Universidad de Huelva ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR Departamento de Ingeniería Minera, Mecánica y Energética

Asignatura: Ingeniería de Máquinas [570004027] 5º curso de Ingenieros Industriales 4º Tema.- Simulación de mecanismos. Huelva, Nov. 2007 Profesor: Rafael Sánchez Sánchez

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ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN. 2. DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA Mecan4®.

2.1. Introducción. Mecanismo articulado de cuatro barras. 2.2. Inicio y entorno de ventanas. 2.3. Definición de un mecanismo articulado de cuatro barras. 2.4. Opciones de edición. 2.5. Movimiento del mecanismo. 2.6. Opciones de visualización. 2.7. Resultados del análisis cinemáticos. 2.8. Síntesis dimensional. 2.8.1. Mecanismos cognados. 2.8.2. Movimiento paralelo. 2.8.3. Generación de trayectorias con puntos de precisión. 2.8.4. Guiado de cuerpos.

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1. Introducción.

En este tema vamos ha realizar una descripción y práctica de simulación con el programa Mecan4® desarrollado por los profesores Alfonso Hernández Frías y Charles Pinto Cámara, del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Bilbao. El cual es de libre distribución, y se encuentra disponible en la siguiente dirección:

www.ehu.es/compmech/software/Mecan4.exe

Este programa no necesita instalación . Con él se puede realizar cualquier simulación cinemática para el análisis de un mecanismo articulado de cuatro barras. Además, el programa tiene la capacidad de resolver problemas de síntesis dimensional tales cómo la generación de trayectorias con varios puntos de precisión, el guiado de sólido rígido, etc. El programa se basa en un interface Programa-Usuario que utiliza el ratón y una estructura de menús desplegables que resultan herramientas muy cómodas para el usuario.

2. Introducción:

2.1. Mecanismo articulado de cuatro barras.

El carácter específico del programa permite la resolución de todos los problemas cinemáticos para el mecanismo articulado de cuatro barras que el alumno ha ido estudiando a lo largo de las clases teóricas. En la figura 1 se muestran los distintos parámetros que vamos a utilizar para la definición del mecanismo. Esta figura se podrá ser consultada por el usuario en cualquier momento, sin más que seleccionar Ayuda en el menú del programa.

Figura 1. Nomenclatura utilizada

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Las variables que se utilizan en este programa son:

Variables Descripción • Barra1 Elemento OAOB – Elemento fijo • Barra2 Elemento OAA – Elemento de entrada (o salida)

o AB – Elemento acoplador

mento 2 respecto

• Barra3 Element• Barra4 Elemento OBB – Elemento de salida (o entrada) • a Longitud del eslabón o barra 2 • b Longitud del eslabón o barra 3 • c Longitud del eslabón o barra 4 • d Longitud del eslabón 1 o barra fija • An jo Ángulo formado por el elemento fijogfi respecto de la horizontal • Ang2 (θ2) Ángulo formado por el ele de la horizontal • Ang3 (θ3) Ángulo formado por el elemento 3 respecto de la horizontal • Ang4 (θ4) Ángulo formado por el elemento 4 respecto de la horizontal • PTO Punto de acoplador (también definido por la letra P) • AngAcopla Ángulo formado por AP respecto de AB

2.2. Inicio y entorno de ventanas.

El programa se inicia a través con un doble clic sobre el icono del fichero ejecutable Mecan4.exe, que estará en el escritorio de Windows, o bien desde una ventana MS-DOS, tecleando Mecan4. La primera ventana que aparece al iniciar el software es la representada en la figura 2. En ella, se muestra una lista de los autores y profesores, que se cierra sin mas que accionar el botón Aceptar o pulsar Enter (↵).

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Figura 2. Ventana de inicio

A continuación, en la figura-3, se detalla el contenido de la

incipal

ventana principal a través de la cual se accede a todas las opciones del programa.

