4- Tránsito de Crecidas

8/3/2019 4- Trnsito de Crecidas

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Propuesta para la Confeccin de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Crdoba.Aplicacin al Dique San Roque

Captulo 4: Modelacin del Trnsito de Crecidas -47-

Capitulo 4. Trnsito de Crecidas

4.1. Introduccin

El trnsito de caudales (o flujo a lmina libre) es un procedimiento para determinar lamagnitud del caudal, las elevaciones y sus tiempos, en un punto de un curso de agua utilizandohidrogramas conocidos o supuestos en uno o ms puntos. Si el flujo es una creciente, elprocedimiento se conoce especficamente como trnsito de crecientes. El trnsito de inundacin,es el trmino utilizado para describir el movimiento de esa onda de creciente cuando atraviesa uncauce.

En el trnsito de inundacin, tiene particular inters: la reduccin del caudal pico mientrasse dirige aguas abajo (atenuacin), el tiempo mximo en el que el flujo de agua llega hacia lospuntos de importancia, y la altura mxima de agua que se puede acumular en puntos deimportancia y de qu manera cambia la hidrografa del lugar mientras se mueve aguas abajo.Estos efectos estn regidos por factores como: la geometra del canal principal y reas aledaas;la rugosidad del canal y zonas contiguas, la existencia de reas en las que se pueda acumularagua fuera del canal principal, y la forma del hidrograma de creciente cuando llega al cauce.

El trnsito de inundacin debera ser continuado hasta un punto aguas abajo en donde losdaos de inundacin no signifiquen un riesgo para los seres humanos y los daos a lasconstrucciones sean limitados. El trnsito de inundacin es terminado cuando al embalse entra enun gran cuerpo de agua que pueda recibir el volumen de agua sin un incremento significativo en elnivel o cuando la creciente se ha atenuado hasta el caudal que no supera el correspondiente alcaudal de 100 aos de recurrencia para la planicie de inundacin.

En un sentido amplio, el trnsito de caudales puede considerarse como un anlisis paraseguir el caudal a travs de un sistema, dada una entrada. Los mtodos existentes para el trnsitoen cauces se pueden dividir en dos tipos: el primero hidrulico y el segundo hidrolgico. En losmtodos hidrulicos, tambin llamados distribuidos, el flujo se calcula como una funcin deltiempo y el espacio. En los mtodos hidrolgicos los flujos se calculan como una funcin deltiempo nicamente en un lugar particular (Chow, V.T., 1994).

Adems, los mtodos para trnsito de caudales pueden ser unidimensionales obidimensionales.

Para estudiar los efectos del trnsito de crecidas en ros, y concretamente para laobtencin de valores de niveles de agua y velocidades, son de utilidad los modelos hidrulicosen rgimen permanente gradualmente variado y de fondo fijo (es decir no considerando eltransporte de sedimentos en el lecho). Los mismos ofrecen una herramienta adecuada para unestudio en el cual la evolucin temporal no es un factor de relevancia y el flujo en cuestin eseminentemente unidimensional. Este tipo de modelos se basa en esquemas numricos de relativasencillez, y de gran eficacia, pudiendo, de hecho, considerar cambios de rgimen, cauces degeometras completas y clculos para determinacin de llanuras de inundacin como se requiereen el presente trabajo.

Luego, si en el caso de estudio se presentaren caractersticas que definan flujo no

permanente, se debe recurrir a ecuaciones unidimensionales de rgimen gradualmente variable oecuaciones de Saint Venant unidimensionales. Para la resolucin de las mismas, se han utilizadogran cantidad de esquemas numricos, con distinto grado de complejidad en cuanto a lasecuaciones utilizadas, dando lugar a su vez a simplificaciones, que tratan bsicamente dedespreciar trminos de menor contribucin, (onda cinemtica y difusiva).

La necesidad de estudiar fenmenos ms complejos en donde la hiptesis deunidimensionalidad se aleja demasiado de la realidad y en donde la importancia del proyecto lojustifique, y la observacin, que en la naturaleza se encuentran muchas situaciones donde el flujoparece ser efectivamente bidimensional, condujo al desarrollo de los esquemas bidimensionales.


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Para ello, se pueden hacer distintas aproximaciones, segn cules sean las principales fuerzasdeterminantes del movimiento del agua y las variables que interese conocer.

En los siguientes puntos de este captulo se desarrollan las ecuaciones bsicas para eltrnsito de una crecida, luego se mencionarn distintos esquemas utilizados tradicionalmente parala resolucin de las mismas.

En el ltimo apartado se har un repaso de los modelos comerciales de uso msgeneralizado que existen actualmente para modelacin en hidrulica de ros y se definen losprogramas a utilizar en esta tesis.

4.2. Ecuaciones Bsicas para el Trnsito de Crecientes.

En los mtodos de trnsito se utilizan las ecuaciones de continuidad y cantidad demovimiento(momentum) para calcular las caractersticas del desplazamiento de la onda. Este parde ecuaciones conforman las as llamadas ecuaciones de Saint-Venant, escritas por primera vezpor Barr de Saint Venant (1871) y que sirven para describir tanto el rgimen gradualmentevariable, como el rpidamente variable. Estas ecuaciones forman un sistema de ecuacionesdiferenciales parciales, hiperblicas, no lineales, del que no existe una solucin analtica conocida.

Por esto, y gracias al desarrollo de la informtica en las ltimas dcadas, los esfuerzos han idoencaminados hacia la resolucin mediante modelos numricos.

Para el desarrollo de las ecuaciones de Saint Venant se efectuan las siguientes hiptesis:

El flujo es unidimensional, es decir la profundidad y velocidad varan slo en la direccindel escurrimiento.

El flujo vara gradualmente en la canalizacin, lo que equivale a decir que la distribucinde presiones a lo largo de la vertical es hidrosttica, o que la aceleracin vertical espequea.

La pendiente media en el fondo del canal es pequea.

El fondo es fijo, de modo que los efectos de depositacin y socavacin sondespreciables.

Las prdidas por friccin en el flujo no permanente son esencialmente iguales a las delflujo permanente; por lo tanto, relaciones como la ecuacin de Manning pueden usarsepara discutir los efectos friccionales.

El fluido es incompresible y tiene una densidad constante a travs del flujo.

A continuacin se presentan las deducciones de las ecuaciones de continuidad y cantidadde movimiento desarrolladas por Chow (1994).

4.2.1. Ecuacin de Continuidad

Se definen primero los trminos a ser utilizados en la deduccin de la ecuacin decontinuidad y en la de cantidad de movimiento. Los mismos estn definidos sobre la canalizacinesquematizada que se presenta a continuacin.


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Figura 4.1: Definicin de trminos sobre el perfil longitudinal de la canalizacin.

Figura 4.2: Definicin de trminos sobre la vista en planta de la canalizacin.

Figura 4.3: Definicin de trminos sobre la seccin transversal de la canalizacin.

