3. MATEMATICA

Diseño Curricular Regional

Los lineamientos de la diversificación curricular en la región Junín sede las necesidades e intereses de los estudiantesal sistema educativo, en elintegrando las diferentes áreas curriculares como estrategia metodológica.

Mediante la matemática desarrolladesarrollo de la tecnología nativapertinente desde el I ciclo hasta el VII ciclo, que permita recoger los saberes originariosde nuestros estudiantes, además de identificar la tecnología existente en su comunidad,así como enseñarles la utmanera estaremos brindando una educación matemática aplicada en su vida cotidiana.

Además responde a las demandas sociales, económicas y culturales de la región, para locual se ha identificado treCentral, con todas sus peculiaridades y potencialidades.

Por otro lado, desde la etnomatemática debemos interesarnos en estudiar los factoressociales y culturales que afectan la enseñanza y aprcontextos escolares y extraescolares en diversos ambientes sociales, económicos,políticos y multiculturales, así como atender las exigencias productivas y demandasturísticas de nuestra región. De esta manera nuestrosestudiantes no tendrán necesidad decomunidades en busca devida y aprovechará el potencial que poseen para eldesarrollo de su comunidad y de la región Junín,revalorando su identidad cultural, social, económica ypolítica.

Así mismo, debemos lograr en nuestros estudiantesel desarrollo del pensamiento filosófico, lógico yestético, con el empleo apropiado dematemática; esto implica que no debemos descuidarnuestro trabajo, con el carácter y rigor científico propiodel área, profundizando los conocimientos matemáticospara que la ciencia y la tecnología sigan desarrollándose anivel de la región y del país.

1. Fundamentación del Área

MMMAAATTTEEEMMM

Diseño Curricular Regional – Matemática EBR

Los lineamientos de la diversificación curricular en la región Junín se plasmande las necesidades e intereses de los estudiantes y las demandas que la sociedad

el marco de la globalización, equidad e inclusión de la educaciónintegrando las diferentes áreas curriculares como estrategia metodológica.

ediante la matemática desarrollamos competencias de investigación, producción ydesarrollo de la tecnología nativa y moderna. Para ello debemos diversificar en forma

desde el I ciclo hasta el VII ciclo, que permita recoger los saberes originariosde nuestros estudiantes, además de identificar la tecnología existente en su comunidad,así como enseñarles la utilidad y funcionamiento de la tecnología moderna. De estamanera estaremos brindando una educación matemática aplicada en su vida cotidiana.

Además responde a las demandas sociales, económicas y culturales de la región, para locual se ha identificado tres zonas geográficas: Valle del Mantaro, Alto Andina y SelvaCentral, con todas sus peculiaridades y potencialidades.

Por otro lado, desde la etnomatemática debemos interesarnos en estudiar los factoressociales y culturales que afectan la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas encontextos escolares y extraescolares en diversos ambientes sociales, económicos,políticos y multiculturales, así como atender las exigencias productivas y demandasturísticas de nuestra región. De esta manera nuestros

antes no tendrán necesidad de emigrar de suscomunidades en busca de “mejores” oportunidades de

el potencial que poseen para eldesarrollo de su comunidad y de la región Junín,revalorando su identidad cultural, social, económica y

Así mismo, debemos lograr en nuestros estudiantesel desarrollo del pensamiento filosófico, lógico yestético, con el empleo apropiado de la modelaciónmatemática; esto implica que no debemos descuidarnuestro trabajo, con el carácter y rigor científico propiodel área, profundizando los conocimientos matemáticospara que la ciencia y la tecnología sigan desarrollándose anivel de la región y del país.

Fundamentación del Área

MMMÁÁÁTTTIIICCCAAA --- EEEBBBR

plasman en funciónlas demandas que la sociedad exige

marco de la globalización, equidad e inclusión de la educaciónintegrando las diferentes áreas curriculares como estrategia metodológica.

competencias de investigación, producción yy moderna. Para ello debemos diversificar en forma

desde el I ciclo hasta el VII ciclo, que permita recoger los saberes originariosde nuestros estudiantes, además de identificar la tecnología existente en su comunidad,

ilidad y funcionamiento de la tecnología moderna. De estamanera estaremos brindando una educación matemática aplicada en su vida cotidiana.

Además responde a las demandas sociales, económicas y culturales de la región, para los zonas geográficas: Valle del Mantaro, Alto Andina y Selva

Por otro lado, desde la etnomatemática debemos interesarnos en estudiar los factoresendizaje de las matemáticas en

contextos escolares y extraescolares en diversos ambientes sociales, económicos,políticos y multiculturales, así como atender las exigencias productivas y demandas

BBRRR


Finalmente el área, busca que cada estudiante desarrolledemostración, Comunicación matemática y Resolución de problemas, conjuntamente conel dominio creciente de los conocimientos relativos a Número, relaciones y funciones,Geometría y medición, y Estadística y probabilidad. Asimismo, se promueve el desarrollode actitudes que contribuyen al fortalecimiento de valores vinculados al área, entre ellos:la seguridad al resolver problemas; honestidad y transparencia al comunicar procesos desolución y resultados; perseverancia para lograr los resultados; rigurosidad pararepresentar relaciones y plantear argumentos; autodisciplina para cumplir con lasexigencias del trabajo; respeto y delicadeza al criticar argumentosde los demás y una actitud responsable con el ambiente.

El área de Matemática de la Educación Básica Regularcompetencias, capacidades, conocimientos y actitudesrelaciones, operaciones y funciones, geometría y medición, estadística y probabilidades.

Las competencias de gradode cada Ciclo de la Educación Básica Regular, expresados en actuaciones idóneas osaber: aprender, ser, hacernivel de complejidad deCurricular Nacional cruzadas con las Competencias Regionales y contextualizadas conuna mirada Regional.

2.2 Competencia

2.1 Organización curricular del área

2. Organización del área


Finalmente el área, busca que cada estudiante desarrolle eldemostración, Comunicación matemática y Resolución de problemas, conjuntamente conel dominio creciente de los conocimientos relativos a Número, relaciones y funciones,

medición, y Estadística y probabilidad. Asimismo, se promueve el desarrollode actitudes que contribuyen al fortalecimiento de valores vinculados al área, entre ellos:la seguridad al resolver problemas; honestidad y transparencia al comunicar procesos desolución y resultados; perseverancia para lograr los resultados; rigurosidad pararepresentar relaciones y plantear argumentos; autodisciplina para cumplir con lasexigencias del trabajo; respeto y delicadeza al criticar argumentos, tolerancia a la críti

una actitud responsable con el ambiente.

El área de Matemática de la Educación Básica Regular se basa encompetencias, capacidades, conocimientos y actitudes organizadas enrelaciones, operaciones y funciones, geometría y medición, estadística y probabilidades.

grado describen los logros que alcanzan los estudiantesla Educación Básica Regular, expresados en actuaciones idóneas o

hacer, convivir y emprender. Estas son jerarquizadas de acuerdo allas capacidades y actitudes, orientados desde el Diseño

Curricular Nacional cruzadas con las Competencias Regionales y contextualizadas con

Organización curricular del área

Organización del área

Razonamiento ydemostración, Comunicación matemática y Resolución de problemas, conjuntamente conel dominio creciente de los conocimientos relativos a Número, relaciones y funciones,

medición, y Estadística y probabilidad. Asimismo, se promueve el desarrollode actitudes que contribuyen al fortalecimiento de valores vinculados al área, entre ellos:la seguridad al resolver problemas; honestidad y transparencia al comunicar procesos desolución y resultados; perseverancia para lograr los resultados; rigurosidad pararepresentar relaciones y plantear argumentos; autodisciplina para cumplir con las

tolerancia a la crítica

se basa en el desarrollo deorganizadas en número

relaciones, operaciones y funciones, geometría y medición, estadística y probabilidades.

describen los logros que alcanzan los estudiantes al términola Educación Básica Regular, expresados en actuaciones idóneas o

. Estas son jerarquizadas de acuerdo alorientados desde el Diseño

Curricular Nacional cruzadas con las Competencias Regionales y contextualizadas con


El área de Matemática se desarrolla a través de tres organizadores:

En el nivel inicial, se explora de manera libre y espontánea losentornos físicos, los objetos e interactúa con ellos y las personas,estableciendo relaciones entre diferentes elementos de su entornocon seguridad y disfrute, para continuar en el nivel prireferido al conocimiento de los números, el sistema de numeración

y el sentido numérico, lo que implica la habilidad para descomponer números naturales,utilizar ciertas formas de representación y comprender los significados de lasoperaciones, algoritmos y estimaciones. También implica establecer relaciones entre losnúmeros y las operaciones para resolver problemas, identificar y encontrar regularidades.La comprensión de las propiedades fundamentales de los sistemas numéricos y lavinculación entre éstos y las situaciones de la vida real, facilita la descripción einterpretación de información cuantitativa estructurada, su simbolización y elaboración deinferencias para llegar a conclusiones y finalmente en el nivel secundario,noción de teoría de los números, así como las relaciones, y funciones, que losestudiantes deben desarrollar buscando relaciones y patrones, las cuales puedan enlazarcon su medio natural, social, cultural, económico y político de esta manera integrarse a sucomunidad en base al manejo de la tecnología nativa y moderna, utilizando un lenguajematemático adecuado y un pensamiento lógico.

Para iniciar con los principios de la geometría y medición losestudiantes establecen y comunican relaciones espaciales deubicación, identificando formas y relacionandoespontáneamente objetos y personas. Realizamedición utilizando medidas arbitrarias, resolviendosituaciones en su vida cotidiana. Para así en el nivel primariose espera que los estudiantes examinen y analicen las formas,características y relaciones de figuras de dos y tres dimensionesinterpreten las relaciones espaciales mediante sistemas de coordenadas y otros sistemasde representación y aplicación de transformaciones y la simetría en situacionesmatemáticas; comprendan los atributos mensurables de los objetos, así como lasunidades, sistemas y procesos de medida, y la aplicación de técnicas, instrumentos yfórmulas apropiadas para obtener medidas. Finalmente en el nivel secundario, serelaciona con el análisis de las propiedades, los atributos y las relaciones entre objetos dedos y tres dimensiones. Se trata de establecer la validez de conjeturas geométricas pormedio de la deducción y la demostración de teoremas y criticar los argumentos de otros;comprender y representar traslaciones, reflexiones, rotaciones y dilataciones con oben el plano de coordenadas cartesianas; visualizar objetos tridimensionales desdediferentes perspectivas y analizar sus secciones trasversales. La Medida le permitecomprender los atributos o cualidades mensurables de los objetos, así como lasunidades, sistemas y procesos de medida mediante la aplicación de técnicas,instrumentos y fórmulas apropiados para obtener medidas, mediante el uso correcto de latecnología moderna y nativa de cada contexto.

Geometría y Medición.

a. Organizadores

Número Relaciones y Funciones


El área de Matemática se desarrolla a través de tres organizadores:

En el nivel inicial, se explora de manera libre y espontánea losentornos físicos, los objetos e interactúa con ellos y las personas,estableciendo relaciones entre diferentes elementos de su entornocon seguridad y disfrute, para continuar en el nivel prireferido al conocimiento de los números, el sistema de numeración

y el sentido numérico, lo que implica la habilidad para descomponer números naturales,utilizar ciertas formas de representación y comprender los significados de las

goritmos y estimaciones. También implica establecer relaciones entre losnúmeros y las operaciones para resolver problemas, identificar y encontrar regularidades.La comprensión de las propiedades fundamentales de los sistemas numéricos y la

tre éstos y las situaciones de la vida real, facilita la descripción einterpretación de información cuantitativa estructurada, su simbolización y elaboración deinferencias para llegar a conclusiones y finalmente en el nivel secundario,

ón de teoría de los números, así como las relaciones, y funciones, que losestudiantes deben desarrollar buscando relaciones y patrones, las cuales puedan enlazarcon su medio natural, social, cultural, económico y político de esta manera integrarse a suomunidad en base al manejo de la tecnología nativa y moderna, utilizando un lenguaje

matemático adecuado y un pensamiento lógico.

Para iniciar con los principios de la geometría y medición losestudiantes establecen y comunican relaciones espaciales deubicación, identificando formas y relacionandoespontáneamente objetos y personas. Realiza cálculos demedición utilizando medidas arbitrarias, resolviendosituaciones en su vida cotidiana. Para así en el nivel primariose espera que los estudiantes examinen y analicen las formas,características y relaciones de figuras de dos y tres dimensiones;interpreten las relaciones espaciales mediante sistemas de coordenadas y otros sistemasde representación y aplicación de transformaciones y la simetría en situacionesmatemáticas; comprendan los atributos mensurables de los objetos, así como las

s, sistemas y procesos de medida, y la aplicación de técnicas, instrumentos yfórmulas apropiadas para obtener medidas. Finalmente en el nivel secundario, serelaciona con el análisis de las propiedades, los atributos y las relaciones entre objetos de

y tres dimensiones. Se trata de establecer la validez de conjeturas geométricas pormedio de la deducción y la demostración de teoremas y criticar los argumentos de otros;comprender y representar traslaciones, reflexiones, rotaciones y dilataciones con oben el plano de coordenadas cartesianas; visualizar objetos tridimensionales desdediferentes perspectivas y analizar sus secciones trasversales. La Medida le permitecomprender los atributos o cualidades mensurables de los objetos, así como las

des, sistemas y procesos de medida mediante la aplicación de técnicas,instrumentos y fórmulas apropiados para obtener medidas, mediante el uso correcto de latecnología moderna y nativa de cada contexto.

