36072265 Hidraulica Tablas y Diagramas UNSE

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTEROFACULTAD DE AGRONOMIA Y AGROINDUSTRIASCARRERA: INGENIERIA EN ALIMENTOS – PLAN 1998_____OPERACIONES UNITARIAS I_____2.003.-

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Trabajo Práctico Nº 2Tema: Movimiento de Líquidos Reales

____________________________________________________________Ing. Eve Coronel__

Objetivos: Que el alumnov Comprenda los conceptos aplicados al movimiento de fluidos reales.v Conozca y aplique las metodologías de cálculo del factor de fricción en tuberias y

accesorios.v Interprete y aplique los gráficos de Moody de Karman en la determinación del factor de

fricción.v Ejercite el cálculo de pérdidas de carga en conductos para fluidos newtonianos, en los

diferentes regimenes de flujo.v Aprenda a aplicar la ecuación de Bernoulli a flujos reales.

Conceptos Teóricos.

Durante el movimiento de líquidos reales se verifican los efectos de la viscosidad como fuerzascortantes entre las partículas fluidas y las paredes del contorno o entre las capas del mismo fluido.

TIPOS DE FLUJO DE FLUÍDO

FLUJO LAMINAR: Las partículas se mueven con trayectorias paralelas formando capas o láminas.La ecuación que gobierna el flujo es:

y

v

δδ

µτ = siendo µ : viscosidad cinemática

y

v

δδ

: gradiente de velocidad

FLUJO TURBULENTO: Las partículas se mueven en forma desordenada en todas direcciones. Noes posible conocer la trayectoria de una partícula. La ecuación que gobierna el movimiento es:

( )y

v

δδ

ηµτ ×+= donde τ : tensión de corte

η: es función de ρ y característica del movimiento

VELOCIDAD CRITICA: Es la velocidad por debajo de la cual toda turbulencia es amortiguada por laacción de la viscosidad del fluido.

NUMERO DE REYNOLDS: Parámetro adimensional que permite definir el tipo de flujo de un fluido( Laminar o Turbulento).

§ - Para fluidos newtonianos en conductos lisos NR < 2.100 ( Régimen Laminar)§ - Para fluidos newtonianos en conductos lisos NR > 3.600 (Régimen Turbulento)§ - Para fluidos newtonianos en conductos rugosos NR < 1.200 ( Régimen Laminar)

Este número se define como: v

dVdVNR

×=

××=

µρ donde V : velocidad media

d : diámetroν : viscosidad cinemáticaµ : viscosidad absolutaρ : densidad del fluido

La ecuación general para cualquier sección es : υ

RVNR

××=

4


2

PERDIDA DE CARGA: Cuando el líquido real se mueve, los esfuerzos tangenciales debidos a laviscosidad, desarrollan trabajos de rozamiento que se disipan como energía calórica.La altura de carga total o hidrodinámica en una sección cualquiera de la corriente líquida debe sermayor que en todas las secciones situadas aguas abajo. Es decir que se verifica una pérdida decarga en el sentido del escurrimiento.

∑∑ += Lf JhJ

ΣJ = pérdida total de carga

hf = pérdida de carga continua por paredes, etc-altura de frotamiento

ΣJL = suma de pérdidas de carga localizadas debido a singularidades

La fórmula de Darcy-Weisbach es la fórmula básica del cálculo de las pérdidas de carga en lastuberías y conductos (general).

L

hjy

g

V

d

Lfh f

f =×

××=2

2

donde j = pérdida unitaria de carga

Si el régimen es laminar, la pérdida de carga se deriva de las ecuaciones de HAGENPOISOWILLE.

2

32

dg

VLh f ×

×××=

υ

COEFICIENTE DE FRICCIÓN (f)

Para Régimen Laminar RN

f64

= siendo NR < 2.100

Para Régimen Turbulento se determina con el empleo del Diagrama de Moody que muestra lasrelaciones entre f, NR, ε/d (rugosidad relativa)Antes de usar los diagramas, deberán estimarse los valores de la rugosidad relativa a partir de laexperiencia propia o la de otros.El Diagrama de Moody permite distinguir:

1- ZONA IZQUIERDA: escurrimiento laminar, "f" es función de NR

2- ZONA CRITICA : valores inciertos de "f" (régimen laminar o turbulento)3- ZONA DERECHA ; régimen turbulento, "f" es función de Nr y ε/d4- ZONA DE PLENA RUGOSIDAD ( derecha) : "f"es independiente de NR y solo

depende de la rugosidad relativa.

Las pérdidas de cargas producidas en los accesorios de tuberías se determinan con el empleo detablas, como las tablas 4 y 5.Para aplicar el Teorema de Bernoullí a flujos reales debe considerarse las pérdidas de carga

∑+××

++=××

++ Jg

VPZ

g

VPZ

22

2222

2

2111

1

αγ

αγ

luego H1 = H2 + ∑ J y resulta H1 > H2 todo en [mts.]

α : coeficiente de Coriolis

g

VPZH

××

++=2

2111

11

αγ

luego H1 = H2 + ∑ J y resulta H1 > H2 [mts.]

H = plano de carga hidrodinámica, H = valor de Bernoullí


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PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Calcular la pérdida de carga que experimenta una corriente de aceite pesado con un caudal de 4lts/seg cuando circula por una cañería lisa de 100 mm de diámetro y 1.000 m de longitud (Tº de

trabajo = 32ºC) ν=78×.

102

6

seg

m−

2. Calcular la pérdida de carga que se produciría en la cañería del problema anterior, si por ella

circula agua a 20ºC. ν=1.

102

6

seg

m−×

3. Determinar la velocidad crítica para:a) un fuel oil medio que fluye a 15ºC a través de una tubería de 15 cm de diámetro.b) un fuel oil pesado que fluye a 15ºC.

