P R E S E N T A C I O N

Plan Estratgico del Estado de Baja California 2013-2019. Es el documento que define la visin del Estado con una perspectiva de largo plazo, basndose en la identificacin de las dinmicas sociales y econmicas que han propiciado su nivel actual de desarrollo, identificando tendencias, fortalezas y oportunidades que habrn de ser aprovechadas de manera integral y oportuna bajo criterios de sustentabilidad, as como las necesidades de infraestructura y servicios de acuerdo con los escenarios futuros definidos de acuerdo con las dinmicas poblacional y econmica productivas proyectadas para la entidad. Los espacios arquitectnicos e instalaciones de las edificaciones inciden directamente en el bienestar social de la poblacin, e influyen en el mejoramiento del nivel de vida de nuestra sociedad; Por ello, contar con edificios dignos y funcionales, es comprometernos por mejorar nuestro nivel de vida, y para lograrlo es importante adecuar nuestra legislacin a las necesidades imperantes en el Estado y dotar a las autoridades correspondientes en el mbito de su jurisdiccin de elementos tcnico-jurdicos necesarios que cubran su actuacin en materia de Edificacin en los aspectos de seguridad, riesgo y bienestar social, lineamientos y herramientas legales especficas y respetuosas de la autonoma municipal. Los artculos 27 y 115 de la Constitucin Poltica de los Estados Unidos Mexicanos, la Ley General de Asentamientos Humanos, la Constitucin Poltica del Estado Libre y Soberano de Baja California, la Ley de Desarrollo Urbano del Estado de Baja California y la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California, constituyen el marco jurdico fundamental conforme al cual los tres rdenes de gobierno, con la participacin de la sociedad, dentro de un esquema de concurrencia y responsabilidades compartidas, enfrentan la problemtica de los asentamientos humanos y que toda edificacin debe de cumplir, as como las dems disposiciones federales, estatales y municipales que concurran en el mbito de aplicacin de la legislacin. La legislacin urbana del Estado de Baja California, fija las normas bsicas para reglamentar, autorizar, controlar y vigilar la urbanizacin de reas y predios, as como la edificacin de los mismos, las medidas necesarias tendientes a desalentar la especulacin de predios y fincas contraria al inters social y establece que toda obra de edificacin se regir por la Ley y los Reglamentos municipales de edificacin del Estado, y que los proyectos de las edificaciones debern ser revisados por la autoridad competente, para verificar que renan los requisitos mnimos de seguridad estructural. Por lo anterior a efecto de contar con elementos tcnico-jurdicos de los edificios, que cubran en materia de Edificacin la actuacin de las distintas dependencias y entidades de la administracin pblica, estatal y municipal, de las organizaciones sociales y de los habitantes dentro del Estado de Baja California, a iniciativa del

Ejecutivo del Estado a travs de la Secretara de Infraestructura y Desarrollo Urbano del Estado, los Municipios de Ensenada, Mexicali, Playas de Rosarito, Tecate, y Tijuana Baja California, y el apoyo de los Colegios de Arquitectos e Ingenieros Civiles del Estado, se elaboraron las presentes Normas Tcnicas Complementarias de la Ley de Edificaciones del Estado, en materia Estructural Diseo por Sismos, Criterios y acciones para el Diseo Estructural, Diseo y Construccin de Cimentaciones y las de Diseo y Construccin de Estructuras de Mampostera, normatividad que atiende los aspectos de seguridad y bienestar social, y refuerzan los objetivos, metas, polticas y estrategias en materia de desarrollo urbano establecidos en el Plan Estatal de Desarrollo para el mayor desenvolvimiento armnico e integral del Estado de Baja California y sus Municipios.

SECRETARIO DE INFRAESTRUCTURA

Y DESARROLLO URBANO

MANUEL GUEVARA MORALES

194

NORMAS TCNICAS COMPLEMENTARIAS ESTRUCTURALES

DE LA LEY DE EDIFICACIONES DEL ESTADO EN MATERIA DE:

DISEO Y CONSTRUCCIN DE MAMPOSTERA

Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras de Mampostera

NOTACIN

1. CONSIDERACIONES GENERALES

1.1 ALCANCE 1.2 UNIDADES 1.3 OTROS TIPOS DE PIEZAS Y OTRAS MODALIDADES DE REFUERZO Y CONSTRUCCIN DE MUROS

2. MATERIALES PARA MAMPOSTERA

2.1 TIPO DE PIEZAS 2.1.1 PIEZAS MACIZAS 2.1.2 PIEZAS HUECAS 2.2 RESISTENCIA A COMPRESIN 2.3 CEMENTANTES 2.3.1 CEMENTO HIDRULICO 2.3.2 CEMENTO DE ALBAILERA 2.3.3 CAL HIDRATADA 2.4 AGREGADOS PTREOS 2.5 AGUA DE MEZCLADO 2.6 MORTEROS 2.6.1 RESISTENCIA A COMPRESIN 2.6.2 MORTERO PARA PEGAR PIEZAS 2.6.3 MORTEROS Y CONCRETOS DE RELLENO 2.7 ADITIVOS 2.8 ACERO DE REFUERZO 2.9 MAMPOSTERA 2.9.1 RESISTENCIA A COMPRESIN 2.9.2 RESISTENCIA A COMPRESIN DIAGONAL 2.9.3 RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO 2.9.4 RESISTENCIA A TENSIN 2.9.5 MDULO DE ELASTICIDAD 2.9.6 MDULO DE CORTANTE

3. ESPECIFICACIONES GENERALES DE ANLISIS Y DISEO

3.1 CRITERIOS DE DISEO 3.1.1 ESTADO LMITE DE FALLA 3.1.2 ESTADO LMITE DE SERVICIO 3.1.3 DISEO POR DURABILIDAD 3.1.4 FACTORES DE RESISTENCIA 3.1.4.1 EN MUROS SUJETOS A COMPRESIN AXIAL 3.1.4.2 EN MUROS SUJETOS A FLEXOCOMPRESIN EN SU PLANO O FUERA DE SU PLANO.

195

3.1.4.3 EN MUROS SUJETOS A FUERZA CORTANTE 3.1.5 CONTRIBUCIN DEL REFUERZO A LA RESISTENCIA A CARGAS VERTICALES 3.1.6 HIPTESIS PARA LA OBTENCIN DE RESISTENCIAS DE DISEO A FLEXIN 3.1.7 RESISTENCIA DE LA MAMPOSTERA A CARGAS LATERALES 3.1.8 FACTOR DE COMPORTAMIENTO SSMICO (DUCTILIDAD) 3.1.9 DISEO DE CIMENTACIONES 3.1.10 DISEO DE SISTEMAS DE PISO Y TECHO 3.2 MTODOS DE ANLISIS 3.2.1 CRITERIO GENERAL 3.2.2 ANLISIS POR CARGAS VERTICALES 3.2.2.1 CRITERIO BSICO 3.2.2.2 FUERZAS Y MOMENTOS DE DISEO 3.2.2.2.1 FACTOR DE REDUCCIN POR LOS EFECTOS DE EXCENTRICIDAD Y ESBELTEZ 3.2.2.3 EFECTO DE LAS RESTRICCIONES A LAS DEFORMACIONES LATERALES 3.2.3 ANLISIS POR CARGAS LATERALES 3.2.3.1 CRITERIO BSICO 3.2.3.2 MTODOS DE ANLISIS DINMICO Y ESTTICO 3.2.3.3 MTODO SIMPLIFICADO 3.2.4 ANLISIS POR TEMPERATURA 3.3 DETALLADO DEL REFUERZO 3.3.1 GENERAL 3.3.2 TAMAO DEL ACERO DE REFUERZO 3.3.2.1 DIMETRO DEL ACERO DE REFUERZO VERTICAL 3.3.2.2 ACERO DE REFUERZO HORIZONTAL EN JUNTAS 3.3.3 COLOCACIN Y SEPARACIN DEL ACERO DE REFUERZO VERTICAL 3.3.3.1 DISTANCIA LIBRE ENTRE BARRAS 3.3.3.2 PAQUETES DE BARRAS 3.3.3.3 ESPESOR DE MORTERO DE RELLENO Y REFUERZO 3.3.4 PROTECCIN DEL ACERO DE REFUERZO 3.3.4.1 RECUBRIMIENTO EN CASTILLOS EXTERIORES Y DALAS 3.3.4.2 RECUBRIMIENTO EN CASTILLOS INTERIORES Y EN MUROS CON REFUERZO INTERIOR 3.3.4.3 RECUBRIMIENTO DE REFUERZO HORIZONTAL 3.3.5 DOBLECES DEL REFUERZO 3.3.5.1 EN BARRAS RECTAS 3.3.5.2 EN ESTRIBOS 3.3.5.3 EN GRAPAS 3.3.6 ANCLAJE DEL ACERO DE REFUERZO 3.3.6.1 REQUISITOS GENERALES 3.3.6.2 BARRAS RECTAS A TENSIN 3.3.6.3 BARRAS A TENSIN CON DOBLECES A 90 180 GRADOS 3.3.6.4 MALLAS DE ALAMBRE SOLDADO 3.3.6.5 UNIONES DE BARRAS

196

4. MUROS DIAFRAGMA

4.1 ALCANCE 4.2 FUERZAS DE DISEO 4.3 RESISTENCIA A FUERZA CORTANTE EN EL PLANO

4.3.1 Fuerza cortante resistida por la mampostera 4.3.2 Fuerza cortante resistida por el acero de refuerzo horizontal

4.4 VOLTEO DEL MURO DIAFRAGMA 4.5 INTERACCIN MARCOMURO DIAFRAGMA EN EL PLANO

5. MAMPOSTERA CONFINADA

5.1 ALCANCE 5.1.1. CASTILLOS Y DALAS EXTERIORES

5.1.2 Muros con castillos interiores 5.1.3 Muros con aberturas 5.1.4 Espesor y relacin altura a espesor de los muros

5.2 FUERZAS Y MOMENTOS DE DISEO 5.3 RESISTENCIA A COMPRESIN Y FLEXOCOMPRESIN EN EL PLANO DEL MURO

5.3.1 Resistencia a compresin de muros confinados 5.3.2 Resistencia a flexocompresin en el plano del muro

5.4 RESISTENCIA A CARGAS LATERALES 5.4.1 Consideraciones generales 5.4.2 Fuerza cortante resistida por la mampostera 5.4.3 Fuerza cortante resistida por el acero de refuerzo horizontal en mampostera confinada 5.4.4 Fuerza cortante resistida por malla de alambre soldado recubierta de mortero

6. MAMPOSTERA REFORZADA INTERIORMENTE

6.1 ALCANCE 6.1.1 CUANTA DE ACERO DE REFUERZO

6.1.2 Tamao, colocacin y separacin del refuerzo 6.1.3 Mortero y concreto de relleno 6.1.4 Anclaje del refuerzo horizontal y vertical 6.1.5 Muros transversales 6.1.6 Muros con aberturas 6.1.7 Espesor y relacin altura a espesor de los muros 6.1.8 Pretiles 6.1.9 Supervisin

6.2 FUERZAS Y MOMENTOS DE DISEO 6.3 RESISTENCIA A COMPRESIN Y FLEXOCOMPRESIN EN EL PLANO DEL MURO

6.3.1 Resistencia a compresin de mampostera con refuerzo interior 6.3.2 Resistencia a flexocompresin en el plano del muro de mampostera con refuerzo interior. 6.3.2 6.3.3 Resistencia a flexocompresin fuera del plano del muro reforzado interiormente.

