Antoni Carrin IsbertDiseo acsticode espaciosarquitectnicosEmpresas patrocinadoras:CRISTALERA ESPAOLA, SA. Divisin Aislamiento. Isover Edificio Ederra-Centro Azca, Paseo de la Castellana 77, 28046 MadridDICESVA, SL Villar 20, 08041 BarcelonaEARPRO, SA / JBL PROFESSIONAL 7 SHURE Pol. Ind. I, Juan de la Cierva 23Nave 2, 08960 Sant Just Desvern (Barcelona)FIGUERAS INTERNATIONAL SEATING, SA Ctra. de Parets a Bigues km 7,7,08186 Lli de Munt (Barcelona)KNAUF GmbH Sucursal en Espaa Caleruega 79, 28033 MadridKINGLAND, SL. Hppe Form Mandri 19, 08022 BarcelonaMACCO, SL. Illbruck Sardenya 311, 08025 BarcelonaNOTSON, SL. Realizaciones acsticas Gran Via de les Corts Catalanes 658,08010 BarcelonaROLAND ELECTRONICS DE ESPAA, SA Bolivia 239, 08020 BarcelonaPrimera edicin: julio de 1998La presente obra fue galardonada en el quinto concurso"Ajut a l'elaboraci de material docent" convocado por la UPC.Con la colaboracin del Servei de Publicacions de la UPCDiseo de la cubierta: Manuel AndreuDiseo y montaje de interiores: Edicions UPC y Alemany, sccl Antoni Carrin, 1998 Edicions UPC, 1998Edicions de la Universitat Politcnica de Catalunya, SLJordi Girona Salgado 31, 08034 BarcelonaTel. 93 401 68 83 Fax. 93 401 58 85http://www.upc.es/edicions/index.htmle-mail: edicions@sg.upc.esProduccin: Talleres Grficos Hostench, SAc/ Crcega 231-233, 08036 BarcelonaDepsito legal: B-28.015-98ISBN: 84-8301-252-9Quedanrigurosamenteprohibidas,sinlaautorizacinescritadelostitularesdelcopyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproduccin total o parcialdeestaobraporcualquiermediooprocedimiento,comprendidoslareprografayeltratamientoinformticoyladistribucindeejemplaresdeellamediantealquileroprstamopblicos,ascomolaexportacineimportacindeejemplaresparasudistribucin y venta fuera del mbito de la Unin Europea.A la meva esposa Margi i als meus fills Gerard, Albert i Marc00-Primeras pginas ok7/6/99 11:11Pgina 7 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.9AgradecimientosDeseo expresar mi agradecimiento al seor Josep Maria Serra-Muoz, de Edicions UPC, porelintersmostradoylaconfianzadepositadaenmipersonayadesdeunprimermomento,cuando el libro era slo un proyecto. Asimismo, dar las gracias a la Universidad Politcnicade Catalua por la concesin de una ayuda para la elaboracin de material docente. Tambinmerecen especial mencin las siguientes empresas patrocinadoras, cuya aportacin ha facili-tado la edicin del libro a gusto del autor:!CRISTALERIA ESPAOLA, S.A.!EARPRO, S.A.!DICESVA, S.L.!FIGUERAS International Seating, S.A.!KINGLAND, S.L.!KNAUF GmbH Sucursal en Espaa!J.R.MACCO, S.L.!NOTSON, S.L.!ROLAND Electronics de Espaa, S.A.Igualmente deseo dejar constancia de mi ms profunda admiracin y veneracin por elprofesorAlfredoBonavida,quienconsuilimitadacapacidadysuinagotablevitalidadmeintrodujo en el apasionante mundo de la acstica.Porltimo,destacarlainestimableayudademismsdirectoscolaboradores,sinloscualesellibronuncahubiesepodidoverlaluz:BernatRoman(colaboradoryasesor),MCarme Vilagins(soporteinformtico), VctorPolo(partegrfica)yPedroCerd(asesoryconsejero).00-Primeras pginas ok7/6/99 11:11Pgina 9 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.11ndicePrlogo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 Principios bsicos del sonido1.1 Definicin del sonido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.2 Generacin y propagacin del sonido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.3 Frecuencia del sonido (f). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.4 Espectro frecuencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.5 Clasificacin de los sonidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.5.1 Sonidos deterministas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.5.2 Sonidos aleatorios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.6 Banda de frecuencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321.7 Velocidad de propagacin del sonido (c). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321.8 Longitud de onda del sonido (!) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331.9 Nivel de presin sonora (SPL). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341.10 Percepcin del sonido en funcin de la frecuencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361.10.1 Relacin entre niveles de presin sonora (SPL) y frecuencia (f ). . . . . . . . . 361.10.2 Enmascaramiento del sonido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381.11 Medicin del sonido: el sonmetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391.11.1 Medidas globales. Escala lineal y red de ponderacin A . . . . . . . . . . . . . . . 401.11.2 Filtros para anlisis frecuencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411.11.3 El sonmetro integrador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411.12 Criterios de evaluacin del ruido de fondo en un recinto. Curvas NC . . . . . . . . . . . 421.13 El sistema de fonacin humana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431.13.1 Caractersticas del mensaje oral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451.13.2 Directividad de la voz humana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451.14 Propagacin del sonido en el espacio libre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471.15 Propagacin del sonido en un recinto cerrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491.15.1 Sonido reflejado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491.15.2 Estudio de las primeras reflexiones. Acstica geomtrica. . . . . . . . . . . . . . 5100-Primeras pginas ok7/6/99 11:11Pgina 11 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.1.15.3 Percepcin subjetiva de primeras reflexiones. Ecos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531.15.4 Eco flotante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561.15.5 Modos propios de una sala. Acstica ondulatoria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561.15.6 Balance energtico sonoro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591.15.7 Campo directo y campo reverberante. Nivel total de presin sonora. . . . . . 611.15.8 Tiempo de reverberacin RT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631.15.9 Clculo de la inteligibilidad de la palabra: %ALCons y STI/RASTI. . . . . . 671.15.10Relacin entre el tiempo de reverberacin y la inteligibilidad de la palabra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692 Materiales y elementos utilizados en el acondicionamiento acstico de recintos2.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712.2 Absorcin del sonido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712.2.1 Absorcin de los materiales utilizados en la construccin de las paredes y techo de un recinto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 732.2.2 Absorcin del aire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 732.2.3 Absorcin de las superficies vibrantes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 742.2.4 Materiales absorbentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752.2.5 Elementos absorbentes selectivos (resonadores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 882.2.6 Absorcin del pblico y de las sillas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1082.2.7 Incidencia rasante. Efecto seat dip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1132.3 Reflexin del sonido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142.3.1 Estudio de reflectores. Efecto de difraccin del sonido. . . . . . . . . . . . . . . 1152.4 Difusin del sonido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1232.4.1 Difusores policilndricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1252.4.2 Difusores de Schroeder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1263 Diseo acstico de espacios de uso comunitario, de uso deportivo y de salas de conferencias/aulas3.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1373.2 Objetivos acsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1373.2.1 Ruido de fondo (curvas NC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1383.2.2 Tiempo de reverberacin (RT). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1393.2.3 Ecos y focalizaciones del sonido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1413.2.4 Efecto tambor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1423.2.5 Sistema de megafona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1423.3 Criterios generales de diseo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1453.3.1 Procedimiento para la obtencin del tiempo de reverberacin RTmiddeseado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1453.3.2 Criterios para prevenir o eliminar ecos y focalizaciones del sonido . . . . . . 1473.3.3 Criterios para la eliminacin o atenuacin del efecto tambor. . . . . . . . . . 1483.3.4 Criterios de ubicacin de los altavoces del sistema de megafona. . . . . . . 1493.4 Ejemplos prcticos de diseo acstico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150DISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS "1200-Primeras pginas ok7/6/99 11:11Pgina 12 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.133.4.1 Bar-restaurante de la Escuela Tcnica Superior de Arquitectura del Valls, Sant Cugat (Barcelona, Espaa) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1513.4.2 Polideportivo del Campus Norte de la Universidad Politcnica de Catalua, Barcelona (Espaa). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1553.4.3 Sala de actos del edificio docente de la Direccin General de Deportes de la Generalitat de Catalua, Esplugues de Llobregat (Barcelona, Espaa). 1573.5 Ejemplos prcticos de diseo de sistemas de megafona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613.5.1 Pabelln Polideportivo de Zurbano (Vitoria, Espaa). . . . . . . . . . . . . . . . 1613.5.2 Catedral de Vitoria (Espaa) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1654 Diseo acstico de teatros4.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1694.2 Teatros al aire libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1694.2.1 Teatros clsicos griegos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1704.2.2 Teatros clsicos romanos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1724.3 Teatros en recintos cerrados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1734.3.1 Teatros del Renacimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1744.3.2 Teatros del Barroco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1764.3.3 Teatros de proscenio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1774.3.4 Teatros con escenario integrado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1784.3.5 Teatros circulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1804.4 Objetivos acsticos asociados a teatros. Parmetros bsicos. . . . . . . . . . . . . . . . . 1814.4.1 Tiempo de reverberacin (RT). