Edición Especial

Satélites: Nueva Generación

www.3lex.com/revista

Mayo 2011 Volumen: 3

Precio: $56.00 Nuevos Planetas

3 L X

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Desde el principio de los tiempos, el hombre ha sentido la necesidad de conocer todo a su alrededor, de experimentar, de saber el porque de las cosas; una de esas mas intrigantes, es el movimiento planetario, planteado por muchos científicos, desarrollado por Kepler y Newton. Es por ello que la revista: , ha realizado una edición especial, para informar a los lectores la importancia que puede tener. Con esta edición, se podrán dar cuenta de que las leyes de Kepler fueron una idea errónea, de la cual Newton llegó a la conclusión. Esperamos que la revista sea de su agrado, y que ayude a la formación, de estudiantes, físicos entre otros.

3 L X

Revista mensual Editada por alumnos de CETYS Preparatoria

DIRECTORES:

• Juan Carlos Ramírez Pavón • Andrés Daniel Ruelas Martínez

• Priscila Fuentes Sánchez

CORDINADOR GENERAL: • Andrés Daniel Ruelas Martínez

EDITOR:

• Juan Carlos Ramírez Pavón

• COLABORADORES: • Priscila Fuentes Sánchez

DISEÑO:

• Juan Carlos Ramírez Pavón • Andrés Daniel Ruelas Martínez

• Priscila Fuentes Sánchez

VENTA DE PUBLICIDAD: Cetys Preparatoria

COMENTARIOS Y SUGERENCIAS:

3-lex@cetys.net

3 L X

Aristóteles interpretaba la gravedad diciendo que cada elemento tiende a volver a su “lugar natural”. Así, una piedra lanzada hacia arriba tiende a caer para unirse con lo semejante, la tierra. Indico la inercia del reposo, pero no la del movimiento.

Aristarco de Samos observó que cuando la Luna está iluminada en su mitad, forma un triángulo rectángulo con la Tierra y el Sol. Midiendo el ángulo agudo obtuvo que la distancia Sol-Tierra era 20 veces la distancia Luna-Tierra (en realidad 400 veces), que el radio lunar es 1/3 del terrestre y que el diámetro del Sol era 7 veces el diámetro terrestre

Nicolás de Cusa, durante el Renacimiento, El universo es uno, diversificado y semejante a sí mismo. La tierra ya no es el centro del Universo, sino que es una «Estrella» que posee un movimiento.

Copérnico, Propone un universo heliocéntrico con los planetas orbitando en torno a él en órbitas circulares con velocidades distintas. Cada cuerpo posee su propio sistema de gravedad Sin embargo, no pensaba que los cuerpos del sistema solar ejercieran un influjo unos sobre los otro

Leonardo da Vinci, «La Tierra no está en el centro del círculo del Sol ni en el centro del mundo», por sus ideas fue perseguido por la Iglesia.

Galileo Galilei, realizó estudios sobre los movimientos de los cuerpo, demostrando que el tiempo de caída es independiente del tamaño del cuerpo

La gravitación es la fuerza de atracción mutua que experimentan los cuerpos por el hecho de tener una masa determinada.

Fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden.

‘’Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas. El Sol está en uno de los focos de la elipse.’’

Observado por muchos, pero planteado por uno; Kepler fue el

encargado de darle un giro a lo que se conocía de astronomía,

ya que, con su planteamiento acerca del movimiento de los

planetas, pudo comprobar que ellos seguían una trayectoria

elíptica, siendo el sol, uno de los focos de la elipse.

Durante siglos, se creyó que la tierra era el centro del Universo,

pocos eran los que se atrevían a refutar esa idea, ya que la

Iglesia los condenaba a muerte, y los obligaba a descartar sus

ideas.

Ahora se conoce que en una galaxia, todos los planetas

cumplen con dicha Ley, siendo la primera planteada por

Kepler.

da Ley

‘’El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol.’’

Los principales puntos de referencia del año son los dos solsticios,

el día más largo en el verano, la noche más larga en el invierno, y

los dos equinoccios, cuando el día y la noche son iguales. Estos son

los puntos de inicio del verano, invierno, primavera y otoño, y se

asume que en general estos están distribuidos de manera igual.

¿Pero, lo están?

El equinoccio de primavera

en el 2003 fue el 21 de Marzo,

mientras que el equinoccio de

otoño cayó el 22 de Septiembre,

184 días después. En el 2004,

un año bisiesto, el equinoccio de

primavera ocurrirá el 20 de

Marzo, y si contamos los días,

verá que para llegar allí se

requieren tan solo 181 días. Los

dos intervalos no son iguales.

