preguntas por cada aprendizaje esperado, como las distintas pruebas que se han mostrado en el libro gua. este libro tiene pocas pruebas de unidades debido a que cada escuela presenta ensayos simce para medir los aprendizajes que han adquirido a la fecha y no debemos estresar ni poner nerviosos a los estudiantes con tantas pruebas en este curso. slo le pido que luche, porque cuando decidi ser profesor, decidi ser mdico del conocimiento y si falla, le pasar lo mismo que cuando un doctor falla con un paciente, si no lo trata bien, ste se muere. usted le dar una muerte ms lenta y dolorosa a esa vida que confa ms en usted que en sus padres en los primeros aos. La autora


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pg.Prlogo............................................................................................................................................................... matriz educacin matemtica anual .................................................................................................................. matriz Primer semestre....................................................................................................................................... 1 unidad de aprendizaje: Buscando los comerciantes del milln ................................................................... Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. autoevaluacin de la preparacin de la unidad ............................................................................................ recursos didcticos ....................................................................................................................................... Prueba de diagnstico ................................................................................................................................... 2 unidad de aprendizaje: chispas!, este mundo tiene medidas para todo ..................................................... Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. autoevaluacin de la preparacin de la unidad ............................................................................................ recursos didcticos ....................................................................................................................................... 3 unidad de aprendizaje: Partiendo igual para ti, para l, para ellos y para m ............................................... Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. autoevaluacin de la preparacin de la unidad ............................................................................................ recursos didcticos ....................................................................................................................................... 4 unidad de aprendizaje: Viviendo en un mundo econmico........................................................................ Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. autoevaluacin de la preparacin de la unidad ............................................................................................ recursos didcticos ....................................................................................................................................... 5 unidad de aprendizaje: a formarse, para multiplicar y dividir ..................................................................... Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. autoevaluacin de la preparacin de la unidad ............................................................................................ recursos didcticos ....................................................................................................................................... 6 unidad de aprendizaje: calculando con mi mente y mis manos, qu tan afonoso soy? ............................. Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. autoevaluacin de la preparacin de la unidad ............................................................................................ recursos didcticos ....................................................................................................................................... 7 unidad de aprendizaje: Qu propiedades?, en qu?................................................................................. Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. autoevaluacin de la preparacin de la unidad ............................................................................................ recursos didcticos ....................................................................................................................................... 8 unidad de aprendizaje: Qu cuadrados estamos? ...................................................................................... Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. autoevaluacin de la preparacin de la unidad ............................................................................................ recursos didcticos ....................................................................................................................................... 7 11 22 28 29 32 33 34 70 71 73 74 86 87 90 91 127 128 130 131 150 152 155 156 186 188 190 191 204 205 207 208 226 228 232 233

matriz segundo semestre ................................................................................................................................... 256 9 unidad de aprendizaje: Qu relacin tienen los nmeros que conocemos, con los nmeros fraccionarios? .... Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. autoevaluacin de la preparacin de la unidad ............................................................................................ recursos didcticos ....................................................................................................................................... 261 262 265 266

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10 unidad de aprendizaje: ordenando informacin para entender ................................................................... Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. autoevaluacin de la preparacin de la unidad ............................................................................................ recursos didcticos ....................................................................................................................................... 11 unidad de aprendizaje: Qu enredo?, mi mente es una madeja de lana enredada, la desenredar................ Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. autoevaluacin de la preparacin de la unidad ............................................................................................ recursos didcticos ....................................................................................................................................... 12 unidad de aprendizaje: Poco a poco vamos aprendiendo a multiplicar y dividir entretenidamente ................ Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. autoevaluacin de la preparacin de la unidad ............................................................................................ recursos didcticos ....................................................................................................................................... 13 unidad de aprendizaje: un batido de operaciones aritmticas..................................................................... Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. autoevaluacin de la preparacin de la unidad ............................................................................................ recursos didcticos ....................................................................................................................................... 14 unidad de aprendizaje: se parecen o no se parecen las operaciones aritmticas?, veamos? ........................ Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. autoevaluacin de la preparacin de la unidad ............................................................................................ recursos didcticos ....................................................................................................................................... 15 unidad de aprendizaje: a moverse y construir............................................................................................ Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. autoevaluacin de la preparacin de la unidad ............................................................................................ recursos didcticos .......................................................................................................................................

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anexos ............................................................................................................................................................... 410

Objetivos Fundamentales NumeraciN Indicadores Actividades genricas Leen nmeros del cero al milln. escriben nmeros del cero al milln. interpretan y comunican informacin haciendo uso de los nmeros del cero al milln. Ordenan nmeros del cero al milln.

Aprendizajes esperados

Realizan actividades en las que ponen en juego lo que saben respecto de los nmeros del cero al milln. construyen recta numrica para representar informacin numrica y comentan acerca de la utilidad.

educacin matemtica en cuaRtO aO

interpretar la informacin que proporcionan nmeros de hasta seis cifras, presentes en situaciones de diverso carcter (cientfico, periodstico u otros) y utilizar nmeros para comunicar informacin en forma oral y escrita.

manejan habilidades bsicas del trabajo con nmeros naturales hasta un milln.

interpretar y organizar informacin numrica en tablas y grficos de barra.

Reconocer que un nmero se puede descomponer multiplica tivamente. componen y descomponen en forma aditiva y multiplicativa un nmero dado del cero al milln. identifican el valor de un nmero de acuerdo a la posicin de las cifras que lo componen. identifican el kilmetro, metro y el centmetro como unidades de medida de longitud. identifican el centmetro cuadrado y el metro cuadrado como unidades de superficie. identifican el litro y el centmetro cbico como unidades de volumen. identifican las toneladas, el kilogramo y el gramo como unidades de masa o peso. identifican los aos, meses, semanas, das, horas, minutos y segundos como unidades de tiempo.

Leen nmeros de hasta seis cifras representados en diferentes tramos de una recta numrica. abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados sobre nmeros, enfaGradan tramos de la recta numrica de acuerdo a los nmeros a representar. tizando en aspectos relacionados con la pertinencia ubican nmeros de hasta seis cifras en diferentes tramos de una recta numrica y los de los resultados obtenidos y la comunicacin de comparan. los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos. estiman y comparan cantidades y medidas.

comprender el sentido de la cantidad (orden de magnitud) expresada por nmeros de hasta seis cifras, a travs de la realizacin de estimaciones, redondeos y comparaciones de cantidades y medidas.

ampliar la comprensin del sistema de numeracin decimal: extendiendo las reglas de formacin de los nmeros de una, dos y tres cifras a los nmeros de cuatro, cinco y seis cifras; determinando el valor que tiene cada dgito, de acuerdo a su posicin en un nmero de hasta seis cifras; reconociendo que la lgica del sistema permite, con slo 10 smbolos, escribir nmeros cada vez mayores; relacionando el sistema de numeracin decimal con el sistema monetario nacional y con sistema de medida de carcter decimal.

identifican unidades de medida de diferentes magnitudes y establecen relaciones entre ellas y el sistema de numeracin decimal.

analizan y efectan mediciones utilizando algunas unidades de sistema de medicin de carcter decimal y aplican relaciones de equivalencia entre unidades de una misma magnitud, de variadas situaciones.

dada una unidad de longitud, superficie, volumen, masa o peso y tiempo, anotan la comparan algunos sistemas de medida con el sisteequivalencia que sta tiene con otra unidad de la misma magnitud. ma de numeracin para afianzar carcter decimal de este ltimo. identifican aquellas magnitudes en las que la relacin que existe entre sus unidades de medida es de carcter decimal y las relacionan con la que existe entre agrupaciones del abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados sobre nmeros, enfasistema de numeracin decimal (udc). tizando en aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos.

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Objetivos Fundamentales NumeraciN Indicadores Actividades genricas identifican, en un reparto equitativo, las partes enteras y las fracciones que abarcan la analizan situaciones de reparto equitativo y medicin que dan lugar a la necesidad de incantidad total repartida. corporar fracciones y determinan algunas de sus comunican los resultados obtenidos en repartos equitativos que contienen partes enteras caractersticas. y fraccionadas, utilizando el lenguaje de las fracciones. identifican en los resultados de una medicin las partes enteras y las fracciones de la abordan problemas que resuelven poniendo en unidad de medida que se usaron. juego los contenidos tratados sobre nmeros, enfatizando en aspectos relacionados con la comunican los resultados obtenidos en una medicin que contiene partes enteras y fracpertinencia de los resultados obtenidos y la cocionadas, utilizando el lenguaje de las fracciones. municacin de los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos. identifican trozos de un objeto o de una unidad de medida que se pueden cuantificar a Realizan actividades diversas de fraccionamiento en partes iguales de objetos o unidades de medida. travs de las fracciones (medios, tercios, cuartos, dcimos y centsimos). describen y registran los trozos obtenidos utilizanRepresentan medios, tercios, cuartos, octavos y dcimos, fraccionando objetos o unidades do el lenguaje de las fracciones. de medida a travs de dobleces, cortes, trazados de lneas, coloreo de partes, transvases. identifican el numerador y el denominador de una fraccin y el significado de cada uno abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados sobre nmeros, de ellos. enfatizando en aspectos relacionados con la dan ejemplos que muestran que el tamao de una fraccin determinada depende del pertinencia de los resultados obtenidos, y la cotamao del objeto fraccionado. municacin de los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos. Leen y escriben fracciones y en cada caso especifican el referente. describen situaciones de la vida cotidiana empleando el lenguaje de las fracciones. interpretan informacin cuantitativa que incluye fracciones simples.


utilizar fracciones para interpretar y comunicar informacin relativa a partes de un objeto o de una unidad de medida; reconocerla como nmeros que permiten cuantificar esas partes y compararlas entre s y con los nmeros naturales.