6.4 RESISTENCIA A CARGAS LATERALES 6.4.1 Consideraciones generales

197

6.4.2 Fuerza cortante resistida por la mampostera 6.4.3 Fuerza cortante resistida por el acero de refuerzo horizontal

7. MAMPOSTERA NO CONFINADA NI REFORZADA

7.1 ALCANCE 7.2 FUERZAS Y MOMENTOS DE DISEO 7.3 REFUERZO POR INTEGRIDAD ESTRUCTURAL 7.3.1 REFUERZO VERTICAL 7.3.2 REFUERZO HORIZONTAL 7.3.3 REFUERZO TRANSVERSAL 7.4 RESISTENCIA A COMPRESIN Y FLEXOCOMPRESIN EN EL PLANO DEL MURO 7.4.1 RESISTENCIA A COMPRESIN 7.4.2 RESISTENCIA A FLEXOCOMPRESIN 7.5 RESISTENCIA A CARGAS LATERALES

8. MAMPOSTERA DE PIEDRAS NATURALES

8.1 ALCANCE 8.2 MATERIALES 8.2.1 PIEDRAS 8.2.2 MORTEROS 8.3 DISEO DE MUROS DE MAMPOSTERA DE PIEDRAS NATURALES 8.3.1 ESFUERZOS RESISTENTES DE DISEO 8.3.2 DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA 8.4 CIMIENTOS 8.5 MUROS DE CONTENCIN

9. CONSTRUCCIN

9.1 PLANOS DE CONSTRUCCIN 9.2 CONSTRUCCIN DE MAMPOSTERA DE PIEDRAS ARTIFICIALES 9.2.1 MATERIALES 9.2.1.1 PIEZAS 9.2.1.2 MORTEROS 9.2.1.3 CONCRETOS 9.2.2 PROCEDIMIENTOS DE CONSTRUCCIN 9.2.2.1 JUNTAS DE MORTERO 9.2.2.2 APAREJO 9.2.2.3 CONCRETO Y MORTERO DE RELLENO 9.2.2.4 REFUERZO 9.2.2.5 TUBERAS Y DUCTOS 9.2.2.6 CONSTRUCCIN DE MUROS 9.2.2.7 TOLERANCIAS 9.3 CONSTRUCCIN DE MAMPOSTERA DE PIEDRAS NATURALES 9.3.1 PIEDRAS 9.3.2 MORTERO 9.3.3 PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO

198

9.4 CONSTRUCCIN DE CIMENTACIONES

10. INSPECCIN Y CONTROL DE OBRA

10.1 INSPECCIN 10.1.1 ANTES DE LA CONSTRUCCIN DE MUROS DE MAMPOSTERA 10.1.2 DURANTE LA CONSTRUCCIN 10.2 CONTROL DE OBRA 10.2.1 ALCANCE 10.2.2 MUESTREO Y ENSAYES 10.2.2.1 MORTERO PARA PEGAR PIEZAS 10.2.2.2 MORTERO Y CONCRETO DE RELLENO 10.2.2.3 MAMPOSTERA 10.2.2.4 PENETRACIN DEL MORTERO EN PIEZAS MULTIPERFORADAS 10.2.3 CRITERIO DE ACEPTACIN 10.2.3.1 DE MORTEROS Y MAMPOSTERA 10.2.3.2 DE LA PENETRACIN DEL MORTERO EN PIEZAS MULTIPERFORADAS 10.2.4 INSPECCIN Y CONTROL DE OBRA DE EDIFICACIONES EN REHABILITACIN

11. EVALUACIN Y REHABILITACIN

11.1 ESTRUCTURAS DAADAS 11.2 EVALUACIN 11.2.1 PROCESO DE EVALUACIN 11.2.2 INVESTIGACIN Y DOCUMENTACIN DE LA EDIFICACIN Y DE LAS ACCIONES QUE LA DAARON 11.2.2.1 DETERMINACIN DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES 11.2.3 CLASIFICACIN DEL DAO EN LOS ELEMENTOS DE LA EDIFICACIN 11.2.3.1 MODO DE COMPORTAMIENTO 11.2.3.2 MAGNITUD DE DAO 11.2.4 EVALUACIN DEL IMPACTO DE ELEMENTOS DAADOS EN EL COMPORTAMIENTO DE LA EDIFICACIN 11.2.4.1 EDIFICACIN SIN DAO ESTRUCTURAL 11.2.4.2 CAPACIDAD REMANENTE 11.2.4.3 CLCULO DE LA CAPACIDAD ESTRUCTURAL 11.2.4.4 CONSIDERACIONES PARA EVALUAR LA SEGURIDAD ESTRUCTURAL 11.2.5 DETERMINACIN DE LA NECESIDAD DE REHABILITACIN 11.2.5.1 DAO LIGERO 11.2.5.2 DAO MAYOR 11.3 REHABILITACIN 11.3.1 APUNTALAMIENTO, REHABILITACIN TEMPORAL Y DEMOLICIN 11.3.1.1 CONTROL DEL ACCESO 11.3.1.2 REHABILITACIN TEMPORAL 11.3.1.3 SEGURIDAD DURANTE LA REHABILITACIN 11.3.2 CONEXIN ENTRE ELEMENTOS EXISTENTES Y MATERIALES O ELEMENTOS NUEVOS 11.3.3 REPARACIN DE ELEMENTOS 11.3.3.1 ALCANCE

199

11.3.3.2 REEMPLAZO DE PIEZAS, MORTERO, BARRAS Y CONCRETO DAADOS 11.3.3.3 REPARACIN DE GRIETAS 11.3.3.4 REPARACIN DE DAOS DEBIDOS A CORROSIN 11.3.4 REFUERZO 11.3.4.1 GENERALIDADES 11.3.4.2 ENCAMISADO DE ELEMENTOS DE CONCRETO Y DE MAMPOSTERA 11.3.4.3 ADICIN DE ELEMENTOS CONFINANTES DE CONCRETO REFORZADO 11.3.4.4 ADICIN O RETIRO DE MUROS 11.3.5 CONSTRUCCIN, SUPERVISIN Y CONTROL DE CALIDAD

APNDICE A. ESPACIAMIENTO DE JUNTAS DE EXPANSIN

A.1 UBICACIN RECOMENDADA PARA LAS JUNTAS DE EXPANSIN

APENDICE B. ANCLAJES

B.1 FACTORES DE RESISTENCIA B.2 PERNOS DE ANCLAJE CON CABEZA O DOBLEZ B.2.1 RESISTENCIA A TENSIN AXIAL NOMINAL DE LOS PERNOS CON CABEZA B.2.2 REA PROYECTADA DE LA MAMPOSTERA PARA PERNOS DE ANCLAJE CON CABEZA B.2.3 LONGITUD EFECTIVA DE ANCLAJE PARA PERNOS DE ANCLAJE CON CABEZA B.3 RESISTENCIA A TENSIN AXIAL NOMINAL DE BARRAS DE ANCLAJE CON DOBLEZ B.3.1 REA PROYECTADA DE LA MAMPOSTERA PARA BARRAS DE ANCLAJE CON DOBLEZ B.3.2 LONGITUD EMBEBIDA EFECTIVA DE LAS BARRAS DE ANCLAJE CON DOBLEZ B.4 RESISTENCIA NOMINAL A CORTANTE DE PERNOS DE ANCLAJE Y BARRAS CON DOBLEZ B.4.1 REA PROYECTADA DE LA MAMPOSTERA B.4.2 LONGITUD EMBEBIDA EFECTIVA B.5. COMBINACIN DE RESISTENCIA CORTANTE Y AXIAL DE PERNOS DE ANCLAJE

200

NOTACIN

Ae rea efectiva de muro;

As rea total de acero de refuerzo longitudinal colocada en cada uno

de los castillos extremos del muro en mampostera confinada; rea

del acero de refuerzo vertical en muros de mampostera reforzada

interiormente, cm (cm);

Asc rea del acero de refuerzo transversal de los castillos colocada a

una separacin s, cm;

Ash rea del acero de refuerzo horizontal colocada a una separacin

sh, cm

Ast rea de acero de los dispositivos o conectores, colocados a una

separacin s, necesaria para dar continuidad a muros

transversales que lleguen a tope, cm

Asv rea del acero de refuerzo vertical colocada a una separacin sv,

cm

AT rea bruta de la seccin transversal del muro o segmento de muro,

que incluye a los castillos, cm

B dimensin en planta del entrepiso, medida paralelamente a la

excentricidad torsional esttica, es , cm

b longitud de apoyo de una losa soportada por el muro, cm

cj coeficiente de variacin de la resistencia a compresin del mortero

o del concreto de relleno

cm coeficiente de variacin de la resistencia a compresin de pilas de

mampostera

cp coeficiente de variacin de la resistencia a compresin de piezas

cv coeficiente de variacin de la resistencia a compresin diagonal de

muretes de mampostera

cz coeficiente de variacin de la resistencia de inters de las muestras

d distancia entre el centroide del acero de tensin y la fibra a

compresin mxima, cm

201

d' distancia entre los centroides del acero colocado en ambos

extremos de un muro, cm

db dimetro de barras de refuerzo, cm

e excentricidad con que acta la carga en elementos de mampostera

de piedras naturales y que incluye los efectos de empujes laterales,

si existen, cm

e' excentricidad calculada para obtener el factor de reduccin por

excentricidad y esbeltez, cm

ec excentricidad con que se transmite la carga de la losa a muros

extremos, cm

Em mdulo de elasticidad de la mampostera para esfuerzos de

compresin normales a las juntas, kg/cm

Es mdulo de elasticidad del acero de refuerzo ordinario, Kg/cm

es excentricidad torsional esttica, cm

f*m resistencia de diseo a compresin de la mampostera, referida al

rea bruta, Kg/cm

f*p resistencia de diseo a compresin de las piezas, referida al rea

bruta, Kg/cm

FAE factor de rea efectiva de los muros de carga

f'c resistencia especificada del concreto en compresin, Kg/cm

FE factor de reduccin por efectos de excentricidad y esbeltez

fj media de la resistencia a compresin de cubos de mortero o de

cilindros de concreto de relleno, Kg/cm

fj* resistencia de diseo a compresin del mortero o de cilindros de

concreto de relleno, Kg/cm

fm media de la resistencia a compresin de pilas de mampostera,

corregida por su relacin altura a espesor y referida al rea bruta,

Kg/cm

fp media de la resistencia a compresin de las piezas, referida al rea

bruta, Kg/cm

FR factor de resistencia

202

fy esfuerzo de fluencia especificado del acero de refuerzo, Kg/cm

fyh esfuerzo de fluencia especificado del acero de refuerzo horizontal o

malla de alambre soldado, Kg/cm

Gm mdulo de cortante de la mampostera, Kg/cm

H altura del edificio (m)