Tomando como base la canalizacin esquematizada de las figuras, para el volumen decontrol (v.c.) individualizado, la ecuacin de continuidad en rgimen impermanente puedeescribirse como:

0.. ..

=+

cv cs

dAVddt

do (4.11)


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Considerando que al volumen de control de longitud dx, entra un caudal Qa travs de lasuperficie de control (s.c.) de aguas arriba y un caudal lateral uniformemente distribuido q,entonces:

( )dxqQdAVentrada

+=

o (4.2)

Por otra parte, en el extremo de aguas abajo sale un caudal a travs de la superficie decontrol:

+=

dxx

QQdAV

salida

o (4.3)

La variacin de masa en el interior del volumen de control puede expresarse como:

( )

=

..cvdt

Adxd

dt

d (4.4)

donde se usa la derivada parcial puesto que se est considerando un volumen de controlfijo (aunque el nivel del agua puede variar en su interior).

Suponiendo que la densidad del fluido es constante, reemplazando en la ecuacin (4.1) yreordenando, se llega a:

0=

+

q

t

A

x

Q(4.5)

en donde :

Q:es el caudal

x: distancia longitudinal a lo largo del canal o ro

A: rea de la seccin transversal al flujo

t : tiempo

q: flujo lateral de entrada o salida por unidad de longitud del canal.

Esta ecuacin es vlida tanto para un canal prismtico como para uno no prismtico.

Si se desprecia el caudal de aporte y se considera el flujo por unidad de ancho, entoncesla ecuacin de Saint-Venant queda:

0=

+

+

t

y

x

Vy

x

yV (4.6)

Donde el primer trmino representa la tasa de cambio de la profundidad, y el segundo y eltercer trmino estn relacionados con el almacenamiento en prisma y en cua respectivamente.

4.2.2. Ecuacin de Cantidad de Movimiento

Usando el teorema del transporte de Reynolds, la segunda ley de Newton puedeexpresarse como:

+=

.. ..cv cs

dAVVdVdt

dF o (4.7)


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Esta ecuacin establece que la suma de las fuerzas aplicadas al volumen de control esigual a la tasa de variacin de cantidad de movimiento a travs de las paredes del volumen decontrol.

Las fuerzas que actan sobre el volumen de control, en la direccin del movimiento (eje x)corresponden a las de gravedad Fg , de friccin Ff , de contraccin o expansin Fe debido a loscambios abruptos de la seccin transversal, del viento sobre la superficie libre Fw y de presin Fp

de modo que:

pwefg FFFFFF ++++= (4.8)

Para el volumen de control sealado en el figura 4.1, considerando que la pendiente decanalizacin, So, es pequea, entonces:

La fuerza de gravedad se escribe como:

dxSAgsendxAgFg

....0

== (4.9)

La fuerza de friccin, debido al esfuerzo de corte en el fondo y las paredes, se expresa enfuncin de la pendiente de la lnea de energa, Sf, de modo que:

dxSAgF ff = (4.10)La fuerza debida a las expansiones o contracciones bruscas puede obtenerse en funcin

de la pendiente de energa, Se, que se obtiene para la prdida singular, es decir:

dxSAgFee= (4.11)

donde, si Ke es el coeficiente de prdida singular, entonces:

x

AQ

g

KS ee

=

2)/(

2(4.12)

La Fuerza cortante por el viento (Fw) se debe a la resistencia de friccin entre el viento y lasuperficie libre del agua.

dxBFww

= (4.13)

El esfuerzo cortante del viento est dado por

2

rrf

w

VVC =

Vr= velocidad relativa del fluido en la frontera

cos=wr

VA

QV

Entonces la fuerza del viento resulta:

2

dxBVVCF

rrf

w

=

(4.14)

En el figura 4.2 se observa que la fuerza de presin no equilibrada es el resultado de lasfuerzas de presin que actan en la seccin de entrada (Fpe) y salida (Fps) del volumen de controly de la fuerza de presin que se ejerce sobre las paredes (Fpp), es decir:

pppspepFFFF ++= (4.15)


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Integrando resulta la fuerza hidrosttica del extremo izquierdo:

=y

pe dwbwygF0

)(

La fuerza hidrosttica en el extremo derecho del volumen de control es:

+= dx

x

FFF

pe

peps

Donde:

+

=

y

pldw

x

bwyg

x

yAg

x

F

0

)(

La fuerza debida a los taludes del canal se relaciona con la tasa de cambio del ancho delmismo (b/x) a travs del elemento dx.

dxdw

x

bwygF

y

pp

=

0

)(

Reemplazando los trminos de las tres fuerzas en la ecuacin resulta:

dxx

yAgFp

= (4.16)

Finalmente la suma de todas las fuerzas actuantes resulta:

dxx

yAgdxBWdxSAgdxSAgdxSAgF fef

= 0

(4.17)

El flujo neto de salida de cantidad de movimiento a travs de las paredes del volumen decontrol se expresa como:

( )dx

x

VQqvdAVV x

cs

=

..

o (4.18)

donde es el coeficiente de Boussinesq y vx es la componente de la velocidad, en ladireccin del eje x, del caudal lateral q.

La variacin de cantidad de movimiento en el interior del volumen de control se expresacomo:

=

..cv

dxt

QdV

dt

d (4.19)

Sustituyendo en la ecuacin (4.7), dividiendo por dx, reemplazando V como Q/A yreordenando, se llega a:

( )0

/0

2

=+

++

+

+

BWvqSSS

x

ygA

x

AQ

t

Qfxef

(4.20)


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h= altura de la superficie de agua

x = distancia longitudinal a lo largo del canal o ro

t= tiempo

A = rea activa de la seccin transversal de flujo

q = flujo de entrada o salida lateral por unidad de longitud a lo largo del canal (entrada escon signo positivo y salida es con signo negativo).

= coeficiente de Boussinesq de movimiento para la distribucin de velocidad.

g = aceleracin de la gravedad

Sf= pendiente de friccin

S0= pendiente del fondo del canal

Se = pendiente de contraccin expansin

B= ancho del canal de la superficie de agua

Wf= fuerza cortante del viento

vx= velocidad del flujo lateral en la direccin principal del flujo del canal.La profundidady puede reemplazarse por la elevacin h sealada en el figura 1.

zyh += (21)

donde z es la elevacin del fondo del canal con respecto a un plano de referencia.Derivando la ecuacin 21 con respecto a la distancia longitudinal a lo largo del canalx es:

x

z

x

y

x

h

+

=

(21a)

Pero z /x = -So, luego

0S

x

y

x

h+

=

(21b)

De esta manera la ecuacin de cantidad de movimiento puede escribirse tambin como:

( )0

/2

=+

++

+

+

BWvqSS

x

hgA

x

AQ

t

Qfxef

(22)

Si se desprecian las prdidas de energa, el flujo lateral y el efecto del viento; entonces laecuacin de cantidad de movimiento quedar:

fSS

x

y

x

V

g

V

t

V

g=+

0

1(23)

En resumen la ecuacin de cantidad de movimiento contiene los trminos de los procesos

fsicos que controlan el flujo. Estos son los trminos de:Aceleracin local, que describe el cambio de cantidad de movimiento debido a cambios

de la velocidad con respecto al tiempo. Representan la variacin de la velocidad con el tiempo enun punto fijo. Son los responsables del carcter no permanente del flujo.

