315 Trabajo Inv Oper Final

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    10-Aug-2015
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TRABAJO PRCTICO: X ASIGNATURA: INVESTIGACIN DE OPERACIONES I CODIGO: 315 FECHA DE ENTREGA DE LAS ESPECIFICACIONES AL ESTUDIANTE: Adjunto a la segunda prueba integral FECHA DE DEVOLUCIN DEL INFORME POR EL ESTUDIANTE: Adjunto a la segunda prueba integral NOMBRE DEL ESTUDIANTE: Iris Martnez CDULA DE IDENTIDAD: V. 8.102.587 CORREO(s): [email protected] TELFONO(s): 0416-6209927 CENTRO LOCAL: Metropolitano CARRERA: 236 NMERO DE ORIGINALES: FIRMA DEL ESTUDIANTE: LAPSO: 2012/1

TRABAJO PRCTICO INVESTIGACIN DE OPERACIONES I (315) OBJETIVO N 9 I- Formulacin del problema: La empresa Vidaxana quiere obtener la informacin necesaria para poder optimizar la produccin, para as maximizar los beneficios, garantizando al menos que se pueda satisfacer la demanda, cumpliendo con las especificaciones de las mezclas establecidas. I-1 Descripcin de las variables de decisin. El problema planteado es un problema de mezclas, para lo cual debemos tomar en cuenta todas las variables involucradas en el mismo, las variables de decisin son: bj: Cantidad de productos en paquete(200grs) a elaborar del tipo j, j J, conjunto de ndices: J = {1,2,3,.,10 }, estos ndices se corresponden con las presentaciones de los productos (granola, saludable, caribe, americano, rocosa, especial, delux, mocka, arabic, dulcinea). y: Cantidad en gramos del insumo i que se emplear en la preparacin de la mezcla j para elaborar el producto j paquete(200grs), i I, I = {1, 2, .., 15 }, j J, J = { 1,2,3,.,10 }. Los Valores para los insumos corresponden a (avena tostada, almendras, arroz inflado, coco rallado, dtiles, gotas de chocolate, granos caf c/chocolate, maz tostado, man, man con ajonjol man garrapiado, melaza de caa, merey, pasas, pia confitada) Los parmetros son: dj: Demanda de productos j J, J = { 1,2,3,.,10 } ii: Cantidad disponible de insumos, i I, I = {1,2,3,.15} Debemos tener algunas consideraciones antes de la formulacin y construccin de las restricciones para la preparacin del producto. Cada producto en paquete de 200grs. se prepara segn la combinacin de insumos definida de la siguiente manera: b 1: b 2: (50y1,1+30y2,1 +20y9,1+50y10,1+50y14,1) (50y2,2+40y3,2+60y8,2+40y10,2+10 y12,2)

b 3: b 4: b 5: b 6: b 7: b 8: b 9: b10:

(40y4,3+70y11,3+40y13,3+50y15,3) (40y1,4+40y6,4+50y8,4+20y12,4+50y13,4) (50y1,5+40y3,5+30y5,5+30y8,5+20y9,5+30y11,5) (30y3,6+40y4,6+30y6,6+30y9,6+40y11,6+10y12,6+20y14,6) (30y2,7+20y7,7+50y10,7+40y11,7+30y13,7+30y15,7) (40y2,8+40y3,8+50y6,8+50y7,8+20y13,8) (50y1,9+40y2,9+50y5,9+60y14,9) (50y6,10+50y11,10+20y12,10+40y14,10+40y15,10)

Para los insumos como los valores estaban en unidades de kilogramos, estos se multiplicaron por mil (1.000) para llevarlos a gramos para balancear la funcin objetivo y la de produccin. Para el costo de la funcin objetivo se calculo el mismo en una matriz, donde se determin el precio de cada insumo en grs por la cantidad de grs usada en cada producto, para el resultado del costo se tom el precio de venta, menos el costo calculado anteriormente.

I-2 Formulacin General

Maximizar

pj: costo(UM/unidad) unitario del producto, donde j J = {1,2,3,..,10}

Sujeto a: Disponibilidad:

ij: Cantidad de insumos disponibles; j = {1,2,3,,10}; i = {1,2,3,15} Demanda: bj dj dj: demanda del producto

No negatividad: bj 0 0 I-3 Nmero de Variables y Restricciones Nmero de variables: 10 Nmero de restricciones: 26 II- Solucin al problema: Se emple el Qsolver de Excel ya que las variables son pocas. a) Data: Para simplificar la funcin objetivo se cre una matriz adicional para determinar los costos de produccin en paquetes de (200grs), para balancear los precios de ventas de los productos elaborados, estos se dividieron entre (1.000), para convertirlos en gramos ya que estos fueron dados en kilogramos.

b) Reporte de la solucin

III- Anlisis de los resultados III-1 Ganancia que obtendr VIDAXANA en (UM), al aplicar el plan ptimo de produccin de los confites: Z = 2.079.272,50 III-2 Cantidad de cada producto que deber elaborar:

III-3

Cantidades sobrantes de cada ingrediente:

III-4 Los productos Mocka y Arabic, tenan una demanda de 1.000 unidades cada uno, de acuerdo al plan ptimo estimado; pero de acuerdo al reporte generado por el Qsolver las estimaciones son las siguientes:Celda Nombre $L$30 Mocka $L$31 Arabic Valor 34500 1000 Precio 0 -0,075 Lado derecho 1000 1000 Aumentar 33500 9900 Reducir 1E+30 1000

Esto se traduce en que podemos manejar rangos estimados para aumentar la demanda para los dos productos, pero; por ejemplo el producto Mocka lo podemos aumentar en 33.500 unidades sin variacin del precio, muy diferente para el producto Arabic, para que pueda aumentar la demanda debemos bajar el precio para que se mantenga el plan ptimo.

III-5 Productos para colocacin en el mercado, luego de satisfecha la demanda:

III-6 Al aumentar en 50% el precio del producto Dulcinea, se mantiene la solucin ptima? Si, se mantiene como ptima, porque en el reporte de sensibilidad el rango de precios est permitido aumentar hasta 7,90 y solo aumentamos el 50% que son 6,50. En este caso solo la funcin objetivo cambia su valor a: 2.209.272,50

III-7 Al bajar la demanda en 1.100 unidades del producto Saludable, se manteniendo la Solucin ptima actual? Segn el reporte de sensibilidad para cambios en lado derecho se puede disminuir de acuerdo a la siguiente informacin, mantenindose ptima la solucin actual:Final Nombre Saludable Valor Sombra Precio Restriccin Lado derecho 20000 Permisible Aumentar Permisible Reducir

20000 -6,30625

40000 6827,586207

III-8

Conclusiones

Luego de elaborar, formular y generar el reporte de sensibilidad podemos obtener la informacin necesaria que deber ser entregada a las personas que toman las decisiones dentro de la empresa, estos reportes nos muestran el panorama general de como podemos manejar rangos establecidos para formular la mejor combinacin de insumos necesarios, para maximizar las ganancias de la empresa, con el fin de mejorar la produccin optimizando los recursos. Al formular el problema para la elaboracin de los confites en este trabajo, no se tomaron en cuenta, algunas variables que pueden hacer que la estimacin de costos no sea la ms ptima, algunos aspectos relacionados con las compras de los insumos, las perdidas de material, las fechas de caducidad, la produccin excesiva de un producto nuevo en el mercado, pueden hacer que se tenga que volver a reformular algunos parmetros para mejorar la solucin presentada.