h altura libre del muro entre elementos capaces de darle apoyo

lateral, cm

hc dimensin de la seccin del castillo o dala que confina al muro en el

plano del mismo, cm

Ho longitud mnima, medida en los extremos de los castillos, sobre la

cual se deben colocar estribos con una menor separacin, cm

k factor de altura efectiva del muro

L longitud efectiva del muro, cm

L' separacin de los elementos que rigidizan transversalmente al

muro, cm

Ld longitud de desarrollo de una barra de refuerzo recta a tensin, cm

Mo momento flexionante, aplicado en el plano, que resiste el muro en

flexin pura, kg-cm

MR momento flexionante resistente de diseo, aplicado en el plano, en

un muro sujeto a flexocompresin, kg-cm

P carga axial total que obra sobre el muro, sin multiplicar por el factor

de carga, kg

ph cuanta de acero de refuerzo horizontal en el muro, calculada como

Ash / sh t

PR resistencia de diseo del muro a carga vertical, kg

PU carga axial de diseo, kg

pv cuanta de acero de refuerzo vertical en el muro, calculada como

Asv / sv t

Q factor de comportamiento ssmico

R resistencia lateral calculada del espcimen (Apndice Normativo A),

Kg

203

Ra resistencia lateral aproximada del espcimen (Apndice Normativo

A), Kg

Rmx resistencia (carga lateral mxima) del espcimen medida en

laboratorio (Apndice Normativo A), Kg

s separacin del acero de refuerzo transversal o de conectores, cm

sh separacin del acero de refuerzo horizontal en el muro o de los

alambres horizontales de una malla de alambre soldado, cm

sv separacin del acero de refuerzo vertical en el muro, cm

t espesor de la mampostera del muro, cm

V*m resistencia de diseo a compresin diagonal de muretes, sobre

rea bruta medida a lo largo de la diagonal paralela a la carga,

Kg/cm

vm resistencia de diseo a compresin diagonal de muretes, sobre

rea bruta medida a lo largo de la diagonal paralela a la carga,

Kg/cm

VmR fuerza cortante de diseo que toma la mampostera, Kg

VsR fuerza cortante de diseo que toma el acero de refuerzo horizontal

o mallas de alambre soldado, Kg

x distancia entre el centro de cortante del entrepiso y el muro de

inters, con signo, ortogonal a la direccin de anlisis, usada para

calcular la excentricidad torsional esttica, es, cm

z media de las resistencias de las muestras, Kg/cm

z* resistencia de diseo de inters, Kg/cm

desplazamiento lateral aplicado en la parte superior del espcimen

(Apndice Normativo A), cm

factor de eficiencia del refuerzo horizontal

distorsin (Apndice Normativo A)

factor de sobrerresistencia de las conexiones (Apndice Normativo

A)

204

1. CONSIDERACIONES GENERALES

Esta norma se basa en la Norma Tcnica Complementaria del Distrito Federal

para diseo de mampostera. Sin embargo, se hacen adecuaciones para las

condiciones de Mexicali, B.C. y se retoman algunos de los conceptos

contenidos en el Reglamento a la Ley de Edificaciones del Estado de Baja

California actualizada en 1992. La aplicacin de esta norma deber realizarse

bajo la filosofa de resistencia ultima, por lo que debern emplearse las

combinaciones de carga correspondientes, las cuales se incluyen en la Norma

Tcnica Complementaria sobre Criterios y Acciones para el diseo estructural

de las edificaciones.

1.1 Alcance

Estas Normas contienen requisitos mnimos para el anlisis, diseo y

construccin de estructuras de mampostera construidas con piezas

prismticas macizas o huecas. Los sistemas de muro que se contemplan en

esta norma son confinados y con refuerzo interior, para piezas de concreto y

barro.

La norma aplica para construcciones nuevas, as como para construcciones

existentes que requieran de reforzamiento o rehabilitacin, ya sea por haber

sufrido daos o para cumplir con los requerimientos de esta norma.

1.2 Unidades

Las disposiciones de esta Norma se presentan en unidades del sistema

mtrico decimal, donde las unidades bsicas para las ecuaciones son

centmetro, kilogramo fuerza y segundo, aunque tambin se incluyen algunas

dimensiones en milmetros. Por lo que las ecuaciones estn calibradas para

estas unidades. En caso de requerir unidades distantes a las indicadas

deber realizarse la transformacin de unidades posterior al clculo.

205

1.3 Otros tipos de piezas y otras modalidades de refuerzo y construccin de

muros

Cualquier otro tipo de piezas, de refuerzo o de modalidad constructiva a base

de mampostera, diferente de los aqu comprendidos, deber ser evaluado

segn las normas oficiales aqu descritas. Ser responsabilidad del

proveedor/diseador comprobar el correcto funcionamiento estructural del

sistema propuesto, sustentado con pruebas de laboratorio y mtodos de

anlisis de diseo ampliamente reconocidos y aceptados.

2. MATERIALES PARA MAMPOSTERA

2.1 Tipo de piezas

Las piezas usadas en los elementos estructurales de mampostera debern

cumplir con la Norma Mexicana NMX-C-404-ONNCCE, con excepcin de lo

dispuesto para el lmite inferior del rea neta de piezas huecas mostrado en la

Figura 2. 1.

El peso volumtrico neto mnimo de las piezas, en estado seco, ser el

indicado en la Tabla 2. 1.

Tabla 2. 1. Peso volumtrico neto mnimo de piezas, en estado seco

TIPO DE PIEZA VALORES EN kg/m3

Tabique de barro recocido 1300

Tabique de barro con huecos

verticales

1700

Bloque de Concreto 1700

Tabique de Concreto (tabicn) 1500

206

2.1.1 Piezas macizas

Para fines de aplicacin de las Normas Tcnicas Complementarias para

Diseo por Sismo y de estas Normas, se considerarn como piezas macizas

aqullas que tienen en su seccin transversal ms desfavorable un rea neta

de por lo menos 75 por ciento del rea bruta, y cuyas paredes exteriores no

tienen espesores menores de 20 mm.

2.1.2 Piezas huecas

Las piezas huecas a que hacen referencia estas Normas son las que tienen,

en su seccin transversal ms desfavorable, un rea neta de por lo menos 50

por ciento del rea bruta; adems, el espesor de sus paredes exteriores no es

menor que 25 mm (Figura 2. 1). Para piezas huecas con dos hasta cuatro

celdas, el espesor mnimo de las paredes interiores deber ser de 20 mm.

Para piezas multiperforadas, cuyas perforaciones sean de las mismas

dimensiones y con distribucin uniforme, el espesor mnimo de las paredes

interiores ser de 7 mm. Se entiende como piezas multiperforadas aqullas

con ms de siete perforaciones o alvolos (Figura 2. 1).

Para fines de estas Normas slo se permite usar piezas huecas con celdas o

perforaciones ortogonales a la cara de apoyo.

207

Figura 2. 1. Ejemplos de piezas multiperforadas

2.2 Resistencia a compresin

La resistencia a compresin se determinar para cada tipo de piezas de

acuerdo con el ensaye especificado en la norma NMX-C-036, y en la norma

NMX-C-404-ONNCCE

a) Ejemplo piezas huecas

Perforacion

Espesor> 15 mm

Eespesor> 7 mm

b) Ejemplos de piezas multiperforadas

208

Para diseo, se emplear un valor de la resistencia, f*p, medida sobre el rea

bruta, que se determinar como el que es alcanzado por lo menos por el 98

por ciento de las piezas producidas.

La resistencia de diseo se determinar con base en la informacin

estadstica existente sobre el producto o a partir de muestreos de la pieza, ya

sea en planta o en obra.

Si se opta por el muestreo, se obtendrn al menos tres muestras, cada una de

diez piezas, de lotes diferentes de la produccin. Las 30 piezas as obtenidas

se ensayarn en laboratorios acreditados por la entidad de acreditacin

reconocida en los trminos de la Ley Federal sobre Metrologa y

Normalizacin.

2.3 Cementantes

2.3.1 Cemento hidrulico

En la elaboracin del concreto y morteros se emplear cualquier tipo de

cemento hidrulico que cumpla con los requisitos especificados en la norma

NMX-C-414ONNCCE.

2.3.2 Cemento de albailera

En la elaboracin de morteros no se podr utilizar ningn tipo de cemento de

albailera.

2.3.3 Cal hidratada

En la elaboracin de morteros se podr usar cal hidratada que cumpla con los

requisitos especificados en la norma NMX-C-003-ONNCCE.

209

2.4 Agregados ptreos

Los agregados deben cumplir con las especificaciones de la norma NMX-C-

111.

2.5 Agua de mezclado

El agua para el mezclado del mortero o del concreto debe ser potable, y

cumplir con las especificaciones de la norma NMX-C-122. El agua debe

almacenarse en depsitos limpios y cubiertos.

2.6 Morteros

2.6.1 Resistencia a compresin

La resistencia a compresin del mortero, sea para pegar piezas o de relleno,

se determinar de acuerdo con el ensaye especificado en la norma NMX-C-

061-ONNCCE.

La resistencia a compresin del concreto de relleno se determinar del

ensaye de cilindros elaborados, curados y probados de acuerdo con las

normas NMX-C-160 y NMXC-083-ONNCCE.

Para diseo, se emplear un valor de la resistencia, f*, determinado como el

que es alcanzado por lo menos por el 98 por ciento de las muestras. La

resistencia de diseo se calcular a partir de muestras del mortero, para

pegar piezas o de relleno, o del concreto de relleno por utilizar.

En caso de mortero, se obtendrn como mnimo tres muestras, cada una de

al menos tres probetas cbicas. Las nueve probetas se ensayarn siguiendo

la norma NMX-C061-ONNCCE.

210

2.6.2 Mortero para pegar piezas

Los morteros que se empleen en elementos estructurales de mampostera

debern cumplir con los requisitos siguientes:

a) Su resistencia a compresin ser por lo menos de 60 kg/cm.

b) Siempre debern contener cemento en la cantidad mnima indicada en la

Tabla 2. 2.

c) La relacin volumtrica entre la arena y la suma de cementantes se

encontrar entre 2.25 y 3. El volumen de arena se medir en estado

suelto.

d) Se emplear la mnima cantidad de agua que d como resultado un

mortero fcilmente trabajable.

El espesor de las juntas horizontales (espesor de la capa de mortero de

junteo entre bloques) deber estar comprendida entre 10 y 12 mm si las

piezas son de fabricacin mecanizada, o de 15 mm si son de fabricacin

artesanal. Para otros casos se deber determinar la resistencia

experimentalmente de acuerdo a la norma NMX-C-464-ONNCCE-2010.

Tabla 2. 2. Proporcionamientos, en volumen, recomendados para mortero en elementos

estructurales

Tipo de

Mortero Cemento Cal Arena*

Valor de la

Resistencia

Nominal a

Compresin

Partes (en Volumen) f*b (kg/cm2)

I 1 0 De 2.25 a 3 125

II 1 0 a 1/4 De 2.25 a 3 60

* El Volumen de Arena se medir en estado suelto.

211

2.6.3 Morteros y concretos de relleno

Los morteros y concretos de relleno que se emplean en elementos

estructurales de mampostera para rellenar las celdas de las piezas huecas

debern cumplir con los siguientes requisitos:

a) Su resistencia a compresin ser por lo menos de 150 kg/cm.

b) El tamao mximo del agregado no exceder de 10 mm.

c) Se emplear la mnima cantidad de agua que permita que la mezcla sea lo

suficientemente fluida para rellenar las celdas y cubrir completamente

las barras de refuerzo vertical, en el caso de que se cuente con refuerzo

interior. Se aceptar el uso de aditivos que mejoren la trabajabilidad.

d) En la Tabla 2. se incluyen revenimientos nominales permisibles para

morteros y concretos de relleno segn la absorcin de las piezas.

e) En la Tabla 2.4 se incluyen los proporcionamientos del mortero y concreto

para relleno de celdas.

