INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO - CENTRO

2012

DOCENTE: Víctor de Jesús Osorio Rodríguez ÁREA: Matemáticas TEMA: Coordenadas del punto medio

COORDENADAS DEL PUNTO MEDIO.

Cuando R (x, y) es el punto medio de un segmento P1P2, se tiene que:

2

21xx

x

2

21yy

y

Y es costumbre representar estas coordenadas (x, y).

Ejemplo:

Hallar las coordenadas del punto medio del segmento cuyos extremos están en (-3, 1) y (5, 7)

Solución:

Tenemos P1 =(-3, 1) y P2 = (5, 7). Entonces, las coordenadas (x, y) del punto medio de P1P2

están dadas por:

12

2

2

53

x 4

2

8

2

71

y

Las coordenadas del punto medio son (1,4).

EJERCICIOS

Localice el punto medio del segmento que va de (4, -3) a (-5, -7)

EJERCICIO 2 Torne A = (1, 2) y B =- (5, 4). Si el segmento AB se extiende de B a C encuentre las

coordenadas de C tales que B sea, el punto medio de AC.

EJERCICIO 3 Tres vértices de un paralelogramo son los puntos A = (1, -2), B= (7, 3) y C = (-2, 2). De la

localización del cuarto vértice.

EJERCICIO 4 Para A = (4,8), B = (-3,1) y C = (7,5), dibuje una figura esquemática y encuentre:

a) La longitud de cada lado del triángulo ABC

b) El punto medio de cada lado;

c) Las longitudes de las medianas del triángulo ABC.

Mediana: Segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto.

EJERCICIO 5 En el triángulo del ejercicio anterior, muestre que el segmento que une los puntos medios de

AB y AC es la mitad de DC.

EJERCICIO 6 (4, 5) es el punto medio de un segmento uno de cuyos extremos es (-1,2). Encuentre el otro

extremo.

Tomado de Precálculo de Dumar Villa y Luz Elena Zapata,con fines educativos

“SI QUIERES

MEJORAR LA

CONVIVENCIA,

EMPIEZA POR TI”