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1814.4.2 Invariancia del tiempo de reverberacin con la escenografa. . . . . . . . . . . 1824.4.3 Parmetros asociados a las primeras reflexiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1834.4.4 Parmetros asociados a la inteligibilidad de la palabra. . . . . . . . . . . . . . . 1854.4.5 Sonoridad (S). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1864.4.6 Condiciones y situacin ptima del actor (teatros de proscenio). . . . . . . . 1864.5 Posibles anomalas asociadas a teatros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1874.5.1 Coloracin de la voz y falsa localizacin de la fuente sonora. . . . . . . . . . 1874.5.2 Ecos y focalizaciones del sonido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1874.5.3 Curvas NC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1904.6 Resumen de los valores recomendados de los parmetros acsticos asociados a teatros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1904.7 Criterios generales de diseo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1914.7.1 Relacin entre volumen, nmero de asientos y tiempo de reverberacin medio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1914.7.2 Visuales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1924.7.3 Anfiteatros y balcones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1944.7.4 Procedimientos para la obtencin del tiempo de reverberacin RTmiddeseado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1954.7.5 Criterios para la generacin de primeras reflexiones. . . . . . . . . . . . . . . . . 1974.7.6 Perfil terico ptimo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2034.7.7 Distancia mxima recomendada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206" NDICE00-Primeras pginas ok7/6/99 11:11Pgina 13 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.4.7.8 Criterios para conseguir una sonoridad ptima. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2074.7.9 Criterios para prevenir o eliminar la coloracin de la voz o una falsa localizacin de la fuente sonora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2084.7.10 Criterios para prevenir o eliminar ecos y focalizaciones del sonido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2084.8 Resumen de los criterios generales de diseo de teatros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2104.8.1 Parmetros acsticos bsicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2114.8.2 Volumen de la sala y nmero de asientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2114.8.3 Visuales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2124.8.4 Anfiteatros y balcones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2124.8.5 Materiales recomendados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2124.8.6 Generacin de primeras reflexiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2124.8.7 Perfil terico ptimo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2134.8.8 Distancia mxima recomendada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2134.8.9 Sonoridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2144.8.10 Condiciones acsticas ptimas para el actor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2144.8.11 Prevencin o eliminacin de la coloracin de la voz, de una falsa localizacin de la fuente sonora y de ecos y focalizaciones del sonido. . . 2144.9 Ejemplo prctico de diseo. Teatro de la Casa de la Cultura, Tres Cantos (Madrid, Espaa). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2154.9.1 Descripcin del espacio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2154.9.2 Objetivos acsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2164.9.3 Materiales utilizados como acabados del recinto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2164.9.4 Resumen de los resultados de las medidas realizadas y valoracin acstica de la sala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2175 Diseo acstico de salas de conciertos5.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2235.2 Objetivos acsticos asociados a salas de conciertos. Parmetros bsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2245.2.1 Grado de reverberacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2245.2.2 Sonoridad (G). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2285.2.3 Initial-Time-Delay Gap (tI). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2285.2.4 Relaciones energticas (ELR): Ct, Ct0, Cx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2295.2.5 Claridad musical (C80). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2305.2.6 Curva de energa reflejada acumulada (RECC). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2325.2.7 Textura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2335.2.8 Espacialidad del sonido: amplitud aparente de la fuente sonora (ASW). . 2335.2.9 Espacialidad del sonido: sensacin de sonido envolvente (LEV). . . . . . . . 2365.2.10 Objetivos acsticos relacionados con el escenario y la orquesta. . . . . . . . 2385.3 Posibles anomalas asociadas a salas de conciertos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2405.3.1 Efectos anmalos sobre la calidad tonal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2405.3.2 Desplazamiento de la fuente sonora (falsa localizacin). . . . . . . . . . . . . . 2405.3.3 Ecos y focalizaciones del sonido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240DISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS "1400-Primeras pginas ok7/6/99 11:11Pgina 14 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.155.3.4 Galera de los susurros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2415.3.5 Curvas NC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2425.4 Resumen de los valores recomendados de los parmetros acsticos asociados a salas de conciertos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2425.5 Criterios generales de diseo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2435.5.1 Criterios para la eleccin del volumen y del nmero de asientos . . . . . . . . 2445.5.2 Criterios para la generacin de primeras reflexiones. Formas tpicas de salas de conciertos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2505.5.3 Visuales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2685.5.4 Incidencia rasante. Efecto seat dip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2685.5.5 Anfiteatros y balcones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2695.5.6 Materiales recomendados en el diseo de la sala. Relacin con la calidez acstica y el brillo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2705.5.7 Criterios para conseguir una sonoridad ptima. Mxima distancia recomendada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2715.5.8 Criterios para conseguir una amplitud aparente de la fuente sonora ptima. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2735.5.9 Criterios para conseguir un sonido envolvente ptimo. . . . . . . . . . . . . . . 2755.5.10 Criterios para prevenir o eliminar la coloracin tonal. . . . . . . . . . . . . . . . 2765.5.11 Criterios para prevenir o eliminar ecos y focalizaciones del sonido . . . . . . 2775.5.12 Criterios de diseo del escenario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2815.5.13 Criterios de diseo de la concha acstica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2875.6 Mtodos de valoracin acstica de salas de conciertos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2935.6.1 Valoracin objetiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2935.6.2 Valoracin subjetiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2965.7 Resumen de los criterios generales de diseo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2975.7.1 Parmetros acsticos bsicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2985.7.2 Volumen de la sala y nmero de asientos. Relacincon el tiempo de reverberacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2985.7.3 Formas de la sala. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2995.7.4 Visuales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3005.7.5 Anfiteatros y balcones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3005.7.6 Materiales recomendados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3005.7.7 Sonoridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3015.7.8 Mxima distancia recomendada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3015.7.9 Prevencin o eliminacin de coloraciones tonales, ecos y focalizaciones del sonido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3015.7.10 Mejora de la impresin espacial del sonido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3025.7.11 Escenario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3025.8 Ejemplo prctico de diseo. Auditorio de Tenerife, Santa Cruz de Tenerife (Espaa) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3035.8.1 Descripcin del espacio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3035.8.2 Objetivos acsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3035.8.3 Materiales utilizados como acabados del recinto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305" NDICE00-Primeras pginas ok7/6/99 11:11Pgina 15 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.5.8.4 Resumen de los resultados de la simulacin acstica realizada y valoracin acstica de la sala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3066 Acstica variable para espacios multifuncionales6.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3136.2 Acstica variable mediante elementos fsicos variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3146.2.1 Variacin del volumen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3156.2.2 Sillas mviles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3206.2.3 Variacin de la absorcin adicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3226.2.4 Ventajas e inconvenientes de la variacin de absorcin respecto a la variacin de volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3276.2.5 Ejemplo prctico de diseo. Teatro Orchard (Gran Bretaa). . . . . . . . . . . 3276.3 Acstica variable mediante sistemas electrnicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3296.3.1 Resonancia Asistida (AR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3306.3.2 Reverberacin de canal mltiple (MCR) o Sistema de Amplificacin del Campo Sonoro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3326.3.3 Sistema de Control Acstico (ACS). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3326.4 Ventajas e inconvenientes de la utilizacin de sistemas electrnicos frente al uso de elementos fsicos variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3326.4.1 Ventajas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3326.4.2 Inconvenientes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3336.5 Comentario final. