363gico de la placa de crecimiento epifisial en la ...

Actualización: 22/10/2010

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UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS

VICERRECTORÍA ACADÉMICA GENERAL UNIDAD DE INVESTIGACIÓN

SEXTA CONVOCATORIA INTERNA DE PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN,

VIGENCIA 2011

GUÍA ANEXA PARA LA PRESENTACIÓN DE PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN

I. LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

Denominación de la línea medular Pertinencia del proyecto dentro de la línea

Alberto Magno: Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente. Sublínea medular Investigación, ciencia y desarrollo para la sociedad del siglo XXI.

Se plantea un proyecto de investigación desde la búsqueda del bienestar social, enfocado en salud y con un fuerte soporte en la disciplina de Ingeniería Mecánica. El proyecto plantea la generación de conocimiento en el campo de la mecanobiología, creando un nuevo modelo computacional de placa de crecimiento que permita acercarse cualitativamente y cuantitativamente a los reportes médicos relacionados con la displasia del desarrollo de la cadera, una de los problemas más comunes en la ortopedia infantil a nivel nacional e internacional. El modelo puede aportar a la solución de las controversias existentes en la comunidad médica respecto a la displasia del desarrollo de la cadera y su tratamiento mediante órtesis de abducción.

Denominación de la línea Activa Pertinencia del proyecto dentro de la línea

LAI Simulación numérica

Se plantea un proyecto en el que los métodos numéricos, en especial los elementos finitos, son la herramienta fundamental para simular numéricamente el comportamiento mecanobiológico de la placa de crecimiento epifisial. El modelo de la placa de crecimiento es, en síntesis, un sistema de ecuaciones diferenciales parciales acopladas que describen matemáticamente el comportamiento bioquímico del tejido, el comportamiento mecánico del material y la interacción entre ambos. Sólo los métodos numéricos permiten obtener una solución numérica en un tiempo razonable, que puede ser validada mediante comparación con los reportes médicos publicados en otras investigaciones.

Programa académico o unidad académica que sustenta la línea: Ingeniería Mecánica

Nombre y número de registro del grupo (GRUPLAC) en Colciencias: Grupo de Estudios y Aplicaciones en Ingeniería Mecánica GEAMEC - COL0003688


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1. INFORMACIÓN GENERAL DEL PROYECTO

Título del proyecto: modelado mecanobiológico de la placa de crecimiento epifisial en la displasia del desarrollo de la cadera. Descriptores / Palabras clave: placa de crecimiento epifisial, displasia del desarrollo de cadera, mecanobiología computacional. Investigador Principal: Carlos Alberto Narváez Tovar Cédula de ciudadanía: 80093810 Tipo de contrato: Tiempo completo ___X___ Medio tiempo ________ Correo electrónico: [email protected] Teléfono residencia: 6332340 Teléfono celular:3102140344 Dirección de correspondencia: Cra 12B No 140-50 Apto 312 Nombre del Grupo de Investigación: GEAMEC Total de

Investigadores: 4 Investigadores que componen el

grupo

Dirección electrónica Calidad: principal, asociado, auxiliar1.

1.Carlos A. Narváez [email protected] Principal USTA 2.Oscar R. López [email protected] Coinvestigador USTA 3.Diego A. Garzón [email protected] Principal UN 4. Octavio Silva [email protected] Coinvestigador UN Facultad, Departamento y Programa Académico en el que presta servicios el investigador principal: Facultad de Ingeniería Mecánica Lugar de Ejecución del Proyecto: Ciudad: Bogotá Departamento: Cundinamarca Duración del Proyecto (en meses): 12 Tipo de Proyecto: (marque con x)

Investigación Aplicada (X) Investigación Básica ()

Desarrollo Tecnológico ( ) Desarrollo productivo o empresarial ( )

Tipo de Financiación Solicitada (autofinanciación, cofinanciación interna/externa): cofinanciación externa Modalidad en la que participa el proyecto: A ( ); B: B1 ( ) B2 ( X ) Valor solicitado al FODEIN (convocatoria interna): $40.000.000 Valor Contrapartida (entidad cofinanciadora/facultad): $145.750.000 Valor total del Proyecto: $185.750.000

1 Deben ser estudiantes de la Universidad, preferiblemente vinculados a un semillero registrado en la USTA.


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Pares externos: 1. Nancy Stella Landinez Parra. Departamento de Movimiento Corporal Humano y sus desórdenes, Facultad de Medicina, Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá. Cra No 45-03, Edificio 471, Oficina 519- 520. Tel: 316

5000 extensión 15063 - 15089. e-mail: [email protected] 2. Carlos Arturo Bohórquez. Programa de Ingeniería Mecánica, Universidad Libre. Sede Bosque Popular. Av 70 No 53-40, Bloque A, Segundo piso. Tel 4232700 extensión 2730. e-mail: [email protected] 3. Carlos Humberto Galeano. Departamento de Ingeniería Mecánica y Mecatrónica, Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá. Cra 30 No 45-03, Edificio 453, Oficina 410. Tel: 3165000 extensión 14106. e-mail: [email protected]