Reconocen las fracciones como nme ros que permiten obtener informacin que no es posible lograr a travs de los nmeros naturales.

utilizar fracciones para interpretar y comunicar informacin relativa a partes de un objeto o de una unidad de medida; reconocerla como nmeros que permiten cuantificar esas partes y compararlas entre s y con los nmeros naturales.

cuantifican trozos o partes de objetos y unidades de medida empleando fracciones y describen algunas de sus caractersticas y usos.

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Objetivos Fundamentales ariTmTica Indicadores Actividades genricas calculan en forma oral sumas y restas y describen las estrategias empleadas. abordan situaciones de tipo aditivo que implican combinaciones de adiciones y sustracciones y, en cada caso, determinan y emplean el procedimiento calculan sumas y restas con ayuda de una calculadora, aplicando criterios relaciode clculo que resulta ms adecuado. nados con la cantidad de clculos a realizar, tamao de los nmeros y complejidad de los clculos. calculan sumas y restas en forma escrita utilizando algoritmos resumidos. efectan estimaciones de resultados de clculo, a partir del redondeo de los tr- abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados sobre operaciones minos involucrados. deciden si los resultados obtenidos en forma oral, escrita o con calculadora son aritmticas, enfatizando en aspectos relacionados plausibles, a partir de su comparacin con resultados obtenidos a travs de esti- con la pertinencia de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y maciones. de los resultados obtenidos.



aplicar las operaciones de adicin y sustraccin a situaciones ms complejas que en el nivel anterior y extender los procedimientos de clculo a nmeros de ms de 3 cifras, consolidando estrategias de clculo mental y desarrollo de procedimientos resumidos de clculo escrito.

manejan estrategias de clculo mental, escrito y con calculadora, y estimaciones y redondeos, para calcular sumas, restas y combinaciones de ambas.

estimar resultados de las operaciones aritmticas a partir del redondeo de los trminos que intervienen en ellas.

comparar las operaciones estudiadas en cuanto a su significado y las propiedades utilizadas en los clculos. dan ejemplos de situaciones asociadas a un arreglo bidimensional que pueden determinan cantidades desconocidas a partir de situaciones que presentan un arreglo bidimensional. representarse mediante una multiplicacin o una divisin. en una situacin dada, asociada a elementos ordenados en filas y columnas, de- Relacionan tales situaciones con las operaciones terminan la informacin no conocida a partir de una multiplicacin o divisin de de multiplicacin y divisin y la propiedad conmutativa de la multiplicacin. los trminos involucrados. dan ejemplos de situaciones asociadas a una comparacin por cuociente y la diferencian de una comparacin por diferencia. deciden cundo utilizar una comparacin por diferencia o una comparacin por comparan dos conjuntos a partir del clculo del cuociente. cuociente de la cantidad de los elementos de cada en una situacin dada, asociada a una comparacin por cuociente, determinan la uno de ellos y lo contrastan con situaciones en que la comparacin se efecta por diferencia de informacin no conocida a partir de la divisin de los trminos involucrados. los mismos elementos.

identificar la multiplicacin y la divisin como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones y que permiten determinar informacin no conocida a partir de informacin disponible.

asocian las operario nes de multiplicacin y divisin con situaciones correspondientes a un arreglo bidimensional y las emplean para determinar informacin utilizar la calculadora para deter- no conocida a partir minar sumas, restas, productos y de informacin dis cuocientes, cuando la complejidad ponible. Y efectan comparaciones por de los clculos as lo requiera. cuociente y por diferencia.

comparar las operaciones estudiadas en cuanto a su significado y a las propiedades utilizadas en los clculos.

abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados sobre operaciones aritmticas, enfatizando en aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos.

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Objetivos Fundamentales ariTmTica Indicadores Actividades genricas Responden preguntas que implican conocer el producto de un nmero del 1 al 10 por Realizan actividades para practicar el clculo 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. mental de productos y cuocientes de todas las combinaciones multiplicativas bsicas y por un manejan las divisiones asociadas a los productos anteriores en situaciones diversas. mltiplo de 10 y las estrategias de clculo que se utilizan la descomposicin multiplicativa de uno de los factores para efectuar una mul- apoyan en la descomposicin aditiva y multiplicativa de uno de los factores. tiplicacin dada. en una multiplicacin en que uno de los factores tiene dos cifras, realizan una descomposicin multiplicativa y los productos parciales para obtener el resultado (ej.: 32 x 4 como 32 x 2 x 2). deducen productos de un dgito por un mltiplo de 10 y las divisiones asociadas. abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados sobre operaciones aritmticas, enfatizando en aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos. Realizan actividades para practicar el clculo escrito de productos y cuocientes empleando la descomposicin aditiva de uno de los factores, en el primer caso, y la determinacin del factor por el cual hay que multiplicar el divisor, para acercarse al dividendo de modo que el resto sea siempre inferior al divisor, en el segundo caso.


Realizar clculos mentales de productos y cuocientes exactos, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones multiplicativas bsicas y estrategias ligadas al carcter decimal del sistema de numeracin, a propiedades de la multiplicacin y de la divisin y a la relacin entre ambas.

manejan el clculo mental y el uso de estrategias de clculo de productos y cuocientes de todas las combinaciones multiplicativas bsicas y las extienden a mltiplos de 10.

Realizar clculos escritos de productos y de cuocientes y restos, utilizando procedimientos basados en la descomposicin aditiva de los nmeros, en propiedades de la multiplicacin y de la divisin y en la relacin entre ambas, usando adecuadamente la simbologa asociada a estas operaciones. Realizar clculos escritos de productos y de cuocientes y restos, utilizando procedimientos basados en la descomposicin aditiva de los nmeros, en propiedades de la multiplicacin y de la divisin en la relacin entre ambas, usando adecuadamente la simbologa asociada a estas operaciones.

manejan es- encuentran el resultado de una multiplicacin en que uno de los factores es de una o dos trategias de cifras, descomponiendo en forma aditiva uno de los factores y realizando la suma de los clculo escrito productos parciales obtenidos. de productos y cuocientes.

encuentran el resultado de una divisin en que el divisor es un nmero de una cifra, abordan problemas que resuelven poniendo en juego basndose en la determinacin del factor por el cual hay que multiplicar el divisor para los contenidos tratados sobre operaciones aritmticas, enfatizando en aspectos relacionados con la pertinencia acercarse al dividendo, de modo que cada vez el resto sea inferior al divisor. de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos. dan ejemplos que muestran que en una multiplicacin, si se cambian de orden los factores, analizan ejemplos de multiplicacin y divisin el producto no cambia (conmutatividad). y sacan conclusiones respecto de algunas de sus Reconocen que el resultado de una multiplicacin en que uno de los factores es una propiedades: conmutatividad, asociatividad y suma, es igual a la suma de los productos del otro factor por cada uno de los sumandos distributividad de la multiplicacin con respecto a la adicin. (distributividad de la multiplicacin con respecto a la adicin).

(dem anterior)

Formular afirmaciones acerca de propiedades de las operaciones de multiplicacin y divisin, a partir de regularidades observadas en el clculo de variados ejemplos de productos y cuocientes.

toman conciencia de algunas caractersticas bsicas de las operaciones de multiplicacin y divisin.

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comparar las operaciones estudiadas en cuanto a su significado con las propiedades utilizadas en los clculos.

dan ejemplos que muestran que la divisin es una operacin que revierte la accin que abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados sobre operaciones realiza la multiplicacin, y viceversa. aritmticas, enfatizando en aspectos relacionados en situaciones en que la divisin tiene resto distinto de cero, plantean que el dividendo con la pertinencia de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y es igual al producto del divisor por el cuociente ms el resto. de los resultados obtenidos.

