310801 TRAZO Y NIVELACIÒN

PETROLEOS MEXICANOS

NORMAS PARA CONSTRUCCIONDE OBRAS

TRAZO Y NIVELES

NORMA 3.108.01

Primera Edición

1975

Esta norma se elaboró atendiendo las recomendaciones de la Comisión TécnicoConsultiva de Contratos y Obras Públicas.

En la elaboración tomaron parte las Gerencias de Explotación, Inspección y Verificación deConstrucción, Ventas, Proyectos y Construcción.

Agradeceremos a las personas e instituciones que hagan uso de esta norma, noscomuniquen por escrito las observaciones que estimen convenientes para tomarlas encuenta en próximas ediciones, dirigiendo su correspondencia a:

PETROLEOS MEXICANOS

Gerencia de Proyectosy Construcción

Departamento de Normasy Especificaciones

INDICE

A DEFINICION ...............................................................................................................4

B REFERENCIAS ..........................................................................................................4

C INSTRUMENTOS Y APARATOS ...............................................................................4

D REQUISITOS DE EJECUCION ..................................................................................5D.01 Trazo de ejes ............................................................................................5D.02 Trazo de ángulos ....................................................................................11D.03 Trazo de curvas ......................................................................................15D.04 Tolerancias en medidas lineales.............................................................17D.05 Nivelación................................................................................................18D.06 Tolerancias en nivelaciones....................................................................20D.07 Configuración ..........................................................................................21D.08 Trazo de poligonales...............................................................................23D.09 Tolerancias es poligonales......................................................................30D.10 Comprobación de polígonos ...................................................................31

E CONCEPTO DE TRABAJO .....................................................................................32

F CRITERIOS DE MEDICION .....................................................................................34

TRAZO Y NIVELES

NORMA 3.108.01

A DEFINICION

A.01 Deslinde. Es la fijación de los límites o linderos de un predio, dentro del cual seefectuará el trazo y los niveles de la obra.

A.02 Trazo es la acción que determina la ubicación de los ejes principales de unconjunto y los específicos de cimentación de cada edificio o instalación.

A.03 Trazo de ejes es la acción que determina la ubicación de los ejes deconstrucción, de instalaciones y líneas de conducción.

A.04 Niveles de proyecto. Son los datos contenidos en los pianos constructivos,referidos al Banco de Nivel.

A.05 Nivelación de perfil es aquella que, además de dar a conocer el desnivel entredos puntos, indica la distancia entre ellos.

A.06 Nivelación diferencial. Es la que nos indica exclusivamente la diferencia dealtura entre varios puntos.

A.07 Nivelación en circuito. Es aquélla efectuada a lo largo de una poligonalcerrada, en donde la cota final debe coincidir con la inicial.

A.08 Poligonal de base, es la figura abierta o cerrada, regular irregular que se trazaen el terreno y a la cual se refieren los puntos que se quieren fijar.

B REFERENCIAS

Las normas que se mencionan continuación complementan a la presente y seaplican en lo que corresponda.

Desmonte para caminos Pemex 3.101.01Despalme para caminos Pemex 3.104.01Sistemas de transportede petróleo por tuberías Pemex 3.371.01

C INSTRUMENTOS Y APARATOS

C.01 Para los trabajos de topografía considerados en esta norma los instrumentos yaparatos empleados son :

Petróleos Mexicanos5

Instrumentos: Ficha-baliza-estadal-plomada-cinta métrica de acero, de fibrade vidrio o de lienzo, libreta de campo, etc.

Aparatos: Tránsito, nivel fijo, nivel de mano, nivel de manguera,dinamómetro, brújula, etc.

D REQUISITOS DE EJECUCION

D.01 Trazo de ejes

D.01.a El trazo exacto de los ejes de las construcciones, sobre el terreno debe estar deacuerdo con los planos del proyecto. Su ubicación será con referencia a loslinderos del terreno, construcciones ya existentes, o mojoneras reconocidas.Ver Fig. 1.

