DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA Y QUÍMICA

DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO SEMESTRE 2014-1

SOLUCIÓN EXAMEN EXTRAORDINARIO (TERCER PERIODO)

SINODALES: ING. Catarino Fernando Pérez Lara ING. Manuel de Jesús Vacio González

                                                                            2 de Diciembre de 2013 

1.- La figura muestra tres cargas puntuales iguales q=1[pC], las cuales se localizan en los vértices de un triángulo

equilátero de 30 [cm] de lado. Con base en ello determine:

a) El potencial eléctrico en los puntos “a”, “b” y “c” (puntos medios de los lados del triángulo), es decir Va, Vb, Vc.

b) El trabajo realizado para mover un electrón desde “a” hasta “b”, es decir aWb.

c) El flujo eléctrico que cruza una esfera gaussiana de radio

r=2.5 [cm], con centro en uno de los vértices del triángulo.

d) La energía potencial eléctrica que posee el arreglo.

a)

15.0

60tanx

; 60tan15.0x ; mx 26.0

15.0

101109

26.0

101109

15.0

101109 129129129

321

aqaqaqa VVVV

cba VVmVV 64.154

b)

JqVW baba 00106.1 19

c)

C

mNQn2

12

12

0

113.01085.8

101

d) 3322112

1VQVQVQU S

;

VVQ 06.0

3.0

101109

3.0

101109 129129

1

; VVVV QQQ 06.0

321

06.010106.010106.01012

1 121212 SU ;

JU S151090

2.- En la conexión de capacitores que muestra la figura, si la densidad

de energía eléctrica máxima que puede almacenar el capacitor

C1 es umáx=4.2 x 103 [J/m3], C2=10[pF] y Vmáx=20[kV], determine:

a) El valor del capacitor C1.

b) La carga máxima que puede almacenar el capacitor C1.

c) El capacitor equivalente Ceq ac.

d) La diferencia de potencial Vac máx que se puede aplicar al arreglo

sin dañar ninguno de los capacitores. 

a)

Fd

KAC 12

12

1

01 1064.19

001.0

1085.803.002.07.3

b)

V

U

;

2

2

1CVU

; abV

QC

; JVU 33 1052.2001.003.002.0102.4

VC

UVab 16019

1064.19

1052.222 2

1

12

32

1

; CVCQ ab912

1 1062.314160191064.19

c) 1

21

11

CCCeq ;

1

10

1

64.19

1

eqC ;

FCeq

121062.6

d)

CVCQ bcmáxC

931222 1020010201010

;

kVC

QVV máx

máxmáxac 16.301068.19

102001020

11

93

1

22

3.- Para el circuito mostrado en la figura y con base

en los datos determine:

a) La intensidad de corriente eléctrica que circula

en cada resistor.

b) La potencia eléctrica de la fuente ideal Ɛ.

c) La energía disipada en forma de calor del resistor

R4 en 2[min].

d) La diferencia de potencial Vab.

Malla 1 Malla 2 Malla 3

010 313211 iiRiiR ; 032224121 iiRiRiiR ; 0232133 iiRiiR

SUSTITUYENDO VALORES RESOLVIENDO EL SISTEMA

30523

2027

11034

321

321

321

iii

iii

iii

][22.5

][5.2

][04.7

3

2

1

Ai

Ai

Ai

OTRA OPCIÓN PARA RESOLVER EL INCISO a)

AIIIR 54.45.204.7211 ; AIIIR 72.25.222.5232

AIII R 82.122.204.7313 ; AII R 5.224

a) circuito equivalente

AI 54.4

2.11

101

; AI 5.2

4

102

VRIV eqbc 44.52.154.4231 ;

AIR 54.41 ; AIR 72.2

2

44.52

; AIR 81.1

3

44.53

; AIR 5.24

b)

WVIP tE 4.701004.7

c)

][2545.2 22

42

4WiRRIVIP R ; ][300060225 JPtE

d)

VIRV Rab 54.454.4111

4.- La figura muestra dos devanados sobre el mismo núcleo, determine:

a) La representación simbólica del arreglo incluyendo marcas de polaridad.

b) La inductancia mutua.

c) La inductancia equivalente entre los puntos a y c.

d) La diferencia de potencial Vac si i(t) varía como se muestra en la gráfica,

en el intervalo mst 10)(0

a) El circuito equivalente es:

b) HLLkM 333

21 108.410161046.0

c) HMLLLeq

321 106.298.421642

d)

VVV

dt

diL aceqi 96.296.2

10100

01106.293

3

5.- La figura muestra una bobina cuadrada de 2[cm] de lado,

20 vueltas con centro en el origen y un solenoide de 18[cm]

de longitud, 4000 vueltas y 1[cm2] de área transversal.

Con base en ello determine:

a) El campo magnético en el origen si Ib=2[A] e Is=0.

b) El campo magnético en el origen si Ib=2[A] e Is=300[mA].

c) El flujo magnético a través de la bobina cuadrada si Ib=0 e Is=300[mA].

d) El campo magnético (aproximadamente) en el punto (0,9,0)[cm]

si Ib=0 e Is=300[mA], justifique su respuesta.

a)

Tl

INBb

37

0 1026.202.0

2104202222

TjBb

ˆ1026.2 3

b)

osobo BBB

;

TjBobˆ1026.2 3

;

Tl

NIBos

337

0 1037.818.0

1030024000104 TjBos

ˆ1037.8 3

TjjjBoˆ1011.6ˆ1037.8ˆ1026.2 333

c)

WbAB SSS743 1037.81011037.8 ;

WbSb71037.8

d) Prácticamente en los extremos del solenoide el campo magnético es la mitad de la magnitud en el origen.

TjBPˆ1018.4 3

6.- Se requiere establecer un flujo magnético de 0.09 [mWb]

a través del circuito magnético de la figura, el cual está hecho

de dos materiales ferromagnéticos distintos, Calcule:

a) La magnitud H de la intensidad magnética en cada material.

b) La reluctancia de cada tramo del circuito, hecho de un mismo material.

c) El número de vueltas requerido en la bobina.

a)

TA

B 6.0015.001.0

1009.0 3

11

; 1

22 B

AB

De las curvas de magnetización :

H

AHy

H

AH 22501000 21

b)

A

mT

H

B 4

1

11 106

1000

6.0 ;

A

mT

H

B 4

2

22 1067.2

2250

6.0

3

44

2

11

11 10667.666

105.1106

106

A

l

; 5

44

2

22

22 1096.34

105.11067.2

1014

A

l

c)

2211 lHlHNI ;

Vueltas

IIN

37510141025.210610 2323