3.1. IDENTIFICACIÓN DE ACTIVIDADES,...

Metodología Capítulo 3

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3. METODOLOGÍA

3.1. IDENTIFICACIÓN DE ACTIVIDADES, RELACIONES ENTRE ELLAS, ESTIMACIÓN DE SU DURACIÓN

Una de las primeras y más importantes misiones del jefe de proyecto es la

identificación y descripción de las actividades que es necesario acometer y

desarrollar para llegar al resultado adecuado. Antes de iniciar la andadura

hay que elegir el camino más conveniente, el rumbo que se debe seguir y el

ritmo a imprimir a cada etapa. Esta tarea implica elegir entre múltiples

opciones y resolver múltiples incógnitas. Y todo ello hay que hacerlo "a

priori", desconociendo lo que ocurrirá en la realidad y asumiendo los

niveles de complejidad e incertidumbre que son propios de los proyectos.

Se trata pues de un trabajo técnico que sólo podrá ser realizado por un

profesional en la materia, que reúna la formación técnica necesaria y una

suficiente dosis de experiencia. Por ello es necesario que el Jefe de

Proyecto posea una elevada competencia profesional en la tecnología

dominante del proyecto, aparte de otras cualidades gerenciales y

personales. No obstante, si la dificultad del proyecto lo requiere, el Jefe de

Proyecto podrá ser en este punto asesorado y aconsejado por otros

expertos.

En proyectos de gran envergadura puede ser necesario establecer un

segundo escalón de jefatura dentro del proyecto, nombrando responsables

de subproyectos o de paquetes de actividades o de actividades y tareas. La

metodología siempre es la misma: subdividir el proyecto en partes con

entidad propia pero más dominables que el proyecto global. Si el caso lo

justifica, la descripción de actividades podrá hacerse de forma piramidal en

varios niveles: subproyectos, paquetes, actividades, tareas.


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Para la definición de actividades es necesario contar con los siguientes

datos:

• La Estructura de Desagregación de Proyecto

• Especificaciones y objetivos del proyecto

• Información histórica

– qué actividades fueron necesarias en proyectos similares

anteriores

• Limitaciones

– presupuesto total, plazo de entrega...

En la tarea de descomposición de actividades, se trata de subdividir los

elementos del proyecto en componentes lo suficientemente pequeños para

facilitar las tareas de programación, ejecución y control. Para ello, será

necesario:

• Identificar las fases y microfases del proyecto

• Identificar los componentes de dichos elementos

• ¿Dónde acaba la descomposición? Cuando se disponga de:

– entradas y salidas definidas

– obtención de estimaciones adecuadas de duración y coste

• Comprobar la corrección de la descomposición

– ¿son los componentes inferiores necesarios y suficientes?

– ¿se puede programar y presupuestar cada componente?

Pero la enumeración de actividades no es suficiente, y ha de ir acompañada

de una descripción concreta que permita comprender su razón de ser, su

contenido, el resultado esperable, su responsable y las condiciones de


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ejecución. Por ello, es recomendable disponer de alguna ficha o documento

que sistematice dichas descripciones y sirva de quía a cuantos deban

efectuarlas.

3.1.1. RELACIONES

Es lógico que las distintas actividades de un proyecto no se realicen ni de

forma sucesiva ni de forma simultánea. Se trata de enlazarlas en el orden

más conveniente posible para resolver adecuadamente los requerimientos

técnicos del proyecto y para lograr la combinación óptima de costes y

plazos, obteniendo una lista de precedencias entre actividades. No todas las

actividades en un proyecto tienen por qué ser secuenciales.

Las precedencias pueden ser de tres tipos:

• Técnicas (p.ej. los cimientos antes que la estructura).

• Procedimentales: determinadas por la política y procedimientos

de la organización (p.ej. el plan de calidad antes que el diseño

detallado)

• Impuestas:

– por los recursos (p.ej. vacaciones del personal)

– por la administración (p.ej el estudio de impacto ambiental

antes que la ejecución de la obra)

– por el contexto (climatología, otros proyectos...).

En la labor de secuenciación de actividades y establecimiento de sus

relaciones suele contarse con el apoyo de técnicas de planificación

específicas.


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3.1.2.ESTIMACIÓN DE LA DURACIÓN DE LAS ACTIVIDADES

Se trata de evaluar el número de períodos de trabajo estimados necesarios

para completar la actividad. (fig 3.1 y 3.2)

Datos para la estimación de duraciones

• los recursos asignados a la actividad; • la capacidad (productividad) de dichos recursos; • información histórica

– bases de datos comerciales – proyectos anteriores similares – conocimientos y experiencia del equipo de proyecto

Fig. 3.1. Información necesaria para estimar las duraciones de las actividades

Técnicas para la estimación de duración de actividades

• Asesoría especializada, basada en experiencia en la gestión de proyectos en el sector.

• Estimación por analogía, basada en información histórica de duraciones reales de actividades anteriores similares.

• Simulación: – Cálculo de múltiples duraciones basadas en distintas hipótesis. – Monte Carlo: definida una distribución de probabilidad para cada actividad se calcula la distribución de probabilidad para el proyecto completo.

Fig. 3.2. Técnicas para estimar la duración de las actividades

3.2. RECURSOS

La asignación de los recursos suele ser, en la práctica, uno de los aspectos

que más complicaciones produce. La definición y asignación de recursos

implica de hecho prever tres elementos:

• qué tipo de recursos se van a usar;

• en qué cantidad;

• durante cuanto tiempo.


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Los tres elementos están estrechamente ligados, puesto que el coste de su

aplicación es el producto naturaleza del recurso x cantidad x tiempo, y, por

lo tanto, para mantener el resultado fijo, cualquier variación de una de las

variables implica modificar alguna de las otras dos.

La calidad de las estimaciones depende directamente de la capacidad y

experiencia del jefe de proyecto y de la mayor o menor familiaridad en

realizar ese tipo de proyectos.

3.3. PLAZOS Y COSTES

Una vez que las tareas a realizar han sido identificadas y ordenadas en

forma lógica y que se ha determinado qué recursos van a emplearse en cada

una de ellas, aparecen con relativa facilidad los costes y plazos previsibles

para el conjunto del proyecto. Así, lo difícil es saber cuántas horas/hombre

u horas/máquina y de qué tipo vamos a emplear. El coste de la unidad de

recurso es en general fácil de conocer. Y el coste total de proyecto será la

suma del coste de todas las actividades.

Algo similar ocurre con los plazos: si habíamos calculado el plazo de

realización de cada actividad en función de los recursos empleados y

hemos establecido el encadenamiento lógico de la actividades, el plazo

total del proyecto resultará del camino más largo que definan las

actividades y las relaciones establecidas en el camino crítico en el gráfico

PERT).


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3.4. TÉCNICAS DE PROGRAMACIÓN

Las técnicas de planificación se ocupan de estructurar las tareas a realizar

dentro del proyecto, definiendo la duración y el orden de ejecución de las

mismas, mientras que las técnicas de programación tratan de ordenar las

actividades de forma que se puedan identificar las relaciones temporales

lógicas entre ellas, determinando el calendario o los instantes de tiempo en

que debe realizarse cada una. La programación debe ser coherente con los

objetivos perseguidos y respetar las restricciones existentes (recursos,

costes, cargas de trabajo, etc...).

La programación consiste por lo tanto en fijar, de modo aproximado, los

instantes de inicio y terminación de cada actividad. Algunas actividades

pueden tener holgura y otras son las actividades críticas (fijas en el tiempo).

PASOS:

• Construir un diagrama de tiempos (instantes de comienzo y holgura de las actividades).

• Establecer los tiempos de cada actividad. • Analizar los costes del proyecto y ajustar las holguras.

RESULTADOS:

• Disponer de un diagrama de tiempos. • Conocer las actividades críticas y determinar la necesidad de

recursos.

Para comenzar la programación, se ha de partir de los siguientes datos:

• diagrama de red del proyecto (PDM, ADM...);

• estimación de duración de actividades;

• recursos asignados a las actividades;

• calendarios de recursos para actividades;


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• limitaciones, como fechas fijas para resultados o fases del

proyecto.

Según los resultados que deseemos conocer, podemos hacer uso de unas

determinadas herramientas o de otras. En la figura 3.3. se muestran todas

ellas, que pasamos a comentar a continuación:

Fig. 3.3 Relación escala temporal – representación de dependencias

ESCALA TEMPORAL SÍ - DEPENDENCIAS NO

3.4.1. DIAGRAMA DE GANTT

El diagrama de Gantt (Fig. 3.4.) es un diagramas de barras desarrollados por

Henry Gantt durante la I Guerra Mundial para la programación del arsenal

Frankford. En él se muestran las fechas de comienzo y finalización de las

actividades y las duraciones estimadas, pero no aparecen dependencias.


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Fig. 3.4. Gráfico de Gantt

El gráfico de Gantt es la forma habitual de presentar el plan de ejecución de un proyecto, recogiendo en las filas la relación de actividades a realizar y en las columnas la escala de tiempos que estamos manejando, mientras la duración y situación en el tiempo de cada actividad se representa mediante una línea dibujada en el lugar correspondiente.

La utilidad de un gráfico de este tipo es mayor cuando se añaden los

recursos y su grado de disponibilidad en los momentos oportunos. Como

ventajas tendríamos la facilidad de construcción y comprensión, y el

mantenimiento de la información global del proyecto. Y como desventajas,

que no muestra relaciones entre tareas ni la dependencia que existe entre

ellas, y que el concepto de % de realización es un concepto subjetivo.

3.4.2. GRÁFICA DE HITOS

Un hito es un evento claramente verificable por otra persona y que requiere

verificación antes de poder proseguir con la ejecución del proyecto. Por

ejemplo, la obtención y formalización de los requisitos de usuario

constituye un hito en la realización de un proyecto de ingeniería software.

La utilidad de los hitos se basa en la buena selección de los mismos. Pero al

igual que los diagramas de GANTT, la programación con hitos no aporta o

refleja información acerca de la interdependencia entre tareas o actividades.