Aceleracin convectiva: que describe el cambio de de movimiento debido a cambios

espaciales de la velocidad

x

V

g

V. Representan el efecto del transporte con el flujo del

gradiente de la velocidad. Son los responsables de la formacin de vrtices, y su efecto es ms


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importante cuanto mayor sea el nmero de Reynolds (relacin entre fuerzas viscosas y fuerzas deinercia), como se desprende de un anlisis adimensional de las ecuaciones. En presencia de altasvelocidades o pequea viscosidad, y desde el punto de vista matemtico, son los responsables dela no-linealidad del sistema de ecuaciones.

La suma de la aceleracin local y la convectiva es la derivada material, que representa laaceleracin total de las partculas del fluido.

Fuerza de presin: proporcional a la variacin de la profundidad del agua en la

canalizacin

x

y. Se obtiene considerando la hiptesis de presin hidrosttica.

Fuerza de la gravedad: proporcional a la pendiente del lecho So, depende slo de lageometra del problema. La pendiente del fondo es la principal responsable de la nohomogeneidad de las ecuaciones, y su presencia aumenta la complejidad de los esquemasnumricos de resolucin de forma considerable.

Fuerza de friccin: proporcional a la pendiente de friccin Sf.Tienen un efecto no lineal deretardo del flujo.

La ecuacin (4.23) escrita en trminos de los tipos de flujo (Henderson, 1966) plantea:

Figura 4.4: ecuacin de cantidad de movimiento en trminos del tipo de flujo.

En este punto se han desarrollado y establecido dos ecuaciones bsicas para describir el

trnsito de una crecida: la ecuacin de continuidad y la ecuacin de cantidad de movimiento enrgimen no permanente. Como ya se dijo, estas ecuaciones forman un sistema de ecuacionesdiferenciales parciales, hiperblicas, no lineales, del que no existe una solucin analtica conocida.La resolucin de este sistema se realiza mediante modelos numricos. A continuacin se presentaen primer lugar el anlisis de las caractersticas matemticas de este sistema de ecuaciones yposteriormente se establecen distintos modelos numricos de solucin.

4.3. Clasificacin de los Mtodos de Solucin

A continuacin se realiza un breve repaso a las opciones disponibles en la actualidad a lahora de llevar a cabo una simulacin mediante modelacin matemtica del trnsito de caudales.

Estas opciones estn en continuo desarrollo y en este apartado se describe una

descripcin del desarrollo de la modelacin matemtica que se ha producido en los ltimos aos yque ha sido posible gracias a la creciente capacidad de los ordenadores para procesar datos deuna manera cada vez ms rpida.


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4.4. Modelos unidimensionales

4.4.1. Modelos 1D en rgimen permanente

Estos modelos permiten el clculo en rgimen gradualmente variado y fondo fijo. Estn hoyen da en plena vigencia ya que para estimacin de cotas de lmina de agua en caso de avenidaen las que el factor tiempo no es importante son perfectamente vlidos.

Para el anlisis de la inundacin que creara la rotura de una presa estos modelos no sonsuficientes ya que no tienen en cuenta el factor tiempo, imprescindible para poder preverafecciones de la onda de rotura a poblaciones, etc.

Se basan en esquemas numricos relativamente simples pero eficaces, pueden considerarcambios de rgimen, cauces con geometras complejas y con llanuras de inundacin,singularidades como puentes, azudes, pasos bajo va, etc.

El esquema numrico ms utilizado es el denominado paso a paso.

Para la gran mayora de simulaciones fluviales que se llevan a cabo hoy en da se utilizaneste tipo de modelos ya que para delimitacin de zonas inundables, dimensionamiento deinfraestructuras tales como puentes, etc. son perfectamente vlidos.

4.4.2. Modelos 1D en rgimen variable

Para simular el rgimen variable, necesario por ejemplo para la simulacin de la rotura deuna presa, hay que solucionar las ecuaciones de Saint-Venant. Los modelos existentes se dividenen dos tipos en funcin de si resuelven las ecuaciones de Saint-Venant completas o si realizanalguna simplificacin.

Resolucin para las ecuaciones completas de Saint-Venant:

I. Mtodo de las caractersticas.

Puede servir para canales prismticos, pero su aplicacin para canales no prismticos y degeometra irregular es de una enorme complejidad y resultados poco fiables, por lo que no sonadecuados, ni han sido utilizados, para cauces fluviales (Marn Rubs, 2006)

Clasificacin de presas y evaluacin del riesgo con programa HEC-RAS

II. Diferencias finitas explcitas.

Dentro de este grupo encontramos los siguientes esquemas numricos:

Difusivo o esquema de Lax

Leap-Frog

McCormack

LambaLos esquemas explcitos presentan el inconveniente de requerir pasos de tiempo muypequeos durante el clculo para que resulten estables y por tanto son caroscomputacionalmente.

III. Diferencias finitas implcitas.

Esquemas destacados:

Preissmann


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Beam and Warming

Vasiliev

En general los esquemas implcitos son ms eficientes computacionalmente que losexplcitos, aunque esta ventaja deja serlo en cuanto se ha de modelizar flujo en rgimenrpidamente variable (p.e rotura de una presa) ya que entonces el paso de tiempo de clculo debe

reducirse hasta valores similares a los de los esquemas explcitos para ser capaces derepresentar discontinuidades (Marn Rubs, 2006).

La mayora de modelos comerciales que se usan en la actualidad resuelven el esquema dePreissmann o alguna variante de ste. Algunos de estos modelos son: HEC-RAS, MIKE-11,SOBEK y DAMBRK.

IV. Elementos finitos.

Este mtodo da ptimos resultados para ecuaciones elpticas o parablicas, para lasecuaciones de Saint-Venant que forman un sistema hiperblico, el mtodo de los elementos finitosrequiera mucha complejidad y mucho tiempo de clculo para llegar a unos resultados que nomejoran considerablemente los obtenidos mediante las diferencias finitas.

Todos los esquemas de resolucin de las ecuaciones completas de Saint- Venantpresentados tienen problemas de estabilidad cuando el flujo es rpidamente variable (MarnRubs, 2006).

Este problema puede abordarse de dos maneras: mtodos de aislamiento o mtodosdirectos.

Mtodos de aislamiento: Se trata de aislar la discontinuidad y tratarla como un contorno,en la prctica es inviable porque no conocemos donde estar la discontinuidad.