Figu

D de entrada

miento

, velocidades y

trayectoria con punto de Ball

Opciones de los menús

efinición de los datosMenú de edición Opciones de moviResultados gráficos Análisis de posicionesaceleraciones Generación de Síntesis dimensional Ayuda

ra 3. Ventana prVentana de

Ventana principal

4

Para cada una de estas opciones se accede a un menú la

o y a

Figura 4. Contenido de los menús desplegables

desplegable con distintas opciones que se describen enfigura 4.

El menú de Síntesis, sin embargo, lleva a otra ventana de ejecución con otros menús. En el párrafo dedicado a la síntesis se describirá en detalle el contenido de cada opción.

Así, a través del ratón se van recorriendo todos los menús desde la izquierda hasta la derecha. De esta forma se generan el mecanismo, luego se modifica si es necesaricontinuación se resuelven los problemas cinemáticos básicos para finalmente visualizar los resultados.

Además de la ventana principal se ha definido una ventana de mensajes a través de la cual el programa informará al usuario cuando sea necesario y se le solicite algún dato específico.

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2.3. Definición de un mecanismo articulado de cuatro barras.

Para la definición de un mecanismo articulado de cuatro

barras, se activa la opción Archivo, tras la cual aparecen userie de opciones como se muestra en la figura 5.

na

i se elige la opción de introducción de un mecanismo

Figura 5. Menú Archivo

Sarticulado de cuatro barras (4b) mediante ratón, pincharemos en (Nuevo con ratón), tras lo cual apauna cruceta como referencia. Seguido se irá seleccionando(doble clic) con el botón izquierdo del ratón definiendo por orden:

recerá

- La articulación fija OA.

.

l resultado en pantalla es el representado en la figura-6

de

- La articulación móvil A.- La articulación móvil B. - La articulación fija OB. - El punto de acoplador P

Esiguiente, donde aparece una caja de diálogo en la que se definen la velocidad o la aceleración angular del elementoentrada (Barra 2) así como el incremento angular entre dos posiciones sucesivas.

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Figura 6. Datos de entrada, ω2 o α2.

En el caso de cumplirse el criterio de Grashof estrictamente o bien en el límite aparecerán en pantalla una de estas dos ventanas indicativas.

Figura 7. Advertencia sobre la rotabilidad del mecanismo

Finalmente, aparecerá una ventana que permite al usuario activar una opción de parada del movimiento del mecanismo según unas opciones que se muestran en la figura 8. Basta con activar las casillas para accionar las opciones de parada. El usuario podrá no activar ninguna opción (solución por defecto) sin más que pulsar el botón Aceptar.

7

Valores por defecto Valores definidos por el usuario

Figura 8. Parada en posiciones especiales

Si es elegida la opción de introducción de un mecanismo articulado 4b mediante teclado (Nuevo con teclado) aparecerá una ventana que nos permite definir, bien las coordenadas exactas de las articulaciones o bien las longitudes de las barras.

Figura 9. Entrada de datos por teclado.

Según la opción elegida aparecerá una de las ventanas de la figura 10. Donde se introducirán las coordenadas de los pares cinemáticos en la posición inicial o las longitudes de todas las barras del mecanismo así como el ángulo formado por la barra de entrada (eslabón 2).

Coordenadas de las articulaciones Longitudes de las barras

Figura 10. Entrada de datos: coordenadas o longitudes.

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Si del menú Archivo se selecciona la opción de Modificar datos, el programa nos lleva al nivel de la figura 10, pudiendo elegir en modificar coordenadas o longitudes.

Finalmente, en el menú de Archivo se pueden elegir otras tres opciones: Salvar, Abrir y Salir cuyas funciones permiten grabar los datos del mecanismo articulado 4b (geometría del mecanismo) en una unidad (disco duro, pen drive, CD, disquete, otros), cargar un mecanismo almacenado en disco y salir del programa.

2.4. Opciones de edición:

Para acceder a las opciones de edición basta con pinchar el menú Editar situado en la barra de herramientas superior del programa. El menú desplegable se muestra en la figura-11 siguiente:

Figura 11. Menú de edición.

Con las opciones de este menú se puede:

• Deshacer la última operación de movimiento efectuada.