¿Cómo puede ocurrir esto?

Las posiciones del equinoccio

están en lados opuestos de la

órbita de la Tierra, a 180° de

distancia., Aún así, para llegar

al invierno (boreal) le toma 3

días más que para llegar al

verano.

De acuerdo a la segunda ley de Kepler, la tierra se mueve en

su órbita un poco más rápido en el invierno.

‘’Para cualquier planeta, el

cuadrado de su período orbital es

directamente proporcional al cubo

de la longitud del semieje

mayor a de su órbita elíptica.’’ Donde, T es el periodo

orbital, (L) la distancia media del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad. Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y la Luna.

El Sol es el objeto más difícil de alcanzar

del sistema solar!

Para llegar al Sol directamente desde la Tierra, necesitamos

impulsar la nave espacial para liberarla de la Tierra. Aún

orbita al Sol con la Tierra, a 30 km/s (la órbita baja de la

Tierra es a solo 8km/s), de manera que necesitamos darle un

impulso opuesto, agregándole (-30km/s) a su velocidad.

Entonces, así caería directamente hacia el Sol.

Esa órbita también es una elipse, aunque una muy delgada.

Su longitud total es de 1 (UA), de manera que el eje

semimayor es A = 0.5 UA. De acuerdo a la tercera ley:

A3 = 0.125 = T2, y obteniendo la raíz cuadrada, T=0.35355

años. Necesitamos dividir esto entre 2 (es un viaje sencillo) y

multiplicarlo por 365.25 para obtener días. Multiplicando:

1.T/2 = (0.5) 0.35355 (365.25) = 64.6 días

Nota: 1(UA): Unidad astronómica

Johannes Kepler es conocido, por

sus tres leyes que describen el

movimiento de los planetas en sus

órbitas alrededor del Sol. Kepler

no comprendió el origen de sus

leyes que tan bien describían tanto

el movimiento de los planetas como

el de otros cuerpos astronómicos

como el sistema Tierra-Luna. Sería

Newton quien extraería todas las

consecuencias de las leyes de

Kepler, permitiéndole así enunciar

la Ley de la Gravitación Universal.

Kepler nació en Weil der Stadt, cerca de Sttutgart (Alemania), en 1571.

De naturaleza frágil y enfermiza, contrajo la viruela a los tres años, lo

que debilitó considerablemente su vista. Pero pronto destacó en

matemáticas y se interesó por la astronomía. Ingresó en un Seminario

protestante en 1584 y estudió después en la Universidad de Tubinga. En

1594 abandona sus estudios de teología y comienza a enseñar

matemáticas en una escuela de Graz.

Kepler pasó la mayor parte de su

vida tratando de comprender cómo

se mueven los planetas, intuyendo

que debían seguir algún tipo de ley.

En Tubinga se había hecho firme

partidario del modelo copernicano,

lo que le hacía intentar demostrar

que las distancias de los planetas al

Sol venían dadas por alguna regla

matemática, por ejemplo utilizando

un modelo con esferas inscritas en el

interior de poliedros perfectos.

Por otra parte, el astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601) había

conseguido construir en Uraniborg (Dinamarca) el mejor observatorio de

su época. En 1599, cuando perdió el apoyo del rey danés, se trasladó a

Praga, donde continuó observando hasta acumular un conjunto de

observaciones muy sistemáticas y con la precisión más alta posible

permitida por la observación sin telescopio.

En 1660 Tycho invitó a Kepler para trabajar con él de asistente en

Praga. Sin embargo, la relación establecida por los dos astrónomos fue

un tanto extraña y compleja.

De vanguardia, de acuerdo a estudios realizados, los planetas no giran alrededor del Sol..

¡Giran alrededor de un centro común de gravedad, mientras que la Tierra, hace un recorrido alrededor del Sol, el Sol también realiza uno, uno muy pequeño, alrededor del centro de gravedad del Sol-tierra.

En realidad, el Sol también es movido por Júpiter, Saturno, etc.

¿Y esto porqué

es importante?

Porque nos ayuda a descubrir ¡si otras estrellas tienen planetas!, si la estrella que observan, tiene un movimiento complicado, es mas probable que presente planetas.

Las leyes han tenido un significado especial en el estudio de los astros, ya que permitieron describir su movimiento; fueron deducidas empíricamente por Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas, para lo cual se sirvió de las precisas observaciones realizadas por Tycho Brahe (1546-1601). Sólo tiempo después, ya con el aporte de Isaac Newton (1642-1727), fue posible advertir que estas leyes son una consecuencia de la llamada Ley de Gravitación Universal.

