FLUJO DE POTENCIA Y PERDIDAS EN MÁQUINAS DE CA

Los generadores de ca toman potencia mecánica y producen potencia eléctrica, mientras que los motores de ca toman potencia eléctrica y producen potencia mecánica. En ambos casos, no toda la potencia de entrada a las máquinas se transforma en forma útil en el otro extremo; siempre hay pérdidas asociadas con el proceso. La eficiencia de una máquina de ca se define por medio de la ecuación:

ɳ=P salPentr

x 100%4−62

La diferencia entre la potencia de entrada y la potencia de salida de una máquina son las pérdidas que se presentan dentro de ella. Por lo tanto,

ɳ=Psal−PpérdPentr

x 100%4−63

Pérdidas en máquinas de ca

Las pérdidas que se presentan en las máquinas de ca se pueden dividir en cuatro categorías básicas:

1. Pérdidas eléctricas o pérdidas en el cobre (pérdidas I2R)2. Pérdidas en el núcleo3. Pérdidas mecánicas4. Pérdidas dispersas o adicionales

Pérdidas eléctricas o pérdidas en el cobre. Las pérdidas en el cobre son pérdidas por calentamiento resistivo que se presentan en los devanados del estator (inducido) y del rotor (campo) de la máquina. Las pérdidas de cobre en el estator (PCE, por sus siglas en inglés) en una máquina de ca trifásica están dadas por la ecuación:

PPCE=3 I A2 RA4−64

Donde IA es la corriente que fluye en cada fase del inducido y RA es la resistencia de cada fase del inducido.Las pérdidas de cobre en el rotor (PCR) de una máquina de ca síncrona están dadas por:

PPCR=IF2 RF 4−65

Donde IF, es la corriente que fluye en el devanado de campo en el rotor y RF es la resistencia del devanado de campo. Normalmente, la resistencia que se utiliza en estos cálculos es la resistencia del devanado a una temperatura normal de

operación.

Pérdidas en el núcleo. Las pérdidas en el núcleo son las pérdidas por histéresis y por corrientes parásitas que se presentan en el metal del motor. Estas pérdidas varían conforme al cuadrado de la densidad de flujo (B2) y, en el estator, conformé, a la 1.5ava potencia de la velocidad de rotación de los campos magnéticos (n1.5).

Pérdidas mecánicas. Las pérdidas mecánicas en una máquina de ca son las pérdidas asociadas con los efectos mecánicos. Hay dos tipos básicos de pérdidas mecánicas: fricción y rozamiento con el aire. Las pérdidas por fricción son causadas por la fricción en los cojinetes de las máquinas, mientras que las pérdidas por rozamiento con el aire son causadas por la fricción entre las partes móviles de la máquina y el aire dentro de la caja del motor. Estas pérdidas varían conforme al cubo de la velocidad de rotación de la máquina.

A menudo, las pérdidas mecánicas y las pérdidas en el núcleo de una máquina se agrupan bajo el nombre de pérdidas rotacionales sin carga de la máquina. En vacío toda la potencia de entrada se debe utilizar para superar estas pérdidas. Por lo tanto, la medida de la potencia de entrada al estator de una máquina de ca que actúa como motor en vacío representa el valor aproximado de estas pérdidas.

Pérdidas dispersas (o pérdidas misceláneas). Las pérdidas dispersas son pérdidas que no se pueden ubicar en ninguna de las categorías anteriores. Sin importar qué tanta precisión se tenga en considerar las pérdidas, siempre hay algunas que se escapan de las categorías anteriores. Todas estas pérdidas se agrupan en las pérdidas dispersas. Convencionalmente, en la mayoría de las máquinas, las pérdidas dispersas se toman como 1% de la plena carga.

Diagrama de flujo de potencia

Una de las técnicas más convenientes de considerar las pérdidas de potencia en una máquina es el diagrama de flujo de potencia. En la figura 4-21a) se muestra el diagrama de flujo de potencia de un generador de ca. En esta figura, se suministra potencia mecánica a la máquina y luego se restan las pérdidas dispersas, las pérdidas mecánicas y las pérdidas en el núcleo. Una vez que se han restado estas pérdidas, en situaciones ideales, la potencia restante se convierte de potencia mecánica a eléctrica en el punto llamado Pconv. La potencia mecánica que se convierte es igual a:

Pconv=τ indωm4−66

Y se produce la misma cantidad de potencia eléctrica. Sin embargo, ésta no es la potencia que está presente en los terminales de la máquina. Antes de llegar a los terminales, se deben restar las pérdidas eléctricas I2R.

En el caso de los motores de ca, este diagrama de flujo de potencia simplemente se invierte. En la figura 4-21b) se muestra el diagrama de flujo de potencia de un motor.

En los siguientes tres capítulos se plantearán ejercicios de ejemplo con cálculos de eficiencia para motores y generadores de ca.

Regulación de voltaje y regulación de velocidad

A menudo los generadores se comparan entre sí mediante una cifra o factor de mérito llamada regulación de voltaje. La regulación de voltaje (VR, por sus siglas en inglés) es una medida de la habilidad del generador para mantener un voltaje constante en sus terminales cuando la carga varía. Se define con la ecuación

VR=V sc−V pc

V pc

x100%4−67

Donde VSC es el voltaje de vacío (sin carga) en los terminales del generador y VPC

es el voltaje a plena carga en los terminales del generador. Es una medida aproximada de la forma de la característica de voltaje-corriente del generador; una regulación de voltaje positiva significa una característica descendente, una regulación de voltaje negativa significa una característica ascendente. Una VR pequeña es “mejor” en el sentido de que el voltaje en los terminales del generador será más constante ante las variaciones en la carga.

De manera similar, los motores se comparan entre sí mediante una cifra o factor de mérito llamada regulación de velocidad. La regulación de velocidad (SR, por sus siglas en inglés) es la medida de la habilidad de un motor para mantener constante la velocidad del eje cuando varía la carga. Se define con la ecuación:

S R=nsc−npcn pc

x 100%4−68

S R=ωsc−ωpcωpc

x100%4−69

Es una medida aproximada de la forma de la característica par-velocidad de un motor; una regulación de velocidad positiva significa que la velocidad del motor cae cuando se incrementa la carga, una regulación de voltaje negativa significa que la velocidad del motor se incrementa cuando disminuye la carga. La magnitud de la regulación de velocidad dicta aproximadamente la inclinación de la pendiente de la curva de par-velocidad.