4.3Diagramas_Ternarios[1]

7/30/2019 4.3Diagramas_Ternarios[1]

1/33

En estos diagramas se aade un componente para aproximarse a sistemas naturales.

Para una mezcla de una parte dec y 3 partes

de e:

c = 30X + 30Y + 40Z

e = 70X + 20Y + 10Z

c + 3 e = 240X + 90Y + 70Z

Dividiendo (c + 3e)/4

d= 60X + 22.5Y + 17.5Z

Se obtiene lo mismo sumando 0.25c+ 0.75e

e

c

d

f

Grficamente:

Y -c c - ff= --------- %Ycristalizado = ------- x 100

Y

f Y -f

Si se extrae 10% cristales de Y a lquidoc:

c = 30X + 30Y + 40Z

Y = 0X + 100Y + 0Z

c0.1Y=30X + 20Y + 40Z

Recalculado a 100%:

f = 33.3X + 22.2Y + 44.4Z

Se puede aplicar la regla de la palanca. Comola suma de los componentes siempre es 100,

se pueden sumar o restar directamente

4.3. Diagramas de 3 componentes (Sistemas Ternarios)


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Proyecciones del Liquidus

Para describir un sistema de tres componentes, se requiere un espacio tetradimensional:composicin de los tres componentes, P y T. Representaciones isobricas (P = cte.) se

pueden hacer en un espacio tridimensional, con las composiciones de los componentes

en las esquinas de un tringulo equiltero y Ten el eje vertical.

Plano del

Solidusternario

Lnea Cotctica

Eutcticoternario

Superficie del

Liquidus ternario

Lnea delSolidusbinario

Lnea delLiquidusBinario

Se agrega una dimensin a los elementos del diagrama:

- Las lneas de liquidusy solidusbinarios pasan a ser superficies ternarias divariantes (f= 1+3-2 = 2)- El eutctico binario pasa a ser una lnea cotcticaternaria univariante (f= 1+3-3 = 1).- Hay un nuevo punto eutctico ternario invariante (f= 1+3-4 = 0)

Punto de

fusin de Z

P = cte.f = 1 + c - p


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Lnea Cotctica

Eutcticoternario

Isotermas

Proyeccin del liquidus

Las relaciones ternarias se presentan general-

mente en proyecciones del liquidus, repre-sentando en el plano la composicin y lascaractersticas de la superficie del liquidus.La temperartura se representa en contornos de

igual temperatura (isotermas).

Cuando no se representan las isotermas se

indica la direccin de descenso de temperatura

con flechas en las lneas cotcticas.

La direccin de descenso de Tse puede

tambin determinar con el Teorema de

Alkemade, trazando una tangente en cualquierpunto de la lnea cotctica hasta intersectar la

lnea que une las composiciones de las fases en

equilibrio. La temperatura descender en

sentido contrario a esta interseccin.

Cuando la lnea que une las composiciones de

las fases en equilibrio (X-YZ) atraviesa la lnea

cotctica se tiene un mximo trmico.

Y

X

Z

X + L

Y + L

Z + L

YZ + L

YZ


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z

d

Cristalizacin en equilibrio

Cristalizacin de lquido de composicina.

Al bajar la temperatura, el lquido alcanza lasuperficie del liquidus (T=1100C) y empieza

a cristalizar la faseX.

Si sigue bajando T, continua cristalizandoXy

la composicin del lquido se desplaza en

sentido contrario al componenteX. En el

puntob, la proporcin de cristales est dadapor las distancias ab/Xb.

En el puntoc se alcanza la lnea cotctica y

coprecipitaZ (T=950C). Al seguir bajando T,

la composicin del lquido sigue la trayectoria

de la lnea cotctica (valle de mnima

temperatura) hasta alcanzar el eutctico,donde cristalizanX, YyZhasta que se agota

el lquido.

La temperatura a la que inicia la cristaliza-

cin depender de la composicin del

lquido.

Relacin

lquido/slido:a-z/d-a

Relacin X/Zen el slido total

Relacin X/Zinstantnea

Para cualquier punto sobre la lnea cotctica

se puede usar la regla de la palanca:

X + L


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g

z

d

Fusin de slido de composicing

El primer lquido en formarse tendr la

composicin del eutctico (fundenX, Yy

Zen la proporcin del eutctico).

