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4 Evaluación funcional

4 EVALUACIÓN FUNCIONAL

4.1 Setup de medida

La figura 4.1 muestra la instrumentación y dispositivos electrónicos de RF que componen el setup de medida, omitiendo los equipos SMU200A y N9030 PXA el sistema está formado por:

– Acoplador direccional HP 86205A. Las pérdidas de inserción son de 1.5 dB y el factor de acoplamiento de 20 dB a 2 Ghz. La salida acoplada de este dispositivo queda conectada a una carga adaptada, aunque puede ser conectada a un analizador de señal con propósitos de verificación del funcionamiento del sistema. La salida principal se conecta a la entrada del amplificador ZHL42W.

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Fig. 4.1: Setup de medida.


– Amplificador Mini-Circuits ZHL42W, amplificador de media – alta potencia, amplio ancho de banda de 10 Mhz a 4200 Mhz, punto de intercepto de tercer orden de +38 dBm, punto de compresión de 1 dB de +28 dBm y ganancia mínima de +30 dB. La salida alimenta la siguiente etapa de amplificación compuesta por el transistor de nitruro de galio. Así conseguimos introducir a la entrada de este transistor la potencia necesaria para trabajar en zona no lineal donde son perceptibles los efectos de memoria y la distorsión no lineal, cuyo estudio es el objetivo del proyecto.

– Montaje amplificador basado en un transistor de alta movilidad de electrones HEMT de Nitruro de Galio (GaN) del fabricante Cree de 15 W de potencia pico con una ganancia en pequeña señal de 12 dB para una alimentación de 28 V y una corriente de drenador de 100 mA.

– Acoplador ZBDC25-2575W-S+ de Mini-Circuits, acoplamiento de 24.9 dB y pérdida máxima de 0.4 dB. La potencia máxima de entrada es de 20 W. La salida acoplada va conectada al analizador vectorial de señales, de manera que reducimos el nivel de potencia de la señal para no sobrepasar el nivel máximo permitido a la entrada del PXA (+30 dBm). A la salida principal del acoplador conectamos un atenuador.

4.2 Pruebas realizadas

Se pretende caracterizar el comportamiento del sistema anterior, para ello se procede a extraer los coeficientes que definen los modelos propuestos ( Full Volterra, MP, GMP, DDR y DVBW ). Una vez extraídos los coeficientes se dispone del modelo que permite predecir o estimar la salida del sistema para una entrada determinada.

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Se van a emplear dos juegos de señales con modulación QPSK: el set de identificación y el set de validación, llamados qpsk2047 y qpsk2047b respectivamente, con una relación PAPR de 5.4262 dB, compuestos de 2047 símbolos, sobremuestreados a 16 muestras/símbolo, ambos juegos de señales han sido generados a partir de secuencias Gold de las mismas características, con arreglo al estándar 3GPP UMTS: factor de rolloff de 0.22 y tasa de transmisión de 3.84 Mchip/s. La figura 4.2 muestra una ventana temporal de 30 muestras de uno de los juegos de señales. Se alimentará el sistema amplificador bajo estudio con estas señales a varios niveles de potencia, desde -25 dBm hasta -10 dBm, y se guardarán las salidas obtenidas para los dos juegos de señales. Para la realización automatizada de estas adquisiciones se emplearán las funciones desarrolladas descritas en el capítulo anterior.

A partir de estos datos se calcula la figura de mérito que permite la evaluación de un modelo y la comparación respecto a los demás, el NMSE, que se define como

(4.1)

El modelo se considera válido si su NMSE está por debajo de -30 dB. Además, obtendremos el espectro de la señal estimada y el de la señal de error, y compararemos el número de coeficientes que generan los distintos modelos para el mismo orden de la serie y el orden de la desviación dinámica en los modelos DDR y DVBW.

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NMSE=10log∣ymed− ymod∣

2

∣ymed∣2

Fig. 4.2: Componentes en fase y cuadratura de la señal transmitida.