2. RESUMEN DEL PROYECTO La displasia del desarrollo de la cadera es una alteración de la articulación coxo-femoral en el recién nacido, en la cual la cabeza del fémur permanece por fuera del acetábulo o es inestable durante las primeras semanas de vida. La DDC es uno de los problemas de ortopedia infantil que tiene una de las más altas tasas de incidencia en los neonatos y debe ser diagnosticada de forma temprana para ser tratada mediante dispositivos ortopédicos; de ésta forma puede evitarse que se produzcan enfermedades degenerativas cuyo tratamiento requiere procedimientos quirúrgicos. Desde el punto de vista mecanobiológico, la DDC es un problema del tejido óseo en crecimiento que involucra a la placa de crecimiento epifisial, responsable del crecimiento longitudinal del fémur. La placa de crecimiento es una estructura conformada por un tipo específico de células, llamadas condrocitos, las cuales se organizan en columnas que se alinean para soportar las cargas mecánicas anormales producto de la inestabilidad de la articulación. Con el fin de determinar los efectos producidos por las cargas anormales sobre dicha estructura, el proyecto propone utilizar técnicas de modelado de materiales bajo simulación por computador para modelar el comportamiento mecanobiológico de la placa de crecimiento epifisial durante la displasia del desarrollo de la cadera. La premisa del modelo es que el crecimiento se basa en el proceso de proliferación e hipertrofia de los condrocitos, el cual está regulado molecularmente por un proceso hormonal de reacción-difusión. El modelo permitirá acercarse cualitativa y cuantitativamente a los reportes médicos sobre el desarrollo de la enfermedad que están publicados en otras investigaciones.


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3. TEMA Y PLANTEAMIENTO DE LA PREGUNTA O PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

3.1. Balance de lo investigado en el tema: La displasia del desarrollo de la cadera (DDC) es uno de los problemas más comunes y fascinantes de la ortopedia pediátrica [1]; representa un espectro de anormalidades en el desarrollo de la articulación coxo-femoral del recién nacido, abarcando desde una simple inestabilidad neonatal hasta la dislocación permanente de la cabeza del fémur respecto al acetábulo de la cadera [2,3]. Existen varias investigaciones y reportes médicos sobre su formación y tratamiento [4-8], los cuales han seguido un enfoque experimental que demanda bastante tiempo y recursos. Aunque el diagnóstico y la intervención tempranas, el uso de técnicas auxiliares de imágenes, los nuevos métodos de tratamiento ortopédico y la evolución hacia el refinamiento de la técnicas quirúrgicas tanto iniciales como correctivas de luxaciones han sido avances importantes, muchos de éstos son aún muy controversiales para la comunidad médica [1]. Desde el punto de vista de la mecanobiología [9], la DDC es un problema del comportamiento del tejido óseo en el que está involucrado su crecimiento por factores bioquímicos y mecánicos. Investigaciones experimentales como la publicada por Harrison [10] demuestran que el desarrollo normal de la concavidad acetabular depende de la presencia de una cabeza femoral esférica, evidenciando que el tejido óseo crece y se adapta de acuerdo a los estímulos mecánicos de contacto en la articulación. Las cargas anormales en el fémur proximal, producto de la displasia de cadera o de su tratamiento mecánico mediante órtesis de abducción, pueden generar una amplia variedad de alteraciones en la forma general del hueso [11,12], la cual depende en últimas de la morfología de la placa de crecimiento [13]. Dicha estructura está conformada por columnas de un tipo especial de células, llamadas condrocitos, las cuales se donde que se encuentran claramente estratificadas en zonas de reserva, proliferación e hipertrofia [14]. Aunque han sido publicadas diversas investigaciones que proponen el uso de los elementos finitos para modelar el comportamiento de la placa de crecimiento [15-20], así como los procesos óseos de adaptación [21-25] y diferenciación [26-33], únicamente el trabajo reciente de Shefelbine y Carter [34] propone un modelo mecanobiológico para predecir la progresión del frente de osificación durante la etapa prenatal en la displasia del desarrollo de la cadera. Actualmente no hay trabajos publicados que modelen mecanobiológicamente el efecto de las cargas anormales de la displasia sobre la placa de crecimiento en la etapa posnatal ni durante el tratamiento mecánico de la enfermedad.


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El modelo de Shefelbine y Carter [34] retoma la premisa de la diferenciación ósea propuesta por Carter y Beaupré [28], donde se considera que los esfuerzos octaédricos intermitentes promueven el crecimiento y la osificación, mientras que los esfuerzos compresivos hidrostáticos intermitentes los inhiben. El modelo emplea el índice osteogénico, logrando predecir la progresión del frente de osificación y la formación de la “coxa-valga”, deformidad caracterizada por que el ángulo formado entre la cabeza y el cuello del fémur con su diáfisis es mayor de 125°. Shefelbine y Carter [34] realizan una predicción acorde a los reportes médicos, pero presentan un modelo que ha sido deducido desde la fenomenología del proceso de osificación endocondral y no desde la biología, por lo tanto no consideran el proceso bioquímico que regula el crecimiento longitudinal del hueso debido a la proliferación e hipertrofia de los condrocitos. Si bien se menciona que la morfología de la placa de crecimiento durante la osificación endocondral afecta en última instancia la forma general del hueso [34], el modelo carece de descripciones matemáticas para la estructura columnar de la placa de crecimiento y para el efecto de las cargas sobre la orientación de las columnas de condrocitos. 3.2. Pregunta de investigación: ¿el modelado computacional de los efectos producidos por las cargas anormales sobre la formación, orientación y crecimiento de las columnas de condrocitos de la placa de crecimiento epifisial predice cuantitativa y cualitativamente las alteraciones en el desarrollo del fémur durante la displasia del desarrollo de la cadera?

4. MARCO CONCEPTUAL - MARCO TEÓRICO 4.1 La displasia del desarrollo de la cadera (DDC): La Displasia del Desarrollo de la Cadera (DDC) es uno de los problemas más comunes de la ortopedia pediátrica, que abarca desde una simple inestabilidad neonatal de la articulación hasta la luxación de la cadera (la cabeza femoral permanece fuera del acetábulo de la cadera) [1,2,3]. Antes de la introducción de los métodos actuales de búsqueda sistemática y de las ayudas diagnósticas como los rayos X, el ultrasonido, la Tomografía Axial Computarizada (T.A.C) y las artrografías, la incidencia de DDC era de 0.5 a 1.5 por 1000 nacidos vivos [3]. Actualmente se considera que entre 15 a 20 por cada 1000 nacidos vivos requiere algún tipo de manejo [35,36,37].