Objetivos Fundamentales FORMA Y ESPACIO Indicadores Actividades genricas en formas geomtricas diversas identifican rectas paralelas y perpendiculares.



caracterizar y comparar polgonos caracterizan, dibujan de tres y cuatro lados. manejar un y clasifican cuadrillenguaje geomtrico que incorpore teros. las nociones intuitivas de ngulo y de lados paralelos perpendiculares. trazar polgonos de acuerdo a caractersticas dadas. dado un conjunto de cuadrilteros de distintos tamaos y posiciones, los clasifican en aquellos que no tienen ngulos rectos (trapecios, trapezoides, rombos y romboides), aquellos que tienen dos ngulos rectos (trapecio rectngulo) y cuatro ngulos rectos (rectngulos y cuadrados).

en objetos del entorno y en las figuras planas dado un conjunto de cuadrilteros de distintos tamaos y posiciones, los clasifican reconocen rectas paralelas y perpendiculares y las en aquellos que tienen un par de lados paralelos (trapecios), que tienen dos pares dibujan empleando diferentes medios. de lados paralelos (paralelogramos).

dado un conjunto de cuadrilteros de distintos tamaos y posiciones, los clasifican clasifican cuadrilteros de acuerdo a las caractersen aquellos que tienen todos los lados iguales (cuadrado y rombo), todos los lados ticas de sus lados, ngulos y ejes de simetra. diferentes (trapezoide) y dos pares de lados iguales (rectngulo y romboide).

identifican ejes de simetra en cuadrilteros de distintas formas y los clasifican en abordan problemas que resuelven poniendo en aquellos que tienen cero, uno, dos y cuatro ejes de simetra. juego los contenidos tratados sobre cuadrilteros y rotaciones, ampliaciones y reducciones, enfatidibujan cuadrilteros a partir de caractersticas dadas, en papel cuadriculado y zando en aspectos relacionados con la pertinencia apoyndose en la regla y escuadra. de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos. dada una forma geomtrica, dibujan aquella que resulta luego de rotarla en un clasifican cuadrilteros de acuerdo a las caractersticas de sus lados, ngulos y ejes de simetra. ngulo de 90 (1/4 de giro) o 180 (1/2 giro). identifican figuras que han sido rotadas, determinando si la rotacin fue de 90 (1/4 abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados sobre cuadrilteros de giro) o 180 (1/2 giro). y rotaciones, ampliaciones y reducciones, enfatidada una figura geomtrica, la amplan o reducen de acuerdo a un factor dado. zando en aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados obtenidos, y la comunicacin de describen qu cambia y qu se mantiene al efectuar rotaciones, ampliaciones y los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos. reducciones de una figura dada.

Percibir lo que se mantiene constante en formas geomtricas de dos dimensiones sometidas a transformaciones que conservan su forma, tamao o ambas caractersticas.

Reconocen y llevan a cabo transformaciones de figuras y formas geomtricas, por rotacin, ampliacin y reduccin y describen los efectos que cada una de ellas provoca.

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Objetivos Fundamentales RESOLUCIN DE PROBLEMAS Indicadores Actividades genricas en relacin con un problema planteado identifican la pregunta y los datos abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados sobre nmeros, enfanecesarios para responderla. tizando en aspectos relacionados con la pertinencia utilizan sus propios procedimientos para resolverlo. de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y de los resultados Reciben y dan opiniones sobre los diferentes procedimientos utilizados. obtenidos. evalan las opiniones entregadas y efectan las modificaciones o cambios que estiman convenientes. interpretan y evalan la validez del resultado en funcin del contexto del problema. comunican la solucin del problema planteado. abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados sobre operaciones aritmticas, enfatizando en aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos. abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados sobre operaciones aritmticas, enfatizando en aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos. en relacin con un problema planteado identifican la pregunta y los datos abordan problemas que resuelven poniendo en necesarios para responderla. juego los contenidos tratados sobre operaciones aritmticas, enfatizando en aspectos relacionados utilizan sus propios procedimientos para resolverlo. con la pertinencia de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y Reciben y dan opiniones sobre los diferentes procedimientos utilizados. de los resultados obtenidos. evalan las opiniones entregadas y efectan las modificaciones o cambios que estiman convenientes. interpretan y evalan la validez del resultado en funcin del contexto del abordan problemas que resuelven poniendo en problema. juego los contenidos tratados sobre cuadrilteros y rotaciones, amplificaciones y reducciones, enfaticomunican la solucin del problema planteado. zando en aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos.


en la resolucin de problemas que ponen en juego los contenidos de la unidad, profundizan aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados obtenidos en relacin con el contexto, la comunicacin de los procedimientos utilizados para resolver el problema y los resultados obtenidos. comunican la solucin del afianzar la confianza en la propia problema planteado. capacidad de resolver problemas y estar dispuesto a perseverar en la bsqueda de soluciones.

manejar aspectos bsicos de la resolucin de problemas, tales como: el anlisis de los datos del problema, la opcin entre procedimientos para su solucin, y la anticipacin, interpretacin, comunicacin y evaluacin de los resultados obtenidos.

Resolver problemas relativos a la formacin y uso de los nmeros en el mbito correspondiente al nivel; a los conceptos de multiplicacin y divisin, sus posibles representaciones, sus procedimientos de clculo y campo de aplicaciones estudiadas; al anlisis, trazado y transformacin de figuras planas, al armado y a la representacin bidimensional de cuerpos geom tricos y al empleo de dibujos y planos para comunicar ubicaciones y trayectorias.

Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propsito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural.

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Objetivos Fundamentales NumeraciN 2 Semestre Indicadores Actividades genricas Leen nmeros naturales y fracciones representadas en una recta numrica. Leen y representan en una recta numrica nmeGradan tramos de una recta numrica para representar nmeros naturales ros naturales, fracciones y nmeros formados por nmero natural y una fraccin. y fracciones.



utilizar fracciones para interpretar y comunicar informacin relativa a partes de un objeto o de una unidad de medida; reconocerlas como nmeros que permiten cuantificar esas partes y compararlas entre s y con los nmeros naturales. ubican nmeros naturales y fracciones en una recta numrica.

identifican y representan nmeros naturales y fraccionarios en la recta numrica y establecen comparaciones entre ellos.

abordan problemas que pueden resolver a travs de lo que saben sobre la representacin de nmeros en una recta numrica en que se han representado nmeros naturales y en la recta numrica, comparacin de fracciones y la organizacin de informacin en tablas y grficos fracciones, los comparan entre s. de barra. en cada caso, explican los procedimientos empleados y se formulan nuevas preguntas. dadas dos fracciones, determinan cul es mayor, o si son iguales, empleando comparan fracciones apoyados en material concreto materiales concretos. y en representaciones en una recta numrica. dadas dos fracciones, las ubican en la recta numrica y determinan cul es abordan problemas que pueden resolver a travs de mayor, menor o si son iguales. lo que saben sobre la representacin de nmeros en la recta numrica, comparacin de fracciones y dada una fraccin, dan ejemplos de otras fracciones que tienen el mismo la organizacin de informacin en tablas y grficos valor. de barra. en cada caso, explican los procedimientos empleados y se formulan nuevas preguntas. Ordenan fracciones de igual denominador. Leen tablas y describen la informacin contenida en ellas. Leen e interpretan informacin contenida en tablas dado un conjunto de datos provenientes de situaciones concretas, los orga- y grficos de barra. nizan empleando una tabla. describen la informacin contenida en grficos de barra destacando las Organizan y comunican informacin numrica magnitudes representadas en cada eje, las unidades correspondientes y los utilizando tablas y grficos de barra. valores asociados a cada barra.

comprender el sentido de la cantidad (orden de magnitud) expresada por nmeros de hasta seis cifras, a travs de la realizacin de estimaciones, redondeos y comparaciones de cantidades y medidas.

establecen relaciones de orden entre fracciones e identifican familias de fracciones que tienen igual valor.

interpretar la informacin que proporcionan nmeros de hasta seis cifras, presentes en situaciones de diverso carcter (cientfico, periodstico u otros) y utilizar nmeros para comunicar informacin en forma oral y escrita.

interpretan, organizan y comunican informacin a travs de tablas y grficos de barra.

interpretar y organizar informacin numrica en tablas y grficos de barra.

dado un conjunto de datos y cules de ellos se representarn en cada eje, abordan problemas que pueden resolver a travs de lo que saben sobre la representacin de nmeros eligen una escala adecuada para representarlos. en la recta numrica, comparacin de fracciones y dibujan el grfico de barra correspondiente a un conjunto de datos dados, la organizacin de informacin en tablas y grficos conociendo las variables que representarn en cada eje. de barra. en cada caso, explican los procedimientos empleados y se formulan nuevas preguntas.