4. Determinar el tipo de flujo que tiene lugar en una tubería de 30 cm de diámetro cuando;a) fluye agua a 15ºC a una velocidad de 1 m/seg.b) fluye fuel oil pesado a 15ºC a la misma velocidad.

5. Si necesitamos un flujo en régimen laminar; ¿qué diámetro de tubería será necesario paratransportar 350 lt/min de un fuel oil medio a 4,5ºC ? ( ν : 7,00 x 10-6). [m2/seg.]

6. Determinar la pérdida de carga de una tubería nueva de fundición sin recubrimiento de 30 cm dediámetro interior y 1.000 m de longitud, cuando:a) fluye agua a 15ºC y una velocidad de 1,5 m/seg.b) circula un fuel oil medio bajo las mismas condiciones.

7. En el punto A de una tubería horizontal de 30 cm ( f = 0,020) la altura de presión es de 60 m. Auna distancia de 60m de A, la tubería de 30 cm sufre una contracción brusca hasta un diámetrode 15 cm de la nueva tubería. A una distancia de esta contracción brusca de 30 m la tubería de15 cm ( f = 0,015 ) sufre un ensanchamiento brusco, conectándose con una tubería de 30 cm. Elpunto F está 30 m aguas abajo de este cambio de sección. Para una velocidad de 2,41 m/segen las tuberías de 30 cm, dibujar la línea de alturas piezométricas.

A B C DE

F

8. El instrumento de la figura se usa para determinar la velocidad de un fluído líquido; se trata deun tubo con su extremo inferior dirigido contra la corriente y la superior abierta a la atmósfera.Si el líquido sube en la rama vertical una altura h∆ = 0,07 m, determine la velocidad del fluídoen el punto 1.

9. Para determinar la velocidad del aire en un conducto circular se colocó un tubo de Pitot unido aun manómetro de columna de agua. A una temperatura de 25ºC la lectura del manómetro fue de20 mm, determinar la velocidad media del aire, si el tubo de Pitot está colocado en el centro deltubo.

1 2h

mh 07,0=∆


4

10. Calcular la velocidad de un gas que sale de un recipiente con una presión efectiva de 35 mm decolumna de agua. El gas está a 20ºC y a la presión barométrica de 745 mmHg; la densidad delgas a 0ºC y 760 mmHg es 0,5 kg/m3.

11. Por una tubería debe impulsarse 7200 m3/h de aire en CN, con una diferencia de presiones de300 mm de columna de agua; calcular la potencia del ventilador suponiendo un rendimiento del60 %.

Accesorios Perdida de carga media1. De deposito a tubería a la entrada

- perdida a la conexión a ras de la pared

- tubería entrante

- conexión abocinada

0,50g2

V2

2

1,00 g2

V2

2

0,05 g2

V2

2

2. De tubería a deposito (perdida a la salida)1,00

g2V

2

2

3. Ensanchamiento brusco (véase tabla 5)( )

gVV

2

2

21−

4. Ensanchamiento gradual (véase tabla 5) K ( )

gVV

2

2

21−

5. Venturimetro, boquillas y orificiosg

V

cv 21

1 22

2

−

6. Contracción brusca Kcg2

V2

2

7. Codos, accesorios y válvulasAlgunos valores corrientes de K son:45°, codo: 0,35 a 0,4590°, codo: 0,50 a 0,75Tes: 1,5 a 2,00Válvulas de compuerta: aprox 0,25Válvulas de control: aprox. 0,3

Kg2

V2

2

Tabla 2 Valores de Kc p/Contracciones y ensanchamientosContraccion brusca Ensanchamiento gradual para un angulo total del cono

d1/d2 Kc 4° 10° 15° 20° 30° 50° 60°1,2 0,08 0,02 0,04 0,09 0,16 0,25 0,35 0,371,4 0,17 0,03 0,06 0,12 0,23 0,36 0,50 0,531,6 0,26 0,03 0,07 0,14 0,26 0,42 0,57 0,611,8 0,34 0,04 0,07 0,15 0,28 0,44 0,61 0,652,0 0,37 0,04 0,08 0,16 0,29 0,46 0,63 0,682,5 0,41 0,04 0,08 0,16 0,30 0,48 0,65 0,703,0 0,43 0,04 0,08 0,16 0,31 0,48 0,66 0,714,0 0,45 0,04 0,08 0,16 0,31 0,49 0,67 0,725,0 0,46 0,04 0,08 0,16 0,31 0,50 0,67 0,72


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Algunos valores del coeficiente de C de Hazen-Williams

NOMOGRAMA DE CAUDALES PARA AGUAFORMULA DE HAZEN-WILLIAMS, C1=100

USO DEL NOMOGRAMA(1) Dado D = 60cm , S = 1,0m/1000 m , C1= 120 ; determinar el caudal Q.

El nomograma da Q100 = 170 l/seg. Para C1 = 120, Q = (120/100) * 170 l/seg(2) Dado Q = 156 l/seg , D = 60 cm , C1 = 120 ; determinar la pérdida de carga Cambiando Q120 a Q100 : Q100 = (100/120) * 156 = 130 l/seg El nomograma da S = 0,60 m/1000 m

Tuberías rectas y muy lisas 140Tuberías de fundición lisas y nuevas 130

Tuberías de fundición usadas y de acero roblonado nuevas 110Tuberías de alcantarillado vitrificadas 110

Tuberías de fundición con algunos años de servicio 100Tuberías de fundición en malas condiciones 80


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RUGOSIDAD RELATIVA EN FUNCION DEL DIÁMETRO DE LA CAÑERÍA PARA DIFERENTES MATERIALES


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GRAFICO DE MOODY


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Gráfico de KARMAN

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