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3. (a+1)(x - a((1-a)x+a)-1)=(a 2 -1)(a-1) Sol. (a+1)(x - a(x-ax+a)-1) = (a 2 -1)(a-1)… usamos artificio, todo lo multiplicamos por: (a-1), entonces (a-1) (a+1)(x - a(x-ax+a)-1) = (a-1) (a 2 -1) (a-1) resolviendo: (a 2 -1) (x-ax+ a 2 x-a 2 -1) = (a 2 -1)(a-1) 2 SIMPLIFICANDO x- ax +a 2 x - a 2 – 1= a 2 – 2a +1 x-ax+ a 2 x = 2 a 2 +2 -2a ordenado: x a 2 –a x + x = 2 a 2 - 2 a + 2 entonces por igualdad x=2
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un ejercicio identificado con el numero 3
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3.
(a+1)(x - a((1-a)x+a)-1)=(a2-1)(a-1)
Sol.
(a+1)(x - a(x-ax+a)-1) = (a2-1)(a-1)… usamos artificio, todo lo multiplicamos por: (a-1), entonces
(a-1) (a+1)(x - a(x-ax+a)-1) = (a-1) (a2-1)(a-1) resolviendo:
(a2-1) (x-ax+ a2x-a2-1) = (a2-1)(a-1)2 SIMPLIFICANDO
x- ax +a2x - a2 – 1= a2 – 2a +1
x-ax+ a2x = 2 a2 +2 -2a ordenado:
x a2 –a x + x = 2 a2 - 2 a + 2
entonces por igualdad x=2
