República Bolivariana de Venezuela

Universidad Rafael Urdaneta

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Industrial

Cátedra: Ing. De métodos

Profa. Johanna Boza

Sistemas de tiempo predeterminados

Realizado por:

Gómez Rivas, Claudio Sergio

Huerta Matos, Santiago Enrique

Más y Rubí Márquez, Alberto José

Maracaibo, noviembre de 2010

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ÍNDICE

Pág.

Introducción 3

1. Sistemas de tiempo predeterminados 4

2. Ventajas de los Sistemas de Tiempo Sintéticos 4

3. Desventajas de los Sistemas de Tiempo Sintéticos 5

4. ¿Qué son los MTM? 7

5. Tipos de MTM 7

6. Explicación de las tablas 11

7. Ejemplo de la obtención de tiempo normal a través del MTM 24

Conclusiones 28

Bibliografía 29

3

INTRODUCCIÓN

La presente investigación tiene como objetivo principal dar a conocer a los

alumnos de la asignatura de Ingeniería Métodos la herramienta de estimación de

tiempos conocida como sistemas de tiempos predeterminados. Los principales

autores consultados para la elaboración de este trabajo fueron: Niebel, OIT,

Barnes y Rivas. El diseño de la investigación es documental y la metodología

utilizada fue a través de la consulta a fuentes secundarias.

El sistema de tiempo seleccionado para este proyecto fue el sistema MTM,

describiendo la utilización de las tablas correspondientes, y desarrollando un

ejemplo que permitió poner en práctica los conocimientos teóricos impartidos.

Palabras clave: MTM, tiempos predeterminados, Work Factor.

Claudio.gomez.1991.s@gmail.com

Mufa_14@hotmail.com

Ajm789@gmail.com

4

1. Sistemas de Tiempo Predeterminados

El sistema de normas de tiempo predeterminadas es una técnica de medición del

trabajo en que se utilizan tiempos determinados para los movimientos humanos

básicos (clasificados según su naturaleza y las condiciones en que se hacen), a fin

de establecer el tiempo requerido por una tarea efectuada según una norma dada

de ejecución.

2. Ventajas de los Sistemas de Tiempo Sintéticos

Los sistemas de tiempo sintético tienen algunas ventajas que no posee el estudio

de tiempos con cronometro, pues atribuyen a cada movimiento un tiempo

estándar, independientemente del lugar donde es realizado el movimiento,

mientras que en el estudio de tiempos se cronometra una secuencia de

movimientos, que juntos componen una operación. La fijación de tiempos por

observación y valoración directas puede llevar a resultados contradictorios. Por

eso, los sistemas de tiempo sintéticos, que prescinden de la observación y

valoración directas, permiten establecer tiempos tipo más coherentes.

Debido a que los tiempos de las diversas operaciones pueden hallarse en tablas

de tiempo tipo, el que corresponde a una operación dada puede establecerse

incluso antes de que se inicie la producción y a menudo cuando el proceso todavía

se encuentra en su fase de concepción. Una de las mayores ventajas de los

sistemas de tiempo sintéticos es que permiten al especialista en estudio del

trabajo modificar la disposición y el diseño del lugar de trabajo, así como las

plantillas y los dispositivos de fijación, de manera que conduzca a un tiempo de

producción óptimo. También permiten calcular, incluso antes de iniciar la

operación, el costo probable de producción, lo que, evidentemente, resulta muy útil

para establecer presupuestos u ofertas de licitación. Estos sistemas no son

demasiado difíciles de aplicar y, en comparación con otros métodos, pueden

ahorrar horas de trabajo cuando se determinan los tiempos tipo de ciertas

operaciones. Son también particularmente útiles para los ciclos repetitivos de

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tiempos muy breves, como, por ejemplo, las operaciones de montaje en la

industria electrónica.

3. Desventajas de los Sistemas de Tiempo Sintéticos

Debido a la utilidad de los sistemas de tiempo sintéticos, es sorprendente que

hayan necesitado tanto tiempo para convertirse en parte integrante de la práctica

corriente del estudio del trabajo. La principal razón probablemente sea la

multiplicidad y variedad de los sistemas que se han ideado, así como el hecho de

que algunos solo pudieran obtenerse contratando consultores de dirección. Hoy en

día existen más de doscientos sistemas, y esta proliferación ha provocado

descontento entre los jefes de empresa, los sindicalistas y los especialistas en

estudio del trabajo.