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3337 Diagnosis, simulacin acstica de recintos y sistemas de creacin de sonido virtual7.1 Diagnosis acstica de recintos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3357.1.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3357.1.2 Protocolo de medida correspondiente a recintos destinados a la palabra. . 3357.1.3 Protocolo de medida correspondiente a recintos destinados a la msica. . 3377.1.4 Ejemplos prcticos de diagnosis acstica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3407.1.5 Diagnosis acstica del Teatro Municipal de Girona (Espaa). . . . . . . . . . 3427.1.6 Diagnosis acstica del Palau de la Msica Catalana, Barcelona (Espaa). 3487.2 Simulacin acstica de recintos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3597.2.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3597.2.2 Descripcin del programa de simulacin acstica AURA. . . . . . . . . . . . . 3597.2.3 Parmetros calculados por el programa AURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3647.2.4 Otras opciones del programa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3767.3 Sistemas de creacin de sonido virtual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3817.3.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3817.3.2 Concepto de auralizacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3817.3.3 Estructura de los sistemas de auralizacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3827.3.4 Sistema de auralizacin basado en la unidad de reverberacin digital Roland R-880. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384DISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS "1600-Primeras pginas ok7/6/99 11:11Pgina 16 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.17Apndice 1: Estudio y diseo de difusores unidimensionales QRD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387Apndice 2:Formulacin de los parmetros acsticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401Apndice 3:Ficha tcnica de 66 salas de conciertos de relevancia mundial. . . . . . . . . . . . . . . 417Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423Referencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425ndice alfabtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429" NDICE00-Primeras pginas ok7/6/99 11:11Pgina 17 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.19PrlogoEl campo de la acstica, como muchos otros campos de la ciencia, es extremadamente amplio.No en vano engloba disciplinas tan diversas como la acstica ambiental, la acstica musical,la psicoacstica y la acstica arquitectnica, entre otras.Este libro se centra exclusivamente en la acstica arquitectnica y, ms concretamente,en el diseo o acondicionamiento acstico de recintos. Dicho de una manera simple, el acon-dicionamiento acstico consiste en la definicin de las formas y revestimientos de las super-ficies interiores de un recinto con objeto de conseguir las condiciones acsticas ms adecua-das para el tipo de actividad a la que se haya previsto destinarlo.A menudo, el acondicionamiento acstico se confunde con el aislamiento acstico. Estatemtica, si bien complementaria a la anterior, es conceptualmente distinta, ya que se refiereal conjunto de acciones encaminadas a la obtencin de una correcta atenuacin en la transmi-sin de ruido y vibraciones entre los diferentes espacios que integran un recinto.Ellibroestdestinadoaarquitectos,aestudiantesdearquitectura,alosdiferentescolectivos que intervienen directa o indirectamente en el diseo o remodelacin de cualquiertipo de recinto y, en general, a todas aquellas personas interesadas en el campo de la acsticaarquitectnica.El objetivo bsico del libro consiste en proporcionar unos criterios para el diseo acs-tico de un amplio conjunto de espacios tipo, a fin de cubrir la inmensa mayora de casos prc-ticos que se puedan presentar. Ellibroestexentodeformulacinmatemticacompleja,yaque,desdemipuntodevista, no se trata de convertir a los lectores en expertos en la materia, sino ms bien de pro-porcionarles unos conocimientos que les permitan dialogar con los especialistas usando unaterminologa comn. En el caso de los arquitectos, es mi deseo que, a partir de dichos cono-cimientos, sean capaces de calibrar en cada momento y en su justa medida las repercusionesa nivel acstico que se puedan derivar de sus planteamientos en la fase de diseo.El libro es fruto de la experiencia que he ido acumulando a lo largo de mis ms de vein-te aos de ejercicio de la profesin, tanto en mi faceta de profesor e investigador universita-rio, como en la de ingeniero del rea de proyectos de sonido del Comit Organizador Olmpi-coBarcelona92y,msrecientementeyenparaleloconlaprimera,comodirectordelaempresa de consultora Audioscan, ingeniera del sonido. 00-Primeras pginas ok7/6/99 11:11Pgina 19 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.Para su elaboracin me ha sido de gran utilidad el extenso material preparado con moti-vodelaimparticin,en1.996,delcursodeespecializacintituladoAcondicionamientoAcsticodeEspaciosArquitectnicos,dentrodelosprogramasdeformacincontinuadaorganizados por la Fundacin Politcnica de Catalua.En cuanto al contenido del libro, ha sido mi intencin respetar al mximo los criteriosde aquellos expertos avalados por una dilatada trayectoria profesional y considerados interna-cionalmente como autoridades en la materia, y tan slo me he decidido a exponer aquellos sis-temas originales propios que han sido merecedores de un reconocimiento pblico en cuanto asu valor cientfico.El libro est estructurado en siete captulos y tres apndices. De todos ellos, solamenteel captulo 7 y el apndice 2 estn reservados a especialistas. En el captulo 1 se exponen los principios bsicos relativos a la generacin y propaga-cin del sonido y se describe de forma simplificada el comportamiento del mismo tanto enespacios abiertos como cerrados.El captulo 2 est dedicado a describir los materiales y elementos ms comnmente uti-lizados en el acondicionamiento acstico de recintos, como son los absorbentes, los reflecto-res y los difusores del sonido. En el apartado de absorbentes no se han incluido tablas exhaus-tivas de coeficientes de absorcin de materiales, pues se trata de una informacin que se hallaen la prctica totalidad de libros dedicados a acstica. En los captulos 3 a 6 se estudian los diferentes espacios tipo incluidos en el libro. Encadaunodeellosseexponenlosobjetivosacsticosquesedebencumplir,sepresentaunconjunto de criterios genricos de diseo y se dan ejemplos prcticos de diseo. El hecho deque existan conceptos comunes a diferentes espacios tipo ha obligado a un cierto grado derepeticinafindequecadacaptulotengalamximaindependenciaposiblerespectoalresto.El captulo 3 est destinado a los espacios de uso comunitario, de uso deportivo y a lassalas de conferencias/aulas. ste es el nico captulo donde se trata la temtica de los siste-mas de megafona, aunque de forma muy resumida. Los captulos 4 y 5 estn dedicados, res-pectivamente,alestudiodeteatrosysalasdeconciertos,portratarsedeespaciosdemayorcomplejidad y por ser representativos de espacios destinados a la palabra y a la msica. En elcaptulo 6 se trata de la acstica variable aplicada a espacios multifuncionales.Finalmente, en el captulo 7 se expone la metodologa necesaria para establecer la diag-nosis acstica de un recinto, se presenta un programa de simulacin acstica y se describenalgunosdelossistemasactualesdecreacindesonidovirtual. Asimismo,sepresentandosejemplos prcticos de diagnosis acstica de recintos.Por lo que a los apndices se refiere, el apndice 1 est destinado al diseo de difuso-res unidimensionales de residuo cuadrtico, como ampliacin de lo expuesto en el captulo 2sobre difusores del sonido. En el apndice 2 se incluye toda la formulacin matemtica de losparmetros definidos en los diferentes captulos. En el apndice 3 se presenta una tabla coninformacin relativa a 66 salas de conciertos de prestigio internacional, extrada del libro deL. Beranek titulado Concert & Opera Halls: How They Sound, publicado en 1.996.En cuanto a la bibliografa, he optado por dar exclusivamente una bibliografa bsica, yportantomuylimitada,partiendodelabasedequeellectorpuedehallarunabibliografamucho ms extensa simplemente consultando los libros referidos.DISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS "2000-Primeras pginas ok7/6/99 11:11Pgina 20 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.21Espero que este libro sirva para aumentar el grado de sensibilizacin hacia la acstica,a la vez que sea til para concienciar a los diferentes colectivos sobre la importancia y tras-cendencia que el diseo acstico tiene en la calidad final de una sala. Slo as ser posible quela acstica adquiera el protagonismo que se merece en el contexto de un proyecto de obra civilya desde sus primeras etapas de gestacin. Antoni CarrinJunio de 1998" PRLOGO00-Primeras pginas ok7/6/99 11:11Pgina 21 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.23IntroduccinImaginemosporunmomentolasiguienteescena:entrebastidores,enunnuevoauditorio,momentos antes del concierto inaugural. Personajes: el director de la orquesta, el arquitecto yel gerente de la sala. Lgicamente, cada uno estar con la mirada puesta en un aspecto distin-to: el gerente, pendiente de si todas las localidades van siendo ocupadas; el arquitecto, preo-cupado de si la obra por l realizada contar con el beneplcito del pblico; el director, sumi-do en un grado de mxima concentracin con objeto de lograr el acoplamiento perfecto entretodos los msicos integrantes de la orquesta.Pero entre todos estos deseos subyace una pregunta todava sin respuesta: cmo sona-r el nuevo recinto?De la respuesta a dicha pregunta depender en buen grado la calidad de la interpreta-cin musical, el xito del arquitecto y, por ende, el de la sala en cuestin.Cmo sonar el auditorio?, de qu depende la respuesta a dicha pregunta?Cualquier amante de la msica conoce la respuesta: depende de la acstica.La acstica es una de las ciencias clsicas ms jvenes. La primera referencia escritadonde se conjugan criterios acsticos y arquitectnicos corresponde al romano Vitruvio en elsiglo I antes de Jesucristo. En su opinin, la geometra de los teatros griegos (en forma de aba-nico) y de los romanos (la clsica arena) estaba basada en una definicin previa de la acs-tica ms adecuada en cada caso.Sin embargo, hasta finales del siglo XIX, la acstica era considerada una ciencia ine-xacta y, en consecuencia, no resulta extrao que continuamente aparecieran explicaciones eso-tricas a travs de las cuales se pretendan aclarar los misterios de esta materia.Sirva como ejemplo la vieja creencia, totalmente errnea, de que la acstica de una salade conciertos mejora con el tiempo, como si se tratase de un buen vino.En todas las pocas se han construido salas con mejor o peor acstica, y lo cierto es que,en la mayora de casos, slo aqullas consideradas como