UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUNIVERSIDAD DEL PERÚ, DECANA DE AMÉRICA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA, METALÚRGICA Y GEOGRÁFICA

E.A.P. INGENIERÍA GEOLÓGICA

CristalografíaDesarrollo de los 230 Grupos Espaciales

Profesora : Ing. Rosa Medina Sandoval

Alumno : Pedemonte Castro, Giovanni

Código : 10160017

Ciclo : 2011-I

Ciudad Universitaria, Junio del 2011

Sistema TriclínicoGrupos espaciales

Clase: 1 (Pedial)

P1: Celda primitiva triclínica + Eje monario

Clase: 1 (Pinacoidal)

P1: Celda primitiva triclínica + Eje monario de rotoinversión

Sistema MonoclínicoGrupos espaciales

Clase: 2 (Esfenoídica)

P2: Celda primitiva monoclínica+ Eje binario P21: Celda primitiva monoclínica+ Eje binario helicoidal con giro neutro C2: Celda monoclínica centrada en las bases+ Eje binario

Clase: m (Domática)

Pm: Celda primitiva monoclínica+ Plano de simetría Pc: Celda primitiva monoclínica+ Plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c Cm: Celda monoclínica centrada en las bases+ Plano de simetría Cc: Celda monoclínica centrada en las bases+ Plano de deslizamiento con traslación

paralela al eje C

Clase: 2/m (Prismática)

P2/m: Celda primitiva monoclínica +Eje binario perpendicular a un plano de simetría P21/m: Celda primitiva monoclínica+ Eje binario helicoidal con giro neutro

perpendicular a un plano de simetría C2/m: Celda monoclínica centrada en las bases + Eje binario perpendicular a un plano

de simetría P2/c: Celda primitiva monoclínica+ Eje binario perpendicular a un plano de

deslizamiento con traslación paralela al eje C P21/c: Celda primitiva monoclínica+ Eje binario helicoidal con giro neutro

perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C C2/c: Celda monoclínica centrada en las bases+ Eje binario perpendicular a un plano

de deslizamiento con traslación paralela al eje C

Sistema OrtorrómbicoGrupos espaciales

Clase: 222 (Biesfenoídica Rómbica)

P222: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario + Eje binario + Eje binario P2221: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario + Eje binario+ Eje binario helicoidal

con giro neutro P21212: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario helicoidal con giro neutro + Eje

binario helicoidal con giro neutro + Eje binario P212121: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario helicoidal con giro neutro + Eje

binario helicoidal con giro neutro + Eje binario helicoidal con giro neutro C2221: Celda ortorrómbica centrada en las bases + Eje binario + Eje binario + Eje

binario helicoidal con giro neutro C222: Celda ortorrómbica centrada en las bases + Eje binario + Eje binario + Eje

binario F222: Celda ortorrómbica centrada en todas las caras + Eje binario + Eje binario + Eje

binario I222: Celda ortorrómbica centrada en el cuerpo + Eje binario + Eje binario + Eje binario I212121: Celda ortorrómbica centrada en el cuerpo + Eje binario helicoidal con giro

neutro + Eje binario helicoidal con giro neutro + Eje binario helicoidal con giro neutro

Clase: mm2 (Piramidal Rómbica)

Pmm2: Celda primitiva ortorrómbica + plano de simetría + plano de simetría + Eje binario

Pmc21: Celda primitiva ortorrómbica + plano de simetría + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario helicoidal con giro neutro

Pcc2: Celda primitiva ortorrómbica + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario

Pma2: Celda primitiva ortorrómbica + plano de simetría + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje binario

Pca21: Celda primitiva ortorrómbica + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje binario helicoidal con giro neutro

Pnc2: Celda primitiva ortorrómbica + plano de deslizamiento con traslación diagonal + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario

Pmn21: Celda primitiva ortorrómbica + plano de simetría + plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario helicoidal con giro neutro.