Además, todos estos sistemas son en sí bastante complicados y difíciles de

aprender, de modo que el especialista en estudio del trabajo necesitaría mucha

práctica antes de poder aplicarlos de modo correcto. Resulta casi imposible llegar

a conocerlos uno por uno suficientemente bien para poder juzgar su eficacia real y

sus méritos relativos. Algunos, por ejemplo, no entran en bastantes detalles al

definir determinado movimiento. Puede ocurrir, digamos, que den el mismo tiempo

para el movimiento de una copa vacía y para el de una copa llena, o para una

brocha seca y una brocha empapada de pintura, que por supuesto hay que mover

con cuidado. Por otra parte, se plantean problemas de aplicación cuando se

efectúan movimientos en condiciones distintas de las normales (por ejemplo,

trabajadores vestidos con ropas de protección o que deben deslizarse en un lugar

estrecho, detrás de tubos y conductos). La situación se complica aun más por la

falta de información sobre muchos sistemas, cuyas tablas se han considerado

propiedad de sus creadores y, por tanto, no se podían publicar.

Algunos investigadores incluso pusieron en tela de juicio los supuestos básicos de

los sistemas de tiempo sintéticos. Sus críticas estaban en parte justificadas,

aunque algunas, al parecer, se debieron a equívocos o informaciones erróneas.

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Los sistemas de tiempo sintético no eliminan, como se pretendía, la necesidad de

utilizar el cronometro, ni tampoco el estudio de métodos o el muestreo del trabajo.

Los tiempos de máquina, de proceso y de espera no pueden medirse con dichos

sistemas, y a menudo resulta más económico medir los elementos casuales o

incidentales utilizando otras técnicas. De hecho, es difícil cubrir todos los casos

que pueden darse en una fábrica utilizando un solo sistema, y cuando se trata de

ciertas operaciones, por ejemplo, producción por lotes o trabajos no repetitivos,

utilizar el sistema de tiempos predeterminados puede resultar una solución muy

costosa.

Una de las críticas contra estos sistemas se basa en una interpretación demasiado

literal del supuesto básico de seguir citado anteriormente. En realidad, seguir no

se refiere a tiempos constantes absolutos. Los tiempos indicados en las tablas de

los sistemas son promedios, cuyos márgenes son lo bastante pequeños como

para ser descartados en todos los casos prácticos. Otra crítica corriente es que el

método de sumar los tiempos correspondientes a pequeños movimientos

individuales, según lo imponen los sistemas de tiempos sintéticos, está viciado,

porque el tiempo necesario para ejecutar un movimiento específico está

condicionado por el movimiento que lo precede y el que lo sigue.

Los expertos en sistemas MTM admiten que la dirección del movimiento es una

variable importante, pero argumentan que en un mismo ciclo de trabajo el operario

no efectuará solo movimientos ascendentes, centrífugos con relación a su cuerpo

y en sentido contrario a las agujas del reloj, sino que efectuará también

movimientos descendentes, centrípetos y en el sentido de las agujas del reloj, por

lo cual se justifica el empleo de valores medios.

7

4. ¿Qué son los MTM?

Desde la época de Taylor, en la administración industrial se ha advertido la

conveniencia de tener tiempos estándares asignados a las diversas divisiones

básicas de una actividad u operación. En años recientes se ha visto un

considerable progreso en la asignación de valores de tiempo confiables a

movimientos básicos de trabajo. Los tiempos de movimientos básicos, son una

reunión de estándares de tiempo válidos asignados a movimientos fundamentales

y grupos de movimientos que no pueden ser evaluados con precisión con los

procedimientos ordinarios de estudio de tiempos con cronómetro.

Es esencial un gran entrenamiento especializado antes de poner en práctica la

aplicación de cualquiera de las técnicas que serán analizadas. Muchas empresas

exigen un certificado antes de permitir al analista establecer estándares usando

los sistemas Work-Factor, MTM, MOST o MODAPTS.

(Niebel) Los autores definieron el sistema MTM como “un procedimiento que

analiza un método o una operación manual en los movimientos básicos requeridos

para su realización, y asigna a cada movimiento un estándar de tiempo

predeterminado que se evalúa por la naturaleza del movimiento y las condiciones

en las que se lleva a cabo”

Todos los tiempos vienen expresados en la unidad de tiempo TMU que valen

0.00001h (0,036seg).