Tabla 2.3. Revenimiento permisible para mortero y concreto de relleno, en

funcin de la absorcin de la pieza.

ABSORCIN DE LA PIEZA, % REVENIMIENTO NOMINAL1, mm

8 a 10 150 (mnimo)

10 a 15 175

15 a 20 200

1Se aceptan los revenimientos con una tolerancia de 25mm.

Tabla 2.4. Proporcionamiento, en volumen, recomendado para mortero y

concreto para relleno de elementos estructurales.

Tipo Partes de

cemento

hidrulico

Partes de

arena

Partes de

grava

Tamao

mximo del

agregado

Mortero 1 2.25 a 3.0 0.0 10mm

Concreto 1 2.25 a 3.0 1 a 2 10mm

Nota: El volumen de arena se medir en estado suelto

212

2.7 Aditivos

En la elaboracin de concretos, concretos de relleno y morteros de relleno se

podrn usar aditivos que mejoren la trabajabilidad y que cumplan con los

requisitos especificados en la norma NMX-C-255. No debern usarse aditivos

que aceleren el fraguado.

Aditivos reductores de agua

Son productos qumicos que disminuyen la cantidad de agua de mezcla

requerida para producir concreto de una consistencia requerida.

Aditivos retardantes

Son productos qumicos que prolongan el tiempo de fraguado y desarrollo de

la resistencia del concreto, sin modificar necesariamente el contenido de agua

de la mezcla.

Aditivos retardantes y reductores de agua

Son productos qumicos que prolongan el tiempo de fraguado y reducen la

cantidad de agua requerida en la mezcla para producir concreto de la

consistencia requerida.

2.8 Acero de refuerzo

El refuerzo que se emplee en castillos, dalas, elementos colocados en el

interior del muro y/o en el exterior del muro, estar constituido por barras

corrugadas, por malla de acero, por alambres corrugados laminados en fro, o

por armaduras soldadas por resistencia elctrica de alambre de acero para

castillos y dalas, que cumplan con las Normas Mexicanas correspondientes.

Se admitir el uso de barras lisas, como el alambrn, nicamente en estribos,

en mallas de alambre soldado o en conectores. El dimetro mnimo del

alambrn para ser usado en estribos es de 6 mm. Se podrn utilizar otros

tipos de acero siempre y cuando se demuestre su eficiencia como refuerzo

estructural.

213

El mdulo de elasticidad del acero de refuerzo ordinario, Es, se supondr

igual a 2106 kg/cm.

Para diseo se considerar el esfuerzo de fluencia mnimo, fy, del acero de

refuerzo deber ser 4200kg/cm2, aunque para estribos se permite utilizar

acero con una resistencia mnima de 2500kg/cm2.

El acero de refuerzo deber cumplir con lo establecido en la norma NMX-C-

407 (ASTM A615). Este tipo de acero es la aleacin comercial mas comn, sin

embargo, no se permitir que se sold. En caso de que se requiera soldar el

acero de refuerzo se tendr que utilizar acero de baja aleacin, el cual cumpla

con la norma NMX-B-457 (ASTM A706).

Asimismo, se podrn utilizar aceros de alta resistencia el cual deber cumplir

con la norma NMX-B-253 para alambre liso, para alambre corrugado este

deber satisfacer la norma NMX-B-072, para malla de alambre soldado con la

norma NMX-B-290.

2.9 Mampostera

2.9.1 Resistencia a compresin

La resistencia de diseo a compresin de la mampostera, f*m, sobre rea

bruta, se determinar en base a lo establecido en la norma NMX-C-464-

ONNCCE-2010. El valor de la resistencia en esta Norma est referido a 28

das, por lo que si se considera que el muro no estar sujeto a acciones de

diseo antes de este lapso, por lo que en caso de ponerse en servicio el muro

antes de este lapso se deber evaluar su resistencia al tiempo en que se

ponga en servicio.

214

En caso de que no se realicen determinaciones experimentales podrn

emplearse los valores de f*m que, para distintos tipos de piezas y morteros,

se presentan en la Tabla 2. .

Tabla 2. 5. Resistencia de diseo a compresin de la mampostera, f*m,

para piezas de barro y concreto, sobre rea bruta.

Tipo de Pieza f*m, kg/cm2

Mortero I Mortero II

Tabique de barro recocido

(f*p>60kg/cm2) 15 15

Tabique de barro con huecos

verticales (f*p>120kg/cm2) 40 30

Bloque de concreto pesado1

(f*p>100kg/cm2) 20 15

Tabique de concreto, tabicn

(100kg/cm2) 20 15

1Con peso volumtrico neto, en estado seco, no menor que 2000 kg/m

3.

Los valores fm* de esta tabla son vlidos para piezas que cumplen con espesores de junta

horizontal comprendidos entre 10 y 12 mm. Para otros casos se deber determinar la

resistencia experimentalmente.

2.9.2 Resistencia a compresin diagonal

La resistencia de diseo a compresin diagonal de la mampostera, v*m, sobre

rea bruta de la diagonal, se determinar en base a lo establecido en la

norma NMX-C-464-ONNCCE-2010. El valor de la resistencia en esta Norma

est referido a 28 das, en caso de que se considere que el muro recibir las

acciones de diseo antes de este lapso, se deber evaluar la resistencia al

tiempo en que se ponga en servicio.

Si no se realizan ensayes de muretes, la resistencia de diseo a compresin

diagonal ser la que indica la Tabla 2. 6.

215

Tabla 2. 6. Resistencia de diseo a compresin diagonal para algunos tipos de mampostera,

sobre rea bruta.

Tipo de Pieza Tipo de mortero Vm* (kg/cm2)1

Tabique de barro

recocido

(f*p>60kg/cm2)

I 3.5

II 3.0

Tabique de barro con

huecos verticales

(f*p>120kg/cm2)

I 3.0

II 2.0

Bloque de concreto

pesado1

(f*p>100kg/cm2)

I 3.5

II 2.5

Tabique de concreto,

tabicn (100kg/cm2)

I 3.0

II 2.0

1Con peso volumtrico neto, en estado seco, no menor que 2000 kg/m

3.

En ningn caso el valor de la tabla podr ser mayor al obtenido con la

siguiente ecuacin:

(2.1)

Los valores vm* de esta tabla son vlidos para piezas que cumplen con

espesores de junta horizontal comprendidos entre 10 y 12 mm. Para otros

casos se deber determinar la resistencia experimentalmente.

2.9.3 Resistencia al aplastamiento

Cuando una carga concentrada se transmite directamente a la mampostera,

el esfuerzo requerido del muro (Pu) no deber exceder la capacidad del

mismo Pn=0.6f*m.

(2.2)

216

Donde Pa es la demanda a que estar sujeta el muro bajo cargas sin

factorizar, y Pn es la capacidad del muro, definida por:

(2.3)

2.9.4 Resistencia a tensin

Se considerar que es nula la resistencia de la mampostera a esfuerzos de

tensin perpendiculares a las juntas. Cuando se requiera esta resistencia

deber proporcionarse el acero de refuerzo necesario. La resistencia a

tensin se calculara en como sigue:

(2.4)

Donde FR=0.9, Fy el esfuerzo de fluencia del acero, y As es el rea de acero

en la longitud del muro.

2.9.5 Mdulo de elasticidad

El mdulo de elasticidad de la mampostera, Em, puede determinarse en base

a ensayes experimentales que cumplan con la norma NMX-C-464-ONNCCE-

2010. Para obtener el mdulo de elasticidad para cargas sostenidas se

debern considerar las deformaciones diferidas debidas al flujo plstico de las

piezas y el mortero. Optativamente, el mdulo de elasticidad para cargas de

corta duracin obtenida del ensaye de pilas se podr dividir entre 2.3 si se

trata de piezas de concreto, o entre 1.7 si se trata de piezas de barro o de otro

material diferente del concreto.

En caso de que no se realice experimentacin el mdulo de elasticidad se

determinar en base a lo establecido en la Tabla 2. .

217

Tabla 2. 7. Mdulo de elasticidad para mampostera de barro y concreto.

TABIQUES Y BLOQUES DE CONCRETO

para cargas de corta duracin: E=800f*m

para cargas sostenidas: E=350f*m

TABIQUES DE BARRO Y OTRAS PIEZAS EXCEPTO LAS DE CONCRETO:

para cargas de corta duracin: E=600f*m

Para cargas sostenidas: E=350f*m

2.9.6 Mdulo de cortante

El mdulo de cortante de la mampostera, Gm, se determinar mediante

ensayes con la norma aplicable. En caso de que no se realicen ensayes el

mdulo de elasticidad cortante de la mampostera se calculara con la

siguiente ecuacin

(2.5)

Donde E, es el mdulo de elasticidad de la mampostera, obtenido de la

seccin 2.9.5.

3. ESPECIFICACIONES GENERALES DE ANLISIS Y DISEO

3.1 Criterios de diseo

El dimensionamiento y detallado de elementos estructurales se deber

realizar de forma tal que se cumpla con los criterios relativos a los estados

lmite de falla y de servicio que se describen en este captulo.

3.1.1 Estado lmite de falla

Segn el criterio de estado lmite de falla, las estructuras y elementos

estructurales deben dimensionarse y detallarse de modo que la resistencia de

diseo de cualquier seccin sea al menos igual al valor de la demanda bajo

las solicitaciones de diseo, expresada con la ecuacin:

218

(3.1)

Donde Ra es la resistencia requerida (bajo combinaciones de carga

factorizadas), FR es el factor de resistencia establecido en la seccin 3.1.4, y

Rn la resistencia nominal del elemento. Las ecuaciones para diseo incluidas

en esta norma estn bajo la filosofa de resistencia ltima por lo que debern

utilizarse combinaciones de carga para resistencia ltima para revisar el

estado lmite de falla. Las combinaciones de carga que se debern utilizar son

las indicadas en la Norma Tcnica Complementaria sobre Criterios y Acciones

para el Diseo Estructural de las Edificaciones.

3.1.2 Estado lmite de servicio

Se comprobar que las respuestas de la estructura (asentamientos,

deformacin, agrietamiento, vibraciones, etc.) queden limitadas a valores tales

que el funcionamiento en condiciones de servicio sea satisfactorio. Los

asentamientos debern estar dentro de los lmites establecidos en la Norma

Tcnica complementaria de Cimentaciones, las deformaciones y vibraciones

debern cumplir con los requerimientos establecidos en la Norma Tcnica

Complementaria sobre Criterios y Acciones para el Diseo Estructural de las

Edificaciones. En la Tabla 3.1 se muestran los lmites para la distorsin lateral

para estructuras donde su resistencia y rigidez lateral depende de los muros

de mampostera. Para el clculo de las deformaciones de servicio se

emplearan combinaciones de carga para servicio o esfuerzos permisibles.

