4444^4444
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From: leonsotelo <[email protected]> To: leonsotelo <[email protected]> Date: 6/30/2005 9:19:09 AM Subject: 4444^4444 Cuando 4444^4444 se escribe en forma decimal, la suma de sus > dÃgitos A. Sea B la suma de los dÃgitos de A. > > Hállese la suma de los dÃgitos de B. > > Antonio > Esto ya lo resolvì en otro sitio. Sea C la suma de los digitos de B y N=4444^4444 Està claro que C=B=A=N (mod 9) 4444=7 (mod 9) Entonces N=7^4444 (mod 9) 7^(3k+1)=7 (mod 9) entonces N=7 (mod 9) Entonces C=A=B=N =7 (mod 9) Ademas N=4444^4444<10000^10000 Etonces N tiene menos que 4*10^4 cifras y por esto A<9*4*10^4<10^6 A tiene menos que 6 cifras y entonces B<54 Entonces C<5+9=14 Por esto C=7 (mod 9) y C<14 C=7 Saludos marco Page 1 3/3/2015
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Date: 6/30/2005 9:19:09 AMSubject: 4444^4444
Cuando 4444^4444 se escribe en forma decimal, la suma de sus> dgitos A. Sea B la suma de los dgitos de A.>> Hllese la suma de los dgitos de B.>> Antonio>Esto ya lo resolv en otro sitio.
Sea C la suma de los digitos de By N=4444^4444
Est claro que C=B=A=N (mod 9)
4444=7 (mod 9)Entonces N=7^4444 (mod 9)
7^(3k+1)=7 (mod 9)entonces N=7 (mod 9)
Entonces C=A=B=N =7 (mod 9)
AdemasN=4444^4444