Pba2: Celda primitiva ortorrómbica + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje b + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje binario

Pna21: Celda primitiva ortorrómbica + plano de deslizamiento con traslación diagonal + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje binario helicoidal con giro neutro

Pnn2: Celda primitiva ortorrómbica + plano de deslizamiento con traslación diagonal + plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario

Cmm2: Celda ortorrómbica centrada en las bases + plano de simetría + plano de simetría + Eje binario

Cmc21: Celda ortorrómbica centrada en las bases + plano de simetría + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario helicoidal con giro neutro

Ccc2: Celda ortorrómbica centrada en las bases + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario

Amm2: Celda ortorrómbica centrada en las caras del eje a + plano de simetría + plano de simetría + Eje binario

Abm2: Celda ortorrómbica centrada en las caras del eje a + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje b + plano de simetría + Eje binario

Ama2: Celda ortorrómbica centrada en las caras del eje a + plano de simetría + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje binario

Aba2: Celda ortorrómbica centrada en las caras del eje a + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje b + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje binario

Fmm2: Celda ortorrómbica centrada en todas las caras + plano de simetría + plano de simetría + Eje binario

Fdd2: Celda ortorrómbica centrada en todas las caras + plano de deslizamiento con traslación diagonal + plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario

Imm2: Celda ortorrómbica centrada en el cuerpo + plano de simetría + plano de simetría + Eje binario

Iba2: Celda ortorrómbica centrada en el cuerpo + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje b + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje binario

Ima2: Celda ortorrómbica centrada en el cuerpo + plano de simetría + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje binario

Clase: mmm (Bipiramidal Rómbica) - 2/m 2/m 2/m

Pmmm: Celda primitiva ortorrómbica + eje binario perpendicular a un plano de simetría+ eje binario perpendicular a un plano de simetría + eje binario perpendicular a un plano de simetría.

Pnnn: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal.

Pccm: Celda primitiva ortorrómbica + eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

Pban: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje b + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje a + eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal

Pmma: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a

Pnna: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a

Pmna: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a

Pcca: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a

Pbam: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje b + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje a + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

Pccn: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal

Pbcm: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje b + eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c + eje binario perpendicular a un plano de simetría

Pnnm: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

Pmmn: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal.

Pbcn: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje b + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal

Pbca: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje b + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a

Pnma: Celda primitiva ortorrómbica + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a

Cmcm: Celda ortorrómbica centrada en las bases + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

Cmca: Celda ortorrómbica centrada en las bases + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje “c” + eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje “a”

Cmmm: Celda ortorrómbica centrada en las bases + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

Cccm: Celda ortorrómbica centrada en las bases + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

Cmma: Celda ortorrómbica centrada en las bases + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a.

Ccca: Celda ortorrómbica centrada en las bases + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c+ Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a

Fmmm: Celda ortorrómbica centrada en todas las caras + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

Fddd: Celda ortorrómbica centrada en las caras + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento tipo diamante+ Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento tipo diamante + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento tipo diamante

Immm: Celda ortorrómbica centrada en el cuerpo + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

Ibam: Celda ortorrómbica centrada en el cuerpo + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje b+ Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje a + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

Ibca: Celda ortorrómbica centrada en el cuerpo + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje b+ Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela el eje c + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a

Imma: Celda ortorrómbica centrada en el cuerpo + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a

Sistema TetragonalGrupos espaciales

Clase: 4 (Piramidal Tetragonal)

P4: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario P41: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha P42: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro neutro P43: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la izquierda I4: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario I41: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario helicoidal con giro a la

derecha

Clase: 4 (Biesfenoídica tetragonal)

P4: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión I4: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario de rotoinversión

Clase: 4/m (Bipiramidal tetragonal)

P4/m: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de simetría

P41/m: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha perpendicular a un plano de simetría

P4/n: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal

P41/n: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal

I4/m: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario perpendicular a un plano de simetría

I41/a: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a

Clase: 422 (Trapezoédrica tetragonal)

P422: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario + Eje binario + Eje binario P4212: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario + Eje binario helicoidal con giro a la

derecha + Eje binario P4122: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha +

Eje binario + Eje binario P41212: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha +

Eje binario helicoidal con giro a la derecha + Eje binario P4222: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro neutro + Eje

binario + Eje binario P43212: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la izquierda +

Eje binario helicoidal con giro a la derecha + Eje binario P4322: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la izquierda +

Eje binario + Eje binario P43212: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la izquierda +

Eje binario helicoidal con giro a la derecha + Eje binario I422: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario + Eje binario + Eje

binario

I4122: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha + Eje binario + Eje binario

Clase: 4mm (Piramidal ditetragonal)

P4mm: Celda tetragonal primitiva + eje cuaternario + plano de simetría perpendicular al eje cuaternario + plano de simetría perpendicular al eje cuaternario

P4bm: Celda tetragonal primitiva + eje cuaternario + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje b paralelo al eje cuaternario + plano de simetría paralelo al eje cuaternario.