2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1- 0 . 2

- 0 . 1

0

0 . 1

0 . 2

u s

volti

os

I

2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1- 0 . 1 5

- 0 . 1

- 0 . 0 5

0

0 . 0 5

0 . 1

u s

volti

os

Q


4.3 Resultados

4.3.1 NMSE

En primer lugar, empleando un modelo en serie completa de Volterra de orden 13 se presenta la figura 4.3 con los valores del NMSE obtenidos para los diferentes valores de potencia de entrada al amplificador.

Se observa como a medida que aumentamos la potencia de entrada al amplificador la calidad del modelo empeora. Para una entrada de -10 dBm el NMSE sobrepasa el valor de -30 dB considerado como límite permisible.

Este hecho lo podemos verificar visualmente en la figura 4.4 que muestra los espectros de la señal transmitida, la medida en el PXA y la generada por el modelo para los valores de potencia de entrada de -25 dBm y -10 dBm, se han seleccionado estos valores de potencia para poner de manifiesto el ajuste del modelo para dos regiones de trabajo bien diferenciadas: una practicametne lineal, entrada de -25 dBm, para la que el ACPR vale -65 dBc aproximadamente; y otra fuertemente no lineal, entrada de -10dBm, con un ACPR de -30 dBc aproximadamente.

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Fig 4.3: NMSE vs Potencia de entrada del modelo Full Volterra de orden 13.


Se puede observar como para la potencia de entrada de -10 dBm la predicción del modelo (espectro en rojo) difiere ostensiblemente del espectro de la señal medida (espectro en verde). Sin embargo, para una potencia de entrada de -25 dBm ambos espectros prácticamente se solapan en la banda principal y en las bandas de los productos de intermodulación de tercer y quinto orden, resultando un valor para el NMSE inferior a -45 dB.

Resulta interesante mostrar la característica AM/AM y AM/PM del amplificador para los niveles de potencia de la señal de entrada de -25 dBm (figura 4.5) y -10 dBm (figura 4.6). Se pone otra vez de manifiesto el comportamiento no lineal del amplificador cuando la potencia de la señal de entrada es de -10 dBm, ya que lleva al amplificador a la zona de saturación durante los niveles de voltaje más altos.

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Fig. 4.4: Espectros de las señales transmitida, medida y predecida con el modelo Full Volterra de orden 13 para potencias de entrada de -25 dBm y -10 dBm.

- 1 5 - 1 0 - 5 0 5 1 0 1 5

- 1 3 0

- 1 2 0

- 1 1 0

- 1 0 0

- 9 0

- 8 0

- 7 0

- 6 0

- 5 0

P i n = - 2 5 d B m

F r e q u e n c y ( M H z )

PS

D (

dBm

/Hz)

M e a s . x

r e f

M e a s . yM o d e l y

- 1 5 - 1 0 - 5 0 5 1 0 1 5- 1 2 0

- 1 1 0

- 1 0 0

- 9 0

- 8 0

- 7 0

- 6 0

- 5 0

- 4 0

- 3 0

P i n = - 1 0 d B m

F r e q u e n c y ( M H z )

PS

D (

dBm

/Hz)

M e a s . x

r e f

M e a s . yM o d e l y


En las siguientes pruebas no volveremos a emplear este modelo en serie completa de Volterra ya que requiere un enorme número de coeficientes. Además, los modelos que se utilizarán a continuación han sido desarrollados a partir de las series de Volterra con el objetivo de reducir complejidad y mejorar la respuesta.

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Fig. 4.5: Característica AM/AM y AM/PM, potencia de la señal de entrada -10 dBm.

Fig. 4.6: Característica AM/AM y AM/PM, potencia de la señal de entrada -25 dBm.