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Objetivos Fundamentales ariTmTica Aprendizajes esperados Indicadores Actividades genricas Practican el clculo de productos y cuocientes a nivel mental y escrito, ampliando las estrategias conocidas en el caso del clculo mental y utilizando procedimientos resumidos para el clculo escrito de multiplicaciones y divisiones. manejan el cl- Obtienen productos y cuocientes de un nmero entre 1 y 10 por un dgito. culo mental de Frente a una multiplicacin dada, la calculan descomponiendo multiplicativaproductos y cuomente uno de los factores (calculan 15 x 12 como 15 x 4 x 3). cientes incorporando nuevas estrategias. Frente a una multiplicacin dada, la calculan descomponiendo aditivamente uno de los factores (calculan 15 x 12 como 15 x 10 + 15 x 2)

Realizar clculos mentales de productos y cuocientes exactos, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones multiplicativas bsicas y estrategias ligadas al carcter decimal del sistema de numeracin, a propiedades de la multiplicacin y de la divisin y a la relacin entre ambas.

estimar resultados de las propiedades aritmticas, a partir del redondeo de los trminos que intervienen en ella. manejan estrate- encuentran el resultado de una multiplicacin en que uno de los factores es de gias de clculo una o dos cifras, o un mltiplo de 10, 100 1.000, a travs de un procedimiento escrito de pro- resumido. ductos y cuocientes. encuentran el resultado de una divisin en que el divisor es un nmero de cifras, basados en la determinacin del factor por el cual hay que multiplicar el divisor para acercarse al dividendo, de modo que cada vez el resto sea inferior al divisor.

abordan problemas que pueden resolver a travs de lo que saben sobre las operaciones de adicin, sustracFrente a una multiplicacin dada, la calculan reemplazando uno de los factores cin, multiplicacin, divisin y combinaciones de ellas. en cada caso, explican los procedimientos empleados por un cuociente equivalente (calculan 48 x 50 como 48 x 100 : 2). y se forman nuevas preguntas. Practican el clculo de productos y cuocientes a nivel mental y escrito, ampliando las estrategias conocidas en el caso del clculo mental y utilizando procedimientos resumidos para el clculo escrito de multiplicaciones y divisiones. abordan problemas que implican las combinaciones de multiplicacin y divisin, eligiendo la forma de clculo ms conveniente mental, escrito y con calculadora y estimando los resultados a partir del redondeo de los valores involucrados. abordan problemas que pueden resolver a travs de lo que saben sobre las operaciones de adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin y combinaciones de ellas. en cada caso, explican los procedimientos empleados y se forman nuevas preguntas.

Realizar clculos escritos de productos, de cuocientes y restos, utilizando procedimientos basados en la descomposicin aditiva de los nmeros, en propiedades de la multiplicacin y de la divisin y en la relacin entre ambas, usando adecuadamente la simbologa asociada a estas operaciones.

Realizar clculos escritos de productos y de cuocientes y restos, utilizando procedimientos basados en la descomposicin aditiva de los nmeros, en propiedades de la multiplicacin y de la divisin y en la relacin entre ambas, usando adecuadamente la simbologa asociada a estas operaciones.

Frente a una situacin problemtica dada, plantean la secuencia de operaciones abordan problemas que implican las combinaciones de multiplicacin y divisin, eligiendo la forma de clculo a realizar. ms conveniente mental, escrito y con calculadora y aplican la prioridad de la multiplicacin y la divisin sobre la adicin y sustraccin estimando los resultados a partir del redondeo de los en la realizacin de clculos combinados. valores involucrados. efectan los clculos necesarios en forma oral, escrita o con calculadora, segn abordan problemas que implican la combinacin de corresponda. adicin, sustracciones, multiplicaciones y divisiones, empleando clculo mental, escrito, calculadora y estiinterpretan y comunican los resultados en funcin del contexto. mando resultados a partir del redondeo de los valores involucrados.

determinan informacin desconocida a partir de informacin conocida proveniente de contextos reales, combinando operaciones de adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin.

ana cRistina nez m.

Objetivos Fundamentales ariTmTica Indicadores Actividades genricas (dem anterior)


utilizar la calculadora para determinar sumas, restas, productos y cuocientes, cuando la complejidad de los clculos as lo requiera.


comparar las operaciones estudiadas en cuanto a su significado y a las propiedades utilizadas en los clculos.

dan ejemplos y resuelven diversas situaciones cotidianas que pueden ser repre- abordan problemas que pueden resolver a travs de lo sentadas mediante una combinacin de dos o ms operaciones. que saben sobre las operaciones de adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin y combinaciones de ellas. crean y resuelven situaciones problemticas a partir de una expresin matemtica en cada caso, explican los procedimientos empleados y se forman nuevas preguntas. que combine dos o ms operaciones.

identificar la multiplicacin y la divisin como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones y que permiten determinar informacin no conocida a partir de informacin disponible.

dada una situacin que se resuelve a partir de una adicin, plantean la accin comparan las operaciones de adicin, sustracciones, contraria que se resuelve a partir de una sustraccin, y viceversa. multiplicaciones y divisin considerando algunas de sus caractersticas y propiedades. dada una situacin que se resuelve a partir de una multiplicacin, plantean las situaciones que se resuelven a partir de una divisin y que revierten la accin inicial. abordan problemas que pueden resolver a travs de lo Reconocen que slo la multiplicacin y la adicin son conmutativas. que saben sobre las operaciones de adicin, sustracasocian la adicin reiterada con una multiplicacin y la sustraccin reiterada cin, multiplicacin, divisin y combinaciones de ellas. en cada caso, explican los procedimientos empleados con una divisin. y se forman nuevas preguntas. Reconocen que no es posible dividir un nmero por cero. identifican los nmeros que no alteran el resultado de una operacin (el 1 para el caso de la multiplicacin y la divisin y el 0 para el caso de la adicin y sustraccin).

establecen diferencias y semejanzas entre las caractersticas asociadas a las operaciones de adicin, sustraccin, multiplicaFormular afirmaciones acerca de cin y divisin. propiedades de las operaciones de multiplicacin y divisin, a partir de regularidades observadas en el clculo de variados ejemplos de productos y cuocientes.

comparar las operaciones estudiadas en cuanto a su significado y las propiedades utilizadas en los clculos.

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Objetivos Fundamentales FORMA Y ESPACIO Aprendizajes esperados Indicadores Actividades genricas sealan caractersticas de cilindros y conos en funcin del nmero y forma de caracterizan cilindros y conos considerando el nmero sus caras. y formas de las caras y los comparan con los prismas rectos y pirmides. seleccionan redes de cilindros y mencionan diferencias y semejanzas entre cilindros y conos, y con los prismas conos para armarlos de acuerdo a algunas caractersrectos y las pirmides. ticas dadas. describen representaciones de cuerpos geomtricos (cilindros, conos, prismas Reconocen representaciones bidimensionales de cilinrectos y pirmides) destacando cul es el cuerpo representado y la posicin desde dros y conos y los representan apoyndose en papel cuadriculado. identifican las formas representadas y el la cual se realiz la representacin. punto de vista desde el que se represent. abordan problemas que pueden resolver a travs de lo seleccionan las figuras planas necesarias para formar una red para armar cilin- que saben sobre cilindros y conos y representacin esquemtica en cuadrculas de posiciones y trayectorias. dros y conos. en cada caso, explican los procedimientos empleados identifican la red que permite armar cilindros y conos con caractersticas dadas y se forman nuevas preguntas. y los arman. describen la posicin que tienen diferentes objetos representados en una cuadrcula. siguen correctamente un camino o trayectoria representada en una cuadrcula para ubicar un objeto dado o para ir de un lugar a otro. utilizan una cuadrcula para ubicar y representar posiciones de objetos o una trayectoria a seguir. dibujan cilindros y conos vistos desde distintas posiciones. c a ra ct e ri za n , construyen, identifican y representan cilindros y conos.

caracterizar y comparar prismas rectos, pirmides, cilindros y conos: utilizar el nombre geomtrico; designar sus elementos como caras, aristas y vrtices; armar cuerpos de acuerdo a caractersticas dadas.

identificar y representar objetos y cuerpos geomtricos en un plano.

identificar y representar objetos y cuer- interpretan, despos geomtricos en un plano. criben y elaboran representaciones grficas de posiciones y interpretar y elaborar representaciones trayectos, utilizando una cua grficas de trayectorias. drcula.

abordan problemas que pueden resolver a travs de lo que saben sobre cilindros y conos y representacin esquemtica en cuadrculas de posiciones y trayectorias. elaboran sobre una cuadrcula una representacin grfica para indicar la posicin en cada caso, explican los procedimientos empleados de un objeto o la trayectoria a seguir para ir de un lugar a otro. y se forman nuevas preguntas.

ana cRistina nez m.

Objetivos Fundamentales RESOLUCIN DE PROBLEMAS Aprendizajes esperados Indicadores Actividades genricas en relacin con un problema planteado: identifican la formacin dada y la informacin que necesitan encontrar. utilizan y explican sus propios procedimientos para resolverlo. interpretan y comunican el resultado encontrado en el contexto del problema. Formulan nuevas preguntas a partir de la informacin obtenida.


manejar aspectos bsicos de la resolucin de problemas, tales como: el anlisis de los datos del problema, la opcin entre procedimientos para su solucin, y la anticipacin, interpretacin, comunicacin y evaluacin de los resultados obtenidos.

abordan problemas que pueden resolver a travs de lo que saben sobre la representacin de nmeros en la recta numrica, comparacin de fracciones y la organizacin de informacin en tablas y grficos de barra. en cada caso, explican los procedimientos empleados y se formulan nuevas preguntas. abordan problemas que pueden resolver a travs de lo que saben sobre las operaciones de adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin y combinaciones de ellas. en cada caso, explican los procedimientos empleados y se forman nuevas preguntas. abordan problemas que pueden resolver a travs de lo que saben sobre cilindros y conos y representacin esquemtica en cuadrculas de posiciones y trayectorias. en cada caso, explican los procedimientos empleados y se forman nuevas preguntas.

afianzar la confianza en la propia capacidad de resolver problemas y estar dispuesto a perseverar en la bsqueda de soluciones.