P41cm: Celda tetragonal primitiva + eje cuaternario helicoidal con giro a la izquierda + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c y paralelo al eje cuaternario + plano de simetría paralelo al eje cuaternario

P41nm: Celda tetragonal primitiva + eje cuaternario helicoidal con giro a la izquierda + plano de deslizamiento con traslación diagonal paralelo al eje cuaternario + plano de simetría paralelo al eje cuaternario

P4cc: Celda tetragonal primitiva + eje cuaternario + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c

P4nc: Celda tetragonal primitiva + eje cuaternario + plano de deslizamiento con traslación diagonal paralelo al eje cuaternario + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c y paralelo al eje cuaternario

P42mc: Celda tetragonal primitiva + eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha + plano de simetría paralelo al eje cuaternario + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c y paralelo al eje cuaternario

P42bc: Celda tetragonal primitiva + eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje b y paralelo al eje cuaternario + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c y paralelo al eje cuaternario

I4mm: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + eje cuaternario + plano de simetría paralelo al eje cuaternario + plano de simetría paralelo al eje cuaternario

I4cm: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + eje cuaternario+ plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c y paralelo al eje cuaternario + plano de simetría paralelo al eje cuaternario

I41md: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + eje cuaternario helicoidal con giro a la izquierda + plano de simetría paralelo al eje cuaternario + plano de deslizamiento tipo diamante paralelo al eje cuaternario

I41cd: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + eje cuaternario helicoidal con giro a la izquierda + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c y paralelo al eje cuaternario + plano de deslizamiento tipo diamante paralelo al eje cuaternario

Clase: 42m (Escalenoédrica tetragonal)

P42m: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión + Eje binario + plano de simetría paralelo al eje binario

P42c: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión + Eje binario + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c paralelo al eje binario

P421m: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión + Eje binario helicoidal con giro a la derecha + plano de simetría paralelo al eje binario

P421c: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión + Eje binario helicoidal con giro a la derecha + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c paralelo al eje binario

P4m2: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión + plano de simetría paralelo al eje cuaternario + Eje binario

P4c2: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c paralelo al eje cuaternario + Eje binario

P4b2: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje b paralelo al eje cuaternario + Eje binario

P4n2: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario de rotoinversión + plano de deslizamiento con traslación diagonal paralelo al eje cuaternario + Eje binario

I4m2: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario de rotoinversión + plano de simetría paralelo al eje cuaternario + Eje binario

I4c2: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario de rotoinversión + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c paralelo al eje cuaternario + Eje binario

I42m: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario de rotoinversión + Eje binario + plano de simetría paralelo al eje binario

I42d: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario de rotoinversión + Eje binario + plano de deslizamiento tipo diamante paralelo al eje Binario

Clase: 4/mmm (Bipiramidal ditetragonal) - 4/m 2/m 2/m

P4/mmm: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

P4/mmc: Celda tetragonal primitiva + + Eje cuaternario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c

P4/nbm: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje b + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

P4/nnc: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c

P4/mbm: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje b + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

P4/mnc: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c

P4/nmm: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

P4/ncc: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c

P41/mmc: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c

P42/mcm: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro neutro perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

P43/ncb: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la izquierda perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje b

P41/nnm: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

P41/mbc: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje b + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c

P42/mnm: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro neutro perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

P41/nmc: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c

P41/ncm: Celda tetragonal primitiva + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

I4/mmm: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

I4/mcm: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

I41/amd: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento tipo diamante

I41/acd: Celda tetragonal centrada en el cuerpo + Eje cuaternario helicoidal con giro a la derecha perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento tipo diamante

Sistema Trigonal

Grupos espaciales

Clase: 3 (Piramidal Trigonal)

P3: Celda primitiva trigonal + Eje ternario P31: Celda primitiva trigonal + Eje ternario helicoidal con giro hacia la derecha P32: Celda primitiva trigonal + Eje ternario helicoidal con giro hacia la izquierda R3: Celda trigonal romboédrica + Eje ternario

Clase: 3 (Romboédrica)

P3: Celda primitiva trigonal + Eje ternario de rotoinversión R3: Celda trigonal romboédrica + Eje ternario de rotoinversión

Clase: 32 (Trapezoédrica Trigonal)

