Sesin 15.1Sistema Coordenado Tridimensional y Vectoresen el espacio2Consideraciones PreviasCmo podemos determinar las coordenadas del can de proyeccin respecto a la esquina 0?zy

x3!spacio Tridimensional!l con"unto de todas las ternas ordenadas de n#meros reales reci$e el nom$re de espacio tridimensional% y se denota por &'. Cada terna ordenada (x; y; z) se denomina punto del espacio tridimensional.xyzPxyz(0* y* z)(0* y* 0)(x* y* 0) (x* 0* 0)(x* 0* z)(0* 0* z)(0* 0* 0)(x* y* z)4!spacio TridimensionalPlanos coordenadosplano XY:z = 0XYZori+en(0*0*0)5!spacio TridimensionalPlanos coordenadosplano XZ:y = 0XYZori+en(0*0*0)6!spacio TridimensionalPlanos coordenadosplano YZ:x = 0XYZori+en(0*0*0)7!spacio TridimensionalXYZPlano x , aPlano y , bPlano z , c Plano x , a esalplano YZ (x , 0) x , aPlano yzXYZPlano xyPlano x , az , cPlano z , cXYZy , bPlano xzPlano y , bPlano y , b es al plano XZ (y , 0)Plano z , c es alplano XY (- , 0)8!spacio Tridimensionalxyz(0*0*0)Plano . , aPlano z , ccabPlanoy , b/a interseccin de los planos x , a% y , b% z , c (paralelos a los planos coordenados), es el punto (a* b* c) (a* b* c)9!spacio Tridimensionalxyz(0*0*0)Primer octanteplano XY: z = 0plano YZ: x = 0plano XZ: y = 0Cu0l o cu0les de los si+uientes puntos pertenecen al primer octante?1.(1* 2* 3)2.('* 42* 5)'.(1* 6* 0)1.(5* 1* 7)5.(0* '* 3)108istancia entre dos puntos y puntomedio de un se+mento en &'xz9PP , (x1* y1* z1) 9 , (x2* y2* z2)x1x2y2y1|x2 x1||y2 y1||z2 z1|21 221 221 2) ( ) ( ) ( ) % ( z z y y x x Q P d + + =: + + +=2*2*22 1 2 1 2 1z z y y x xMz1z28ado los puntos;y11!"ercicios1. 8etermine la distancia entre los puntosP(42% '* 1) y Q(1* 41* 5) y adem0s determine elpunto medio de la l