Fig. 1 Ubicación de ejes por medio de dos puntos

D.01.b Los trabajos de trazo de ejes, principales y secundarios, en una obra serealizarán por medio del tránsito y de una cinta métrica.

D.01.c El trazo preciso de los ejes de un conjunto y los de cimentación de los edificiose instalaciones debe ser verificado y aprobado por Petróleos Mexicanos, antesde iniciar la obra.

D.01.d Cuando las obras sean provisionales, el trazo de los ejes puede efectuarse pormedio de una brújula y una cinta métrica.

Trazo y niveles 6

D.01.e Cuando las obras sean definitivas el trazo de los ejes debe efectuarse, con losaparatos e instrumentos adecuados según sean las tolerancias yespecificaciones que requiera el trabajo. Ver párrafo D.09.

D.01.f Para indicar un punto de un eje o el vértice de un ángulo, usando estacas demadera, sobre la cabeza de las mismas, se clavará una tachuela o clavo quemarque el centro del eje o el vértice del ángulo. Ver Fig. 2.

Fig. 2 TRAZO DE EJES Y CIMIENTOS

D.01.g Efectuado el trazo de los ejes, las estacas que los indican, se sustituyen porotras colocadas a ambos lados de las mismas uniéndolas entre sí con tiras demadera llamadas niveletas o travesaños, colocadas generalmente en losextremos de los cimientos, en los cuales se indicará, por medio de hilos, elcentro del eje y el ancho de los cimientos.


D.01.h Las distancias indicadas en los ejes mencionados en los planos, salvoindicación contraria, serán distancias horizontales; en el terreno se mediráncolocando las dos extremidades de la cinta a un mismo nivel y tensándola,según sea la precisión del trabajo requerido. Ver párrafo D.09.

D.01.i La medición de los ejes en terrenos inclinados se hará por medio de tramoshorizontales escalonados. Ver Fig. 3.

Fig. 3 Distancia horizontal medida con ayuda de plomada y nivel

D.01.j Cuando se trate del trazo de un eje existiendo una elevación entre los dospuntos, se deberá tener especial cuidado con la baliza o plomada que seemplee, la cual deberá estar vertical y estable.Para este caso el procedimiento es el siguiente:Desde la posición 1 se puede ver A y 2, pero no B, y desde la posición 2 sepuede ver B y 1, pero no A.Primero; desde C se alinean D y A. Segundo, desde D se alinean E y B; tercero,desde E se alinean F y A; cuarto, desde F se alinean G y B; quinto, desde G sealinean 11 y A; sexto, desde H se alinean 1 y B, en esta última posición lospuntos A, H, 1 y B quedan alineados. Ver Fig. 4.

Trazo y niveles 8

D.01.k Cuando sea necesario trazar un eje entre dos puntos no visibles entre si, comose indica en la Fig. 5, se procederá como se indica a continuación.Se traza una línea auxiliar cualquiera A-A' que salve el obstáculo, y sobre ella semarcan los puntos D y E. Desde el punto B se baja una normal a la línea A-A'dando el C. Conociendo las distancias entre los puntos marcados en la línea A-A' y la distancia B-C, obtenemos por relación de triángulos las distancias E F yG D, luego uniendo los puntos A-G y F-B hasta el obstáculo, obtenemos el trazodel eje buscado.

EFBC AE

AC=

×GD

BC AD

AC=

×


Fig. 6 Determinar la longitud del eje AB cuando sus extremos son inaccesibles perovisibles entre sí.

Desde el punto "B" se traza el punto F, alineado con el punto A hasta donde sepueda; luego por un punto "C” se traza una normal B-C a este alineamiento, BF.Desde el punto C se traza otro alineamiento hacia el punto A y desde el punto Bbajamos una normal al alineamiento AC. La distancia entre A y B se calcula porrelación de triángulos:

ABBD BC

DC=

×

Este método se comprueba con la condición de que la

Fig. 5 Trazo del eje AB cuando los puntos no sean visibles entre sí.

D.01.1 Cuando se requiere conocer la longitud de un eje, entre dos punta inaccesiblespero visibles entre sí "A" y "B", se empleará el siguiente método.