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ESCALA TEMPORAL NO - DEPENDENCIAS SÍ

Un diagrama de red es cualquiera de las representaciones que vinculan las

actividades y los eventos de un proyecto entre sí para reflejar las

interdependencias entre las mismas. Una actividad o evento puede

presentar interdependencias con actividades o eventos sucesores,

predecesores, o en paralelo. Los más importantes son:

3.4.3. PERT (Program Evaluation and Review Techniques)

Desarrollado por la Special Projects Office de la Armada de EE.UU. a

finales de los 50s para el programa de I+D que condujo a la construcción

de los misiles Polaris. Está orientada a los sucesos o eventos, y se ha

utilizado típicamente en proyectos de I+D en los que el tiempo de duración

de las actividades es una incertidumbre. Dado que las estimaciones de

duración comportan incertidumbre se estudian las distribuciones de

probabilidad de las duraciones. Con un diagrama PERT se obtiene un

conocimiento preciso de la secuencia necesaria, o planificada para la

ejecución de cada actividad y utilización de diagramas de red.

Se trata de un método muy orientado al plazo de ejecución, con poca

consideración hacia al coste. Se suponen tres duraciones para cada suceso,

la optimista a, la pesimista b y la normal m; suponiendo una distribución

beta, con duración media: t = (a + 4m + b) / 6 , donde m es la moda de la

distribución.

Generalmente se llaman técnicas PERT al conjunto de modelos abstractos

para la programación y análisis de proyectos de ingeniería. Estas técnicas

nos ayudan a programar un proyecto con el coste mínimo y la duración más

adecuada. Están especialmente difundidas el PERT y el CPM.


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Aplicación de las técnicas PERT:

• Determinar las actividades necesarias y cuando lo son.

• Nos da un proyecto de coste mínimo.

• Buscar las ligaduras temporales entre actividades del proyecto.

• Identificar el camino crítico, que es aquel formado por la

secuencia de actividades críticas del proyecto.

• Buscar el plazo mínimo de ejecución del proyecto.

• Identificar las actividades críticas, es decir, aquellas cuyo retraso

en la ejecución supone un retraso del proyecto completo.

• Detectar y cuantificar las holguras de las actividades no críticas,

es decir, el tiempo que pueden retrasarse (en su comienzo o

finalización) sin que el proyecto se vea retrasado por ello.

• Si se está fuera de tiempo durante la ejecución del proyecto,

señala las actividades que hay que forzar.

3.4.4. PDM (Precedente Diagramming Method)

Se basa en la utilización de una red en la que figuran las actividades en los

nodos y los arcos representan demoras de tiempo entre los puntos

(comienzo o fin de nodo) que unen (fig. 3.5.), a la vez que muestran las

dependencias. Permiten reflejar distintas relaciones de precedencia entre

tareas.

Entre las ventajas encontramos que el método PDM tiene más flexibilidad que el método PERT – ADM para la modelización de grandes proyectos, la representación gráfica es más sencilla y no hay actividades virtuales.

RELACIONES DE PRECEDENCIA Relación FINAL-COMIENZO Relación COMIENZO-FINAL Relación FINAL-FINAL Relación COMIENZO-COMIENZO

Fig. 3.5. Relaciones de precedencia de tareas en PDM


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3.4.5. ADM (Arroz Diagramming Method)

Está orientada a las actividades, y se aplica en la industria de la

construcción, en la que de forma habitual el tiempo de cada actividad es

muy controlable (fig. 3.6). Las actividades se representan en los arcos.

Dichos arcos se conectan con nodos para mostrar las dependencias.

Gráfico PDM. Esta técnica también se denomina “actividad sobre nodo” Gráfico ADM. Esta técnica también se denomina “actividad sobre flecha”

Fig. 3.6. Comparativa gráficos PDM-ADM

ESCALA TEMPORAL SÍ - DEPENDENCIAS SÍ

3.4.6. DIAGRAMA DE TIEMPOS CON INTERDEPENDENCIAS

Se trata de un gráfico de Gantt en el que aparecen las dependencias entre actividades y los recursos implicados en cada una de ellas. Permite de esta forma tener una idea más real del proyecto que la que obteníamos con el diagrama de Gantt que mostrábamos anteriormente.

Fig. 3.7. Gantt con Interdependencias


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3.4.7. PROGRAMACIÓN CON RECURSOS LIMITADOS Y PROGRAMACIÓN CON COSTE MÍNIMO

Programación con recursos limitados

Hasta ahora sólo se ha tenido en cuenta el análisis de relaciones temporales

entre las actividades del proyecto. Pero además, hay que tener en cuenta los

recursos, su consumo y sus limitaciones. El proceso, por lo tanto, ante la

programación sería el siguiente:

• Programación de duración mínima sin tener en cuenta los

recursos.

• Se estudia si moviendo las actividades no críticas dentro del

margen que representan sus holguras, se puede conseguir el

objetivo perseguido en relación con los recursos.

• Si no es posible, aplicar alguna de las técnicas para programar

bajo limitación de recursos.

Minimización de costes

Se trata de ajustar las holguras de las actividades, (fig 3.8) con la premisa

de que la duración total esté prefijada por las actividades críticas. Hay

costes que disminuyen con el tiempo (costes directos) y costes que

aumentan con el tiempo (costes indirectos). Existen dos métodos:

• Hacer variaciones en el grafo: hacer actividades en paralelo, con

lo que se reducen los costes.


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• Variar los recursos asignados: los costes que representan las

actividades son costes directos; si se consigue alargarlas, se

reducen sus costes.

Proceso de minimización de costes

Fase 1: Estimación de los límites de duración y coste de cada actividad Fase 2: Determinación de la pendiente de coste para cada actividad Fase 3: Alargamiento de todas las tareas no críticas que tengan pendiente de coste negativa Fase 4: Determinación del intercambio de tiempo-coste más favorable de las posibles en el camino crítico Fase 5: Tantear, alargando y acortando actividades críticas hasta que las pendientes positivas y negativas resultantes sean iguales

Fig. 3.8. Proceso para la minimización de los costes

3.5. GESTIÓN DE RECURSOS HUMANOS

Cuando hablamos de Gestión de Recursos Humanos nos estamos refiriendo

a la gestión de las personas que conforman la organización; y estamos, en

este caso, hablando de la gestión del principal recurso del que disponen las

organizaciones para mantener y mejorar su competitividad.

Es importante saber por qué se le da una importancia, cada vez mayor, al

recurso humano. Nos encontramos en un ambiente en el que las

tecnologías, los mercados, los productos... cambian muy rápidamente; en

un ambiente en el que la innovación y la actividad centrada en el cliente

son dos de las principales armas estratégicas de que disponen las empresas.

Y son las personas que conforman la organización las que van a innovar y

las que van a conseguir que los clientes estén o no satisfechos.

En el área de la gestión de proyectos, la gestión de recursos humanos es un

elemento fundamental. La creación del equipo de trabajo es básico para que

el proyecto se pueda realizar bien. La figura más importante la representa el


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Director de Proyecto, ya que su estilo de dirección y la forma de resolver

los conflictos influye de manera decisiva en la marcha del proyecto. A él

dedicamos un apartado especial.

En esta sección presentamos las siguientes divisiones:

• El equipo de trabajo. Cómo se constituye, quienes lo integran,

características...

• Perfiles típicos de los integrantes. Director técnico del proyecto,

organización del equipo.

• Conflictos. Causas, cómo resolverlos.

3.5.1. EL EQUIPO DE TRABAJO

Un equipo de trabajo casi siempre es mucho más, es decir, obtiene mejores

resultados, que la suma de las personas que lo componen.

La constitución del equipo de trabajo es la actividad más delicada con la

que se enfrenta un Director de Proyecto, y en la que más debe demostrar

sus capacidades. El equipo es creado "ad hoc" para una operación

determinada, y está compuesto en su mayor parte por personas sobre las

que no tiene poder jerárquico, provenientes de diversos departamentos o

especialidades, y que ha de funcionar como un todo armónico y ser capaz

de conseguir los resultados esperados que, por definición, son complejos,

inusuales y arriesgados.

Los propios empleados destacados a un proyecto pueden resistirse en

ocasiones por miedo al cambio, por creer que en el proyecto van a tener

que trabajar más intensamente o por la incertidumbre sobre cuál será su

puesto al reincorporarse a la unidad de origen. Ello exige un esfuerzo por

parte de toda la organización, que requiere una mentalidad abierta y


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dinámica para aceptar el sentido de movilidad transitoria que caracteriza a

los Proyectos.

Los distintos ámbitos desde los que se puede aportar personas al equipo de

trabajo son:

• Asignación permanente: esto sucede cuando hay un grupo de

personas con unos conocimientos que les permiten realizar

varios proyectos dentro del mismo tema. Generalmente, esta

situación tiene reflejo en la estructura organizativa de la

compañía.

• Asignación temporal: son personas que se incorporan de la

misma unidad organizativa para la ejecución de ese proyecto,

pero que al finalizar éste continúan a disposición del Jefe de la

Unidad (no necesariamente el Director del Proyecto).

• Reclutamiento de nuevas personas: esta situación se produce

cuando el proyecto requiere más mano de obra de la disponible,

o con conocimientos no disponibles. Hay que tener en cuenta

que, en función de la duración del proyecto, esta situación puede

ser inviable puesto que el tiempo requerido para seleccionar y

contratar a una nueva persona puede ser muy alto.

• Consultores: son siempre personas externas a la organización

que poseen conocimientos muy específicos de los que no se

dispone internamente. En muchos casos, están ligados a las

tecnologías que se van a utilizar en el proyecto.

• Subcontratadas: corresponden a las personas que van a ejecutar

una determinada actividad que se subcontrata. No las elige el

Director del Proyecto ya que pertenecen a la empresa

subcontratista. Un caso particular de esta situación es la de

emplear “personal ajeno a la empresa” mediante una empresa de


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trabajo temporal que se asocia (como en el caso de la asignación

temporal) al equipo de trabajo, aunque la organización ejecutora

del proyecto puede intervenir en el proceso de selección.

• Transferencia de personas de otros departamentos: situación

que se produce cuando hay personas “disponibles” en otras

unidades de la organización. Estas personas suelen ser las que

primero se le ofrecen al Director del Proyecto ante su petición de

personal, pero puede constituir una “trampa” al no ser las más

adecuadas. Lamentablemente, los responsables de departamento

tienden a veces a considerar los empleados que trabajan bajo su

mando (y que son recursos de la organización) como "sus"

recursos, siendo remisos a desprenderse de determinada gente

para aportarlos a un proyecto, cediendo a personal menos

cualificado.

