AMHXXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA

ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012AMH

FORMACIÓN DE BRECHA EN RUPTURA DE PRESAS: ESTADO DEL ARTE

Ríos Cruz Fredy y Berezowsky Verduzco Moisés Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Ingeniería, Coyoacán, D.F., México, C.P. 04510.

frericru@hotmail.com; mbv@pumas.iingen.unam.mx

Introducción

Desde hace 50 años se ha tratado de analizar y predecir el inicio y crecimiento de la formación de brechas en la ruptura de presas, pero en los últimos 40 años ha tomado especial interés por las agencias u organismos encargados de planear y mitigar los desastres por fallas de presas. Aunque es imposible evitar la inminente ruptura de una presa (Al-Riffai y Nistor, 2010a), calcular el hidrograma de salida por la brecha es de gran importancia en la cuantificación delos daños aguas abajo de la presa; esto se hace con modelos 1D y 2D que permiten calcular los niveles de inundación. De los parámetros más relevantes a determinar es el tiempo en que el flujo alcanza su máximo valor, ya que esto es importante para los sistemas de alerta y evacuación de las poblaciones. Independientemente de la forma de modelar la brecha debido a rebosamiento (modelación numérica o experimental) es importante calcular el hidrograma de salida en términos razonables. Desde las década de los 80’s del siglo pasado, con los avances de la computación, la modelación matemática comenzó a analizar la formación de brechas tomando en cuenta aspectos físicos a partir de casos de estudios experimentales o con datos de campo; sin embargo, los resultados de los modelos, no son ni exactos ni coherentes, con respecto al tiempo y gasto pico (Al-Riffai y Nistor, 2010a) debido a la ambigüedad con que toman diversos parámetros que gobiernan la morfología, y en especial los aspectos geotécnicos.

Objetivos

1. Conocer los avances en la investigación de formación de brechas en presas.

2. Delimitar las incertidumbres y estudios para investigaciones futuras.

Proceso de formación de brechas

La forma de las brechas en presas dependen de numerosos factores que incluyen la forma del bordo, compactación del material, método de construcción, tipo y grado del muro de contención y protección de la pendiente, dimensiones del embalse, entrada de flujo al embalse durante la falla, y modo de falla (Froehlich, 2008). Con tan solo usar diferentes materiales de construcción, los procesos de formación de brechas tienen cambios significativos. Los tres tipos de materiales típicos de construcción de presas son: cohesivos, no cohesivos y enrocamiento. En la figura 1 se observa una división general del comportamiento del proceso de crecimiento de la brecha según el tipo de material. Desde las arcillas hasta losenrocamientos se presentan tres tipos de procesos,

interlocking (rocas grandes), erosión de la superficie (arenas) y caídos verticales (arcillas). La transición exacta entre estos tipos de comportamiento no es claro y depende del estado del suelo;por ejemplo: compactación, contenido de humedad, y la resistencia cohesiva.

?

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?

Arcilla Boleo RocaFina Mediana Gruesa Fina Mediana Gruesa Fina Mediana Gruesa

0.002 0.006 0.02 0.06 0.2 0.6 2 6 20 60 200mm mm mm

Cohesivo No cohesivo Enrocamiento

Erosión progresiva

Bloqueos internos

Caidos verticales

Limo Arena Grava

Figura 1. Comportamiento general de las brechas por el tipo de material (Morris et al. 2009).

Froehlich (2008) menciona que hay tres mecanismos de formación de brechas comúnmente usada en modelos empíricos que permiten evaluar la falla de presas (figura 2). Los tres modelos suponen que la erosión comienza en la corona de la presa y crece con el tiempo en forma triangular o trapezoidal. La geometría de la brecha es descrita en términos de altura, ancho promedio, y pendiente lateral. El modelo A adopta la forma triangular al inicio, hasta que el fondo de la brecha alcanza la elevación más baja. En el modelo B el ancho base de forma trapezoidal incrementa linealmente en la profundidad, y la máxima altura y ancho de la brecha se alcanzan simultáneamente. En el modelo C, el ancho de la base trapezoidal se considera constante. Las observaciones de las últimas fallas de presas y estudios experimentales señalan que el desarrollo de la brecha es mejor representada por el modelo A.

Figura 2. Esquemas de formación de brechas en modelos empíricos.

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En el 2009,Orendorff, et al., describen el proceso de formación de la brecha por rebosamiento usando cuatro fases (figura 3, tomada de Al-Riffai y Nistor, 2010b)). En la primera fase el flujo comienza a rebosar la corona de la presa, pero con un flujo muy pequeño comparado con la máxima descarga, en esta etapa puede o no haber erosión en el talud aguas abajo, y por lo tanto, no hay cambios significativos en las dimensiones de la brecha. En la segunda etapa se da un incremento exponencial del ancho de la brecha, provocando el incremento del flujo e inicio de la erosión vertical. La tercera etapa se caracteriza por un fuerte aumentolineal de la erosióny la brecha se amplía rápidamente, pero de manera constante, presentando sucesivas fallas en la pendiente lateral,provocando que el ancho y profundidad de la brecha incrementen significativamente. Mientras que la última etapacoincide con el declive del hidrograma de salida y por tantoya no hay cambios significativos en las dimensiones de la brecha.

