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HIDRULICA DE CANALES

1

1. CONSIDERACIONES GENERALES

Los procesos de erosin, sedimentacin y transporte (de sedimentos, solutos y nutrientes) estn condicionados por las caractersticas hidrulicas del flujo en los cauces naturales. Por esta razn el estudio de estos procesos requiere un entendimiento total de la hidrulica de los canales abiertos.

Fuente: Chanson.

Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2

2. CARACTERSTICAS GEOMTRICAS

Bsicos

Profundidad del flujo (y): rea (A):



Bsicos

Permetro mojado (Pm): Ancho superficial (T):



Derivados

Radio Hidrulico (Rh):

Profundidad hidrulica (Dh):

h

m

AR

P

h

AD

T

Factor de seccin para flujo uniforme:

Factor de seccin para flujo crtico (Z): h

Z A D

23

hAR


3. ECUACIONES BSICAS

Flujo permanente e incompresible

0CS

Salida Entrada

U A

U A U A

0

C CS

d U dAt

1 1 2 2Q U A U A

Conservacin de masa



Conservacin de energa

Fuente: Chow, 1994.


C CS

dEed eU dA Q W

dt t

2 2

1 2

2 2e

U Uy z y z h

g g


Conservacin de energa

Para flujo permanente e incompresible


C

C C

Externas

S

F U d U U dAt

2 1C

ExternasF Q U U


Conservacin de momentum

Para flujo permanente e incompresible


4. CLASIFICACIN DE LOS FLUJOS

Criterio tiempo

Depende del criterio utilizado.

Permanentes

Criterio espacio

Uniformes

0u

t

0u

t

0u

s

0u

s

FGV FEV FRV

No Uniformes

No permanentes


4. CLASIFICACIN DE LOS FLUJOS

Criterio viscosidad

Laminar

Turbulento

Re 2000

Re 4000

Re= Nmero de Reynolds

ReU D

Osborne Reynolds

Fuente: Nakayama, 1999.


Segn el nmero de Froude

Subcrtico

Crtico

Supercrtico

1F

1F

1F

h

UF

gD Nmero de Froude

5. REGMENES DE FLUJO


Energa especfica

5. REGMENES DE FLUJO 2

22

QE y

gA

Fuente: Akan, 2006.


Energa especfica

5. REGMENES DE FLUJO

2

31

dE Q dA

dy gA dy

La energa especfica ser mnima cuando esta derivada sea igual a cero.

dA Tdy

2

22

QE y

gA

2

1U T

gA

2

1dE U dA

dy gA dy


FLUJO UNIFORME

15

Es un flujo permanente, en el cual las fuerzas que lo producen son las mismas fuerzas que lo resisten, es decir que se presenta un equilibrio de fuerzas (inercia y friccin).

Definicin

1. INTRODUCCIN

Una gran variedad de problemas de hidrulica fluvial ocurren bajo condiciones de flujo uniforme, o pueden resolverse por similitud con situaciones simples del mismo.

Aplicacin

Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 16

Para el anlisis que se realizar se supone un canal con cualquier seccin transversal y pendiente S0, tal como se presenta en la siguiente figura:

L

dy

Umx

U=f(y)

Us

yF

W

W Sen

f

O

OS

Yn

2. ECUACIONES FUNDAMENTALES


Si se realiza un anlisis de las fuerzas que actan sobre un diferencial de fluido se obtiene que:

0F

F W Sen

o h oR S


0s s

F ma

o

m

ASen

P

FF W Sen

o mP L Sen AL Sen


De forma emprica tambin se ha demostrado que el esfuerzo de corte puede expresarse como:


Coeficiente de friccin

2

2o

U

Donde:

Esfuerzo de corte (N/m)

Coeficiente de ficcin

Velocidad media en la tubera (m/s)

Densidad del fluido (kg/m)

0

U


En esta ecuacin el factor de friccin, f, se expresa como cuatro veces el coeficiente de friccin:


Ecuacin de Darcy-Weisbach

2

4 2h o

f UR S

4f

2

4 4 2

fhD f U

gL

2

2f

L Uh f

D g

0

8h

gU R S

f



Variacin de f (Diagrama de Moody)

Para tuberas

Fuente: Simons y Sentrk, 1992.



Para canales


Variacin de f (Diagrama de Moody)


En esta ecuacin el factor de friccin, C, se expresa como:


Ecuacin de Chezy (1775)

2

2

2

2h o

g UR S

C

2gC

0hU C R S

2

2

2

2h o

g Ug R S

C


Esta ecuacin es de tipo emprico y surgi como una modificacin de la ecuacin de Chezy, desarrollada por Robert Manning a partir de experimentacin:


Ecuacin de Manning (1889)

2 13 2

1h o

U R Sn

16

hR

Cn

Las relaciones entre estos coeficientes de resistencia o de friccin son:

8gC

f


Ganguillet y Kutter (1869):

Pavlovski (1925):

Strickler (1923):

0

0

1 0,0015523

0,001551 23

h

m SC

m

S R

1 xh

C Rn

2,5 0,13 0,75 0,1h

x n R n


Clculo del factor de friccin, n

16

50

21,1

Dn



Meyer-Peter y Mller (1948):

Lane y Carlson (1953):

FHWA (1975):

Tablas

Otros

16

90

26

Dn


16

75

21,1

Dn

16

50 500,0395n D D en ft




Fuente: Chang, 1998.




Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.

n=0,024 n=0,028





n=0,030 n=0,032





n=0,033 n=0,036





n=0,037 n=0,038





n=0,041 n=0,043





n=0,050 n=0,051





n=0,057 n=0,060





n=0,065 n=0,073





n=0,075


1

0 60 4

22 1

..

i

i

i

N

O

N

N

Qnb Y m

Sy

b mY

Canales trapezoidales

3. PROFUNDIDAD NORMAL (YN)

3 2

8m

A f Q

P gSen

Canales irregulares

2

3

8N

q fy

gSen

Canales muy anchos


n en canales con seccin transversal compuesta

Einstein Horton:

23

32

1i

N

m i

i

e

T

P n

nP

4. SECCIONES COMPUESTAS

Fuente: Chang, 1998.


n en canales con seccin transversal compuesta

53

53

1

i i

T h

e

Nm h

i i

P Rn

P R

n

Pavlovsky:

Lotter:

12

2

1i

N

m i

i

e

T

P n

nP

4. SECCIONES COMPUESTAS


FLUJO CRTICO

41

Es un estado del flujo en que la energa especfica es mnima para un caudal determinado. La corriente es inestable y est sujeta a fluctuaciones de la profundidad del agua. En las corrientes naturales suelen presentarse flujos casi-crticos que tiene caractersticas especiales que se estudiarn ms adelante.

El estado de flujo crtico est sido definido como la condicin para la cual el nmero de Froude es igual a la unidad.

Consideraciones especiales

Definicin

1. INTRODUCCIN

Hidrulica Fluvial Flujo Crtico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 42

Propiedades generales

El nmero de Froude es igual a la unidad.

Para caudal constante la energa especfica es mnima.

La carga de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidrulica crtica.

Si la energa especfica es constante, para la condicin de flujo crtico el caudal es mximo (propiedad muy til en el diseo de secciones de mxima descarga ).

1. INTRODUCCIN


Canales trapezoidales

1

132

2i

i

i

C

C

C

Qb mY

gY

b mY

2. PROFUNDIDAD CRTICA (YC)

3 2A Q

T g

Canales irregulares

2

32C

Qy

gb

Canales muy anchos


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