Modelos de Estimación de Demanda de Viajes y Usos de Terreno
3. MODELOS DE ESTIMACIÓN DE LA ABUNDANCIA
Transcript of 3. MODELOS DE ESTIMACIÓN DE LA ABUNDANCIA
Máster en Áreas Protegidas, Recursos
Naturales y Biodiversidad
Facultad de Biología
Métodos en Biología de la Conservación
3. MODELOS DE ESTIMACIÓN DE LA ABUNDANCIA
Profesor: José Francisco Calvo Sendín | [email protected] | http://webs.um.es/jfcalvo
Métodos en Biología de la Conservación – Máster en Áreas Protegidas, Recursos Naturales y Biodiversidad
Tema 3. Modelos de estimación de la abundancia
Guion y bibliografía
3.1. Transectos y estaciones de censo
3.2. Fundamentos de los muestreos de distancia
3.3. Introducción al uso del programa DISTANCE
3.4. Modelos de distancia en R: Distance y unmarked
3.5. Estimas de abundancia a partir de conteos
3.6. Estimas de abundancia a partir de conteos en R: unmarked
• Conroy MJ, Carroll JP. 2009. Quantitative conservation of vertebrates. Wiley-Blackwell, Oxford.
• Kéry M, Royle AJ. 2016. Applied Hierarchical Modeling in Ecology. Volume 1. Elsevier, Amsterdam.
• Mills LS. 2013. Conservation of wildlife populations : demography, genetics, and management. 2ª ed. Wiley, Chichester, UK.
Métodos en Biología de la Conservación – Máster en Áreas Protegidas, Recursos Naturales y Biodiversidad
Tema 3. Modelos de estimación de la abundancia
3.1. Transectos y estaciones de censo
Transectos [= taxiados, itinerarios de censo] y estaciones de censo
• Muestreo de distancia
‒ Transecto (line transect)
‒ Estación de censo (point transect)
• Conteos
‒ Unidades de muestreo rectangulares
‒ Unidades de muestreo circulares
Estimas de abundancia
No todos los individuos son detectados
OCUPACIÓN
TRANSECTOS
CAPTURAS
Todos los individuos son detectados
CENSOS
Métodos en Biología de la Conservación – Máster en Áreas Protegidas, Recursos Naturales y Biodiversidad
Tema 3. Modelos de estimación de la abundancia
3.2. Fundamentos de los muestreos de distancia
Fundamentos
• Se trata de estimar la abundancia por unidad de muestreo (densidad: D)
• A menudo se consideran intervalos de distancia
• n es el número de individuos observados
𝐷 =𝑛
2 𝐿 𝑊𝐷 =
𝑛
𝜋 𝑊2
Fundamentos (transectos lineales)
• Para cada animal observado se calcula la distancia perpendicular a la línea del itinerario.
xi
ri
θi
xi = 𝑟𝑖 sin 𝜃𝑖
L
Distancia
Longitud del transecto
Métodos en Biología de la Conservación – Máster en Áreas Protegidas, Recursos Naturales y Biodiversidad
Tema 3. Modelos de estimación de la abundancia
3.2. Fundamentos de los muestreos de distancia
Fundamentos
• Asumimos que la probabilidad de observar un individuo disminuye con la distancia (detección imperfecta). Las formas matemáticas de la curva de detección (key functions) pueden ser:
0.0
1.0
0.5
Pro
bab
ilid
add
e d
etec
ció
n
Uniforme
0.0
1.0
0.5
Exponencial negativa
0.0
1.0
0.5
Pro
bab
ilid
add
e d
etec
ció
n
Distancia
Semi-normal
0.0
1.0
0.5
Distancia
Tasa de riesgo
Métodos en Biología de la Conservación – Máster en Áreas Protegidas, Recursos Naturales y Biodiversidad
Tema 3. Modelos de estimación de la abundancia
3.2. Fundamentos de los muestreos de distancia
0.0
1.0
0.5
Pro
bab
ilid
ad d
e d
etec
ció
n
Distancia
Fundamentos
Para estimar las probabilidades de detección se ajusta la distribución de las observaciones a los diferentes tipos de curvas utilizando un procedimiento que incluye combinaciones de una función clave y una expansión en serie.
• Key functions:
‒ Uniform
‒ Half normal
‒ Negative exponential
‒ Hazard rate
• Series expansion (series adjustment):
‒ Cosine
‒ Simple polynomial
‒ Hermite polynomial Histograma de distancias observadas
Función ajustada
Métodos en Biología de la Conservación – Máster en Áreas Protegidas, Recursos Naturales y Biodiversidad
Tema 3. Modelos de estimación de la abundancia
3.2. Fundamentos de los muestreos de distancia
A menudo las observaciones se
agrupan en intervalos de distancias
ESW / EDW(área bajo la curva
Métodos en Biología de la Conservación – Máster en Áreas Protegidas, Recursos Naturales y Biodiversidad
Tema 3. Modelos de estimación de la abundancia
3.3. Introducción al uso del programa DISTANCE
Ejemplo:
Modelos de distancia del argos real (Argusianusargus) un ave de la familia Phaisanidae.
Características del muestreo:
144 transectos lineales de 2200 m de longitud.
Anchura: el doble de la distancia máxima observada (88.63 m).
