3. CARACTERIZACIÓN DE LAS DISRIBUCIONES DE PROBABILIDAD: Sus parámetros
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3. CARACTERIZACIÓN DE LAS DISRIBUCIONES DE PROBABILIDAD: Sus parámetros (VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS) Universidad Católica de Santiago de Guayaquil, Ecuador Bernardo Frontana /1006-0728-02
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3. CARACTERIZACIÓN DE LAS DISRIBUCIONES DE PROBABILIDAD:
Sus parámetros
(VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS)
Universidad Católica de Santiago de Guayaquil, Ecuador Bernardo Frontana /1006-0728-02
Tendencia central (1/5)
Media
Aritmética
Geométrica
probabilista
Armónica
Mediana
Moda
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Varianza•
Desviación Estándar•
Coeficiente de Variación
Dispersión y más (2/5)
sesgo
AplanamientoUniversidad Católica de Santiago de Guayaquil, Ecuador Bernardo Frontana /1006-0728-02
CARACTERIZACIÓN (3/5)
• Para VA’s Discretas
• Para VA’s Continuas
Media=Valor Esperado=Esperanza
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VARIANZA:
DONDE:
CARACTERIZACIÓN (4 /5)
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• Desviación estándar
CARACTERIZACIÓN (5 /5)
Coeficiente de variación:
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Figura 9.6. Función de densidad de probabilidad del tiempo de vida
T: tiempo de vida de los sensores ópticos
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
f(t)
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
f(t) = (1/100)e(-1/100)t
FUNCIONES DE PROBABILIDAD (1/2)
• Función de distribución
• Función de densidad
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FUNCIONES DE PROBABILIDAD ACUMULADAS (2/2)
lím.inf, lím.sup80,120
FDA F(x)
x
F(x)
70 80 90 100 110 120 1300
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
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FUNCIONES DE PROBABILIDAD CONJUNTAS (1/1)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0.00.2
0.40.6
0.8
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
f(x,
y)
x
y
Figura 19.6 Función de densidad conjunta f(x,y) = x+y
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Y=3X+1; XY = +1
X
0 1 2 3 4 5 6
Y
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
XY
X
0 1 2 3 4 5 6 7
Y
0
1
2
3
4
5
6
Coeficiente de Correlación
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x
y
ŷ = E[Y|x] = a+bx
yi
xi
ŷi
Pi(xi, yi)
êi = yi - ŷi
Recta de Regresión
Fuente de variación
Suma de cuadrados
(SC)Grados de
libertad ( ) Media de
cuadrados (MC)
Fuente 1Fuente 2
….ErrorTotal
Fuente de variación
Suma de cuadrados (SC)
Grados de libertad (( )
Media de cuadrados
(MC)
Regresión 0.64 K=1 0.64/1=0.64 0.64/0.0045=142.22
Error 0.0357 n – k – 1 = 8 0.0357/8=0.0045
Total 0.676 n-1=9 0.676/9=0.0751
ANÁLISIS DE VARIANZA(ANOVA)
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