Mtodos directos: Se dividen en dos grupos, los que aaden un trmino artificial en lasecuaciones para aumentar la difusin (viscosidad artificial) y por tanto suavizan la discontinuidadcon la consecuente prdida de rigor en la solucin y los que no aaden ningn trmino artificial.Los mtodos que no aaden viscosidad artificial son claramente deseables. Dentro de estos

mtodos se encuentra el Local Partial Inertia (LPI), que aade un trmino a las ecuaciones parareducir los trminos de inercia cuando el nmero de Froude se acerca a la unidad (por tanto habrun cambio de rgimen y una posible discontinuidad) (Marn Rubs, 2006).

Resolucin para las ecuaciones de Saint-Venant simplificadas:

Los mtodos de resolucin que utilizan las ecuaciones de Saint Venant simplificadasentendiendo como tales aquellos que prescinden de alguno de los trminos de la ecuacin delmovimiento (Abbott, 1979) son bsicamente:

I) Mtodos hidrolgicos

Desprecian completamente la ecuacin del movimiento. Se destaca el mtodo deMuskingum y el de Muskingum-Cunge.

Fue desarrollado por McCarthy en 1969, y aplicado al ro Muskingum. El mtodo se basaen la ecuacin de la continuidad y de almacenamiento que pondera el efecto de la escorrenta deentrada y de salida del tramo, se considera que la escorrenta y el almacenamiento del tramoestn relacionados con el nivel a lo largo del tramo. Utiliza dos parmetros K y x; K es unaconstante de almacenamiento, cercano al tiempo de viaje de la onda en el tramo y xes un factorde ponderacin del almacenamiento debido al flujo que entra y que sale.


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Muskingum-Cunge bsicamente relaciona matemticamente los valores de K y x enfuncin de las caractersticas fsicas del ro. El trnsito agregado de crecientes se usacomnmente para manejar relaciones caudal-almacenamiento variable. Este mtodo modela elalmacenamiento volumtrico de creciente en un canal de un ro mediante la combinacin delalmacenamiento de cua y prisma. Durante el avance de la onda de creciente, el caudal deentrada es mayor que el caudal de salida, siendo un almacenamiento de cua. Durante la

recesin, el caudal de salida es mayor que el caudal de entrada resultando una cua negativa.Adicionalmente, existe un almacenamiento por prisma que est formado por un volumen deseccin transversal constante a lo largo de la longitud del canal prismtico.

Estos esquemas se usan en modelos para el clculo de caudales en funcin deprecipitaciones en diferentes cuencas donde se hace necesaria la propagacin de hidrogramastales como HEC-HMS.

II) Mtodo de la onda cinemtica

Slo considera el trmino de friccin y la pendiente de la solera en la ecuacin delmovimiento. Los modelos cinemticos suponen que el caudal es siempre igual al caudal normal,por lo tanto el caudal es una funcin univariada del tirante (French, 1993). Estos modelosdesprecian los trminos de inercia y presin comparados con los trminos de gravedad y friccin.Es decir, la onda viaja sin atenuacin, pero con un cambio de forma en la velocidad de onda.

0=)S-Sg( f0

Figura 4.5: Diferencias entre las aproximaciones por onda dinmica y por onda cinemtica, segn loaprecia un observador fijo en la orilla (Chow, 1994)

III) Mtodo de la onda difusiva

Incluye adems respecto al mtodo de la onda cinemtica los trminos de presin.

0=)S-Sg(-x

yg+

x

VV f0


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IV) Mtodo de la onda dinmica cuasi-permanente

Tan solo desprecia la aceleracin local.

Estos mtodos simplificados tenan sentido cuando la capacidad y velocidad de losordenadores era limitada, pero por lo general lo han ido perdiendo a lo largo del tiempo, tan sololos mtodos de Muskingum y la onda cinemtica siguen utilizndose ampliamente en estudios

hidrolgicos.

Mtodo simplificado para el Trnsito de la Crecida

Los mtodos que utilizan las caractersticas fsicas del canal y la hidrodinmica de la ondade creciente son los mejores elementos que se ajustan para determinar la rotura del embalse. Hayuna gran variedad de mtodos para determinar el recorrido de la onda en el canal y en la planiciede inundacin.

El Ministerio de Obras Pblicas, Transportes y Medio Ambiente de Espaa, (1996)recomienda un mtodo simplificado: el mtodo de las curvas envolventes. Este mtodo espropuesto como la alternativa ms sencilla. Consiste en la aplicacin directa de las

familias de curvas que se acompaan como figuras 4.6 a 4.13 y que se han establecido apartir de mltiples pasadas del programa DAMBRK.

En general esta metodologa dada su simplicidad, puede servir como referencia yencaje inicial de la problemtica.

El ncleo central del mtodo lo constituyen las curvas que se presentan en lasfiguras que se agrupan en dos familias de cuatro grficos cada una: curvas envolventesde mnimos(figuras 4.6 a 4.9) y curvas envolventes de mximos(figuras 4.10 a 4.13). Encada una de las figuras de envolventes de mnimos aparece una familia de curvas, cadauna de las cuales corresponde a un valor determinado de uno de los parmetrosconsiderados. Cada una de estas curvas representa la envolvente superior de lasrelaciones entre la altura de la ola y el parmetro caracterstico de la altura de la presa

que corresponden a todos los casos posibles, dentro del rango de variacin de losrestantes parmetros indicados en la propia figura. Del mismo modo, las figurascorrespondientes a envolventes de mximos tienen una estructura semejante, referida avalores mximos.

La gran ventaja que presenta este mtodo es su sencillez, ya que su aplicacin,que no necesita ningn apoyo informtico, nicamente requiere las siguientes etapas:

1) Estimacin de los parmetros siguientes:

H = nivel de agua en el paramento agua arriba de la presa en el momento de larotura (m).

V = Volumen de embalse en la situacin anterior (Hm3).

X = Distancia entre el pie de presa y el punto en el que se analizan las afecciones(m).

S = Pendiente media del cauce en el tramo anterior (m/m).

n = Coeficiente de rugosidad de Manning medio en el tramo.

F = Forma media del valle inundado en el tramo (adimensional), expresado comorelacin entre la ancho del valle y la altura de la ola (el calado de agua) que le


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corresponde. Se evala como media del tramo para calados del entorno de loscorrespondientes a la rotura y se clasifica en tres tipos:

angosto: 2 < F < 6

medio: 6 < F < 20

abierto: 20 < F < 50Tr = Tiempo de rotura de la presa (horas).

2) A partir de los parmetros anteriores se determinan los parmetrosadimensionales complementarios siguientes:

D = X * S/H (factor de distancia)

K = V/(H3/(6.000.000 * S)) (factor de volumen)

E = K/F (factor de forma del embalse)

3) Con los valores obtenidos en los apartados anteriores se entra ya en losgrficos. Estos tienen un rango de aplicacin en funcin de siete parmetros. En caso deque alguno de los valores de los parmetros no estuvieran dentro del rango sealado enel propio grfico, este no sera de aplicacin al caso considerado.

Entrando en abcisas con el valor D se obtiene en ordenadas en cada grfico unvalor de Y/H, donde Y es, bien, el mnimo calado esperable en el caso de curvasenvolventes de mnimos (figuras 4.6 a 4.9), bien el mximo calado esperable, en el casode curvas envolventes de mximos (figuras 4.10 a 4.13).

