2.Construcciones Geométricas Básicas

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GUIA DE APRENDIZAJE

VERSIÓN: 0 F9204003 Pág 3 de 14

CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS BÁSICAS

1. Hallar la mediatri de !" #e$me"t% de re&ta dad%.

C

A B

D

Se tiene el segmento de recta AB.

on centro en A ! "n radio en el com#ás ar$itrario ma!or %"e la mitad del segmento derecta& se tra'a "n arco a am$os lados.

on centro en B ! el mismo radio& se corta el arco anterior en los #"ntos C ! D.

(a recta %"e "ne C ! D es la mediatri' #edida.

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'. Hallar la (er(e"di&!lar )!e (a#a (%r !" (!"t% *P*+ e,teri%r a !"a re&ta dada.

P

A B

C

Se tiene la recta ! "n #"nto )P) e*terior a ella.

on centro en P& se tra'a "n arco %"e corte la recta en dos #"ntos A ! B.

on centro en A& tra'ar "n arco al lado o#"esto al #"nto.

on centro en B ! el mismo radio& se corta el arco anterior en C.

Se "ne P con C ! se tendrá la #er#endic"lar #edida.

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-. Traar (%r el %r$e" de !"a #emirre&ta+ !"a (er(e"di&!lar a la mi#ma.

A

B

C

D

Se tiene "na semirrecta con or+gen en A.

Se determina "n #"nto ar$itrario B e*terior a la semirrecta.

on centro en B ! "n radio en el com#ás ig"al a BA& se tra'a "n arco %"e corte lasemirrecta en C.

Se "ne C con B ! se #rolonga dic,a recta ,asta cortar el arco en D.

Se "ne D con A ! se tendrá la #er#endic"lar #edida.

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/. Traar (%r el %ri$e" de !"a #emirre&ta+ %tra )!e 0%rme &%" la (rimera !""$!l% i$!al a !" "$!l% dad%.

AB

C

D

E

B

E

D

Se tiene el áng"lo dado ABC ! "na semirrecta con or+gen en B.

on centro en el -rtice del áng"lo ! "n radio ar$itrario& se tra'a "n arco %"e corte loslados del áng"lo en D ! E.

on centro en el or+gen B de la semirrecta ! el mismo radio anterior& se tra'a "n arco%"e cortE sta en el #"nto D.

/omar en el com#ás "na a$ert"ra ig"al a la c"erda DE del áng"lo ! con dic,o -alor enel com#ás& se ,ace centro en el #"nto D de la semirrecta ! se determina so$re el arcoel #"nto E.

l "nir B con E se o$tiene "n áng"lo ig"al al dado.

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5. C%"#tr!ir !" tri"$!l% &%"%&id%# #!# tre# lad%#.

a

b

c

a

Sean a& 3 ! & los tres lados del triáng"lo.

So$re "na recta& se determina la longit"d del lado a.

on centro en "no de los e*tremos del lado a ! "n radio ig"al a 3& se tra'a "n arco decirc"n1erencia.

on centro en el otro e*tremo del lado a ! "n radio ig"al a && se corta el arco anterior #ara ,allar el -rtice 1altante del triáng"lo.

Se tra'an l+neas desde el -rtice ,allado a am$os e*tremos del lado a ! se o$tiene el

triáng"lo #edido.

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6. Traar el ar&% )!e e"laa tre# (!"t%# )!e "% e#t" e" l"ea re&ta.

O

A

B

C

Sean tres #"ntos no colineales A& B ! C res#ecti-amente.

Se "ne A con B ! B con C.

Se ,allan las mediatrices de los segmentos de recta AB ! BC.

onde se cortan las dos mediatrices& es el centro )%) del arco #edido.

on centro en )%) se tra'a el arco de enlace.

Es im#ortante anotar %"e el anterior #rocedimiento sir-e tam$in #ara a-erig"ar el -alor del radio de "n arco c"al%"iera& teniendo en c"enta en ste caso& determinar los tres#"ntos & ! so$re el arco ! a#licar los #asos restantes.

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7. Traar !" ar&% de radi% dad% *R*+ ta"$e"te a !" "$!l% re&t%.

CA

B

Se tiene "n áng"lo recto ! el radio de enlace R.

on centro en el -rtice del áng"lo ! "n radio ig"al a R& se cortan los dos lados deláng"lo en A ! B.

on centro en A ! el mismo radio& se tra'a "n arco interno al áng"lo.

on centro en B ! el mismo radio& se corta el arco anterior en C.

on centro en C&se tra'a el arco de enlace AB.

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8. Traar !" ar&% de radi% dad% *R* ta"$e"te a !" "$!l% a$!d% ! %3t!#%.

B

A

C

R

A

B

C

R

Para c"al%"iera de las dos sit"aciones& se #rocede de la sig"iente manera:

En la #arte interna del áng"lo& se tra'an l+neas #aralelas a los lados& a "na distancia

ig"al a R.

ic,as #aralelas se cortan en "n #"nto A& %"e es el centro del arco de enlace.

esde A se tra'an #er#endic"lares a cada "no de los dos lados del áng"lo #ara ,allar los #"ntos B ! C.

on el com#ás ! con centro en A& se tra'a el arco de enlace BC.

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19.Traar !" ar&% de radi% dad% *R*+ ta"$e"te a !"a &ir&!"0ere"&ia : a !"a l"eare&ta dada#.

R1

B

R

R

A

C

Se tiene el radio de enlace R& "na circ"n1erencia de radio R1 ! la l+nea recta.

Entre la l+nea ! la circ"n1erencia& se tra'a "na #aralela a la recta& a "na distancia R desta.

on "n radio en el com#ás ig"al a R';R


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11. Traar !" ar&% de radi% dad% *R*+ ta"$e"te a d%# &ir&!"0ere"&ia# la# &!ale#tie"e" radi%# R1 : R' re#(e&ti=ame"te.

1> &a#%.

A B

C

DE

R

on centro en A ! "n radio en el com#ás ig"al a ?R


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ISTA DE ERI4ICACIN

En "na ,o6a de di$"6o tama7o o1icio 5 carta& constr"ir la 1ig"ra #ro#"esta ! de6ar todoslos #rocedimientos.

/odas las dimensiones lineales están en mil+metros.

/iem#o: 2 ,oras.

25 25

R18

30

40

72

64

35

40

40

50

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11. BIBIOGRA4A

DIBUJO F DISEO DE INGENIERA. 8. ensenPrimera edici5nEditorial c;ra9?4

DIBUJO DE INGENIERA/,omas E. Frenc, = ,arles . Vierc@/ercera edici5n

Editorial c;ra9?>

DIBUJO TÉCNICO ngel ;"tirre' Vás%"e'& Fernando I'%"ierdo sensi& a-ier Na-arro ! o$ PlacenciaValero.Seg"nda edici5n.an"ales de orientaci5n "ni-ersitaria na!a.adrid.>9?4.

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