5. TIPOS DE MTM

En la actualidad, el conjunto de sistemas MTM ha recibido reconocimiento a nivel

mundial. En Estados Unidos es administrado, mejorado y controlado por la MTM

Association for Standards and Research. Esta asociación no lucrativa es una de

las doce que integran el International MTM Directorate. Mucho del éxito de los

sistemas MTM es el resultado de un comité muy activo formado por miembros de

la asociación. La familia de sistemas MTM continúa creciendo. Además del MTM-

8

1, se han introducido los llamados MTM-2, MTM-3, MTM-V, MTM-C, MTM-M,

Adam, 4M Computerized Work Measurement, MTM-MEK y MTM-UAS.

a) MTM-1: Los datos de MTM-1 son resultado del análisis de cuadro por

cuadro de películas cinematográficas que se tomaron en áreas

diversificadas de trabajo. Los datos obtenidos de las diversas películas

fueron “nivelados” (o ajustados al tiempo requerido por el operario normal)

por la técnica Westinghouse. Los datos fueron entonces tabulados y

analizados para determinar el grado de dificultad causado por

características variables. Por ejemplo, se halló que no sólo la distancia sino

también el tipo del elemento alcanzar afectaban al tiempo.

Quienes propugnan el MTM-1 afirman que “no se necesita margen por

fatiga en la gran mayoría de las aplicaciones de MTM-1. Los valores de

MTM-l se basan en una tasa o ritmo de trabajo que pueda sostenerse

durante 8 horas, cinco días por semana, por el tiempo laboral útil del

operario, si éste permanece sano.

b) MTM-2: En un esfuerzo para extender la aplicación del MTM a áreas de

trabajo donde los detalles del MTM-1 impedirían su uso económico, la

Dirección Internacional de la Asociación MTM inició un proyecto de

investigación para desarrollar datos menos refinados apropiados para la

mayoría de las secuencias de movimientos el resultado de este trabajo fue

el MTM-2, que ha sido definido por la Asociación MTM de la Gran Bretaña

como un sistema de datos MTM sintetizados y es el segundo nivel general

de datos MTM. Está basado exclusivamente en el MTM y consiste en:

Movimientos MTM básicos sencillos y combinaciones de movimientos MTM

básicos. En general, el sistema MTM-2 debe hallar aplicación en

asignaciones de trabajo en las que:

1. La parte de esfuerzo del ciclo de trabajo es de más de un minuto de

duración.

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2. El ciclo no es altamente repetitivo.

3. La parte manual del ciclo de trabajo no implica un gran número de

movimientos manuales complejos o simultáneos.

Se ha observado que la discrepancia o variabilidad entre MTM- 1 y MTM-2

depende en una gran parte de la duración del ciclo.

COMPARACION DEL MTM-1 Y MTM-2

Fig. 1 Porcentaje de variación de MTM 1 al compararlo con MTM-2 con longitudes

de ciclo crecientes

Fuente: Niebels, 1996

c) MTM-3 El último nivel de la Medición de Tiempos de los Métodos se conoce

por MTM-.3 Este nivel no fue elaborado para reemplazar a MTM-1 o al

MTM-2, sino como un implemento de estos sistemas El MTM-3 está

destinado al caso de situaciones de trabajo donde, con objeto de ahorrar

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tiempo a expensas de algo de exactitud, es una mejor alternativa que el

MTM-1 o el MTM-2. El MTM-3 se puede utilizar eficazmente para estudiar y

mejorar métodos, evaluar métodos en alternativa, desarrollar datos y

fórmulas estándares y establecer estándares de actuación MTM-3 no debe

emplearse en relación con operaciones que requieren tiempos de enfoque

ocular o de desplazamiento de los ojos, puesto que k datos no consideran

estos movimientos. La exactitud del MTM-3 está dentro de ±5%, con un

95% de nivel de confianza cuando se compara con el análisis MTM-1 en

ciclos de aproximadamente 4 minutos, exclusivamente de tiempo de

proceso limitante y en operaciones que no requieren tiempos para enfocar o

desviar la vista. Se ha estimado que el MTM-3 puede ser aplicado en

aproximadamente 1/7 del tiempo de MTM-1.

d) MTM-V: El MTM-V fue desarrollado por Svenska MTM Gruppen, la

Asociación MTM de Suecia, para usarlo en operaciones de corte de metal.