P312: Celda primitiva trigonal + Eje ternario + Eje monario + Eje binario P321: Celda primitiva trigonal + Eje ternario + Eje binario + Eje monario P3112: Celda primitiva trigonal + Eje ternario helicoidal con giro hacia la derecha + Eje

binario + Eje monario P3121: Celda primitiva trigonal + Eje ternario helicoidal con giro hacia la derecha + Eje

binario + Eje monario P3212: Celda primitiva trigonal + Eje ternario helicoidal con giro hacia la izquierda + Eje

monario + Eje binario. P3221: Celda primitiva trigonal + Eje ternario helicoidal con giro hacia la izquierda + Eje

binario + Eje monario R32: Celda trigonal romboédrica + Eje ternario + Eje binario

Clase: 3m (Piramidal Ditrigonal)

P3m1: Celda primitiva trigonal+ Eje ternario +plano de simetría paralelo al eje ternario + Eje monario

P31m: Celda primitiva trigonal+ Eje ternario + Eje monario + plano de simetría paralelo al eje monario

P3c1: Celda primitiva trigonal + Eje ternario + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C paralelo al eje ternario+ eje monario

P31c: Celda primitiva trigonal + Eje ternario + Eje monario + Plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C, paralelo al eje monario

R3m: Celda trigonal romboédrica + Eje ternario + plano de simetría paralelo al eje ternario

R3c: Celda trigonal romboédrica + Eje ternario + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c

Clase: 3m (Escalenoédrica Hexagonal) 3 2/m

P31m: Celda primitiva trigonal + Eje ternario de roto inversión + Eje monario + plano de simetría paralelo al eje monario

P31c: Celda primitiva trigonal + Eje ternario de roto inversión + Eje monario + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C, paralelo al eje monario

P3m1: Celda primitiva trigonal + Eje ternario de roto inversión + plano de simetría paralelo al eje ternario + Eje monario

P3c1: Celda primitiva trigonal + Eje ternario de roto inversión + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C, paralelo al eje ternario + eje monario

R3m: Celda trigonal romboédrica + Eje ternario de roto inversión + plano de simetría paralelo al eje ternario

R3c: Celda trigonal romboédrica + Eje ternario de roto inversión + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C , paralelo al eje ternario

Sistema HexagonalGrupos espaciales

Clase: 6 (Piramidal Hexagonal)

P6: Celda primitiva hexagonal + Eje senario P61: Celda primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro a la derecha P62: Celda primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro a la derecha P63: Celda primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro neutro P64: Celda primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro a la izquierda P65: Celda primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro a la izquierda

Clase: 6 (Bipiramidal Trigonal)

P6: Celda primitiva hexagonal + Eje senario de rotoinversión

Clase: 6/m (Bipiramidal Hexagonal)

P6/m: Celda primitiva hexagonal + Eje senario + plano de simetría perpendicular al eje senario.

P63/m: Celda primitiva hexagonal+ Eje senario helicoidal con giro neutro + plano de simetría perpendicular al eje senario.

Clase: 622 (Trapezoédrica Hexagonal)

P622 Celda primitiva hexagonal+ Eje senario+ Eje binario+ Eje binario P6122 Celda primitiva hexagonal+ Eje senario helicoidal con giro hacia la derecha+ Eje

binario+ Eje binario P6222 Celda primitiva hexagonal+ Eje senario helicoidal con giro hacia la izquierda+ Eje

binario+ Eje binario P6322 Celda primitiva hexagonal+ Eje senario helicoidal con giro hacia la derecha+ Eje

binario+ Eje binario P6422 Celda primitiva hexagonal+ Eje senario helicoidal con giro hacia la izquierda+ Eje

binario+ Eje binario P6522 Celda primitiva hexagonal+ Eje senario helicoidal con giro neutro + Eje binario+

Eje binario

Clase: 6mm (Piramidal Dihexagonal)

P6mm: Celda primitiva hexagonal+ Eje senario + plano de simetría paralelo al eje senario + plano de simetría paralelo al eje senario

P6cc: Celda primitiva hexagonal+ Eje senario + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C ,paralelo al eje senario+ plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C, paralelo al eje senario

P63cm: Celda primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro neutro + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C, paralelo al eje senario + plano de simetría paralelo al eje senario

P63mc: Celda primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro neutro + plano de simetría paralelo al eje senario + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C, paralelo al eje senario

Clase: 6m2 (Bipiramidal Ditrigonal)

P6m2: Celda primitiva hexagonal+ Eje senario de roto inversión + plano de simetría paralelo al eje senario + eje binario

P6c2: Celda primitiva hexagonal + Eje senario de rotoinversión + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C, paralelo al eje senario + eje binario