excelentes han resistido el transcursode los aos. Tal vez se podra afirmar que es la reputacin de la sala la que puede ir en aumen-to con el tiempo, en funcin del prestigio y calidad de los artistas que en ella intervienen.En cualquier caso, conviene tener presente que los xitos en el diseo, desde un puntode vista acstico, eran fruto de una combinacin de intuicin y experiencia, si bien el princi-00-Primeras pginas ok7/6/99 11:11Pgina 23 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.pal ingrediente era la suerte: suerte en la definicin de las formas y suerte en la eleccin delos materiales constructivos.A pesar del desconocimiento reinante, es bien cierto que ya los primeros compositoresescriban su msica pensando en el recinto donde haba de ser interpretada, e incluso la ade-cuaban para que el resultado final fuese ptimo. Es el caso, por ejemplo, de la Pasin segnSanMateo,deJ.S.Bach,escritaespecialmenteparala Thomaskirche,deLeipzig,dondelhabasidocantor. Aslascosas,cabrapreguntarsehastaqupuntotambinlosarquitectosdiseaban conscientemente sus edificios de acuerdo con las necesidades especficas acstico-musicales, con objeto de lograr una perfecta conjuncin entre forma y funcin. La evolucinde la arquitectura de las iglesias protestantes constituye un buen ejemplo del efecto de las exi-gencias acsticas sobre el volumen de la sala. Cuando el sermn se convirti en un elementoprimordial del servicio, el volumen de las iglesias de nueva construccin fue reducido, obte-nindose as una mejor comprensin de la palabra como consecuencia de la disminucin dela reverberacin.A finales del siglo XIX, y concretamente en 1.877, el fsico ingls lord Rayleigh publi-c un tratado con el ttulo de Theory of Sound, que contena los fundamentos tericos de estaciencia y que an hoy en da sirve de referencia. Con todo, las explicaciones all vertidas sobreacstica de salas se limitaban a generalidades del siguiente tipo:En relacin con la acstica de edificios pblicos, hay varios puntos que permanecenoscuros. ... A fin de evitar la reverberacin, a menudo se hace necesario colocar moquetas ocortinasparaabsorberelsonido.Enalgunoscasos,lapresenciadelaaudienciaesyasufi-ciente para conseguir el efecto deseado.No es, pues, de extraar que los arquitectos de la poca se mostrasen abiertamente que-josos por la falta de criterios claros a los que recurrir a la hora de definir las formas de unasalaparaobtenerunaacsticaptima.steeselcasodeCharlesGarnier,arquitectodelapera de Pars, que en 1.880 haca las siguientes manifestaciones:Es lamentable que la acstica y yo nunca hayamos llegado a entendernos. Me produ-ce gran dolor no dominar esta extraa ciencia, pero despus de una labor de quince aos, ape-nas he progresado en relacin al primer da. ... He ledo libros y he hablado con expertos; enninguna parte he encontrado una luz que me gue; al contrario, nicamente afirmaciones con-trapuestas.No deja de ser curioso que en una poca caracterizada por descubrimientos revolucio-narios en campos como el de la fsica atmica, el progreso de la acstica, que pretende expli-car un fenmeno tan cotidiano como es el comportamiento del sonido en un recinto, fuese tanlento.Contodaseguridad,elmotivoprincipaldetalparadjicasituacinnoeraotroquelafalta de equipamiento electrnico con el que poder hacer mediciones objetivas. En efecto, elnico sistema del que se dispona era el odo humano, pero su rpida adaptacin a cualquiertipoderecintoconindependenciadesucomportamientoacsticoimposibilitabasuempleocomo instrumento de medida.Los ruegos de Garnier y otros prestigiosos arquitectos fueron atendidos al otro lado delAtlntico cuando, en 1.895, Wallace Clement Sabine empez su trabajo pionero encaminadoa la aplicacin de la acstica en la arquitectura.W.C. Sabine, profesor asociado del departamento de Fsica de la Universidad de Har-vard, se haba dedicado inicialmente a los campos de la ptica y la electricidad. Su cambio deDISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS "2400-Primeras pginas ok7/6/99 11:11Pgina 24 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.25rumbo cientfico se produjo cuando el rector de la Universidad le solicit que se ocupase debuscar una solucin para la psima acstica del recin construido Fogg Art Museum. A pesarde la precariedad de medios de que dispona, fue capaz de encontrarla con extrema diligencia;laconsecuenciafueinmediata:recibielencargoderealizarelestudioacsticodelnuevoBoston Music Hall. En un principio Sabine dud, pero acab aceptando. Ante todo se dedica revisar los datos experimentales que haba recopilado en su anterior experiencia. La nochedel29deoctubrede1.898,ydeformarepentina,encontrunajustificacinanalticaalosresultados recopilados, gritando a su madre, la nica persona que se encontraba en su casa:Mam,esunahiprbola!.Acababadedescubrirquelareverberacindeunrecintoerainversamenteproporcionalalacantidaddeabsorcindelmismo.Habanacidolaclebreecuacin de reverberacin de Sabine, utilizada universalmente hasta nuestros das como par-metro primordial para la caracterizacin acstica de una sala.La acstica se consolid como una nueva ciencia a partir de los aos 30, con posterio-ridad a la prematura muerte de Sabine, en 1.919, fundamentalmente por el desarrollo de la tec-nologademicrfonos,amplificadoresavlvulasyaltavoces,ysuutilizacincomoherra-mientahabitualentrabajosdecampo.Posteriormente,conlaevolucindelosequiposelectrnicos de medicin, ha sido posible relacionar una serie de parmetros subjetivos talescomo:inteligibilidaddelapalabra,claridadmusical,reverberacin,envolventeespacialdelsonido o intimidad acstica con otros parmetros objetivos obtenidos directamente a partir demediciones efectuadas in situ.Enlasltimasdcadas,yenelcampodelasimulacinacstica,sehanvenidoutili-zando mayoritariamente dos sistemas completamente diferentes, aunque complementarios: lasmaquetas y los programas informticos.Lasmaquetassonmodelosdelrecintoconstruidosaescalaquepermitenestudiarelcomportamientodelasondassonorasensuinterior. Apartirdeunaseriedemedidasefec-tuadassobrelasmismas,ysiguiendounprocesodeextrapolacin,esposibleobtenerunosresultados orientativos en cuanto al comportamiento acstico del local. Con objeto de optimi-zar la simulacin, los factores de escala ms comnmente utilizados han sido 1:8 y 1:10. Sinembargo, el espacio requerido para su ubicacin, el coste y el tiempo de construccin, y enespecial la aparicin de paquetes de software especficamente diseados para aplicaciones enlos campos de la acstica y la sonorizacin, han hecho que su utilizacin actual quede prcti-camente circunscrita a proyectos de gran prestigio y envergadura.El advenimiento de los programas de simulacin acstica, al inicio de la dcada de los80, supuso un salto cualitativo importante en la mejora de las previsiones efectuadas en rela-cin con los resultados finales, con el recinto construido. Dichas previsiones consistan en unclculo estimativo de los parmetros acsticos ms representativos del recinto, y supusieronun notable avance en cuanto a tiempo y dinero respecto al empleo exclusivo de maquetas.Como complemento a ambos sistemas aparecen, ya en la dcada de los 90, los deno-minados sistemas de creacin de sonido virtual, que permiten llevar a cabo lo que se ha con-venido en llamar auralizacin. La auralizacin es el proceso a travs del cual es posiblerealizar una escucha, en cualquier punto de un recinto, de un mensaje oral o un pasaje musi-cal, con la particularidad de que ello se lleva a cabo de forma virtual (antes de que dicho recin-to se haya construido o remodelado). La mencionada escucha se puede efectuar mediante alta-voces o, preferentemente, por medio de auriculares." INTRODUCCIN00-Primeras pginas ok7/6/99 11:11Pgina 25 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.En la actualidad, la existencia de programas de simulacin ms potentes y perfecciona-dos y de sistemas de creacin de sonido virtual ms evolucionados ha representado un avan-ce significativo en la modelizacin acstica de recintos, tanto en la fase de diseo como en lafase de anlisis.Enlafasedediseo,constituyenunaherramientaextremadamentetil,alfacilitarlatoma de decisiones en cuanto a formas y revestimientos interiores ptimos del recinto.En la fase de anlisis, permiten predecir con un elevado grado de fiabilidad cul ser elcomportamiento acstico de una sala, a partir del conocimiento de las formas y de los mate-riales propuestos como acabados interiores de la misma.Del diseo acstico de un conjunto representativo de espacios tipo, as como del esta-do actual de los programas de simulacin acstica y de los sistemas de creacin de sonido vir-tual, se tratar a lo largo de los siete captulos de que consta este libro.DISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS "2600-Primeras pginas ok7/6/99 11:11Pgina 26 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.271Principios bsicos del sonido1.1 Definicin del sonidoEl sonido se puede definir de formas muy diversas. De todas ellas, las ms habituales son lassiguientes:!Vibracinmecnicaquesepropagaatravsdeunmediomaterialelsticoydenso(habitualmenteelaire),yqueescapazdeproducirunasensacinauditiva.Dedichadefinicin se desprende que, a diferencia de la luz, el sonido no se propaga a travs delvaco y, adems, se asocia con el concepto de estmulo fsico.!Sensacin auditiva producida por una vibracin de carcter mecnico que se propaga atravs de un medio elstico y denso.1.2 Generacin y propagacin del sonidoElelementogeneradordelsonidosedenominafuentesonora(tambor,cuerdadeunvioln,cuerdasvocales,etc.).Lageneracindelsonidotienelugarcuandodichafuenteentraenvibracin. Dicha vibracin es transmitida a las partculas de aire adyacentes a la misma que,a su vez, la transmiten a nuevas partculas contiguas.Las partculas no se desplazan con la perturbacin, sino que simplemente oscilan alre-dedor de su posicin de equilibrio. La manera en que la perturbacin se traslada de un lugara otro se denomina propagacin de la onda sonora.Si se considera como fuente sonora, por ejemplo, un tambor, un golpe sobre su mem-brana provoca una oscilacin. Cuando la membrana se desplaza hacia fuera, las partculas deaire prximas a su superficie se acumulan crendose una zona de compresin, mientras queenelcasocontrario,dichaspartculasseseparan,locualdalugaraunazonadeenrareci-miento o dilatacin (figura 1.1).La oscilacin de las partculas tiene lugar en la misma direccin que la de propagacindelaonda.Enestecasosehabladeondassonoraslongitudinales,encontraposicinalas01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 27 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.ondas electromagnticas que son transversales (oscilacin de la seal generadora perpendicu-lar a la direccin de propagacin de la onda).La manera ms habitual de expresar cuantitativamente la magnitud de un campo sono-roesmediantelapresinsonora,ofuerzaqueejercenlaspartculasdeaireporunidaddesuperficie.En la figura 1.2 se observa la evolucin de la presin PT, en