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La causa de la DDC es aún desconocida y en su desarrollo están involucrados factores mecánicos, biológicos y químicos [38]. La displasia genética ha sido asociada a factores hormonales como la hormona relaxina [39] y a factores genéticos familiares [40], siendo casi inexistente en la descendencia de chinos y africanos [41]. La displasia de origen adquirido se asocia a las cargas mecánicas que producen la practica de envolver los recién nacidos como un rollo [42], llevando la cadera a la posición de abducción e impidiendo el movimiento de las caderas, y la estancia prolongada intrauterina en la posición de nalgas [43]. Adicionalmente son factores de riesgo el sexo del niño (es más frecuente en las niñas 5 a 1 con respecto a los varones), el sobrepeso del bebé (mayor de 4 kg), la edad de la madre (menores de 18 años y mayores de 35 años), la presentación pélvica al nacimiento y la disfunción del líquido amniótico durante el embarazo [4]. La geometría de la articulación de cadera es un factor primordial en el desarrollo de la displasia, pues está demostrado que el mejor estimulo para el desarrollo de la concavidad del acetábulo es la presencia de la esfericidad de la cabeza femoral [10]. Desde el punto de vista mecánico la geometría externa del fémur depende tanto del proceso de remodelado interno y externo que el hueso realiza ante las solicitudes mecánicas de su entorno, de acuerdo a la ley de Wolff [44]. Por otro lado, el crecimiento y desarrollo del fémur está determinado por el proceso de osificación endocondral, en el que está involucrada la placa de crecimiento epifisial [45]. 4.2 La osificación endocondral Los huesos largos se forman a partir de la osificación endocondral [46]. Este proceso inicia con la condensación de células mesenquimales en condrocitos para formar un primer molde de cartílago que se convertirá en el futuro hueso. En la parte central del molde, se lleva a cabo la hipertrofia de los condrocitos, proceso que antecede a la mineralización y osificación del hueso. Esta primera zona de diferenciación de condrocitos se denomina centro primario de osificación [13,14]. De la misma forma, un tiempo después (en etapa postnatal), en los extremos de los huesos (epífisis) se hipertrofian los condrocitos para formar los centros secundarios de osificación (ver figura 1).


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Figura 1. Proceso de osificación endocondral. En el centro se observa el centro primario de

osificación [47,48]. 4.3 La placa de crecimiento epifisial: Durante el crecimiento, los condrocitos se ubican en una estructura que promueve la elongación longitudinal del hueso y que se denomina “placa de crecimiento”1. En esta estructura se ubican los condrocitos en estado de reserva, de proliferación e hipertrofia [13,14]. Las células en estado de reserva sirven como “células madre” que entran al estado de proliferación y por acción bioquímica y mecánica se hipertrofian, alongando la célula, y en total, alargando longitudinalmente el hueso. Cada hueso largo, tiene, por lo menos, dos placas de crecimiento en cada extremo [14]. En cada placa se promueve el crecimiento en dirección axial del hueso y se mantiene hasta el término de la adolescencia, momento en el cual cesa la proliferación, se hipertrofian todos los condrocitos y es invadido por osteoblastos, con lo cual se cierra la placa de crecimiento y, por tanto, cesa el alargamiento del hueso. Este cierre está influenciado por factores locales y sistémicos, del tipo bioquímico y mecánico [13]. Desde el punto de vista bioquímico, se han identificado la hormona paratiroidea (PTHrP) y el Indian Hedgehog (Ihh), como principales actores en el proceso de proliferación e hipertrofia [45]. Este par de sustancias controlan el desarrollo inicial del hueso, configurando un bucle negativo de interacción activador-inhibidor [13,14]. Se ha demostrado que, en la placa de crecimiento, el PTHrP regula negativamente la hipertrofia de los condrocitos y el Ihh regula positivamente la entrada de los condrocitos a la zona proliferativa [49]. En complemento con el PTHrP e Ihh, que estimulan la proliferación, se han hallado otras moléculas que influyen en el proceso de hipertrofia, como son el Bone Morphogenetic Protein (BMP), Wnt, Fibroblast Growth Factors (FGFs), entre otros.


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De otro lado, se ha encontrado [50] que la proliferación de los condrocitos y la hipertrofia dependen también de la magnitud de las cargas compresivas y tensionales. En general, la estructura de la placa de crecimiento depende de las cargas mecánicas, por tal razón, el ejercicio físico se convierte en un factor importante para el buen mantenimiento y crecimiento de la estructura ósea. Existen fuerzas internas, como las producidas por el desarrollo del centro secundario de osificación, y fuerzas externas como las producidas por los músculos, el anillo de Ranvier y el periostio [51]. El correcto funcionamiento de la placa ósea requiere de cargas tensionales o compresivas de acuerdo a la ley de Heuter-Volkmann [52]. Esta ley establece que, dentro de los límites fisiológicos, la compresión aumenta la tasa de crecimiento; sin embargo, cuando las cargas de compresión son excesivas se retrasa el crecimiento y, contrariamente, cuando se aplican cargas tensionales el crecimiento se acelera [52]. Por otra parte, cuando las cargas son cíclicas o intermitentes, se cree que la compresión estimula el crecimiento óseo [43]. De hecho, Stokes et al [54] describen que la variación de la carga compresiva aumenta la velocidad de crecimiento de una manera más efectiva que con la distracción de la placa ósea. En un articulo posterior, Stokes et al [55] confirman los hallazgos previos, en donde la carga sostenida de compresión disminuye el crecimiento. Desde el punto de vista computacional, el crecimiento de la placa epifisiaria ha sido estudiado utilizando el método de los elementos finitos [17,18]. Para simular el desarrollo endocondral, Stevens et al [19] desarrollan un modelo sobre osificación en huesos largos desde la octava semana de gestación hasta dos años después del nacimiento. Para esto, utilizan el índice de madurez que refleja la progresión de una región del cartílago a través de la secuencia de proliferación, hipertrofia y mineralización. En este artículo el crecimiento depende del control biológico (que depende a su vez del tiempo) y de la contribución mecánica de los esfuerzos cortantes octaédricos y la presión hidrostática durante un ciclo de carga completo. Luego, Beaupré et al [20] utilizan el índice osteogénico para simular la osificación durante el crecimiento. 4.4 La mecanobiología computacional El propósito de la mecanobiología computacional es determinar las reglas cuantitativas que gobiernan los efectos de la carga mecánica en la diferenciación, crecimiento, adaptación y mantenimiento de los tejidos por ensayo y error [9]. Desde el punto de vista mecánico se considera que es un “problema de valor en la frontera” solucionado frecuentemente con elementos finitos, donde las condiciones de carga aplicadas en la frontera de un dominio se traducen en variables mecánicas locales internas, dependiendo de la geometría y de las propiedades de los materiales [9]. La mecanobiología