Figura 3. Fases de la formación de brecha en presas de tierra e hidrograma de salida.

Además, Orendorff et al. (2009) evalúan los efectos que tiene la forma inicial (triangular, cónica o forma de cráter) de la brecha en su crecimiento, concluyendo que esto no afecta significativamente su desarrollo, a partir de etapa 3, pero que hay una diferencia importante en el tiempo de retraso del progreso de la falla, es decir, afecta las etapas 1 y 2. Así, con un inicio en V, las etapas 1 y 2ocupan casi el 50 % del tiempo total de formación de la brecha, lo que representa un incremento significativo en los tiempos de evacuación de las poblaciones aguas abajo de la presa. Pero si la forma inicial de brecha es en forma de cráter (efecto explosivo de la cresta), se tiene un decremento en el tiempo de evacuación de casi 40 min, en el caso experimental de estos autores.

Investigaciones experimentales más recientes en los procesos de formación de brechas en presas fueron realizadas por Zhu et al. 2011. Observaron el proceso de erosión en cinco experimentos diferentes, uno con pura arena y otros cuatro con diferentes mezclas de arena-limos-arcillas. Sus resultados muestran que la erosión regresiva (caídos verticales o casi verticales) juega un papel importante en el crecimiento de la brecha en presas de suelos cohesivos; mientras que en el

experimento construido de pura arenas observaron que el proceso de erosión fue dominado por el esfuerzo de erosión, y la pendiente de aguas abajo fue gradual y relativamente uniforme. Sin embargo, al igual que Morris et al. (2009), en el caso de suelos no cohesivos, en la prueba de pura arena también se forman caídos verticales, pero la migración hacia atrás de éste solo se dio por erosión de la superficie de la pendiente. Zhu et al. (2011) concluyen que debido a las grandes complejidades en la formación de brechas en terraplenes, la comprensión de los mecanismos es aún insatisfactoria. En investigaciones anteriores Zhang et al. (2009) observaron que en presas de suelos cohesivos y homogéneos, se tienen tres mecanismos de formación de brechas (caídos verticales multiniveles, flujo en doble hélice en la erosión de la cresta y colapsos laterales debido a la inestabilidad). Concluyeron que las fuerzas cohesivas de relleno de las presas de tierras tiene un gran efecto en el proceso de formación de la brecha. Cuando el esfuerzo cohesivo es grande, el proceso de formación de la brecha es lenta, y tanto el pico de flujo, el ancho y la profundidad final de la brecha son pequeños. Si el esfuerzo cohesivo es pequeño, el proceso de formación de la brecha es rápido, el flujo máximo, ancho y profundidad final de la brecha son grandes. Temple et al. 2005, Hunt et al. 2005 y Hanson et al. 2005, definen el proceso de formación de brechas en suelos cohesivos como procesos de caídos verticales de cuatro etapas (figura 4): etapa 1: formación de la erosión regresiva en la cara de aguas abajo por el rebosamiento del agua; etapa 2: avance del de los caídos verticales o casi verticales a través del terraplén hasta la cresta de la presa; etapa 3: formación de la brecha y entrada de los caídos verticales al embalse; etapa 4: expansión de la brecha durante la disminución del embalse. Wahl (2004) menciona que la erosión del talud de aguas abajo se da antes del inicio de la formación de la brecha (etapas 1 y 2) y que la formación de la brecha corresponde a las etapas 3 y 4. Las diversas pruebas del experimento a gran escala de formación de brechas en presas por rebosamiento realizado aguas abajo de la presa Rossavass cerca de Mo-I_Rana, Noruega como parte del Proyecto IMPACT de la Comisión Europea de Grandes Presas (Morris et al. 2007), muestran que la forma de la brecha en presas se aproxima a la forma trapezoidal y la pendiente lateral varía dependiendo de las características del suelo de la cortina (Froechlich, 2008).

Figura 4. Formación de brechas en materiales cohesivos.

Etapa 1

Etapa 3

Etapa 2

Etapa 4

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Coleman et al. 2003, reportan que para niveles constantes de embalse, la sección transversal de la brecha es de forma parabólica. Mientras que, los estudios de Chinnarasri et al. 2004 si el nivel del embalse decrece, la forma inicial de la brecha es rectangular, luego ovalo-triangular y finalmente trapezoidal (figura 5).