219

Tabla 3.1. Distorsin lateral elstica en muros

SISTEMA ESTRUCTURAL GRUPO AA GRUPO A GRUPO B

Muro diafragma 0.004 0.005 0.006

Muros de mampostera confinada de

piezas macizas con refuerzo

horizontal o malla

0.002 0.0035 0.005

Muros de mampostera confinada de

piezas huecas con refuerzo horizontal

o malla

0.0015 0.003 0.004

Muros de mampostera con refuerzo

interior 0.001 0.015 0.002

Muros que no cumplan con las

especificaciones de esta norma

No permitidos estos muros para

estos grupos 0.0015

NOTA: En las estructuras del grupo C no es obligatorio revisar deformaciones.

A falta de un mtodo de mayor precisin, la rigidez lateral de los muros de

mampostera se podr estimar bajo la consideracin de columna ancha, con

las siguientes ecuaciones:

Para muros en voladizo

(

)

(3.2a)

Para muros empotrados (restringidos a la rotacin en su parte inferior y

superior)

(

)

(3.2b)

Donde E es el modulo de elasticidad de la mampostera, definido en la Tabla

2.7. G es el modulo de cortante dado por la ecuacin 2.5, h es la altura del

muro, es la inercia de la seccin transversal del muro, y A es el rea de la

seccin transversal del muro.

220

Para muros de ladrillo o sin refuerzo.

(3.3)

En toda K se debe usar el rea efectiva Ae= FAe A del muro.

3.1.3 Diseo por durabilidad

Las estructuras se disearn y detallarn por durabilidad para que la

expectativa de vida til sea de 50 aos. Los requisitos mnimos establecidos

en estas Normas son vlidos para elementos expuestos a ambientes no

agresivos, tanto interior como exteriormente. Si la estructura o algn elemento

de la misma estarn expuestos a ambientes ms agresivos, se debern tomar

las previsiones necesarias para cumplir con la vida til antes indicada.

3.1.4 Factores de resistencia

La resistencia de los elementos estructurales deber reducirse por un factor

de resistencia, FR, el cual vara dependiendo del elemento mecnico en

consideracin. Se acepta aplicar estos factores tanto para diseo de

estructuras nuevas as como para refuerzo de estructuras existentes no

daadas, y para estructuras daadas que se rehabilitaran se deber aplicar

un factor reducido, a menos que mediante ensayes experimentales, utilizando

las normas oficiales aplicables, se obtengan las propiedades de los

materiales. Los valores del factor de resistencia sern los siguientes.

3.1.4.1 En muros sujetos a compresin axial

FR=0.60 para muros confinados o reforzados interiormente;

FR=0.30 para muros no confinados ni reforzados interiormente;

221

3.1.4.2 En muros sujetos a flexocompresin en su plano o fuera de su plano.

Para muros confinados (cap. 5) o reforzados Interiormente (cap. 6):

FR=0.80 si

(3.4)

FR=0.60 si

(3.5)

Para muros no confinados ni reforzados interiormente (cap. 7):

FR=0.30 (3.6)

3.1.4.3 En muros sujetos a fuerza cortante

En muros sujetos a fuerza cortante:

Para muros diafragma (cap. 4), muros confinados (cap. 5) y muros con

refuerzo interior (cap. 6);

FR=0.70 (3.7)

Para muros no confinados ni reforzados interiormente (cap. 7).

FR=0.40 (3.8)

3.1.5 Contribucin del refuerzo a la resistencia a cargas verticales

La contribucin a la resistencia a carga vertical de castillos y dalas (Capitulo

5) o del refuerzo interior (Capitulo 6) se considerar segn lo establecido en

las normas tcnicas para diseo de elementos de concreto.

222

3.1.6 Hiptesis para la obtencin de resistencias de diseo a flexin

La determinacin de resistencias de secciones de cualquier forma sujetas a

flexin, carga axial o una combinacin de ambas, se efectuar con el criterio

de resistencia a flexocompresin que se especifica para concreto reforzado, y

con base en las hiptesis siguientes:

a) La mampostera se comporta como un material homogneo.

b) La distribucin de deformaciones unitarias longitudinales en la seccin

transversal de un elemento es plana.

c) Los esfuerzos de tensin son resistidos por el acero de refuerzo

nicamente.

d) Existe adherencia perfecta entre el acero de refuerzo vertical y el concreto

o mortero de relleno que lo rodea.

e) La seccin falla cuando se alcanza, en la mampostera, la deformacin

unitaria mxima a compresin que se tomar igual a 0.003.

f) A menos que ensayes en pilas permitan obtener una mejor determinacin

de la curva esfuerzodeformacin de la mampostera, sta se supondr

lineal hasta la falla.

En muros con piezas huecas en los que no todas las celdas estn rellenas

con mortero o concreto, se considerar el valor de fm* de las piezas huecas

sin relleno en la zona a compresin.

223

3.1.7 Resistencia de la mampostera a cargas laterales

La fuerza cortante que toma la mampostera, segn las modalidades descritas

en los Captulos 4 a 8, se basa en el esfuerzo cortante resistente de diseo

que, en estas Normas, se toma igual a la resistencia a compresin diagonal,

v*m.

3.1.8 Factor de comportamiento ssmico (ductilidad)

Para diseo por sismo, se usar el factor de comportamiento ssmico, Q

indicado en las Normas Tcnicas Complementarias para Diseo por Sismo. El

factor de comportamiento ssmico depende del tipo de pieza usado en los

muros (seccin 2.1.1), de la modalidad del refuerzo, as como de la

estructuracin del edificio.

Cuando la estructuracin sea mixta, es decir a base de marcos de concreto o

acero y de muros de carga (como ocurre en edificios con plantas bajas a base

de marcos que soportan muros de mampostera), se deber usar, en cada

direccin de anlisis, el menor factor de comportamiento ssmico. Adems, se

deber satisfacer lo indicado en las Normas Tcnicas Complementarias para

Diseo por Sismo.

3.1.9 Diseo de cimentaciones

Las cimentaciones de estructuras de mampostera se dimensionarn y

detallarn de acuerdo con lo especificado en las Normas Tcnicas

Complementarias para Cimentaciones.

Los elementos de la cimentacin deben disearse para que resistan los

elementos mecnicos de diseo y las reacciones del terreno, de modo que las

fuerzas y momentos se transfieran al suelo en que se apoyan sin exceder la

resistencia del suelo. Se debern revisar los asentamientos mximos

permisibles.

224

El refuerzo vertical de muros y otros elementos deber extenderse dentro de

las zapatas, o losa de cimentacin y deber anclarse de modo que pueda

alcanzarse el esfuerzo especificado de fluencia a la tensin. El anclaje se

revisar segn lo establecido en las Normas Tcnicas Complementarias para

Diseo y Construccin de Estructuras de Concreto. El refuerzo vertical deber

rematarse en dobleces a 90 grados cerca del fondo de la cimentacin, con los

tramos rectos orientados hacia el interior del elemento vertical. Las losas de

cimentacin de concreto reforzado debern disearse como diafragmas, de

acuerdo con lo sealado en la las Normas Tcnicas Complementarias para

Diseo y Construccin de Estructuras de Concreto.

En caso de utilizar losa de cimentacin, deber revisarse como afecta la

flexibilidad de la losa en los esfuerzos que se generaran en los muros. Por lo

que se deber considerar la interaccin suelo-estructura.

3.1.10 Diseo de sistemas de piso y techo

Los sistemas de piso y techo de las estructuras de mampostera se debern

dimensionar y detallar de acuerdo con los criterios relativos a los estados

lmite de falla y de servicio, as como de durabilidad. Asimismo, deber

cumplir los requisitos aplicables de las Normas Tcnicas Complementarias

correspondientes, segn el material del que se trate.

En todo caso, la transmisin de fuerzas y momentos internos entre los muros

y los sistemas de piso y techo deber depender de conexiones mecnicas por

medio del acero de refuerzo o anclajes y no deber de depender de la friccin

entre los elementos.

Si es el caso, las barras de refuerzo de los elementos resistentes de piso y

techo debern anclarse sobre los muros de modo que puedan alcanzar el

esfuerzo especificado de fluencia a la tensin.

225

Si los sistemas de piso o techo transmiten fuerzas laterales en su plano, como

las inducidas por los sismos, a o entre elementos resistentes a fuerzas

laterales, se debern cumplir los requisitos correspondientes a diafragmas,

segn el material del que se trate.

Si los sistemas de piso y techo estn hechos a base de paneles, se deber

cumplir lo especificado en la norma NMX-C-405-ONNCCE.

Si se usan sistemas de vigueta y bovedilla se deber cumplir con los

requisitos de la norma NMX-C-406 ONNCCE. Cuando las bovedillas se

apoyen en muros paralelos a las viguetas, la longitud de apoyo ser al menos

de 50 mm. En ningn caso, las bovedillas y las viguetas debern obstruir el

paso de las dalas de confinamiento.

3.2 Mtodos de anlisis

3.2.1 Criterio general

La determinacin de las fuerzas y momentos internos en los muros se har,

en general, por medio de un anlisis elstico de primer orden. En la

determinacin de las propiedades elsticas de los muros deber considerarse

que la mampostera no resiste tensiones en direccin normal a las juntas y

emplear, por tanto, las propiedades de las secciones agrietadas y

transformadas cuando dichas tensiones aparezcan.

Los mdulos de elasticidad del acero de refuerzo y de la mampostera, as

como el mdulo de cortante de la mampostera, se tomarn como se indica en

las secciones 2.7, 2.8.5 y 2.8.6, respectivamente. Para el concreto se usar el

valor indicado en las Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y

Construccin de Estructuras de Concreto.

226

3.2.2 Anlisis por cargas verticales

3.2.2.1 Criterio bsico

Para el anlisis por cargas verticales se tomar en cuenta que en las juntas

de los muros y los elementos de piso ocurren rotaciones locales debidas al

aplastamiento del mortero. Por tanto, para muros que soportan losas de

concreto monolticas o prefabricadas, se supone que la junta tiene suficiente

capacidad de rotacin para que pueda considerarse que, para efectos de

distribucin de momentos en el nudo murolosa, la rigidez a flexin fuera del

plano de los muros es nula y que los muros slo quedan cargados axialmente.

En el anlisis se deber considerar la interaccin que pueda existir entre el

suelo, la cimentacin y los muros. Cuando se consideren los efectos a largo

plazo, se tomarn los mdulos de elasticidad y de cortante para cargas

sostenidas de la seccin 2.8.5 y 2.8.6.

3.2.2.2 Fuerzas y momentos de diseo

Ser admisible determinar las cargas verticales que actan sobre cada muro

mediante una bajada de cargas por reas tributarias.

Para el diseo slo se tomarn en cuenta los momentos flexionantes

siguientes:

a) Los momentos flexionantes que deben ser resistidos por condiciones de

esttica y que no pueden ser redistribuidos por la rotacin del nudo,

como son los debidos a un voladizo que se empotre en el muro y los

debidos a empujes, de viento o sismo, normales al plano del muro.

b) Los momentos flexionantes debidos a la excentricidad con que se transmite

la carga de la losa del piso inmediatamente superior en muros extremos;

tal excentricidad, ec, se tomar igual a:

(3.9)

Donde t es el espesor de la mampostera del muro y b es longitud de apoyo

de una losa soportada por el muro (Figura 3.1).