Resolver problemas relativos a la formacin y uso de los nmeros en el mbito correspondiente al nivel; a los conceptos de multiplicacin y divisin, sus posibles representaciones, sus procedimientos de clculo y campo de aplicaciones estudiadas; al anlisis, trazado y transformacin de figuras planas, al armado y a la representacin bidimensional de cuerpos geomtricos y al empleo de dibujos y planos para comunicar ubicaciones y trayectorias.

en la resolucin de problemas que ponen en juego los contenidos de la unidad, profundizan aspectos relacionados con los procedimientos empleados para resolver el problema y la formulacin de otras preguntas a partir de los resultados obtenidos.

Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propsito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural.

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(marque una X cuntas semanas utilizar para lograr cada indicador y poder lograr el aprendizaje esperado) Indicadores Semanas Actividades genricas

Aprendizajes esperados NumeraciN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

manejan habilidades bsi- Leen nmeros del cero al milln. Realizan actividades en las que ponen cas del trabajo con nmeros en juego lo que saben respecto de los escriben nmeros del cero al milln. naturales hasta un milln. nmeros del cero al milln. interpretan y comunican informacin haciendo uso de los nmeros del cero al milln.

Ordenan nmeros del cero al milln.

construyen recta numrica para representar informacin numrica y comentan Leen nmeros de hasta seis cifras representados en diferentes acerca de la utilidad. tramos de una recta numrica.

Gradan tramos de la recta numrica de acuerdo a los nmeros a representar.

ubican nmeros de hasta seis cifras en diferentes tramos de abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados una recta numrica y los comparan. sobre nmeros, enfatizando en aspectos estiman y comparan cantidades y medidas. relacionados con la pertinencia de los componen y descomponen en forma aditiva y multiplicativa resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y de un nmero dado del cero al milln. los resultados obtenidos. identifican el valor de un nmero de acuerdo a la posicin de las cifras que lo componen.

identifican unidades de medida de diferentes magnitudes y establecen relaciones entre ellas y el sistema de numeracin decimal.

identifican el kilmetro, metro y el centmetro como unidades analizan y efectan mediciones utilizando algunas unidades de sistema de de medida de longitud. medicin de carcter decimal y aplican identifican el centmetro cuadrado y el metro cuadrado como relaciones de equivalencia entre unidaunidades de superficie. des de una misma magnitud, de variadas identifican el litro y el centmetro cbico como unidades de volumen. situaciones.

identifican las toneladas, el kilogramo y el gramo como uni- comparan algunos sistemas de medida con el sistema de numeracin para afiandades de masa o peso. zar carcter decimal de este ltimo. identifican los aos, meses, semanas, das, horas, minutos y segundos como unidades de tiempo.ana cRistina nez m.

dada una unidad de longitud, superficie, volumen, masa o abordan problemas que resuelven popeso y tiempo, anotan la equivalencia que sta tiene con niendo en juego los contenidos tratados otra unidad de la misma magnitud. sobre nmeros, enfatizando en aspectos relacionados con la pertinencia de los identifican aquellas magnitudes en las que la relacin que resultados obtenidos, y la comunicacin existe entre sus unidades de medida es de carcter decimal y de los procedimientos empleados y de los las relacionan con la que existe entre agrupaciones del sistema resultados obtenidos. de numeracin decimal (udc).

Aprendizajes esperados NumeraciN Indicadores


Reconocen las fracciones como nmeros que permiten obtener informacin que no es posible lograr a travs de los nmeros naturales.

Semanas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Actividades genricas identifican, en un reparto equitativo, las partes enteras y las analizan situaciones de reparto equitativo y medicin que dan lugar a la fracciones que abarcan la cantidad total repartida. necesidad de incorporar fracciones y determinan algunas de sus caractersticas. comunican los resultados obtenidos en repartos equitativos abordan problemas que resuelven poque contienen partes enteras y fraccionadas, utilizando el niendo en juego los contenidos tratados lenguaje de las fracciones. sobre nmeros, enfatizando en aspectos identifican en los resultados de una medicin las partes ente- relacionados con la pertinencia de los ras y las fracciones de la unidad de medida que se usaron. resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y de comunican los resultados obtenidos en una medicin que los resultados obtenidos. contiene partes enteras y fraccionadas, utilizando el lenguaje de las fracciones. Realizan actividades diversas de fraccionamiento en partes iguales de objetos o unidades de medida. describen y registran los trozos obtenidos, utilizando el lenguaje de las fracciones.

cuantifican trozos o partes identifican trozos de un objeto o de una unidad de medida, de objetos y unidades de que se pueden cuantificar a travs de las fracciones (medios, medida empleando fraccio- tercios, cuartos, dcimos y centsimos). nes y describen algunas de sus caractersticas y usos.

Representan medios, tercios, cuartos, octavos y dcimos, frac- abordan problemas que resuelven pocionando objetos o unidades de medida a travs de dobleces, niendo en juego los contenidos tratados cortes, trazados de lneas, coloreo de partes, transvases. sobre nmeros, enfatizando en aspectos relacionados con la pertinencia de los identifican el numerador y el denominador de una fraccin y resultados obtenidos, y la comunicacin el significado de cada uno de ellos. de los procedimientos empleados y de dan ejemplos que muestran que el tamao de una fraccin los resultados obtenidos. determinada depende del tamao del objeto fraccionado.

Leen y escriben fracciones y en cada caso especifican el referente.

describen situaciones de la vida cotidiana empleando el lenguaje de las fracciones.

interpretan informacin cuantitativa que incluye fracciones simples.

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Aprendizajes esperados ariTmTica Indicadores

Semanas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Actividades genricas

manejan estrategias de clculo mental, escrito y con calculadora, y estimaciones y redondeos, para calcular sumas, restas y combinaciones de ambas.

calculan en forma oral sumas y restas y describen las estra- abordan situaciones de tipo aditivo que tegias empleadas. implican combinaciones de adiciones calculan sumas y restas en forma escrita utilizando algoritmos y sustracciones y, en cada caso, determinan y emplean el procedimiento de resumidos. clculo que resulta ms adecuado. calculan sumas y restas con ayuda de una calculadora, aplicando criterios relacionados con la cantidad de clcu abordan problemas que resuelven los a realizar, tamao de los nmeros y complejidad de los poniendo en juego los contenidos tratados sobre operaciones aritmticas, clculos. enfatizando en aspectos relacionados efectan estimaciones de resultados de clculo, a partir del con la pertinencia de los resultados redondeo de los trminos involucrados. obtenidos, y la comunicacin de los deciden si los resultados obtenidos en forma oral, escrita o procedimientos empleados y de los con calculadora son plausibles, a partir de su comparacin resultados obtenidos. determinan cantidades desconocidas a partir de situaciones que presentan un arreglo bidimensional. Relacionan tales situaciones con las operaciones de multiplicacin y divisin y la propiedad conmutativa de la multiplicacin. comparan dos conjuntos a partir del clculo del cuociente de la cantidad de los elementos de cada uno de ellos y lo contrastan con situaciones en que la comparacin se efecta por diferencia de los mismos elementos.

con resultados obtenidos a travs de estimaciones.

asocian las operaciones de multiplicacin y divisin con situaciones correspondientes a un arreglo bidimensional y las emplean para determinar informacin no conocida a partir de informacin disponible. Y efectan comparaciones por cuociente y por diferencia.

dan ejemplos de situaciones asociadas a un arreglo bidimensional que pueden representarse mediante una multiplicacin o una divisin. en una situacin dada, asociada a elementos ordenados en filas y columnas, determinan la informacin no conocida a partir de una multiplicacin o divisin de los trminos involucrados. dan ejemplos de situaciones asociadas a una comparacin por cuociente y la diferencian de una comparacin por diferencia.

deciden cundo utilizar una comparacin por diferencia o abordan problemas que resuelven ponienuna comparacin por cuociente. do en juego los contenidos tratados sobre en una situacin dada, asociada a una comparacin por cuo- operaciones aritmticas, enfatizando en ciente, determinan la informacin no conocida a partir de la aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados obtenidos, y la comunidivisin de los trminos involucrados. cacin de los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos.

ana cRistina nez m.

manejan el clculo mental y el uso de estrategias de clculo de productos y cuocientes de todas las combinaciones multiplicativas bsicas y las extienden a mltiplos de 10.

Responden preguntas que implican conocer el producto de un Realizan actividades para practicar el clnmero del 1 al 10 por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. culo mental de productos y cuocientes de todas las combinaciones multiplicativas manejan las divisiones asociadas a los productos anteriores bsicas y por un mltiplo de 10, y las en situaciones diversas. estrategias de clculo que se apoyan en la utilizan la descomposicin multiplicativa de uno de los fac- descomposicin aditiva y multiplicativa de uno de los factores. tores para efectuar una multiplicacin dada.