Figura 5. Desarrollo del proceso de formación de brechas (Chinnarasri et al. 2004).

El caso de las presas de enrocamiento no está muy estudiado; Franca y Almeida (2004) mencionan que la infiltración es un factor importante que induce a la inestabilidad de la presa y la falla de la cara de aguas abajo. El cortante crítico y la erosión no son factores claves para este tipo de presas, como ocurre con las presas de tierra. Pruebas experimentales de Franca y Almeida, y del Proyecto IMPACT, concluyen que el material de las presas de enrocamiento se desplaza hacia aguas abajo, pero no se elimina por completo (figura 6), lo que hace que el hidrograma de salida se suavice y su efecto de destrucción sea menor a la de las presas de tierra.

Figura 6. Formación de brechas, en presa de enrocamiento por rebosamiento (Franca y Almeida, 2004).

Modelos de formación de brechas

Cualquier modelo o ecuación de predicción de brechas debería considerar las tres condiciones del tipo de material de construcción de presas de manera independiente. Sin embargo, como hay pocos modelos disponibles, en la actualidad es común aplicar un mismo modelo en todos los casos, sin tomar en cuenta los efectos que tienen los tipos de material en el proceso de formación de brechas en la ruptura de presas, generando errores potenciales.En general los modelos de predicción de brechas se pueden describir en tres tipos:

1. Modelos empíricos2. Modelos paramétricos y analíticos3. Modelos basados físicamente

1.- Modelos empíricos: están basados en series de datos coleccionados y documentados de eventos de formación de brechas. Estos modelos estiman parámetros de brechas como: pico de la descarga máxima, ancho de brecha, etc., mediante ecuaciones. Por ejemplo, en el cálculo del gasto pico usan ecuaciones del tipo siguiente:

Qbmax=C Xm (1)

donde,Qbmax, es la descarga máxima de la brecha, C y m son constantes determinadas a partir de datos históricos, X es en general la altura de la presa, volumen de almacenamiento del embalse o el producto de ambos (Cencetti et al. 2006). La ventaja de estos modelos es su sencillez. Pero sus predicciones pueden tener incertidumbres considerables.Algunas de las ecuaciones para calcular el gasto pico son las de MacDonald y Langridge-Monopolis (1984), Bureau of Reclamation 1982, SCS 1981, Langridge-Monopolis, Froechlich 1995b.El cálculodel ancho de la brecha se hace con la ecuación del Bureau of Reclamation (1988), MacDonald, Floehlich (1995b); mientras que para calcular el tiempo de falla la de MacDonald y Langridge-Monopolis (1984), Floehlich (1995b). Otras fórmulas pueden verse en Wahl (2004), quien realizó un estudios de las incertidumbres en la predicción de los parámetros de las brechas en presas; menciona que la base datos usadas en el desarrollo de estas

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relaciones carecen de datos de grandes presas, ya que cerca del 75 % de estos casos son presas de menos de 15 m de altura.El análisis cuantitativo realizado por Wahl (2004)para varios métodos de predicción de parámetros de brechas basados en regresiones,muestran que la incertidumbre en la predicción del ancho, tiempo de falla y pico de descarga de la brecha son grandes en todos los métodos empleados. La predicción del ancho de la brecha generalmente tiene incertidumbre superior al 33%, el tiempo de falla tiene incertidumbres aproximadas al 100 %, y la predicción del pico de descarga tiene incertidumbres del 50 al 100 %.

Wahl(1997) menciona queesta incertidumbre, se debe a la dispersión de datos disponibles de los diferentes estudios de casos, especialmente con respecto al tiempo de formación y la pendiente del ángulo de la brecha.

2.- Modelos paramétricos y analíticos: la gran incertidumbre de los modelos que no se basan en la física y la complejidad de los modelos que si se basan físicamente ha llevado a formular modelos que usan suposiciones físicas de la falla de presas, bajo observaciones previas para estimar tamaño, forma y tiempo de formación de brecha. Estos modelos usan suposiciones tales como:

La ecuación del vertedor puede representar adecuadamente el flujo de rebosamienmto sobre la cresta de la presa.

Condiciones de flujo crítico se dan sobre la cresta de la presa.

El proceso de crecimiento de la brecha es dependiente del tiempo.