Geometría y Medición.

Organizadores

Número Relaciones y Funciones

En el nivel inicial, se explora de manera libre y espontánea losentornos físicos, los objetos e interactúa con ellos y las personas,estableciendo relaciones entre diferentes elementos de su entornocon seguridad y disfrute, para continuar en el nivel primario loreferido al conocimiento de los números, el sistema de numeración

y el sentido numérico, lo que implica la habilidad para descomponer números naturales,utilizar ciertas formas de representación y comprender los significados de las

goritmos y estimaciones. También implica establecer relaciones entre losnúmeros y las operaciones para resolver problemas, identificar y encontrar regularidades.La comprensión de las propiedades fundamentales de los sistemas numéricos y la

tre éstos y las situaciones de la vida real, facilita la descripción einterpretación de información cuantitativa estructurada, su simbolización y elaboración deinferencias para llegar a conclusiones y finalmente en el nivel secundario, comprender la

ón de teoría de los números, así como las relaciones, y funciones, que losestudiantes deben desarrollar buscando relaciones y patrones, las cuales puedan enlazarcon su medio natural, social, cultural, económico y político de esta manera integrarse a suomunidad en base al manejo de la tecnología nativa y moderna, utilizando un lenguaje

interpreten las relaciones espaciales mediante sistemas de coordenadas y otros sistemasde representación y aplicación de transformaciones y la simetría en situacionesmatemáticas; comprendan los atributos mensurables de los objetos, así como las

s, sistemas y procesos de medida, y la aplicación de técnicas, instrumentos yfórmulas apropiadas para obtener medidas. Finalmente en el nivel secundario, serelaciona con el análisis de las propiedades, los atributos y las relaciones entre objetos de

y tres dimensiones. Se trata de establecer la validez de conjeturas geométricas pormedio de la deducción y la demostración de teoremas y criticar los argumentos de otros;comprender y representar traslaciones, reflexiones, rotaciones y dilataciones con objetosen el plano de coordenadas cartesianas; visualizar objetos tridimensionales desdediferentes perspectivas y analizar sus secciones trasversales. La Medida le permitecomprender los atributos o cualidades mensurables de los objetos, así como las

des, sistemas y procesos de medida mediante la aplicación de técnicas,instrumentos y fórmulas apropiados para obtener medidas, mediante el uso correcto de la


pueden tratarse matemáticamente situaciones inciertas y graduar la mayor o menorprobabilidad de ciertos resultados. Los estudiantes deben ser capaces de tomardecisiones pertinentes frente a fenómenos aleatorios, lo cual se articula con EducaciónSecundaria al introducirse elementos básicos sobre probabilidad, se orienta a desarrollary evaluar inferencias y predicciones basadas en datos, seleccionar y utilizar métodosestadísticos para el análisis de dichos datos, y formular y responder preguntas a partir dela organización y representación de los mismos. El manejo de nociones de estadística yprobabilidad les permite comprender y aplicar conceptos de espacio muestral ydistribuciones en casos sencillos, contextualizados a su entorno empleando la tecnologíamoderna y nativa e involucrar la investigación científica.

El área de matemática está dividida en tres procesos transversalescapacidades):

Este proceso se evidenciará en la medida que losestudiantes apliquen el razonamiento lógico, lamodelación matemática y el análisis de casos enforma gradual, es decir el docente del nivel inicialdebe proponer casos concretos, en el nivel primariocasos de mayor complejidad, para lo cual cadadocente debe secuenciar las capacidades demanera que permita formular e investigar conjeturasmatemáticas, desarrollar y evaluar argumentos ycomprobar demostraciones matemáticasutilizar varios tipos de razonamiento y métodos de demostración, para que el estudiantepueda reconocer estos procesos como aspectos fundamentales de las matemáticas.Llegándose a este nivel en secundaria.

Razonamiento y Demostración

b. Procesos transversales


Los estudiantes deben comprender elementos deestadística para el recojo y organización de datos, ypara la representación e interpretación de tablas ygráficas estadísticas. La estadísticaestablecimiento de conexiones importantes entreideas y procedimientos de lo referido a los otros dosorganizadores del área. Asimismo, muestra cómo

pueden tratarse matemáticamente situaciones inciertas y graduar la mayor o menorde ciertos resultados. Los estudiantes deben ser capaces de tomar

decisiones pertinentes frente a fenómenos aleatorios, lo cual se articula con EducaciónSecundaria al introducirse elementos básicos sobre probabilidad, se orienta a desarrollar

nferencias y predicciones basadas en datos, seleccionar y utilizar métodosestadísticos para el análisis de dichos datos, y formular y responder preguntas a partir dela organización y representación de los mismos. El manejo de nociones de estadística y

obabilidad les permite comprender y aplicar conceptos de espacio muestral ydistribuciones en casos sencillos, contextualizados a su entorno empleando la tecnologíamoderna y nativa e involucrar la investigación científica.

El área de matemática está dividida en tres procesos transversales (organizador de

Este proceso se evidenciará en la medida que losestudiantes apliquen el razonamiento lógico, lamodelación matemática y el análisis de casos enforma gradual, es decir el docente del nivel inicial

oncretos, en el nivel primariocasos de mayor complejidad, para lo cual cadadocente debe secuenciar las capacidades demanera que permita formular e investigar conjeturasmatemáticas, desarrollar y evaluar argumentos ycomprobar demostraciones matemáticas, elegir yutilizar varios tipos de razonamiento y métodos de demostración, para que el estudiantepueda reconocer estos procesos como aspectos fundamentales de las matemáticas.Llegándose a este nivel en secundaria.

Implica organizar y consolidar el pensamientomatemático

para interpretar, representar (diagramas, gráficos yexpresiones simbólicas) y expresar con coherencia yclaridad las relaciones entre conceptos y variablesmatemática, además expresar ideas matemáticas

Comunicación Matemática

Razonamiento y Demostración

Procesos transversales

Estadística y Probabilidad

Los estudiantes deben comprender elementos deestadística para el recojo y organización de datos, ypara la representación e interpretación de tablas ygráficas estadísticas. La estadística posibilita elestablecimiento de conexiones importantes entreideas y procedimientos de lo referido a los otros dosorganizadores del área. Asimismo, muestra cómo

pueden tratarse matemáticamente situaciones inciertas y graduar la mayor o menorde ciertos resultados. Los estudiantes deben ser capaces de tomar

decisiones pertinentes frente a fenómenos aleatorios, lo cual se articula con EducaciónSecundaria al introducirse elementos básicos sobre probabilidad, se orienta a desarrollar

nferencias y predicciones basadas en datos, seleccionar y utilizar métodosestadísticos para el análisis de dichos datos, y formular y responder preguntas a partir dela organización y representación de los mismos. El manejo de nociones de estadística y

obabilidad les permite comprender y aplicar conceptos de espacio muestral ydistribuciones en casos sencillos, contextualizados a su entorno empleando la tecnología

(organizador de

utilizar varios tipos de razonamiento y métodos de demostración, para que el estudiantepueda reconocer estos procesos como aspectos fundamentales de las matemáticas.

Implica organizar y consolidar el pensamiento

para interpretar, representar (diagramas, gráficos yexpresiones simbólicas) y expresar con coherencia y

re conceptos y variablesmatemática, además expresar ideas matemáticas


Estadística y Probabilidad


con precisión; para reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y la realidad, yaplicarlos a situaciones problemáticas reales, comprendiendo las tecnologías nativas yubicándolas en el tiempo y espacio para generar situaciones de aprendizajessignificativos y contextualizados, con el aporte de la etnomatemática revalorar elaprendizaje social y cultural de la matemática y aprendiendo a comunicarnos respetandolas diferencias.

Esta capacidad de área es importante por su carácterintegrador, posibilita el desarrollo de otras capacidades.Significa encontrar un camino que no se conoce deantemano, es decir una estrategia para encontrar unasolución.A partir de la resolución de problemas, en mucho de loscasos se construye nuevos conocimientos matemáticos. Motivo por el cualpropuesta pedagógica nacional “MATEMÁTICA PARA LA VIDA” hace noresolución de un problema puede servir de contexto para la construcción de nuevosconocimientos y el desarrollo de capacidades y no como tradicionalmente ha venidosucediendo en las clases de matemática, en las que la resolución de problemas sereducía solamente a la aplicación de conocimientos previos.A través de la resolución de problemas, se crean ambientes de aprendizaje que permitenla formulación de sujetos emprendedores, productores, autónomos, críticos, capaces depreguntarse por los hechos, las interpretaciones y las explicaciones. Los estudiantesadquieren formas de pensar, hábitos de perseverancia, curiosidad y confianza ensituaciones no familiares que les servirán fuera de la clase. Resolver problemas posibilitael desarrollo de capacidades complejas y procesos cognitivos de orden superior quepermiten una diversidad de transferencias y aplicaciones a otras situaciones y áreas; enconsecuencia proporciona grandes beneficios en la vida diaria y en el trabajo. Por lo tantoresolver problemas constituye el eje principal del trabajo en matemática.

ORGANIZADOR/COMPETENCIA

Número yrelacionesExplora de maneralibre y espontánealos entornos físicos.

Observa los objetos que están en su entorno, Busca un Interactúa con los objetos de su entorno que están a su alcance, realizando

actividades de exploración y manipulación a través de sus sentidos. Explora activamente el espacio a través de su cuerpo colocándose en

distintas posiciones de acuerdo a como va dominando su cuerpo.

Muestra iniciativa por explorar objetos.

3. Carteles de competencias, capacidadesactitudes por ciclos y niveles

Resolución de Problemas.


con precisión; para reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y la realidad, yaplicarlos a situaciones problemáticas reales, comprendiendo las tecnologías nativas y

en el tiempo y espacio para generar situaciones de aprendizajessignificativos y contextualizados, con el aporte de la etnomatemática revalorar elaprendizaje social y cultural de la matemática y aprendiendo a comunicarnos respetando

Esta capacidad de área es importante por su carácterintegrador, posibilita el desarrollo de otras capacidades.Significa encontrar un camino que no se conoce dentemano, es decir una estrategia para encontrar una

A partir de la resolución de problemas, en mucho de loscasos se construye nuevos conocimientos matemáticos. Motivo por el cualpropuesta pedagógica nacional “MATEMÁTICA PARA LA VIDA” hace noresolución de un problema puede servir de contexto para la construcción de nuevosconocimientos y el desarrollo de capacidades y no como tradicionalmente ha venidosucediendo en las clases de matemática, en las que la resolución de problemas sereducía solamente a la aplicación de conocimientos previos.A través de la resolución de problemas, se crean ambientes de aprendizaje que permitenla formulación de sujetos emprendedores, productores, autónomos, críticos, capaces de

hechos, las interpretaciones y las explicaciones. Los estudiantesadquieren formas de pensar, hábitos de perseverancia, curiosidad y confianza ensituaciones no familiares que les servirán fuera de la clase. Resolver problemas posibilita

apacidades complejas y procesos cognitivos de orden superior quepermiten una diversidad de transferencias y aplicaciones a otras situaciones y áreas; enconsecuencia proporciona grandes beneficios en la vida diaria y en el trabajo. Por lo tanto

problemas constituye el eje principal del trabajo en matemática.

00 aa 66 mmeesseess

CAPACIDADES

Observa los objetos que están en su entorno,Busca un objeto que ha salido de su campo visual.Interactúa con los objetos de su entorno que están a su alcance, realizandoactividades de exploración y manipulación a través de sus sentidos.Explora activamente el espacio a través de su cuerpo colocándose en

tintas posiciones de acuerdo a como va dominando su cuerpo.

ACTITUDES

Muestra iniciativa por explorar objetos.

es de competencias, capacidades yactitudes por ciclos y niveles

Resolución de Problemas.

II CCIICCLLOO -- NNIIVVEELL IINNIICCIIAALL

con precisión; para reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y la realidad, yaplicarlos a situaciones problemáticas reales, comprendiendo las tecnologías nativas y

en el tiempo y espacio para generar situaciones de aprendizajessignificativos y contextualizados, con el aporte de la etnomatemática revalorar elaprendizaje social y cultural de la matemática y aprendiendo a comunicarnos respetando

casos se construye nuevos conocimientos matemáticos. Motivo por el cual lapropuesta pedagógica nacional “MATEMÁTICA PARA LA VIDA” hace notar que laresolución de un problema puede servir de contexto para la construcción de nuevosconocimientos y el desarrollo de capacidades y no como tradicionalmente ha venidosucediendo en las clases de matemática, en las que la resolución de problemas se

A través de la resolución de problemas, se crean ambientes de aprendizaje que permitenla formulación de sujetos emprendedores, productores, autónomos, críticos, capaces de

hechos, las interpretaciones y las explicaciones. Los estudiantesadquieren formas de pensar, hábitos de perseverancia, curiosidad y confianza ensituaciones no familiares que les servirán fuera de la clase. Resolver problemas posibilita

apacidades complejas y procesos cognitivos de orden superior quepermiten una diversidad de transferencias y aplicaciones a otras situaciones y áreas; enconsecuencia proporciona grandes beneficios en la vida diaria y en el trabajo. Por lo tanto

problemas constituye el eje principal del trabajo en matemática.

