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TALLER 50
4 Problemas:
a. Una varilla de cobre tiene una longitud de 1.2 m a una temperatura ambiente de 18 C.Cul ser su longitud a 84 C?
( ) ( ) C66C10141m2.1t1LoL 16 +=+=
L = 1.2011088 m
b. La longitud de un puente de hierro es 34 m a la temperatura ambiente de 18 C. Calcularla diferencia entre sus longitudes en un da de invierno cuya temperatura es 6 C y unda de verano cuya temperatura es 40 C.
( )11t1LoL +=
( )22t1LoL +=
( ) ( ) ( ) ( )12121212ttLot1t1Lot1Lot1LoLL =+=++=
( ) ( ) ( )( )2422101234ttLoL 612
+==
mL 018768.0=
c. Calcular la longitud dilatada por una varilla de aluminio de 42 cm de longitud cuando sutemperatura se eleva de 45 C a 10 C.
( ) tLoLot1LoL +=+=( )( )( )35102442tLoLoL 6==
cmL 03528.0=
d. Un disco de acero tiene un radio de 20 cm a 10 C. Calcular su rea a 85 C.
( ) ( )( )7510122120t21AoA 62 +=+=
A = 1 258.9 cm2
e. Una esfera de vidrio pirex tiene un radio de 5 cm a 5 C. Calcular el volumen a 68 C.
( ) ( )( )63102.33153
4t31VoV
63+=+=
V = 523.92 cm3
f. Un frasco de vidrio cuyo volumen es 1 000 cm3 a 0 C se llena completamente demercurio a esta temperatura. Cuando frasco y mercurio se calientan a 100 C se
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derraman 15.2 cm3 de lquido. Si el coeficiente de dilatacin cbica del mercurio es0.000182 C1. Calcula el coeficiente de dilatacin volumtrico del vidrio.
Para el mercurio:
( ) ( )( ) 36 cm6.054110010182310001t31VoV =+=+=
Para el frasco:( ) ( )( ) +=+=+= 3000001000100310001t31VoV
El volumen que se derrama es:
fcoHg VVV =
( )00030010006.10542.15 +=00030010006.10542.15 =
2.1510006.1054000300 =
300000
4.39
4.9000300
=
3=
14C10313.1
=
g. Calcular la longitud que tendr a 60 C una varilla de hierro cuya longitud a 10 C es 30cm.
( ) ( 501012130t1LoL 6 +=+=
L = 30.018 cm
h. Una platina de acero tiene un dimetro de 8 500 cm a 10 C. A qu temperatura ser su
dimetro igual a 8 508 cm?
( ) TAo2Aot21AoA +=+=
( )
( )i2
o
2
o
2
i2
o
2
o
2
i2
o
2
o
2
if
if
if
tr2
rrt
r2
rrt
r2
rrt
Ao2
AoAt
ttAo2
AoA
ttAo2AoA
+
=+
/
/=+
=+
=
=
=
( )( ) 1010124250242504254
t 62
22
f +
=
tf= 88.47 C
i. Un puente de acero tiene a 0 C una longitud de 40 m. La temperatura sufre unavariacin semestral desde 20 C a 4 C. Cul es la diferencia entre las longitudes deeste puente a las dos temperaturas extremas?
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( ) ( )( ) m9904.39201012140t1LoL 61
=+=+=
( ) ( ) m00192.4041012140t1LoL 62
=+=+=
9904.3900192.4012 == LLL
mm52.11m01152.0L ==
j. Para medir un terreno que se halla a 30 C se utiliza una cinta de acero cuya indicacincorrecta es a 0 C. A qu error de medida de la longitud dar origen la dilatacin de lacinta?
( ) tLoLot1LoL +=+=
( ( )301012LotLoLoL 6==medidadeerror00036.0L ==