La dimensión final de la brecha se supone y su tamaño es desarrollado por incrementos lineales dependientes del tiempo, y la descarga es calculada en cada incremento del tiempo usando principios hidráulicos. Estos modelos aparentemente proveen una mejor predicción del hidrograma,comparado con las ecuaciones empíricas, pero de acuerdo a los datos proporcionados por el usuario y por tanto incluyen una gran incertidumbre. Algunos modelos paramétricos contienen varias ecuaciones de regresión para calcular el pico de descarga y el tiempo de falla; usan parámetros tales como volumen del embalse y altura de la presa (Zhu et al. 2004). La mayoría de estas ecuaciones han sido desarrolladas con base en suposiciones de formación de brechas instantánea, que de cierta manera se inclina hacia el lado seguro y conservador. Sin embargo, la falla de manera súbita o instantánea se da generalmente en presas de concreto; mientras que en las presas de tierra (cohesivas o no cohesivas) la formación de la brecha se da de manera gradual y en un tiempo más prolongado. Un ejemplo de la simulación de brechas bajo este enfoque es el que usa el modelo DAMBRK, donde la geometría final de la brecha y el tiempo de formación es especificada y la ampliación de la brecha se simula como un proceso dependiente del tiempo (Wahl, 1998). El nuevo modelo FLDWAV que reemplaza al modelo DAMBRK, también usa aproximaciones paramétricas.Los modelos basados paramétricamente son en general simples y fáciles de utilizar; sin embargo, su desarrollo no está

bien justificado y por tanto su precisión puede ser cuestionable (Zhu et al. 2004).

3.- Modelos basados físicamente: difieren significativamente de los empíricos, analíticos y paramétricos. Estos modelos simulan la forma y tamaño de la brecha en fallas de presas, usando principios de la hidráulica (tales como régimen de flujo), transporte de sedimentos, mecánica de suelos y propiedades de los materiales de la presa(erosión y procesos de inestabilidad).Diferenciándose por su complejidad, hipótesis involucradas y técnicas usadas, y han sido desarrollado en las últimas cuatro décadas. Kahawita (2007) divide los modelos basados físicamente en empíricos y teóricos. Un ejemplo de modelo basado físicamente y empírico es el SIMBA (Temple et al. 2005, que predice el crecimiento y progreso del avance delos caídos verticales en materiales cohesivos, predice las etapas de formación de la brecha, dimensiones de la brecha e hidrograma de salida. Dentro de los modelos basados físicamente y teóricos, está el FIREBIRD y HR BREACH (Morris et al. 2009).

La ventaja de estos modelos son: El proceso de crecimiento de la brecha es simulado con

base en procesos físicos observados, incorporando aspectos de hidráulica, transporte de sedimentos, mecánica de suelos y comportamiento estructural.

Hace una estimación real del hidrograma de salida y del proceso de crecimiento de la brecha.

La incertidumbre de los parámetros dentro de procesos individuales puede ser incluida en el modelo.

Dentro de las desventajas se tiene: Requiere programas de cómputo. El tiempo de

simulación puede ser muy largo dependiendo de la complejidad del proceso.

El potencial de las computadoras actuales hacen que los modelos 1D, cuasi-2D incorporen las condiciones hidráulicas, de transporte de sedimentos, de mecánica de suelos y de estabilidad estructural.Los modelos 2D y cuasi-3Dse están desarrollando para incluir estas disciplinas, pero en términos prácticos no se han validado o evaluado su rendimiento respecto a los modelos 1D.

Los modelos basados físicamente tienen una estructura más compleja y por tanto tienen el potencial de simular más detalladamente los procesos de formación de brechas, a pesar de ser limitados por el grado de comprensión de los aspectos geotécnicos y mecánicos de la formación de brechas en presas. Zhu et al. (2004), Kahawita (2007), y Morris et al. (2009) presentan una lista de modelos numéricos de formación de brechas, empezando con el de Cristofano (1965) hasta el de Morris et al. (2009). En la tabla 1 se presenta algunos de los modelos numéricos desarrollados físicamente.Algunos modelos como el de Cristofano, BEDD y BRES simulan la formación de brechas por rebosamiento. Mientras que DAMBRK, NWS BREACH y RH BREACH simulan la formación de brechas por rebosamiento y tubificación.Wang y Bowles (2006) desarrollaron un modelo numérico 3D que permite predecir la formación de brechas en presas de tierras cohesivas, basado en las fuerzas de erosión y equilibrio