Interactúa con los objetos de su entorno que están a su alcance, realizandoactividades de exploración y manipulación a través de sus sentidos.Explora activamente el espacio a través de su cuerpo colocándose en

tintas posiciones de acuerdo a como va dominando su cuerpo.


Disfruta de explorar su entorno.

66 aa 99 mmeesseessORGANIZADOR/COMPETENCIA

CAPACIDADES

Número yrelacionesExplora de maneralibre y espontánealos entornos físicosde su medionatural,interactuando conellos.

Alcanza un objeto de su interés reptando o gateando. Busca los objetos que han salido de su campo visual o que se encuentran

parcial o totalmente ocultos. Reconoce personas y objetos familiares desde las diferentes posiciones y

ubicaciones en las que se encuentra. Sigue visualmente la trayectoria de los objetos que se desplazan o caen. Observa y explora con todos sus sentidos los objetos que están a su

alcance descubriendo algunas características.

ACTITUDES

Muestra iniciativa, curiosidad por explorar objetos. Disfruta al alcanzar objetos de su entorno.

99 aa 1122 mmeesseessORGANIZADOR/COMPETENCIA

CAPACIDADES

Número yrelacionesExplora de maneralibre y espontánealos entornos físicosde su medionatural, los objetos,interactúan conellos y laspersonas.

Observa y explora con todos sus sentidos los objetos que están a sualcance descubriendo algunas características, cualidades y funciones.

Explora el espacio gateando en diferentes direcciones, variando y/oadecuando la velocidad a las distintas situaciones.

Verifica la permanencia de un objeto buscándolo en el primer lugar donde lovio.

Establece relaciones de semejanza entre objetos: coge objetos semejantes,los observa, compara, coloca juntos, uno sobre otro.

Establece relaciones espaciales de personas y objetos del medio enrelación a su cuerpo: sabe que su sonaja está a un lado y sus juguetes alotro lado de su cuerpo.

ACTITUDES

Muestra iniciativa, curiosidad por explorar objetos y encontrarlos. Disfruta de sus logros en el espacio. Disfruta al alcanzar objetos.

11 aa 22 aaññoossORGANIZADOR/COMPETENCIA

CAPACIDADES

Número yrelacionesExplora de maneralibre y espontánealos entornos físicosde su medionatural, los objetosinteractúan conellos y las personasestableciendorelaciones simples.

Observa el desplazamiento de un objeto y lo busca. Observa los efectos de sus acciones sobre los objetos y las repite:

construye torres con objetos de su entorno colocando uno encima del otro,los derriba y los vuelve a construir.

Observa y descubre que los objetos permanecen en la misma posición,aunque el niño(a) varíe el lugar de donde los observa.

Observa y explora con todos sus sentidos los objetos que están a sualcance descubriendo algunas características y utilidad de algunos objetosde uso cotidiano, en su entorno inmediato.

Explora el espacio desplazándose (se arrastra, gatea o camina) endiferentes direcciones (arriba, abajo, dentro de, fuera de, cerca, lejos).

Busca soluciones a situaciones problemáticas cotidianas que se lepresentan.

Relaciona y compara objetos de acuerdo a características similares: coge


dos objetos iguales y los coloca junto a otros.

Disfruta explorando los cambios que se producen en los objetos. Muestra interés por el efecto que producen sus acciones. Disfruta al explorar el espacio. Muestra perseverancia al resolver problemas. Demuestra satisfacción al dar solución por sí mismo a un problema


Número yrelacionesExplora de maneralibre y espontánealos entornos físicosde su medionatural, los objetosinteractúan conellos y laspersonas,estableciendorelaciones conelementos de suentorno.

Observa el efecto de sus acciones Explora diferentes espacios y direcciones de su entorno, vivenciando y

reconociendo algunas nociones espaciales: arribade, cerca

Diferencia los tamaños: grande y pequeño por comparación, en situacionescotidianas, utilizando recursos de su localidad.

Construye torres con objetos de su entornolos derriba

Exploraconsistencia, semejanza entre sí,

Busca solucionar situaciones problemáticas cotidianas simples que se lepresenta.

Relaciona objetos según su ubicación en el espacioreferencia su propio cuerpo.

Disfruta al explorar el espacio y los objetos de su entorno. Demuestra autonomía en la realización de sus actividades. Muestra interés por el efecto que Muestra perseverancia

cotidianas.


Número yrelacionesEstablecerelaciones ydiferencias, entrepersonas de suentorno y objetos.

Manipula Identifica características físicas en personas de su entorno socio cultural. Identifica y relaciona objetos de su aula y fuera de ella en función de

características perceptuales: color, forma, tamaño, c Agrupa personas y objetos de acuerdo a un atributo de manera libre, los

ordena utilizando los ordinales: primero y último. Construye y

cuantificadores (muchos, po Identifica y establece en colecciones de objetos la relación entre número y

cantidad del 1 al 3.


dos objetos iguales y los coloca junto a otros.

ACTITUDES

explorando los cambios que se producen en los objetos.Muestra interés por el efecto que producen sus acciones.Disfruta al explorar el espacio.Muestra perseverancia al resolver problemas.Demuestra satisfacción al dar solución por sí mismo a un problema.

22 aaññooss

CAPACIDADES

Observa el efecto de sus acciones sobre los objetos y las repite.Explora diferentes espacios y direcciones de su entorno, vivenciando yreconociendo algunas nociones espaciales: arriba-de, cerca- lejos, dentro de - fuera de.

erencia los tamaños: grande y pequeño por comparación, en situacionescotidianas, utilizando recursos de su localidad.

onstruye torres con objetos de su entorno colocando unlos derriba y los vuelve a construir.Explora y describe objetos de su contexto, olor, sabor, tamaño, uso, forma,

nsistencia, semejanza entre sí, en actividades cotidianas y de juego.Busca solucionar situaciones problemáticas cotidianas simples que se lepresenta.Relaciona objetos según su ubicación en el espacioreferencia su propio cuerpo.

ACTITUDES

Disfruta al explorar el espacio y los objetos de su entorno.autonomía en la realización de sus actividades.

Muestra interés por el efecto que producen sus acciones.perseverancia por solucionar situaciones problemáticas

33 aaññooss

CAPACIDADES

Manipula objetos propios de su localidad, usándolos en su vida diaria.Identifica características físicas en personas de su entorno socio cultural.Identifica y relaciona objetos de su aula y fuera de ella en función decaracterísticas perceptuales: color, forma, tamaño, consistencia (duro, blando).Agrupa personas y objetos de acuerdo a un atributo de manera libre, losordena utilizando los ordinales: primero y último.Construye y compara colecciones de objetos de distintas cantidades utilizandocuantificadores (muchos, pocos).Identifica y establece en colecciones de objetos la relación entre número ycantidad del 1 al 3.

IIII CCIICCLLOO -- NNIIVVEELL IINNIICCIIAALL

sobre los objetos y las repite.Explora diferentes espacios y direcciones de su entorno, vivenciando y

- abajo, dentro de- fuera

erencia los tamaños: grande y pequeño por comparación, en situaciones

colocando uno encima del otro,

s de su contexto, olor, sabor, tamaño, uso, forma,en actividades cotidianas y de juego.

Busca solucionar situaciones problemáticas cotidianas simples que se le

Relaciona objetos según su ubicación en el espacio teniendo como

por solucionar situaciones problemáticas

propios de su localidad, usándolos en su vida diaria.Identifica características físicas en personas de su entorno socio cultural.Identifica y relaciona objetos de su aula y fuera de ella en función de

onsistencia (duro, blando).Agrupa personas y objetos de acuerdo a un atributo de manera libre, los

de distintas cantidades utilizando

Identifica y establece en colecciones de objetos la relación entre número y


Utiliza el conteo en actividades de su vida diaria. Resuelve problemas de la vida cotidiana

Geometría ymediciónComunicarelacionesespaciales deubicación.

Realiza cálculosde mediciónutilizandomedidasarbitrarias.

Identifica en objetos de su entorno formas geométricas: círculo y cuadrado. Reconoce diferentes direccionalidades: Hacia delante, hacia atrás y hacia a un

lado, al desplazarse en el espacio. Relaciona por semejanzas y diferencias formas geométricas de su entorno:

círculo y cuadrado. Establece relaciones de ubicación: delante de y detrás de. Mide objetos de su entorno utilizando medidas arbitrarias (manos, pies, palitos,

etc.). Compara la longitud (largo y corto) al medir diferentes objetos utilizando

medidas arbitrarias. Compara la duración de ciertas actividades: mucho tiempo, poco tiempo.

ACTITUDES

Número y relaciones Disfruta al realizar actividades

matemáticas mediante el juego y otrasactividades cotidianas.

Disfruta realizando el conteo de maneraespontánea.

Muestra interés por relacionar objetos. Valora los objetos de su localidad.

Geometría y medición Muestra iniciativa al explorar el espacio. Demuestra libertad y autonomía al realizar

desplazamientos. Disfruta al descubrir objetos con diferentes formas. Disfruta al experimentar mediciones arbitrarias. Disfruta la duración de ciertas actividades.

44 aaññoossORGANIZADOR/COMPETENCIA

CAPACIDADES

Número yrelacionesEstablecerelaciones ydiferencias, entrepersonas de suentorno y objetoscreados por ellosmismos.

Identifica semejanzas y diferencias en personas y objetos de su entorno. Agrupa personas, objetos y formas geométricas con uno o dos atributos,

verbalizando el criterio de agrupación. Utiliza espontáneamente el conteo en situaciones de la vida diaria. Compara y describe colecciones de objetos utilizando cuantificadores:

muchos - pocos, uno – ninguno y otras expresiones propias del medio. Agrupa y representa gráficamente colecciones de objetos y las interpreta. Establece relaciones de seriación por forma, por tamaño: de grande a

pequeño, por longitud: de largo a corto. Establece en colecciones de objetos la relación entre número y cantidad del 1

al 5.

Geometría ymediciónEstablece ycomunicarelacionesespaciales deubicaciónidentificandoformas.

Realiza cálculosde mediciónutilizandomedidasarbitrarias,conocidas por su

Reconoce diferentes direccionalidades: hacia delante, hacia atrás, haciaarriba, hacia abajo y hacia a un lado, hacia el otro lado, al desplazarse con sucuerpo en el espacio.

Clasifica y ordena elementos teniendo en cuenta el color, tamaño. Utiliza espontáneamente el conteo en actividades que realiza en su vida

diaria. Manipula y enumera objetos propios de su localidad, utilizados en su vida

diaria. Identifica y representa formas geométricas (círculo, cuadrado, triángulo y

rectángulo) relacionándolas con objetos de su entorno. Relaciona formas geométricas de su entorno por semejanzas y diferencias. Establece relaciones espaciales con su cuerpo al ubicarse: primero, segundo,

tercero, primero y último en una sucesión de personas. Construye sucesiones de personas u objetos identificando el orden de cada

uno: primero, segundo, tercero, primero y último, describiendo las ubicacionescon sus propias palabras.

Compara longitudes: largo y corto al medir diferentes objetos, utilizando


comunidad. medidas arbitrarias (mano, pie, palitos, tiras etc.). Identifica sucesión de acontecimientos en la vida cotidiana: antes de, después

de. Manipula y diseña maquetas repitiendo formas geométricas básicas, a partir

de elementos de la cultura local.

EstadísticaRegistra datosreferidos asituaciones de suvida cotidiana.

Utiliza cuantificadores con códigos de registro de datos: palotes, puntos.

ACTITUDES

Número y relaciones Disfruta al realizar actividades

lógico matemáticas mediante eljuego y otras actividadescotidianas.

Muestra interés para resolversituaciones problemáticas de lavida cotidiana.

Valora los objetos de su localidadcon los que convive.

Geometría y medición Muestra iniciativa al explorar el espacio. Demuestra libertad al realizar

desplazamientos. Disfruta descubriendo diferentes formas

en objetos. Muestra curiosidad al manipular objetos

y encontrar diferentes medidas. Valora la importancia de los objetos de

su localidad.

Estadística Disfruta al

registrardatos en suvidacotidiana.

55 aaññoossORGANIZADOR/COMPETENCIA

CAPACIDADES

Número yrelacionesEstablecerelaciones ydiferencias, entrepersonas de suentorno y objetoscreados por ellosmismos deacuerdo a suscaracterísticas conseguridad ydisfrute.