227

Figura 3.1. Excentricidad de la carga vertical

3.2.2.2.1 Factor de reduccin por los efectos de excentricidad y esbeltez

En el diseo, se debern tomar en cuenta los efectos de excentricidad y

esbeltez, en muros longitudinales sin muros perpendiculares, en una longitud

menor a dos veces h. Optativamente, se pueden considerar mediante los

valores aproximados del factor de reduccin FE de acuerdo a los incisos a o b

siguiente:

a) Se podr tomar FE igual a 0.7 para muros interiores que los claros que

soportan a cada lado del muro no difieran en ms de 50 por ciento. Se

podr tomar FE igual a 0.6 para muros de extremo con un solo claro o

para muros interiores con claros que difieran en ms de 50 por ciento,

as como para casos donde la carga viva es mayor que la carga muerta.

Para ambos casos, se deber cumplir simultneamente con las

siguientes condiciones:

1) Las deformaciones de los extremos superior e inferior del muro en la

direccin normal a su plano estn restringidas por el sistema de

piso, por dalas o por otros elementos;

muro

P losalosa

t

b

ec

228

2) La excentricidad en la carga axial aplicada es menor o igual que t/6 y

no hay fuerzas significativas que actan en direccin normal al

plano del muro; y

3) La relacin altura libre a espesor de la mampostera del muro, h/t, no

excede de 20.

b) Cuando no se cumplan las condiciones del inciso 3.2.2.3.a, el factor de

reduccin por excentricidad y esbeltez se determinar como el menor

entre el que se especifica en el inciso 3.2.2.3.a, y el que se obtiene con

la ecuacin siguiente:

Factor de reduccin por esbeltez y excentricidad

(

) [ (

) ] (3.10)

Donde h es la altura libre del muro entre elementos capaces de darle apoyo

lateral; e es la excentricidad calculada para la carga vertical mas una

excentricidad accidental que se tomara igual a t/24; k es el factor de altura

efectiva del muro, el cual vale 2.0 para muros sin restriccin al

desplazamiento lateral en su extremo superior, vale 1.0 para muros con

ambos extremos restringidos por apoyos continuos tales como losas, y vale

0.80 para muros con ambos restringidos por apoyos continuos en ambos

lados del muro de forma que se evite la rotacin del muro en sus extremos,

ver Figura 3.2.

229

Figura 3. 2. Excentricidad de la carga vertical

3.2.2.3 Efecto de las restricciones a las deformaciones laterales

En casos en que el muro en consideracin est ligado a muros transversales,

con una separacin L menor a dos veces su altura (h) a muros, contrafuertes,

columnas, o castillos (que cumplan con la seccin 5.1) que restrinjan su

deformacin lateral, el factor FE se calcular como:

(

) [ (

) ] (

)

(3.11)

Donde L es la separacin de los elementos que rigidizan transversalmente al

muro, segn se aprecia en la 3.

Figura 3. 3. Restriccin a la deformacin lateral

LP

P

P

230

3.2.3 Anlisis por cargas laterales

3.2.3.1 Criterio bsico

Para determinar las fuerzas y momentos internos que actan en los muros,

las estructuras de mampostera se podrn analizar mediante mtodos

dinmicos o estticos (seccin 3.2.3.2), o bien empleando el mtodo

simplificado de anlisis descrito en la seccin 3.2.3.3. En cualquier caso se

deber considerar el efecto de aberturas en la rigidez y resistencia laterales.

3.2.3.2 Mtodos de anlisis dinmico y esttico

Se aceptar el anlisis mediante mtodos dinmicos o estticos que cumplan

con l las Normas Tcnicas Complementarias para Diseo por Sismo.

La determinacin de los efectos de las cargas laterales inducidas por sismo

se har con base en las rigideces relativas de los distintos muros y segmentos

de muro. Estas se determinarn tomando en cuenta las deformaciones por

cortante y por flexin. Para la revisin del estado lmite de falla y para evaluar

las deformaciones por cortante, ser vlido considerar la seccin transversal

agrietada en aquellos muros o segmentos ms demandados. Para evaluar las

deformaciones por flexin se considerar la seccin transversal agrietada del

muro o segmento cuando la relacin de carga vertical a momento flexionante

es tal que se presentan tensiones verticales.

Se tomar en cuenta la restriccin que impone a la rotacin de los muros, la

rigidez de los sistemas de piso y techo, as como la de los dinteles y pretiles.

En estructuras de mampostera confinada o reforzada interiormente, los

muros y segmentos sin aberturas se pueden modelar como columnas anchas

(Figura 3.4), con momentos de inercia y reas de cortante iguales a las del

muro o segmento real. En muros largos, como aqullos con castillos

intermedios, se deber evaluar el comportamiento esperado para decidir si,

para fines de anlisis, el muro se divide en segmentos, a cada uno de los

cuales se les asignar el momento de inercia y el rea de cortante

correspondiente.

231

Figura 3.4. Modelo de columna Ancha

Las columnas anchas estarn acopladas por vigas con el momento de inercia

de la losa en un ancho equivalente, al cual deber sumarse el momento de

inercia de dinteles y pretiles (Figura 3. ).

En los anlisis se usarn los mdulos de elasticidad y de cortante de la

mampostera, Em y Gm, con valores para cargas de corta duracin (secciones

2.9.5 y 2.9.6). Los valores debern reflejar las rigideces axiales y de cortante

que se espera obtener de la mampostera en obra. Los valores usados en el

anlisis debern indicarse en los planos (seccin 9.1).

Para estimar la rigidez a flexin en losas, con o sin pretiles, se considerar un

ancho de cuatro veces el espesor de la losa a cada lado de la trabe o dala, o

de tres veces el espesor de la losa cuando no se tiene trabe o dala, o cuando

la dala est incluida en el espesor de la losa (Figura 3.5).

En los anlisis a base de marcos planos, para estimar la rigidez a flexin de

muros con patines, se considerar un ancho del patn a compresin a cada

lado del alma que no exceda de seis veces el espesor del patn (Figura 3.6).

VIGAS CON EXTREMOS RIGIDOS

DENTRO DEL ANCHO DEL MURO

COLUMNAS UBICADAS EN EL

CENTRO DEL MURO Y CON LAS

PROPIEDADES DEL MISMO

232

Figura 3. 5. Ancho equivalente en losas

Para el caso de muros que contengan aberturas, stos podrn modelarse

como columnas anchas equivalentes, solamente si el patrn de aberturas es

regular en elevacin (Figura 3.4), en cuyo caso los segmentos slidos del

muro se modelarn como columnas anchas y stas se acoplarn por vigas

conforme se establece anteriormente. Si la distribucin de aberturas es

irregular o compleja en elevacin, debern emplearse mtodos ms refinados

para el modelado de dichos muros. Se admite usar el mtodo de elementos

finitos, el mtodo de puntales y tensores u otros procedimientos analticos

similares que permitan modelar adecuadamente la distribucin de las

aberturas en los muros y su impacto en las rigideces, deformaciones y

distribuciones de esfuerzos a lo largo y alto de los muros.

Los muros diafragma se podrn modelar como diagonales equivalentes o

como paneles unidos en las esquinas con las vigas y columnas del marco

perimetral. Si se usan muros de mampostera y de concreto se debern

considerar las diferencias entre las propiedades mecnicas de ambos

materiales.

233

Figura 3. 6. Ancho efectivo del patn a compresin en muros

Se revisar que la distorsin lateral elstica, de forma tal que no exceda de

los valores descritos en la Tabla 3.1. La fuerza ssmica para la revisin de

distorsin no deber estar afectada por el factor de comportamiento ssmico

Q.

3.2.3.3 Mtodo simplificado

Es aplicable el mtodo simplificado de anlisis cuando cumplan los requisitos

descritos a continuacin. Para mayor detalle con respecto a la aplicacin del

mtodo ver la Norma Tcnica para Diseo por sismo.

1. Que en cada planta, al menos el 75 por ciento de las cargas, verticales

sean soportadas por muros ligados entre s mediante losas corridas.

Dichos muros debern ser de concreto, de mampostera de piezas

macizas o de mampostera de piezas huecas, que satisfagan las

limitaciones establecidas en las normas para diseo de mampostera.

2. Que en cada nivel existan al menos dos muros perimetrales de carga

paralelos o que formen entre si un ngulo no mayor de veinte grados,

estando cada muro ligado por las losas antes citadas en una longitud de

por lo menos el 50 por ciento de la dimensin del edificio, medida en las

direcciones de dichos muros.

DIRECCION

DEL ANALISIS

DIRECCION

DEL

ANALISIS

PLANTA

VI

VI

VI

6t

6t

6t

t

t

234

3. Que la relacin de largo a ancho de la planta del edificio no excede de 2.0,

a menos que, para fines de anlisis ssmico, se pueda suponer dividida

dicha planta en tramos independientes cuya relacin de largo a ancho

satisfaga esta restriccin y cada tramo resista segn el criterio de este

artculo.

4. Que la relacin de altura a dimensin mnima de la base del edificio no

exceda de 1.5, y la altura del edificio no sea mayor de 13m.

En este mtodo no es necesario el clculo de rigideces para distribuir las

fuerzas cortantes, ni el clculo de torsiones y momentos de volteo. Se

verificar nicamente que en cada piso la suma de las resistencias al corte de

los muros de carga, proyectada en la direccin en de anlisis sea mayor o

igual a la fuerza cortante total del sismo para el piso en consideracin. La

fuerza ssmica se calcula con la siguiente ecuacin:

(3.12)

Donde c es el coeficiente ssmico obtenido de la NTC para Diseo por sismo,

Wi es el peso ssmico del nivel i, y Q para diseo por resistencia es de 2

para muros diafragma o confinados o 1.5 para muros con refuerzo interior y

para servicio Q es igual a 1.0.

3.2.4 Anlisis por temperatura

Cuando por un diferencial de temperaturas as se requiera, o cuando la

estructura tenga una longitud mayor de 40 m, ser necesario considerar los

efectos de la temperatura en las deformaciones y elementos mecnicos. Se

deber poner especial cuidado en las caractersticas mecnicas de la

mampostera al evaluar los efectos de temperatura.

235

Figura 3. 7. Requisitos para considerar distribucin simtrica de muros en

una direccin

|

|

(3.13)

Figura 3. 8. Requisito sobre muros de carga perimetrales paralelos

3.3 Detallado del refuerzo

3.3.1 General

Los planos de construccin debern tener Figuras o notas con los detalles del

refuerzo (seccin 9.1). Toda barra de refuerzo deber estar rodeada en toda

su longitud por mortero, concreto o mortero de relleno, con excepcin de las

barras de refuerzo horizontal que estn ancladas segn la seccin 3.3.6.4.

CENTRO DE CORTANTE

DEL ENTREPISO

DIRECCION

DEL ANALISIS

ENTREPISO J

FAEi+1 ATi+1

eS.J

Y

X i+1

FAEi+1 ATi

X i

B j

236

3.3.2 Tamao del acero de refuerzo

3.3.2.1 Dimetro del acero de refuerzo vertical

El dimetro de la barra ms gruesa no deber exceder de la mitad de la

menor dimensin libre de una celda. En castillos y dalas, el dimetro de la

barra ms gruesa no deber exceder de un sexto de la menor dimensin

(Figura 3. 9).

Figura 3. 9. Acero de refuerzo vertical

3.3.2.2 Acero de refuerzo horizontal en juntas

En la juntas de mampostera reforzada interiormente no se permitir que el

refuerzo se coloque en las juntas. Para colocar el acero de refuerzo horizontal

este deber ir dentro de bloques dala.