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de momentos. Lo probaron con datos de campo del experimento del Proyecto IMPACT (Caso 2) en el que el modelo calcula satisfactorios el pico del flujo de la salida de la brecha, con errores menores al 1 % (en esta prueba específica), el ancho final de la brecha que predice es de 11.4 m en promedio, similar al medido en el experimento de 12 m.El modelo NWS BREACH es el primer modelo basado físicamente disponible desde 1980 y ha tenido mejoras significativas con el tiempo, pero muestra limitaciones y algunos problemas de rendimiento (Morris et al. 2009).Los avances en la comprensión de los procesos, mecánica de suelos y avance de la computación, hacen que modelos más recientes: SIMBA, FIREBIRD BREACH y HR BREACH, proporcionen un análisis más detallado. El Grupo de Interés de Seguridad de Presas (DSIG) del Centro Internacional para el Fomento de la Energía a través de la Innovación Tecnológica (CEATI), evaluaron estos tres modelos, considerando que son los mejores para futuros desarrollos. En su evaluación utilizaron datos de laboratorio a gran escala, llevados a cabo en Noruega y EE.UU, y la falla de las presas Oros (Brasil) y Banqiao (China). Concluyeron que los modelos SIMBA/WinDAMyHR BREACH son capaces de predecir de forma más realista la erosióndel terraplén yel crecimiento de la brecha. Como ambos modelos siguen mejorando, esperan que compartanmás capacidades(por ejemplo, análisis de presas zoneadasy fallaspor tubificación). También existe laposibilidadde creardeun modelo que combinalas mejores características deambos programas,y su la integraciónde los módulos de modelación debrechas en presas, dentro de los paquetes de modelación de inundaciones.Morris et al. 2012, mencionan que los modelos estudiados hasta el momento están enfocados principalmente a fallas por rebosamiento y geometrías de presas relativamente simples, pero que se están desarrollando módulos para simular la erosión interna y geometrías de presas mas complejas.

Tabla 1. Modelos de formación de brechas desarrollados físicamente y algunas características.

ModeloGeometría de

la brechaflujo sobre la

presa

Transporte de

sedimento

Geomecánica y pendiente lateral de la

brecha

Comentarios, limitaciones y deficiencias

Cristofano (1965)

TrapezoidalFórmulade vertedor de cresta ancha

Fórmula empírica desarrollada por Cristofano

Ninguna

Ancho de fondo y forma de la brecha constante. Sin mecanismos de erosión lateral. Sin estabilidad de pendiente. Relación de erosión poco realista

Ponce-Tsivoglou (1981)

Flujo función del ancho superior

Ecuacion de Sain Venant

Fórmulas de transporte de fondo (Meyer-Peter y Muller, 1948)

Ninguna

Primer modelo basado físicamente. Sin mecanismo de estabilidad de pendiente. Uso del concepto de régimen. No hay erosión después del pico máximo.

DAMBRK (1984)

Trapezoidal, Triangular y Rectnagular

Fórmulade vertedor de cresta ancha, flujo en orificio

Erosión lineal

Ninguna Código original del NWS DAMBRK

BEED ( 1987; 1989)

Trapezoidal y Rectangular

Fórmula de vertedor de cresta ancha

Einstein-Brown. Meyer-Peter y Muyer

Estabilidad de pendiente lateral de la brecha (Método Chugaev)

Similar al modelo NWS BREACH. Erosión uniforme de la brecha. Método de computo incompatible. Análsisi de estabilidad de pendiente inapropiado.

NWS BREACH (1988)

Trapezoidal y Rectangular

Fórmulade vertedor de cresta ancha, flujo en orificio

Meyer-Peter y Muller modificada por Smart

Estabilidad de pendientes. Fallar por cuñar superior por rebosmaiento o tubificación

Primer modelo que incluye el análisis de estabilidad de pendiente lateral. Erosión uniforme de la brecha. Método de computo incopatible de hidraulica y sedimentos. Análisis de estabilidad de pendiente inapropiada. Modelación simplificada de falla de terraplenes compuestos.

BRES (1998) TrapezoidalFórmula de vertedor de cresta ancha

Wilson, Engelund-Hansen, Van Rijn, Bagnold-Visser

NingunaPrimer modelo para diques de ríos y costas. Mecanismo de estabilidad de pendientes simple. No considera efecto de olas.

DEICH_N2 (1998)

Aproximación difusiva. Ecuación de Exner

Ecuaciones 2D para aguas poco profundas

Meyer-Peter y Muller, Engelund-Hansen, Smart, Bagnold

Ninguna

Primero modelo numerico 2D de brechas. Forma parabólica de brechas. Sin mecanismos de estabilidad de pendiente. Modelación poco realista de la erosión vertical y lateral.

HR BREACH (Original 1999; 2002)

Dependiente del esfuerzo cortante. Ecuación de Exner y lavado de suelo.

Ecuación 1D para flujo permanente no uniforme

Ecuaciones: Bagnold-Visser, Yang, Chen y Anderson

Estabilidad de pendiente-estabilidad pricnipal de Osman

Incluye las incertidumbres de los propiedades de material

PEVIANI (Peviani, 1999)

Trapezoidal, Ecuación de Exner

Ecuaciones de Saint Venant

Fórmula de Di Silvo-Piviani

Estabilidad de pendiente. Falla de la profundidad crítica de erosión. Superfici de falla plana suponiento ángulo de pendiente

Enfocado al análsisi de presas por deslizamiento de tierras

FIREBIRD (2002; 2006)

Trapezoidal variable

Ecuaciones de Exner y St Venat. Formulación no permanente

Ecuación de Exner. Ecuaciones de erosión y transporte de sedimentos

Considera la estabilidad lateral de la brecha

Pocas pruebas realizadas y dos casos de prototipo

SIMBA (2005; 2005)

