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PROBLEMAS DE PERT PROBABILISTICO

EJERCICIOS DE SIMULACIÓN DE SISTEMAS

1.- Utilizando cualquiera de los métodos congruenciales obtengan una serie de números aleatorios (con los cualedeberán conformar una tabla) que deberán emplear para resolver los problemas posteriores.

2.- Un proyecto tiene cuatro actividades (A, B, C y D) que deben realizar en forma secuencial para terminar el proyectoLa distribución de probabilidad para el tiempo que se requiere para terminar cada una de las actividades es la siguiente

 Actividad Tiempo de la actividad

(semanas)

Probabilidad

 A 5 0.256 0.307 0.308 0.15

B 3 0.205 0.557 0.25

 Actividad Tiempo de la actividad(semanas)

Probabilidad

C 10 0.1012 0.25

14 0.4016 0.2018 0.05

D 8 0.6010 0.40

a) Simule el tiempo de terminación de cada actividad y determine el tiempo de terminación del proyecto completo

 b) Realice el procedimiento que empleo para el inciso anterior y simule 10 terminaciones de dicho proyectoIndique la distribución de los tiempos de terminación, y determine la probabilidad de que se pueda terminar proyecto en 35 semanas.

3.- Considere un banco con dos cajeros. Los clientes llegan a una tasa exponencial de 60 por hora. Un cliente eatendido de inmediato si está desocupado un cajero. De lo contrario se une a la línea de espera. Solo hay una col

para ambos cajeros. Todos los clientes que llegan se esperan ha recibir sus servicio. Cada cajero atiende a la mismtasa de servicio. Los tiempos de servicio tienen una distribución uniforme en el intervalo (3,5). Elabore un modelo dsimulación a fin de hallar las medidas de desempeño. Genere una corrida de simulación de tamaño 15 clientes.

a) Tiempo promedio en el sistemab) Porcentaje de clientes que dan marcha atrás.c) Porcentaje de tiempo libre de cada cajero

4.- Un minisuper tiene un lote de estacionamiento con seis cajones disponibles. Los clientes llegan en forma aleatorde acuerdo a un proceso Poisson con una media de 10 por hora y se van inmediatamente si no hay lugar disponible. Etiempo que un auto permanece en el estacionamiento sigue una distribución uniforme entre 10 y 30 minutos. Generuna corrida de simulación para 20 arribos.a) ¿Qué porcentaje de los clientes se pierde por no encontrar lugar disponible?b) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar un lugar disponible para estacionarse?

c) ¿Cuál es el porcentaje promedio de espacios disponibles?

5.- Se tiene un sistema de colas formado por dos estaciones de servicio en serie. Los clientes atendidos en la primerestación pasan enseguida a formar cola en la segunda. En la primera estación de servicio, la razón de llegadas sigue distribución Poisson con µ = 30 clientes por hora. y el tiempo de servicio sigue una distribución exponencial con medide 3 minutos por persona, y en la segunda estación, el tiempo de servicio esta uniformemente distribuido entre 1 y minutos. Simule el sistema para 15 clientes y calcule el tiempo promedio en el sistema y el tiempo promedio de esperdel cliente en cada una de las colas.

6.- El tiempo de entrega y la demanda diaria de un cierto producto, sigue las siguientes distribuciones de probabilidad

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Tiempo de Entrega (semanas) Demanda (Semanas)

Días Probabilidad RANGO

(TRANSFORMADAINVERSA)

Unidades

Probabilidad RANGO (TRANSFORMADA

INVERSA)

1 0.25 0 0.04

2 0.50 100 0.06

3 0.20 200 0.10

4 0.05 300 0.20

400 0.30500 0.18

600 0.08

700 0.03

800 0.01

La información con respecto a los costos relevantes es la siguiente: Costo de ordenar = $50/orden; Costo de Inventar= $26/unidad / año; Costo de faltante = $ 25 /unidad. El inventario inicial es de 150 unidades, la cantidad a ordenQ=200 unidades y el nivel de reorden R = 100 unidades, suponga que el cliente está dispuesto a esperar el tiempnecesario. Considere que la orden se coloca al final de la semana y se considera en existencia al inicio de la semansiguiente de haber sido recibida. Efectúe la simulación para 10 semanas y calcule el costo total de operación d

sistema. Considere 52 semanas laborales.

7.- Una clínica rural recibe una entrega de plasma fresco una vez por semana por parte del banco central de sangre. Esuministro varía de acuerdo con la demanda de otras clínicas y hospitales de la región pero se sitúa entre cuatro nueve pintas del tipo de sangre más ampliamente utilizado, el tipo O. El número de pacientes por semana qurequieren este tipo de sangre varía de cero a cuatro y cada uno puede necesitar de una a cuatro pintas. Dadas lasiguientes cantidades de entrega, la distribución de los pacientes y la demanda por paciente, ¿cuál sería el número dpintas sobrantes o faltantes para un periodo de seis semanas?. Utilice la simulación para obtener su respuestaConsidere que el plasma es almacenable y que actualmente no existe disponibilidad alguna.

Cantidades de entrega Distribución de Pacientes Demanda por Paciente

Pintas por semana

Probabilidad Pacientes por semana que

requieren sangre

Probabilidad Pintas Probabilidad  

4 0.15 0 0.25 1 0.405 0.20 1 0.25 2 0.306 0.25 2 0.30 3 0.207 0.15 3 0.15 4 0.108 0.15 4 0.059 0.10

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Tabla de simulación:

CantidadEntregada Total de

sangredisponible

Pacientes quenecesitan sangre

Cantidad requerida Númerde pintsobrantSemana

Inventarioinicial

Númeroaleatorio

PintasNúmeroaleatorio

Pacientes PacienteNúmeroaleatorio

Pintas

8.- El tiempo de entrega por parte del proveedor y la demanda diaria para un cierto producto, siguen las siguientes distribucionde probabilidad.

Tiempo de Entrega Demanda Diaria

Días Probabilidad Unidades Probabilidad1 0.25 100 0.152 0.50 500 0.253 0.20 1000 0.304 0.05 1500 0.20

2000 0.10

La información con respecto a los costos relevantes es la siguiente:Costo de ordenar = $ 250 / orden; Costo de Inventario = $ 40 /unidad / año; Costo de faltante = $15/unidad. El inventario inic

es de 1000 unidades. Efectúe la simulación para 15 días y determine el tamaño de lote de pedido y el punto de reorden que puegenerar un costo mínimo total de operación del sistema. Se laboran 360 días al año, además el pedido se coloca al final del díase considera en inventario al inicio del día siguiente de haber sido recibido:

a) Que las unidades faltantes se cancelan (ventas perdidas), el cliente no está dispuesto a esperar.b) Que las unidades faltantes se pueden surtir posteriormente (ventas diferidas) el cliente está dispuesto a esperar el tiem

necesario.Nota: Establezca la condición para la colocación de los pedidos (no se coloca un nuevo pedido cuando hay pedidos etránsito aunque se cumpla el punto de reorden, o se coloca un nuevo pedido cuando el inventario final es igual o menal punto de reorden aunque haya pedidos en tránsito).Justifique de qué forma selecciono el tamaño de lote “Q” y el punto de reorden, así como el criterio de colocación pedidos.