Figura 3. 10. Acero de refuerzo horizontal

VISTA EN PLANTA

237

3.3.3 Colocacin y separacin del acero de refuerzo vertical

3.3.3.1 Distancia libre entre barras

La distancia libre entre barras paralelas, empalmes de barras, o entre barras y

empalmes, no ser menor que el dimetro nominal de la barra ms gruesa, ni

que 25 mm (Figura 3. 9).

Figura 3. 11. Distancia libre entre barras

3.3.3.2 Paquetes de barras

Se aceptarn paquetes de dos barras como mximo, ver Figura 3.11.

3.3.3.3 Espesor de mortero de relleno y refuerzo

El espesor del concreto o mortero de relleno, entre las barras o empalmes y la

pared de la pieza sern al menos de 6 mm (Figura 3.11).

3.3.4 Proteccin del acero de refuerzo

3.3.4.1 Recubrimiento en castillos exteriores y dalas

En muros confinados con castillos exteriores, las barras de refuerzo

longitudinal de castillos y dalas debern tener un recubrimiento mnimo de

concreto de 20 mm (11).

238

Figura 3. 12. Separacin entre varillas y recubrimiento

3.3.4.2 Recubrimiento en castillos interiores y en muros con refuerzo interior

Si la cara del muro est expuesta a tierra, el recubrimiento ser de 35 mm

para barras del No. 5 (15.9 mm de dimetro) o menores, de 50 mm para

barras de dimetros mayores (12).

Figura 3.13. Separacin entre varillas y recubrimiento

3.3.4.3 Recubrimiento de refuerzo horizontal

La distancia libre mnima entre una barra de refuerzo horizontal o malla de

alambre soldado y el exterior del muro ser la menor de 10 mm o una vez el

dimetro de la barra (Figura 3.14).

Figura 3.14. Separacin entre varillas y recubrimiento

VISTA EN PLANTA

239

3.3.5 Dobleces del refuerzo

El radio interior de un doblez ser el especificado para concreto reforzado.

3.3.5.1 En barras rectas

Las barras a tensin podrn terminar con un doblez a 90 180 grados. El

tramo recto despus del doblez no ser menor que 12 db para dobleces a 90

grados, ni menor que 4db para dobleces a 180 grados, donde d b es el

dimetro de la barra (Figura 3. ).

3.3.5.2 En estribos

Los estribos debern ser cerrados, de una pieza, y deben rematar en una

esquina con dobleces de 135 grados, seguidos de tramos rectos de no menos

de 6d b de largo ni de 35 mm (Figura 3. ).

3.3.5.3 En grapas

Las grapas debern rematarse con dobleces a 180 grados, seguidos de

tramos rectos de no menos de 6d b de largo ni de 35 mm (Figura 3.15).

Figura 3. 15. Dobleces del refuerzo

4 d b

DIAMETRO SEGUN

NOMAS DE CONCRETO

(3.3.5.1)

(3.3.5.1)

(3.3.5.2)

(3.3.5.3)

12 d b

d b

d b

LongESTRIBO

180

0

6 db35 mm

GRAPA

Long 6 db35 mm

240

3.3.6 Anclaje del acero de refuerzo

3.3.6.1 Requisitos generales

La fuerza de tensin o compresin que acta en el acero de refuerzo en toda

seccin debe desarrollarse a cada lado de la seccin considerada por medio

de adherencia en una longitud suficiente de barra.

En lo general, se aplicar lo dispuesto en las Normas Tcnicas

Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras de Concreto.

3.3.6.2 Barras rectas a tensin

La longitud de desarrollo, L d, en la cual se considera que una barra de

tensin se ancla de modo que alcance su esfuerzo especificado de fluencia,

ser la requerida para concreto reforzado.

3.3.6.3 Barras a tensin con dobleces a 90 180 grados

La revisin del anclaje de barras a tensin con dobleces a 90 180 grados se

har siguiendo lo indicado para concreto reforzado.

3.3.6.4 Mallas de alambre soldado

Las mallas de alambre soldado se debern anclar a la mampostera, as como

a los castillos y dalas si existen, de manera que pueda alcanzar su esfuerzo

especificado de fluencia (Figura 3. ). Se aceptar ahogar la malla en el

concreto; para ello, debern ahogarse cuando menos dos alambres

perpendiculares a la direccin de anlisis, distando el ms prximo no menos

de 50 mm de la seccin considerada (Figura 3. ). Si para fijar la malla de

alambre soldado se usan conectores instalados a travs de una carga

explosiva de potencia controlada o clavos de acero, la separacin mxima

ser de 450 mm.

241

Figura 3. 1. Refuerzo con malla de alambre soldado

y recubrimiento de mortero

Sh

morte

ro

Rodear bordes

Planta

Detalle 2

Detalle 1

mortero

< 450mm

Separacion maxima de 450mm(y anclar a castillos y dalas)

Detalle 1

2

fj* > 125 kg/cm

2 veces la

separacion de

alambres verticales.

>

Detalle 2

Refuerzo en

forma de C

2 veces la separacion

de alambres verticales.>

malla que no se

puede doblar

2 alambres>

50 mm>

Opcion: anclar en concreto

Concre

to

> 15 mm (5.4.4.1)

242

Las mallas debern rodear los bordes verticales de muros y los bordes de las

aberturas. Si la malla se coloca sobre una cara del muro, la porcin de malla

que rodea los bordes se extender al menos dos veces la separacin entre

alambres transversales. Esta porcin de malla se anclar de modo que pueda

alcanzar su esfuerzo especificado de fluencia. Si el dimetro de los alambres

de la malla no permite doblarla alrededor de bordes verticales de muros y los

bordes de aberturas, se aceptar colocar un refuerzo en forma de letra C

hecho con malla de calibre no inferior al 10 (3.43 mm de dimetro) que se

traslape con la malla principal segn lo indicado en la seccin 3.3.6.6. Se

admitir que la malla se fije en contacto con la mampostera.

3.3.6.5 Uniones de barras

a) Barras sujetas a tensin

La longitud de traslapes de barras en concreto se determinar segn lo

especificado para concreto reforzado. No se aceptan uniones de barras

soldadas, a menos que las barras cumplan con la norma NMX-B-457

(ASTM A706). Si las barras se traslapan en el interior de piezas huecas,

la longitud del traslape ser al menos igual a 50 db en barras con

esfuerzo especificado de fluencia de hasta 4200 kg/cm y al menos igual

a 60 db en barras o alambres con esfuerzo especificado de fluencia

mayor; db es el dimetro de la barra ms gruesa del traslape. El traslape

se ubicar en el tercio medio de la altura del muro. No se aceptan

traslapes de ms del 50 por ciento del acero longitudinal del elemento

(castillo, dala, muro) en una misma seccin. No se permitirn traslapes

en los extremos de los castillos (ya sean stos exteriores o interiores) de

planta baja a lo largo de la longitud Ho, definida en el inciso 5.1.1.h.

No se permitirn traslapes en el refuerzo vertical en la base de muros de

mampostera reforzada interiormente a lo largo de la altura calculada de

la articulacin plstica por flexin.

243

b) Mallas de alambre soldado

Las mallas de alambre soldado debern ser continuas, sin traslape, a lo

largo del muro. Si la altura del muro as lo demanda, se aceptar unir las

mallas. El traslape se colocar en una zona donde los esfuerzos

esperados en los alambres sean bajos. El traslape medido entre los

alambres transversales extremos de las hojas que se unen no ser

menor que dos veces la separacin entre alambres transversales ms

50 mm.

4. MUROS DIAFRAGMA

4.1 Alcance

Estos son los que se encuentran confinados por las vigas y columnas (no por

castillos) de un marco estructural al que proporcionan rigidez ante cargas

laterales. Pueden ser de mampostera confinada (Capitulo 5), reforzada

interiormente (Capitulo 6) no reforzada (Capitulo 7) o de piedras naturales

(Capitulo 8). El espesor de la mampostera de los muros no ser menor de

100 mm. Los muros se construirn e inspeccionarn como se indica en los

Captulos 9 y 10, respectivamente.

4.2 Fuerzas de diseo

Las fuerzas de diseo, en el plano y perpendiculares al muro, se obtendrn

del anlisis ante cargas laterales afectadas por el factor de carga

correspondiente.

4.3 Resistencia a fuerza cortante en el plano

4.3.1 Fuerza cortante resistida por la mampostera

La fuerza cortante resistente de diseo de la mampostera, se

determinar como sigue:

( ) (4.1)

Donde AT es el rea bruta de la seccin transversal del muro, y FR se tomara

igual a 0.70 de acuerdo a la seccin 3.1.4.3.

244

4.3.2 Fuerza cortante resistida por el acero de refuerzo horizontal

Si el muro diafragma est reforzado horizontalmente, sea mediante barras

corrugadas o alambres corrugados laminados en fro en las juntas de mortero,

o bien con mallas de alambre soldado recubiertas con mortero, la fuerza

cortante que toma el refuerzo horizontal, , se calcular con la ecuacin 4.2.

(4.2)

Donde es el factor de eficiencia, h es la cuantia de acero horizontal, y fyh el

esfuerzo especificado de fluencia de acero horizontal. Las cuantias maximas

y minimas capitulo 5 y 6. El refuerzo horizontal se detallar como se indica en

las secciones 3.3.2.2, 3.3.4.3, 3.3.5.1 y 3.3.6.4. Las cuantas mnima y

mxima, as como el valor de sern los indicados en los Captulos 5 y 6,

segn corresponda.

4.4 Volteo del muro diafragma

Se deber evitar la posibilidad de volteo del muro perpendicularmente a su

plano. Para lograrlo, se disear y detallar la unin entre el marco y el muro

diafragma o bien se reforzar el muro con castillos o refuerzo interior (Figura

4. 1). La resistencia a flexin perpendicular al plano del muro se calcular de

acuerdo con la seccin 3.1.6.

245

Figura 4. 1. Detallado de muros diafragma

4.5 Interaccin marcomuro diafragma en el plano

Las columnas del marco debern ser capaces de resistir, cada una, en una

longitud igual a una cuarta parte de su altura medida a partir del pao de la

viga, una fuerza cortante igual a la mitad de la carga lateral que acta sobre el

tablero (Figura 4. 2). El valor de esta carga ser al menos igual a la

resistencia a fuerza cortante en el plano del muro diafragma.

Solucion 1 Solucion 2

Castillos o refuerzo interior.

CORTE

246

Figura 4. 2. Interaccin marco-muro diafragma

Si el muro diafragma esta reforzado horizontalmente, para valuar los efectos

en la columna, la fuerza cortante resistida por dicho refuerzo ser la calculada

con la ecuacin 4.2, pero utilizando un factor de eficiencia =1.

5. MAMPOSTERA CONFINADA

5.1 Alcance

Es la que est reforzada con castillos y dalas. Para ser considerados como

confinados, los muros deben cumplir con los requisitos 5.1.1 a 5.1.4 (Figura 5.

1 a Figura 5. 3). En esta modalidad los castillos o porciones de ellos se cuelan

una vez construido el muro o la parte de l que corresponda.

Para diseo por sismo, se usar Q=1.5 cuando las piezas sean macizas o

cuando se usen piezas huecas con refuerzo horizontal con al menos la

cuanta mnima y los muros estn confinados con castillos exteriores. Se

usar Q=1.0 para piezas sin refuerzo. Los muros se construirn e

inspeccionarn como se indica en los Captulos 10 y 11, respectivamente.