Aprendizajes esperados ariTmTica Indicadores



en una multiplicacin en que uno de los factores tiene dos cifras, realizan una descomposicin multiplicativa y los productos parciales para obtener el resultado (ej.: 32 x 4 como 32 x 2 x 2).

abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados sobre operaciones aritmticas, enfatizando en aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados deducen productos de un dgito por un mltiplo de 10 y las obtenidos, y la comunicacin de los divisiones asociadas. procedimientos empleados y de los resultados obtenidos. Realizan actividades para practicar el clculo escrito de productos y cuocientes empleando la descomposicin aditiva de uno de los factores, en el primer caso, y la determinacin del factor por el cual hay que multiplicar el divisor, para acercarse al dividendo de modo que el resto sea siempre inferior al divisor, en el segundo caso. abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados sobre operaciones aritmticas, enfatizando en aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos. analizan ejemplos de multiplicacin y divisin y sacan conclusiones respecto de algunas de sus propiedades: conmutatividad, asociatividad y distributividad de la multiplicacin con respecto a la adicin.

manejan estrategias de cl- encuentran el resultado de una multiplicacin en que uno culo escrito de productos y de los factores es de una o dos cifras, descomponiendo en forma aditiva uno de los factores y realizando la suma de los cuocientes. productos parciales obtenidos.

encuentran el resultado de una divisin en que el divisor es un nmero de una cifra, basndose en la determinacin del factor por el cual hay que multiplicar el divisor para acercarse al dividendo, de modo que cada vez, el resto sea inferior al divisor.

toman conciencia de algu- dan ejemplos que muestran que en una multiplicacin, si nas caractersticas bsicas se cambian de orden los factores, el producto no cambia de las operaciones de mul- (conmutatividad). tiplicacin y divisin. Reconocen que el resultado de una multiplicacin en que uno de los factores es una suma, es igual a la suma de los productos del otro factor por cada uno de los sumandos (distributividad de la multiplicacin con respecto de la adicin).

dan ejemplos que muestran que la divisin es una opera- abordan problemas que resuelven cin que revierte la accin que realiza la multiplicacin, y poniendo en juego los contenidos tratados sobre operaciones aritmticas, viceversa. enfatizando en aspectos relacionados en situaciones en que la divisin tiene resto distinto de cero, con la pertinencia de los resultados plantean que el dividendo es igual al producto del divisor por obtenidos, y la comunicacin de los el cuociente ms el resto. procedimientos empleados y de los resultados obtenidos.25

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Aprendizajes esperados FORMA Y ESPACIO Indicadores


caracterizan, dibujan y en formas geomtricas diversas identifican rectas paralelas y en objetos del entorno y en las figuras clasifican cuadrilteros. perpendiculares. planas, reconocen rectas paralelas y perpendiculares y las dibujan empleando dado un conjunto de cuadrilteros de distintos tamaos y diferentes medios. posiciones, los clasifican en aquellos que tienen un par de lados paralelos (trapecios), que tienen dos pares de lados clasifican cuadrilteros de acuerdo a paralelos (paralelogramos). las caractersticas de sus lados, ngulos y ejes de simetra.

dado un conjunto de cuadrilteros de distintos tamaos y posiciones, los clasifican en aquellos que tienen todos los lados iguales (cuadrado y rombo), todos los lados diferentes (trapezoide) y dos pares de lados iguales (rectngulo y romboide).

abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados sobre cuadrilteros y rotaciones, ampliaciones y reducciones, enfatizando en aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados obtenidos, y la comunidado un conjunto de cuadrilteros de distintos tamaos y cacin de los procedimientos empleados posiciones, los clasifican en aquellos que no tienen ngulos y de los resultados obtenidos. rectos (trapecios, trapezoides, rombos y romboides), aquellos que tienen dos ngulos rectos (trapecio rectngulo) y cuatro ngulos rectos (rectngulos y cuadrados).

identifican ejes de simetra en cuadrilteros de distintas formas y los clasifican en aquellos que tienen cero, uno, dos y cuatro ejes de simetra.

dibujan cuadrilteros a partir de caractersticas dadas, en papel cuadriculado y apoyndose en la regla y escuadra.

Reconocen y llevan a cabo transformaciones de figuras y formas geomtricas, por rotacin, ampliacin y reduccin y describen los efectos que cada una de ellas provoca.

dada una forma geomtrica, dibujan aquella que resulta clasifican cuadrilteros de acuerdo a las luego de rotarla en un ngulo de 90 (1/4 de giro) o 180 caractersticas de sus lados, ngulos y (1/2 giro). ejes de simetra.

identifican figuras que han sido rotadas, determinando si la abordan problemas que resuelven porotacin fue de 90 (1/4 de giro) o 180 (1/2 giro). niendo en juego los contenidos tratados sobre cuadrilteros y rotaciones, ampliadada una figura geomtrica, la amplan o reducen de acuerdo ciones y reducciones, enfatizando en a un factor dado. aspectos relacionados con la pertinencia describen qu cambia y qu se mantiene al efectuar rotacio- de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados nes, ampliaciones y reducciones de una figura dada. y de los resultados obtenidos.

ana cRistina nez m.

Aprendizajes esperados RESOLUCIN DE PROBLEMAS Indicadores Semanas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Actividades genricas


en la resolucin de problemas que ponen en juego los contenidos de la unidad, profundizan aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados obtenidos en relacin con el contexto, la comunicacin de los procedimientos utilizados para resolver el problema y los resultados obtenidos. comunican la solucin del problema planteado.

en relacin con un problema planteado: identifican la pregunta abordan problemas que resuelven poy los datos necesarios para responderla. niendo en juego los contenidos tratados sobre nmeros, enfatizando en aspectos utilizan sus propios procedimientos para resolverlo. relacionados con la pertinencia de los Reciben y dan opiniones sobre los diferentes procedimientos resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y de utilizados. los resultados obtenidos.

evalan las opiniones entregadas y efectan las modificaciones abordan problemas que resuelven o cambios que estiman convenientes. poniendo en juego los contenidos tratados sobre operaciones aritmticas, interpretan y evalan la validez del resultado en funcin del enfatizando en aspectos relacionados contexto del problema. con la pertinencia de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los comunican la solucin del problema planteado. procedimientos empleados y de los resultados obtenidos. abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados sobre cuadrilteros y rotaciones, amplificaciones y reducciones, enfatizando en aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos.

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ana cRistina nez m.

EDUCACIN MATEMTICA CUARTO AO unidad de aprendizaje n 1 nombre de la unidad: Buscando los comerciantes del milln Fecha: Horas pedaggicas semanales: 2

CONTENIDO: NUMERACIN

semanas:

Preparacin de la Unidad de AprendizajeObjetivo Fundamental Vertical: interpretar la informacin que proporcionan nmeros de hasta seis cifras, presentes en situaciones de diverso carcter (cientfico, periodstico u otros) y utilizar nmeros para comunicar informacin en forma oral y escrita. interpretar y organizar informacin numrica en tablas y grficos de barra. Reconocer que un nmero se puede descomponer multiplicativamente. manejar aspectos bsicos de la resolucin de problemas, tales como: el anlisis de los datos del problema, la opcin entre procedimientos para su solucin, y la anticipacin, interpretacin, comunicacin y evaluacin de los resultados obtenidos. Objetivo Fundamental Transversal: desarrollar por medio de la resolucin de problemas la iniciativa, tenacidad, perseverancia en la tarea, mtodo, creatividad, colaboracin y trabajo en equipo. desarrollar la confianza en s mismo, la capacidad de comunicar y argumentar. desarrollar la capacidad de razonar, la creatividad, el razonamiento lgico, el empleo apropiado y oportuno del conocimiento adquirido. desarrollar la motivacin para investigar el entorno desde una mirada numrica, de manera de verificar la presencia de problemas matemticos y solucin en la vida cotidiana. Contenidos Mnimos Obligatorios: Nmeros naturales del 0 al 1.000.000, lectura de nmeros: nombres, tramos de secuencia, consideracin del cero en distintas posiciones, regularidades (reiteracin de los nombres de los nmeros de una, dos y tres cifras a los que se agrega la palabra mil para nominar nmeros de cuatro, cinco y seis cifras). escritura de nmeros: formacin de nmeros de cuatro, cinco y seis cifras a partir de los ya conocidos, a los que se agrega una, dos y tres cifras segn se trate de miles, decenas de miles o centenas de miles, respectivamente. Representacin de nmeros, cantidades y medidas en una recta graduada y lectura de escalas en instrumentos de medicin. estimacin y comparacin de cantidades y medidas, directamente, por visualizacin o manipulacin, o mediante redondeo de acuerdo al contexto de los datos. Tipos de problemas atinentes a los contenidos del nivel: problemas relativos a la formacin de nmeros de 4, 5, 6 y ms cifras, a la transformacin de nmeros por cambio de posicin de sus dgitos, a la observacin de regularidades en secuencias numricas, a la localizacin de nmeros en tramos de la recta numrica. Objetivo de Aprendizaje Esperado (OAU): manejan habilidades bsicas del trabajo con nmeros naturales hasta un milln. en la resolucin de problemas que ponen en juego los contenidos de la unidad, profundizan aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados obtenidos en relacin con el contexto, la comunicacin de los procedimientos utilizados para resolver el problema y los resultados obtenidos. comunican la solucin del problema planteado.