Relaciona y describe características perceptuales y/o funcionales en personasy objetos en situaciones de la vida diaria.Utiliza espontáneamente el conteo en situaciones de la vida diaria. Agrupa objetos de su entorno, formas geométricas, con uno o dos atributos

verbalizando los criterios de agrupación propuestos por él. Agrupa y representa gráficamente colecciones de objetos señalando el criterio

de agrupación.Compara y describe colecciones de objetos utilizando cuantificadores

aproximativos y comparativos.Construye y establece la relación término a término en dos colecciones con

objetos (tazas con sus platos, ollas con sus tapas, etc.).Construye y verbaliza el orden en una serie: por forma, por tamaño, por

tamaño y forma, entre otras combinaciones, utilizando, objetos y materialrepresentativo de su entorno. Establece secuencias por color utilizando objetos de su entorno y material

representativo.Ordena objetos de grande a pequeño, de largo a corto, de grueso a delgado,

utilizando material estructurado y no estructurado, verbalizando el criterio deordenamiento. Identifica y establece en colecciones la relación entre número y cantidad del 1

hasta el 9.Representa numéricamente objetos propios de su localidad Plantea soluciones diversas un problema de su vida cotidiana.Resuelve problemas de la vida cotidiana (añadir, quitar y repartir)

Geometría ymediciónEstablece ycomunicarelacionesespaciales de

Identifica posiciones: arriba, abajo, dentro de, fuera de, delante de, detrás de,lejos de, cerca de, al lado de, en medio de.Reconoce diferentes direccionalidades al desplazarse con su cuerpo en el

espacio: hacia adelante, hacia atrás, hacia abajo, hacia arriba, hacia un lado,hacia el otro, hacia la derecha, hacia la izquierda. Identifica y representa formas geométricas relacionándolas con objetos de su

entorno: cuadrado, triángulo, círculo, rectángulo y rombo.


ubicaciónidentificandoformas yrelacionandoespontáneamenteobjetos y personasimportantes de suregión.

Realiza cálculos demedición utilizandomedidas arbitrariasy conocidas por sucomunidad,resolviendosituacionesproblemáticassimples de la vidacotidiana.

Explora e identifica características de cuerpos geométricos en objetos de suentorno: cubo, esfera y cilindro.Relaciona por semejanzas y diferencias formas geométricas y sólidos

geométricos de su entorno y las describe.Construye sucesiones de personas u objetos identificando el orden de cada

uno, describiendo sus ubicaciones: primero, segundo, tercero, cuarto y quinto,primero y último.Compara longitudes al medir diferentes objetos de su entorno, describiendo

las relaciones y utilizando medidas arbitrarias (mano, pie, cintas, lana, etc.).Compara la altura al medir diferentes objetos de su entorno, personas,

describiendo las relaciones, utilizando medidas arbitrarias: palos, lanas, sogas,etc.: más largo, más corto, igual de largo, más alto, más bajo, igual de alto.Compara la capacidad de diferentes recipientes describiendo la relación:

contiene más, contiene menos, contiene igual. Identifica y ordena una sucesión de acontecimientos en la vida cotidiana:

antes de, después de, ayer, hoy y mañana.Manipula y elabora maquetas, repitiendo formas de cuerpos geométricos, a

partir de elementos de la cultura local, fundamenta su utilidad. Establece relaciones espaciales con su cuerpo y los objetos.

EstadísticaRegistra datosreferidos asituaciones de suvida cotidiana,apreciando ellenguaje grafico.

Registra datos de la realidad utilizando palotes y puntos en cuadros de dobleentrada, diagrama de barras, control de asistencia, líneas del tiempo, cuadrode cumplimiento de responsabilidades, etc.Descifra tablas de doble entrada correspondientes a experiencias cotidianas

(cuadros de asistencia, de responsabilidades, otros.)

ACTITUDES

Número y relaciones Disfruta al realizar

actividades matemáticasmediante el juego y otrasactividades en general. Muestra interés al resolver

situaciones de la vidacotidiana. Muestra disposición para

verbalizar las acciones querealiza. Respeta las proposiciones

de los demás. Valora los objetos de su

localidad.

Geometría y medición Muestra iniciativa al explorar cuerpos

geométricos propios de su localidad. Demuestra respeto a los demás al

desplazarse dentro y fuera del aula. Disfruta descubriendo diferentes formas

y medidas en los objetos. Muestra disposición para realizar

diversas actividades. Expresa sin temor las acciones que

realiza. Disfruta al descubrir diferentes

cantidades. Muestra disposición para verbalizar las

acciones que realiza. Valora la importancia de los objetos de

su localidad.

Estadística Disfruta al registrar e

interpretar tablas,datos en su vidacotidiana.

PPRRIIMMEERR GGRRAADDOOORGANIZADOR/COMPETENCIA

CAPACIDADES

Número relaciones yoperacionesResuelve problemas desituaciones cotidianas

Razonamiento y demostración Clasifica objetos identificando criterios que los caracterizan a:

“todos”, “algunos”, “ninguno” de ellos. Identifica y representa colecciones de objetos con su cardinal. Identifica números ordinales con la posición de objetos en una

EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA -- IIIIII CCIICCLLOO


en las que identificarelaciones numéricasrealizando operacionesde adición ysustracción connúmeros de hasta doscifras, aplicando lasactividadesproductivas, conautonomía y confianza.

secuencia. Identifica el criterio de seriación de elementos de un conjunto. Reconoce la relación “mayor que”, “menor que” o “igual que” y

ordena números naturales de hasta dos cifras en forma ascendente ydescendente. Representa y codifica un número natural de hasta dos dígitos. Opera y representa la adición de números con resultado menor de

hasta dos cifras utilizando el pensamiento lógico. Representa la sustracción de números naturales de hasta dos cifras

y opera su diferencia relacionados a proyectos productivos. Identifica y representa números naturales haciendo uso de conjuntos.

Comunicación Matemática Realiza cálculos mentalmente de la suma de dos números naturales

cuyo resultado sea de hasta dos cifras. Realiza la interpretación y cuantificación de números en función a

expresiones originarias: Una mano, dos manos.Resolución de problemas

Resuelve problemas de adición de números naturales con resultadosde hasta dos cifras, relacionados a proyectos productivos. Resuelve problemas de sustracción de números naturales de hasta

dos cifras, sin canjes relacionados a proyectos productivos Resuelve problemas con operaciones combinadas de adición y

sustracción de números naturales de hasta dos cifras relacionados aproyectos productivos. Resuelve problemas de secuencias numéricas, gráficas y conteo de

figuras. Resuelve problemas que implican la noción de doble, triple y mitad

de números naturales menores que 20 relacionados a proyectosproductivos. Resuelve problemas de suma y resta aplicando estrategias

heurísticas.

Geometría y mediciónResuelve problemas desituaciones cotidianasque requieran de lamedición de objetosutilizando lenguajematemático lógico.

Resuelve problemas,cuya solución requierade relaciones deposición ydesplazamiento deobjetos en el plano,aplicando elpensamiento estético ylógico.

Razonamiento y demostración Formula relaciones lógicas a partir de datos de ubicación, atributos,

rasgos, características de los objetos. Identifica líneas rectas y líneas curvas, abiertas y cerradas.

Comunicación Matemática Identifica y grafica posiciones y desplazamientos de objetos en el

plano. Compara diversas formas de medida libras, arroba, otros. Identifica características de objetos en su entorno relacionandolas

con formas geométricas. Elabora secuencias de actividades cotidianas de su entorno. Elabora cuerpos geométricos con materiales recuperables de su

localidad.Resolución de problemas.

Realiza mediciones y compara longitudes de objetos haciendo usode unidades arbitrarias: codo, brazada, otros. Resuelve problemas que involucran la noción de longitud de un

objeto usando tecnología nativa. (pasos, cuartas, brazada, otros)

EstadísticaResuelve problemas deinvestigacionesrealizadas querequieren de lasconexiones de datosestadísticos;argumenta y comunicalos resultadosmediante el lenguaje

Razonamiento y demostración Representa datos de las exploraciones realizadas de su vida

cotidiana en tablas simples. Representa la relación entre variables organizadas (comida, edad,

talla, sexo, otros).Comunicación Matemática

Elabora y compara resultados en tablas y gráficos de susinvestigaciones de la vida cotidiana.

Resolución de problemas


matemático ytecnologías a sualcance.

Aplica el conocimiento estadístico para representar e interpretarinformaciones y mensajes sobre fenómenos conocidos de su vidacotidiana.

ACTITUDES

Muestra predisposición y curiosidad por el uso del lenguaje simbólico y gráfico a partir depatrones.

Muestra autonomía y seguridad al resolver problemas y comunicarlos. Disfruta y comparte sus logros al resolver diversos problemas matemáticos. Muestra interés por comunicar información utilizando lenguaje matemático y gráfico. Comparte con los demás expresiones matemáticas usuales de su contexto. Es creativo al desarrollar ejercicios matemáticos. Aprecia el valor de la matemática y su uso en la vida cotidiana. Colabora con los estudiantes que presentan Necesidades Especiales y demás, en la

resolución de problemas matemáticos

SSEEGGUUNNDDOO GGRRAADDOOORGANIZADOR/COMPETENCIA

CAPACIDADES

Número relaciones yoperacionesResuelve problemasde situacionescotidianas en las queidentifica relacionesnuméricas realizandooperaciones deadición y sustraccióncon números de hastatres cifras, aplicandolas actividadesproductivas conautonomía yconfianza.

Razonamiento y demostración Reconoce el anterior y posterior de un número natural de hasta dos

cifras aplicando el pensamiento lógico Representa números de hasta tres cifras y expresa el valor posicional

de sus cifras en el sistema de numeración decimal. Reconoce la relación “mayor que”, “menor que”, “igual que” y ordena

números naturales de hasta tres cifras en forma ascendente ydescendente. Identifica patrones aditivos con números naturales de hasta dos

cifras. Opera mentalmente la suma y la diferencia de dos números naturales

de hasta dos cifras. Aplica las propiedades conmutativa y asociativa de la adición de

números naturales. Representa un número natural de hasta tres cifras como el resultado

de su descomposición aditiva relacionada a proyectos productivos. Identifica el doble, triple, o mitad de un número de hasta dos cifras,

relacionado a proyectos productivos. Formula secuencias finitas de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10, con

números de hasta dos cifras. relacionados a proyectos productivos. Representa números naturales haciendo uso de conjuntos Identifica secuencias numéricas, gráficas, conteo de figuras.

Comunicación Matemática Identifica números en función a expresiones originarias: Una mano,

dos manos(tecnología nativa) Elabora multiplicaciones a partir de sumas sucesivas con números de

hasta dos cifras relacionados a proyectos productivos.Resolución de problemas

Resuelve problemas de adición y sustracción con números naturalesde hasta tres cifras relacionados a proyectos productivos. Resuelve problemas que implican la noción de doble, triple y mitad de

números naturales de hasta dos cifras relacionados a proyectosproductivos. Resuelve problemas de suma y resta aplicando estrategias

heurísticas

Geometría ymediciónResuelve problemas

Razonamiento y demostración Representa gráficamente y compara figuras geométricas planas, a

partir de sus elementos esenciales: vértices y lados. Identifica y relaciona las figuras planas y los cuerpos sólidos.


de situacionescotidianas querequieran de lamedición ycomparación deatributos mensurablesde objetos y eventosde su entorno y lascomunica utilizandolenguaje matemático-lógico.

Resuelve problemas,con autonomía yseguridad, cuyasolución requiera derelaciones de posicióny desplazamiento deobjetos en el plano,teniendo dominio delpensamiento estético ylógico.

G Elabora cuerpos geométricos con materiales reciclables Compara

tazas, cuartas, medias

Resuelve problemas sobre posiciones y desplazamientos de objetosen el plano. Realiza mediciones

de medida nativa y moderna Resuelve problemas que involucran medición y comparación de

longitudes y superficies. Resuelve problemas que involucren el uso de monedas y billetes.

EstadísticaEjecutainvestigacionesinterpretandorelaciones entre dosvariables, ensituaciones de la vidareal y las valorautilizando el lenguajegráfico y estético.

Representa datos en tablas de doble entrada realizandoinvestigaciones. Identifica en situaciones concretas l

pequeñas investigaciones

E R

usando

Aplicainterpretar fenómenos o sucesos para la toma de decisiones.


Muestra autonomía y seguridad al resolver problemas y comunicarlos. Disfruta y comparte sus logros al resolver diversos problemas

matemáticos. Muestra interés por comunicar información utilizando lenguaje

matemático y gráfico. Comparte con los demás expresiones matemáticas

de su contexto. Es creativo al desarrollar ejercicios matemáticos. Aprecia el valor de la matemática y su uso en la vida

cotidiana. Colabora con los estudiantes que presentan Necesidades

Especiales y demás, en la resolución de problemasmatemáticos


Comunicación MatemáticaGrafica posiciones de objetos respecto a otros.Elabora cuerpos geométricos con materiales reciclablesCompara diferentes medidas haciendo uso de medidastazas, cuartas, medias, codo, brazada, libras, arroba, quintal, etc.