Durante mucho tiempo, se creyó que un Agujero Negro gigantesco se encontraba en el centro de cada Galaxia, pero no era fácil de observar, ya que se encontraba rodeado de polvo.

Actualmente, se han desarrollado telescopios con rayos de alta resolución, sensibles a la luz ultravioleta, capaces de ver a través del polvo interestelar. Al poderse realizar dicha

investigación, los científicos se dieron cuenta que en el centro, hay cúmulos de estrellas que se mueven de forma elíptica obedeciendo a las Leyes de Kepler, manteniendo el movimiento de forma armónica.

Ojo: Aunque todavía no se sabe mucho de esta, y sea invisible al ojo humano, la materia oscura influye sobre el movimiento planetario.

Entrevista con el Dr. Guillermo Galaviz: *¿Que opina acerca de los avances que se tienen en la tecnología

de los satélites?

Los satélites artificiales son dispositivos que requieren la combinación de diversas

tecnologías para su operación. En este sentido, todas las áreas involucradas con el

funcionamiento de un satélite han avanzado en gran medida en comparación con los

primeros satélites enviados al espacio. Actualmente las tecnologías de lanzamiento

permiten colocar en órbita un satélite artificial con un menor margen de error y se han

reducido los costos. Esto ha propiciado un incremento en los lanzamientos de satélites al

espacio. La tecnología digital ha evolucionado al grado de permitir la reducción del

tamaño de los satélites hasta 20 veces comparado con los primeros satélites de igual

capacidad. Un factor importante que determina la vida útil de un satélite es la forma en

la que adquiere energía. Típicamente los satélites utilizan celdas solares para generar

energía eléctrica la cual es almacenada en baterías. Ambas también han avanzado y

ayudado a reducir el tamaño de los satélites. En general, un satélite más pequeño es más

liviano, y por lo tanto menos costoso de poner en órbita.

Por su parte, la tecnología de telecomunicaciones (aplicación

principal de los satélites), también ha avanzado. En la actualidad

existen diversos tipos de servicios ofrecidos por satélites comerciales,

los cuales incluyen localización, telefonía, internet y televisión de

paga. Varios de estos servicios alguna vez fueron imposibles de

ofrecer al mercado dado su alto costo o inclusive a la dificultad para

implementarlos con la tecnología disponible. Actualmente es común

hablar de un GPS (Sistema de Posicionamiento Global), de SKY o

DISH (Televisión digital por satélite). Servicios como Globalstar

(telefonía satelital) no son tan comunes por su alto costo comparado

con la telefonía celular, pero son muy usados por personas que pasan

tiempo en zonas sin acceso a redes de telefonía celular.

En general, los avances tecnológicos en los satélites nos permiten hacer

uso de sus servicios aún sin darnos cuenta. Esto debido a que muchos

proveedores de servicio (cable, internet, telefonía, etc.) los utilizan

como etapas intermedias.

*¿Considera que hay consecuencias negativas en el uso de

satélites?

Como en todo, existen ciertas consecuencias negativas en el uso de satélites. Un aspecto

negativo es que una vez que un satélite deja de funcionar (fin de su vida útil), son

desechados de una de las siguientes formas: Sacados de órbita para perderse en el

espacio, o arrojados a la Tierra para caer en un lugar no-habitado (generalmente en el

mar). Sin embargo, han ocurrido casos en los que al sacar un satélite de órbita éste choca

con otro satélite que está funcionando adecuadamente, haciendo un daño irreparable.

También ha ocurrido que los desechos de un satélite no caen exactamente donde debían,

pero hasta donde sé no han ocurrido accidentes debido a este tipo de errores.

Otra consecuencia negativa es la dependencia a los satélites

por parte de algunos gobiernos. Un satélite es muy

susceptible a ser afectado por distintos tipos de eventos, ya

sean naturales o artificiales. El depender del funcionamiento

de un satélite para ciertas aplicaciones puede volver a un

gobierno un blanco fácil de distintos tipos de ataques, que

van de los famosos "hackeos" hasta los más realistas ataques

directos. Un simple golpe puede sacar a un satélite de su

órbita.

*¿Cómo influye el movimiento de la Tierra en

el recorrido del satélite?