funcin del tiempo, en unpuntosituadoaunadistanciacualquieradelafuentesonora.Dichapresinseobtienecomosuma de la presin atmosfrica esttica P0y la presin asociada a la onda sonora p.Seobservanincrementosydismi-nucionesperidicasdepresinsonoraalrededor de su valor de equilibrio, corres-pondiente a la presin atmosfrica estticaP0. Dichas variaciones van asociadas a losprocesosdecompresinydilatacincomentados anteriormente. El valor mxi-mo de la oscilacin respecto a P0recibe elnombre de amplitud de la presin asocia-da a la onda sonora, y se representa por laletra P.1.3 Frecuencia del sonido (f)El nmero de oscilaciones por segundo de la presin sonora p se denomina frecuencia (f) delsonido y se mide en hertzios (Hz) o ciclos por segundo (c/s).Lgicamente, la frecuencia del sonido coincide con la frecuencia de la vibracin mec-nica que lo ha generado (en el ejemplo anterior, la frecuencia de oscilacin de la membranadel tambor).DISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS !28Fig. 1.1Zonas de compresin y dilatacin de las partculas de aire en la propagacin de una onda sonoraTiempo (s)Presin sonora total PTP0+ PP0- PP0Fig. 1.2Evolucin de la presin sonora total PTenfuncin del tiempo en un punto cualquiera del espacio01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 28 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.29En la figura 1.3 se observan dos ejemplos de presin sonora p asociada a oscilacionesde diferente frecuencia.1.4 Espectro frecuencialLa gran mayora de los sonidos que percibimos no constan nicamente de una sola frecuen-cia, sino que estn constituidos por mltiples frecuencias superpuestas. Incluso cada uno delos sonidos generados por un instrumento musical estn formados por ms de una frecuencia.Se puede conocer qu frecuencias componen un sonido observando el denominado espec-tro frecuencial (o simplemente espectro) del mismo, entendiendo por tal la representacin gr-fica de las frecuencias que lo integran junto con su correspondiente nivel de presin sonora.1.5 Clasificacin de los sonidosLossonidossedividenendeterministasyaleatorios.Losprimerossepuedenrepresentarsiempre mediante una expresin matemtica que indica la forma en que vara la correspon-diente presin sonora en funcin del tiempo. Los segundos, en cambio, van asociados a vibra-cionesirregularesquenuncaserepitenexactamenteyque,portanto,solamentesepuedendescribir mediante parmetros estadsticos.A continuacin se definen los sonidos ms representativos pertenecientes a cada grupo.1.5.1 Sonidos deterministas1.5.1.1 Sonido peridico simple (tono puro)Es el tipo ms simple de sonido existente en la naturaleza. Se compone de una nica frecuen-cia(f0)constante,porloquesuespectroestconstituidoporunasolaraya(figura1.4).Elsonido producido por un diapasn es de este tipo.! PRINCIPIOS BSICOS DEL SONIDO1 s1 HzTiempo (s)0P- PPresin sonora pPresin sonora p1 s10 HzTiempo (s)0P- PFig. 1.3Ejemplos de oscilaciones de frecuencias 1 y 10 Hz01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 29 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.1.5.1.2 Sonido peridico complejoSonido caracterizado por una frecuencia origen, denominada fundamental o primer armnico,y un conjunto finito (y a veces infinito) de frecuencias mltiplos de sta, denominados arm-nicos. Por regla general, la frecuencia fundamental es la que lleva asociada ms potencia sono-ra. La mayora de instrumentos musicales producen este tipo de sonidos.En la figura 1.5 se representa un sonido de este tipo formado por una frecuencia fun-damental o primer armnico (f0) y su tercer armnico (3f0).1.5.1.3 Sonido transitorioSonido resultante de la brusca liberacin de energa bajo la forma, por ejemplo, de explosio-nes o impactos. Es de aparicin repentina y tiene una duracin breve. A diferencia de los soni-dos peridicos comentados anteriormente, contiene un gran nmero de componentes frecuen-DISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS !30Tiempo (s)Frecuencia (Hz)Presin sonora p Espectro frecuencialf0Fig. 1.4Tono puro y su espectro frecuencialFrecuencia (Hz)Espectro frecuencialTiempo (s)Presin sonora p1 armnicoer3 armnicoer (1 + 3 armnicos)er erSonido peridico complejof03f0Fig. 1.5Sonido peridico complejo y su espectro frecuencial01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 30 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.31ciales que no guardan una relacin armnica entre s, sino que forman un espectro continuo.Una palmada constituye un ejemplo de este tipo de sonidos.En la figura 1.6 se representa un sonido transitorio denominado pulso rectangular, ascomo su espectro frecuencial.1.5.2 Sonidos aleatoriosLos sonidos aleatorios estn formados por muchas frecuencias de valor impredecible. Habi-tualmente reciben el nombre de ruidos (ruido = sonido no deseado).En este caso, en lugar de utilizar el espectro frecuencial, se hace uso de la llamada den-sidad espectral de potencia, es decir, de la potencia sonora por unidad de frecuencia.Un sonido aleatorio caracterstico es el ruido blanco. Se define como aquel ruido quepresenta una densidad espectral de potencia constante. Un ejemplo de este tipo de ruido es elgenerado por una cascada de agua.Enlafigura1.7seaprecialaevolucintemporaldeunsonidoaleatorioysucorres-pondiente densidad espectral de potencia.! PRINCIPIOS BSICOS DEL SONIDOTiempo (s) Frecuencia (Hz)Espectro frecuencial Presin sonora pFig. 1.6Pulso rectangular y su espectro frecuencialFrecuencia (Hz)Tiempo (s)Presin sonora p Densidad espectral de potenciaFig. 1.7Sonido aleatorio y correspondiente densidad espectral de potencia01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 31 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.1.6 Banda de frecuenciasLas notas inferior y superior de un piano de 88 teclas tienen unas frecuencias fundamentalesde27,5Hzy4.400Hz,respectivamente.Laprimeracorrespondeaunsonidomuygrave,mientras que la segunda va asociada a uno muy agudo. Por consiguiente, un sonido grave estcaracterizado por una frecuencia baja, en tanto que uno agudo lo est por una frecuencia alta.El conjunto de frecuencias situado entre ambos extremos se denomina banda o margen de fre-cuencias del piano. Dicha definicin es vlida para cualquier fuente sonora.En la figura 1.8 se muestran las bandas de frecuencias asociadas a diversos instrumen-tos musicales y a la voz humana.En el caso de la audicin humana, la banda de frecuencias audibles para una personajoven y sana se extiende, aproximadamente, de 20 Hz a 20.000 Hz (o bien 20 kHz). Las fre-cuencias inferiores a 20 Hz se llaman subsnicas y las superiores a 20 kHz ultrasnicas, dandolugar a los infrasonidos y ultrasonidos, respectivamente.1.7 Velocidad de propagacin del sonido (c)La velocidad de propagacin del sonido (c) es funcin de la elasticidad y densidad del mediode propagacin. Debido a que, en el aire, ambas magnitudes dependen de la presin atmosf-DISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS !32Frecuencia (Hz) 31,5 63SopranoContraltoTenorBajoVIENTO-MADERAPcoloFlautaOboeClarineteVIENTO-METALTrompaTrompetaTrombnTubaCUERDAViolnViolaViolonceloContrabajoGuitarraTECLADOPianorganoPERCUSINCelesteXilfonoVOZ125 250 500 1.000 2.000 4.000 8.000 16.000 1631,5 63 125 250 500 1.000 2.000 4.000 8.000 16.000 16Fig. 1.8Bandas de frecuencias de instrumentos musicales y de la voz01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 32 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.33ricaestticaP0ydelatemperatura,resultaque,considerandolascondicionesnormalesde 1 atmsfera de presin y 22 C de temperatura, la velocidad de propagacin del sonido es de,aproximadamente, 345 m/s.Si bien el aire constituye el medio habitual de propagacin de las ondas sonoras, con-viene tener presente que el sonido puede propagarse a travs de cualquier otro medio elsticoy denso. Cuanto ms denso y menos elstico sea el medio, mayor ser la velocidad del soni-do a su travs. Por ejemplo, la velocidad de propagacin del sonido generado por un tren a tra-vs de los rales es mucho mayor que a travs del aire, por lo que la vibracin del ral se per-cibir mucho antes que el sonido areo debido a dicho tren.1.8 Longitud de onda del sonido (")Una vez definidos los conceptos fundamentales de frecuencia y velocidad de propagacin delsonido, es preciso definir otro concepto bsico que guarda una estrecha relacin con ambos:la longitud de onda del sonido (").Sedefinecomoladistanciaentredospuntosconsecutivosdelcamposonoroquesehallan en el mismo estado de vibracin en cualquier instante de tiempo. Por ejemplo, si en uninstante dado se seleccionan dos puntos consecutivos del espacio donde los valores de presinson mximos, la longitud de onda es precisamente la distancia entre ambos puntos (figura 1.9).Larelacinentrelastresmagnitudes:frecuencia(f),velocidaddepropagacin(c)ylongitud de onda ("), viene dada por la siguiente expresin:" = c/fSegn se observa, para cada frecuencia, la longitud de onda depende del medio de pro-pagacin, ya que es proporcional a la velocidad, y sta vara para cada medio.Porotrolado,sepuedeverquelalongituddeondaylafrecuenciasoninversamenteproporcionales, es decir, cuanto mayor es f menor es ", y viceversa.Por ejemplo, en el aire, las longitudes de onda correspondientes a la banda de frecuen-cias audibles se hallan situadas entre 17,25 m (f = 20 Hz) y 1,72 cm (f = 20 kHz).! PRINCIPIOS BSICOS DEL SONIDODistancia (m)Presin sonora total PT P0+ PP0- PP0Fig. 1.9Longitud de onda (") del sonido01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 33 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.En la figura 1.10 se presenta un nomograma que relaciona " con f, suponiendo que elmedio de propagacin es el aire.1.9 Nivel de presin sonora (SPL)Segn se ha mencionado en el apartado 1.2, la presin sonora constituye la manera ms habi-tual de expresar la magnitud de un campo sonoro. La unidad de medida es el Newton/metro2(N/m2) o Pascal (Pa).En principio, el valor a considerar es la diferencia entre el valor fluctuante de la presinsonoratotalPTysuvalordeequilibrioP0.Debidoalavariacindedichamagnitudconeltiempo, se utiliza como valor representativo su promedio temporal, que recibe el nombre devalor eficaz o r.m.s. (root-mean-square).Ahora bien, la utilizacin de dicho valor eficaz da lugar a una serie de problemas cuyoorigen se halla en el comportamiento del odo humano y que a continuacin se exponen:!Lagamadepresionesalasquerespondeelodo,desdeelvalorumbraldeaudicinhasta el que causa dolor, es extraordinariamente amplia. En concreto, la presin eficazsonora ms dbil que puede ser detectada por una persona, a la frecuencia de 1 kHz, esde 2 x 10-5Pa, mientras que el umbral de dolor tiene lugar para una presin eficaz delorden de 100 Pa (milsima parte de la presin atmosfrica esttica P0 # 105Pa, equiva-lente a 1 atmsfera). En consecuencia, la escala de presiones audibles cubre una gamadinmica de, aproximadamente, 1 a 5.000.000. Es obvio, pues, que