Resolución de problemasResuelve problemas sobre posiciones y desplazamientos de objetosen el plano.Realiza mediciones del tiempo, haciendo uso de diferentes unidadesde medida nativa y modernaResuelve problemas que involucran medición y comparación delongitudes y superficies.Resuelve problemas que involucren el uso de monedas y billetes.

Razonamiento y demostraciónRepresenta datos en tablas de doble entrada realizandoinvestigaciones.Identifica en situaciones concretas la ocurrencia de sucesos enpequeñas investigaciones

Comunicación MatemáticaElabora esquemas de clasificaciónRepresenta relaciones entre datos numéricos en gráfico de barrasusando cuadrículas, en pequeñas investigaciones.

Resolución de problemasAplica el conocimiento estadístico para recopilar, procesar einterpretar fenómenos o sucesos para la toma de decisiones.

ACTITUDES

Muestra predisposición y curiosidad por el uso del lenguaje simbólico y gráfico a partir de

seguridad al resolver problemas y comunicarlos.Disfruta y comparte sus logros al resolver diversos problemas

Muestra interés por comunicar información utilizando lenguaje

Comparte con los demás expresiones matemáticas usuales

Es creativo al desarrollar ejercicios matemáticos.Aprecia el valor de la matemática y su uso en la vida

Colabora con los estudiantes que presentan NecesidadesEspeciales y demás, en la resolución de problemas


Elabora cuerpos geométricos con materiales reciclables.haciendo uso de medidas arbitrarias,

libras, arroba, quintal, etc.

Resuelve problemas sobre posiciones y desplazamientos de objetos

e diferentes unidades

Resuelve problemas que involucran medición y comparación de

Resuelve problemas que involucren el uso de monedas y billetes.

Razonamiento y demostraciónRepresenta datos en tablas de doble entrada realizando

a ocurrencia de sucesos en

méricos en gráfico de barrasen pequeñas investigaciones.

el conocimiento estadístico para recopilar, procesar einterpretar fenómenos o sucesos para la toma de decisiones.

Muestra predisposición y curiosidad por el uso del lenguaje simbólico y gráfico a partir de


TTEERRCCEERR GGRRAADDOOORGANIZADOR/COMPETENCIA

CAPACIDADES

Número relacionesy operacionesResuelve problemasde contexto real ycontexto matemático,enmarcados en laproducción einvestigación querequieren delestablecimiento deoperaciones connúmeros naturales yfracciones,mostrandoperseverancia en labúsqueda desoluciones.

Razonamiento y demostración Reconoce la relación “mayor que”, “menor que”, “igual que” y ordena

números de hasta cuatro cifras. Reconoce fracciones homogéneas y las compara estableciendo

relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que” relacionada aproyectos productivos. Representa la adición y sustracción de fracciones Homogéneas

relacionada a proyectos productivos. Opera el producto de un número de dos dígitos por otro de un dígito. Opera y representa la división exacta de números naturales

relacionados a su entorno. Identifica patrones matemáticos de adición, sustracción y multiplicación

de números, con uso de la calculadora u otro recurso de las TIC, ytecnología nativa. Formula sucesiones de razón aritmética con números naturales. Opera operaciones de razonamiento lógico matemático en

situaciones problemáticas de su entorno hasta de tres cifras. Identifica secuencias numéricas, gráficas, conteo de figuras,

operadores matemáticos, pirámides numéricas y otros, desarrollandooperaciones de razonamiento lógico matemático Representa gráficamente conjuntos, aplicando a la solución de

problemasComunicación Matemática

Grafica fracciones relacionada a proyectos productivos.Resolución de problemas

Resuelve problemas de adición y sustracción con números naturales dehasta cuatro cifras relacionada a proyectos productivos. Resuelve y formula problemas de adición y sustracción de fracciones

homogéneas aplicada en una producción agrícola. Resuelve problemas de multiplicación y división con números de hasta

dos dígitos, relacionados a su entorno y a la producción agrícola. Resuelve problemas con operaciones combinadas de adición,

sustracción, multiplicación y división exacta de números naturalesaplicado a proyectos productivos.

Geometría ymediciónResuelve problemascon perseverancia,aplicando aactividadesproductivas ytecnología nativacuya soluciónrequiera de lasrelaciones entre loselementos depolígonos regularesy sus medidas: áreasy perímetros,utilizando lenguajematemático.

Razonamiento y demostración Identifica rectas paralelas y perpendiculares en cuerpos geométricos:

prisma, cubo y cilindro. Identifica y grafica el eje de simetría de figuras simétricas planas. Identifica y grafica desplazamientos de objetos en el plano.

Comunicación Matemática Identifica la equivalencia de minutos, horas, días, semanas haciendo

uso de tecnología nativa y moderna. Elabora cuerpos geométricos con materiales reciclables

Resolución de problemas Realiza y compara mediciones de superficies y perímetros, empleando

diferentes unidades de medida y el uso de la tecnología nativa ymoderna. Resuelve problemas que implican cálculo de perímetros y áreas de

figuras geométricas básicas, haciendo uso de la tecnología nativa ymoderna.

EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA -- IIVV CCIICCLLOO


Interpreta y valora latransformación defiguras geométricasen distintos espaciosaplicando elpensamiento lógicoestético.

Resuelve problemas sobre la duración de acontecimientos de suentorno (tiempo). Realiza mediciones haciendo uso de medidas arbitrarias tazas, libras,

arroba, quintal, otros, de su entorno. Resuelve problemas que involucren el uso de monedas y billetes.

EstadísticaDesarrollainvestigacionesresolviendoproblemas con datosestadísticos de suentorno mediantetablas y gráficos.

Razonamiento y demostración Representa datos en tablas de frecuencia realizando investigaciones. Identifica y relaciona la ocurrencia de sucesos numéricos y no

numéricos: seguros, probables e improbables teniendo en cuenta elpensamiento lógico.

Comunicación Matemática Compara información numérica en tablas de doble entrada, gráfico de

barras y pictogramas de pequeñas investigaciones de su vida cotidiana.Resolución de problemas

Aplica el conocimiento estadístico para recopilar, procesar e interpretarfenómenos o sucesos para la toma de decisiones.

ACTITUDES




CCUUAARRTTOO GGRRAADDOOORGANIZADOR/COMPETENCIA

CAPACIDADES

Número relacionesy operacionesResuelve problemasde contexto real ycontextomatemático,enmarcados en laproducción einvestigación querequieren delestablecimiento derelaciones yoperaciones connúmeros naturales yfracciones, einterpreta losresultadosobtenidos,mostrandoperseverancia en labúsqueda desoluciones.

Razonamiento y demostración Reconoce las relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que” y ordena

números naturales de hasta cuatro cifras. Representa números decimales hasta el orden de las centésimas. Opera la división exacta e inexacta con números naturales de hasta tres

cifras sobre proyectos productivos. Representa fracciones equivalentes sobre proyectos productivos. Opera la suma y la diferencia de fracciones heterogéneas usando

fracciones homogéneas. Opera la suma y la diferencia de fracciones y números decimales. Identifica sucesiones con números naturales y sucesiones literales. Formula patrones matemáticos con operaciones combinadas de

números naturales, usando la calculadora u otro recurso de las TIC ytecnología nativa Reconoce los números romanos Representa y determina conjuntos, clases de conjuntos y resuelve

operaciones con conjuntos. Identifica secuencias numéricas, gráficas, conteo de figuras, operadores

matemáticos, pirámides numéricas, otros.Comunicación Matemática

Compara y ordena fracciones heterogéneas. Elabora relaciones entre cantidades directamente proporcionales, y las


organiza en tablasResolución de problemas

Resuelve y formula problemas de estimación y cálculo con operacionescombinadas de números naturales utilizando el pensamiento lógico. Resuelve problemas de adición y sustracción con números decimales y

fracciones aplicando a proyectos productivos. Resuelve problemas matemáticos con números hasta de cuatro dígitos.

Geometría ymediciónResuelve y formulaproblemas aplicandoa actividadesproductivas ytecnología nativa,cuya soluciónrequiera de lasrelaciones entre loselementos depolígonos regularesy sus medidas:áreas y perímetros,e interpreta susresultados y loscomunica utilizandoun pensamientológico y un lenguajematemático.

Interpreta y valora latransformación defiguras geométricasen distintos espaciosaplicando elpensamiento lógicoestético.

Razonamiento y demostración Identifica la ubicación de figuras geométricas planas en el primer

cuadrante del plano cartesiano. Identifica y grafica rectas secantes y paralelas. Identifica y relaciona vértices, aristas y caras en un sólido geométrico. Identifica y grafica figuras simétricas planas respecto de un eje de

simetría. Representa la traslación de figuras geométricas compuestas. Reconoce y clasifica ángulos

Comunicación Matemática Grafica polígonos en el plano cartesiano e identifica sus lados y ángulos. Compara la relación entre el área y el perímetro de un polígono:

cuadrado, rectángulo, triángulo y figuras compuestas. Compara magnitudes de superficie, tiempo, masa y capacidad haciendo

uso de diferentes unidades de medida y las arbitrarias de su entorno Elabora cuerpos geométricos con materiales reciclables, identificando

sus elementos de cada uno. Compara la capacidad de recipientes, en litros y Mililitros haciendo uso

de medidas nativas.Resolución de problemas

Resuelve problemas que involucran la noción de capacidad. Resuelve y formula problemas que requieren diferentes unidades de

medición (longitud, masa tiempo, superficie y sistema monetario) nativa ymoderna. Resuelve problemas que implican el cálculo de áreas de rectángulos,

cuadrados y figuras compuestas.

EstadísticaDesarrollainvestigaciones dedatos estadísticosde su entorno y loscomunica conprecisión lainformación obtenidamediante tablas ygráficos.

Razonamiento y demostración Formula y argumenta la posibilidad de ocurrencia de sucesos numéricos

y no numéricos: seguros, probables e improbablesComunicación Matemática

Elabora tablas de doble entrada, gráfico de barras, de líneas ypictogramas, con relación a investigaciones de su entorno sobresituaciones cotidianas.

Resolución de problemas Aplica el conocimiento estadístico para recopilar, procesar e interpretar

fenómenos o sucesos para la toma de decisiones.

ACTITUDES





QUINTO GRADOQQUUIINNTTOO GGRRAADDOOORGANIZADOR/COMPETENCIA

CAPACIDADES

Número relaciones yoperacionesResuelve y formula,con autonomía yseguridad, problemasque requieren delestablecimiento derelaciones entrenúmeros naturales,enteros, fracciones,decimales, y susoperaciones, aplicadosen la investigación delas tecnologías nativasy modernas de suentorno.

Razonamiento y demostración Identifica propiedades en operaciones combinadas con números

naturales, fraccionarios y decimales. Representa la expresión decimal de una fracción. Opera la división con números decimales hasta las centésimas Identifica patrones aditivos multiplicativos, con uso de la calculadora u

otro recurso de las TIC. Identifica factores primos de un número natural, números primos,

números compuestos, primos entre si Formula criterios de divisibilidad. Realiza ecuaciones e inecuaciones con números naturales y

decimales. Reconoce y lee fechas y otros con los números romanos. Opera operaciones con conjuntos. Identifica secuencias numéricas, gráficas, literales, conteo de figuras,

cortes, certezas, estacas, segmentos, orden, operadoresmatemáticos, pirámides numéricas, cubos mágicos, analogíasnuméricas, criptoaritmética, orden de información, relación deparentesco, relación de tiempos y otros.

Comunicación Matemática Compara y ordena números decimales exactos y fracciones. Elabora relaciones entre cantidades directa e inversamente

proporcionales organizadas en tablas y gráficos.Resolución de problemas

Resuelve problemas que implican proporcionalidad directa e inversa,porcentaje, interés simple, regla de tres simple y compuesta aplicadoa los proyectos productivos. Resuelve y formula problemas que implican adición y sustracción de

fracciones heterogéneas aplicando a proyectos productivos. Resuelve y formula problemas que implican la estimación de la

fracción de una fracción. Resuelve problemas sobre unidades de medida (longitud, superficie,

capacidad, tiempo y sistema monetario) con unidades usuales de lacomunidad, relacionándolas con las tecnologías nativas y modernas. Resuelve problemas con ecuaciones, inecuaciones, problemas con

edades. Resuelve y formula problemas que implican la aplicación de la

proporcionalidad directa aplicando proyectos productivos. Resuelve problemas matemáticos hasta cinco cifras Resuelve problemas con conjuntos relacionados con proyectos

productivos.

Geometría ymediciónResuelve y formulaproblemas aplicando aproyectos productivoscon tecnología nativa ymoderna, cuyasolución requiera de latransformación de

Razonamiento y demostración Clasifica triángulos y cuadriláteros de acuerdo con sus ángulos y

lados. Representa la ampliación y reducción de figuras geométricas, las

grafica en cuadrículas, en el plano cartesiano y expresa su regla detransformación. Identifica prismas rectos cuya base es un polígono regular. Representa el área de un cuadrado, rectángulo, trapecio, rombo y

círculo por composición de figuras.

EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA -- VV CCIICCLLOO


figuras geométricas enel plano.

Resuelve y formulaproblemas aplicando aproyectosproductivos contecnología nativa ymoderna, cuyasolución requiera derelaciones métricas ygeométricas en lacircunferencia, círculo;utilizando pensamientológico y estético en losprocesos empleadosen su solución ycomunicándolos enlenguaje matemático.

Representa el área de figuras sombreadas.Comunicación Matemática

Identifica y grafica polígonos regulares Argumenta las variaciones de los perímetros y áreas al variar la

medida de los lados de un cuadrado y un rectángulo. Argumenta los patrones generados al variar los lados del cuadrado y

del rectángulo. Compara la capacidad de recipientes, en litros y mililitros usando

tecnología nativa y moderna. Elabora cuerpos geométricos con materiales reciclables, identificando

sus elementos de cada uno.Resolución de problemas

Resuelve problemas que implican la transformación de figurasgeométricas. Resuelve problemas que implican el cálculo de ángulos. Resuelve problemas de la superficie de polígonos. Resuelve y formula problemas de cálculo de áreas y perímetros de

figuras geométricas. Resuelve problemas de longitud, superficie, tiempo, masa , volumen,

capacidad, haciendo uso de diferentes unidades de medidaarbitrarias como cuartas, pasos, pies, quintales, brazadas, libras,arrobas y otros de su comunidad relacionándolos con las tecnologíasnativas y modernas.

Estadística yprobabilidadInvestiga, formula yresuelve conautonomía yseguridad, problemascuya solución requieraestablecer relacionesentre variables,probabilidades yeventos,organizándolas einterpretándolas entablas y gráficosestadísticos.

Razonamiento y demostración Identifica sucesos determinísticos. (dados, eventos al azar)

Comunicación Matemática Argumenta información que relaciona variables presentadas en

gráficos de barras, poligonales y circulares ejecutando investigacionesen su comunidad.

Resolución de problemas Resuelve problemas que implican la organización de variables en

tablas y gráficas estadísticas. Aplica el conocimiento estadístico para recopilar, procesar e

interpretar fenómenos o sucesos para la toma de decisiones (mediaaritmética, mediana, moda, probabilidades).

ACTITUDES



resolución de problemas matemáticos.

SSEEXXTTOO GGRRAADDOO -- VV CCIICCLLOOORGANIZADOR/COMPETENCIA

CAPACIDADES

Número relaciones yoperacionesResuelve y formula, con

Razonamiento y demostración Formula secuencias con números naturales y decimales exactos. Representa el valor posicional de los números naturales y decimales.


autonomía y seguridad,problemas querequieren delestablecimiento derelaciones entrenúmeros naturales,enteros, fracciones,decimales, y susoperaciones,argumentando losprocesos empleados ensu solución einterpretando losresultados obtenidosaplicados en lainvestigación de lastecnologías nativas ymodernas de suentorno.

Identifica estrategias para el cálculo de operaciones combinadas yformulación de patrones matemáticos, con uso de calculadora u otrorecurso de las TIC, tecnología nativa y tecnología moderna. Identifica factores primos de un número natural, números primos,

números compuestos, primos entre si Formula criterios de divisibilidad. Representa números decimales en la recta numérica, usando

aproximaciones sucesivas a las décimas y centésimas. Reconoce el cuadrado y cubo de un número menor que 50, a partir de

la multiplicación y suma sucesiva. Realiza ecuaciones e inecuaciones con números naturales y

decimales. Formula y opera operaciones matemáticos hasta 6 cifras. Formula y opera operaciones con conjuntos. Formula y opera operaciones con números enteros. Identifica secuencias numéricas, gráficas, literales, conteo de figuras,

cortes, certezas, estacas, segmentos, orden, operadoresmatemáticos, pirámides numéricas, cubos mágicos, analogíasnuméricas, criptoaritmética, orden de información, relación deparentesco, relación de tiempos, otros.

Comunicación Matemática Compara y ordena números naturales, fracciones y números

decimales exactos hasta el milésimo. Realiza el Máximo Común Divisor (MCD) y el Mínimo Común Múltiplo

(MCM) de números naturales aplicado a los proyectos productivos. Identifica y lee los números romanos en situaciones concretas.

Resolución de problemas Resuelve problemas que implican proporcionalidad directa e inversa,

porcentaje, interés simple, regla de tres simple y compuesta aplicadoa los proyectos productivos. Resuelve problemas que implican equivalencias y cambio monetario

en su comunidad. Resuelve y formula problemas que implican operaciones combinadas

con números naturales, fracciones y decimales aplicado a losproyectos productivos. Resuelve problemas que involucran el MCD aplicado a los proyectos

productivos. Resuelve problemas que involucran el MCM. Resuelve problemas matemáticos hasta 6 cifras. Resuelve problemas con conjuntos. Resuelve problemas con números enteros.

Geometría y mediciónResuelve y formulaproblemas aplicando aproyectos productivoscon tecnología nativa ymoderna, cuya soluciónrequiera de latransformación defiguras geométricas enel plano, argumentandocon seguridad, losprocesos empleados ycomunicándolos enlenguaje matemático.

Resuelve y formulaproblemas aplicando aproyectos productivos

Razonamiento y demostración Representa ángulos utilizando instrumentos de dibujo geométrico. Representa la rotación a 90º y 180º de figuras, estableciendo sus

coordenadas de posición. Representa circunferencias de diferentes radios. Reconoce el área de un cuadrado, rectángulo, trapecio, rombo y

círculo por composición de figuras. Opera el área de figuras sombreadas.

Comunicación Matemática Identifica elementos en el prisma recto y en el poliedro. Identifica los elementos de un polígono. Elabora cubos, prismas y cilindros con material reciclables de su

entorno identificando sus elementos de cada uno.Resolución de problemas

Resuelve problemas que implican la traslación y rotación de figuras. Resuelve problemas sobre la superficie de polígonos. Resuelve problemas que implican el cálculo de la circunferencia y del


con tecnología nativa ymoderna, cuya soluciónrequiera de relacionesmétricas y geométricasen la circunferencia,círculo, prisma recto ypoliedro; utilizandopensamiento lógico yestético en los procesosempleados en susolución ycomunicándolos enlenguaje matemático.

área del círculo, área del cuadrado, rectángulo, triangulo, trapecio,paralelogramo y rombo. Resuelve problemas que implican el cálculo del área lateral y total de

un prisma recto y de poliedros. Resuelve problemas sobre volumen de sólidos. Resuelve problemas de longitud, superficie, tiempo, masa , volumen,

capacidad, haciendo uso de diferentes unidades de medidaarbitrarias como cuartas, pasos, pies, quintales, brazadas, libras,arrobas y otros de su comunidad relacionándolos con las tecnologíasnativas y modernas.

Estadística yprobabilidadInvestiga, formula yresuelve con autonomíay seguridad, problemascuya solución requieraestablecer relacionesentre variables,probabilidades yeventos, organizándolase interpretándolas entablas y gráficosestadísticos.

Razonamiento y demostración Identifica sucesos de azar probabilidades y eventos.

Comunicación Matemática Elabora relaciones causales que argumenta a partir de información

presentada en tablas y gráficos estadísticos (grafico de barras,gráficos poligonales, gráficos circulares, pictogramas) eninvestigaciones de problemas de su comunidad.

Resolución de problemas Resuelve problemas sobre medidas de tendencia central. Aplica el conocimiento estadístico para recopilar, procesar e

interpretar fenómenos o sucesos para la toma de decisiones (mediaaritmética, mediana, moda, probabilidades).

ACTITUDES

Muestra predisposición y curiosidad por el uso del lenguajesimbólico y gráfico a partir de patrones.

Muestra autonomía y seguridad al resolver problemas ycomunicarlos.

Disfruta y comparte sus logros al resolver diversosproblemas matemáticos.

Muestra interés por comunicar información utilizandolenguaje matemático y gráfico.

Comparte con los demás expresiones matemáticas usualesde su contexto.

Es creativo al desarrollar ejercicios matemáticos. Aprecia el valor de la matemática y su uso en la vida

cotidiana. Colabora con los estudiantes que presentan Necesidades Especiales y demás, en la resolución

de problemas matemáticos

PPRRIIMMEERR GGRRAADDOOORGANIZADOR/COMPETENCIA

CAPACIDADES

Númerorelaciones yfunciones

Razonamiento y demostraciónRelaciones lógicas y conjuntos Discrimina los conjuntos por extensión y comprensión con elementos de su

localidad.

NNIIVVEELL SSEECCUUNNDDAARRIIAA

EEDDUUCCAACCIIÓÓNN SSEECCUUNNDDAARRIIAA -- VVII CCIICCLLOO


Investiga yResuelveproblemas con lateoría de conjuntos,númerosracionales,identificando lasvariables en lasfunciones;argumenta ycomunica losprocesos desolución yresultadosutilizando lenguajematemático,razonamientoslógicos, aplicandolas tecnologías desu contexto local ymoderno.

Sistemas numéricos Discrimina las propiedades de las cuatro operaciones básicas con números

naturales. Organiza números naturales, enteros y racionales. Aplica estrategias en la conversión de fracciones en decimales y viceversa. Infiere criterios de divisibilidad.Álgebra Identifica la variable dependiente e independiente de una relación en

situaciones comerciales de su contexto.Comunicación matemática

Relaciones lógicas y conjuntos Representa en forma conjuntista grupos sociales existentes en su localidad.Sistemas numéricos Identifica los sistemas de numeración Utiliza sistemas de numeración para comprender la tecnológica digital. Compara números naturales, enteros y racionales en diversas situaciones

comerciales de su localidad. Representa situaciones del contexto real, utilizando los números naturales,

enteros o racionales y sus propiedades.Álgebra Aplica reglas de correspondencia con funciones lineales en situaciones

comerciales de su localidad. Representa patrones numéricos en sistemas comerciales de su contexto. Representa la dependencia funcional entre variables de diversas formas:

verbal, tablas, gráficos, otros.Resolución de problemas

Relaciones lógicas y conjuntos Resuelve problemas de relaciones y operaciones entre conjuntos. Organiza datos contextualizados en la resolución de problemas de

conjuntos.Sistemas numéricos Resuelve problemas de su contexto que implica los sistemas de numeración. Resuelve problemas de su localidad con expresiones numéricas: números

naturales, enteros y racionales. Aplican criterios de divisibilidad en la resolución de problemas relacionados

a sus intereses.Álgebra Resuelve problemas de traducción simple y compleja que involucran

ecuaciones lineales con una incógnita. Calcula el valor numérico de expresiones algebraicas en diversos

fenómenos sociales y naturales.

Geometría ymediciónInvestiga y resuelveproblemascontextualizadosque relacionanfiguras planas,sólidosgeométricos,unidades demedida yrepresentación defiguras; argumentay comunica losprocesos desolución yresultadosutilizandorazonamientos

Razonamiento y demostraciónGeometría plana Clasifica polígonos utilizando figuras geométricas de su entorno. Clasifica los ángulos por su medida y posición. Discrimina el complemento y suplemento de ángulos. en situaciones

matemáticas.Comunicación matemática

Geometría plana. Identifica conceptos básicos en el desarrollo de la geometría. Representa segmentos a partir de modelos de su entorno. Diseña polígonos señalando sus elementos. Representa situaciones que implican áreas y perímetros.Geometría del espacio Grafica rectas y planos en el espacio. Reconoce sólidos geométricos en su contexto. Construye cubos, prismas y cilindros con materiales reciclables de su

entorno.Transformaciones Identifica los elementos del sistema rectangular de coordenadas.


lógicos sencillos,lenguajematemático yempleando latecnología nativa ymoderna.

Representa figuras geométricas de su contexto haciendo uso de la simetríaaxial y puntual.

Resolución de problemasGeometría plana Resuelve y formula problemas con segmentos. Resuelve problemas que involucran el máximo número de puntos de

intersección de figuras planas Resuelve problemas de su contexto con ángulos consecutivos, adyacentes y

opuestos por el vértice. Aplica ángulos complementarios y suplementarios en la resolución de

problemas de su interés. Evalúa resultados de la resolución de problemas con áreas y perímetros de

figuras planas.Geometría del espacio Formula problemas con prismas y cilindros construidos.Medida Resuelve problemas de conversión de unidades de medida relacionadas a

las actividades productivas de la región.

Estadística yprobabilidadResuelveproblemas deinvestigacionesrealizadas querequieren de lasconexiones dedatos estadísticos yprobabilísticos;argumenta ycomunica losprocesos desolución yresultadosutilizando ellenguajematemático ytecnologías a sualcance.

Razonamiento y demostraciónEstadística Organiza datos de las indagaciones realizadas en su localidad.Azar Formula ejemplos de experimentos aleatorios y determinísticos.Combinatoria Aplica el principio aditivo y multiplicativo para realizar conteos con datos de

su localidad.Comunicación matemática

Estadística Elabora tablas de frecuencias utilizando escalas con datos no agrupados

sobre sistemas productivos de su localidad. Representa e interpreta información referente a problemas ambientales de

su localidad mediante gráficos de barras, pictogramas y tablas defrecuencias absolutas.