Se agotar primeroZ; si se suministra

ms calor, continan fundiendoXy Y, yla composicin del lquido se desplazar

a lo largo de la lnea cotctica.

La fase Yse agota al llegar a la lnea

que uneg yX.

Si contina aumentando la temperatura

fundir la faseXhasta tener un lquido

de composicing.

X + L

Fusin en equilibrio

Si el slido original tiene composicina,

se agotar primero Yy luego Z.


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Sistema anhidro, P = 20 kbar

Sistema CaMgSi2O6 (Di) - Mg2SiO4 (Fo) Mg2Si2O6 (En)

Este sistema aproxima la composicin del manto, aunque no

considera a las fases aluminosas y a las fases metasomticas.

Si este sistema se considera como anlogo del manto, una de las implicaciones importantes

para el origen de magmas en el manto es que los magmas primarios del manto sonpredominantemente baslticos.

Fusin en equilibrio:

Al alcanzar la Tdel eutctico, y mientrascoexistan ol, cpx y opx, los lquidos

formados tendrn composicin Y.El lquido inicial eutctico es ms rico en

el componente Di que en En o Fo (cpx

se agota primero).

Despus de agotarse cpx, si aumenta T,

siguen fundiendo opx y ol y lacomposicin del lquido se desplaza

hacia a. Como los lquidos son msricos en el componente En que en Fo,

opx es el siguiente mineral en agotarse.

Al agotarse opx, si se extrae el lquido,

el residuo tendr composicin de Dunita.Slo si se suministra suficiente calor

puede seguir fundiendo Fo hasta

alcanzar la composicin del slido

original (improbable).


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Sistema CaMgSi2O6 (Di) - Mg2SiO4 (Fo) Mg2Si2O6 (En)

Sistema anhidro, P = 20 kbar

Fusin fraccionada:

La composicin total del sistema cambia

continuamente debido a la remocin de

incrementos de lquido tan pronto como

son formados.

Mientras coexistan Ol, Di y En, los

lquidos formados tendrn composicin Y.La composicin del slido residual se

mover en direccin contraria al eutcticotriple, a lo largo de una lnea que pasa por

la composicin original.

Una vez consumida Di, la composicin

total del sistema ser Z(harzburgita) y lafusin parcial slo podr continuar si se

alcanza la temperatura del eutctico

binario entre Fo y En.

Para fusin en equilibrio o fraccionada, la cantidad mxima de lquido con composicin eutcticaque se puede generar est dada por la regla de la palanca:

distancia ZX

Mx. % de lquido Y= ----------------------- x 100distancia YZ

Entre ms cercana sea la composicin del

slido al eutctico (rica en cpx), mayor ser

la cantidad de lquido eutctico formado.

Slidos residuales


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Fo+

Di+

En+

Lq.E(

3)

Fo+

Di+

En+

Lq.E(3)

Fo+

Lq.Fo

Fo

+

Di+

Lq.E(

2)

Fusin en equilibrio Fusin fraccionada


9/33

Este sistema simula la

cristalizacin de lquidos con

composicin basltica demanera razonablemente

cercana, y representa el plano

que separa las composiciones

saturadas en slice de las

subsaturadas (plano crtico de

subsaturacin).

Sistema CaAl2Si2O8 (An) - Mg2SiO4 (Fo) - CaMgSi2O6 (Di)

El tamao del campo de

estabilidad de las fases

primarias es inversamente

proporcional a la solubilidad de

la fase en el lquido.

En este ejemplo forsteritaserala fase menos soluble en el

lquido y la primera en cristalizar

de un amplio rango de

composiciones del lquido.

Dar doble click a la imagen para ver la animacin


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Sistema CaAl2Si2O8 (An) - Mg2SiO4 (Fo) SiO2

La lnea que separa los

campos de Fo y En esresorpcional para Fo

(las tangentes no cortan

a la lnea que une esas

fases; En dentro del

campo de Fo + L)

lnea de reaccin o

lnea peritctica.