Figura 4.6. Envolvente de calados mnimos en funcin de la forma del cauce. (Ministerio de ObrasPblicas, Transportes y Medio Ambiente de Espaa, 1996).


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Figura 4.7: Envolvente de calados mnimos en funcin de la pendiente media. (Ministerio de ObrasPblicas, Transportes y Medio Ambiente de Espaa, 1996)

Figura 4.8: Envolvente de calados mnimos en funcin de la rugosidad. (Ministerio de ObrasPblicas, Transportes y Medio Ambiente de Espaa, 1996)


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Figura 4.9: Envolvente de calados mnimos en funcin del volumen del embalse. (Ministerio deObras Pblicas, Transportes y Medio Ambiente de Espaa, 1996)

Figura 4.10: Envolvente de calados mximos en funcin de la forma del cauce. (Ministerio de ObrasPblicas, Transportes y Medio Ambiente de Espaa, 1996)


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Figura 4.11: Envolvente de calados mximos en funcin de la pendiente media. (Ministerio de ObrasPblicas, Transportes y Medio Ambiente de Espaa, 1996)

Figura 4.12: Envolvente de calados mximo en funcin de la rugosidad. (Ministerio de ObrasPblicas, Transportes y Medio Ambiente de Espaa, 1996)


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Figura 4.13: Envolvente de calados mximo en funcin del volumen del embalse. (Ministerio deObras Pblicas, Transportes y Medio Ambiente de Espaa, 1996)

4.5. Modelos cuasi-bidimensionales

Para describir muchos fenmenos naturales como puede ser la inundacin de una granllanura, la confluencia de dos cauces, el cruce de dos corrientes de agua, el flujo en un cauce

ancho e irregular, etc., la aproximacin unidimensional deja de ser adecuada y por ello sedesarrollaron primero los esquemas cuasi-bidimensionales y luego los esquemas bidimensionalespropiamente dichos.

En los esquemas cuasi-bidimensionales se aplican las ecuaciones de Saint- Venantunidimensionales en un cauce principal, mientras que la llanura de inundacin se representamediante un recinto de almacenamiento de agua conectado al cauce (Marn Rubs, 2006).

4.6. Modelos bidimensionales

Se pueden dividir en esquemas clsicos y esquemas de alta resolucin. Los esquemasclsicos se han utilizado con buenos resultados para flujo gradualmente variable, pero no sirven

en general para rpidamente variable.Igual que en el caso unidimensional, para la resolucin de las ecuaciones de Saint Venanten dos dimensiones se han utilizado: el mtodo de las caractersticas, mtodos en diferenciasfinitas y mtodos en elementos finitos, pero en el caso bidimensional adems se ha utilizado latcnica de discretizacin en volmenes finitos. Se ha comprobado que la tcnica de los volmenesfinitos es especialmente adecuada para estos casos (Marn Rubs, 2006)..

Los esquemas bidimensionales de alta resolucin se encuentran todava en plenodesarrollo y no existen modelos comerciales que puedan utilizarse de forma generalizada,reducindose los modelos existentes a universidades o otros centros de investigacin.


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4.7. Eleccin de un Modelo

Dada una tan amplia gama de tcnicas de trnsito hidrulico e hidrolgico, seleccionar elmtodo de apropiado para cada problema especfico no est definido claramente. Sin embargo,pueden usarse ciertos criterios generales para la seleccin de un mtodo apropiado.

Actualmente a la hora de realizar una simulacin de rotura de una presa se puede elegirentre las siguientes opciones, una vez descartados los modelos bidimensionales de altaresolucin por no estar disponibles comercialmente:

Mtodo de Trnsito Hidrolgico. Tpicamente en el anlisis de precipitacin-escorrenta,los procedimientos son utilizados en la base de un aporte de rama por rama desde corriente arribaa ro abajo. En general, el objetivo principal del estudio es de calcular hidrogramas de descarga envarias posiciones. En ausencia de efectos de remanso significativos, los modelos hidrolgicosofrecen las ventajas de simplicidad, facilidad de empleo, y la eficacia computacional.

Tambin, la exactitud de los mtodos hidrolgicos en hidrogramas de descargas puedenconsiderarse que estn dentro de la gama de valores aceptables. Debera recordarse, sinembargo, que solo la ausencia de remanso significativo no siempre justifica el empleo de unmtodo hidrolgico. Hay muchos otros factores que deben ser considerados para decidir si unmodelo hidrolgico ser apropiado, o si es necesario usar un modelo hidrulico ms detallado.

Mtodo de Trnsito Hidrulico. Las ecuaciones de flujo no permanentes completastienen la capacidad de simular la gama ms amplia de situaciones de flujo y caractersticas decanal. Los modelos hidrulicos, en general, tienen una base ms fsica ya que ellos slo tienen unparmetro (el coeficiente de rugosidad) para estimar o calibrar. Los coeficientes de rugosidadpueden ser estimados con algn grado de exactitud de la inspeccin del cauce, que hace que losmtodos hidrulicos sean ms aplicables a situaciones donde no existe la posibilidad decalibracin con datos observados.

Adems, se puede analizar algunos factores importantes para evaluar el mtodo msapropiado para una situacin.

A continuacin se describen los principales factores a considerar en el proceso deseleccin recomendada por U.S. Army Corps of Engineers (USACE, 1994):

1) Efecto de remanso: Los efectos de remanso pueden ser producidos por fluctuacionesde marea, entradas significativas de tributarios, presas, puentes, acantarillas, yconstricciones de canal. Una onda de escurrimiento que est sujetado a las influenciasde remanso ser atenuado y retrasado en el tiempo. De los mtodos hidrolgicos, sloel mtodo modificado Puls es capaz de incorporar los efectos de remanso en lasolucin. De los mtodos hidrulicos, slo la tcnica de onda cinemtica no es capazde incorporar las influencias de remanso sobre la onda de crecida. Esto se debe a quelas ecuaciones de onda cinemtica estn basadas en suposiciones de flujo uniformes yuna profundidad normal como condicin de borde aguas abajo.