Trazo y niveles 10

suma de los ángulos interiores sea igual a 180º(n-2); siendo n el número deángulos medidos.

D.01.m Para el trazo de ejes paralelos, cuando se conoce el alineamiento de uno deellos y la distancia entre ambos, se procede tomando sobre el alineamiento lospuntos A y B y midiendo normalmente la distancia entre ambos ejes por estospuntos obtenemos los puntos C y D que al unirlos nos dan el eje buscado. VerFig. 7.

Fig. 8 Trazo de ejes paralelos cuando se conoce la alineación de un eje y un puntode la paralela buscada.

Condición: FE = EGCE = ED

Fig.7 Trazo de ejes paralelos cuando se conoce el alineamiento de uno de ellos y ladistancia entre ambos

D.01.n Cuando se da la alineación AB y un punto C de la paralela buscada, se procedea trazar desde el punto C una línea cualquiera CD, la cual se divide en dospartes iguales para obtener el punto E. Por un punto F, elegido arbitrariamentesobre AB, se trazo la alineación FE y llevando a partir de E una distancia, igual aFE, se obtiene el punto G por el cual deberá pasar la línea CG, paralela a laalineación AB. Ver Fig. 8.


D.02 Trazo de ángulos rectos

D.02.a Cuando se requiere trazar un ángulo recto a un eje y se tiene suficiente lugar aambos lados del vértice, se procede por el método de radios iguales. Semarcan dos puntos equidistantes al vértice del ángulo buscado, sobre el eje, ydesde ellos se trazan segmentos de arcos; en donde se crucen estará el punto"D" que al unirlo con el vértice nos dará el ángulo recto buscado. Ver. Fig. 9.

Fig. 9 Trazo de un ángulo recto por radios iguales.

D.02.b El método del teorema de Pitágoras se emplea cuando sólo hay espaciosuficiente hacia uno de los lados del vértice.En este caso se mide a partir del punto C una distancia igual a tres unidadessobre el eje marcando el punto B; desde este punto B se traza un arco delongitud igual a 5 unidades. Volviendo al punto C se traza un arco, con unalongitud de 4 unidades. El cruce de los dos arcos dará el punto A, el cual unidocon el punto C, define el ángulo recto buscado. Fig. 9-A.

Trazo y niveles 12

Fig. 9-A Trazo de un ángulo recto con cinta métrica.

D.02.c Para trazar una normal desde un punto conocido "A" a un eje R-R’, se deberáseguir el siguiente procedimiento: Se traza un arco desde el punto "A". con unradio mayor a la distancia normal entre el punto y el eje, obteniéndose unsegmento de longitud B C; dividiendo a la mitad este segmento obtenemos elpunto "D" que al unirlo con el punto "A", nos da la normal buscada. Ver Fig. 10.


FIG. 11 Trazo de una normal desde un punto A inaccesible a un eje K k’.

Se toman dos puntos auxiliares cualesquiera 1 y 2. Desde el punto 2 se trazauna perpendicular a 1-A y desde el punto 1 te traza una perpendicular a 2-A.Por el punto 8 de cruce de ambas normales pasa la perpendicular al eje K-K'.

Fig. 10 Trazo de una normal desde un punto A al eje R R’

D.02.d Para trazar una línea normal desde un punto A, a un eje K-K', cuando el puntoes inaccesible pero visible, se precede de la siguiente forma: Ver Fig. 11.

Trazo y niveles 14

D.02.e Cuando el ángulo a trazar sea mayor o menor a 90º se emplean los aparatos deprecisión como el Teodolito, nivel de círculo horizontal o goniómetro. Laprecisión requerida en cada caso específico, se basará en las tolerancias yespecificaciones establecidas para el trazo de poligonales. Ver párrafo D.09

D.02.f Cuando la obra, por sus características especiales no requiera unaaproximación angular mayor de 4 o 5º; su trazo se podrá efectuar, con cintamétrica, de las siguientes formas:

D.02.f.1 Cuando se conoce el valor de la tangente del ángulo buscado, se procede amedir dicho valor, sobre la línea base, a una distancia de 1.00 m del vértice. Alunir el extremo de este valor con el vértice A obtenemos el ángulo buscado. Verfig., 12,

Fig. 12 Trazo de un ángulo menor de 90º

Para lograr una mayor precisión se deberá tomar una base de longitud mayor,como se ve en la fig. 12.