247

Figura 5. 1. Requisitos para mampostera confinada

5.1.1. Castillos y dalas exteriores

Los castillos que se utilicen para confinamiento de muros debern cumplir con

los siguientes requisitos.

248

249

Figura 5. 2. Castillos y dalas

a) Existirn castillos por lo menos en los extremos de los muros e intersecciones

con otros muros, y en puntos intermedios del muro a una separacin no mayor

que 1.5 H ni 4 m. Los pretiles o parapetos debern tener castillos con una

separacin no mayor que 4 m.

b) Existir una dala en todo extremo horizontal de muro, a menos que este ltimo

est ligado a un elemento de concreto reforzado con un peralte mnimo de

100 mm (Figura 5. 2). Aun en este caso, se deber colocar refuerzo

longitudinal y transversal como lo establecen los incisos 5.1.1.e y 5.1.1.g.

Adems, existirn dalas en el interior del muro a una separacin no mayor de

3 m y en la parte superior de pretiles o parapetos cuya altura sea superior a

500 mm.

250

c) Los castillos y dalas tendrn como dimensin mnima el espesor de la

mampostera del muro, t.

d) El concreto de castillos y dalas tendr un resistencia a compresin, fc, no menor

de 150 kg/cm.

e) El refuerzo longitudinal del castillo y la dala deber dimensionarse para resistir

las componentes vertical y horizontal correspondientes del puntal de

compresin que se desarrolla en la mampostera para resistir las cargas

laterales y verticales. En cualquier caso, estar formado por lo menos de tres

barras, cuya rea total sea al menos igual a la obtenida con la siguiente

ecuacin.

(5.1)

Donde As es el rea total de acero de refuerzo longitudinal colocada en el

castillo o en la dala.

f) El refuerzo longitudinal del castillo y la dala estar anclado en los elementos que

limitan al muro de manera que pueda alcanzar su esfuerzo de fluencia.

g) Los castillos y dalas estarn reforzados transversalmente por estribos cerrados y

con un rea, A sc, al menos igual a la calculada con la siguiente ecuacin:

(5.2)

Donde hc es la dimensin del castillo o dala en el plano del muro. La

separacin de los estribos, s, no exceder de 1.5 t ni de 200 mm.

251

h) Cuando la resistencia de diseo a compresin diagonal de la mampostera, v* m,

sea superior 6 kg/cm, se suministrar refuerzo transversal, con rea igual a la

calculada con la ecuacin anterior ecuacin 5.2 y con una separacin no

mayor que una hilada dentro de una longitud Ho en cada extremo de los

castillos. Ho se tomar como el mayor de H/6, 2h c y 400 mm.

5.1.2 Muros con castillos interiores

Se acepta considerar a los muros como confinados si los castillos interiores y

las dalas cumplen con todos los incisos de 5.1.1, con excepcin de 5.1.1.c. Se

aceptar usar concreto de relleno como los especificados en la seccin 2.5.3

con resistencia a compresin no menor de 125 kg/cm. Se debern colocar

estribos o grapas en los extremos de los castillos como se indica en el inciso

5.1.1.h, independientemente del valor de v* m. Para diseo por sismo, el

factor de comportamiento ssmico Q, ser igual a 1.5, indistintamente de la

cuanta de refuerzo horizontal (seccin 5.4.3) o de malla de alambre soldado

(seccin 5.4.4).

5.1.3 Muros con aberturas

Existirn elementos de refuerzo con las mismas caractersticas que las dalas

y castillos en el permetro de toda abertura cuyas dimensiones horizontal o

vertical excedan de la cuarta parte de la longitud del muro o separacin entre

castillos, o de 600 mm (Figura 5.3). Tambin se colocarn elementos

verticales y horizontales de refuerzo en aberturas con altura igual a la del

muro (Figura 5. 1). En muros con castillos interiores, se aceptar sustituir a la

dala de la parte inferior de una abertura por acero de refuerzo horizontal

anclado en los castillos que confinan a la abertura. El refuerzo consistir de

barras capaces de alcanzar en conjunto una tensin a la fluencia de 3000 kg.

252

Figura 5. 3. Refuerzo en el permetro de aberturas

5.1.4 Espesor y relacin altura a espesor de los muros

El espesor de la mampostera de los muros, t, no ser menor que 100 mm y la

relacin altura libre a espesor de la mampostera del muro, H/t, no exceder

de 30.

5.2 Fuerzas y momentos de diseo

Las fuerzas y momentos de diseo se obtendrn a partir de los anlisis

indicados en las secciones 3.2.2 y 3.2.3, empleando las cargas de diseo que

incluyan el factor de carga correspondiente. La resistencia ante cargas

verticales y laterales de un muro de mampostera confinada deber revisarse

para el efecto de carga axial, la fuerza cortante, de momentos flexionantes en

su plano y, cuando proceda, tambin para momentos flexionantes normales a

su plano principal de flexin. En la revisin ante cargas laterales slo se

considerar la participacin de muros cuya longitud sea sensiblemente

paralela a la direccin de anlisis.

La revisin ante cargas verticales se realizar conforme a lo establecido en la

seccin 3.2.2.

abertura que no requiere refuerzo

separacion de castillos separacion de castillos

Refuerzo en su abertura si dimension > { 14 separacin de castillos

600 mm

253

Cuando sean aplicables los requisitos del mtodo simplificado de diseo

ssmico (seccin 3.2.3.3), la revisin ante cargas laterales podr limitarse a

los efectos de la fuerza cortante. Cuando la estructura tenga ms de tres

niveles, adicionalmente a la fuerza cortante, se debern revisar por flexin en

el plano los muros que posean una relacin altura total a longitud mayor que

dos.

5.3 Resistencia a compresin y flexocompresin en el plano del muro

5.3.1 Resistencia a compresin de muros confinados

La carga vertical resistente, PR, se calcular como:

Muros confinados y muros reforzados interiormente

( ) (5.3)

Donde

se obtendr de acuerdo con la seccin 3.2.2; y

se tomar igual a 0.60

Alternativamente, se podr calcular con

( ) (5.4)

5.3.2 Resistencia a flexocompresin en el plano del muro

5.3.2.1 Mtodo general de diseo

La resistencia a flexin pura o flexocompresin en el plano de un muro

confinado exterior o interiormente se calcular con base en las hiptesis

estipuladas en la seccin 3.1.6. La resistencia de diseo se obtendr

afectando la resistencia por el factor de resistencia indicado en la seccin

3.1.4.2.

254

5.3.2.2 Mtodo optativo

Para muros con barras longitudinales colocadas simtricamente en sus

castillos extremos, sean stos exteriores o interiores, las frmulas

simplificadas siguientes (ecuaciones 5.5 y 5.6) dan valores suficientemente

aproximados y conservadores del momento flexionante resistente de diseo.

El momento flexionante resistente de diseo de la seccin, MR, se calcular de

acuerdo con las ecuaciones (figura 5.4)

si

(5.5)

si

( ) (

) (5.6)

Donde la resistencia a flexin pura del muro, est dada por:

(5.7)

rea total de acero de refuerzo longitudinal colocada en cada uno de los

castillos extremos del muro;

d distancia entre los centroides del acero colocado en ambos extremos del muro;

d distancia entre el centroide del acero de tensin y la fibra a compresin mxima;

Pu carga axial de diseo a compresin, cuyo valor se tomar con signo positivo en

las ecuaciones 5.5 y 5.6; y

FR se tomar igual a 0.8 si

, o igual a 0.6 en caso contrario.

255

Para cargas axiales de tensin ser vlido interpolar entre la carga axial

resistente a tensin pura y el momento flexionante resistente , afectando el

resultado por =0.8.

5.4 Resistencia a cargas laterales

5.4.1 Consideraciones generales

No se considerar incremento alguno de la fuerza cortante resistente por

efecto de las dalas y castillos de muros confinados de acuerdo con la seccin

5.1.

La resistencia a cargas laterales ser proporcionada por la mampostera

(seccin 5.4.2).

Se acepta que parte de la fuerza cortante sea resistida por acero de refuerzo

horizontal (seccin 5.4.3) o por mallas de alambre soldado (seccin 5.4.4).

Cuando la carga vertical que obre sobre el muro sea de tensin se aceptar

que el acero de refuerzo horizontal o mallas de alambre soldado resistan la

totalidad de la carga lateral.

Cuando se use el mtodo simplificado de anlisis (seccin 3.2.3.3), la

resistencia a fuerza cortante de los muros (calculada en las secciones 5.4.2,

5.4.3 y 5.4.4) se afectar por el factor FAE definido por la ecuacin 5.7a1. El

factor de resistencia, , se tomar igual a 0.7 (seccin 3.1.4.3).

1AEF ; si 33.1L

h

2

33.1

h

LFAE ; si 33.1

L

h (5.7a)

256

Figura 5. 4. Diagrama de interaccin carga axial-momento

flexionante resistente de diseo con el mtodo optativo

5.4.2 Fuerza cortante resistida por la mampostera

La fuerza cortante resistente de diseo, , se determinar como sigue:

( )

(5.8)

Donde P se deber tomar positiva en compresin. En el rea se debe

incluir a los castillos pero sin transformar el rea transversal.

La carga vertical P que acta sobre el muro deber considerar las acciones

permanentes, variables con intensidad instantnea, y accidentales que

conduzcan al menor valor y sin multiplicar por el factor de carga. Si la carga

vertical P es de tensin, se despreciar la contribucin de la mampostera,

,

d'

mamposteriacastillo

Tensioncastillo

Compresion

Resistencia a

tension pura

P

(ec. 5.6)

interpolacion

(ec. 5.5)

13

0

u

PR

PR

Mu

F M0R

257

La resistencia a compresin diagonal de la mampostera para diseo, , no

deber exceder de 6 kg/cm, a menos que se demuestre con ensayes que

satisfagan la seccin 2.8.2.1, que se pueden alcanzar mayores valores. En

adicin, se deber demostrar que se cumplen con todos los requisitos de

materiales, anlisis, diseo y construccin aplicables.

5.4.3 Fuerza cortante resistida por el acero de refuerzo horizontal en

mampostera confinada

5.4.3.1 Tipos de acero de refuerzo

Se permitir el uso de acero de refuerzo horizontal colocado en las juntas de

mortero para resistir fuerza cortante. El refuerzo consistir de barras

corrugadas o alambres corrugados laminados en fro que sean continuos a lo

largo del muro.

No se permite el uso de armaduras planas de alambres de acero soldados por

resistencia elctrica (escalerillas) para resistir fuerza cortante inducida por

sismo.

El esfuerzo especificado de fluencia para diseo, , no deber ser mayor

que 6000 kg/cm.

El refuerzo horizontal se detallar como se indica en las secciones 3.3.2.2,

3.3.4.3, y 3.3.5.1.

5.4.3.2 Separacin del acero de refuerzo horizontal

La separacin mxima del refuerzo horizontal, , no exceder de seis hiladas

ni de 600 mm.

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5.4.3.3 Cuantas mnima y mxima del acero de refuerzo horizontal

Si se coloca acero de refuerzo horizontal para resistir fuerza cortante, la

cuanta de acero de refuerzo horizontal, ph, no ser inferior a 3/f yh, ni al valor

que resulte de la expresin sigu