Es para uso especial en talleres mecánicos con corridas cortas. El MTM-V

proporciona elementos de trabajo implicados en: (1) llevar la pieza a la

plantilla, sujetador o fijador; quitar el trabajo de la máquina y colocarlo a un

lado; (2) operar la máquina; (3) revisar el trabajo para asegurar la calidad

de la producción, y (4) limpiar el área de la máquina donde se trabajó, para

mantener adecuadamente la instalación y la calidad del producto. El MTM-V

no cubre tiempo de procesos que impliquen alimentaciones y velocidades.

Los analistas utilizan este sistema para establecer tiempos de preparación

para todas las máquinas herramientas típicas. Así, elementos tales como

montaje y desmontaje de accesorios, plantillas, sujetadores, herramientas

de corte e indicadores pueden ser prevaluados. Todos los ciclos de tiempo

manuales de 24 minutos (40 000 TMU) o más, establecidos por el MTM-V

están dentro de ±5% del producido por MTM-l, con un 95% de nivel de

confianza. El MTM-V es casi 23 veces más rápido que el MTM- 1.

11

6. Explicación de las tablas

Para llevar a cabo un correcto uso de las tablas es necesario disponer de

conocimientos previos, que permiten usar eficientemente los tiempos normales

que estas muestran para cada situación. Estos conocimientos estarán

determinados por:

1. Estudio de movimientos

Según Benjamín W. Niebel, 9na. Edición. Pág. 191. Define el estudio de

movimiento como el análisis cuidadoso de los movimientos que efectúa el

cuerpo al ejecutar un trabajo. Su objeto es eliminar o reducir los

movimientos ineficientes, y facilitar y acelerar los eficientes.

2. Estudio de micromovimientos

Según Benjamín W. Niebel, 9na. Edición. Pág. 232. El estudio de

micromovimientos es la técnica más refinada que puede emplearse en el

análisis de un centro de trabajo existente. El costo de un estudio de

micromovimientos es cuatro veces mayor que el del estudio visual de

movimientos para la misma operación. Se emplea el término estudio de

micromovimientos para designar el estudio detallado de movimientos

empleando las técnicas de videograbación o de cinematografía.

3. Diagrama bimanual

Según OIT, 4ta. Edición. Pág. 166. El diagrama bimanual es un cursograma

en que se consigna la actividad de las manos (o extremidades) del operario

indicando la relación entre ellas.

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Estas técnicas ya descritas anteriormente permiten la correcta interpretación y uso

de las tablas. Al conocer el estudio de movimientos o estudio visual podremos

conocer de manera general los movimientos que el operario ejecuta para realizar

una actividad, estas que llevan inherente los micromovimientos y estos serán

quienes determinen los movimientos detallados generados por el operario; al

conocer de manera exhaustiva cada movimiento se deberá proceder a ordenarlos

en un diagrama bimanual, de esta manera ver de forma ordenada las operaciones

a realizar el operario en el momento que este ejecuta la tarea. Representando

todos estos movimientos por medio de los therbligs.

Con los conocimientos pertinentes, se procederá a identificar cada movimiento

(therblig) en sus respectivas tablas, para ello, serán mostradas las siguientes

tablas:

Tabla 1. Estirar el brazo (Alcanzar).

A continuación se presta una figura alegórica al movimiento de alcanzar con su

tabla correspondiente:

Fig. 2. Movimiento de la mano alcanzar un objeto.

Fuente: Rivas. 1998

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Tabla I. Estirar el brazo (Alcanzar).

Tabla 2. Mover

A continuación se presta una figura alegórica al movimiento de alcanzar con su

tabla correspondiente:

14

Fig. 3 Movimiento de la mano al mover un objeto.

Fuente: Rivas. 1998

Tabla II. Mover

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Tabla 3a. Girar

A continuación se presta una figura alegórica al movimiento de alcanzar con su

tabla correspondiente:

Fig. 4 Movimiento de la mano al girar.

Fuente: Rivas. 1998

Tabla IIIA. Girar

Tabla 3b. Aplicar presión

A continuación se presta una figura alegórica al movimiento de alcanzar con su

tabla correspondiente:

16

Fig. 5 Movimiento de la mano al girar.

Fuente: Rivas. 1998

Tabla III.B Aplicar presión

Tabla 4. Asir (Tomar)

A continuación se presta una figura alegórica al movimiento de alcanzar con su

tabla correspondiente:

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Fig. 6 Movimiento de asir.