D.02.f.2 Cuando la aproximación requerida sea igual a la anterior y sólo se cuente conuna cinta, se procede de la siguiente forma:Sobre el alineamiento conocido AA’ y a partir del punto "B", vértice del ángulobuscado, se traza un arco con radio igual a "r"; sobre este arco trazado en elterreno medimos una longitud de arco igual al producto del número de gradosdel ángulo buscado, por la longitud del arco subtendido por un ángulo de un

grado, o sea 2

360

πr

º y se obtiene la longitud del arco buscado. Ver Fig. 12-A.


Fig. 12-A Trazo de un ángulo con cinta métrica.

D.03 Trazo de curvas

Para el trazo de curvas, con cinta, se procede de dos formas: por el método delas cuerdas prolongadas, cuando hay espacio para ello y por el método de lascoordenadas, cuando el eje de referencia es tangente a la curva.

D.03.a El método de las cuerdas prolongadas permite el trazo de la curva,independientemente de las tangentes y de la cuerda principal, el procedimientoa seguir es el siguiente: El primer punto "A" se fija por medio de una normal a latangente del radio "R" y con el ángulo de deflexión “a", que se considere, seobtiene la longitud "L" de la cuerda, después obtenemos la longitud de los lados"AB" y "BC". El siguiente punto de la curva se obtiene midiendo a partir delpunto "C", sobre la prolongación de la cuerda, la longitud "L" y desde suextremo "D" se mide la longitud de la deflexión "t", que al unirse con otra medida"L" desde el punto "C", nos da el siguiente punto "F" de la curva y asísucesivamente. Ver Fig. 13.

Trazo y niveles 16

FIG. 13 Trazo de curvas por cuerdas prolongadas.

D.03.b Cuando el eje de referencia es tangente a la curva, se procede de la siguienteforma :Conocidos el radio, el principio y el fin de la curva, se trazan los arcos delcírculo con los valores de las ordenadas obtenidas mediante la fórmula “A”, lacual nos da los valores que deseamos, fijando distintos valores de obscisas.Ver Figs. 14 y 15


Como R Y Y= + 1 Y R Y= − 1 sustituyendo el valor Y1, obtenemos la formula “A”

Y R R X= − −2 2 ; Fijando distintos valores de abscisas se obtienen lasordenadas que se deseen.

Fig. 15 Trazo de los arcos de la curva uniendo los puntos obtenidos: A A A1 2 3− −

D.04 Tolerancias en medidas Iineales

D.04.a Cuando la distancia entre los puntos se conoce, se procede a medir dos veces,o sea de ida y de regreso.El error en cada medida, es la diferencia con el promedio aritmético de medidaso el valor más probable,

Tolerancia WL

d=

2

2

D.04.b Cuando la distancia entre los puntos sí se conoce, se mide una sola vez. Eneste caso el error es igual a la longitud conocida menos la longitud medida.

Tolerancia WLd

KL= +

2

donde:W = error cometido en una medidaL = longitud total medidad - longitud de la cintaK = error sistemático por metro

Cuando no se conocen los valores de W y K, pueden tomarse de la tablasiguiente.

Trazo y niveles 18

Condiciones de Medidas K (Metros) W (Metros)Medidas precisas en terrenoplano, cinta bien comparadacorrigiendo por temperatura yvigilando el alineamiento 0.015 0.0001Medidas en terreno plano, cintabien comparada

0.02 0.003

Medidas de segunda clase enterreno abrupto.

0.03 0.0006

Medidas en terrenos muyquebrados

0.05 0.007

D.05 Nivelación

D.05.a La nivelación tiene por objeto determinar las diferencias de altura entre puntosdel terreno.