El diagrama se divide

en una porcin saturada

en slice (Fo-En-An) y

una sobresaturada en

slice (En-An-SiO2) y

tiene un eutctico

ternario y un peritctico

ternario.

Peritctico

ternario Eutctico

ternario


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P = 1 bar (0.1MPa)

Composicina:Cristaliza Fo Fo+An

(parte de Fo L+En) + An

Fusin incongruente en c: Slidos con composicin

saturada en slice funden a

lquidos sobresaturados en este

punto peritctico.

Sistema CaAl2Si2O8 (An) - Mg2SiO4 (Fo) SiO2

a

b

Lquidoa produce slido con Fo, An y EnLquidob produce slido con En, An y tridimita.

Composicinb:Los cristales de Fo formadosreaccionan para formar En + L.

Fo se agota cuando la lnea que

une En con punto b intersecta la

lnea peritctica. Despus

cristaliza En En+An

En+An+TrLquidos con composicin

saturada en slice fraccionan a

lquidos sobresaturados.

Las lneas que separan otros campos son cotcticas (co-precipitacionales).

g

Composicing?


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Dar doble click a la imagen

para ver la animacin


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Sistemas ternarios con solucin slida

Sistema CaMgSi2O6 (Di) - NaAlSi3O8 (Ab) - CaAl2Si2O8 (An)


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Cuando se tienen fases que

presentan solucin slida, la

trayectoria del lquido no es recta enel campo de fase primaria con

solucin slida.

Para composicin total en el

campo de la solucin slida:

La composicin del lquido, lacomposicin total y la

composicin del slido son

colineares.

Se genera una trayectoria del

lquido curva.

Al bajar T, las lneas de

conjugacin L-A aumentan en

longitud, y las lneas A-ZYss

se vuelven ms cortas.

Proporciones por regla de la

palanca. Por ejemplo, cuando

el sistema consiste en L4 + d

se tiene 90% de slido.

Trayectorias de fraccionamiento


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Sistemas con Minima

En el sistema binario se tiene solucin

slida completa bajo el solidus, y unminimum, que representa la proporcinde X y Y con menor temperatura de

fusin/cristalizacin.

Este sistema es similar al binario Ab-Or a

alta presin visto antes.

En el ternario se tiene tambin estemnimo, en el que convergen las

temperaturas descendentes.

m


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Ejemplo de sistema con mnimos y barrera trmica

P = 1 atm

m1

m2

Solucin slida:

Ab-Or (feldespato alcalino) Lc hacia composiciones ms

sdicas.

Ne(Car)-Ks (kalsilita es rara, slo

lquidos ms ricos en potasio que

leucita cristalizan kalsilita).

Barrera trmica:Lnea que une las composiciones de

Ab y Or (en el campo de Kfs ss + L).

Mnimos (m):m1: En lnea que divide a tridimita y

feldespato alcalino. Corresponde

a composiciones riolticas.

m2: En lnea que divide nefelina defeldespato alcalino. Corresponde

a composiciones fonolticas.

Sistema SiO2 NaAlSiO4 (Ne) KAlSiO4 (Ks)

barrera

trmica


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Lnea de unin Ab-Kfs es barrera trmica:

En la mayora de los lquidos esta barreradivide la evolucin de los lquidos

sobresaturados en slice, que convergen al

mnimo grantico (m1), de la evolucin de loslquidos subsaturados en slice, que

convergen al mnimo fonoltico (m2).Polimorfos de slice no pueden coexistir

con nefelina o kalsilita.

P = 1 atm

b

a

b

a

Un lquido con composicin en la lnea que une a Ab-

Or (P) cristalizar primero Lcss de composicina.

La composicin del lquido se aleja en trayectoria

curva y alcanza la lnea cotctica; en este punto

empieza a cristalizar Kfsss (b) y Leucita de

composicina se empieza a reabsorber. Si continael enfriamiento ambas fases se vuelven ms sdicas

(a,b) y la lnea de unin entre Kfs y lquido se

aproxima a la composicin inicialP.

Cuando se alineanla composicin del lquido, la

composicin inicialP y Kfs , toda la Lc se habr

reabsorbido y el Kfsss tendr composicinc.Queda slo Kfsss + L, se abandona la lnea cotctica.

