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3ª PEP TMD II 2013-Sept-09 Nombre: TERMODINÁMICA 3 a PEP–1º SEMESTRE 2013 PAUTA 1. a) Con los siguientes datos construya el diagrama de fases A-B-C. (2,0 puntos) El sistema B-C es de solubilidad total. El sistema A-B forma un compuesto AB de fusión congruente. Entre AB y B ocurre un eutéctico a 70% B que forma AB y (10%A). Entre A y AB ocurre un eutéctico a 80% A; no hay solubilidad mutua. El sistema AC forma un compuesto AC 2 de fusión congruente y un compuesto A 2 C de fusión incongruente, que al fundir forma un líquido de 40% C. AC 2 y C forman un subsistema de eutéctico simple, en el que la solubilidad máxima de A en es de 10% y a la temperatura eutéctica, k = ½. A 2 C y AC 2 son mutuamente insolubles y forman un eutéctico a 50% A. AC 2 y AB forman un sistema de eutéctico simple, con el líquido eutéctico a 10% C. Al interior del ternario existen dos reacciones invariantes, a 70A-20B, y a 35B- 15C. b) Identifique las reacciones invariantes. Explique (0,5 puntos) R: La línea café es la línea de Alkemade que une las composiciones de los compuestos AB y A2C, cuyos campos de cristalización primaria son adyacentes. Por lo tanto, hacia los dos puntos invariantes entran tres flechas, lo que implica que son dos eutécticos: L A+AB+A 2 C y L AB+A 2 C+AC 2 . 1

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3ª PEP TMD II 2013-Sept-09Nombre:

TERMODINÁMICA 3a PEP–1º SEMESTRE 2013 PAUTA

1. a) Con los siguientes datos construya el diagrama de fases A-B-C. (2,0 puntos)

El sistema B-C es de solubilidad total.

El sistema A-B forma un compuesto AB de fusión congruente. Entre AB y B ocurre un eutéctico a 70% B que forma AB y (10%A). Entre A y AB ocurre un eutéctico a 80% A; no hay solubilidad mutua.

El sistema AC forma un compuesto AC2 de fusión congruente y un compuesto A2C de fusión incongruente, que al fundir forma un líquido de 40% C. AC2 y C forman un subsistema de eutéctico simple, en el que la solubilidad máxima de A en es de 10% y a la temperatura eutéctica, k = ½. A2C y AC2 son mutuamente insolubles y forman un eutéctico a 50% A.

AC2 y AB forman un sistema de eutéctico simple, con el líquido eutéctico a 10% C.

Al interior del ternario existen dos reacciones invariantes, a 70A-20B, y a 35B-15C.

b) Identifique las reacciones invariantes. Explique (0,5 puntos) R: La línea café es la línea de Alkemade que une las composiciones de los compuestos AB y A2C, cuyos campos de cristalización primaria son adyacentes. Por lo tanto, hacia los dos puntos invariantes entran tres flechas, lo que implica que son dos eutécticos: L A+AB+A2C y L AB+A2C+AC2.

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3ª PEP TMD II 2013-Sept-09Nombre:2. Si a partir del líquido indicado por el punto en la figura siguiente, el primer sólido en cristalizar contiene 85% An, y la composición del primer líquido eutéctico es 37% Di y 36% Ab, indique un posible camino de cristalización (0,5 puntos) e identifique cuál es la composición de la última gota de líquido; explique (1,0 punto). R: Al establecerse el equilibrio trifásico L-Di-(An-Ab), las proporciones de las fases en equilibrio se calculan mediante la regla de la palanca. Para el caso del líquido, su cantidad es proporcional al triángulo que une la composición global de la aleación (el fulcro) con Di y (Ab-An). Al acabarse el líquido, dicho triángulo se degenera en la línea que, pasando por el fulcro, une Di con 65An. Por lo tanto, el líquido contiene aproximadamente 50An 30Di 20Ab.

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3ª PEP TMD II 2013-Sept-09Nombre:3. A) ¿Por qué en un diagrama de Ellingham a veces se puede observar un quiebre en una recta, de suerte que su pendiente puede disminuir? (0,5 puntos)

B) En las siguientes preguntas, marque todas las alternativas que crea correctas. Por cada dos respuestas erradas se descontará una. (0,5 puntos)

a) Para un sistema cerrado en equilibrio a una temperatura T, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) verdadera(s)?:

i) G = 0 ii) G = 0 iii) H = TS iv) S = 0b) El diagrama de Ellingham muestra valores de cuál(es) cantidades termodinámicas en función de la temperatura:

i) Cambio en entropía de reacción.ii) Cambio en energía libre estándar de reacción.iii) Presión parcial de un gas.iv) Cambio en la entalpía de reacción.

c) Las pendientes de muchas de las líneas de Ellingham son similares porque:i) la mayoría de las reacciones involucra la eliminación de un mol de gas, de modo que el cambio en entalpía estándar de cada reacción es similar.ii) la mayoría de las reacciones involucra la eliminación de un mol de gas, de modo que el cambio en entropía estándar de cada reacción es similar.iii) la actividad de la mayoría de los metales es similar.iv) la presión parcial del gas reactante es la misma para todas las reacciones.

d) ¿qué cantidad termodinámica significa el intercepto en T=0 de cualquier línea en un diagrama de Ellingham?:i) El valor aproximado del cambio en entropía estándar.ii) El valor aproximado del cambio en entalpía estándar.iii) La constante de equilibrio para la reacción de oxidación.iv) Presión de oxígeno igual a cero.

e) ¿Cuál(es) de los siguientes elementos puede(n) ser usado(s) para producir Cr a partir de Cr2O3 a 1200 K?:i) Mg. ii) Fe. iii) Co. iv) Al.

C) Calcule la temperatura de fusión de A (0,5 puntos), si para la reacción 2A + O2(g) = 2AO(s):G (J) = -400000 + 170T (i); para A sólidoG (J) = -500000 + 250T (ii); para A líquido.

G (J) (ii) = G (J) (i) 250T -170T= -400000+500000

80 T 100000T= 1250,0 K

D) En el Gaskell (y, por lo tanto en la presentación) se demuestra que la razón C02/CO = 1,646 cuando se requiere una presión de oxígeno de 10 -20 atm a 1000 K. Usando el diagrama de Ellingham adjunto, indique cuál debe ser la temperatura si manteniendo la razón C02/CO = 1,646 se requiere una presión de oxígeno de 10-34 atm. (0,5 puntos)R: La línea roja vertical muestra la temperatura de 1000 K (727 °C); la línea roja que desciende desde O hasta PO2=10-20 intersecta a la línea roja que parte de C hasta aproximadamente 0,6 en la escala nomográfica correspondiente (CO2/CO = 1,646 CO/CO2 = 0,607). Basta, entonces, en rotar la línea en torno a O hasta 10-34; la intersección con la línea C- CO/CO2 = 0,6 da la temperatura de 400 °C (673 K).

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