D.05.b La altura de cualquier punto sobre un plano de comparación, se le denomina:cota, elevación, altura o nivel.

D.05.c El plano de comparación estará referido a un punto de cota elevada llamadoBanco de Nivel, el cual se fijará en el terreno mediante una mojonera deconcreto con una varilla o una saliente que defina el punto. Este punto debe serfijo, notable, invariable y localizado en lugar conveniente.

D.05.d Cuando se necesite conocer la diferencia de nivel entre dos puntos, conobstáculos intermedios, se procede a utilizar, el método de puntos intermedios,o puntos de liga; al emplearse este método debe tenerse la precaución de quelos puntos de liga sean fijos e inalterables.


P = Puntos extremos.PL = Puntos de liga.A = Colocación del aparato.

D.05.e Cuando se emplee el método de doble punto de liga se hace lo mismo que enel caso anterior, pero llevándose dos nivelaciones al mismo tiempo, lo cualpermite la comprobación final de la nivelación al igualarse las lecturas.

Trazo y niveles 20

D.05.f El método de "doble altura de aparato" permite comprobar las diferencias delecturas entre los puntos de liga consecutivos y de llevar dos nivelacionestotalmente independientes entre los puntos extremos.

D.05.g En las construcciones o instalaciones civiles, mecánicas o electromecánicas.Los niveles se pasarán por medio de un nivel montado o por medio de nivel demanguera, según el caso lo requiera, los niveles se marcarán en las niveletas otravesaños o en bancos de nivel secundarios.

D.05.h Cuando se trate de edificios, el nivel o niveles correspondientes a cada piso semarcarán sobre las columnas que se desplanten; posteriormente sobre cadapiso o nivel se trazarán los ejes secundarios y los centros de columnas.

D.06 Tolerancias y especificaciones para nivelaciones

En México rigen las tolerancias establecidas en el libro “Métodos topográficosde R., Toscano el cual recomienda las siguientes tolerancias y especificaciones:

D.06.a Nivelación entre dos puntos de cotas desconocidas, en este caso se efectúadoble nivelación, de ida y de regreso.

Tolerancias m P= ± 0 01.

P = Números de Km., recorridos, incluyendo ida y vuelta.


D.06.b Nivelación entre dos puntos de cotas conocidas.

Tolerancia m P= ± 002.

En este caso, P será sólo el número de kilómetros recorridos de uno a otropunto.

D.06.c Nivelación entre dos puntos, por doble punto de liga, con visuales medias de100m.

Tolerancia m P= ± 0 015.

P Será el doble de la distancia recorrida.

D.06.d Nivelación entre dos puntos por doble altura de aparato

Tolerancia m P= ± 002.

P se considera el doble de la distancia recorrida.

D.07 Configuración

D.07.a Configuración es la representación del terreno, tanto en su posición en un planohorizontal como en sus alturas, se representa mediante las curvas de nivel. Lascurvas de nivel se emplean para representar en un plano y a una alturadeterminada la forma perimetral del terreno. Los perímetros de las curvas denivel deben estar a una misma altura o cota. Fig. 16.

Trazo y niveles 22

Fig. 16 Configuración de terreno con curvas de nivel


D.07.b Cuando la configuración de un terreno se obtenga por el procedimiento desecciones transversales, el polígono auxiliar y el polígono de apoyo deben estarnivelados, para que el área cubierta por las secciones transversales nos den laconfiguración real del terreno. Ver Fig. 17.

FIG.17 Obtención de curvas de nivel por medio de secciones transversales.

D.08 Trazo de poligonales

Cuando se requiere fijar las posiciones de puntos determinados como:construcciones, puentes, ríos, caminos, etc., se recurre al trazo de un polígonoque nos sirva de base para referir a él todos los puntos que se deseen fijar.

Trazo y niveles 24

Los polígonos se trazan por medio de:

Cinta métrica

Brújula y cinta

Tránsito y cinta

D.08.a Cinta métrica.––Cuando el trazo del polígono se realiza por medio de una cintamétrica, se debe seguir el siguiente procedimiento.