Azar Interpreta los datos de los experimentos aleatorios y determinísticos.Combinatoria Representa eventos en diagramas de árbol para contar y listar.

Resolución de problemasEstadística Resuelve problemas que involucra el cálculo de promedios aritmético, simple

y ponderado; mediana y moda en datos numéricos no agrupados. Resuelve problemas que involucra el cálculo de compra, venta y la moda de

productos de la zona con datos numéricos no agrupados Resuelve problemas a partir de gráficos y tablas de frecuencias.Azar Resuelve problemas que requieran del cálculo del espacio de un

determinado suceso. Ejecuta experimentos aleatorios y determinísticos en situaciones reales. Ejecuta experimentalmente la probabilidad de eventos equiprobables.

ACTITUDES

Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y algoritmos. Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas. Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos reales. Colabora con los estudiantes con NEE y demás en la resolución de problemas matemáticos Muestra interés en profundizar los aprendizajes matemáticos y búsqueda de estrategias en la

resolución de problemas. Muestra respeto por sus semejantes y medio ambiente a partir de los datos analizados. Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarse de forma sencilla y veraz.


SSEEGGUUNNDDOO GGRRAADDOOORGANIZADOR/COMPETENCIA

CAPACIDADES

Númerorelaciones yfuncionesInvestiga y resuelveproblemas connúmeros reales,polinomios;argumenta ycomunica losprocesos desolución yresultadosutilizando lenguajematemático,razonamientoslógicos, aplicandolas tecnologías desu contexto local ymoderno.

Razonamiento y demostraciónRelaciones lógicas y conjuntos Discrimina enunciado y proposición en situaciones de la vida cotidiana. Discrimina proposiciones simples y compuestas.Sistemas numéricos Identifica números reales. Compara y ordena números reales. Discrimina propiedades en operaciones con números reales. Comprueba propiedades utilizando la calculadora.Álgebra Aplica teoremas de la teoría de exponentes en expresiones algebraicas.Funciones Discrimina el dominio y rango de una función. Formula modelos de fenómenos del mundo real con funciones lineales. Discrimina la proporcionalidad directa e inversa en situaciones financieras. Relaciona la proporcionalidad directa con la función lineal.

Comunicación matemáticaRelaciones lógicas y conjuntos Identifica los conectivos lógicos en proposiciones.Sistemas numéricos Explica mediante ejemplos la densidad y la completitud de los números

reales.Álgebra Representa enunciados verbales de diversos contextos mediante el lenguaje

algebraico.Funciones Representa la dependencia funcional entre variables de diversas formas:

verbal, tablas, gráficos y otros. Representa relaciones y funciones a partir de tablas, gráficos y expresiones

simbólicas.Resolución de problemas

Sistemas numéricos Resuelve problemas que involucran números reales y sus operaciones

básicas en procesos productivos de su localidad. Resuelve problemas que involucra cálculos de potenciación y radicación en

expresiones con números reales.Álgebra Resuelve problemas de adición, sustracción, multiplicación y división de

polinomios. Aplica casos de factor común en la resolución de problemas.Funciones Resuelve problemas que involucran ecuaciones lineales con una incógnita. Resuelve problemas que involucran funciones: lineal, afín lineal y

segmentada. Resuelve problemas que involucran la relación de proporcionalidad directa e

inversa en procesos productivos de su contexto.

Geometría ymediciónInvestiga y resuelveproblemas querelacionan figurasplanas, sólidosgeométricos;argumenta ycomunica losprocesos de

Razonamiento y demostraciónGeometría plana Discrimina los polígonos regulares e irregulares. Identifica rectas paralelas y perpendiculares en situaciones de su entorno. Demuestra las propiedades de los triángulos. Identifica las líneas notables de un triángulo.Geometría del espacio Interpreta teoremas sobre puntos, rectas y planos en el espacio. Elabora traslaciones de figuras geométricas planas de estructuras

arquitectónicas de su localidad.


solución yresultadosutilizandorazonamientoslógicos, lenguajematemático yempleando latecnología nativa ymoderna.

Elabora rotaciones y reflexiones de figuras planas en estructurasarquitectónicas de su localidad.

Comunicación matemáticaGeometría plana Clasifica triángulos utilizando diversos criterios. Grafica cuadriláteros relacionando con objetos de su entorno.Geometría del espacio Elabora la pirámide y el cono con recursos de su localidad.Transformaciones Identifica los elementos del sistema de coordenadas rectangulares. Representa la traslación, rotación y reflexión de figuras geométricas planas

respecto a un eje de simetría.Resolución de problemas

Geometría plana Resuelve problemas que involucran el cálculo de perímetros y áreas de

figuras geométricas planas, con situaciones de su entorno. Aplica propiedades de dos rectas paralelas cortadas por una secante en la

resolución de problemas. Matematiza situaciones referidas a rectas paralelas y perpendiculares. Resuelve problemas que involucran el número de diagonales de un polígono

regular. Aplica propiedades y líneas notables en un triángulo en la resolución de

problemas. Resuelve problemas que involucran la suma de ángulos internos y externos

de un triángulo. Formula problemas de su contexto sobre polígonos.Geometría del espacio Formula problemas que implican el área lateral y total de la pirámide y el

cono.Medida Matematiza situaciones que implican unidades cúbicas en el sistema métrico

decimal.

Estadística yprobabilidadInvestiga y resuelveproblemas querequieren de lasconexiones dedatos estadísticos yprobabilísticos;argumenta ycomunica losprocesos desolución yresultadosutilizando lenguajematemático;aplicandomodelaciones y latecnología actualpara analizar ypredecir susactividadeseconómicas,sociales,educativas ypolíticas.

Razonamiento y demostraciónEstadística Compara resultados de la media, mediana y moda en indagaciones de

aspectos etnomatemáticos de su localidad.Comunicación matemática

Estadística Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas con datos

numéricos no agrupados y agrupados de su interés. Organiza información mediante gráficas de polígonos de frecuencias de

indagaciones realizadas en su localidad. Grafica e interpreta diagramas circulares y diagramas lineales.Azar Formula ejemplos de experimento determinístico y experimento aleatorio

aplicados en los procesos productivos de la Región.Resolución de problemas

Estadística Resuelve problemas de su contexto que implican el cálculo de recorrido,

amplitud e intervalos en datos agrupadosAzar Resuelve problemas que requieran del cálculo de probabilidad de sucesos

equiprobables mediante la regla de Laplace.Combinatoria Resuelve problemas contextualizados que involucran permutaciones,

variaciones y combinaciones. Resuelve problemas que involucran la composición de principios de conteo

en investigaciones matemáticas.

ACTITUDES


Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y algoritmos. Toma la iniciativa para formular preguntas, Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el

uso de datos reales. Colabora con los estudiantes con NEE y demás en la resolución

de problemas matemáticos Muestra interés en profundizar los aprendi

búsqueda de estrategias en la resolución de problemas. Muestra respeto por sus semejantes y medio ambiente a partir de

los datos analizados. Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarse

de forma sencilla y veraz


Número relacionesy funcionesInvestiga y resuelve,problemas deoperacionesproposicionales,intervalos,polinomios yfunciones medianteproyectosproductivosargumentando ycomunicando losprocesos desolución y resultadosutilizando lenguajematemático, lógico yempleando lastecnologías de sulocalidad.

Relaciones lógicas y conjuntos Aplica estrategias en el desarrollo de Infiere procedimientos en la determinación de las tablas de valores

verdad.Sistemas numéricos Interpreta intervalos acotados y no acotados en operaciones. Analiza las operaciones con intervalos a partir de las definiciones

operaciones entre conjuntos.Álgebra Demuestra productos y cocientes notables en forma aritmética, geométrica y

algebraica.Funciones Elabora modelos matemáticos de fenómenos de la región con funciones. Identifica el dominio y rango de funciones cuadr

cuadrada.

Funciones Representa

gráficas o mediante expresiones analíticas.

Sistemas numéricos Resuelve problemas Resuelve problemas sobre radicación de números reales.Álgebra Aplica el grado relativo y absoluto en la resolución de problemas con

expresiones algebraicas. Resuelve problemas de su interés con división de polinomio

método clásico, de Horner y de Ruffini. Aplica el teorema del residuo en la resolución de problemas. Resuelve problemas contextualizados con ecuaciones cuadráticas. Aplica técnicas en la factorización de expresiones algebraicas en la

resolución de problemas.Funciones Resuelve problemas que implican la función cuadrática.

Geometría y

EEDDUUCCAA


Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y algoritmos.Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el

Colabora con los estudiantes con NEE y demás en la resoluciónde problemas matemáticosMuestra interés en profundizar los aprendizajes matemáticos ybúsqueda de estrategias en la resolución de problemas.Muestra respeto por sus semejantes y medio ambiente a partir de

Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarsede forma sencilla y veraz

TTEERRCCEERR GGRRAADDOO

CAPACIDADES

Razonamiento y demostraciónRelaciones lógicas y conjuntosAplica estrategias en el desarrollo de operaciones proposicionales.Infiere procedimientos en la determinación de las tablas de valoresverdad.

Sistemas numéricosInterpreta intervalos acotados y no acotados en operaciones.Analiza las operaciones con intervalos a partir de las definicionesoperaciones entre conjuntos.

ÁlgebraDemuestra productos y cocientes notables en forma aritmética, geométrica yalgebraica.

FuncionesElabora modelos matemáticos de fenómenos de la región con funciones.Identifica el dominio y rango de funciones cuadráticas, valor absoluto y raízcuadrada.

Comunicación matemáticaFunciones

Representa funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada en tablas,gráficas o mediante expresiones analíticas.

Resolución de problemasSistemas numéricos

Resuelve problemas contextualizados con intervalos en R.esuelve problemas sobre radicación de números reales.

ÁlgebraAplica el grado relativo y absoluto en la resolución de problemas conexpresiones algebraicas.Resuelve problemas de su interés con división de polinomiométodo clásico, de Horner y de Ruffini.Aplica el teorema del residuo en la resolución de problemas.Resuelve problemas contextualizados con ecuaciones cuadráticas.Aplica técnicas en la factorización de expresiones algebraicas en laresolución de problemas.

FuncionesResuelve problemas que implican la función cuadrática.

Razonamiento y demostración

AACCIIÓÓNN SSEECCUUNNDDAARRIIAA -- VVIIII CCIICC

Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y algoritmos.

buscar conjeturas y plantear problemas.


operaciones proposicionales.Infiere procedimientos en la determinación de las tablas de valores de

Interpreta intervalos acotados y no acotados en operaciones.Analiza las operaciones con intervalos a partir de las definiciones de

Demuestra productos y cocientes notables en forma aritmética, geométrica y

Elabora modelos matemáticos de fenómenos de la región con funciones.áticas, valor absoluto y raíz

funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada en tablas,

contextualizados con intervalos en R.esuelve problemas sobre radicación de números reales.

Aplica el grado relativo y absoluto en la resolución de problemas con

Resuelve problemas de su interés con división de polinomios aplicando el

Aplica el teorema del residuo en la resolución de problemas.Resuelve problemas contextualizados con ecuaciones cuadráticas.Aplica técnicas en la factorización de expresiones algebraicas en la

Resuelve problemas que implican la función cuadrática.


CCLLOO


mediciónInvestiga y resuelveproblemas querequieren derazonestrigonométricas,Geometría plana, delespacio y medida ;argumenta ycomunica losprocesos desolución y resultadosutilizando lenguajematemáticoempleando latecnología nativa ymoderna

Geometría plana Aplica dilataciones a figuras geométricas planas de su localidad. Identifica los casos de congruencia de los triángulos. Identifica propiedades de semejanza de triángulos. Identifica mediante ejemplos contextualizados el concepto de convexidad.Geometría del espacio Demuestra teoremas de rectas y planos perpendiculares y paralelos a partir

de situaciones etnomatemáticas.Trigonometría Deduce razones trigonométricas en triángulos rectángulos.

Comunicación matemáticaGeometría plana Identifica elementos y líneas notables de la circunferencia.Geometría del espacio Identifica ángulos diedros y ángulos poliedros en ambientes de su localidad.Trigonometría Identifica identidades trigonométricas fundamentales.

Resolución de problemasGeometría plana Resuelve problemas contextualizados que impliquen la longitud de la

circunferencia y el área del círculo. Resuelve problemas que involucran diagonales, puntos medios y

propiedades de los cuadriláteros. Resuelve problemas que implican el cálculo de líneas notables de un

polígono regular (lado y apotema). Aplica casos de congruencia de triángulos en la resolución de problemas. Resuelve problemas de semejanza de triángulos Resuelve problemas geométricos que involucren el cálculo de áreas de

regiones poligonales, así como de la relación entre el área y el perímetro.Geometría del espacio Resuelve problemas de su contexto matemático que involucren rectas,

planos perpendiculares y paralelos. Evalúa resultados de la resolución de problemas con volúmenes de

poliedros: prisma, cilindro, cubo, pirámide.