En muchas ocasiones la constitución de un equipo de trabajo no se hace

para un único proyecto, sino para una línea de actividad en la que a lo largo

del tiempo se van a desarrollar diversos proyectos. Generalmente, la línea

de actividad responde a un tipo de productos o tecnologías en los que se

van a aplicar conocimientos que el equipo de trabajo posee y que no puede

limitarse al proyecto que se esté desarrollando.

Es necesario formar a los componentes del equipo de trabajo en las técnicas

necesarias para el proyecto, puesto que aunque la selección del equipo de

trabajo intenta obtener personas con los conocimientos necesarios, nunca es

posible cumplir totalmente este objetivo, debido a:

a. Existencia de conocimientos ligados a los procesos o productos

propietarios.


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b. Entrenamiento necesario en herramientas, tecnologías o métodos

no disponibles en las instituciones educativas y característicos de

las empresas.

c. Obsolescencia de los conocimientos tecnológicos o de actividad

de la empresa.

Así pues, es importante tener en cuenta que los conocimientos que posea un

equipo de trabajo deben renovarse continuamente, aunque no sea necesario

aplicarlos inmediatamente en el proyecto. Esta estrategia ayuda a

cohesionar más al equipo dándoles un marco temporal de trabajo conjunto

más amplio.

3.5.2. INTEGRACIÓN

Dentro de un equipo humano se requiere una relación estable para la

realización de las tareas del proyecto. Se presentan distintos enfoques sobre

la forma de proceder en este sentido:

o Aislamiento: la relación entre los componentes es mínima. Las

tareas se descomponen en subunidades independientes y el

control se basa en relaciones jerárquicas.

o Interdependencia: las relaciones se maximizan, mientras que

las tareas se hacen muy dependientes.

o Cooperación: realización de tareas conjuntas. Existe un apoyo

mutuo entre subunidades.

La organización interna de un equipo de trabajo depende fuertemente de

dos factores:

3.5.2.1. Tamaño del equipo de trabajo


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- Grande. Se caracteriza por:

* Los costes y esfuerzo para la comunicación dentro del equipo de trabajo

son altos, requiriéndose la existencia de mecanismos formalizados para

ello. Se requieren inversiones tecnológicas para promocionar el trabajo en

equipo.

* Se requiere un Director de Proyecto con más experiencia.

- Pequeño. Se caracteriza por:

* Pueden requerirse generalistas.

* Puede ser adecuado un Director de Proyecto con menos experiencia.

3.5.2.2. Duración del proyecto

- Corto. Se caracteriza por:

* Mantenimiento del Director de Proyecto en todas las fases.

* Contribuciones de persona a tiempo parcial.

* Dificultades para justificar la recolocación física del personal.

- Largo. Se caracteriza por:

* Contribuciones de persona a dedicación plena.

* Posible recolocación física del equipo de trabajo.

* El Director de Proyecto puede variar con las fases.

El mayor valor de un grupo son las ideas, talentos y habilidades de los

profesionales que lo conforman, y por lo tanto, la buena elección de los

mismos, así como una correcta gestión para unir un conjunto de esfuerzos y


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conseguir unas metas comunes claramente identificadas, son la base del

éxito en cualquier proyecto.

3.5.3. SUBCONTRATACIÓN

Por último vamos a hacer mención de la subcontratación, actividad que se

lleva a cabo en muchos proyectos para realizar tanto tareas rutinarias de

bajo nivel de cualificación como tareas esenciales para las que no existe

personal propio cualificado, como es el caso de los consultores.

En general, es posible controlar las competencias de las personas que van a

participar en una subcontratación. Aunque es habitual que en el proceso de

selección de una subcontrata se analice el equipo humano que va a realizar

la actividad, es necesario que ese control se realice de forma contínua. Esta

situación es básica en el caso de consultoría o de proyectos de I+D en el

que las decisiones se toman en función de la cualificación y experiencia de

las personas afectadas.

En algunos sectores industriales, como el de automoción, las empresas

fabricantes (ensambladores) de vehículos, prestan mucha atención a las

empresas auxiliares, manteniendo una estrecha relación con ellas.

Concretamente, apoyando sus procesos de formación.

3.5.4. PERFILES DE UN EQUIPO DE TRABAJO

Un perfil es una caracterización genérica de un tipo de actividad ligado a

las necesidades de una organización. No todos los perfiles son necesarios

durante todo el proyecto ni en todos los proyectos. En función del ciclo de

vida empleado y de las actividades a realizar, se pueden determinar a priori

los perfiles requeridos.


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En la definición de un perfil, intervienen los siguientes aspectos:

o Conocimientos generales requeridos

o Relación con otros perfiles

o Conocimientos técnicos especializados requeridos

o Habilidades de comunicación requeridas

o Recursos materiales asociados al perfil

o Actitudes requeridas en el trabajo

o Características temporales

A partir de esa información es posible conocer las personas requeridas y

asignar responsabilidades individuales a cada una de ellas. No debe

confundirse esta definición con las actitudes deseadas en una determinada

persona. No siempre hay una relación biunívoca.

Extrapolando las características comunes de la mayor parte de proyectos,

podemos establecer una relación de perfiles típicos, como la que se muestra

a continuación:

• Documentalistas

• Diseñadores

• Analistas

• Vendedores

• Probadores

• Implementadores

• Administrativos

• Director de Proyecto

• Psicólogos

• Controladores de tiempos


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Todos los proyectos de ingeniería poseen la función de documentación

como una de las más importantes. Téngase en cuenta que, en muchos casos,

el proyecto sólo genera documentación durante las primeras fases del ciclo

de vida. Esta función puede estar distribuida entre todos los componentes

del equipo de trabajo y la responsabilidad de la misma recaer en los

responsables de cada una de las fases y, en última instancia, en el Director

de Proyecto. Desde luego, el contenido de la documentación siempre la

tiene que generar la persona o personas a cargo de una determinada tarea.

Este enfoque tiene como consecuencia negativa la necesidad de integrar

toda la documentación generada por diversas personas en diferentes

momentos de acuerdo con unos formatos preestablecidos y dificulta el

control de la misma. Como contrapartida, es posible generar un perfil

específico como “documentador” con la responsabilidad, no de generar el

contenido específico de la documentación que haya que generar, sino del

almacenamiento, control, integración, generación de documentos concretos

para diversos fines (e idiomas) y homogeneización de la misma.

Otro perfil importante y básico de un equipo de trabajo en un proyecto de

ingeniería es el de diseñador. Existen distintos niveles a los que se

desarrolla esta actividad (arquitecto, analista, funcional, a alto nivel, etc.) e

incluso en proyectos grandes y complejos puede ser necesario distinguir un

papel especial como Director Técnico del Proyecto. El Director Técnico

tiene las siguientes funciones:

1. Determinar las características técnicas del producto o proceso

objeto del proyecto.

2. Tomar las decisiones relativas a las soluciones técnicas a

emplear.


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3. Determinar las tecnologías requeridas y responsabilizarse de su

identificación, evaluación o selección en caso de no disponer de

ellas.

4. Responsabilizarse de la formación técnica del equipo de trabajo

(en coordinación con otras unidades funcionales de carácter

horizontal de la empresa).

En proyectos pequeños esta figura se solapa con la de Director de Proyecto.

Junto con éste último y, en muchas ocasiones, el Director administrativo

(costes, compras, personal, etc.), constituyen el equipo de dirección del

proyecto.

3.6. ORGANIZACIÓN DEL EQUIPO DE TRABAJO

3.6.1. RELACIÓN JEFE DE PROYECTO - JEFE UNIDAD FUNCIONAL

Como se ha comentado, una de las funciones más relevantes de la dirección

de proyectos es la de integrar en el equipo de proyecto a especialistas

procedentes de otras áreas o de otras empresas, responsabilidad que debe

ser asumida por el jefe de proyecto. La mayor dificultad deriva de que se

rompe uno de los principios de gestión clásicos, como es el principio de

unidad de dirección. Es decir, un empleado de una unidad funcional que es

asignado temporalmente a un proyecto pasa a tener dos jefes: su jefe

jerárquico de la unidad funcional, del cual depende formal y habitualmente,

y el jefe de proyecto, a las órdenes del cual trabaja sólo en el ámbito del

proyecto.

Ambos jefes deben colaborar en ciertos aspectos del proyecto, y en

particular en el nombramiento de los diferentes técnicos que intervendrán

en el proyecto. Si el director funcional es el que posee los recursos y

conoce la valía personal y forma de trabajar de los mismos, es evidente que


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será la persona más adecuada para proporcionar las personas que

intervendrán en el proyecto. Pero si el jefe de proyecto ha de conseguir sus

objetivos poniendo en juego los recursos aportados al proyecto, deberá

velar porque esos recursos sean idóneos en calidad y cantidad, no pudiendo

en caso contrario responsabilizarse de la consecución de los objetivos.

A continuación se representa un diagrama (fig. 3.9.) con la organización

matricial de un proyecto donde queda reflejada esta interdependencia entre

los recursos asignados y las unidades funcionales.

Fig. 3.9. Interdependencia entre recursos asignados y unidades funcionales

3.6.2. CONFLICTOS

La existencia de conflictos no es evitable. La creación de un equipo de

trabajo siempre supone la existencia potencial de conflictos cuya resolución


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es básica para poder cumplir los objetivos del proyecto. Lo que es evitable

es que lleguen a alterar fuertemente la marcha de un proyecto.

La causa última de la existencia de conflictos es su aparición en proyectos

como entidades temporales que se desarrollan dentro de organizaciones

más estables en el tiempo. Así, un proyecto es una fuente de competición

por el uso de recursos que la organización podría dedicar a otras

actividades. Se pueden distinguir dos tipos de fuentes de conflictos:

o Endógenas. Surgen en el interior de un proyecto debido a

problemas en su ejecución o a los recursos disponibles.

o Exógenas. Surgen en la organización en su conjunto, afectando a

los proyectos que se ejecutan en la misma.

Un Director de Proyecto sólo puede atajar los conflictos endógenos y

contribuir en mayor o menor medida a los exógenos en función de su

responsabilidad en la organización, dependiendo de la estructura

organizativa que ésta posea.

3.6.3. CAUSAS

Las causas más comunes, tanto partiendo del propio grupo de trabajo como

provenientes del entorno de la organización, se pueden resumir en:

o Calendarios

o Prioridades del Proyecto

o Estructura del equipo de trabajo

o Costes

o Conflictos personales

o Procedimientos administrativos

o Opiniones y compromisos técnicos


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3.6.4. RESOLUCIÓN

Durante un proyecto existen varias maneras de gestionar los conflictos.