A continuación se presentan las gráficas que muestran los valores del NMSE para los modelos estudiados, alimentados con dos niveles de potencia a la entrada del amplificador: -30 dBm y -20 dBm ( en la zona de comportamiento débilmente no lineal) y -12dBm (zona con un comportamiento no lineal fuerte); para órdenes quinto, séptimo y noveno, en función del retardo máximo Q. En los modelos DDR y DVBW se ha seleccionado un orden máximo de 1 para la los efectos de desviación dinámica.

Fig. 4.7: NMSE de modelos de quinto orden, para una potencia de entrada de -30 dBm.



Fig. 4.10: Número de coeficientes generados por los modelos de quinto orden.

Las figuras 4.7 a 4.9 muestran los valores de NMSE obtenidos para modelos de quinto orden. En primer lugar, cabe destacar como todos los modelos ofrecen NMSE altos (desfavorables) para retrasos máximos pequeños, resultado lógico, ya que se están despreciando los efectos de memoria de largo plazo. El NMSE disminuye de manera pronunciada hasta un retraso aproximado de 3 muestras a partir del cual se mantiene prácticamente constante.

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El modelo DVBW ofrece peores resultados para el NMSE cuando el amplificador trabaja a niveles bajos de potencia, aunque este hecho no resulta trascendente, ya que a estos niveles de alimentación el amplificador apenas exhibe efectos no lineales en su comportamiento. Cuando el amplificador trabaja en su zona no lineal, de mayor eficiencia, los modelos GMP y DVBW se presentan como la mejor opción. Una mención especial merece la comparativa entre número de coeficientes generados por los distintos modelos, figura 4.10. El modelo DVBW genera el menor número de coeficientes, de media, un 62.5% menos que el modelo GMP, un 50% menos que el GMP y un 25% menos que el MP.

A continuación se realizan las mismas simulaciones incrementando el orden de los modelos a siete y nueve:

Fig. 4.11: NMSE de modelos de séptimo orden, para una potencia de entrada de -20 dBm.

Fig. 4.14: NMSE de modelos de noveno orden, para una potencia de entrada de -20 dBm.

Fig. 4.12: NMSE de modelos de séptimo orden, para una potencia de entrada de -12 dBm.


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Fig. 4.13: Número de coeficientes generados por los modelos de séptimo orden.

Fig. 4.16: Número de coeficientes generados por los modelos de noveno orden.

Se observa que al aumentar el orden de los modelos aumenta significativamente el número de coeficientes, sin embargo, la mejora en el NMSE es inapreciable cuando el amplificador se alimenta con niveles bajos de potencia (por las mismas razones que se argumentaron anteriormente), y prácticamente despreciable (inferior a 0.2 dB entre los modelos de quinto y noveno orden) cuando el amplificador es alimentado con -12 dBm y trabaja en la zona no lineal.

Resulta interesante comparar directamente los dos modelos que consideran efectos de desviación dinámica para una potencia de entrada de -12dBm. Partiendo de las conclusiones anteriores, se comparan los modelos DDR y DVBW de quinto orden, pero esta vez el orden máximo de la desviación dinámica se eleva a dos, figuras 4.17 y 4.18. Se puede apreciar un mejor comportamiento del modelo DDR, a costa de aumentar excesivamente el número de coeficientes. Este mayor número de coeficientes respecto al modelo DVBW hace que su implementación en los DSP sea más complicada, al requerir un mayor tiempo de cálculo.

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Fig.4.17: NMSE de modelos DDR y DVBW de quinto orden y máximo orden de la desviación dinámica 2, para una potencia de entrada de -12 dBm.

Fig. 4.18: Número de coeficientes generados por los modelos DDR y DVBW de quinto orden y máximo orden de la desviación dinámica 2.

4.3.2 PSD y EPSD

Las siguientes gráficas muestran los espectros densidad de potencia de la señal a la salida del amplificador y del error entre esta señal y la generada por cada modelo estudiado (EPSD). Para observar el comportamiento no lineal, el nivel aplicado a la entrada del amplificador es lo suficientemente elevado, -12 dBm.