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computacional permite el estudio de las diferentes variables involucradas de forma acoplada, facilitando un acercamiento razonable al comportamiento del tejido sin la necesidad de emplear experimentación ni de enfrentar problemas éticos de manipulación de seres vivos. 4.5 Los modelos mecanobiológicos de diferenciación ósea El marco teórico de la diferenciación mecanobiológica fue propuesto por Pauwels [56], quien afirmó que la combinación de las componentes deviatórica e hidrostática del tensor de deformación, generadas por las componentes deviatórica e hidrostática del tensor de esfuerzo respectivamente, determina el camino de diferenciación desde el tejido mesenquimal hacia los tejidos fibroso, fibro-cartilaginoso y cartilaginoso. Adicionalmente, la formación de hueso endocondral podría ser estimulada en áreas de bajo esfuerzo deviatórico y alto esfuerzo hidrostático. La teoría de Pauwels relativa a la formación del hueso endocondral fue probada por Carter y sus colegas empleando elementos finitos, logrando predecir la aparición de centros de osificación secundaria [26], regeneración de hueso para sanar fracturas [27,28] y recuperación del hueso alrededor de implantes ortopédicos [29]. Recientemente Garzón-Alvarado et al [30] han propuesto un modelo mecanobiológico de desarrollo del hueso en el que el bucle regulatorio de hipertrofia y proliferación de condrocitos en la placa de crecimiento, conformado por la hormona paratiroidea PTHrP y el Indian Hedgehog (Ihh), es modelado como un proceso de reacción-difusión que se puede determinar como un sistema de inestabilidad de Turing. El modelo ha sido usado para predecir la formación temprana de la epífisis del hueso, simular el crecimiento de huesos largos [31] y predecir la aparición de los centros secundarios de osificación [32]. Adicionalmente, se ha propuesto un modelo híbrido con autómatas celulares que simula los esfuerzos presentes en la epífisis y la expansión de los canales en el cartílago necesarios para el transporte de nutrientes y sustancias que actúan como factores biológicos para la aparición de los centros secundarios de osificación [33].

5. JUSTIFICACIÓN EN TÉRMINOS DE NECESIDADES DEL MEDIO EXTERNO Y PERTINENCIA EN EL MARCO INSTITUCIONAL

El proyecto realiza un aporte significativo a la mecanobiología ya que permite un acercamiento razonable al comportamiento del tejido óseo en crecimiento mediante un modelo computacional que estudia el comportamiento de la placa de crecimiento en la displasia de cadera. De esta forma se logra un mejor reconocimiento de las etiologías del desarrollo de los seres humanos sin necesidad de recurrir a experimentos costosos y evitando los problemas de carácter ético que implica la experimentación con seres humanos.


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El proyecto pretende avanzar en la comprensión del comportamiento de la físis mediante la descripción tensorial de la estructura de placa y la distribución de los condrocitos dentro de ésta. Una descripción de este tipo puede simplificar el análisis ya que permite describir varias propiedades geométricas simultáneamente. Por otro lado, se pretende que el modelo tenga en cuenta el efecto de las cargas mecánicas sobre la organización celular y la dirección de crecimiento, lo cual se constituye en un avance frente a modelos existentes como los de Carter y Wong [15] y Stokes et al [16], los cuales no pueden predecir la organización y dirección de las columnas por la carga mecánica. Adicionalmente, se pretende que la descripción del crecimiento provenga de una deducción biológica y no de la fenomenología del comportamiento de la placa, como sucede en los modelos ya existentes. Finalmente, se propone que el modelo sea usado para determinar los efectos de las cargas anormales producto de la DDC sobre la placa de crecimiento. De esta forma, se pretende un acercamiento cualitativo y cuantitativo a los reportes médicos sobre las deformaciones del fémur durante el desarrollo de la enfermedad, que están publicados en otras investigaciones.

6. OBJETIVOS 6.1 Objetivo General: modelar la mecanobiología de la placa de crecimiento en la displasia del desarrollo de la cadera. 6.2 Objetivos Específicos:

1. Describir tensorialmente la estructura de la placa de crecimiento. 2. Plantear matemáticamente el crecimiento del femur de acuerdo al

proceso de proliferación e hipertrofia de los condrocitos 3. Modelar el comportamiento mecánico de la placa de crecimiento como

un material bifásico transversalmente isotrópico. 4. Acoplar las ecuaciones del modelo en un código comercial de elementos

finitos mediante una rutina de usuario. 5. Aplicar el modelo a la determinación de los efectos producidos por las

cargas anormales en la displasia del desarrollo de la cadera.