Al continuar el enfriamiento, cristalizar Kfsss hasta

que se consuma el lquido.

P c

m1

m2


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Efecto dePH2O en el minimum:

Al aumentar la presin de agua en el

sistema.

Baja la temperatura del minimum(en

sistema seco = 970C, y a alta presinde agua es menor que 700C).

El minimumse desplaza a composi-ciones ms sdicas.

El campo de Leucita se contrae hasta

desaparecer.

Los campos de los polimorfos de SiO2

de alta temperatura se contraen hastadesaparecer, aparece cuarzo a (low

quartz).

A alta presin, se tienen condiciones

subsolvus (cristalizan dos feldespatos),

la proyeccin del lquido es similar a un

diagrama eutctico. Un magma grantico saturado en agua,

al ascender, tiende a cristalizar al bajar

P lo que permite la exsolucin de agua.

Debido a esto son ms comunes los

magmas cidos intrusivos que los

extrusivos.

Temperatura del minimum en el sistema Ab-Or-SiO2-H2Oal variar la presin de agua.


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Sistema seco: curva de fusin con pendiente positiva, slo estn presentes fases anhidras.

Sistema saturado en agua: Curva de fusin con pendiente negativa a baja P; disminuyefuertemente la Tde fusin. El rango de Ten el que ocurren la fusin y la cristalizacin es

mucho ms amplio, con anfbol estable en un amplio rango de Ty P.

En ambos sistemas, los minerales estables presentes dependen fuertemente de P.

4.4. Equilibrio P-T en sistemas secos e hidratados

Sistema seco

Sistema saturado

en agua

Equilibriocristal-lquido en

funcin de Py Tparabasalto toletico

P

(kbar)

10

20

30

0

40

T (C)

500 700 900 1100 1300 1500 0

40

80

20

60

100

120

Profu

ndidad

(km)

En este tipo de diagra-mas, la composicin (X)

se mantiene constante.

Permiten representar un

mayor nmero de com-

ponentes.

Se observa que la

fusin ocurre en unrango de temperatura.


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Sistema secoSistema saturado

en agua

La temperatura de fusin para el

sistema seco y saturado en agua ser

mayor en sistemas ms mficos.

Para las diferentes composiciones se

observa que un efecto variable del

agua en el abatimiento de la

temperatura de fusin.

Magmas se pueden generar por

aumento en T, disminucin en P oaumento en el contenido de voltiles.

Al aadir agua al sistema ocurre la reaccin:

Slido + agua = lquido

De acuerdo con el Principio de LeChatelier, la adicin de agua desplaza la reaccin hacia la

derecha, estabilizando al lquido. Esto resulta en una disminucin del punto de fusin.

A alta presin, el sistema puede retener mayor cantidad de agua y lo que favorece ladisminucin del punto de fusin.

Efecto de la composicin

Sistemas parcialmente saturados


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En la naturaleza raramente se observan los

casos extremos del sistema totalmente seco y el

sistema saturado en agua.

a: Saturado al 50% de agua (P=1 GPa) est

parcialmente fundidob: Al ascender adiabticamente, el lquido funde

completamente en este punto.

b-c: Lquido es sobrecalentado.

c: lquido alcanza el punto en que est saturado

al 50% con agua, se empieza a exsolver agua.

c-d: el lquido sigue exsolviendo agua (cada vez

menos saturado)

d: lquido cristaliza sin alcanzar la superficie.

Un magma con un cierto contenido de H2O

fundir progresivamente al ascender.

En niveles ms someros se saturar en agua

y se exsolver agua.

Sistema NaAlSi3O8 H2O

Sistemas parcialmente saturados

en H2O

Contenido de agua en el lquido

saturado en agua

T de fusin para un contenido fijo

de agua en el lquido (mol%).

Lneas se intersectan en el solidussaturado


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Efecto de otros voltiles

P = 2 GPa

Este sistema es la base del

tetrahedro de basaltos.