Fuente: Rivas. 1998

Tabla IV. Asir (Tomar)

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Tabla 5. Posicionar

A continuación se presta una figura alegórica al movimiento de alcanzar con su

tabla correspondiente:

Fig. 7 Movimiento de posicionar.

Fuente: Rivas. 1998

Tabla V. Posicionar

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Tabla 6. Soltar

A continuación se presta una figura alegórica al movimiento de alcanzar con su

tabla correspondiente:

Fig. 8 Movimiento de Soltar.

Fuente: Rivas. 1998

Tabla VI. Soltar

Tabla 7. Desmontar (Desensamblar)

La tabla correspondiente a desensamblar a continuación.

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Tabla VII. Desmontar (Desensamblar)

Tabla 8. Recorrido de los ojos y enfoque visual

A continuación se presta una figura alegórica al movimiento de alcanzar con su

tabla correspondiente:

Fig. 9 Recorrido de los ojos y enfoque visual.

Fuente: Rivas. 1998

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Tabla VII. Recorrido de los ojos y enfoque visual

Tabla 9. Movimientos del cuerpo, pierna y pie

A continuación se presta una figura alegórica al movimiento de alcanzar con su

tabla correspondiente:

Fig. 10 Recorrido de los ojos y enfoque visual.

Fuente: Rivas. 1998

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Tabla IX. Movimientos de cuerpo, pierna y pie

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Tabla 10. Tabla de movimientos simultáneos

Tabla X. Tabla de movimientos simultáneos

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7. Ejemplo de la obtención de tiempo normal a través del MTM

A continuación se procede a efectuar un ejemplo de la obtención de tiempo a

través de las tablas de tiempos predeterminados para complementar y reforzar los

conocimientos sobre el uso de las tablas.

El ejemplo consiste en parte del ensamble de un carburador, específicamente las

piezas “17” y “18” (ver diagrama de explosión del carburador), cabe destacar, que

se asumirá que el operador es calificado.

Fig. 11 Diagrama de explosión de un carburador

El área de trabajo es la siguiente:

Fig. 12 Área de trabajo

18

45 cm

17 y 10

30 cm

18

45 cm

17 y 10

18

45 cm

17 y 10

30 cm

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El rectángulo ubicado directamente enfrente del asiento giratorio, representa una

caja con piezas “18” (a una distancia de 45cm) y el rectángulo ubicado a la

derecha (a 45° aproximadamente) simboliza una caja con piezas “17” y “10” (a

una distancia de 30cm).

Narrativa del proceso de ensamble de las piezas “17” y “18”:

El trabajador alcanza con la mano izquierda la pieza “17” y la mueve al área

normal de trabajo, simultáneamente, con la mano derecha alcanza la pieza

“18” y la mueve al área normal de trabajo.

Las posiciona y las une aplicando presión, y finaliza soltándolas.

Pasos para el desarrollo del ejemplo:

El primer paso consiste en determinar con el uso de las tablas del sistema MTM,

los valores en TMU de los movimientos que realiza el trabajador con las manos

izquierda (MI) y derecha (MD):

Tabla XI. Movimientos para cada mano con sus respectivos valores de TMU

Tiempo (TMU) MI Tiempo normal MD Tiempo (TMU)

12,1 R45A R30A 9,5

7,3 G1C1 G4B 9,1

12,4 M22C M16A 12,4

21 P2NSE P2NSE 21

10,6 APA APA 10,6

2 RL1 RL1 2

El segundo paso es establecer con el uso de la tabla de movimientos

simultáneos, si los movimientos se pueden realizar al mismo tiempo. Se debe

aclarar que en caso de poderse efectuar los movimientos simultáneamente, el

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tiempo normal será igual al mayor de los dos tiempos; de lo contrario, el tiempo

normal será la suma de ambos tiempos.

La tabla de movimientos simultáneos se trabajará de la siguiente forma:

Los movimientos de la primera fila en la parte superior de la tabla (eje de

las “x”) corresponden a la MI.

Los movimientos de la última columna en la parte derecha de la tabla (eje

de las “y”) corresponden a la MD.

En caso de que al intersectar, se obtenga un valor por fuera, se intercambian los

ejes.