Dependiendo de la situación y del problema, puede ser más adecuado

seguir una línea u otra.

Estilos de resolución de conflictos:

• Confrontación: Supone un enfoque racional de resolución de

problemas. Las partes que están en disputa solucionan sus

diferencias centrándose en los problemas , mirando a enfoques

alternativos y eligiendo las mejores estrategias. La confrontación

puede contener elementos de otros modos., tales como

compromiso o conciliación.

• Compromiso: Regatear y buscar soluciones que aportan algún

grado de satisfacción a las partes involucradas en el conflicto.

Puesto que el compromiso da resultados subóptimos, el jefe de

proyecto debe valorarlo en relación a los objetivos del programa.

• Imposición: Imponer el punto de vista de uno a costa del otro.

La fuerza se utiliza a veces como el último recurso por los jefes

de proyecto, puesto que puede provocar resentimiento y

deterioro del clima laboral.

• Conciliación: Destaca áreas comunes de acuerdo y resta

importancia a las áreas de diferencia. Como la retirada, la

conciliación puede no responder a las cuestiones reales de

desacuerdo. La conciliación es un modo más eficiente, sin

embargo, puesto que al identificar áreas de acuerdo puede ayudar

a definir mejor las áreas de desacuerdo, y además el proyecto

puede continuar en áreas donde existe acuerdo de las partes.


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• Retirada: El Jefe de Proyecto no aborda los desacuerdos. Si la

cuestión de desacuerdo es importante para la otra persona puede

intensificar la situación de conflicto. Este procedimiento se

puede utilizar por el Jefe de Proyecto para permitir calmarse a la

otra parte o para conseguir tiempo y poder estudiar la cuestión

con más profundidad.

Además, la influencia directiva que ejerza el Director de Proyecto sobre el

grupo hace que éste opte por un tipo de resolución u otro. En la siguiente

tabla (fig. 3.10.) se muestra esta correspondencia:

Fig. 3.10. Influencia directiva en la resolución de conflictos

Rosenau, en su libro "Successful project management" (3ª edición, John

Wiley & Sons, 1998) establece tres grandes vías para reducir los conflictos:

1. Trabajar proactivamente en la reducción de conflictos y no

actuar como si no existiesen. Enfrentarse a ellos es la mejor

manera de poder resolverlos.

2. Tener y mantener una buena planificación con estimaciones

actualizadas y realistas acordadas por todas las personas

implicadas.


60

3. Establecer mecanismos de comunicación fluida con todas las

personas implicadas y con la dirección de la empresa.

3.6.5. ENFRENTAR EL PROBLEMA

El primer paso para la solución de un problema siempre es el detectarlo y

aceptarlo como tal. La primera condición es fácil de alcanzar; cualquiera

puede percibir, salvo en contados casos, que algo anda mal en las

relaciones del grupo, especialmente cuando se producen hechos de obvio

antagonismo o agresiones verbales o físicas. Aceptar que el problema es

importante y que merece ser resuelto suele ser más difícil, ya que no

siempre las partes están de acuerdo sobre la relevancia del conflicto: quien

agrede o discrimina a otros se excusa a menudo minimizando sus actos,

mientras que la víctima tiende naturalmente a exagerar la ofensa recibida.

En esta primera etapa, entonces, deberá explorarse profundamente la

percepción personal que cada parte tiene del problema, definiéndolo con

total claridad hasta alcanzar el consenso adecuado respecto de su

importancia. Es evidente que esto deberá hacerse a través de la

conversación, y por eso es vital que se pongan en juego las mejores

aptitudes comunicacionales:

• Respeto por los puntos de vista ajenos aunque no se coincida con

ellos

• Tolerancia y ayuda para con los miembros del grupo que tengan

dificultades al expresarse

• Paciencia y buena voluntad para escuchar a los otros

Ciertas actitudes personales son necesarias, además de las anteriores:


61

• Honestidad. Decir siempre la verdad y ser sinceros al expresar

opiniones.

• Confianza. Presumir siempre la honestidad y la sinceridad en los

otros.

• Auto-control. No dejarse llevar por la ira ante opiniones que son

adversas.

• Humildad. Admitir desde el principio que jamás podremos tener

toda la razón.

El espíritu de grupo debe prevalecer en esta etapa, y en general durante

todo el proceso de resolución de un conflicto. La clase debe sentirse

cohesionada, si no en las opiniones o en los juicios de sus miembros, en la

convicción de que debe hallarse una solución para beneficio de todos. Es

necesario recordar siempre que el bien común está por encima del bien

individual; que el problema es de todos, no sólo de las partes.

3.7. JEFE DE PROYECTO

El Jefe de Proyecto se destaca como la figura clave en la planificación,

ejecución y control del proyecto y es el motor que ha de impulsar el avance

del mismo mediante la toma de decisiones tendentes a la consecución de

los objetivos. El Jefe de Proyecto es un verdadero jefe, es decir, tiene poder

ejecutivo y autoridad para mandar y tomar decisiones dentro del ámbito y

objetivos del proyecto. No es un mero coordinador o animador, como en

algunas ocasiones se piensa. De la misma forma, tampoco sería correcto

pensar que el Jefe de Proyecto tiene un poder absoluto y dictatorial sobre el

mismo, ya que se encuentra inmerso en la estructura y organización de la

empresa.


62

Las relaciones básicas del Director de Proyecto con otras unidades o

personas dependen, en gran medida, de la estructura organizativa que posea

la organización. A continuación (fig. 3.11.) se muestra el caso de una

empresa que sigue una estructura orientada a proyectos, donde se observa

la importancia del Director de Proyecto.

Fig. 3.11. Importancia del director de proyecto en el esquema organizativo de una empresa

Es necesario hacer mención a una característica importante como es el

carácter transitorio de todo proyecto, lo que hace que la misión de un Jefe

de Proyecto tenga la misma naturaleza temporal. Al término de un

proyecto, el Jefe del mismo puede pasar a dirigir otro o a formar parte de su

equipo, pero también puede pasar a desarrollar alguna actividad de tipo

permanente dentro de la organización. Facilitar esa integración a la

estructura habitual debe ser una tarea no despreciada por la empresa,

evitando así el "hacer pasillos" al que se ven sometidos muchos directores

de proyecto entre una operación y otra.

3.7.1. LABOR DEL JEFE DE PROYECTO

La misión del Director de Proyecto podría resumirse en: dirigir el equipo

de que dispone para alcanzar los objetivos del proyecto. Más

concretamente, podemos destacar las siguientes funciones específicas:


63

• Dirección y coordinación de todos los recursos empleados en el

proyecto.

• Colaboración con el cliente en la definición y concreción de los

objetivos del proyecto.

• Planificación del proyecto en todos sus aspectos, identificando las

actividades a realizar, los recursos a poner en juego, los plazos y

los costes previstos.

• Mantenimiento permanente de las relaciones externas del

proyecto: clientes, proveedores, subcontratistas, otras direcciones,

etc.

• Responder ante clientes y superiores de la consecución de los

objetivos del proyecto Toma de decisiones necesarias para

conocer en todo momento la situación en relación con los

objetivos establecidos.

• Adopción de las medidas correctoras pertinentes para poner

remedio a las desviaciones que se hubieran detectado.

• Proponer, en su caso, modificaciones a los límites u objetivos

básicos del proyecto cuando concurran circunstancias que así lo

aconsejen.

Esta definición de funciones no puede considerarse exhaustiva. En cada

entidad sería necesario hacer una definición de funciones más concreta y

adaptada a las características particulares de cada proyecto.

3.7.2. EL PERFIL DE UN JEFE DE PROYECTO

El Jefe de Proyecto debe tener una perspectiva mucho más amplia que el

conocimiento de las implicaciones técnicas relativas al proyecto. Se trata de

un gestor que necesita un triple perfil:


64

A. Técnico

El dominio de la tecnología principal del proyecto es el punto de partida

necesario para que el Jefe de Proyecto pueda comprender los puntos

clave del mismo, planificar los recursos, generar ideas y soluciones

eficaces, controlar la calidad, etc.

B. Gestor

Pero el Jefe de Proyecto también debe poseer una notable aptitud

gestora, pues no sólo se encarga de una dimensión técnica, sino que debe

controlar y conseguir todos los objetivos del proyecto, incluyendo los

financieros y de plazo, que suelen ser los más críticos y más

frecuentemente incumplidos.

C. Relaciones personales

El Jefe de Proyecto debe poseer una capacidad destacada para las

relaciones personales, puesto por un lado, es el representante principal

del proyecto ante clientes, proveedores, subcontratistas, otras direcciones

funcionales, la propia empresa..., y por otro, debe dirigir a un conjunto

de personas sobre los que normalmente no tiene poder jerárquico, y por

lo tanto, es necesario hacerlo con grandes dosis de autoridad personal,

tacto, habilidad y capacidad de convicción.

3.7.3. ESTILO DIRECTIVOS

La habilidad de un Jefe de Proyecto para ganar el apoyo de otros depende

de su manera de dirigir. Si bien el estilo de influencia se compone de una

parte de autoridad personal y una política de recompensas o castigos, el

Jefe de Proyecto no tiene capacidad directa de influir sobre las segundas (sí


65

podrán hacerlo indirectamente a través de informes formales o informales)

pues son competencia de los responsables funcionales.

A continuación se muestra una relación donde se identifican nueve bases de

influencia sobre el estilo directivo, datos recogidos durante una serie de

seminarios sobre dirección de proyectos. Están ordenados en orden de

mayor a menor importancia para los propios directivos:

• Conocimiento: Capacidad para ganar apoyo, debido a que el

personal del proyecto posee una experiencia o conocimiento

especiales; es decir, se considera que posee conocimientos que

ellos estiman importantes.

• Desafío del trabajo: Capacidad para ganar apoyo, basado en el

disfrute personal mientras se realiza un tipo particular de trabajo;

orientado a la motivación intrínseca del personal.

• Autoridad: Capacidad para ganar apoyo, debido a que el personal

del proyecto percibe que el jefe de proyecto tiene poder para dar

órdenes..

• Amistad: Capacidad para ganar apoyo, debido a que el personal

del proyecto se siente atraído personalmente hacia el jefe de

proyecto, al proyecto o ambos. Este poder de la amistad o poder

referente y el de conocimiento, a diferencia del de autoridad, no es

otorgado por la Dirección de la organización, sino que se gana a

través de su relación con los integrantes del equipo.