Efecto de CO2 y H2O en eleutctico ternario del sistema

Fo-Ne-SiO2

1% F; 690 C

OrAb

Qz

2% F; 670 C

0% F; 730 C

4% F; 630 C

1% F; 690 C

OrAb

Qz

2% F; 670 C

0% F; 730 C

4% F; 630 C

XAn

Efecto del contenido de floren el minimum ternario del

sistema Ab-Or-Qz(sistema grantico)

La presin y el contenido de boro

tienen un efecto similar al de flor

Ab

Basaltos toleticossobresaturados

(con cuarzo)

Ne

Fo SiO2En

CO2....

..H2OSeco


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Efecto de la presin

Sistema seco

Sistema Fo-Ne-SiO2

A mayor la presin, el eutctico ternario se

desplaza hacia el pice de Ne

Lquidos eutcticos generados a 1 atm

estarn sobresaturados en slice, mientras

que a alta presin se producirn lquidos

subsaturados.

Ne*

Ol* Hy Q*

Ab

30

25

20

1510

0.06

0.12

0.180.24

0.3

Presin

Fundidos experimentales obtenidos a partir

de una lherzolita de espinela.

Ne* = ne + 0.6Ab

Q* = Q + 0.4Ab

Ol* = Ol + 0.75Hy

Al mayor P, los lquidos son ms ricos en Ol*.

A bajo grado de fusin los lquidos sonnormativos en ne, a ms alto grado enHy

. ..

.Ab

BasaltostoleticosSobresaturados

(con cuarzo)

E3 GPa

Ne

Fo SiO2En

E2 GPaE1 GPa

E1 atm

.. ....

..Ab

Basaltostoleticossobresaturados

(con cuarzo)

E3 GPaE3 GPa

Ne

Fo SiO2En

E2 GPaE2 GPaE1 GPaE1 GPa

E1 atmE1 atm

M d l d t di i d


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MELTS: Modelo de equilibrio de fases en sistemas magmticos proyectado en el sistema

SiO2-TiO2- Al2O3-Fe2O3-Cr2O3-FeO-MnO-MgO-CoO-NiO-CaO-Na2O-K2O-P2O5-H2O

entre 500 y 2000C y 0 a 2 GPa

Ghiorso, M.S., Sack, R.O. (1995) Contributions to Mineralogy and Petrology, 119, 197-212.

http://melts.ofm-research.org/

Se necesita conocer:

a) Las condiciones iniciales del sistema

b) Las restricciones bajo las cuales procede la evolucin

Modelado de cristali-

zacin en equilibrio ycristalizacin fraccio-

nada para un magma

basltico de dorsal

ocenica (MORB) a

0.1 GPa,

2000 ppm de agua,fO2 fija.

Tembin se puede

predecir la variacin en

la composicin de las

fases formadas.

Modelado termodinmico de procesos gneos


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4.5. Geotermometra y Geobarometra

La informacin de las relaciones de fases nos pueden permitir calcular la

Temperatura y Presinde formacin de un ensamble mineral a partir de lacomposicin qumica de fases coexistentes.

La geotermobarometra y geobarometra requieren que:

1) El ensamble mineral de inters se haya formado a condiciones de equilibrio

2) El sistema no se haya reequilibrado a otras condiciones de P y T (p. ej.

condiciones atmosfricas, un evento metamrfico posterior)

Los geotermmetros y geobarmetros pueden ser calibrados experimentalmente o

por medio de modelos termodinmicos.

GeobarometraPara clculos de presin se utilizan transformaciones de fases en las que se tenga

un cambio grande en el volumeny con esto una pendiente plana en la curva dereaccin. Las reacciones con bajo dP/dT(=dS/dV) son ms sensibles a cambios en

la presin, y poco dependientes de la temperatura.

GeotermometraPara clculos de temperatura se utilizan transformaciones de fases en las que se

tenga un cambio grande en la entropa/ entalpay cambio pequeo en el volumeny con esto una alta relacin dP/dT(reacciones ms sensibles a cambios en la

temperatura y poco dependientes de la presin)


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Gr = -RTln Keq

Los clculos termobaromtricos se basan en la relacin de la Energa

Libre de Gibbs con la constante de equilibrio Keq.