Rectangular y trapezoidal

Fórmula de vertedor de cresta ancha

Relaciones paramétricas de avance de headcut. Erosión de fondo y lateral (fórmula de Hanson)

Erosión de la pendiente lateral. Falla no discreta

Desarrollado con modelos a gran escala y pruebas experimentales con desarrollo de headcut

DamBreach (2006)

IndeterminadoSolución 2D de las ec de St Venant

Fórmual de transporte de Smart y fórmulas de erosión

no cohesivo. Provado con datos de laboratorio y algunos del proyecto IMPACT

Dam Breach (2007)

IndeterminadoSolución 1D de las Ec de Sn Venant

Fórmula de erosión del sedimento

Cohesivo. Provado con datos de laboratorio y algunos datos del proyecto IMPACT

HR BREACH (2009)

Erodabilidad variable. Dependiente del efecto de esfuerzo cortante. Erosión y lavado de suelo

Ecuaciones 1D de flujo permanente no uniforme

Ecuaciones de erosión: Chen y Anderson; Hanson

Estabildiad de pendiente. Estabilidad de Osman

Incluye la incertidumbre de las propiedades de material y es imulado por el método de Monte Carlo. Incluye la erodailidad variable de zonas múltiples. Integrado en el modelo de flujo InfoWorksRS2D

Por otra parte, debido a que los estudios se han enfocado principalmente a caracterizar el hidrograma de salida en brecha de presas de tierra y tomando en cuenta que existen casos de falla de presas de enrocamiento, Franca y Almeida (2004), desarrollaron un modelo numérico de nombre RoDaBque predice la forma de la brecha en este tipo de presas. Sin embargo, el modelo no simula todos los detalles de la brecha en presas de enrocamiento, considera un ancho promedio para calcular la descarga por la brecha. Por tanto, sugieren que en futuras investigaciones se caracterice el flujo

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a través de la brecha tomando en cuenta la variación del coeficiente de descarga con la carga hidráulica, la influencia de los factores laterales de los bordes de la brecha y la sumergencia de la brecha, y se implemente una rutina que verifique las condiciones de ocurrencia de deslizamientos de rocas debido a las infiltraciones.

Modelos numéricos de formación de brechas

Como la formación de la brecha en presas es un fenómeno complejo que involucra cuatro procesos físicos de hidrodinámica, erosión, geotécnica y el cuerpo del embalse. Los modelos numéricos (también experimentales) requieren de un amplio conocimiento de estos parámetros y su interacción entre ellos, así como los mecanismos que gobiernan la morfología de la brecha. Los modelos numéricos también deben incluir los parámetros que involucran los procesos físicos y mecánicos. En la figura 7 se muestra los procesos y parámetros de entrada en los modelos numéricos basados físicamente.

1.- Hidrodinámica del flujo en la brecha: gobernado por el comportamiento del flujo a través de todo el canal desde la entrada, sobre la pendiente del talud de aguas abajo de la presa hasta el pie del terraplén (régimen en flujo supercrítico) e incluso en el valle aguas abajo (régimen en flujo subcrítico). 2.- Erosión de la brecha: describe los mecanismos de transporte de sedimentos tales como la carga de transporte de fondo que domina en el régimen de flujo sobre la brecha y la carga de transporte de sedimento de fondo y de suspensión en la región de aguas abajo de la brecha. 3.- Geomecanica: describe la infiltración en la presa, la saturación o la infiltración en la pendiente de aguas abajo de la presa en el inicio del desbordamiento, y los deslizamientos de la pendiente lateral y colapsos repentinos dentro del canal.4.- Embalse: regula la continuidad entre el flujo de entrada al embalse y el flujo de salida hacia el valle de aguas abajo.

Figura 7, procesos de modelación y parámetros de entrada en modelos numéricos basados físicamente (Al-Riffai y Nistor,

2010b).

Los modelos numéricos de formación de brechas también deben incluir los parámetros de entrada que involucran los procesos físicos y mecánicos.