2) Efecto de las planicies de inundacin: Cuando el hidrograma de inundacin alcanzauna magnitud que es mayor que la capacidad de los canales, el agua sale de loscauces e ingresa en las planicies de las riberas (bancas). Dependiendo de lascaractersticas de estas riberas, el flujo puede reducir de manera importante su trnsito,y a menudo almacenar el agua. Los efectos de las llanuras inundables sobre elescurrimiento pueden ser muy significativos. Los factores que son importantes en laevaluacin de la medida en que la llanura inundable afectar el hidrograma son laamplitud de la llanura inundable, su pendiente en la direccin lateral, y la resistencia


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que presente al flujo debido a la vegetacin en la misma. Para analizar este fenmeno,la tcnica que lo modele debe representar de manera diferenciada el transporte entre elcanal principal y las reas sobrebancarias. Para los modelos de f lujo en una dimensin,esto normalmente es logrado calculando las propiedades hidrulicas del canal principaly las reas sobrebancarias separadamente, luego combinndolos para formular un juego compuesto de relaciones hidrulicas. Esto puede ser logrado en todos los

mtodos de trnsitos excepto en el mtodo Muskingum. El mtodo Muskingum es unatcnica de trnsito lineal que usa coeficientes para representar la distribucin y ladifusin. Estos coeficientes por lo general son mantenidos constantes durante el ruteode una crecida. Mientras estos coeficientes pueden ser calibrados para ajustar el flujopico de inundacin especfica, ellos no pueden ser usados para modelar una gama delas inundaciones que pueden permanecer en las riveras o salir desde las bancas.Modelando inundaciones por llanuras inundables sumamente planas y amplias, lasuposicin de 1r flujo en s mismo puede ser inadecuada. Para esta condicin de flujo,las velocidades en la direccin lateral (a travs de la llanura inundable) pueden ser tanpredominantes como aquellas en la direccin longitudinal (en el canal). Cuando estoocurre, un modelo de flujo bidimensional (de 2-D) dara una representacin ms exactade los procesos fsicos.

3) Pendiente del canal y caractersticas del hidrograma: La pendiente del canal no sloafectar la velocidad del escurrimiento, sino tambin puede afectar la magnitud de laatenuacin que ocurrir durante el proceso. Pendientes de canales escarpadasaceleran el escurrimiento, mientras pendientes suaves son propensas a velocidadeslentas y mayores atenuaciones del hidrograma. De todos los mtodos de trnsitopresentados, slo las ecuaciones de flujo no permanente completas son capaces deestimar escurrimientos por canales que se extienden de escarpado a cuestassumamente planas. Como generalmente las pendientes de los cauces se van haciendoms planas a medida que transitan hacia aguas abajo, muchos de los mtodoscomienzan a perder rigurosidad. Para los mtodos hidrulicos simplificados, lostrminos en la ecuacin de cantidad de movimiento que fueron excluidos se hacen msimportantes a medida que la pendiente del canal disminuye. A causa de esto, la gama

de mtodos aplicables se disminuye con el nmero de trminos excluidos de laecuacin de cantidad de movimiento. Por regla general, las ecuaciones de onda decinemtica slo deberan ser aplicadas para canales con pendientes relativamenteimportantes (2%0 o mayor). Ya que la aproximacin de onda difusiva incluye el trminode clculo diferencial de presin en la ecuacin de cantidad de movimiento, esaplicable a una ms amplia gama de pendientes que las ecuaciones de onda decinemtica. La tcnica de onda de difusin puede ser usada para flujos gradualmentevariados a travs de pendientes planas. Sin embargo, para flujos rpidamente variadosse debe limitar a canales con pendientes suaves (aproximadamente 0,2 %0 o mayor).Esta limitacin es debido al hecho de que el trmino de la aceleracin en la ecuacinde cantidad de movimiento se incrementa en magnitud cuando el tiempo de ascensode la rama del hidrograma decrece. Ya que el mtodo de onda de difusin no incluyeestos trminos de aceleracin, el trnsito de hidrograma rpidamente crecientes por

cuestas de canal planas puede causar errores en cantidad de la difusin que ocurrir.Mientras es posibles establecer "las reglas bsicas" para pendientes de cauces, sedebe notar que es la combinacin de pendientes de un canal y el tiempo de subida delhidrograma de entrada los que juntos determinarn si un mtodo es aplicable o no.Ponce y Yevjevich (1978) establecieron criterios para definir la aplicabilidad de losmodelos hidrulicos y el error a generarse para modelos de onda cinemtica y losdifusivos. De los mtodos hidrolgicos, Muskingum-Cunge es el mtodo aplicable a lagama ms amplia de pendientes de cauces e hidrogramas de ingreso. Esto es debidoal hecho de que la tcnica Muskingum-Cunge es una aproximacin de las ecuaciones


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de onda de difusin, y por lo tanto puede ser aplicada para una gama de pendientes demagnitud similar. La experiencia ha mostrado que estas tcnicas no deberan seraplicadas a canales con pendientes menores de 0,4%0. Sin embargo, si hay datoscalibrados disponibles, algunos parmetros de los mtodos hidrolgicos pueden sercalibrados para producir los efectos de atenuacin deseados que ocurren en corrientesmuy planas.

4) Redes de flujo. En un sistema de corriente dendrtica, si los flujos tributarios o los flujosde canal principales no causan remansos significativos en la confluencia de las doscorrientes, cualquiera de los mtodos de hidrulicos o hidrolgicos puede seraplicados. Si el remanso que ocurre en la confluencia de dos corrientes es realmentesignificativo, entonces deben aplicarse los mtodos hidrulicos que pueden representarel remanso. Para redes numerosas, donde el flujo se divide y posiblemente cambia ladireccin durante el acontecimiento, slo pueden aplicarse las ecuaciones de flujo nopermanente completas y las ecuaciones de onda de difusin.

5) Flujo subcrtico y supercrtico. Durante un acontecimiento de inundacin, una corrientepuede experimentar transiciones entre regmenes de flujo subcrticos y supercrticos. Sila presencia de flujo supercrticos son por largas distancias, o si es importante calcularuna etapa exacta dentro del alcance supercrtico, las transiciones entre el flujo

subcrtico y supercrtico deberan ser tratadas como condiciones de bordes internas yel tramo de flujo supercrtico como una seccin separada. Esto normalmente se logracon los mtodos de hidrulicos que tienen rutinas especficas para manejar el flujosupercrtico. En general, ninguno de los mtodos hidrolgicos tiene el conocimientosobre el rgimen de flujo (supercrtico o subcrtico). Si los tramos de flujo supercrticosson cortos, no tendrn un impacto sensible sobre el hidrograma de descarga. Por lotanto, cuando es slo importante calcular el hidrograma de descarga, los mtodos dehidrolgicos pueden ser usados para los tramos con pequeas secciones de flujosupercrtico.

6) Datos observados. En general, si los datos observados no estn disponibles, losmtodos que son basados en propiedades fsicas del cauce son los preferidos y serms fcil para aplicarse. Cuando los datos calibrados estn disponibles, todos losmtodos deberan ser calibrados para emparejar flujos observados y etapas lo mejorposible. Los mtodos hidrulicos, as como la tcnica Muskingum-Cunge, sonconsiderados fsicamente basado en el sentido que ellos slo tienen un parmetro (elcoeficiente de rugosidad) que debe ser estimado o calibrado. Otros mtodoshidrolgicos incluyen ms de un parmetro para ser estimado o calibrado. Muchos deestos parmetros, como el Xy el Kde Muskingum, no se relacionan directamente conlos aspectos fsicos del canal y el hidrograma de ingreso. A causa de esto, estosmtodos generalmente no son usados en situaciones donde no existen los datos.