• Cambiar el punto de acoplador (Cambiar pto Acoplador) sin más que situar el ratón en el nuevo lugar y pinchar con el botón izquierdo del mismo.

• Cambiar el incremento (Cambiar incremento) del problema de posiciones sucesivas, cuyo valor por defecto es de dos grados.

• Cambiar abierto/cruzado para elegir la configuración deseada ya que el problema de posición inicial permite las dos alternativas.

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• Zoom: con el botón izquierdo del ratón se realiza un zoom de acercamiento, y con el derecho un zoom de alejamiento. En ambos casos el mecanismo se centra en el lugar donde se sitúa el ratón en el instante de pinchar los botones.

2.5. Movimiento del mecanismo.

Una vez definidos todos los parámetros del mecanismo se puede simular el movimiento del mismo a través de las opciones del menú desplegabe Movimiento.

Figura 12. Menú de movimiento. A este nivel se puede elegir entre tres opciones. La uno permite ver el movimiento continuo (Continuo) del mecanismo sin ninguna parada ya que el algoritmo cambia automáticamente de entrada en caso de necesidad, siempre y cuando no se haya activado la opción correspondiente de la figura 8. También existen otros casos particulares para los cuales el movimiento se detiene. Ello ocurre cuando el cuadrilátero articulado pasa por una posición de indeterminación. En dicho caso, el usuario deberá elegir una de las alternativas de movimiento para poder seguir con la animación. Para detener el movimiento basta con activar la opción (Detener) del menú Movimiento. Si lo que se pretende es mover el cuadrilátero paso a paso, basta con pulsar la opción (Paso a Paso) mediante el botón izquierdo del ratón.

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2.6. Opciones de visualización. Una vez que el mecanismo se haya animado bien durante un ciclo entero, bien durante un rango de movimiento definido por el usuario, el programa permite la visualización de resultados que materializarán en curvas sobre el plano del mecanismo. El menú Ver es el que incluye todas la opciones como viene representado en la figura 13.

Figura 13. Menú de visualización. A continuación se resumen cada una de estas opciones:

Opción Descripción Abierto-Cruzado

Representa la configuración cruzada (en línea discontinua, la otra rama de mecanismo)

Curva del Acoplador

Traza la trayectoria descrita por el punto de acoplador P.

Base Representa la curva polar fija. Ruleta Representa la curva polar móvil en la posición

actual. Rodadura Mueve el mecanismo y simula la rodadura de la

ruleta sobre la base. Rango de movimientos

Traza los arcos de circunferencias descritos por los pares o articulaciones.

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Si se activan estas opciones y se mueve el mecanismo a través del menú Movimiento, cada una de estas opciones se irán actualizado en cada incremento de posición. Así, se podrá observar la evolución de cada curva de la tabla a lo largo del movimiento. Al activar estas opciones se trazarán de forma automática la tangente y la normal polar. Para desactivar las opciones basta con volver a accionarlas con el botón izquierdo del ratón. En las figuras siguientes se muestra unos ejemplos de utilización de algunas opciones del menú de visualización.

Rango de

Curva de

Curva de

Configuración

Configuración

Rango de

Figura 14. Configuración cruzada –Curva e acoplador y rango de movimiento.

2.7. Resultados del análisis cinemático.

Además de las representaciones gráficas el programa permite la representación de algunos datos en forma de tabla o de gráfica. A través del menú Análisis se accede a estas opciones. En la figura 17 se muestra el contenido de este menú. Y en las figuras 18-a el análisis de posiciones en forma de gráfica, y en la 18-b este mismo análisis en forma de tabla.

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Figura 17. Opciones del menú Análisis.

Figura 18-a Gráfica de posiciones

Figura 18-b Tabla de posiciones

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2.8. Síntesis dimensional.

Dentro de las capacidades de resolución de los problemas

eterminación de los cognados de un mecanismo

– movimiento paralelo ón

todos ellos referentes al mecanismo cuadrilátero

r a todas estas opciones basta con seleccionar el

Un menú común a todas las opciones de la barra de

permite

ipal.