Capacidad de predicción inicial y crecimiento de la brecha

La capacidad de los modelos para predecir la tasa de crecimiento en el tiempo y la descarga a través de la brecha ha mejorado en la última década, pero en los modelos de riesgo contra inundaciones sigue siendo relativamente pobre (Morris et al. 2009). Morris señala que los modelos de brechas desarrollados se han calibrado contra datos de prueba y reflejan la habilidad del modelo en la predicción de tales resultados, pero no la habilidad para simular otras condiciones completamente diferentes. Algunos usuarios de los modelos de brechas se centran en la predicción de la descarga máxima. El final del Proyecto IMPACT tentativamente sugirió que la predicción de la descarga máxima es del orden del ±30%; al terminal el proyecto FLOODside se dijo que podría ser del orden del ±20-25 %. Por otro lado, la predicción del tiempo inicial de la brecha sigue siendo uno de los aspectos de mayor incertidumbre, ya que el tipo de vegetación, condición y estado del suelo, son aspectos críticos en este control. Muchos modelos de flujo incluyen módulos de brechas, pero estos usan ecuaciones paramétricas simples para predecir el tamaño final de la brecha, permitiendo así al modelo de flujo simular el flujo a través de la brecha final. Al-Riffai y Nistor (2010a) destaca la influencia y la importancia de los factores geotécnicos tales como la zona no saturada y su densidad en presas de tierra, así como otros procesos geotécnicos, que a menudo se han descuidado o tomados en cuenta de mal manera en los modelos experimentales o modelos numéricos de formación de brechas en presas. Como parte de un programa extenso de experimentos que permitan entender la mecánica de formación de brechas en presas de suelos no cohesivos y diques, Al-Riffai y Nistor (2010a) construyeron modelos físicos de presas de suelos homogéneos y no cohesivos. Analizaron dos casos, en el primero usaron dos diferentes condiciones de drenaje (saturado vs no saturado) de la cara de aguas abajo del terraplén de la presa, con dos modos de fallas de pendientes laterales (deslizamiento y colapso). En la segunda prueba se hace lo mismo, pero considerando un aumento en la densidad del suelo (compactación alta y baja). El mayor o menor tiempo de salida del hidrograma en ambas pruebas se debe a la influencia de la densidad y del grado de saturación del suelo; ambos representan un factor importante que debe tomarse en cuenta en cualquier modelo numérico y su escala apropiada en la modelación física. El efecto de las condiciones del suelo no saturado es importante y normalmente tomado en cuenta en la construcción de las presas de tierra. Sin embargo, en los modelos físicos no se toman en cuenta, no se incluye, ni tampoco se tiene una investigación detallada de los parámetros geotécnicos. Los modelos numéricos de la actualidad son muy sensibles a los parámetros predefinidos, como, el ángulo crítico que causa el fallo de la pendiente lateral, dando lugar a una variación del 75 % en el gasto pico, como en el modelo 2D de Fäeh, 2007 (2dMb). Por tanto, es importante que los modelos numéricos calculen la falla lateral de las pendientesde la brecha en forma más realista, tomando en cuenta la infiltración a través de los materiales no cohesivos y la correspondiente distribución de presión de agua en los poros en el caso de una reducción rápida del nivel del embalse.

Datos para validar modelos de brechas

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La dificultad principal al desarrollar, probar y validar un modelo de brechas es el acceso a datos confiables, datos a gran escala de pruebas o eventos de formación de brechas. La revisión másexhaustiva de datos disponibles para probar, calibrar y validar modelos de brechas (Morris et al. 2009 y Morris et al. 2012) fue realizada por Wahl (2007) y Courivaud (2007) sobre datos disponibles de laboratorio y casos de estudio, respectivamente. Wahl (2007) identifico casi 2 docenas de investigaciones con más de 325 pruebas diferentes. El 93 % de las pruebas son a pequeña escala (altura menor a 2 m). Llegando a la conclusión de que los datos de USDA-ARS y los del proyecto IMPACT Noruega, ofrecen los mejores. Por su parte Courivaud (2007) desarrollo una base de datos detallado de fallas de presas, de los que se puede apoyar para probar y validar modelos de brechas. De los 13 casos de estudio, 7 se consideran suficientemente detallados y que pueden usarse en las pruebas y validaciones de modelos numéricos, 12 para probar ecuaciones de máxima descarga.Los datos de formación de brechas del proyecto IMPACT, tanto de laboratorio como de campo, están disponibles en los sitios web www.impact-proyect.net y www.floodside.net .

El problema de algunos modelos es el uso inapropiado de datos de casos de estudio para validar el modelo. Un buen ejemplo de esto es el uso de la falla de la presa Teton en EU que se cita a menudo, debido a que es uno de los casos raros que existe de la falla real de una gran presa. Sin embargo, la falla de la presa Teton se dio a través de un caso muy específico, por un proceso de infiltración través de las rocas que condujo a la tubificación hasta completar la falla de la presa (Morris et al. 2009).

Cencetti et al. (2006) aplicaron el modelo NWS BREACH a la presa formada por deslizamiento de tierra enValderchia, Italia Central. Simularon una falla por rebosamiento. Sus resultados muestran una diferencia importante, por ejemplo para un diámetro de material igual o mayor a 256 mm, la entrada de flujo necesarioen la formación de la brecha es de 15.4 m3/s, usando la fórmula de Schoklitsch, y de 3000 m3/s al usar la fórmula del modelo BREACH (ecuación de Meyer-Peter y Muller modificada por Smart). Concluyendo que el modelo NWS BREACH es muy sensible a la ecuación de transporte de sedimentos.