El movimiento de la Tierra tiene influencia en el recorrido de

un satélite dependiendo de la altura a la que el satélite se

encuentre. En general, un satélite se localiza a una altura tal

que la fuerza de la gravedad no lo afecta lo suficiente como

para que caiga a la Tierra, pero sí lo suficiente como para

que no se aleje de su órbita (como la Luna). Los satélites que

se encuentran a mayor altura son llamados Geosíncronos o

Geoestacionarios, y su característica principal es que se

mantienen en una posición fija con respecto a la Tierra (giran

con ella). Este tipo de satélites tienen que ajustar su velocidad

de manera que mantengan su posición relativa. Si por alguna

razón la Tierra varía su velocidad de rotación (como ha

ocurrido con los recientes grandes terremotos de Chile y

Japón) los satélites tendrán que hacer ajustes para mantener

su posición relativa. Este tipo de ajustes generalmente son

automáticos utilizando complejos sistemas de control, y

también se pueden ayudar por instrucciones desde Tierra. A

su vez, el satélite puede variar su velocidad por diversos

fenómenos, por lo que tendrá que hacer ajustes.

Guillermo Galaviz Yáñez obtuvo el título de Ingeniero en Electrónica por parte de

la Facultad de Ingeniería de la U.A.B.C., campus Mexicali, en Febrero de 1998.

Trabajó en la industria maquiladora de 1996 a 1999. Ingresó a la Universidad de

California en San Diego (UCSD) en Septiembre de 1999, donde obtuvo el grado

de Maestro en Ciencias en Teoría y Sistemas de Comunicaciones en Junio de 2001.

Se incorporó como maestro de tiempo completo en la Facultad de Ingeniería de la

U.A.B.C. en Agosto de 2001, donde continúa adscrito. Actualmente realiza estudios

de Doctorado en Ciencias en Electrónica y Telecomunicaciones en el Centro de

Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada (CICESE)

*¿Cómo influye la gravedad en el movimiento del satélite?

La fuerza de la gravedad mantiene al satélite en una órbita alrededor de la Tierra,

evitando que se aleje. Sin la fuerza de la gravedad, el satélite deberá utilizar una mayor

cantidad de energía (propulsores) para mantener su trayectoria. Con la fuerza de la

gravedad, el satélite solo realiza pequeños ajustes para compensar por ciertos cambios.

La inercia mantiene los satélites en movimiento a una velocidad constante.

Cuyo valor, determinado mediante

experimentos muy precisos, es de:

Es una ley que se encarga de tratar

las masas de los cuerpos en el

universo y su fuerza.

Esta constante determina la intensidad de la fuerza de

atracción gravitatoria entre los cuerpos. Se denota por G y

aparece tanto en la Ley de gravitación universal de Newton

como en la Teoría general de la relatividad de Einstein.

La constante de gravitación universal

fue medida por primera vez por Henry

Cavendish en 1798. La medida ha sido

repetida por otros experimentadores con

diversas mejoras y refinamientos.

1667 Fue el año, en el que, Sir Isaac Newton, al volver a

Cambridge se dedicó a desarrollar las ideas que había

formulado tiempo atrás.

Había logrado ser invitado a impartir la cátedra de

Matemáticas en la Universidad de Cambridge; en esta

época, aparte se encontraba trabajando en su libro

Teoría de la Luz y los Colores; siendo este causante de

gran polémica entre los científicos contemporáneos,

haciendo que Newton decida no volver a escribir un libro

de nuevo.

Pero, al estudiar el movimiento de los

planetas, con base a leyes de Kepler,

se dio cuenta que las órbitas que

giran alrededor, deben estar sujetas

a una Fuerza Centrípeta, si no, no

serian cuervas.

Al darse cuenta de este

razonamiento, se sorprendió mucho,

ya que su punto de vista iba en

contra de la filosofía aristotélica, la

cual decía que los astros se movían

de acuerdo a leyes especiales.

La fuerza centrípeta que mantiene a un planeta en orbita, se

debe a la atracción que el sol ejerce sobre el.

Así fue como, basándose en las leyes de Kepler, logró

obtener la expresión matemática de la fuerza de

atracción entre el Sol y un planeta.

Designando como F esta fuerza llego a las siguientes

conclusiones:

1) F es proporcional a la masa (m) del planeta

2) F es proporcional a la masa (M) del Sol

3) F es inversamente proporcional al cuadrado de la

distancia (r), entre el Sol y el planeta

4) G es una constante de proporcionalidad,

denominada constante de gravitación universal.

Para comprobar dicha teoría, se dice que Newton al

observar como una manzana se desprendía de un árbol,

se dio cuenta que su caída se debía a la fuerza de

atracción de la Tierra.

- Qué le dijo un vector a otro? - Oye, tienes un momento?

- Qué es un niño complejo?

- Uno con la madre real y el padre

imaginario. Dios es real, a menos que sea declarado entero.