• Distribución de recursos: Capacidad para ganar apoyo, debido a

que el personal percibe que el jefe de proyecto tiene el poder de

asignar recursos financieros (presupuesto).

• Asignación de futuras tareas: Capacidad para ganar apoyo,

debido a que el personal percibe que el jefe de proyecto es capaz

de influir en la asignación de sus tareas futuras.


66

• Promoción: Capacidad para ganar apoyo, debido a que el

personal del proyecto piensa que el jefe de proyecto puede otorgar

recompensas organizativas.

• Penalización: Capacidad para ganar apoyo, debido a que el

personal siente que el jefe de proyecto puede aplicar

penalizaciones que desean evitar. El poder basado en penalización

está inexorablemente unido al poder basado en recompensa,

siendo uno una condición necesaria para el otro.

• Salario: Capacidad para ganar apoyo, debido a que el personal del

proyecto percibe al jefe de proyecto como capaz de dispensar

directamente recompensas económicas.

Existe una estrecha relación entre el estilo de influencia y el estilo de

resolución de conflictos, encontrando que ciertos modos de influencia

tienden a usarse junto con ciertos modos de resolución de conflictos. Así,

resultados al respecto indican que los jefes de proyecto que ponen énfasis

en sus conocimientos y en el reto del trabajo como bases de influencia,

tienden a resolver los conflictos por confrontación y a evitar la retirada, lo

que parece lógico puesto que cuanto más experto es un jefe de proyecto,

más capacidad tiene para evaluar y cuestionar el progreso y la calidad del

trabajo. Por otro lado, aquellos jefes de proyecto que se basan en la amistad

para obtener una mejor colaboración con los subordinados, tienden más a

los modos de resolución de conflictos de compromiso, conciliación y

retirada.


67

3.7.4. ACTUACIÓN DEL JEFE DE PROYECTO

Si se relaciona el estilo de influencia del jefe de proyecto, los modos que

utiliza para resolver los conflictos y el nivel de resultado global del

proyecto, se llega a cuatro conclusiones globales en relación con las

prácticas reales de dirección.

1. Parece que los jefes de proyecto no adoptan un estilo de dirección

que minimice la conflictividad global de sus proyectos.

Las bases de influencia que los jefes de proyecto piensan que son

más importantes, como experiencia, autoridad y reto en el trabajo,

no están asociadas a menores grados de conflicto que las demás.

Es decir, en proyectos complejos los conflictos son inevitables, y

la buena realización de los trabajos depende a menudo del acierto

con que el jefe de proyecto pueda resolver una cantidad de

cuestiones conflictivas delicadas , sin poner en peligro el

calendario acordado, el presupuesto o los parámetros acordados.

2. La eficacia de los modos de resolución de conflictos está

determinada en gran medida por la situación.

A menudo, la conflictividad sobre diferentes cuestiones, como

fechas, prioridades o recursos humanos, se origina debido a las

interacciones del jefe de proyecto con diferentes elementos de la

empresa. Por ello, gestionar diversas situaciones de conflicto

requiere por su parte un alto grado de adaptabilidad a diferentes

situaciones para encontrar el modo más apropiado de resolución

de los conflictos.


68

3. Los jefes de proyecto presentan generalmente mayor flexibilidad

para alterar sus modos de resolución de conflictos que para

modificar sus estilos de influencia. Algunos modos de resolución

de conflictos pueden funcionar mejor que otros al aplicarlos sobre

una cuestión dada, o sobre unos integrantes del grupo u otros. Sin

embargo, alterar el estilo de dirección parece que les resulta más

difícil. Aunque un jefe de proyecto puede intentar tratar con sus

diferentes interlocutores de forma diferente, lo más probable es

que en sus relaciones con una interfaz específica utilice siempre el

mismo estilo. El cambio continuo podría conducir a confusión y

desconfianza de sus interlocutores.

4. Cuanto menos utilizan los jefes de proyecto las bases de

influencia derivadas de la organización como autoridad, salario y

penalización, y más se basan en el reto del trabajo y en el

conocimiento, reciben una valoración más alta de su habilidad

para resolver de forma eficaz los conflictos y para dirigir

proyectos.

El reto del trabajo está más relacionado con la integración de los

objetivos personales de los componentes del equipo en los

objetivos del proyecto que otros modos de influencia, que parecen

más proclives a adaptarlos. El reto del trabajo está principalmente

orientado hacia la motivación intrínseca del personal, mientras

que los otros métodos están más dirigidos hacia las recompensas

extrínsecas. Y no se puede olvidar que cuando se piensa que la

autoridad es inmerecida, su uso puede aumentar la conflictividad.


69

3.7.5. MEJORA DE LA EFICACIA DEL JEFE DE PROYECTO

A continuación (fig. 3.12.) se muestra un conjunto de sugerencias que

pueden incrementar potencialmente la eficacia del jefe de proyecto para

resolver conflictos y, en último lugar, para mejorar el resultado global del

programa.

La gestión eficaz de la comunicación es uno de los principales factores que determinan la calidad del entorno organizativo. Al tener que crear el jefe de proyecto equipos a varios niveles de la empresa, es importante que las decisiones clave del proyecto, como los objetivos o las tareas de cada uno, sean comunicadas de forma apropiada a todo el personal relacionado con el proyecto. Las reuniones de revisión pueden ser un buen medio.

Siempre, deben mantener y desarrollar sus conocimientos técnicos en el campo de trabajo, ya que sin entender la tecnología que están manejando no se ganarán la confianza de los miembros del equipo , ni crearán credibilidad en los clientes.

El jefe de proyecto debe buscar un estilo de liderazgo que le permita adaptarse a las enfrentadas demandas de clientes, miembros del equipo y organización, sin tener miedo de variarlo si es preciso para estar en consonancia con lo que se exige en cada momento.

Sus propias acciones influyen decisivamente en el clima de trabajo del equipo. Su preocupación por los miembros del equipo, su habilidad de integrar los objetivos y necesidades personales de los componentes con los objetivos de éste y su capacidad para crear entusiasmo por el trabajo estimulan un ambiente de gran motivación, involucración en el trabajo, comunicación abierta y un mejor resultado final del proyecto.

En cuanto a su habilidad para manejar los conflictos, deben conocer las principales causas que los determinan en su entorno y los momentos más probables en que ocurren en la vida de los proyectos, deben considerar la efectividad de los modos de resolución de conflictos que han utilizado en el pasado y experimentar con modos alternativos si sienten que se precisa una actuación mejor.

Los jefes de proyecto deberían tratar de acomodar los intereses y deseos profesionales de los integrantes del proyecto, cuando se les asigna sus tareas. El resultado del mismo también depende de lo bien que se les proporcionen trabajos desafiantes para motivarles y de lo bien que se encajen sus objetivos personales en los del proyecto..

Fig. 3.12. Sugerencias para la mejora de eficacia del jefe de proyecto

Resumiendo (figuras 3.13 y 3.14), podríamos decir que:


70

LA MOTIVACIÓN INTRÍNSECA DEL PERSONAL DEL PROYECTO ...

- Conocimientos

- Capacidad de establecer lazos de amistad

- Reto del trabajo

- Énfasis en la penalización y...

- ... en la autoridad

- Poca habilidad en conflictos

Fig. 3.13. Gráfica de la motivación intrínseca del personal del proyecto

LA POSICIÓN DE PODER DEL JEFE DE PROYECTO ...

... depende de:

• Lugar que ocupa en la empresa • El alcance y naturaleza del proyecto • Autoridad que se haya ganado • Capacidad de influir en la promoción y futuros trabajos de los participantes

Fig. 3.14. Influencias para la posición de poder del jefe de proyecto

3.8. PLANIFICACIÓN, PROGRAMACIÓN Y CONTROL

Los métodos de programación y control concentran la atención y los

esfuerzos del Gerente del Proyecto y de su equipo sobre aquellos elementos

que son más relevantes o críticos (actuación por excepción) evitando

errores o volver a rehacer el trabajo, anticipando el inicio de operación y el

retorno de la inversión.

La planificación exige la división del proyecto en partes: sistemas,

subsistemas y componentes, tareas, definiendo la PBS (Project Breakdown

Structure), identificando así las actividades fin (el "qué") y sus mecanismos

de control.


71

A continuación, las actividades fin son analizadas por especialidades

tecnológicas identificando los sectores responsables, definiendo las

funciones y los documentos necesarios para ejecutar cada una de ellas, esto

se conoce con el nombre de WBS (Work Breakdown Structure) y son las

actividades medio (el "cómo").

Una característica destacada de la Gerencia del Proyecto al planificar es

que debe tener una gran capacidad analítica sin perder la visión del

conjunto en ningún momento.

La programación utiliza herramientas tales como:

-Redes (PERT o CPM)

-Diagramas de Barras (GANTT)

-Curvas "S", informes.

Tales herramientas son fundamentales por su eficacia en la comunicación

de la Gerencia del Proyecto y el resto de la empresa.

El problema de planificar y controlar proyectos con múltiples tareas

interrelacionadas. El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos

elementos útiles de información para los administradores del proyecto.

Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son

las actividades que limitan la duración del proyecto. En otras palabras, para

lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica

deben realizarse pronto. Por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se

retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad. Las

actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de

holgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto


72

como un todo se mantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas

actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos.

3.9. MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO

3.9.1.ANTECEDENTES

Dos son los orígenes del método del camino crítico: el método PERT

(Program Evaluation and Review Techniques) desarrollado por la Armada

de los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos de

ejecución de las actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la

necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo

disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del

proyecto Polaris y actualmente se emplea en todo el programa espacial.

El método CPM (Critical Path Method), el segundo origen del método

actual, fue desarrollado también en 1957 en Estados Unidos, por un centro

de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand,

buscando el control y la optimización de los costes de operación mediante

la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto.

Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para

formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los

tiempos de ejecución y los costes de operación, para buscar que el proyecto

total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor coste posible.

3.9.2.USOS

El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran

flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para


73

obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean

las siguientes características:

a. Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su

totalidad.

b. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo

mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.

c. Que se desee el coste de operación más bajo posible dentro de un

tiempo disponible.

Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la

planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de

presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y

edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de

colonización, estudios económicos regionales, auditorias, planeación de

carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones,

ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de

venta, censos de población, etc.