la aplicacin direc-ta de una escala lineal conducira al uso de nmeros inmanejables.!Nuestro sistema auditivo no responde linealmente a los estmulos que recibe, sino quems bien lo hace de forma logartmica. Por ejemplo, si la presin de un tono puro de 1kHz se dobla, la sonoridad, o sensacin subjetiva producida por el mismo, no llegar asereldoble.Dehecho,paraobtenerunasonoridaddoble,esnecesariomultiplicarlapresin sonora por un factor de 3,16.DISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS !3410 20 50 100 200 500 1.000 2.000 5.000 10.000Frecuencia f (Hz)Longitud de onda (m)10 20 5 1 2 0,5 0,1 0,2 0,05 Fig. 1.10Relacin entre longitud de onda (") y frecuencia (f) en el aire01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 34 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.Por los dos motivos expuestos, resulta razonable y conveniente hacer uso de una esca-la logartmica para representar la presin sonora. Dicha escala se expresa en valores relativosa un valor de referencia. Se trata de la presin eficaz correspondiente al umbral de audicin,a 1 kHz (2 x 10-5Pa). En tal caso, se habla de nivel de presin sonora SPL o Lp. La unidad uti-lizada es el decibelio (dB). En el apndice 2 se da la correspondiente expresin matemtica.La utilizacin del umbral de audicin como referencia tiene como objetivo que todoslos sonidos audibles sean representados por valores SPL positivos.El uso de dB reduce la dinmica de presiones sonoras de 1:5 x 106a niveles de presinsonora de 0 a 135 dB, donde 0 dB representa una presin igual al umbral de audicin (no sig-nifica, por tanto, ausencia de sonido) y 135 dB el umbral aproximado de dolor. De esta mane-ra,lascifrasmanejadassonmuchomssimplesy,adems,sedanlassiguientesrelacionesentre cambios de nivel sonoro y su efecto subjetivo:!1 dB: mnimo cambio de nivel sonoro perceptible!5 dB: cambio de nivel claramente percibido!10 dB: incremento asociado a una sonoridad dobleEn la tabla 1.1 se muestran los niveles de presin sonora correspondientes a una seriede sonidos y ruidos tpicos, junto con la valoracin subjetiva asociada.En la figura 1.11 se representan los niveles medios de presin sonora a 1 m de distan-cia producidos por una persona hablando con diferentes intensidades de voz.FUENTE SONORA NIVEL DE PRESIN SONORA SPL (dB) VALORACIN SUBJETIVA DEL NIVELDespegue avin (a 60 m) 120 Muy elevadoEdificio en construccin 110Martillo neumtico 100Camin pesado (a 15 m) 90 ElevadoCalle (ciudad) 80Interior automvil 70Conversacin normal (a 1 m) 60 ModeradoOficina, aula 50Sala de estar 40Dormitorio (noche) 30 BajoEstudio de radiodifusin 2035! PRINCIPIOS BSICOS DEL SONIDOTabla 1.1Niveles de presin sonora correspondientes a sonidos y ruidos tpicos, y valoracin subjetiva asociada01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 35 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.1.10 Percepcin del sonido en funcin de la frecuencia1.10.1 Relacin entre niveles de presin sonora (SPL) y frecuencia (f)Como se ha comentado en el apartado 1.6, la banda de frecuencias audibles para una personajoven con una audicin normal, va desde 20 Hz (sonidos ms graves) hasta 20.000 Hz 20kHz (sonidos ms agudos).Ahora bien, el odo humano no tiene la misma sensibilidad para todo este margen defrecuencias. En la figura 1.12 se observa la variacin de los umbrales de audicin y de doloren funcin de la frecuencia. DISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS !36Intensidad de la vozNormal Alta Baja Muy alta Grito5060708090Niveldelhablaa1metro(dB)Fig. 1.11Niveles medios de presin sonora SPL, a 1 m de distancia, producidos por una persona hablando con diferentes intensidades de vozUmbral de audicinFrecuencia (Hz)31,5 63 20 125 250 500 1.0002.0004.000 8.00016.000NiveldepresinsonoraSPL(dB)Umbral de dolor140120100806040200Fig. 1.12Niveles audibles en funcin de la frecuencia 01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 36 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.37A partir de la observacin de la figura 1.12, se extraen las siguientes conclusiones:!Para niveles bajos de presin sonora, el odo es muy insensible a bajas frecuencias, es decir,elniveldepresinsonoradeunsonidogravetienequesermuchomselevadoqueelcorrespondiente a un sonido de frecuencias medias para que ambos produzcan la mismasonoridad. Por ejemplo, un nivel SPL = 70 dB, a 20 Hz, produce la misma sonoridad queun nivel SPL = 5 dB, a 1 kHz (sonoridad = sensacin subjetiva de nivel sonoro).!Paradichosnivelesbajos,elodotambinpresentaunaciertaatenuacinaaltasfre-cuencias.!A medida que los niveles aumentan, el odo tiende a responder de forma ms homog-nea en toda la banda de frecuencias audibles, hasta el punto de que cuando son muy ele-vados, la sonoridad asociada a tonos puros de diferente frecuencia es muy parecida.Este cambio de comportamiento del odo en funcin del nivel de seal explica el hechode que al subir el volumen del amplificador de un equipo de msica, se percibe un mayor con-tenido de graves y agudos del pasaje musical reproducido. Igualmente pone de manifiesto laconfusinquepuedesurgiralseleccionarunascajasacsticasdeparecidacalidad:lasdemayor rendimiento, y que por tanto radian ms potencia sonora para la misma potencia elc-tricaaplicada,puedenproducirlasensacindequesuenanmejor,exclusivamentedebidoaque la percepcin de graves y agudos es mayor.Una vez descrito el comportamiento del odo humano desde el punto de vista de la per-cepcindenivelesenfuncindelafrecuencia,esconvenienteestablecerunacomparacinentre los mismos y las zonas representativas de generacin sonora asociada a la voz humanay a los instrumentos musicales convencionales (figura 1.13).Segnsepuedeapreciar,lacapacidaddelapersonacomoreceptoradelsonidoesmucho mayor que como emisora.! PRINCIPIOS BSICOS DEL SONIDOUmbral de audicinFrecuencia (Hz)31,5 63 20 125 250 500 1.000 2.0004.000 8.00016.000NiveldepresinsonoraSPL(dB)PalabraMsicaUmbral de dolor140120100806040200Fig. 1.13Niveles audibles en funcin de la frecuencia junto con las zonas correspondientes a la msica y a la palabra01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 37 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.1.10.2 Enmascaramiento del sonidoCuando el odo est expuesto a dos o ms tonos puros de frecuencias diferentes, existe la posi-bilidad de que uno de ellos enmascare los dems y, por tanto, evite su percepcin de formaparcial o total. Del mismo modo, es evidente la dificultad que entraa entender una conver-sacin en presencia de ruido.El fenmeno del enmascaramiento se explica de una manera simplificada consideran-do la forma en que la denominada membrana basilar es excitada por tonos puros de diferentefrecuencia.Lamembranabasilarseextiendealolargodelacclea(conductoenformadecaracol de seccin prcticamente circular alojado en el interior del odo interno), desde la lla-mada ventana oval (zona de separacin entre el odo medio y el odo interno) hasta el extre-mo superior de aqulla.En la figura 1.14 se muestra la amplitud relativa del desplazamiento de la membramabasilar en funcin de la distancia a la ventana oval, para cuatro tonos de frecuencia diferente.Se observa que los tonos de alta frecuencia producen un desplazamiento mximo en lazona prxima a la ventana oval y que, a medida que la frecuencia disminuye, dicho mximose va desplazando hacia puntos ms alejados de la misma.Por otra parte, la excitacin es asimtrica puesto que presenta una cola que se extiendehacia la ventana oval (zona de frecuencias altas), mientras que por el lado contrario (frecuen-cias bajas) sufre una brusca atenuacin.La consecuencia de tal asimetra es que un tono de baja frecuencia puede enmascararotro de frecuencia ms elevada, tanto ms, cuanto mayor sea su nivel de presin sonora. Elloes debido a que la zona de frecuencias cubierta por su cola ser ms extensa. En cambio, alconsiderar la situacin inversa, el grado de enmascaramiento es claramente inferior.La figura 1.15 muestra el efecto de enmascaramiento entre dos tonos puros A y B encuatro situaciones distintas, por lo que a frecuencias y niveles asociados se refiere.a) Lafrecuenciadeltono AesmayorqueladeltonoBylosnivelessonsemejantes "enmascaramiento inapreciableb) La frecuencia del tono A es ligeramente mayor que la del tono B y los niveles son seme-jantes "el tono B enmascara parcialmente el Ac) La frecuencia del tono A es mayor que la del tono B, mientras que su nivel es bastanteinferior "se produce un enmascaramiento prcticamente totalDISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS !38Distancia a la ventana oval (mm)Amplitudrelativa1600 40020050 Hz0 20 30 40400 Hz 200 Hz 50 Hz 1.600 Hz20 10 0 30 40Fig. 1.14Amplitud relativa del desplazamiento de la membrana basilar para diferentes tonos puros01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 38 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.39d) Lafrecuenciayelniveldeltono AsonsuperioresalasdeltonoB "elenmascara-miento producido es mnimo1.11 Medicin del sonido: el sonmetroDebido a la complejidad del funcionamiento del odo humano, hasta el momento actual noha sido posible disear un aparato de medida objetiva del sonido que sea capaz de dar unosresultados del todo equivalentes, para cualquier tipo de sonido, a las valoraciones subjetivasasociadasalmismo.Sinembargo,resultaevidentelanecesidaddedisponerdeuninstru-mento electrnico que permita medir sonidos bajo unas condiciones rigurosamente prefija-das, de manera que los resultados obtenidos sean siempre objetivos y repetitivos, dentro deunos mrgenes de tolerancia conocidos. Dicho aparato recibe el nombre de sonmetro (f igu-ra 1.16).! PRINCIPIOS BSICOS DEL SONIDOAlta frecuencia Baja frecuenciaAAAABBBB( a )( c )( d )( b )Ventana OvalFig. 1.15Respuesta de la membrana basilar a diferentes combinaciones de tonos purosFig. 