Primero.–– Reconocimiento de la zona para, definir los vértices del polígono ylos elementos necesarios para realizar el trazo.

Segundo.–– Trazo y medición del polígono de base, el trazo debe ser tal que lasdistancias del perímetro por levantar a los lados o vértices del polígono, no seanmayores que la longitud de la cinta de que se dispone. Ver Fig. 18.

Tercero.–– Levantamiento de detalles con relación al polígono, la fijación dedetalles y puntos del perímetro se realizará por medio de normales a los ladosdel polígono o por medio de intersecciones.

Cuarto.–– Cálculo y dibujo de lo levantado.

Fig. 18 Levantamiento topográfico con cinta métrica, con base en un polígono rígidopor medio de triangulación.


La triangulación del polígono para hacerlo rígido debe efectuarse con triánguloslo más cerca posible del equilátero, evitando ángulos menores de 20 grados.

Para el cálculo de la poligonal se emplearán las siguientes fórmulas:

S E NS b S c

b c

C O SS S a

b c

T A NS b S c

S S a

φ

φ

φ

2

2

2

=− −

=−

=− −

−

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

sa b c

=+ +

2

Siendo a, b y c los lados del triángulo.

La suma de los ángulos interiores de cada triángulo así como los del polígonodeben ser = 180º (n-2), siendo n igual al número de ángulos o ladosconsiderados.

D.08.b Trazo de polígonos con brújula y cinta.

En este caso el trazo del polígono deberá efectuarse midiendo en todos y encada uno de los vértices el rumbo o sea el ángulo que forma cada uno de loslados, que allí concurren, con el eje Norte-Sur, contando de 0 a 90º a partir delNorte o a partir del Sur. La diferencia de los rumbos nos da el valor del ángulointerior. Ver Figs. 19 y 20.El trabajo deberá cumplir con la condición de que la suma de los ángulosinteriores - 180º (n-2). Si hay diferencia, ésta no deberá exceder la tolerancia:

T a n= ± de donde:a = aproximación del aparato.n = número de ángulos medidos.

Trazo y niveles 26

Fig. 19 Por diferencia de rumbos se calculan los ángulos, interiores.


REGISTRO DE CAMPO

Estación PuntoObservado

Rumbo MagnéticoObservado

Longitudm

Observaciones

A B NE 38º15’ 123.00 A mojonera deconcreto

A E SE 31º30’B CB A

REGISTRO DE GABINETE

RumboMagnético observado

Angulos interiores calculados

NE 38º 15’SE 31º 30’

110º 15’

Fig. 20 Obtención de ángulos interiores por diferencia de rumbos en cada vértice.

D.08 Trazo de polígonos con tránsito y cinta.El trazo de polígonos puede efectuarse por tres métodos

a. Por ángulos internos.b. Por deflexiones.c. Por conservación de azimutes

a. El método de ángulos interiores consiste en ir midiendo

Trazo y niveles 28

cada uno de los ángulos interiores del polígono, por medio de medicionesdirectas, las cuales deberán comprobarse por repetición de medidas en cadavértice. Ver Fig. 21.

Fig.21 El valor de cada ángulo será el promedio de los valores obtenidos en cadavértice.

Es condición angular para este método que la: Suma de ángulos interiores =180º (n-2) n = Número de ángulos medidos

b. El método por deflexiones consiste en ir midiendo el ángulo de deflexión queforma la prolongación de cada lado del polígono con el lado siguiente. Lacomprobación de este método, en caso de un polígono cerrado, es que la sumade las deflexiones sea igual a 360º, considerando signos contrarios paradeflexiones izquierdas y derechas, Ver Fig. 22.


Fig. 23 Trazo de un polígono por conservación de azimutes.

Fig. 22 En cada vértice se ve el punto anterior se da vuelta de campana y se gira ladeflexión para ver el punto posterior.

c. Conservación de azimutes.Este método consiste en orientar el aparato en el primer vértice y medir elazimut del primer lado, conservando en el vernier la lectura, se traslada alaparato al segundo vértice y se mide el azimut del siguiente lado, y así secontinua el procedimiento recorriendo ordenadamente los demás vértices.Ver Fig. 23.