3.9.3. PLANEACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS CON PERT-CPM

La buna administración de proyectos a gran escala requiere planeación,

programación y coordinación cuidadosa de muchas actividades

interrelacionadas. Al principiar la década de 1950 se desarrollaron

procedimientos formales basados en uso de redes y de las técnicas de redes

para ayudar en estas tareas. Entre los procedimientos mas sobresalientes se

encuentran el PERT (técnica de evaluación y revisión de programas) y el

CPM (método de la ruta critica).Aunque originalmente los sistemas tipo

PERT se aplicaron para evaluar la programación de un proyecto de


74

investigación y desarrollo, también se usan para controlar el avance de

otros tipos de proyecto especiales. Como ejemplos se pueden citar

programas de construcción, la programación de computadoras, la

preparación de propuestas y presupuestos, la planeación del mantenimiento

y la instalación de sistemas de computo, este tipo de técnica se ha venido

aplicando aun a la producción de películas, a las compañas políticas y a

operaciones quirúrgicas complejas.

El objetivo de los sistemas tipo PERT consiste en ayudar en la planeación y

el control, por lo que no implica mucha optimización directa. Algunas

veces el objetivo primario es determinar la probabilidad de cumplir con

fechas de entrega específicas. También identifica aquellas actividades que

son más probables que se conviertan en cuellos de botella y señala, por

ende, en que puntos debe hacerse el mayor esfuerzo para no tener retrasos.

Un tercer objetivo es evaluar el efecto de los cambios del programa. Por

ejemplo, se puede valorar el efecto de un posible cambio en la asignación

de recursos de las actividades menos criticas a aquellas que se identificaron

con cuellos de botella. Otra aplicación importante es la evaluación del

efecto de desviarse de lo programado.

Todos los sistemas tipo PERT emplean una red de proyecto para visualizar

gráficamente la interrelación entre sus elementos. Esta representación del

plan de un proyecto muestra todas las relaciones de procedencia, respecto

al orden en que se deben realizar las actividades. En la figura 3.26 sé

muestran estas características para la red de proyecto inicial para la

construcción de una casa. Esta red indica que la excavación debe hacerse

antes de poner los cimientos y después los cimientos deben completarse

antes de colocar las paredes. Una vez que se levantan las paredes se pueden


75

realizar tres actividades en paralelo. Al seguirla red hacia delante se ve el

orden de las tareas subsecuentes.

En la terminología de PERT, cada arco de la red representa una actividad,

es decir, una de las tareas que requiere el proyecto, cada nodo representa un

evento que por lo general se define con el momento en el que se terminan

todas las actividades que llegan a ese nodo, Las puntas de flecha indican la

secuencia en la que debe ocurrir cada uno de esos eventos. Lo que es mas,

un evento debe preceder a la iniciación de las actividades que llegan a ese

nodo. Las puntas de flecha indican la secuencia en la que debe ocurrir cada

uno de esos eventos. Lo que es mas, un evento debe preceder a la iniciación

de las actividades que salen de ese nodo. (En la realidad, con frecuencia se

pueden traslapar etapas sucesivas de un proyecto, por lo que la red puede

representar una aproximación idealizada del plan de un proyecto.)

El nodo hacia el que todas las actividades se dirigen es el evento que

corresponde a la terminación desde su concepción, o bien, si el proyecto ya

comenzó, el plan para su terminación. En él ultimo caso, cada nodo de la

red sin arcos que llegan representa el evento de continuar una actividad en

marcha o el evento de iniciar una nueva actividad que puede comenzar en

cualquier momento.

Cada arco juega un doble papel, el de representar una actividad y el de

ayudar a representar las relaciones de procedencia entre las distintas

actividades. En ocasiones, se necesita un arco para definir las relaciones de

procedencia aun cuando no haya una actividad real que representar. En este

caso, se introduce una actividad ficticia que requiere un tiempo cero, en

donde el arco que representa esta actividad ficticia se muestra como una

flecha punteada que indica esa relación de procedencia.


76

Una regla común para construir este tipo de redes es que dos nodos no

pueden estar conectados directamente por mas de un arco. Las actividades

ficticias también se pueden usar para evitar violar esta regla cuando se

tienen dos o más actividades concurrentes.

Una vez desarrollada la red la red de un proyecto, el siguiente paso es

estimar el tiempo que se requiere para cada actividad. Estos tiempos se

usan para calcular dos cantidades básicas para cada evento, a saber, su

tiempo más temprano y su tiempo más tardío.

El tiempo más temprano para un evento es el tiempo (estimado) en el que

ocurrirá el evento si las actividades que lo proceden comienzan lo mas

pronto posible.

Los tiempos más tempranos se obtienen al efectuar una pasada hacia

delante a través de la red, comenzando con los eventos iniciales y

trabajando hacia delante en el tiempo, hasta los eventos finales, para cada

evento se hace un calculo del tiempo en el que ocurrirá cada uno, si cada

evento procedente inmediato ocurre en su tiempo más temprano y cada

actividad que interviene consume exactamente su tiempo estimado. La

iniciación del proyecto se debe etiquetar con el tiempo 0.

El tiempo más tardío para un evento es él ultimo momento (estimado) en el

que puede ocurrir sin retrasar la terminación del proyecto mas allá de su

tiempo más temprano.

Tabla 1. Calculo de los tiempos más tempranos para el ejemplo de la

construcción de una casa.


77

Evento Evento

inmediato

Anterior

Tiempo Tiempo

mas + de la

temprano actividad

Tiempo

= máximo más

temprano

1 ___ ___ 0

2 1 0 + 2 2

3 2 2 + 4 6

4 3 6 + 10 16

5 4 16 + 4 20

6 4 16 + 6 22

7 4 16+7 25

5 20+5

8 5 20+0 29

6 22+7

9 7 25+8 33

10 8 29+9 38

11 9 33+4 37

12 9 33+5 38

11 37+0

13 10 38+2 44

En este caso los tiempos más tardíos se obtienen sucesivamente para los

eventos al efectuar una pasada hacia atrás a través de la red, comenzando

con los eventos finales y trabajando hacia atrás en el tiempo hasta los


78

iniciales. Para cada evento él calculo del tiempo final en el que puede

ocurrir un evento de manera que los que le siguen ocurran en su tiempo

mas tardío, si cada actividad involucrada consume exactamente su tiempo

estimado. Este proceso se ilustra en la tabla 2, en donde 44 días es el

tiempo más temprano y el tiempo más tardío para la terminación del

proyecto de construcción de la casa. Los tiempos más tardíos para la

terminación del proyecto de construcción de la casa. Los tiempos mas

tardíos que se obtuvieron se encuentran también en la figura 2 como el

segundo numero que se da para cada nodo.

Sea la actividad ( i , j ) la actividad que va del evento i al evento j en la red

del proyecto.

La holgura para un evento es la diferencia entre su tiempo más tardío y su

tiempo más temprano.

La holgura para una actividad ( i , j ) es la diferencia entre [ el tiempo mas

tardío del evento] y [el tiempo mas temprano del evento i mas el tiempo

estimado para la actividad].

Así, si se supone que todo lo demás marcha a tiempo, la holgura para un

evento indica cuanto retraso se puede tolerar para llegar a ese evento sin

retrasar la terminación del proyecto, y la holgura para una actividad indica

lo mismo respecto a un retraso en la terminación de esa actividad. En a

tabla 3 se ilustran los cálculos de estas holguras para el proyecto de la

construcción de una casa.


79

Una ruta critica de un proyecto es una ruta cuyas actividades tienen la

holgura cero. (Todas las actividades y eventos que tienen holgura cero

deben estar sobre una ruta crítica, pero no otras.)

Tabla 2. Calculo de los tiempos más tardíos para el ejemplo de la

construcción de una casa

Evento

Evento

inmediato

Anterior

Tiempo Tiempo

mas - de la

tardío actividad

Tiempo

= mínimo

más

temprano

13 __ ___ 44

12 13 44-6 38

11 12 38-0 38

10 13 44-2 42

9 12 38-5 33

11 38-4

8 10 42-9 33

7 9 33-8 25

6 8 33-7 26

5 8 33-0 20

7 25-5

4 7 25-7 16


80

6 26-6

5 20-4

3 4 16-10 6

2 3 6-4 2

1 2 2-2 0

Tabla 3. Calculo de las holguras para el ejemplo de la construcción de una

casa.

Evento Holgura Actividad Holgura

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0 – 0 = 0

2 - 2 = 0

6 – 6 = 0

16 - 16 = 0

20 – 20 = 0

26 - 22 = 4

25 – 25 = 0

33 - 29 = 4

33 – 33 = 0

42 - 38 = 4

38 – 37 = 1

(1,2)

(2,3)

(3,4)

(4,5)

(4,6)

(4,7)

(5,7)

(6,8)

(7,9)

(8,10)

(9,11)

2 - (0+2) = 0

6 - (2+4) = 0

16 - (6+10) = 0

20 - (16+4) = 0

26 - (16+6) = 4

25 - (16+7) = 2

25 - (20+5) = 0

33 - (22+7) = 4

33 - (25+8) = 0

42 - (29+9) = 4

38 - (33+4) = 1


81

12

13

38 - 38 = 0

44 – 44 = 0

(9,12)

(10,13)

(12,13)

38 - (33+5) = 0

44 - (38+2) = 4

44 - (38+6) = 0

Si se verifica en la tabla 3 las actividades que tienen holgura cero, se

observa que el ejemplo de la construcción de una casa tiene una ruta critica,

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 9 - 12 - 13. Esta secuencia de actividades criticas

debe mantenerse estrictamente a tiempo, si se quiere evitar retrasos en la

terminación del proyecto. Otros proyectos pueden tener mas de una ruta

critica.

Resulta interesante observar en la tabla 3 que mientras que todos los

eventos sobre la ruta critica (inclusive el 4 y el 7 ) necesariamente tienen

holgura cero, no es así para la actividad (4 , 7), ya que su tiempo estimado

es menor que la suma de los tiempos estimados para las actividades (4 , 5 )

y (5 , 7). En consecuencia, estas ultimas actividades están en la ruta crítica,

pero la actividad (4 , 7) no lo está.

Esta información sobre los tiempos más tempranos y más tardíos, las

holguras y la ruta crítica, es invaluable para el administrador del proyecto.

Entre otras cosas, le permite investigar el efecto de posible mejoras en la

planeación para determinar en donde debe hacerse un esfuerzo especial

para mantenerse y evaluar el impacto de los retrasos.