1.16Diferentes modelos de sonmetros convencionales (Dicesva, S.L.)01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 39 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.El sonmetro mide exclusivamente niveles de presin sonora. Su unidad de procesadopermite realizar medidas globales, o bien por bandas de frecuencias, con diferentes respues-tas temporales (respuestas Fast, Slow, Impulse o Peak).Por otro lado, con el fin de reducir al mximo las posibles diferencias entre las medi-ciones efectuadas con sonmetros de distintas marcas y modelos, existen unas normas inter-nacionales a las que deben ceirse los fabricantes de tales instrumentos.En Europa, las ms representativas son las normas CEI (Comisin Electrotcnica Inter-nacional) y, en concreto, las CEI 60651 y CEI 60804. Las normas equivalentes en Espaa son,respectivamente, la UNE-EN 60651 y la UNE-EN 60804.1.11.1 Medidas globales. Escala lineal y red de ponderacin A1.11.1.1 Escala linealLa medida del nivel de presin sonora SPL o Lputilizando dicha escala significa que no seaplica ningn tipo de acentuacin ni atenuacin a ninguna de las frecuencias integrantes delsonido objeto de anlisis.1.11.1.2 Red de ponderacin ADebidoaladiferentesensibilidaddelodoalasdistintasfrecuencias,losvaloresobtenidoshaciendo uso de la escala lineal no guardan una relacin directa con la sonoridad del sonidoen cuestin. Con objeto de que la medida realizada sea ms representativa de la sonoridad aso-ciada a un sonido cualquiera, los sonmetros incorporan la llamada red de ponderacin A. Enla figura 1.17 se representa la curva de respuesta correspondiente a dicha red de ponderacin. Obsrvese que la frecuencia de 1 kHz queda inalterada y, por tanto, se puede conside-rar de referencia, y que para frecuencias inferiores existe una importante atenuacin de nivel.DISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS !40100-10-20-30-40-50-60-7010 100 1.000 10.000Frecuencia (Hz)Nivelrelativodepresinsonora(dB)Fig. 1.17Red de ponderacin A01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 40 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.41Los niveles de presin sonora medidos con la red de ponderacin A se representan conlas letras LAy se expresan en dBA o dB(A).1.11.2 Filtros para anlisis frecuencialEn la mayora de casos no es suficiente conocer el nivel de presin sonora total Lpy el nivelponderado LA , sino que es necesario disponer de una informacin ms detallada de su espec-tro, es decir, de su contenido energtico a distintas frecuencias. Es lo que se ha convenido enllamar anlisis frecuencial de la seal.Con este fin, existen sonmetros que incorporan un conjunto de filtros elctricos, cadauno de los cuales slo deja pasar aquellas frecuencias que estn dentro de una banda de fre-cuencias determinada (habitualmente se trabaja con bandas de 1 octava). La banda de 1 octa-va incluye todas las frecuencias comprendidas entre una frecuencia dada y la frecuencia doble.Dicha denominacin tiene su origen en el lenguaje musical. En la tabla 1.2 se indican las fre-cuencias centrales de tales bandas, segn prescribe la norma ISO 266.Por otra parte, las 6 bandas de octava cuyas frecuencias centrales estn comprendidasentre 125 Hz y 4.000 Hz son las que generalmente se consideran tanto en la fase de diseoacstico como en la de diagnosis acstica de recintos, segn se ver a lo largo de los prxi-mos captulos.1.11.3 El sonmetro integradorEl sonmetro integrador realiza medidas del nivel de presin sonora obtenido como resultadodepromediarlinealmentelapresinsonoracuadrticainstantneaalolargodeltiempodemedida. Dicha medida se denomina nivel continuo equivalente de presin sonora y se desig-na por Leq.Este tipo de sonmetro representa la alternativa actual al sonmetro convencional, yaque permite disponer de tiempos de promediado ms largos, pudiendo llegar a muchos minu-tos o, incluso, horas.Habitualmente, las medidas se realizan utilizando la red de ponderacin A, en cuyo casola designacin correcta sera LAeq. Ahora bien, como la ponderacin A est totalmente gene-ralizada, la representacin mediante las letras Leqsupone implcitamente el uso de la ponde-racin A, a menos que se indique expresamente lo contrario.El nivel Leqse utiliza como criterio de valoracin del ruido ocupacional, de acuerdo conla norma ISO 1999. ! PRINCIPIOS BSICOS DEL SONIDOFRECUENCIAS CENTRALES DE LAS BANDAS DE OCTAVA ESTANDARIZADAS (ISO 266)16 31,5 63 125 250 500 1.000 2.000 4.000 8.000 16.000Tabla 1.2Frecuencias centrales de las bandas de octava estandarizadas segn la norma ISO 266, en Hz01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 41 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.1.12 Criterios de evaluacin del ruido de fondo en un recinto. Curvas NCLa evaluacin objetiva del grado de molestia que un determinado ruido ambiental provoca enun oyente se realiza por comparacin de los niveles de ruido existentes en un recinto, en cadabanda de octava comprendida entre 63 Hz y 8 kHz, con un conjunto de curvas de referenciadenominadas NC (Noise Criteria).Las curvas NC son, adems, utilizadas de forma generalizada para establecer los nive-les de ruido mximos recomendables para diferentes tipos de recintos en funcin de su apli-cacin (oficinas, salas de conferencias, teatros, salas de conciertos, etc.).Se dice que un recinto cumple una determinada especificacin NC (por ejemplo: NC-20) cuando los niveles de ruido de fondo, medidos en cada una de dichas bandas de octava,estn por debajo de la curva NC correspondiente (figura 1.18).Segn se puede observar, las curvas NC siguen de forma aproximada la evolucin de lasensibilidaddelodoenfuncindelafrecuencia.Ellosignificaque,paraunadeterminadacurva NC, los niveles SPL mximos permitidos a bajas frecuencias (sonidos graves) son siem-pre ms elevados que los correspondientes a frecuencias altas (sonidos agudos), ya que el odoes menos sensible a medida que la frecuencia considerada es menor.Lgicamente, para verificar el cumplimiento de una determinada especificacin NC, esnecesario analizar el ruido de fondo presente en el recinto por bandas de octava.Ahora bien, el nivel de ruido de fondo en un recinto se puede representar, alternativa-mente, por el nivel global de presin sonora LAo Leq (medidos en dBA). Se puede comprobarque,apartirdelacurvaNC-35,dichonivelestaproximadamente10dBporencimadelcorrespondiente valor NC. Por ejemplo, si el nivel de ruido de fondo existente en un recintoes de 50 dBA, ello significa que dicho recinto cumple la especificacin NC-40.En consecuencia, la medida del nivel global LAo Leqconstituye una forma indirecta yaproximada de determinar la curva NC de una sala cuando no se dispone de un sonmetro confiltros para el anlisis frecuencial.En la tabla 1.3 se muestran las curvas NC recomendadas para diferentes tipos de recin-tos, junto con su equivalencia en dBA.DISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS !42010203040506070809010063 125 250 500 1.000 2.000 4.000 8.000NiveldepresinsonoraSPL(dB)NC 70NC 60NC 40NC 30NC 50NC 20Frecuencia (Hz)NC 15Fig. 1.18Curvas NC (Noise Criteria)01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 42 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.Finalmente,cabemencionarqueexistenotroscriteriosdeevaluacindelruidodefondo, como las curvas PNC (Preferred Noise Criteria) y las NR (Noise Rating), de fun-cionamiento operativo anlogo a las curvas NC.1.13 El sistema de fonacin humanaLos rganos que forman parte del sistema de fonacin humana y que constituyen el denomi-nado tracto vocal son: los pulmones, la laringe, la faringe, la cavidad nasal y la cavidad bucal(figura 1.19).TIPOS DE RECINTOS CURVA NCEQUIVALENCIA EN dBARECOMENDADAEstudios de grabacin 15 28Salas de conciertos y teatros 15-25 28-38Hoteles (habitaciones individuales) 20-30 33-42Salas de conferencias / Aulas 20-30 33-42Despachos de oficinas / Bibliotecas 30-35 42-46Hoteles (vestbulos y pasillos) 35-40 46-50Restaurantes 35-40 46-50Salas de ordenadores 35-45 46-55Cafeteras 40-45 50-55Polideportivos 40-50 50-60Talleres (maquinaria ligera) 45-55 55-65Talleres (maquinaria pesada) 50-65 60-7543! PRINCIPIOS BSICOS DEL SONIDOTabla 1.3Curvas NC recomendadas y niveles de ruido de fondo equivalentes (en dBA)LaringeCavidadnasalTrqueaFaringeCuerdasvocalesCavidadbucalVolumenpulmonarContraccin muscularTrqueaCavidadbucalLaringeCavidadnasalCuerdasvocalesFaringeSalidanasalSalidabucalFig. 1.19Tracto vocal y representacin esquemtica del mismo01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 43 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.El flujo de aire impulsado por los pulmones pasa por la laringe. En ella se encuentransituadas las cuerdas vocales. Dicho aire provoca un movimiento rpido de abertura y cierre delas mismas (vibracin), producindose una modulacin del mencionado flujo (figura 1.20).La duracin de un ciclo completo de aber-tura y cierre es de aproximadamente 8 ms (mili-segundos). Es el denominado pulso glotal (figura1.21). En dicho intervalo la velocidad volumtri-cadelairepasadeunvalormximo(mximaelongacin de las cuerdas vocales) a un valor nulo(cuerdas vocales en su posicin de equilibrio).Elnmerodecicloscompletosporsegundoes,enconsecuencia,de125.Deestaforma, el espectro frecuencial de la seal gene-rada presenta una mxima contribucin a la fre-cuenciade125Hz(frecuenciafundamental)yun conjunto de armnicos situados a frecuenciasmltiplos de la anterior (figura 1.22).Dicho espectro resulta alterado como con-secuenciadelaexistenciadelastrescavidadesqueatraviesaelflujodeaire:faringe,cavidadnasal y cavidad bucal, que actan a modo de cavi-dadesresonantes.Elresultadofinalnoesotroque la voz caracterstica de cada persona.Los sonidos generados de la forma anterior-menteexpuestasedenominansonidossonoros. Aeste grupo de sonidos pertenecen todas las vocales,as como aquellas consonantes generadas a partir dela vibracin de las cuerdas vocales (/b/, /d/, /g/, etc.).Existen,adems,otrotipodesonidosdenominados sonidos sordos. Dichos sonidos seDISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS !44Fig. 1.20Fases sucesivas de un ciclo de vibracin de las cuerdas vocales2.000 4.000 0125 500 1.000Amplitudrelativa(dB)Frecuencia (Hz)0-10-20-30-40-50Fig. 1.22Espectro frecuencial de la sealgenerada por la vibracin de las cuerdas vocales8 msTiempo (ms)Velocidadvolumtrica(cm3/s)Fig. 1.21Flujo de aire en un pulso glotal01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 44 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.generan sin vibracin alguna de las cuerdas vocales, simplemente mediante una constriccindel flujo de aire que atraviesa la cavidad bucal. A este grupo pertenecen la mayora de conso-nantes (/s/, /f/, /p/, /t/, /k/, etc.).1.13.1 Caractersticas del mensaje oralCuando una persona emite un mensaje, emplea un tiempo mayor en la emisin de las vocalesque en la de las consonantes. Es por ello que las vocales constituyen el llamado rgimen per-manente del habla, mientras que las consonantes se asocian al rgimen transitorio.La duracin en promedio de una vocal es del orden de 90 ms, reducindose a 20 ms enel caso de una consonante.El hecho de que la duracin de las vocales sea ms elevada hace que el nivel de presinsonora asociado a las mismas sea, en promedio, del orden de 12 dB mayor que el correspon-dientealasconsonantes.Porotraparte,sucontenidofrecuencialesmsricoenbajasfre-cuencias, mientras que las consonantes presentan una mayor contribucin de altas frecuencias.Por otro lado, el grado de inteligibilidad de la palabra est estrechamente relacionadocon la correcta percepcin de las altas frecuencias. En consecuencia, son las consonantes lasque determinan la comprensin del mensaje oral. En cambio, la informacin contenida en lasvocales es redundante. En la tabla 1.4 se resumen las caractersticas mencionadas.En la figura 1.23 se muestra la contribucin de cada banda de frecuencias de octava alnivel de la voz y a la inteligibilidad de la palabra.Segn se puede observar, la mxima contribucin al nivel de la voz se sita en la zonade frecuencias