Figura 20. Menú de opciones

de síntesis dimensional, Mecan4 puede tratar los siguientescasos:

– Dcuadrilátero articulado Cálculo de una barra con

– Generación de trayectoria con puntos de precisi– Guiado de sólido rígido

articulado. Para accedemenú Síntesis de la barra de herramientas principal del programa. De esta forma se abrirá otra ventana con los menús desplegables que aparecen en la figura 19.

Figura 19. Barra de herramientas del menú de Síntesis

herramientas es el de Opciones. En la figura 20 se muestran las distintas opciones de dicho menú queseleccionar las principales opciones de movimiento y representación sin tener que volver a la ventana princ

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2.8.1. Mecanismos cognados.

Para cada mecanismo cuadrilátero articulado,

yos puntos

lo, el

En la figura siguiente se muestra un ejemplo de

Figura 22. Meca-nismos Cognados

.8.3 Generación de trayectorias con puntos de

Mecan4 permite visualizar los otros dos mecanismos cuadriláteros articulados cude acoplador describen la misma trayectoria (denominados mecanismos cognados). Para elusuario debe seleccionar la opción Cognados del menú Cognado con el botón izquierdo del ratón.

Figura 21. Menú cognados

cognados con la correspondiente trayectoria del punto de acoplador.

A0 B0

C0A

B

Punto de acoplador

C B’

A’

C’

2 precisión.

La siguiente opción de síntesis trata la generación de trayectorias de punto de acoplador con puntos de precisión. Dichos puntos pueden variar desde 3

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hasta 5. Para acceder a estas opciones basta con pulsar el menú desplegable Generación de trayecty elegir una de las tres alternativas: 3 Puntos, 4 Puntos o 5 Puntos.

o

Figura 23. Menú generación de trayectoria.

Al pulsar una de estas tres alternativas, aparece un

vía teclado

continuación, aparece la pantalla con unos ejes

as en

n

mensaje que propone al usuario definir los puntos deprecisión vía teclado o mediante ratón. Por defecto, la opción vía ratón es la seleccionada. En el caso quese desee definir los puntos vía teclado basta con desactivar la casilla Introducir ptos. con ratón talcomo a parece en la siguiente figura.

vía ratón Figura 24. Generación de trayectoria. Amóviles de referencia con origen en el punto de intersección cuyas coordenadas viene actualizadla parte inferior derecha. De esta forma, el usuario, aunque defina los datos mediante ratón, tiene una referencia del orden de magnitud con el que está resolviendo este problema de síntesis de generacióde trayectoria.

16

Fi

Figura 25. Pantalla Generación de trayectoria.

En la ventana de mensajes se indican al usuario los

definir los puntos de precisión por

distintos pasos a seguir tal como viene reflejado en lafigura siguiente. Así, lo primero eslos que se desea que pase el punto de acoplador del cuadrilátero articulado.

Figura 26. Ventanas de mensajes para cada punto de precisión.

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El siguiente paso consiste en definir las articulaciones

Una vez definidos los puntos de precisión (Pi) y las

nadas tal

Figura 28. Ventanas de coordenadas.

En el caso de tres puntos de precisión, el programa s

. A

fijas para luego aplicar el método de inversión. Una vez más la ventana de mensajes recuerda al usuario los pasos a seguir tal como se muestra en la figura siguiente.

Figura 27. Ventanas de mensajes para las articulaciones fijas.

articulaciones fijas (A0 y B0) aparecen sus coordenadas absolutas en la ventana Coordecomo se muestra a continuación:

precisa otros dos datos para poder resolver la sínteside generación de trayectoria. Estos dos parámetros son la longitud del elemento A-0A (elemento de entrada) y el segmento AP (elemento acoplador)través de la ventana siguiente se define esto dos

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valores. Debe recordarse que estos valores no puser cualesquiera y que tiene que existir una solución para seguir con la síntesis. De esta forma, si la intersección entre las dos circunferencias de cenPi y Ai y de radios e y a (ver nomenclatura, figura 1) no existe, el programa vuelve a presentar la ventana de la figura 29 a la espera de valores adecuados.

eden

tros

Figura 29. Longitudes A-0A=a y AP=e.

n el caso de existir una solución, el programa sigue

s

Econ el procedimiento de inversión y pregunta al usuario con cual de las dos intersecciones entre lados circunferencias anterior desea trabajar. En la ventana de mensajes viene indicada esta pregunta, indicado la operación a realizar (doble-click con el ratón sobre la intersección elegida) para elegir una de las dos alternativas.