82

3.9.4. GRAFICAS PERT

La gráfica PERT (fig. 3.15) es una gráfica original de redes no medidas que

contiene los datos de las actividades representadas por flechas que parten

de un evento i y terminan en un evento j.

Fig. 3.15. Ejemplo de gráfica PERT

En la parte superior de la flecha se indica el número de identificación,

generalmente los números de los eventos (i-j). En la parte inferior aparece

dentro de un rectángulo la duración estándar (t) de la actividad. En la mitad

superior del evento se anota el número progresivo, en el cuarto inferior

izquierdo la última lectura del proyecto y en el cuarto inferior derecho la

primera lectura del proyecto.

Esta gráfica tiene como ventaja la de informar de las fechas más tempranas

y más tardías de comienzo y fin de cada actividad, sin tener que recurrir a

la matriz de holguras.


83

Fig. 3.16. Ejemplo de planificación de un proyecto con gráficas PERT


84

Vemos cómo se presenta la ampliación de la fábrica por medio de una

gráfica PERT (fig 3.16) .

3.9.5. RED DE ACTIVIDADES

Se llama red la representación gráfica de las actividades que muestran sus

eventos, secuencias, interrelaciones y el camino critico. No solamente se

llama camino critico al método sino también a la serie de actividades

contadas desde la iniciación del proyecto hasta su terminación, que no

tienen flexibilidad en su tiempo de ejecución, por lo que cualquier retraso

que sufriera alguna de las actividades de la serie provocaría un retraso en

todo el proyecto.

Desde otro punto de vista, camino critico es la serie de actividades que

indica la duración total del proyecto. Cada una de las actividades se

representa por una flecha que empieza en un evento y termina en otro.

Se llama evento al momento de iniciación o terminación de una actividad.

Se determina en un tiempo variable entre el más temprano y el más tardío

posible, de iniciación o de terminación.

A los eventos se les conoce también con los nombres de nodos.

I j

El evento inicial se llama i y el evento final se denomina j. El evento final

de una actividad será el evento inicial de la actividad siguiente.

Las flechas no son vectores, escalares ni representan medida alguna. No

interesa la forma de las flechas, ya que se dibujarán dé acuerdo con las

necesidades y comodidad de presentación de la red. Pueden ser

horizontales, verticales, ascendentes, descendentes curvas, rectas,

quebradas,etc.

En los casos en que haya necesidad de indicar que una actividad tiene una


85

interrelación o continuación con otra se dibujará entre ambas una línea

punteada, llamada actividad ficticia o virtual, que tiene una duración de

cero.

Esta actividad ficticia puede representar en algunas ocasiones un tiempo de

espera para poder iniciar la actividad siguiente.

Varias actividades pueden terminar en un evento o partir de un mismo

evento. Al construir la red, debe evitarse lo siguiente:

1. Dos actividades que parten de un mismo evento y llegan a un mismo

evento. Esto produce confusión de tiempo y de continuidad. (fig.

3.17) Debe abrirse el evento inicial o el evento final en dos eventos y

unirlos con una actividad ficticia.

Fig. 3.17. Actividades que parten de un mismo evento y llegan a un mismo evento

(a) Incorrecto, (b) Correcto.

2. Partir una actividad de una parte intermedia de otra actividad. Toda

actividad debe empezar invariablemente en un evento y terminar en

otro. Cuando se presenta este caso, a la actividad base o inicial se le

divide en eventos basándose en porcentajes y se derivan de ellos las

actividades secundadas. (fig. 3.18.)


86

Fig. 3.18. Origen de una actividad en la parte intermedia de otra actividad

(a) Incorrecto; (b) Correcto.

3. Dejar eventos sueltos al terminar la red. (fig. 3.19.) Todos ellos

deben relacionarse con el evento inicial o con el evento final.

Fig. 3.19. Eventos sueltos al terminar la red

(a) Incorrecto; (b) Correcto

3.9.6. ENFOQUE PROBABILÍSTICO DEL PERT

Hasta ahora se ha supuesto implícitamente que se puede obtener

estimaciones con una exactitud razonable del tiempo requerido para cada

actividad del proyecto. En la realidad, con frecuencia existe bastante

incertidumbre sobré cuales serán estos tiempo; de hecho se trata de una

variable aleatoria que tiene cierta distribución de probabilidad. La versión


87

original de PERT toma en cuenta esta incertidumbre usando tres tipos

diferentes de estimaciones par los tiempos de las actividades, con el fin de

obtener información básica sobre su distribución de probabilidad. Esta

información para todos los tiempos de las actividades se utiliza para

estimar la probabilidad de terminar el proyecto en la fecha programada.

Las tres estimaciones empleadas con más frecuencia por PERT para cada

actividad son una estimación más probable, una estimación optimista y una

estimación pesimista. La estimación mas probable (denotada por m )

intenta ser la estimación mas realista del tiempo que puede consumir una

actividad. En términos estadísticos, es una estimación de la moda (el punto

mas alto) de la distribución de probabilidad para el tiempo de la actividad.

La estimación optimista (denotada por a) procura ser el tiempo poco

probable pero posible si todo sale bien; es en esencia una estimación de la

cota inferior de la distribución de la probabilidad. Por ultimo, se intenta que

la estimación pesimista (denotada por b) sea el tiempo poco probable pero

posible si todo sale mal. En términos estadísticos, se trata en esencia de una

estimación de la cota superior de la distribución de probabilidad. En la

figura 3.20 se muestra la localización ideal de estas tres estimaciones con

respecto a la distribución de probabilidad.


88

Fig 3.20. Gráfica de estimaciones en una distribución de probabilidad

Modelo de distribución de probabilidad para los tiempos de las actividades

en el enfoque de tres estimaciones de PERT: m = estimación probable, a =

estimación optimista y b = estimación pesimista.

Se hacen dos suposiciones para convertir m, a y b en estimaciones del valor

esperado ( te ) y la variancia (s 2) del tiempo que requiere la actividad. Una

suposición es que s , la desviación estándar (raíz cuadrada de la variancia),

es igual a un sexto del intervalo de los requerimientos de tiempo

razonablemente posibles; esto es,

es la estimación deseada de la variancia. El razonamiento para hacer esta

suposición es que se considera que las colas de muchas distribuciones de

probabilidad (como en la distribución normal) están mas o menos a tres


89

desviaciones estándar de la media, de manera que existe una dispersión de

alrededor de seis desviaciones estándar entre las colas, por ejemplo, las

cartas de control que se usan normalmente para el control estadístico de la

calidad están construidas de manera que la dispersión entre los limites de

control se estima en seis desviaciones estándar.

Para obtener la estimación del valor esperado ( te ), también es necesaria

una suposición sobre la forma de la distribución de probabilidad, se supone

que la distribución es ( al menos aproximadamente) una distribución beta.

Si se usa el modelo ilustrado en la figura 3.20 el valor esperado del tiempo

de una actividad es aproximadamente

Nótese que el medio del intervalo (a + b)/ 2 se encuentra entre a y b de

manera que te es la media aritmética ponderada de la moda y la mitad del

intervalo, con un peso de dos tercios para la moda. Aunque la suposición de

una distribución beta es arbitraria, sirve para el propósito de localizar el

valor esperado a m, a y b de una manera que parece ser razonable.

Después de calcular el valor esperado y la variancia estimados para cada

una de las actividades, se necesitan tres suposiciones adicionales (o

aproximaciones) para poder calcular la probabilidad de terminar el

proyecto a tiempo. Una es que los tiempos de las actividades son

estadísticamente independientes. Una segunda es que la ruta critica ( en

términos de los tiempos esperado) siempre requiere un tiempo total mayor

que cualquier otra ruta. Esto implica que el valor esperado y la variancia, es

sencillo encontrar la probabilidad de que esta variable aleatoria normal (

tiempo del proyecto) sea menor que el tiempo de terminación programado.


90

3.9.7. MÉTODO CPM. RELACIÓN COSTE DIRECTO-DURACIÓN

Las versiones originales de CPM y PERT difieren en dos aspectos

importantes. Primero, el CPM supone que los tiempos de las actividades

son determinísticos ( es decir, se pueden predecir de manera confiable sin

incertidumbre significativa), por lo que no necesita las tres estimaciones

que se acaban de describir. Segundo, en lugar de dar una importancia

primordial al tiempo (explícitamente), el CPM asigna la misma importancia

al tiempo y al coste y pon esto de relieve al construir un a curva de tiempo-

coste para cada actividad, con la que se muestra en la figura 3.21. Esta

curva representa la relación entre el coste directo presupuestado para la

actividad y su tiempo de duración resultante.

Fig. 3.21. Curva tiempo- coste para una actividad (i,j)

Coste

Duración

Tiempo record Tiempo normal


91

Por lo general la grafica se basa en dos puntos: el normal y el record. El

punto normal da el coste y el tiempo necesario cuando la actividad se

realiza en la forma normal, sin incurrir en costes adicionales (horas extras

de mano de obra, equipo o materiales especiales para ahorrar tiempo, etc.),

Para acelerar la actividad. Por el contrario, el punto record proporciona el

tiempo y el coste necesario cuando se realiza la actividad en forma

intensiva o de quiebre, esto es se acelera completamente sin reparar en

costes, con el fin de reducir su tiempo de duración lo mas que se pueda.

Como una aproximación, se supone entonces que todos los trueques

intermedios entre tiempo y costes son posibles y que se encuentran sobre el

segmento de línea que une a estos dos puntos. (Obsérvese en el segmento

de línea oscuro en la Fig. 3.21). Así, las únicas estimaciones que tienen que

obtener el personal del proyecto son el coste y el tiempo para estos dos

puntos.

El objetivo fundamental del CPM es determinar el trueque entre tiempo y

coste que debe emplearse en cada actividad para cumplir con el tiempo de

terminación del proyecto que se programo a un coste mínimo. Una forma

de determinar la combinación optima del tiempo y coste es aplicar

programación lineal.

Para descubrir esto, es necesario introducir notación nueva. Sea

Dij = tiempo normal para la actividad (i , j)

CDij = coste (directo) normal para la actividad (i , j)

dij = tiempo de quiebre para la actividad (i , j)

Cdij = coste (directo) de quiebre para la actividad (i , j)


92

Las variables de decisión para el problema son xij donde

xij = tiempo de duración de la actividad (i , j)

Entonces existe una variable de decisión xij para cada actividad, pero no lo

hay para los valores de i y j que no tienen una actividad correspondiente.