Trazo y niveles 30

D.09 Tolerancia para trazos de poligonales con tránsito y cinta métrica

D.09.a Trazos preliminares, como guía para levantamientos posteriores; pendientes;menores del 3%; tensión normal de cinta de 4 kg. por cada 20 m de longitud dela cinta de acero.

Tolerancia:

Angular :

Lineal:

12 n

1

1000

,

1

n = número de ángulos del polígono.

D.09.b Trazos comunes, como localización de oleoductos, caminos etc., los visualesserán tomadas a señales bien plomeadas. Si la temperatura varía más de 10ºCde la temperatura de la cinta al medir, se corrigen las medidas por temperatura;pendientes menores del 2% tensión de cinta normal.

Corrección por temperatura = LC ∅ (tm-tc)LC = Longitud de la cinta al compararla.∅ = Coeficiente de dilatación de la cinta = 0.000011

para cinta de acero ordinaria.tm = Temperatura de la cinta al medir.tc = Temperatura a que se comparó la cinta.

Angular :

Tolerancia

Lineal :

1 n

1

3 0 0 0

,

D.09.c Trazos en poblaciones o en linderos importantes o para control de otroslevantamientos extensos.Angulos repetidos tres veces como mínimo; visuales tomadas al hilo de laplomada; la cinta puesta horizontal con nivel de mano, tensión de la cinta de 4kg. por cada 20 mts de cinta metálica; se corrigen las medidas por temperaturapara variaciones de más de 5ºC de la temperatura de la cinta al medir.

Angular :

Tolerancia

Lineal :

3 0 " n

1

5 0 0 0


D.09.d Levantamientos para trabajos de precisión en ciudades y levantamientosespecialmente importantes.Angulos repetidos tres veces como mínimo si el aparato aproxima medio minutoy en ambos casos tomando cada lectura como el promedio de las lecturas enlos dos verniers; visuales tomadas a señales plomeadas, tensando la cinta de 4kg. a 5 kg. por cada 20 m de cinta, con dinamómetro; temperatura de la cintaobservada con aproximación de 2 a 3ºC y corrigiendo las medidas por esteconcepto.

Angular :

Tolerancia

Lineal :

1 5 " 2 0 " n

1

1 0 0 0 0

En todos los casos se considera que la totalidad de ángulos y lados se midendirectamente.

D.10 Comprobación de polígonos cerrados.

Los polígonos se comprueban por cierre angular y por cierre lineal. Si el errorangular o lineal es igual o menor de la tolerancia especificada, se procede acompensar dicho error para que cierre. En caso de que el error sea mayor a latoleancia, el trabajo está incorrecto y deberá de repetirse.

D.10.a Cierre angular.Es condición de que la suma de los ángulos interiores sea igual a 180º (n-2),siendo n el número (le ángulos medidos.La tolerancia es = = ± a n en donde "a" es igual a la aproximación de] aparato.Si el error es tolerable, se compensa repartiéndolo entre todos los ángulos delpolígono. Debe procurarse variar lo menos posible los ángulos formados porlados largos.

D.10.b Cierre lineal.La condición de cierre lineal de un polígono es que la suma algebraica de lasproyecciones de sus lados sobre los ejes rectangulares sea nula, independienteen cada eje.

Condición de cierre Σ Proys. N - Σ Proys. S = 0Σ Proys. E - Σ Proys. 0 = 0

Las proyecciones hacia el Norte y hacia el Este serán positivas y negativashacia el Sur y Oeste. Fig. 24.

Trazo y niveles 32

Fig. 24. Proyecciones sobre los ejes rectangulares.

Si el error total es igual o menor cine la tolerancia, se compensa y si es mayor ala tolerancia se repite el trabajo.