A1

e

aP3

A0

B0

P1

P2

Figura 30. Elección del punto A1.

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El método sigue las mismas pautas para los otros dos

puntos: A2 y A3 como viene reflejado en las dos figuras siguientes:

A2

Figura 31. Elección del punto A2. Figura 32. Elección del punto A3.

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Antes de validar la solución, el usuario debe de va.

a ambio

En la figura 34, se representa la solución de la

ue la

nua

confirmar si está de acuerdo con dicha alternatiEn el caso contrario se deberán de repetir las operaciones anteriores para encontrar otro cuadrilátero articulado solución. En la figursiguiente aparece la ventana con la opción de cde solución.

Figura 33. Solución de la generación de trayectoria.

generación de trayectoria con tres puntos de precisión así como la trayectoria del punto deacoplador. Puede apreciarse cómo se verifica qsolución es correcta. Para comprobar si es correcta, puede representarse la trayectoria del punto de acoplador y animar paso a paso o de forma contiel mecanismo. Para ello basta con elegir las opciones Ver trayectoria y Paso a paso o Mover del menú Opciones.

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Figura 34. Trayectoria del punto de acoplador y puntos de precisión.

al

o.

5 puntos de precisión 35. T ayecto ia del unto d

Puede observarse como el método no asegura que la

e la

ara la resolución de la generación de trayectoria P

con 4 y 5 puntos de precisión (menú desplegable Generación de trayectoria) el programa pregunta usuario que pareja de puntos elige para definir el polo de velocidades. En la figura siguiente se muestran dos soluciones referentes a cada cas

4 puntos de precisión Figura r r p e acoplador.

trayectoria del punto de acoplador pase por los puntos de precisión a través de la misma configuración, pudiendo tener que pasar dabierta a cruzada (defecto de ramificación).

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2.8.4 Guiado de cuerpos.

El programa Mecan4 posee como última opción de

Como en el caso de generación de trayectoria con

do do.

s de los

través de una ventana similar a la de la figura 26,

Figura 37. Articulaciones o pares fijos del guiado de cuerpos.

síntesis la de guiado de cuerpos (o sólido rígido) con 3 o 4 posiciones. El menú desplegable para acceder a estas opciones es Guiado de S.R.

Figura 36. Menú de guiado de cuerpos.

puntos de precisión, el programa ofrece la posibilidad de definir las posiciones del sólirígido bien mediante ratón bien mediante teclaLa primera alternativa es la que toma por defecto. A medida que se vaya progresando irán apareciendo las coordenadas de los puntosegmentos en la ventana Coordenadas. Además, enla ventana de mensajes aparecerá información que guiará al usuario a largo de las distintas fases de resolución de estos problemas de síntesis. Ay utilizando en su caso el ratón, se deben definir las articulación fija A0 y B0 tal como se muestra en la figura siguiente:

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A continuación, se definirá la primera posición del segmento que servirá para construir el sólido rígidoPara ello, se define uno de los extremos y seguido el otro tal como se muestra en la figura siguiente.

.

Figura 38. Posiciones del cuerpo o sólido rígido.

Igual que en la generación de trayectorias por tres

las

Figura 39. Guiado de cuerpos con tres posiciones.

puntos, se halla el cuadrilátero articulado cuyo segmento unido al elemento acoplador pasa por tres posiciones impuestas, como aparece en el ejemplo de la siguiente figura.

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Si se opta por el guiado con 4 posiciones, el programa

de

de

permite al usuario elegir las dos posiciones del segmento con las que se determinarán los polosrotación. En la figura siguiente se muestra un ejemplo de guiado de cuerpos con 4 posiciones precisión.

Figura 40. Guiado de sólido rígido con 4 posiciones.

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