Para expresar el coste directo de la actividad (i, j) como una función

(lineal) de Xjj denótese la pendiente de la línea que pasa por los puntos

normal y de quiebre para la actividad (i , j) por

también defínase Kij como la intersección con el eje del coste directo de

esta línea, por tanto, coste directo de la actividad (i , j) = Kij + Sij xij,

en consecuencia,coste directo total del proyecto =

en donde la sumatoria se extiende sobre todas las actividades (i , j). Ahora

se puede establecer y formular matemáticamente el problema.

El problema: dado un tiempo T (máximo) de terminación del proyecto,

selecciónese la xjj que minimice el coste directo total del proyecto.

Formulación De Programación Lineal. Para tomar en cuenta el tiempo de

terminación del proyecto en la formulación de programación lineal del

problema, se necesita una variable más para cada evento. Esta variable

adicional es yk = tiempo más temprano (desconocido) para el evento k, el

cual es una función determinística de Xij.

Cada yk es una variable auxiliar, es decir, una variable que se introduce al

modelo por ser conveniente en la formulación y que no representa una

decisión. El método simplex trata a las variables auxiliares igual que a las

variables de decisión (xij ) normales.


93

Para ver cómo se introducen las yk a la formulación, considérese el evento

7 de la figura 1 Por definición, su tiempo más temprano es:

y7 = máx {y4 + x47, y5 + x57},

En otras palabras y7 es la cantidad más pequeña tal que las dos restricciones

siguientes se cumplen:

y4 + x47 < y7

y5 + x45 < y7,

por lo que estas dos restricciones se pueden incorporar directamente a la

formulación de programación lineal (después de pasar y7 al lado izquierdo

para obtener la forma apropiada). Aún más, adelante se verá por qué la

solución óptima que se obtiene con el método simples para el modelo

completo hará de manera automática que el valor de y7 sea la cantidad más

pequeña que ,satisface estas restricciones, por lo que no se necesitan más

restricciones para incorporar la definición de y7 al modelo.

Dentro del proceso e incorporación de estas restricciones para todos los

eventos, se tiene que cada variable xij aparecerá en exactamente una

restricción de este tipo,

que se puede expresar en la forma apropiada como

Para continuar con los preparativos para escribir el modelo completo de

programación lineal, se etiquetan


94

Evento 1 = inicio del proyecto

Evento n = terminación del proyecto,

con lo que

=0

= tiempo de terminación. .

Nótese también que es una constante fija que puede eliminarse de la

función objetivo, de manera que minimizar el coste directo total para el

proyecto es equivalente a maximizar Por tanto, el problema de

programación lineal es encontrar las (y las correspondientes) tales que

Maximizar

Sujeta a:

1.

2. Para todas las actividades (i , j)

3.


95

4.

Desde un punto de vista computacional, este modelo se puede mejorar algo

al sustituir todas las por

en todo el modelo, para que el primer conjunto de restricciones funcionales

( ) se sustituya por las restricciones de no negatividad

Es conveniente también introducir restricciones de no negatividad para el

resto de las variables:

aunque estas variables ya estaban forzadas a ser no negativas al establecer

y1 = 0, debido a

las restricciones y

Una propiedad interesante de una solución óptima para este modelo es que

(en circunstancias normales) toda trayectoria de la red será una ruta crítica

que requiere un tiempo T, La razón es que una solución de este tipo

satisface las restricciones mientras que evita los costes adicionales

en que se incurre por acortar el tiempo de cualquier trayectoria.

La clave de esta formulación es la manera en que se introducen las al

modelo mediante las restricciones , con el fin de proporcionar

los tiempos más tempranos para los respectivos eventos (dados los valores


96

de las en la solución básica factible actual). Como los tiempos más

tempranos se tienen que obtener en orden, todas estas son necesarias

nada más para obtener finalmente el valor correcto de (para los valores

actuales de las ), reforzando así la restricción . Sin embargo,

obtener el valor correcto requiere que el valor de cada (incluso el de )

sea la cantidad más pequeña que satisface todas las restricciones

. Ahora se hará una descripción breve de por qué (en circunstancias

normales) esta propiedad se cumple para una solución óptima.

Considérese una solución para las variables tal que toda trayectoria de la

red es crítica y requiere un tiempo T. Si los valores de las satisfacen la

propiedad anterior, entonces las son los verdaderos tiempos más

pr6ximos con exactamente y la solución completa para las y

satisface todas las restricciones. Sin embargo, si alguna se hace un poco

más grande, esto crearía una reacción en cadena en la que alguna se

tendría que hacer un poco más grande para satisfacer todavía las

restricciones etc., hasta que en última instancia, deba hacerse

un poco más grande y se viole la restricción . La única manera de

evitar esto con una un poco más grande, es hacer que los tiempos de

duración de algunas actividades (posteriores al evento i) sean un poco más

pequeñas, aumentando con esto el coste. Por lo tanto, una solución óptima

evitará que las sean más grandes de lo necesario para satisfacer las

restricciones .

El problema, como se estableció aquí, supone que se ha fijado una fecha de

entrega específica T (tal vez por contrato) para la terminación del proyecto.


97

En realidad, algunos proyectos no tienen una fecha de entrega, en cuyo

caso no está claro el valor que debe asignarse a T en la formulación de

programación lineal. En este tipo de situaciones, la decisión sobre T (que

resulta ser la duración del proyecto en la solución óptima), de hecho

depende de cuál es el mejor trueque entre el coste total y el tiempo total del

proyecto.

La información básica que se necesita para tomar esta decisión es cómo

cambia el coste directo total mínimo al cambiar el valor de T en la

formulación anterior. Esta información se puede obtener cuando se usa

programación lineal paramétrica para obtener la solución óptima como una

función de T en todo el intervalo. Existen procedimientos aún más

eficientes, para obtener esta información, que explotan la estructura

especial del problema.

Dichos procedimientos proporcionan una base útil para la toma de

decisiones del administrador sobre el valor de T (y la solución óptima

correspondiente para ) cuando los efectos importantes de la duración del

proyecto (distintos a los costes directos) son en esencia intangible. Ahora

bien, cuando estos otros efectos que son básicamente financieros (costes

indirectos ), es apropiado combinar la curva del coste directo total con una

curva de coste indirecto total mínimo (supervisión, instalaciones, intereses,

multas contractuales) contra t. La suma de estas curvas proporcionará la

curva del coste total mínimo del proyecto para distintos valores de T. El

valor óptimo de T será entonces aquel que minimice esta curva de coste

total.


98

3.9.8. ELECCIÓN ENTRE PERT y CPM

La elección entre el enfoque de las tres estimaciones de PERTy el método

de trueques entre el tiempo y el coste del CPM depende fundamentalmente

del tipo de proyecto y de los objetivos gerenciales. El PERT es en

particular apropiado cuando se maneja mucha incertidumbre al predecir los

tiempos de las actividades y cuando es importante controlar de una manera

efectiva la programación del proyecto; por ejemplo, la mayor parte de los

proyectos de investigación y desarrollo caen dentro de esta categoría. Por

otro lado, el CPM resulta muy apropiado cuando se pueden predecir bien

los tiempos de las actividades (quizá con base en la experiencia) y cuando

estos tiempos se pueden ajustar con facilidad (por ejemplo, si se cambian

tamaños de brigadas), al igual que cuando es importante planear una

combinación apropiada entre el tiempo y el coste del proyecto. Este último

tipo lo representan muchos proyectos de construcción y mantenimiento.

En la actualidad, las diferencias entre las versiones actuales de PERT y

CPM no son tan marcadas como se han descrito. Muchas versiones de

PERT permiten emplear una sola estimación (la más probable) para cada

actividad y omiten así la investigación probabilística. Una versión llamada

PERT/Coste considera también combinaciones de tiempo y coste en forma

parecida al CPM.

3.9.9. DIFERENCIAS ENTRE PERT y CPM

La diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan las

estimaciones de tiempo. E1 PERT supone que el tiempo para realizar cada

una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución


99

de probabilidad. E1 CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las

actividades se conocen en forma determinísticas y se puede variar

cambiando el nivel de recursos utilizados.

La distribución de tiempo que supone el PERT para una actividad es una

distribución beta. La distribución para cualquier actividad se define por tres

estimaciones:

1. la estimación de tiempo más probable, m;

2. la estimación de tiempo más optimista, a; y

3. la estimación de tiempo más pesimista, b.

La forma de la distribución se muestra en la figura 3.22. E1 tiempo más

probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo

condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas

proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad,

incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra,

retardo en los materiales y otros factores.

Fig. 3.22. Distribución beta

m Te b a

Probabilidad (densidad) p

a = estimación optimista b = estimación pesimista m = estimación más probable t = tiempo de actividad

Te = tiempo esperado de actividad


100

Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar,

respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede

calcularse por medio de las fórmulas de aproximación.

El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los

tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica. De modo similar,

suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son

independientes (realísticamente, una suposición fuertemente cuestionable),

la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la

ruta crítica. Estas propiedades se demostrarán posteriormente.

En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los cálculos

se hacen con la suposición de que los tiempos de actividad se conocen. A

medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y

monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen

esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa

cambiando la asignación de recursos.

3.9.10. RELACIÓN ENTRE DURACIÓN Y COSTE DE UNA ACTIVIDAD

La ecuación correspondiente a la recta coste suplementario-duración es:

S ijt =Cijt - CijT

La pendiente de las rectas coste-duración y coste suplementario-duración

representa el coste suplementario que se obtiene al reducir la duración del

proyecto


101

3.10. METODOLOGÍA APLICADA AL CASO SELECCIONADO

En este apartado se explica la secuencia de pasos seguida a la hora de

ejecutar el proyecto (fig 3.23). En el mismo se pasa de lo particular a lo

general, esto es, tomando un ejemplo concreto, se busca obtener un

algoritmo que sea aplicable a cualquier proyecto constituido por un

conjunto de tareas.

Fig. 3.23. Metodología aplicada al caso seleccionado

Encontrar

un

problema

concreto

Modelarlo

Realizar

algoritmo

programación

Ejecutarlo

Extraer

conclusiones

Generalizar el

algoritmo para

cualquier caso

3.1. IDENTIFICACIÓN DE ACTIVIDADES,...

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