En la figura 4.19 se evalúa el EPSD de modelos que generan aproximadamente el mismo número de coeficientes: 20 coeficientes el modelo MP ( retraso máximo de 4 muestras y orden 7 ), 17 coeficientes el GMP ( retraso máximo de 2 muestras y quinto orden), 18 coeficientes el DDR ( retraso máximo de 3 muestras, orden máximo de la desviación dinámica 1 y quinto orden ) y 21 coeficientes el DVBW ( retraso máximo de 4 muestras, quinto orden y orden máximo de la desviación dinámica 2).

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Si bien resulta complicado evaluar la gráfica, se puede intuir que los espectros del error de la función densidad de potencia de los modelos GMP y DVBW son menores para la mayor parte del rango de frecuencias estudiado, y sobre todo para la banda principal y las bandas correspondientes a los productos de intermodulación de tercer orden, que son las regiones donde se producen los errores más acentuados.

Conviene representar los espectros de las señales generadas por los modelos para compararlos con el espectro de la señal medida a la salida del amplificador y así obtener una visión más clara del EPSD y de dónde se produce éste. A continuación se presentan las gráficas obtenidas seleccionando retardos máximos de tres y cinco muestras respectivamente, para ver cómo influye el aumento de la complejidad del modelo y la consideración de efectos de memoria de largo plazo en el ajuste al comportamiento real.

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Fig. 4.19: EPSD de los modelos de quinto orden.


De la figura 4.20 se concluye que los modelos que consideran la desviación dinámica, DDR y DVBW consiguen reproducir el comportamiento real con mayor exactitud en las bandas de intermodulación de quinto orden en comparación a los modelos MP y GMP, evidenciando el origen del comportamiento no lineal de los amplificadores de RF. Entre los modelos DDR y DVBW, el DVBW obtiene una respuesta más fiel en las bandas de intermodulación de tercer orden.

La figura 4.21 obtenida al establecer el retardo máximo en 5 muestras mejora ligeramente el solapamiento entre el espectro real y modelado en las bandas de los productos de intermodulación de quinto orden.

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Fig. 4.20: PSD de los modelos de quinto orden, máximo retraso de tres muestras.

Fig. 4.21: PSD de los modelos de quinto orden, máximo retraso de cinco muestras.


4.3.3 ACPR

El nivel de potencia de canal adyacente (ACPR) es, como ya se ha mencionado en esta memoria, uno de los parámetros más significativos para la evaluación de los efectos no lineales sobre el espectro de una determinada modulación digital. En las siguiente figuras se muestran los niveles de ACPR de la señal de salida del amplificador y de las estimaciones de cada uno de los modelos de quinto orden para distintos niveles de potencia de entrada y valores del retraso máximo. Se presentan por pares, una para el canal inferior y otra para el superior.

Fig. 4.22: ACPR canal inferior vs Potencia de entrada.

Fig. 4.23: ACPR canal superior vs Potencia de entrada.

Las figuras 4.22 y 4.23 muestran los valores para el ACPR de la señal medida y las obtenidas a partir de los modelos en función de la potencia de entrada. Es a niveles altos de la potencia de la señal de entrada al amplificador cuando aparecen los efectos no lineales y donde los modelos DDR y DVBW superan a los modelos MP y GMP.

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Fig. 4.24: ACPR canal inferior vs Retardo máximo.

Fig. 4.25: ACPR canal superior vs Retardo máximo.

En las figuras 4.24 y 4.25 se presentan los valores de ACPR obtenidos para una potencia de entrada de -12 dBm por los modelos de quinto orden variando el retardo máximo. A partir de un retardo de 3 muestras los modelos tienden a converger, en mayor o menor medida, hacia el valor de ACPR calculado para la señal medida, presentando un error estático final.

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