Esfuerzo: 144 × 2200 = 316800 m
Área muestreada: 144 × 2200 × 2 × 88.63 = 56157679 m2
Área de estudio: 800 ha
Sin covariables.Argusianus argus © Francesco Veronesi
CC BY-SA 2.0, Wikimedia Commons
Asunciones1. Probabilidad de detección
sobre la línea = 12. Detección en la situación
inicial antes de cualquier movimiento en respuesta al observador
3. Distancias medidas con precisión
4. Detección independiente
Métodos en Biología de la Conservación – Máster en Áreas Protegidas, Recursos Naturales y Biodiversidad
Tema 3. Modelos de estimación de la abundancia
3.3. Introducción al uso del programa DISTANCE
Panel de datos
Panel de análisis Más
parámetros
Probabilidades de detección y
GOF
Métodos en Biología de la Conservación – Máster en Áreas Protegidas, Recursos Naturales y Biodiversidad
Tema 3. Modelos de estimación de la abundancia
3.3. Introducción al uso del programa DISTANCE
Menú de análisis(botón derecho
del ratón)
Funciones Series
Métodos en Biología de la Conservación – Máster en Áreas Protegidas, Recursos Naturales y Biodiversidad
Tema 3. Modelos de estimación de la abundancia
3.4. Modelos de distancia en R: Distance y unmarked
R Distance
library(Distance)
head(argus)
ds(argus, key="hn", adjustment="cos") -> md
summary(md)
head(grosbeak)
ds(grosbeak, key="unif", adjustment="cos", transect="point") -> md1
summary(md1)
ds(grosbeak, key="hr", adjustment="cos", transect="point") -> md2
summary(md2)
ds(grosbeak, key="hn", adjustment="cos", transect="point") -> md3
summary(md3)
summarize_ds_models(md1, md2, md3)
Blue Grosbeak © Bill BoutonCC BY-SA 2.0, Wikimedia Commons
Métodos en Biología de la Conservación – Máster en Áreas Protegidas, Recursos Naturales y Biodiversidad
Tema 3. Modelos de estimación de la abundancia
3.4. Modelos de distancia en R: Distance y unmarked
R unmarked
library(unmarked)
data(issj)
head(issj)
issjDS <- unmarkedFrameDS(y=as.matrix(issj[,1:3]),
siteCovs=data.frame(issj[,6:8]),
dist.breaks=c(0,100,200,300),
unitsIn="m", survey="point")
Island Scrub-jay © Bill BoutonCC BY-SA 2.0, Wikimedia Commons
Preparación de los datos para unmarked
Métodos en Biología de la Conservación – Máster en Áreas Protegidas, Recursos Naturales y Biodiversidad
Tema 3. Modelos de estimación de la abundancia
3.4. Modelos de distancia en R: Distance y unmarked
R unmarked
distsamp(~1 ~1, data = issjDS) -> mdu1
summary(mdu1)
distsamp(~chaparral ~1, data = issjDS) -> mdu2
summary(mdu2)
distsamp(~chaparral ~chaparral, data = issjDS) -> mdu3
summary(mdu3)
modSel(fitList(mdu1, mdu2, mdu3))
head(predict(fitList(mdu1, mdu2, mdu3), "state"))
Island Scrub-jay © Bill BoutonCC BY-SA 2.0, Wikimedia Commons
Modelo nulo Detectabilidad dependiente del
hábitat y abundancia constante
Detectabilidad y abundancia dependiente
del hábitat
Datos (𝑦𝑖𝑗) Estado latente (𝑁𝑖)
*-3-0 3
1-0-1 2
6-3-* 9
0-*-* 0
*-0-0 2
State model: 𝑁𝑖 ~ Poisson(𝜆𝑖)
Observation model: 𝑦𝑖𝑗 ~ Binomial(𝑁𝑖 , 𝑝𝑖𝑗)
𝑁𝑖 es la abundancia real de la especie en el sitio 𝑖
𝑦𝑖,𝑗 es el número de individuos observados en el sitio 𝑖 en la visita 𝑗
Fundamentos
Es este apartado estimaremos abundancia a partir de conteos sin medidas de distancia.
Métodos en Biología de la Conservación – Máster en Áreas Protegidas, Recursos Naturales y Biodiversidad
Tema 3. Modelos de estimación de la abundancia
3.5. Estimas de abundancia a partir de conteos
Fuente: Kéry M. 2013. Introductionto N-mixture models. EURING Technical Meeting, Athens, GA.
Latente = “no observado”Se requiere replicación
* dato no disponible
(muestreo no realizado)
Métodos en Biología de la Conservación – Máster en Áreas Protegidas, Recursos Naturales y Biodiversidad
Tema 3. Modelos de estimación de la abundancia
3.6. Estimas de abundancia a partir de conteos en R: unmarked
R unmarked
library(unmarked)
titsPc <- unmarkedFramePCount(y = tits[,1:3],
siteCovs=data.frame(elevation=tits[,4]))
pcount(~ 1 ~ elevation, titsPc) -> mpc1
summary(mpc1)
plot(tits$elevation, predict(mpc1, type="state")[,1])
points(tits$elevation, predict(mpc1, type="state")[,3], col=2)
points(tits$elevation, predict(mpc1, type="state")[,4], col=2)
Carbonero común© Carlos González Revelles
Funciones R y datos
• DISTANCE project website:
http://distancesampling.org/
• Datos de la Práctica 3 (archivo MBC-Pr3.zip):
http://www.um.es/docencia/emc/MBC-Pr3.zip
• Archivo R (MBC.RData):http://www.um.es/docencia/emc/MBC.RData
• Documentación Distance:https://cran.r-project.org/web/packages/Distance/Distance.pdf
• Documentación unmarked:https://cran.r-project.org/web/packages/unmarked/unmarked.pdf
Métodos en Biología de la Conservación – Máster en Áreas Protegidas, Recursos Naturales y Biodiversidad
Más… (http://webs.um.es/jfcalvo)
Recursos