Actividades genricas: Realizan actividades en las que ponen en juego lo que saben respecto de los nmeros del cero al milln. construyen recta numrica para representar informacin numrica y comentan acerca de la utilidad. abordan problemas que resuelven poniendo en juego los contenidos tratados sobre nmeros, enfatizando en aspectos relacionados con la pertinencia de los resultados obtenidos, y la comunicacin de los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos. Contenidos Recursos Evaluacin Lista de cotejo L-NL para revisin de prueba: INICIO: 1. Leen y comentan el objetivo de la clase n 1. (1 min) 2. Recuerdan numeracin aprendida en ao anterior. (4 min) DESARROLLO: 1. Escuchan indicaciones de la prueba de diagnstico. (5 min) 2. Desarrollan la prueba. (60 min) 3. Analizan las preguntas de la prueba. (10 min) CIERRE: Comentan impresiones de su desempeo en la prueba y escriben tarea. (10 min) nmeros del 0 al milln. aritmtica, forma y espacio, resolucin de problemas. RR.HH., prueba en cd, Pc, lpiz y goma. Actividades de aprendizaje

Fecha

Horas

Objetivo de la clase


marzo

2

Recordar contenidos propuestos en 3, en el mbito de los nmeros estudiados del 0 al milln.

1. dominan numeracin del 0 al 1.000.000. 2. escriben y ordenan nmeros en el mbito estudiado. 3. aplican numeracin en operaciones aritmticas. 4. Resuelven situaciones problemticas que implican las 4 operaciones. 5. cuentan caras, vrtices y aristas. 6. describen prismas rectos y pirmides. 7. Realizan opiniones valorativas sobre situaciones de la vida cotidiana. Lista de cotejo (S-No): 1. nombran unidades. 2. nombran decenas. 3. nombran centenas. 4. nombran unidades de mil. 5. nombran decenas de mil. 6. nombran centenas de mil. Gua de proceso

marzo

2

Leer, escribir, interpretar y comunicar informacin haciendo uso de los nmeros del cero al milln.

nmeros del 0 INICIO: al milln. 1. Leen y comentan nombre de la unidad n 1, OFV, OFt, cmO y aprendizajes esperados y criterios de evaluacin. (5 min) interpretacin 2. Leen y comentan objetivo de la clase n 2. (1 min) de textos autn3. Conversan resultados de la evaluacin diagnstica. (4 min) ticos. 4. Escuchan la explicacin de trabajo con los estudiantes que no han alcanzado los aprendizajes. (5 min)

Papelgrafo o lminas de objetivos, tabla numrica, hoja de recursos de textos autnticos, DESARROLLO: cuaderno, 1. Recuerdan por medio de tabla de numeracin del ao anterior nmeros del 0 al lpices, milln. (5 min) papelgrafo 2. Realizan actividades en que ponen en juego lo que saben de los nmeros. (15 min) de trabajo 3. Analizan informacin cuantitativa presente en un texto autntico, tales como boletas en clases, de compras, recibos, listas de supermercado, etc. (5 min) gua en Pc. 4. Interpretan y comentan la informacin numrica entregada por los textos autnticos. (5 min) 5. Responden a preguntas dirigidas de comparacin entre nmeros, de acuerdo a orden antecesor, sucesor, mayor, menor o igual que, segn textos autnticos, realizando la ejercitacin de acuerdo a sus propias estrategias. (10 min) 6. Determinan si una afirmacin es verdadera o falsa en relacin al orden numrico en un papelgrafo. (10 min) 7. Resuelven gua. (20 min)

CIERRE: Comentan lo aprendido en la clase. (5 min)29

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Fecha estimacin y comparacin de cantidades y medidas, directamente, por visualizacin o manipulacin, o mediante redondeo de acuerdo al contexto de los datos. INICIO: 1. Leen y comentan clase n 3. (1 min) 2. Recuerdan la clase anterior sobre la formacin de nmeros. (4 min) Lista de cotejo (S-No): 1. Reconocen informacin cuantitativa en textos autnticos. 2. nombran numeracin del 0 al milln. 3. comparan numeracin en relacin a orden de antecesor y sucesor. 4. comparan numeracin en relacin a orden de menor, mayor o igual que. Gua de proceso RR.HH., mapa de chile, mapas de ruta DESARROLLO: 1. Observan un mapa carretero de chile y localizan, guiados por el docente, las de cOPec o cOnaF, ciudades capitales de cada regin y del lugar donde ellos viven. (5 min) 2. Estiman distancias en kilmetros entre ciudades nombradas y escriben sus estima- p i z a r r n , tiza, lpiz, ciones en hoja de trabajo. (5 min) hoja de tra3. Verifican estimaciones con un mapa de ruta. (5 min) 4. Observan tablas de diferentes datos, comparan y comentan cantidades y medidas. (5 bajo, gua en Pc. min) 5. Completan tabla anterior en forma individual, aproximan redondeando la cantidad a la centena, unidad de mil, decena de mil y centena de mil. (10 min) 6. Escuchan explicacin de repaso de composicin y descomposicin aditiva y multiplicativa. (5 min) 7. Leen problemas y componen el nmero en forma aditiva y luego descomponen en forma multiplicativa en hoja de trabajo. (20 min) 8. Salen al pizarrn a escribir la respuesta de los problemas. (10 min) 9. Resuelven gua. (15 min) CIERRE: Escuchan breve sntesis del docente. (5 min) INICIO: 1. Leen y comentan clase n 4. (1 min) 2. Comentan la clase anterior y responden preguntas sobre componer y descomponer un nmero. Y recuerdan la importancia de la posicin de los nmeros. (4 min) RR.HH., cuaderno, lpiz, hoja de trabajo, gua en Pc. Lista de cotejo (S-No): 1. se ubican en un mapa de ruta. 2. estiman cantidades y medidas. 3. Verifican estimaciones. 4. componen y descomponen en forma aditiva. 5. componen y descomponen en forma multiplicativa. 6. Redondean cantidades a los mltiplos de 10 para aproximar. Gua de proceso

Horas Recursos Evaluacin


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Actividades de aprendizaje

marzo

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estimar, comparar cantidades y medidas, componiendo y descomponiendo en forma aditiva y multiplicativa del cero al milln.

marzo

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identificar valor nmeros natuposicional de los rales del 0 al dgitos estudiados. 1.000.000, lectura de nmeros: nombres, consideracin del cero en distintas posiciones, regularidades (reiteracin de los nombres de los nmeros de una, dos y tres cifras a los que se agrega la palabra mil para nominar nmeros de cuatro, cinco y seis cifras). CIERRE: Comentan lo aprendido. (5 min)

DESARROLLO: 1. Responden cmo averiguan un nmero especfico entre una cifra de 4 dgitos y que se encuentra entre dos cifras cercanas y ejercitan buscando cifras segn la posicin que ocupa un dgito. (15 min) 2. Escriben dgitos en que implica resolver problemas en relacin con la posicin y valor de los nmeros. (15 min) 3. Responden quin es mayor segn el ao de nacimiento de acuerdo a la posicin. (5 min) 4. Comparan nmeros que tienen los mismos dgitos pero con distinto valor posicional y los representan con billetes y monedas segn corresponda en hoja de trabajo. (20 min) 5. Escriben una cifra de 4 nmeros distintos y los ubican en distinta posicin y escriben su nombre en manuscrita y comentan las semejanzas y diferencias que demuestran estas cifras al cambiar la posicin de sus dgitos. (10 min) 6. Resuelven gua.

ana cRistina nez m.

Fecha Representacin de nmeros, cantidades y medidas en una recta graduada y lectura de escalas en instrumentos de medicin. DESARROLLO: 1. Observan en un papelgrafo preparado por el docente una recta que contiene los das marcados con sus nombres en que cumplen aos y comenta qu tienen que ver esas fechas con ellos. (5 min) 2. Escuchan instrucciones sobre una pequea investigacin donde completan una tabla con el da, mes y ao de la fecha de nacimientos de sus compaeros. (10 min) 3. Se renen por grupos de 5 y elaboran rectas correspondientes a cada mes con sus das y ubican el da de cumpleaos de los compaeros segn los meses que le tocaron al grupo. (25 min) 4. Observan diferentes tablas y guiados por el docente representan los datos en una recta y comentan acerca del tramo de la graduacin elegida para representar los datos. (10 min) 5. Resuelven problemas que implican representar diferentes tramos de una recta de acuerdo a sus propios criterios de graduacin en gua en parejas. (30 min) CIERRE: Comentan lo aprendido en clases. (5 min) Gua proceso RR.HH., INICIO: papelgra1. Leen y comentan clase n 5. (1 min) 2. Recuerdan cmo se ubican los nmeros en una recta, comentan qu utilidad tiene fo, cuaderno, lpiz, una recta. (2 min) 3. Responden preguntas tales como: cmo se pueden ordenar los nmeros?, cmo regla, gua en Pc. se comparan? (2 min)

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Actividades de aprendizaje


abril

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Leer, ordenar y comparar nmeros de hasta seis cifras representa das en tramos de rectas numricas y luego gradan tramos de la recta segn informacin investigada.