medias, destacando la banda de 500 Hz con un 46%. En cambio, la mximacontribucinalainteligibilidaddelapalabraestsituadaafrecuenciasmselevadas(57%sumando la contribucin de las bandas de 2 y 4 kHz).1.13.2 Directividad de la voz humanaEn general, cualquier fuente sonora radia ms potencia en unas direcciones que en otras y, portanto, presenta una cierta directividad. Dicha directividad depende de la frecuencia y aumen-ta con la misma.La manera de expresar la directividad de una fuente sonora en un punto cualquiera delespacio es mediante el denominado factor de directividad Q. El factor Q depende de la rela-cin entre el nivel de presin sonora producido por dicha fuente en la direccin consideraday el nivel que se obtendra si la fuente no fuese directiva. Cuanto mayor sea el nivel de pre-sin sonora en una direccin determinada, mayor ser el valor de Q en dicha direccin.DURACIN CONTENIDO NIVEL CONTRIBUCIN(PROMEDIO) FRECUENCIAL (PROMEDIO) A LA INTELIGIBILIDADDOMINANTE DE LA PALABRAVOCALES # 90 ms bajas frecuencias bajaCONSONANTES # 20 ms altas frecuencias alta45! PRINCIPIOS BSICOS DEL SONIDOTabla 1.4Caractersticas ms relevantes del mensaje oralnivel vocales #nivel consonantes +12 dB01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 45 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.La voz humana presenta unas caractersticas de directividad que vienen determinadasporelsistemadefonacinylaformadelacabeza,siendoladireccinfrontallademayordirectividad. Si bien la directividad aumenta con la frecuencia (figura 1.24), a efectos prcti-cos, se considera que el factor de directividad de la voz humana en la direccin frontal es Q=2.A ttulo de ejemplo de todo lo expuesto anteriormente, en la figura 1.25 se muestra laevolucin de una frase filtrada en las bandas de 500 Hz y 4 kHz, suponiendo que la escuchase realiza delante y detrs del locutor.DISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS !46-5 dB-10 dB-15 dB1 kHz0 dB4 kHz2 kHz500 HzFig. 1.24Directividad de la voz humana en las bandas de octava comprendidas entre 500 Hz y 4 kHz (segn Moreno y Pfretzschner)NiveldepresinsonoraSPL(dB)125 250 500 1.000 2.000 4.000 8.000Frecuencia (Hz)GritoVoz muy altaVoz altaVoz normalVoz baja7% 22% 46% 20% 3% 2%5% 13% 20% 31% 26% 5%CONTRIBUCIN AL NIVEL DE LA VOZCONTRIBUCIN A LA INTELIGIBILIDAD DE LA PALABRA803070504060Fig. 1.23Contribucin frecuencial al nivel de la voz y a la inteligibilidad de la palabra01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 46 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.47De su observacin se desprende lo siguiente:!El nivel de presin sonora es ms alto en la banda de 500 Hz que en la de 4 kHz.!Elnivelsonoroasociadoalasvocalesesmselevadoqueelcorrespondientealas consonantes.!La directividad de la voz humana provoca una percepcin menor detrs del locutor, a lavez que la diferencia delante-detrs es efectivamente ms notable en la banda de 4 kHz,por ser la voz ms directiva a medida que la frecuencia considerada es mayor.1.14 Propagacin del sonido en el espacio libreCuando una fuente sonora situada en un recinto cerrado es activada, genera una onda sonoraque se propaga en todas las direcciones. Un oyente ubicado en un punto cualquiera del mismorecibe dos tipos de sonido: el denominado sonido directo, es decir, aqul que le llega directa-mente desde la fuente sin ningn tipo de interferencia, y el sonido indirecto o reflejado origi-nado como consecuencia de las diferentes reflexiones que sufre la onda sonora al incidir sobrelas superficies lmite del recinto.Mientras que las caractersticas del sonido reflejado sern objeto de estudio en el apar-tado 1.15, a continuacin se exponen una serie de conceptos asociados al sonido directo, quees el nico que llegara a dicho oyente si estuviese situado en el espacio libre.! PRINCIPIOS BSICOS DEL SONIDOE l So l De C ad aAu ro ra4kHz500HzDetrs del locutorDetrs del locutorDelante del locutorDelante del locutorFig. 1.25Evolucin del nivel de seal correspondiente a una frase filtrada en las bandas de frecuencias centradas en 500 Hz y 4 kHz01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 47 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.En primer lugar, se considera una fuente sonora omnidireccional, es decir, una fuenteque radia energa de manera uniforme en todas las direcciones (factor de directividad Q=1). El hecho de que la radiacin sea uniforme implica que, a una distancia cualquiera de lafuente, el nivel de presin sonora SPL ser siempre el mismo, con independencia de la direc-cin de propagacin considerada. Es la llamada propagacin esfrica.A medida que uno se aleja de la fuente, la energa sonora se reparte sobre una esferacada vez mayor, por lo que el nivel SPL en cada punto va disminuyendo progresivamente. Enconcreto, la disminucin del mismo es de 6 dB cada vez que se dobla la distancia a la fuente.Es la denominada ley cuadrtica inversa y significa que el valor de la presin sonora se redu-ce a la mitad. En la figura 1.26 se muestra la mencionada disminucin del nivel SPL con ladistancia en el caso de que la fuente sonora sea un avin.Para que una fuente sonora radie de forma omnidireccional es necesario que sus dimen-siones sean pequeas respecto a la longitud de onda del sonido emitido y que el receptor estalejado de la misma.Si bien existe toda una variedad de fuentes sonoras omnidireccionales, tambin es cier-toqueelcumplimientosimultneodeambosrequisitosesdifcil,sobretodosilabandadefrecuencias considerada es amplia. Es el caso de la voz humana que, como se ha visto en elapartado anterior, constituye un claro ejemplo de fuente directiva.En la figura 1.27 se representa el mapa de niveles SPL producidos por un orador situa-do en el espacio libre, en la banda de 2 kHz, en funcin de la distancia y del ngulo referidoa su eje frontal. Se puede observar la disminucin del nivel con la distancia, as como el efec-todedirectividaddelavozhumana,evidenciadoporlareduccindelnivelamedidaqueaumenta dicho ngulo.A travs de la realizacin de una serie de experimentos, se ha podido averiguar que unmensaje oral emitido en una zona silenciosa (en ausencia de fenmenos atmosfricos ruido-sos)puedeserododeformasatisfactoriaaunadistanciamximade42menladireccinfrontal del orador, de 30 m lateralmente y de 17 m en la direccin posterior. A distancias supe-riores, el mensaje deja de ser inteligible debido a que queda inmerso en el ruido de fondo exis-tente, independientemente del lugar elegido para llevar a cabo la experiencia. DISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS !48120 dB114 dB108 dB102 dB100 m200 m50 m25 mFig. 1.26Ejemplo de propagacin esfrica en el espacio libre01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 48 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.491.15 Propagacin del sonido en un recinto cerradoSegn se acaba de comentar, la energa radiada por una fuente sonora en un recinto cerradollegaaunoyenteubicadoenunpuntocualquieradelmismodedosformasdiferentes:unaparte de la energa llega de forma directa (sonido directo), es decir, como si fuente y receptorestuviesen en el espacio libre, mientras que la otra parte lo hace de forma indirecta (sonidoreflejado),alirasociadaalassucesivasreflexionesquesufrelaondasonoracuandoincidesobre las diferentes superficies del recinto. En un punto cualquiera del recinto, la energa correspondiente al sonido directo depen-de exclusivamente de la distancia a la fuente sonora, mientras que la energa asociada a cadareflexin depende del camino recorrido por el rayo sonoro, as como del grado de absorcinacstica de los materiales utilizados como revestimientos de las superficies implicadas. Lgi-camente, cuanto mayor sea la distancia recorrida y ms absorbentes sean los materiales emple-ados, menor ser la energa asociada tanto al sonido directo como a las sucesivas reflexiones.1.15.1 Sonido reflejadoAl analizar la evolucin temporal del sonido reflejado en un punto cualquiera del recinto obje-to de estudio, se observan bsicamente dos zonas de caractersticas notablemente diferencia-das: una primera zona que engloba todas aquellas reflexiones que llegan inmediatamente des-pusdelsonidodirecto,yquerecibenelnombredeprimerasreflexionesoreflexionestempranas (early reflections), y una segunda formada por reflexiones tardas que constitu-yen la denominada cola reverberante.Si bien la llegada de reflexiones al punto en cuestin se produce de forma continua, ypor tanto sin cambios bruscos, tambin es cierto que las primeras reflexiones llegan de formams discretizada que las tardas, debido a que se trata de reflexiones de orden bajo (habitual-mente, orden $ 3). Se dice que una reflexin es de orden n cuando el rayo sonoro asociadoha incidido n veces sobre las diferentes superficies del recinto antes de llegar al receptor.! PRINCIPIOS BSICOS DEL SONIDOFig. 1.27Niveles de presin sonora producidos por un orador en el espacio libre, banda de 2 kHz01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 49 Los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.Desde un punto de vista prctico, se suele establecer un lmite temporal para la zona deprimeras reflexiones de aproximadamente 100 ms desde la llegada del sonido directo, aunquedicho valor vara en cada caso concreto en funcin de la forma y del volumen del recinto.La representacin grfica temporal de la llegada de las diversas reflexiones, acompa-adas de su nivel energtico correspondiente, se denomina ecograma o reflectograma. En lafigura 1.28 se representa de forma esquemtica la llegada de los diferentes rayos sonoros a unreceptorjuntoconelecogramaasociado,conindicacindelsonidodirecto,lazonadepri-meras reflexiones y la zona de reflexiones tardas (cola reverberante).En un recinto real, la manera ms elemental de obtener dicha representacin grfica esemitiendo un sonido intenso y breve como, por ejemplo, un disparo. Sin embargo, en la actua-lidad existen sofisticados equipos de medida basados en tcnicas TDS (Time Delay Spectro-metry) o MLS (Maximum Length Sequence) que permiten obtener en cada punto de inte-rslacurvadedecaimientoenergtico,denominadacurvaenerga-tiempoETC(Energy-Time Curve), de forma rpida, precisa y automatizada. A partir de la obtencin dedicha curva en distintos puntos del recinto considerado es posible extraer una gran cantidadde informacin sobre las caractersticas acsticas del mismo.En la figura 1.29 se muestra una curva ETC medida en un punto de un recinto. En abs-cisas se indica el tiempo, expresado en ms (milisegundos), mientras que en ordenadas se indi-ca el nivel, expresado en dB.DISEO ACSTICO DE ESPACIOS ARQUITECTNICOS !50100 msSONIDODIRECTOPRIMERASREFLEXIONESREFLEXIONESTARDIAS( COLA REVERBERANTE )Tiempo (ms)FuentesonoraReceptorNiveldepresinsonora(dB) Fig. 1.28Ecograma asociado a un receptor con indicacin del sonido directo, las primeras reflexiones y la cola reverberante01-Principios bsicos10/6/99 09:27Pgina 50 Los autores, 1998; Edic