Aries

Son los Nacidos del 21 de Marzo al 20 de Abril

Lo que depara este 2011 a Aries, este será un

año muy movido para Aries, lleno de cambios,

sorpresas y relaciones nuevas, si bien el amor

estará en el aire, también nos avisa de muchos

cambios de pareja e inestabilidad.

Tauro

Son los Nacidos del 21 de Abril al 21 de Mayo

Este año 2011 te dará todo tipo de sorpresas,

sobre todo en el plano laboral, serás imparable,

pero eso te puede alejar un poco de tu familia, así

que intenta equilibrar las cosas y no dejes de lado

ninguna.

Géminis

Son los Nacidos del 22 de Mayo al 21 de Junio

El 2011 será un año lleno de nuevos desafíos,

esto es algo que no agrada mucho al Géminis

pero para tu desarrollo será necesario asumir

responsabilidades, esto te hará madurar.

Cáncer

Son los Nacidos del 22 de Junio al 23 de Julio

Este 2011 Cáncer que es un signo muy gastador y

muy materialista, deberá moderarse por que el

dinero ya no entrara como antes. En el plano

sentimental le cuesta mucho expresarse y eso

puede traerá conflictos con su pareja. Leo

Son los Nacidos del 24 de Julio al 23 de Agosto

El 2011 para Leo, será un año en el que podrá

dar rienda suelta de sus mejores actitudes, como

su capacidad de liderazgo y su gran valor, pero

además también mostrara algunas de sus peores

actitudes como la agresividad y el mal genio.

Virgo

Nacidos del 24 de Agosto al 23 de Septiembre

Este 2011 para Virgo será un año difícil, sobre

todo en lo económico, conseguir trabajo no será

un proceso agradable y deberá tener mucha

paciencia para poder obtener uno. El amor será el

mejor apoyo para este signo, durante el año tanto

familia como amigos estarán allí en momentos

difíciles.

Libra

Nacidos del 24 de Septiembre al 23 de Octubre

Este año 2011 será un año interesante para los

libras, su signo se caracteriza por ser indecisos y

este año la falta de decisión les puede costar

caro. Libra debe aprender a tomar decisiones

drásticas y rápidas si quiere cumplir con sus

metas.

Escorpio

Nacidos del 24 de Octubre al 22 de Noviembre

Escorpio es un signo complicado, suelen

manejarse por impulsos por lo que tienden a

cometer muchos errores, deben tener cuidado de

no herir sentimientos por qué no suelen

preocuparse por los demás y es un signo muy

orgullo, haz enojar a un escorpión y ten cuidado

de su aguijón

Sagitario

Nacidos del 23 de Noviembre al 21 de Diciembre

Este año 2011 será de lo mejor para los

sagitarios, sus deseos de aventura y de largos

viajes se podrá llevar a cabo, pasaras momentos

muy interesantes marcados por el éxito.

Capricornio

Son los Nacidos del 22 de Diciembre al 20 de

Enero

A capricornio se le considera un signo muy

estable, además de ser poco arriesgado es muy

inteligente. Sabe cuando actuar y cuando no

actuar, es en general un muy buen estratega.

Acuario

Son los Nacidos del 22 de Diciembre al 20 de

Enero

Este 2011 acuario pasara por una serie de

cambios los cuales afectaran desde sus

relaciones amorosas, hasta sus aspiraciones y

proyectos.

Piscis

Son los Nacidos del 20 de Febrero al 20 de Marzo

Este 2011 Piscis debe ser más cauto y más

realista, Piscis suele ser un signo muy soñador

por lo que es muy difícil que ponga en práctica

una de las muchas ideas que tiene, siempre

necesita alguien al lado que le reviente la burbuja

y despierte.

Kepler, Kepler, Kepler, mas que un nombre, es un hombre; un revolucionario científico que se atrevió a desafiar lo establecido por la Iglesia; siendo criticado y refutado. Galileo, Da Vinci, Newton, contemporáneos, otros que también lucharon por sus ideales, científicos de verdad que se apasionaron por sus teorías y se aferraron a no descartarlas. No solo nos dio conceptos básicos, si no que sustentó las bases de lo que ahora son las Telecomunicaciones, la Astronomía; hizo que la gente se apasionara y lograra lo que era conocido como imposible. Viajar al espacio, mandar satélites, definir el clima y ver la duración de cada día, son algunos de las muchas aplicaciones que nos dio este hombre. Esperamos que haya sido de su agrado nuestra edición especial, y esperamos que la siguiente sea igual de interesante.