Lista de cotejo (S-No): 1. dominan lectura de nmeros mltiplos de 10 del 0 al milln. 2. Reconocen opciones para ordenar nmeros. 3. Reconocen conceptos de comparar y graduar. 4. Reconocen utilidad de una recta.

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ana cRistina nez m.

RecueRde cHeQueaR POR cada cLase La eLaBORacin deL mateRiaL PaRa LOs educandOs. complete esta autoevaluacin el da antes de pasar la unidad. complete la siguiente lista de cotejo para usted. Indicadores de preparacin de su clase Ley varias veces la planificacin. elabor cartulina con el nombre de la unidad para que est visible para todos los estudiantes. elabor cartulina con Objetivos Fundamentales y transversales. elabor cartulina con objetivos de aprendizaje de la unidad (aprendizaje esperado). elabor cartulina con el objetivo de la clase y el nmero de la clase. elabor cartulina con las reglas de convivencia que deben mantenerse en clases. elabor una escala de apreciacin en un papelgrafo con los nombres de los alumnos(as) e indicadores de los Objetivos transversales que deben lograr (puede colocarles una carita feliz, triste o enojada, segn corresponda). elabor cartulina con lo que se espera que ellos aprendan (contenidos). Prepar el material de ejercitacin de los nios. copi desde el cd. estudi el texto del alumno para ocupar lo necesario para ejercitacin. tiene listo su cuaderno o carpeta con las escalas de apreciacin dadas. imprimi desde el cd las guas para presentrselas a los estudiantes en un formato claro y adecuado. tiene lista la prueba y su pauta de correccin para aplicarla al final de la unidad (imprima desde el cd). tiene listo su cuaderno o carpeta con bitcora de obsevacin de los alumnos frente a los aprendizajes y de sus necesidades especiales a atender. tiene la carpeta por alumnos(as) para sus trabajos. traspase las notas de proceso por alumno a la hoja de medicin y calificacin despus de la clase con su porcentaje final, unidad y luego traspase la calificacin a la hoja semestral. traspas notas de producto con su porcentaje. copi o adecu la planificacin presentando una copia en la utP o dej en archivador como evidencia. Recuerde que en caso de ser medido por la Evaluacin Docente o la AEP, usted debe adecuar las planificaciones del texto libro, puesto que no es slo usted quien tiene el libro gua y podra salir perjudicado. no olvide llenar su leccionario mientras los estudiantes trabajan, recuerde que su libro leccionario es la imagen de su profesionalismo y no debe tener correcciones o borrones, para eso es su planificacin. no olvide poner atencin en el desarrollo de la clase a los nios con necesidades especiales, en el caso de que sean muy severas las necesidades y no cuente con curso de integracin, utilice nmeros ms pequeos para las mismas actividades, pero de comprensin para dichos nios y nias. S No


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INSTRUCCIONES, RECURSOS DIDCTICOS Y EVALUACIN Unidad N 1: Buscando los comerciantes del milln. Clase N 1 INICIO: 1. actividad previa n 1: d la bienvenida a la asignatura y pida que lean y comenten el objetivo de la clase n 1. cul es el propsito de esta clase? Objetivo de la clase N 1 Recordar contenidos propuestos en 3, en el mbito de los nmeros estudiados del 0 al milln. 2. actividad previa n 2: Recuerdan numeracin aprendida en ao anterior. Qu nmeros aprendimos el ao pasado? Pueden nombrarme las unidades? Pueden nombrarme las decenas? Pueden nombrarme las centenas? Pueden nombrarme las unidades de mil? Pueden nombrarme las decenas de mil? Pueden nombrarme las centenas de mil? DESARROLLO: 1. escuchan indicaciones de la prueba de diagnstico. escriban su nombre y apellido en forma clara. La prueba es para verificar lo que realmente aprendieron. es importante que no se copien ni soplen, puesto que es un instrumento para identificar qu no aprendieron, para reforzarlo. Pida que en silencio desarrollen las preguntas cuyo contenido reconocen en forma inmediata. Respondan las preguntas que reconocen ms o menos y que con un pequeo esfuerzo pueden recordar y contestar. no respondan lo que no reconocen, no se compliquen, es muy importante la honradez. tienen 60 minutos, o sea, una hora para resolverla. Revisen antes de entregar. no pueden pedir lpiz, gomas o reglas durante la prueba, as que deben tener sus tiles a la mano. suerte y espero que recuerden mucho. 2. 3. desarrollan la prueba. analizan las preguntas de la prueba. Qu pregunta les complic ms? Luego revise pregunta por pregunta, dando el resultado correcto de acuerdo a su hoja de correccin de la prueba.

CIERRE: comentan sobre impresiones de su desempeo en la prueba y escriben tarea.

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ana cRistina nez m.

nombre .......................................................apellidos........................................................................................ 59 Puntaje ideal ...... Puntaje real .....................Puntaje media ...............Puntaje obtenido .................nota ............ 1. Lee los nmeros y completa la secuencia. Leen y escriben nmeros del mbito del cero a un milln. (7 ptos.) a. B. 60.011 700.341 700.342 60.013 60.019 700.750

2. escribe en manuscrita y explica cul es la regularidad numrica. sealan regularidades en los nombres, escritura y secuencia de los nmeros del cero a un milln. (3 ptos.) a. B. c. 11.234 405.817 593.290

3. Lee y completa los datos en la tabla. (6 ptos.) La ballena azulana cristina nez manzano (chilena)

La ballena azul, tambin llamada rorcual azul o gigante, nombre comn de la especie de ballena ms grande que existe y tambin el animal de mayor tamao que jams ha vivido en la tierra. Puede superar un largo de 30 metros, o sea 3.000 centmetros, y un peso de 130 toneladas, es decir 130.000 kilos; la hembra tiende a ser algo ms grande que el macho. Habita en todos los ocanos del mundo y la mayor parte de las poblaciones migra en invierno hacia las zonas tropicales y en verano hacia las zonas polares. esta ballena se alimenta tambin de invertebrados, o sea animalitos sin hueso, pero tambin se alimenta de peces. La ballena azul pare una sola cra cada ao, que mide unos 7 a 8 metros al nacer, imagnate unos 700 y 800 centmetros, y es amamantada entre 7 y 8 meses, ms o menos unos 210 a 240 das. Permanece junto a la madre durante casi otro ao ms. La reproduccin tiene lugar en las aguas clidas de los trpicos y zonas circundantes durante los meses de verano. el perodo de gestacin dura unos 11 meses, esto es 330 das. Vive en parejas o en grupos de hasta 5 individuos; aunque tambin se han visto grupos formados por hasta 50 individuos. Las ballenas azules producen unos sonidos de baja frecuencia, a modo de gemidos, que pueden ser odos a 160 kilmetros o 160.000 metros de distancia.Ballena azul A B C D E F mide Pesa Perodo de gestacin La cra mide al nacer La cra se amamanta durante Los gemidos de frecuencia se escuchan a Medidas (das, metros, centmetros, kilos)

4. descompn los siguientes nmeros en forma aditiva. (5 ptos.)


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Pesos 1 2 3 4 5 $ 513.760 $ 114.100 $ 228.040 $ 456.770 $ 285.770

Descomposicin en pesos mltiplos de 10

5. compn en nmeros mltiplos de 10. (5 ptos.)Nmeros descompuestos 1 2 3 4 5 200.000 + 30.000 + 5.000 + 200 + 50 500.000 + 70.000 + 6.000 + 500 800.000 + 50.000 + 100 90.000 + 9.000 + 900 700.000 + 4.000 + 800 + 40 Compn en mltiplos de 10

6. escribe el signo mayor o menor segn corresponda. (3 ptos.) a. 934.567 B. 60.321 c. 4.856 943.576 603.210 4.865

7. Ordena los siguientes nmeros de menor a mayor segn corresponda. (3 ptos.) a. 2.345 2.435 2.543 2.354 2.453 b. 89.301 89.103 89.310 89.130 89.031 c. 472.555 427.555 274.555 741.555 127.555 8. Redondea segn la orden escribiendo los dos nmeros entre los que se encuentra el nmero dibujado y pinta el recuadro que se acerque a la orden. (3 ptos.) a. Redondea a la unidad de mil ms prxima: 8.874

B. Redondea a la centena de mil ms prxima: 8.874

c. Redondea a la decena de mil ms prxima: 8.874

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ana cRistina nez m.

9. Resuelve situaciones de reparto y agrupaciones. (1 pto.) cuntos grupos hay?

de cuntos escarabajos es cada grupo? entonces cuntos escarabajos hay en total? 10. cuntos martillos tienes?

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