A continuación, el procedimiento para la obtención de cada valor:

1. Intersectando el caso R45A (MI) con el R30A (MD) se da lectura a la casilla

correspondiente, y se obtiene que son “FÁCILES de ejecutar

simultáneamente”, de manera que el tiempo normal es el mayor entre

ambos (12,1 TMU).

2. La intersección de los casos G1C1 (MI) y G4B (MD) se encuentra afuera de

la tabla, por lo tanto, se intercambian los ejes (el eje “x” correspondiente a

MI pasa a ser de la MD, y el eje “y” pasa a ser de la MI) y procede a

intersectar de nuevo los casos, obteniéndose una casilla con una “X”, que

simboliza que se pueden realizar al mismo tiempo si el trabajador es

calificado (que es nuestro caso), entonces el tiempo normal es de 9,1 TMU.

3. Al intersectar los casos M22C (MI) con M16A (MD) la casilla que se obtiene

es blanca, entonces, se procede a colocar en el tiempo normal, el mayor

entre ambos, que es 12,4 TMU.

4. Intersectando el caso P2NSE (MI) con el P2NSE (MD) se da lectura a una

casilla negra, que se interpreta como “DIFÍCILES de realizar

simultáneamente, incluso con mucha práctica. Se conceden ambos

tiempos”, por lo tanto, el tiempo normal resulta de la suma de ambos

tiempos: Tnormal = 21 + 21 = 42 TMU.

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5. Los casos de APA (para ambas manos) no aparecen en la tabla, sin

embargo, en la parte inferior se aprecia un texto que establece: “Aplicar

presión: Puede ser FÁCIL, realizable con PRÁCTICA o DIFÍCIL”. En este

caso se asume fácil, por lo tanto el tiempo normal es el mayor entre ambos

(10,6 TMU).

6. Para los casos RL1 de ambas manos, ocurre lo mismo que en el paso

anterior. Al ir a la parte inferior, el texto aclara lo siguiente: “Soltar: Siempre

fácil”. Por lo tanto, el tiempo normal es 2 TMU.

Finalmente, la tabla que resulta es la siguiente:

Tabla XII. Tiempo normal de los movimientos

Tiempo (TMU) MI Tiempo normal MD Tiempo (TMU)

12,1 R45A 12,1 R30A 9,5

7,3 G1C1 9,1 G4B 9,1

12,4 M22C 12,4 M16A 12,4

21 P2NSE 42 P2NSE 21

10,6 APA 10,6 APA 10,6

2 RL1 2 RL1 2

Finalmente, se suman los tiempos normales, obteniéndose 88,2 TMU, y se

convierte a segundos o a minutos en función de las unidades en las que se esté

trabajando.

T normal=88 ,2TMU×0 ,00060minTMU

=0 ,05292min×60 segmin

=3 ,1752 seg

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CONCLUSIONES

Una vez finalizada la investigación se puede concluir lo siguiente:

Los sistemas de tiempo predeterminados son herramientas valiosas que

permiten la estimación de tiempos bajo condiciones de: nuevas operaciones

que no están siendo ejecutadas, contextos operacionales adversos y

tiempos muy pequeños.

Los sistemas de tiempo predeterminados son técnicas de difícil manejo

porque requieren la descomposición de las tareas en elementos pequeños,

construcción de diagramas bimanuales y una inversión de tiempo mayor por

parte de los analistas.

Los sistemas estudiados limitan al analista en relación al número de tablas

que cada uno ofrece.

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BIBLIOGRAFÍA

Textos:

• OFICINA INTERNACIONAL DEL TRABAJO, INTRODUCCIÓN AL

ESTUDIO DEL TRABAJO. 4ta EDICIÓN, EDITORIAL: NORIEGA-LIMUSA,

MÉXICO D.F., 1996.

• NIEBEL, BENJAMIN, FREIVALDS ANDRIS, INGENIERÍA INDUSTRIAL:

MÉTODOS, ESTÁNDARES Y DISEÑO DEL TRABAJO. 11a EDICIÓN,

EDITORIAL: ALFAOMEGA, MÉXICO, D.F., 2004.

• BARNES, ESTUDIO DE MOVIMIENTOS Y TIEMPOS. QUINTA EDICIÓN,

EDITORIAL: AGUILAR SA DE EDICIONES, 1979.

• RIVAS, ANA IRENE, INGENIERÍA DE MÉTODOS: ASPECTOS TEÓRICOS

Y PRÁCTICOS.