7. METODOLOGÍA El desarrollo del proyecto consta de tres fases: Modelado matemático de la placa, Implementación computacional del modelo y aplicación a la displasia de cadera. La primera fase se desarrollará en Colombia, con los recursos del FODEIN, la Facultad de Ingeniería Mecánica y el Grupo GNUM. Se propone la realización de la segunda y tercera fases en colaboración con el Grupo de Mecánica Estructural y Modelado de Materiales GEMM, adscrito al Instituto de


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Investigación en Ingeniería de Aragón de la Universidad de Zaragoza. El GEMM es dirigido por el profesor Manuel Doblaré y posee una amplia y reconocida trayectoria académica e investigativa en la mecanobiología computacional, específicamente en el modelado de procesos de diferenciación y adaptación ósea. Se propone una pasantía de investigación del investigador principal de la Santo Tomás a Zaragoza (España) para la revisión y retroalimentación del modelo matemático producido durante la fase 1 y el desarrollo de las fases 2 y 3. La pasantía permitirá el acceso a los recursos de hardware y software que posee el GEMM en sus instalaciones, los cuales tienen un poder de cálculo mayor que los disponibles por el grupo GNUM. Lo anterior permitirá aumentar la complejidad de los dominios geométricos y la calidad de la malla de elementos finitos. Adicionalmente, la pasantía puede abrir el camino a un convenio de cooperación investigativa a nivel internacional en el campo de la mecanobiología, de gran beneficio para la Universidad Santo Tomás. La fase de Modelado matemático de la placa pretende cumplir con los tres primeros objetivos específicos del proyecto y cubre las siguientes actividades que se relacionan en el cronograma general del proyecto: 1.1. Descripción tensorial de la estructura de la placa de crecimiento 1.2. Planteamiento de las ecuaciones de reacción-difusión del bucle bioquímico

Ihh-PHTrP 1.3. Planteamiento matemático del crecimiento del fémur de acuerdo al

proceso de proliferación e hipertrofia 1.4. Planteamiento de las ecuaciones constitutivas para el material bifásico

transversalmente isotrópico. 1.5. Redacción del artículo de revisión donde se presenta el modelo

matemático desarrollado La fase de implementación computacional del modelo busca cumplir con el cuarto objetivo específico, desarrollando una rutina de usuario para software de elementos finitos en la que estén acopladas las ecuaciones producto de la fase anterior. Las actividades, relacionadas en el cronograma general del proyecto, son las siguientes: 2.1. Formulación por elementos finitos de las ecuaciones del modelo

mecanobiológico 2.2. Programación de la formulación por elementos finitos a través de una

rutina de usuario para software comercial de elementos finitos 2.3. Validación numérica de la implementación mediante modelos geométricos

bidimensionales. 2.4. Preparación de registros de software


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La última fase del proyecto, denominada aplicación a la displasia de cadera, pretende cumplir con el quinto objetivo específico del proyecto. En esta fase se realiza un acercamiento a los reportes médicos sobre deformaciones y demás alteraciones en el desarrollo del fémur producto de las cargas anormales en la displasia de cadera. Las actividades involucradas en esta fase, relacionadas en el cronograma general del proyecto, son las siguientes: 3.1. Reconstrucción digital tridimensional de la articulación coxo-femoral con

displasia de cadera 3.2. Predicción del crecimiento del fémur en una articulación coxo-femoral con

displasia del desarrollo de la cadera, aplicando el modelo mecanobiológico desarrollado.

3.3. Validación de la predicción mediante comparación frente a reportes médicos publicados en otras investigaciones.

3.4. Redacción del artículo de investigación con los resultados finales El proyecto tiene una duración total de doce (12) meses, de acuerdo al cronograma de actividades propuesto en la tabla 9.1, tiempo durante el cual se desarrollarán todas las actividades correspondientes a las tres fases descritas anteriormente.

8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] BOURNE, R.B. Developmental Dislocation of the Hip: natural history, results of treatment and controversies. En Controversies in Hip Surgery, Oxford University Press. [2] ROSENDAHL, K., MARKESTAD, T., LIE, R. Developmental dysplasia of the hip: a population-based comparison of ultrasound and clinical findings. Acta Paediatr. 85 (1996), 64–69. [3] HIERTONN, T., JAMES, U. Congenital dislocation of the hip: experiences of early diagnosis and treatment. Journal of Bone and Joint Surgery [Br] 50 (1968), 542–545. [4] DELGADO CEDILLO, E. Boletín de práctica médica efectiva: displasia del desarrollo de la cadera típica (DDC). Instituto Nacional de Salud pública, México: Agosto de 2006. [5] BUXTONA, R.A., HUMPHREYSB, R., YEATESB, D. Neonatal hip surveillance and the early management of developmental dysplasia of the hip. Current Paediatrics 14 (2004), 452–458. [6] BOEREE, N.R., CLARKE, N.M. Ultrasound imaging and secondary screening for congenital dislocation of the hip. Journal of Bone and Joint Surgery [Br] (1994), 525–533. [7] PETERS, C.L., ERICKSON, J. The etiology and treatment of hip pain in the young Adult. J. Bone Joint Surg. Am. 88 (2006) 20-26. [8] VIERE, R.G., BIRCH, J.G., HERRING, J.A. Use of the Pavlik harness in congenital dislocation of the hip. Analysis of failures of treatment. Journal of Bone and Joint Surgery [Am] 72 (1990), 238– 244. [9] VAN DER MEULEN, M. C.H., HUISKES, R. Why mechanobiology? A survey article. Journal of Biomechanics 35 (2002) 401–414


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15

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DE LA INVESTIGACIÓN 9.1. Cronograma general:

MES

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.1 1.2 1.3 1.4

Fase 1

1.5 2.1 2.2 2.3

Fase 2

2.4 3.1 3.2 3.3

Actividades*

Fase 3

3.4 *La descripción de cada una de las tres fases y las actividades que serán desarrolladas en cada una de ellas se encuentra en la sección 7: Metodología.