R: Constante de los gases ideales

R = 8.314472 J/mol K

Geotermmetro

Para que K dependa principal-

mente de T se requiere una

reaccin con alto H y bajo V

Geobarmetro

Para que K dependa principal-

mente de P se requiere una

reaccin con alto V

aA + bB + cC + zZ + yY + xX +

Keq =azZ + a

yY

+ axX+ _________________aaA + a

bB + a

cC+


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4.5.1. Reacciones de intercambioSe basan en el intercambio de dos especies entre fases

Roeder and Emslie (1970)

Experimentalmente se encontraron

las relaciones:

Debido a esto se consideran las

reacciones parciales:

Se requieren anlisis del lquido

(p. ej. vidrio) y de los fenocristales

de olivino, a partir de los cuales

se calcula la fraccin molar (X).

DH es pequea: mal termmetro


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Peso

molecularMoles Fraccin molar

SiO2 60.09 0.8371 0.5265

Al2O3 102 0.1402 0.0882

FeO 71.85 0.139 0 . 0 8 7 5

Fe2O3 157.7 0.0077 0.0049MgO 40.6 0.1921 0 . 1 2 0 8

CaO 56.08 0.2051 0.129

Na2O 61.98 0.0419 0.0264

K2O 94.2 0.0024 0.0015

MnO 70.94 0.0028 0.0018

TiO2 79.9 0.0214 0.0135

Total 1.59 1

XMgOOl 0 . 8 2

XFeOOl 0 . 1 8

TMgO = 1,384 K 1,111 CTFeO = 1,390 K 1,117 C

XFeOLq

XMgOLq

% en

peso

SiO2 50.3

Al2O3 14.3

FeO 9.99

Fe2O3 1.22MgO 7.8

CaO 11.5

Na2O 2.6

K2O 0.23

MnO 0.2

TiO2 1.71

Total 99.85

%mol Fo en Ol 82

Anlisis de vidrio

Anlisis de Olivino

4 5 2 Equilibrio en el solvus


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4.5.2. Equilibrio en el solvus

En general son mejores termmetros que barmetros. Se basa en las relaciones de solvus.Termmetro de feldespatos ternarios (Fuhrman and Lindsley, 1988):

A partir de anlisis de Feldespato potsico y Plagioclasa se calcula la fraccin molar para

Albita, Anortita y Ortoclasa en cada uno de los feldespatos.

XAbKfs XAnKfs XOrKfs

XAbPlg XAnPlg XOrPlg


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Se igualan las ecuaciones, se despeja T y se obtienen

temperaturas de equilibrio para Ab, An y Or, que deben ser

aprox. concordantes. Es necesario concocer aprox. la presin.


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Se basa en las variaciones en Ty Pde una reaccin que resultan dela solucin slida en una o ms fases.

Isopletas de Al en ortopiroxeno (lneas

rojas; % en peso) que coexiste con

Fo+ una fase aluminosa

(granate, espinela o anortita)

en el sistema CMAS (Ca-Mg-Al-Si).

4.5.2. Equilibrio desplazado

Contenido de Al en ortopiroxenoGasparik (1984)

Los lmites entre los ensambles con granate,

espinela y plagioclasa ests curveados o

desplazados como resultado de la solubilidad

de Al en enstatita.

El contenido de Al en Opx:

- depende casi exclusivamente de P en

presencia de An

- es independiente de P en presencia de Sp

- depende de P y Ten presencia de Ga

El geobarmetro ortopiroxeno-granate se usa

para estimar P de equilibrio en xenolitos de

lherzolita de granate provenientes del manto.


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Otros Geotermmetros:

Soluciones slidas de magnetita e ilmenita (equilibrio de solvus)

Soluciones slidas de Ortopiroxeno y Clinopiroxeno (equilibrio de solvus)

Equilibrio Clinopiroxeno-Lquido (reaccin de intercambio entre Jd-Di/Hd y Lquido)

Otros Geobarmetros:

Contenido de Al en Hornblenda (equilibrio desplazado)

Equilibrio Clinopiroxeno-Lquido (reaccin de intercambio entre Jd y Lquido)

4.3Diagramas_Ternarios[1]

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