7) Tratamiento del cauce seco. En algunas situaciones ser preciso analizar casos enque la situacin inicial corresponde a cauce seco o desaguando un caudal variosordenes de magnitud inferior al caudal punta final, lo que da lugar bien a la necesidadde tratar una singularidad (llenado de un cauce seco), bien a problemas numricos deconvergencia que no todos los programas existentes son capaces de resolver.

Respecto a esta cuestin no es posible establecer un criterio fijo de requisitos a cumplirpor el modelo ya que mientras que en muchas ocasiones es suficiente suponer, sindisminucin sensible de la calidad de los resultados, la existencia de un caudal baseinicial ficticio suficientemente pequeo para no incidir en los resultados ysuficientemente grande para evitar los problemas numricos, en otros puede no servlida la hiptesis anterior.

8) Tratamiento del lecho mvil. Aun cuando la consideracin de los procesos de erosin sedimentacin asociados a la onda de rotura debe representar una mayoraproximacin al anlisis hidrulico respecto a la consideracin de un anlisis con lecho


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fijo, este ultimo tipo de anlisis es a menudo conservador y, por otra parte, los modelosde lecho mvil son todava excesivamente complejos, de difcil aplicacin a situacionesreales y no estn implementados en los programas de clculo accesibles. Por lasrazones anteriores, se considera suficiente la utilizacin de modelos con lecho fijo, sibien en los casos en que sea de prever una incidencia importante de los procesos deerosin-sedimentacin debern analizarse cualitativamente y de forma aproximada sus

efectos.9) Otros aspectos. La opcin final de un modelo se ve influenciada tambin por otros

factores, como la exactitud requerida, el tipo y la disponibilidad de datos, el tipo deinformacin deseada (hidrogrficos de flujo, etapas, velocidades, etc.). Aun cuandoaparentemente no tengan incidencia en la calidad de los resultados, existen otrosfactores a tener en cuenta, relativos a la facilidad de manejo del programa, que, en laprctica, inciden de una manera apreciable. Desde este punto de vista, se tendrn encuenta, a la hora de seleccionar el programa, criterios tales como la amigabilidad, eltipo y forma de introduccin de datos, la potencia de los posibles preprocesadores, lasposibilidades de comprobacin de datos y de seguimiento del proceso de clculo, lapotencia de los posibles postprocesadores y la forma de presentacin de losresultados. El usuario debe tomar todos estos factores en consideracin seleccionandouna tcnica apropiada para un problema especfico.

4.8. Software Existente

A partir de la generalizacin de las computadoras, cada vez ms econmicas y potentes,ha ocurrido la popularizacin definitiva del uso de modelos numricos en el campo de lahidrulica. En esta generacin se han construido una serie de paquetes informticos, o sistemasde modelacin, econmicos y de uso sencillo y amigable, de manera que un usuario distinto delconstructor puede utilizarlos y crear sus propios modelos para problemas relativamenteestndares. Los modelos requieren sin embargo personas con suficiente criterio y conocimientoen hidrulica para asegurar que los datos se han estado utilizando de manera correcta, y para unabuena interpretacin de los resultados.

El ICOLD (1998) en un estudio sobre "Dam Break Flood Analysis", realizado por elSubcomit de "Analysis of dam break flooding and related parameters normally assumed",describe y evala 27 modelos existentes en la actualidad (ver tabla adjunta), de los cualesnicamente algunos estn normalmente extendidos en la prctica y son accesiblescomercialmente.

Tabla 4.1: software disponible para el trnsito de crecidas y agencia que lo desarroll

(ICOLD, 1998)

Agencia. Nombre del modelo

1 USA / National Weather Service DAMBRK (original)

2 USA / National Weather Service SMPDBK (SimplifieldDambreak)

3 BOSS International BOSS DAMBRK

4 HAESTAD METHODS HAESTAD DAMBRK

5 Binnie & Partners UKDAMBRK

6Departament of Weather Affairs and Forestry

Pretoria, South AfricaDW AF - DAMBRK

7 USA / COE Hydrologic Engineering Center HEC - programs (HEC-RAS)

8 Tams LATIS


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Tabla 4.1: software disponible para el trnsito de crecidas y agencia que lo desarroll

(ICOLD, 1998)

Agencia. Nombre del modelo

9Institute of Water Resources and Hydroelectric

DBKIPower Research (IWHR), PR China

10Institute of Water Resources and Hydroelectric

Power Research (IWHR), PR ChinaDBK2

11 Royal Institute of Technology, Stockolm TVDDAM

12 Cemagref RUBAR3

13 Cemagref RUBAR20

14 Cemagref CASTOR

15 DelfHydraulics SOBEK

16 Delf Hydraulics DELFT 2 D

17 Consulting Engineers Reiter Ltd. DYX 10

18 ANU-Reiter Ltd DYNET ANUFLOOD

19 Centro di Ricerca Idraulica e Strutturale RECAS

20 Centro di Ricerca Idraulica e Strutturale FLOOD2D

21 Centro di Ricerca Idraulica e Strutturale STREAM

22 Danish Hydraulic Institute MIKE ll

23 Danish Hydraulic Institute MIKE 21

24 ETH Zurich FLORIS

25 ETH Zurich 2D-MB

2 EDF - Laboratoire National Hydraulique RUPTURE

27 EDF - Laboratoire National Hydraulique TELEMAC-2D

Una primera familia de modelos que representa sin duda los ms extensamente utilizadospor su sencillez y amplia difusin, son aquellos que permiten estudiar cauces fluviales mediante la

aproximacin unidimensional y rgimen gradualmente variado. Entre ellos destaca el modelos delHydraulic Engineering Center (HEC) del U.S. Army Corps of Engineers, HEC-RAS, junto con elmodelo WSPRO del U.S. Federal Highway Administration. Estos modelos han ido evolucionandocon el tiempo y aumentando sus capacidades, de manera que permiten representar ros concambios de rgimen, secciones compuestas irregulares, puentes, pasos bajo vas, uniones, etc. Asu vez, poseen cmodas interfaces grficas para representar la geometra y ver los resultados,comparando distintas hiptesis de funcionamiento, y realizar informes.

La National Weather Service desarroll un procedimiento simplificado para predecir lainundacin aguas abajo producida por la rotura de presa: SMPDBK (Wetmore y Fread, 1981). Elmodelo utiliza el mtodo simplificado para el trnsito de la Crecida; se puede procesar fcilmenteen una computadora econmica y con una cantidad mnima de datos. Esta capacidad paraproporcionar los resultados hace eficiente y rpido al modelo SMPDBK y lo transforma en un tilinstrumento que pronostica una emergencia por falla de presas en tiempo considerablemente mscorto, para la planificacin de las actuaciones iniciales.

El modelo HEC-RAS (USACE, 2002) ha incorporado la modelacin no permanente a suscapacidades.

Otro modelo unidimensional para rgimen permanente, de uso ms restringido, es el ISIS(HR Wallingford, 1997). ste resuelve el mismo problema pero utilizando las ecuacionescompletas de Saint Venant y un esquema tpico para rgimen no permanente (se puede escogerentre el esquema de los cuatro puntos de Preissmann u otro que se conoce como Pseudo-Timestepping Method) y condiciones de contorno constantes.