16

9.2. Presupuesto: Tabla 9.1 Presupuesto global de la propuesta por fuentes de financiación (en miles de $).

FUENTES RUBROS FINANCIABLES FODEIN-USTA Facultad-USTA GNUM-UN

TOTAL

PERSONAL (tabla 9.2) 0 15750 60500 76250 EQUIPOS (Tablas 9.3) 7000 0 60000 67000 5SOFTWARE (tabla 9.4) 13000 0 7000 20000 VIAJES (tabla 9.5) 20000 0 0 20000 MATERIAL BIBLIOGRÁFICO(tabla 9.6) 0 0 2000 2000 SERVICIOS TÉCNICOS (tabla 9.7) 0 0 500 500 TOTAL 40000 15750 130000 185750

Tabla 9.2 Descripción de los gastos de personal (en miles de $).

Recursos

Investigador Formación Académica

Función Dentro Del Proyecto

Dedicación Horas Semanal

FODEIN USTA

Facultad USTA

GNUM UN

Total

Carlos A. Narváez

Magíster Investigador Principal (USTA): Responsable de las fases de implementación computacional y aplicación a la displasia de la cadera. Colaborador en la fase de modelado matemático.

10 0 10500 0 10500

Diego A. Garzón

PhD en mecánica computacional

Investigador Principal (UN): Responsable de la fase de modelado matemático. Colaborador en las fases de implementación computacional y aplicación a la displasia de la cadera

10 0 0 27000 27000

Oscar R. López

Magíster Coinvestigador (USTA): Asesor en mecánica computacional y elementos finitos durante todas las fases del proyecto

5 0 5250 0 5250

Octavio Silva Médico Coinvestigador (UN) Asesor médico durante todas las fases del proyecto.

5 0 0 13500 13500


17

Estudiante 1 Pregrado Responsable de la reconstrucción bidimensional de la articulación coxo-femoral y la ejecución de código para las actividades 2.3 y 2.4

10 0 0 10000 10000

Estudiante 2 Pregrado Responsable de la reconstrucción tridimensional de la articulación coxo-femoral y la ejecución de código para las actividades 3.1 y 3.2

10 0 0 10000 10000

TOTAL 0 15750 60500 76250

Tabla 9.3 Descripción de los equipos que se planea adquirir (en miles de $).

Recursos Equipo Justificación FODEIN

USTA Facultad USTA

GNUM UN

Total

Cluster

Necesario para la fase de aplicación a la displasia de cadera, donde se requiere reconstruir tridimensionalmente la articulación y realizar cálculos complejos por el tamaño de la malla de elementos finitos

0 0 50000 50000

Estación de Trabajo Necesario para la fase de implementación computacional, donde se requiere validar numéricamente la implementación computacional con modelos bidimensionales de la articulación coxo-femoral.

0 0 10000 10000

Computador de alto desempeño

Necesario para la fase de implementación computacional, ya que se requiere realizar la programación de la rutina de usuario para el código comercial de elementos finitos. Dado que se empleará una programación modular, cada módulo debe ser validado parcialmente con modelos bi y tridimensionales de baja complejidad.

7000 0 0 7000

TOTAL 7000 0 60000 67000

Tabla 9.4. Descripción del software que se planea adquirir (en miles de $).

RECURSOS SOFTWARE JUSTIFICACIÓN FODEIN-

USTA Facultad USTA

GNUM UN TOTAL

Tecplot

Software de visualización gráfica. Necesario para la visualización de resultados numéricos del modelo mecanobiológico.

0 0 3000 3000

ANSYS Multiphysics Research Edition

Software comercial de elementos finitos, con

0 0 4000 4000


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posibilidad de implementar rutinas de usuario. Ideal para la implementación computacional del modelo o su validación numérica.

3D Doctor Software para reconstrucción de modelos tridimensionales de sistemas biológicos a partir de imágenes bidimensionales. Necesario para la creación de los modelos tridimensionales de la articulación coxo-femoral

13000 0 0 12000

TOTAL 13000 0 7000 20000

Tabla 9.5 Descripción y justificación de los viajes (en miles de $)

Recursos Lugar /No. De viajes

Justificación Pasajes ($)

Estadía ($)

Total días FODEIN

USTA Facultad USTA

GNUM UN

TOTAL

Zaragoza, España

Pasantía de investigación en el grupo GEMM de la Universidad de Zaragoza. Indispensable para la revisión de la fase 1 y el desarrollo adecuado de las fases 2 y 3 compartiendo recursos con los disponibles en Colombia.

5000 15000 180 20000 0 0 20000

TOTAL 5000 15000 180 20000 0 0 20000

Tabla 9.6 Bibliografía (en miles de $)

Ítem Justificación Valor Bases de datos Necesarias para la obtención de

material bibliográfico actualizado. Comprende acceso a Science Direct, Springer y otras bases que no posee la biblioteca de la USTA.

2000

TOTAL 2000

Tabla 9.7 Servicios Técnicos (en miles de $)

Tipo de servicio Justificación Valor Operarios y servicio de mantenimiento Mantenimiento de equipos de

cómputo y cluster 500

TOTAL 500


19

9.3. Hojas de Vida

HOJA DE VIDA (RESUMEN) IDENTIFICACIÓN: (nombre completo y cédula de ciudadanía)

Apellidos: NARVAEZ TOVAR Fecha de Nacimiento: 15 septiembre 1981

Nombre: CARLOS ALBERTO Nacionalidad: COLOMBIA

Correo electrónico: [email protected]

Documento de identidad: 80093810 de Bogotá.