Errores comunes en la predicción e interpretación de las brechas

Por la complejidad de los diferentes procesos que influyen en el proceso de la formación de las brechas en presas, su predicción no es ampliamente entendido. Entre los errores más comunes a la hora de predecir e interpretar la formación de brechas (Morris et al. 2009), se tienen: Usar un mismo modelo de predicción de brechas en todos

los casos, suponiendo misma forma de brechas, mientras que los mecanismos de su formación están regidos por el tipo de material.

Usar ecuaciones simplificadas, en casos de estudio que están fuera del rango en las que fueron deducidas.

Usar ecuaciones de descarga máxima, usando métodos sencillos en casos complejos, mientras que estas

ecuaciones han sido desarrolladas para un conjunto de datos históricos de fallas de presas.

Suponer que el gasto pico del hidrograma provoca la mayor inundación aguas abajo de la presa; cuando la inundación aguas abajo es función del volumen y velocidad del agua liberado y de la topografía.

Los modelos de flujos usan formas definidas de brechas (trapezoidal rectangular, etc), mientras que las formas y crecimiento depende del tipo de material y proceso de erosión.

Suponer que el flujo a través de la brecha es controlado por una sección dentro de la brecha, mientras que el flujo crítico se da en una sección del talud de aguas arriba, donde la erosión forma un vertedor curvo, que es mayor a la sección central mínima de la brecha.

Usar ecuaciones de transporte de sedimentos para flujo permanente, suponiendo que la erosión del material de la brecha sigue las mismas leyes aplicadas a la morfología y modelos de ríos.

Necesidades

El programa Europeo para la Modelación de Ruptura de Presas (CADAM) en el año 2000señala que las diversas conclusiones del estado del arte en la revisión de modelos de predicción de hidrogramas en ruptura de presas, tienen un desconocimiento enorme (Franca y Almeida, 2004), hay una incertidumbre de cerca del 50 % en la estimación de la descarga máxima. Por su parte Al-Riffai y Nistor (2010b) mencionan que los modelos numéricos son muy sensibles a los parámetros predefinidos, dando lugar a variaciones del 75 % en el cálculo del gasto pico. El Proyecto IMPACT indica que la descarga máxima de flujo en la brecha podría estimarse con ±30 % de precisión, pero que aspectos menos estudiados, como el crecimiento de la brecha, dimensiones de la brecha, tiempo de falla, tienen una precisión significativamente peor. Por otra parte, el grado de incertidumbre aceptado en la predicción de brechas varía de acuerdo al uso (Morris et al. 2009). Por ejemplo, en planes de emergencia contra inundaciones por falla de presas, se aceptan como razonables predicciones de nivel del agua de ±0.5 – ± 1.0 m; sin embargo, en el Proyecto IMPACT se demuestra que estos niveles de precisión no pueden lograrse por los modelos de formación de brechas.De ahí, que se tienen diversas necesidades de conocer y desarrollar modelos de brechas más completos, por lo que es importante:

Entender y predecir el comportamiento de las superficies de los taludes con capas de protección (pastos, vegetación, rocas).

Simular el efecto de las olas generada por vientos u otras acciones, ya que todos los bordos y presas están expuestos a este tipo de fenómenos. Tomando en cuenta el proceso de erosión debido a esta acción.

Realizar investigación básica y evaluar el impacto de las fisuras en el inicio y proceso de crecimiento de las brechas.

Desarrollar modelos para presas de materiales graduados, que incluyan el proceso de inicio en las transiciones entre capas.

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Realizar investigaciones que tomen en cuenta el cambio climático, ya que estos cambios afectan el estado del suelo (contenido de humedad, fisuras, etc) y por tanto la erodabilidad del mismo.

Desarrollar modelos más complejos (2D y 3D) para eliminar algunas incertidumbres de los modelos 1D,y que sean probados con datos más confiables y a gran escala.

Conclusiones

Los modelos que permiten predecir la formación de brechas son descritos como modelos empíricos, analíticos y paramétricos, y los basados físicamente. La amplia gama de formas de brechas se debe a la complejidad de los parámetros involucrados, volumen de embalse, altura de la presa, tipo de material, etc. Por tanto, los diferentes procesos de formación de las brechas y su predicción no son ampliamente entendidos, por eso es importante conocer la aplicabilidad de las investigaciones y modelos desarrollados, entender sus procesos de simulación, como ha sido probado y validado.Muchos modelos numéricos han sido desarrollados de manera individual o por organizaciones y muchas veces no están disponibles comercialmente. Se debe tener en cuenta que los modelos desarrollados son probados para un rango limitado de datos y por tanto, no pueden ser aplicados a diferentes tipos de presas y materiales.

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