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El segundo paso en los modelos comerciales, que representa un salto cualitativoimportante en cuanto a complejidad de sus esquemas numricos, son aquellos que mantienen lahiptesis de unidimensionalidad pero resuelven las ecuaciones de Saint Venant, es decir,permiten modelar cauces fluviales en rgimen no permanente. De entre ellos destaca el MIKE11(DHI, Water and Environment, 1993) en propagacin de avenidas, que tiene una serie demdulos que permiten distintas aproximaciones al fenmeno (rgimen permanente, onda

cinemtica, onda difusiva y ecuaciones completas) y capacidad de modelar secciones compuestasy llanuras de inundacin mediante clulas de almacenaje, as como azudes, pasos bajo vas yotras estructuras. Junto al mdulo hidrodinmico se pueden utilizar otros mdulos para el estudiode transporte de sedimentos y de calidad de aguas. MIKE 11 permite realizar la entrada de datosa partir de programas que utilizan Sistemas de Informacin Geogrfica (GIS) y exportar losresultados hacia ellos (Castellet, E., 2005).

Por su lado, el modelo SOBEK, de Delft Hydraulics, para ros canales y estuarios, bastantemenos extendido, tambin permite la aproximacin en rgimen permanente o rgimen variable ydispone de mdulos adicionales para el estudio de calidad de aguas, intrusiones salinas,transporte de sedimentos y cambios morfolgicos en ros y estuarios(http://delftsoftware.wldelft.nl/).

Otro modelo unidimensional en rgimen variable destacable es el DAMBRK, de BOSS

International, orientado al estudio de la formacin y propagacin de ondas de rotura de presas,con capacidades para modelar desbordamientos.

HR Wallingford dispone del modelo unidimensional ISIS Flow, basado en el esquema delos cuatro puntos de Preissmann, pero que permite tambin utilizar los mtodos hidrolgicos deMuskingum y VPMC (Variable Point Muskingum-Cunge).

Recientemente, el US Army corps of Engineers Hydrologic Engineering Centre haincorporado el modelo UNET, para flujo unidimensional, que utiliza un esquema en diferenciasfinitas implcitas de los cuatro puntos, en el conocido paquete HEC-RAS.

Como este tipo de modelos se basan en resolver las ecuaciones de Saint Venant, lo queen algunos casos, como es la formacin de discontinuidades, puede ser complejo, su uso debehacerse con cuidado, ya que aunque el modelo d una solucin, el usuario debe de asegurarsehasta qu punto sta es acorde con la realidad.

4.9. Eleccin del modelo a utilizar

Como se expuso en el captulo anterior el escenario en la actualidad nos da a elegir a lahora de realizar una simulacin de rotura de una presa en rgimen impermanente entre lassiguientes opciones:

Modelos unidimensionales en rgimen variable

Modelos cuasi-bidimensionales

Modelos bidimensionales

De la descripcin y evaluacin realizada por el ICOLD (1998), se describi una primerafamilia de modelos comerciales, que representa sin duda los ms extensamente utilizados por susencillez y amplia difusin, son aquellos que permiten estudiar cauces fluviales mediante laaproximacin unidimensional y rgimen gradualmente variado. Entre ellos destacan los modelosdel Hydraulic Engineering Center (HEC) del U.S. Army Corps of Engineers, modelo HEC-RAS,junto con el modelo WSPRO del U.S. Federal Highway Administration.

Recientemente, el modelo HEC-RAS (US Army corps of Engineers Hydrologic EngineeringCenter) ha incorporado el modelo UNET, para flujo unidimensional, que utiliza un esquema endiferencias finitas implcitas de los cuatro puntos.


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Como este tipo de modelos se basan en resolver las ecuaciones de Saint Venant, lo queen algunos casos, como es la formacin de discontinuidades, puede ser complejo, su uso debehacerse con cuidado, ya que aunque el modelo d una solucin, el usuario debe de asegurarsehasta que punto sta es acorde con la realidad.

Otro modelo unidimensional en rgimen variable destacable es el DAMBRK, de BOSSInternational, orientado al estudio de la formacin y propagacin de ondas de rotura de presas,

con capacidades para modelar desbordamientos.DAMBRK es el modelo de referencia que ms se ha usado en los ltimos aos para la

simulacin de rotura de presas y su uso est muy extendido.

FLDWAV es una evolucin de DAMBRK que incorpora algunas mejoras en aspectos comola simulacin de estructuras, pero el esquema numrico utilizado es el mismo en los dos modelos.

Tanto HEC-RAS como FLDWAVE tienen la misma base terica y usan las mismastcnicas numricas para la mayora de casos. El uso de los dos modelos conduce a los mismosresultados cuando todos los parmetros introducidos son idnticos.

FLDWAV tiene ms opciones computacionales en relacin con condiciones de contorno ycapacidad para tratar flujo no newtoniano y fuerzas de viento. En cambio HEC-RAS presenta msopciones para el clculo de flujos laterales.

La experiencia en el uso de los dos modelos revela que el tiempo computacional requeridopor FLDWAV es inferior al de HEC-RAS.

Por otro lado en FLDWAV el modelo automticamente usa un menor paso de tiempocuando ste no converge, en cambio HEC-RAS usa un paso de tiempo fijo para toda lasimulacin. Adems de reducir el tiempo esta ventaja hace que llegar a una solucin estable conFLDWAV sea ms fcil que con HEC-RAS.

De entre los numerosos modelos existentes, se recomienda el empleo del modeloDAMBRK o de posibles versiones posteriores actualizadas (FLDWAVE), del National WeatherService (NWS) USA, por ser el modelo actualmente ms verstil, experimentado, prctico y,tambin, el recomendado en normativas de otros pases. Adicionalmente, estos modelos tienen laconsideracin de pblicos.

Por lo expuesto anteriormente se muestra la conveniencia, de trabajar con los siguientessoftwares:

1) el modelo FLDWAVE, es un programa de acceso libre y permite la modelacin enrgimen no permanente para el caso de anlisis dinmico completo o la simplificacin con eldifusivo.

2) el modelo HEC-RAS, es uno de los programas ms usados y conocidos por losprofesionales de la provincia de Crdoba; esto lo hace particularmente interesante para incorporarcomo metodologa. Permite realizar la modelacin en rgimen permanente sin grandes esfuerzosy ofrece tambin la posibilidad de utilizar los modelos no permanentes en todas sus formas(dinmico completo o difusivo).

3) el programa HEC-1 / HEC HMS: es tambin un modelo de uso extendido en la

provincia. Es el modelo ms simple que se propone utilizar con el trnsito estimado porMuskingum - Cunge. Se recomienda sobre todo por su simplicidad y rapidez para obtener valoresprelimares.

En el Anexo 2 se describen las caractersticas generales de estos programas.

4- Tránsito de Crecidas

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