Tel/fax: 3102140344

Cargo o posición actual: Docente tiempo completo

PROGRAMA ACADÉMICO EN EL QUE PRESTA SUS SERVICIOS: Ingeniería Mecánica FACULTAD: Ingeniería Mecánica TIPO DE VINCULACIÓN: Tiempo completo _X_ Medio Tiempo____ Cátedra____ TIPO DE INVESTIGADOR: PRINCIPAL_X_ COINVESTIGADOR ______ AUXILIAR______ FORMACIÓN (área/disciplina)

TÍTULO OBTENIDO

Entidad

Año

Ingeniero Mecánico, Magíster en Materiales y Procesos, Candidato a Doctor en Ciencia y Tecnología de Materiales

Tecnólogo _ Profesional X Espec. _ Maestría X Doctorado X

Universidad Nacional de Colombia Universidad Nacional de Colombia Universidad Nacional de Colombia

2004

2007 Candidato

CAMPOS DE LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA EN LOS CUALES ES EXPERTO Mecánica computacional de sólidos Optimización estructural y multidisciplinaria Diseño de elementos de máquinas CARGOS DESEMPEÑADOS (tipo de posición, institución, fecha) EN LOS ÚLTIMOS 5 AÑOS Docente tiempo completo, Universidad Santo Tomás, 2007-2010 Director programa de Ingeniería Mecánica, Universidad INCCA de Colombia, 2007-2008.


20

PUBLICACIONES RECIENTES (Por lo menos las cinco publicaciones más importantes que haya hecho en los últimos cinco años). DANIEL GONZALO MURILLO PARDO, KIMBERLY AVILA BALAGUERA, CARLOS ALBERTO NARVAEZ TOVAR, "Simulación del ensayo de dureza Brinell para la aleación de aluminio 2024-T4 empleando el método de los elementos finitos" . En: Colombia, Prospectiva ISSN: 1692-8261 ed: Universidad Autónoma Del Caribe v.7 fasc.2 p.75 - 81 ,2009 CARLOS ALBERTO NARVAEZ TOVAR, DIEGO ALEXANDER GARZON ALVARADO, "síntesis topológica de mecanismos flexibles para aplicaciones biomédicas" . En: Cuba, Revista Cubana De Investigaciones Biomédicas ISSN: 0864-0300 ed: v.29 fasc.1 p.1 - 15 ,2010 CARLOS ARTURO BOHORQUEZ AVILA, DIEGO ALEXANDER GARZON ALVARADO, CARLOS ALBERTO NARVAEZ TOVAR, "Evolución estructural en el proceso de nitrocarburación austenítica". En: Colombia Revista Avances Investigación En Ingeniería ISSN: 1794-4953 ed: Publicaciones Universidad Libre v.1 fasc.10 p.41 - 47 ,2009. CARLOS ALBERTO NARVAEZ TOVAR, DIEGO ALEXANDER GARZON ALVARADO, CARLOS ARTURO BOHORQUEZ AVILA, "Modelamiento del endurecimiento por precipitación en aleaciones de aluminio tratables térmicamente" . En: Colombia, Revista Avances Investigación En Ingeniería ISSN: 1794-4953 ed: Publicaciones Universidad Libre v.1 fasc.10 p.15 - 20 ,2009. PATENTES, PROTOTIPOS U OTRO TIPO DE PRODUCTOS TECNOLÓGICOS O DE INVESTIGACIÓN OBTENIDOS EN LOS ÚLTIMOS 5 AÑOS KIMBERLY AVILA BALAGUERA, CARLOS ALBERTO NARVAEZ TOVAR, DANOACUM, Nombre comercial: DANOACUM, contrato/registro: 13-27-186. En: Colombia, 2010,.plataforma: Windows, .ambiente: MATLAB. JUAN CAMILO BARBOSA BECERRA, CARLOS ALBERTO NARVAEZ TOVAR, BEAMDESIGN, Nombre comercial: BEAMDESIGN, contrato/registro: 13-27-184. En: Colombia, 2010, plataforma: Windows, .ambiente: ANSYS. GILBERTO QUINTERO MANTILLA, CARLOS ALBERTO NARVAEZ TOVAR, TRUSSDESIGN, Nombre comercial: TRUSSDESIGN, contrato/registro: 13-27-183. En: Colombia, 2010,.plataforma: Windows, .ambiente: ANSYS.

HOJA DE VIDA (RESUMEN) IDENTIFICACIÓN: (nombre completo y cédula de ciudadanía)

Apellidos: GARZON ALVARADO Fecha de Nacimiento: 24 de junio de 1975

Nombre: DIEGO ALEXANDER Nacionalidad: COLOMBIA

Correo electrónico: [email protected]

Documento de identidad: . 79647908

Tel/fax: 2606381

Cargo o posición actual: Profesor Asociado

PROGRAMA ACADÉMICO EN EL QUE PRESTA SUS SERVICIOS: Departamento de Ingeniería Mecánica y Mecatrónica FACULTAD: Ingeniería TIPO DE VINCULACIÓN: Tiempo completo _X_ Medio Tiempo____ Cátedra____ TIPO DE INVESTIGADOR: PRINCIPAL_X_ COINVESTIGADOR ______ AUXILIAR______ FORMACIÓN (área/disciplina)

TÍTULO OBTENIDO

Entidad

Año


21

Ingeniero Mecánico, Magíster en Ingeniería Mecánica, Doctor en Mecánica Computacional

Tecnólogo _ Profesional X Espec. _ Maestría X Doctorado X

Universidad Nacional de Colombia Universidad de los Andes Universidad de Zaragoza