F CONCEPTOS DE TRABAJO

F.01 A menos que en los documentos del convenio o contrato se indique lo contrario,los conceptos siguientes incluyen todos los recursos directos o indirectosnecesarios para efectuar el trabajo: Materiales y su acarreo dentro de la obra,mano de obra, operación y mantenimiento de equipo, administración y direcciónde la obra.

F.02 Conceptos del tabulador o Catálogo General. Los números de los conceptosque aparecen a continuación, son los correspondientes del tabulador de preciosunitarios de obra vigente.

001.001 Trazo y nivelación en el terreno, para ejes de construcción de edificios.a

001.004 Alcance. Colocación de bancos de nivel referidos a otros


niveles ya existentes, que hayan servido de base para la construcción de otrasinstalaciones, colocación de referencias, ejes, paños, niveles, etc. El banco denivel principal, así como las referencias de los ejes de construcción, se deberánconservar durante todo el desarrollo de la obra.

001.001 Travesaños. Suministro y colocación de metro de puentea de madera ––––––––––––de sección.

001.004 (1)

(1) 25 X 100 mm.50 x 100 mm.

Alcance. Manejo de madera, trazo, armado, colocación, nivelación Retiro depuentes después de su uso y estiba de la madera.

001.055 Trazo y nivelación en el terreno de ejes de poligonalesa abiertas o cerradas en áreas futuras de construcción

001.070Alcance. Transporte del personal, de aparatos y materiales necesarios para larealización del trabajo, así como la colocación de referencias del eje de lapoligonal y del ancho del derecho de vía a cada 50 m, determinación de nivelesen mojoneras, y planos del trabajo realizado..

Referencias. Suministro y manejo de estacas y trompos de maderade –––––––– de sección, hincadas en su sitio.

(2)

(2) 5 x 5 x 30 cm.5 x 5 40 cm.

Mojoneras de concreto de 90 Kg/cm2 de resistencia, con secciónde –––––––––– y con una varilla al centro de 12.7

(1)mm de diámetro, sobresalida 1 cm para banco de nivel

(1) 30 x 30 x 40 cm.30 x 30 x 60 cm

Incluye : Transporte de materiales y herramientas para excavación, armado ycolocado de cada mojonera en su lugar.

Trazo y niveles 34

001.501 Levantamiento topográfico de terrenos, fijando puntos de interés, como cons-a ciones, caminos, ríos, líneas de transmisión, etc., referidos a una poligonal ce-

001.525 rrada.Alcance. Transporte del personal, de aparatos y materiales, necesarios para larealización del trabajo. Colocación de referencias sobre la poligonal de base,para la ubicación de cada punto fijado y planos del trabajo realizado.Referencias. Suministro y manejo de estacas de maderade––––––––– de sección, hincadas en su sitio.

(1)(1) 5 X 5 X 30 cm.

5 x 5 x 40 cm.

001.526 Configuración topográfico de terrenos por medios de sec-a· ciones transversales, basadas en poligonales cerradas o

001.550 abiertas.Alcance. Transporte del personal, de aparatos y materiales, necesarios para larealización del trabajo, Colocación de referencias niveladas a cada –––––––––en el cruce (1)de las secciones transversales, con la poligonal de base y planos del trabajorealizado.

(1) 10.m.115 m.20 m.

Referencias. Suministro y manejo de estacas de madera de ––––––––– desección, hincadas en su sitio. (2)

(2) 5 x 5 x 30 cm.5 x 5 x 40 cm.

E CRITERIOS DE MEDICION

E.01 El trazo y nivelación de ejes de construcción, se considera por m2, conaproximación de una decimal.El suministro y colocación de travesaños o puentes, se considera por metrolineal, con aproximación de un decimal.El trazo y nivelación de poligonales, se considera por m o Km., conaproximación de 0.1% de la longitud total.


El levantamiento de terrenos para fijar puntos de interés, se considera por m2 opor Ha, con aproximación de un decimal y dependiendo del número de puntospor fijar. Las referencias y los, bancos de nivel se consideran por piezascolocadas en su sitio.La configuración topográfico de un terreno se considera por Ha, conaproximación de un decimal.

310801 TRAZO Y NIVELACIÒN

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