Estadística yprobabilidadResuelve problemasetnomatemáticos decálculosestadísticos,probabilidades ypermutaciones;argumenta,comunica losprocesos desolución y resultadosempleandomodelacionesmatemáticas ytecnologías delcontexto.

Razonamiento y demostraciónEstadística Formula ejemplos contextualizados de variables discretas y continuas. Interpreta la asimetría de las medidas de tendencia central.

Comunicación matemáticaEstadística Elabora histogramas de frecuencias para evaluar los índices de

contaminación ambiental.Azar Grafica e interpreta operaciones con sucesos etnomatemáticos.

Resolución de problemasEstadística Resuelve problemas de procesos productivos que involucran el cálculo de

medidas de tendencia central. Aplica medidas de dispersión: varianza, desviaciones media y estándar en

investigaciones de su realidad regional. Resuelve principales problemas contextualizados que involucran el cálculo

de marca de clase.Azar Resuelve problemas que involucran el cálculo del espacio muestral de un

suceso real. Resuelve problemas de su localidad que involucran el cálculo de la

probabilidad de un suceso mediante diagramas de árbol. Resuelve problemas que involucra cálculos de la probabilidad de

combinaciones de sucesos.Combinatoria


Resuelve problemas que involucran permutaciones

ACTITUDES


resolución de problemas. Muestra respeto por sus semejantes y medio ambiente a partir de los datos analizados. Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarse de forma sencilla y veraz

CCUUAARRTTOO GGRRAADDOO -- VVIIII CCIICCLLOOORGANIZADOR/COMPETENCIA

CAPACIDADES

Númerorelaciones yfuncionesInvestiga yresuelve,problemas deprogresiones,matemáticafinanciera,ecuaciones yfunciones paraanalizar lossistemasproductivos de sucontexto,argumenta ycomunica losprocesos desolución yresultadosutilizando lenguajematemático,empleando lastecnologías de sulocalidad.

Razonamiento y demostraciónRelaciones lógicas y conjuntos Relaciona la lógica y los conjuntos con elementos de su localidad.Sistemas numéricos Demuestra propiedades de los números reales utilizando los axiomas

correspondientes.Comunicación matemática

Relaciones lógicas y conjuntos Interpreta proposiciones lógicas compuestas en situaciones de su contexto.Sistemas numéricos Identifica los elementos de la matemática financiera.Funciones Interpreta el significado de las funciones trigonométricas. Relaciona el período y la amplitud con las gráficas de funciones

trigonométricas.Resolución de problemas

Relaciones lógicas y conjuntos Organiza datos a partir del uso de cuantificadores para resolver problemas

de su contexto.Sistemas numéricos Discrimina propiedades de progresiones aritméticas y geométricas para

resolver problemas de su contexto. Resuelve problemas referidos a interés simple y compuesto en contextos

comerciales o financieros. Aplica la regla de descuento en la resolución de problemas comerciales o

financieros.Álgebra Resuelve problemas que involucran el uso de estrategias de cálculo para

transformar expresiones con fracciones algebraicas. Aplica estrategias para resolver problemas utilizando inecuaciones lineales y

cuadráticas con una incógnita. Resuelve problemas de teoría de exponentes. Aplica diferentes métodos en la resolución de sistema de ecuaciones. Interpreta geométricamente la solución de ecuaciones con dos o tres

incógnitas. Aplica ecuaciones exponenciales y logarítmicas en la resolución de

problemas.Funciones Resuelve problemas aplicando modelos de funciones trigonométricas. Resuelve problemas del algebra de funciones.


Geometría ymediciónInvestiga y resuelveproblemas querequieren deGeometría plana,del espacio,Analítica; razonestrigonométricas,superficies derevolución;argumenta ycomunica losprocesos desolución yresultadosutilizando lenguajematemático y latecnología local.

Razonamiento y demostraciónGeometría plana Demuestra el teorema de Pitágoras. Discrimina la proporcionalidad y semejanza de triángulos. Identifica teoremas referidos a relaciones métricas en triángulos rectángulos. Identifica: ángulos de la circunferencia y teoremas fundamentales.Trigonometría Identifica los triángulos rectángulos notables. Demuestra identidades trigonométricas

Comunicación matemáticaGeometría plana Identifica las posiciones relativas entre dos circunferencias coplanares.Geometría del espacio Elabora sólidos geométricos con materiales del entorno.

Trigonometría Matematiza situaciones que impliquen el uso de ángulos de elevación y

depresión.Resolución de problemas

Geometría plana Resuelve problemas de su contexto que involucran proporcionalidad y

semejanza de triángulos. Aplica relaciones métricas en el triángulo rectángulo al resolver problemas

de su contexto. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas de su

contexto. Resuelve problemas que involucren ángulos y líneas notables de la

circunferencia. Resuelve problemas referidos a cuadrilátero inscrito y circunscrito en la

circunferencia. Resuelve problemas que involucran el cálculo de regiones circulares. Resuelve problemas que involucran los puntos notables en un triángulo. Resuelve problemas que implican el cálculo de regiones poligonales

formadas por una circunferencia inscrita y circunscrita en un polígono. Resuelve problemas que involucran la medida de las diagonales y la suma

de las medidas de los ángulos internos de un polígono.Geometría del espacio Resuelve problemas que involucran cálculos del cilindro y tronco de prisma,

a partir se situaciones de su localidad. Resuelve problemas que involucran el cálculo del volumen y área de la

superficie esférica y esfera, relacionados a objetos de su entorno.Geometría analítica Resuelve problemas que involucran distancia entre dos puntos en el plano

cartesiano. Resuelve problemas que requieren cálculos de pendiente de recta y

ecuación de recta. Resuelve problemas que requieren cálculos de ángulos entre dos rectas.Trigonometría Aplica identidades trigonométricas en la resolución de problemas. Aplica ángulos de elevación y depresión en la resolución de problemas de su

localidad.

Estadística yprobabilidadResuelveproblemas de sucontexto quedemandanconocimientosestadísticos,cálculos deprobabilidad

Razonamiento y demostraciónEstadística Selecciona muestras mediante las técnicas de muestreo aleatorio simple y

muestreo no aleatorio. Interpreta variables estadísticas y sus relaciones en muestreos. Interpreta cuartiles, deciles, percentiles en un estudio estadístico de

contaminación ambiental. Infiere conclusiones de la población en estudio a partir de la muestra con

datos de su contexto.Comunicación matemática


condicional yrecursividad;argumenta ycomunica losprocesos desolución yresultadosutilizando lenguajey modelaciónmatemática en elproceso de lasinvestigaciones.

Estadística Interpreta el significado de coeficiente de variación. Organiza información de situaciones etnomatemáticas que impliquen

muestreo.Azar Matematiza situaciones reales utilizando operaciones con eventos.

Resolución de problemasEstadística Resuelve problemas que requieran del coeficiente de variación.Azar Resuelve problemas contextualizados que involucran el cálculo de la

probabilidad de eventos compuestos. Resuelve problemas que involucran el cálculo de probabilidad condicional. Resuelve problemas de su contexto que involucran el cálculo de la

probabilidad de eventos independientes.Combinatoria Resuelve problemas que involucran procesos de recursión. Resuelve problemas que requieran de ecuaciones de recursividad.

ACTITUDES


resolución de problemas. Muestra respeto por sus semejantes y medio ambiente a partir de los datos analizados. Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarse de forma sencilla y veraz.

QQUUIINNTTOO GGRRAADDOO -- VVIIII CCIICCLLOOORGANIZADOR/COMPETENCIA

CAPACIDADES

Númerorelaciones yfuncionesInvestiga yresuelve,problemas deprogramación linealy funciones paragenerar y analizarlos sistemas deproducción;argumenta ycomunica losprocesos desolución yresultadosutilizando lenguajematemático y lastecnologías de sulocalidad

Razonamiento y demostraciónRelaciones lógicas y conjuntos Infiere conclusiones de los argumentos lógicos de su contexto. Analiza la validez de argumentos lógicos aplicando la inferencia lógica.Sistemas numéricos Relaciona los sistemas numéricos: N, Z, Q y R.Álgebra Identifica la función objetivo en problemas económicos, industriales y

militares.Funciones Identifica funciones inyectiva, suryectiva y biyectiva. Analiza las gráficas de las funciones exponenciales y logarítmicas.

Comunicación matemáticaFunciones Representa la función inversa de una función algebraica elemental.

Resolución de problemasRelaciones lógicas y conjuntos Resuelve problemas de su contexto aplicando la inferencia lógica. Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la

organización de datos a partir de inferencias deductivas y/o el uso decuantificadores.

Álgebra Resuelve problemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas mediante

métodos gráficos.


Resuelve sistema de ecuaciones mediante métodos gráficos y de Gauss. Aplica la programación lineal mediante métodos gráficos en la resolución de

problemas referente a procesos productivos de la región. Aplica estrategias en la resolución de ecuaciones trigonométricas.Funciones Aplica funciones exponenciales y logarítmicas en la resolución de problemas

que involucran crecimiento poblacional, desintegración radiactiva e interéscompuesto. Aplica modelos exponenciales y logarítmicas en la resolución de problemas

de la región.

Geometría ymediciónInvestiga y resuelveproblemas querequieren derazonestrigonométricas,superficies derevolución yelementos deGeometríaAnalítica;argumenta ycomunica losprocesos desolución yresultadosutilizando lenguajematemáticoempleando latecnología nativa ymoderna

Razonamiento y demostraciónTrigonometría Analiza funciones trigonométricas utilizando la circunferencia unitaria. Identifica el valor numérico de las razones trigonométricas de: 0º, 30º, 45º,

60º, 90º, 180º y 270º. Identifica el valor de las funciones trigonométricas de ángulos: 18º, 36º, 72º,

37º, y 53º. Demuestra las funciones trigonométricas. de ángulos dobles, triples y ángulo

mitad. Deduce las funciones trigonométricas de ángulos complementarios,

suplementarios y reducción al I y II cuadrante.Comunicación matemática

Geometría del espacio Grafica rectas, planos y sólidos geométricos en el espacio.Geometría analítica Grafica la recta tangente a una circunferencia. Grafica las posiciones relativas de dos circunferencias no concéntricas.Trigonometría Identifica las razones trigonométricas de un ángulo de 0º,90º,180º, 270º, y

360º. Identifica las razones trigonométricas de ángulos negativos. Matematiza situaciones que involucran triángulos oblicuángulos.

Resolución de problemasGeometría plana Resuelve problemas que involucran cálculos de cuadriláteros inscritos.Geometría del espacio Resuelve problemas que implican el cálculo de centro de gravedad de

figuras planas. Resuelve problemas con rectas planos y sólidos geométricos en el espacio. Resuelve problemas de su contexto que involucran áreas y volúmenes del

cono de revolución y tronco de cono. Resuelve problemas que implican el cálculo de centro de gravedad de

sólidos.Geometría analítica Resuelve problemas que implican cálculos con la ecuación de la

circunferencia. Resuelve problemas que implican situaciones matemáticas de su entorno

con la ecuación de la parábola y la elipse.Trigonometría Resuelve problemas que implican identidades trigonométricas. Aplica razones trigonométricas en la resolución de problemas de su

contexto. Resuelve problemas que involucran razones trigonométricas. de ángulos

negativos, ángulos dobles, ángulos triples y ángulo mitad. Resuelve problemas que implican razones trigonométricas de ángulos

complementarios, suplementarios y reducción al I cuadrante. Resuelve problemas que implican los cálculos de transformación a

productos y sumas de funciones y viceversa. Resuelve problemas que requieren el cálculo de ecuaciones trigonométricas. Resuelve problemas que implican cálculos de su contexto con triángulos


oblicuángulos (ley de senos, cosenos, tangentes).

Estadística yprobabilidadResuelveproblemas detraducción simple ycontexto querequieren el cálculoestadístico deprobabilidadcondicional yrecursividad;argumenta ycomunica losprocesos desolución yresultadosutilizando lenguajematemático ytecnologíaslocales.

Razonamiento y demostraciónEstadística Identifica números índices, simples y compuestos en procesos productivos. Identifica variables estadísticas para elaborar encuestas con datos de su

contexto regional.Comunicación matemática

Estadística Interpreta el significado del error muestral. Organiza información de un muestreo.Azar Formula ejemplos contextualizados de experimentos de probabilidad

condicional.Resolución de problemas

Estadística Resuelve problemas que requieran de cálculo del error muestral de una

muestra. Resuelve problemas de situaciones etnomatemáticas que requieran del

cálculo del tamaño de una muestra mediante el uso de fórmulas y tablas.Azar Resuelve problemas que implican el cálculo de la probabilidad condicional. Resuelve problemas que involucran la esperanza matemática.Combinatoria Resuelve ecuaciones de recursividad compleja. Resuelve problemas que involucran el cálculo de diferencias finitas.

ACTITUDES


resolución de problemas. Muestra respeto por sus semejantes y medio ambiente a partir de los datos analizados. Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarse de forma sencilla y veraz

El cerebro no es un vaso por llenar, sino una lámpara por encender.Plutarco

3. MATEMATICA

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