CAMPOS DE LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA EN LOS CUALES ES EXPERTO Biomecánica y mecanobiología Mecánica computacional de sólidos Métodos numéricos aplicados a ingeniería CARGOS DESEMPEÑADOS (tipo de posición, institución, fecha) EN LOS ÚLTIMOS 5 AÑOS Profesor Asociado en Dedicación exclusiva, Universidad Nacional de Colombia. PUBLICACIONES RECIENTES (Por lo menos las cinco publicaciones más importantes que haya hecho en los últimos cinco años). DIEGO ALEXANDER GARZON ALVARADO, MANUEL DOBLARE, JOSE MANUEL GARCIA, "APPEARANCE AND LOCATION OF SECONDARY OSSIFICATION CENTRES MAY BE EXPLAINED BY A REACTION-DIFFUSION MECHANISM" . En: Estados Unidos, Computers In Biology And Medicine ISSN: 0010-4825 ed: v.online fasc.online p.onlin - ,2008. DIEGO ALEXANDER GARZON ALVARADO, MANUEL DOBLARE, JOSE MANUEL GARCIA, "A REACTION-DIFFUSION MODEL FOR LONG BONES GROWTH" . En: Alemania, Biomedical And Environmental Sciences ISSN:1617-7940 ed: Springer Verlag Berlin Heidelberg v.online fasc.online p.onlin - ,2008 DIEGO ALEXANDER GARZON ALVARADO, ROSY PAOLA CARDENAS SANDOVAL, LILIANA MABEL PEINADO CORTES, "A Mathematical Model Of Epiphyseal Development: Hypothesis Of Growth Pattern Of The Secondary Ossification Centre" . En: Gran Bretaña, Computer Methods In Biomechanics And Biomedical Engineering ISSN: 1025-5842 ed: v.ifirst fasc.Ifirst p.1 - 14 ,2010. DIEGO ALEXANDER GARZON ALVARADO, "CAN THE SIZE OF THE EPIPHYSIS DETERMINES THE NUMBER OF SECONDARY OSSIFICATION CENTERS?: A MATHEMATICAL APPROACH." . En: Gran Bretaña, Computer Methods In Biomechanics And Biomedical Engineering ISSN:1025-5842 ed: v.Ifirst fasc.Ifirst p.1 - 10 ,2010 DIEGO ALEXANDER GARZON ALVARADO, CARLOS GALEANO, JUAN MIGUEL MANTILLA GONZALEZ, "Experimentos Numericos sobre ecuaciones de reaccion conveccion difusion con divergencia nula del campo de velocidad" . En: España, Revista Internacional de Metodos Numericos para Calculo y Diseño En Ingenieria ISSN: 0213-1315 ed: CIMNE v.26 fasc.26 p.69 - 81 ,2010

9.4. Resultados y productos esperados Generación de nuevo conocimiento

Resultado esperado Beneficiarios Dos artículos en revista categorizada JCR y homologada por Colciencias en A1 o A2

Grupo de Investigación GEAMEC, Grupo de Investigación GNUM, Comunidad Científica afín a la mecanobiología, sector salud.

Un artículo de investigación para la revista Intekhnia de la USTA

Grupo de Investigación GEAMEC, Facultad de Ingeniería Mecánica USTA, Centro de Investigación CIDIUSTA, Comunidad Científica afín a la mecanobiología

Dos registros de software Grupo de Investigación GEAMEC, Grupo de Investigación GNUM, Comunidad Científica afín a la


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mecanobiología, sector salud. Fortalecimiento de la comunidad científica

Resultado/Producto esperado Beneficiario Formación de dos estudiantes como auxiliares de investigación.

Grupo de investigación GEAMEC, Facultad de Ingeniería Mecánica USTA.

Interacción interinstitucional con grupos de investigación nacionales e internacionales en el ámbito de la mecanobiología computacional

Grupo de investigación GEAMEC, Facultad de Ingeniería Mecánica USTA

Fortalecimiento de la capacidad de cómputo de la Universidad Santo Tomás

Universidad Santo Tomás

Apropiación social del conocimiento

Resultado/Producto esperado Beneficiario Ponencia en congreso nacional o internacional

Grupo de investigación GEAMEC, Facultad de Ingeniería Mecánica USTA, comunidad académica de ingeniería mecánica, sector salud.

Desarrollo de productos de formación e investigación, haciendo uso de la capacidad de cómputo de la Universidad y de otras instituciones

Grupo de investigación GEAMEC, Facultad de Ingeniería Mecánica USTA, comunidad académica de ingeniería mecánica, sector salud.

Impactos esperados:

Impacto esperado Categoría Plazo Supuestos 1. El modelo es reconocido por la comunidad académica por su aporte al entendimiento del comportamiento de la físis

Social Corto Los artículos publicados en revistas JCR con alto factor de impacto son citados por otros investigadores a nivel mundial.

2. El modelo aporta a la solución de las controversias existentes en la comunidad médica sobre la displasia del desarrollo de la cadera y su tratamiento

Social Lardo Los artículos publicados en revistas JCR con alto factor de impacto son conocidos y difundidos entre la comunidad médica.

3.El proyecto posiciona al grupo de investigación GEAMEC y a la Facultad de Ingeniería Mecánica en el ámbito de la

Curricular Mediano La visibilidad de los artículos publicados motivan a la Facultad y a la Unidad de


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mecanobiología computacional a nivel nacional e internacional

Investigación a financiar otros proyectos de mecanobiología

4.Se consolida la cooperación entre los grupos GEAMEC y GNUM para la realización de proyectos de investigación interinstitucionales

Curricular Mediano El proyecto se ejecuta satisfactoriamente y la Universidad decide renovar el convenio marco con la Universidad Nacional

5. Se inicia la cooperación con el grupo GEMM de la Universidad de Zaragoza para la realización de proyectos investigativos de carácter internacional.

Curricular Largo El proyecto se ejecuta satisfactoriamente y las Universidades firman un convenio en el que ambas instituciones se comprometen a financiar nuevos proyectos y a facilitar la movilidad de investigadores.

363gico de la placa de crecimiento epifisial en la ...

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