P62m: Celda primitiva hexagonal+ Eje de rotoinversión senario + eje binario + plano de simetría paralelo al eje binario

P62c: Celda primitiva hexagonal+ Eje senario de roto inversión + Eje binario + plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C, paralelo al eje binario

Clase: 6/mmm (Bipiramidal Dihexagonal) – 6/m 2/m 2/m

P6/mmm: Celda primitiva hexagonal + Eje senario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría+ Eje binario perpendicular a un plano de simetría

P6/mcc: Celda primitiva hexagonal+ Eje senario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C

P63/mcm: Celda primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro neutro perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje C + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

P63/mmc: Celda primitiva hexagonal + Eje senario helicoidal con giro neutro perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c

Sistema CúbicoGrupos espaciales

Clase: 23 (Tetartoídica)

P23: Celda cúbica primitiva + Eje Binario + Eje Ternario F23: Celda cúbica centrada en todas las caras + Eje Binario + Eje Ternario I23: Celda cúbica centrada en el cuerpo + Eje Binario + Eje Ternario P213: Celda cúbica primitiva + Eje Binario helicoidal con giro neutro + Eje Ternario I213: Celda cúbica centrada en el cuerpo + Eje Binario helicoidal con giro neutro + Eje

Ternario

Clase: m3 (Diploédrica) – 2/m 3

Pm3: Celda cúbica primitiva + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje Ternario de Rotoinversión

Pn3: Celda cúbica primitiva + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje Ternario de Rotoinversión

Fm3: Celda cúbica centrada en todas las caras + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje Ternario de Rotoinversión

Fd3: Celda cúbica centrada en todas las caras + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento tipo diamante+ Eje ternario de Rotoinversión

Im3: Celda cúbica centrada en el cuerpo + Eje binario perpendicular a un plano de simetría + Eje Ternario de Rotoinversión

Pa3: Celda cúbica primitiva + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje Ternario de Rotoinversión

Ia3: Celda cúbica centrada en el cuerpo + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje Ternario de Rotoinversión

Clase: 432 (Giroídica)

P432: Celda cúbica primitiva + Eje Cuaternario + Eje Ternario + Eje binario

P4132: Celda cúbica primitiva + Eje Cuaternario helicoidal con giro a la derecha + Eje ternario + Eje Binario

F432: Celda cúbica centrada en todas las caras + Eje Cuaternario + Eje Ternario + Eje Binario

F4132: Celda cúbica centrada en todas las caras + Eje Cuaternario helicoidal con giro a la derecha + Eje Ternario + Eje Binario

I432: Celda cúbica centrada en el cuerpo + Eje cuaternario + Eje Ternario + Eje Binario P4232: Celda cúbica primitiva + Eje Cuaternario helicoidal con giro neutro + Eje

Ternario + Eje Binario I4132: Celda cúbica centrada en el cuerpo + Eje Cuaternario helicoidal con giro a la

derecha + Eje Ternario + Eje Binario P4332: Celda cúbica primitiva + Eje Cuaternario + Eje Cuaternario helicoidal con giro a

la izquierda + Eje Ternario + Eje Binario

Clase: 43m (Hexaquistetraédrica)

P43m: Celda cúbica primitiva + Eje Cuaternario de Rotoinversión + Eje Ternario + Plano de simetría paralelo al eje Ternario.

F43m: Celda cúbica centrada en todas las caras + Eje Cuaternario de Rotoinversión + Eje Ternario + plano de simetría paralelo al Eje Ternario.

I43m: Celda cúbica centrada en el cuerpo + Eje Cuaternario de Rotoinversión + Eje Ternario + plano de simetría paralelo al Eje Ternario.

P43n: Celda cúbica primitiva + Eje Cuaternario de Rotoinversión + Eje Ternario + Plano de deslizamiento con traslación diagonal paralelo al Eje Ternario.

F43c: Celda cúbica centrada en todas las caras + Eje Cuaternario de Rotoinversión + Eje Ternario + Plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c, paralelo al Eje Ternario.

I43d: Celda cúbica centrada en el cuerpo + Eje Cuaternario de Rotoinversión + Eje Ternario + Plano de deslizamiento con traslación tipo diamante, paralelo al Eje Ternario.

Clase: m3m (Hexaquisoctaédrica) – 4/m 3 2/m

Pm3m: Celda cúbica primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de simetría + Eje ternario de rotoinversión + Eje binario perpendicular a un plano de simetría.

Pn3n: Celda cúbica primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje Ternario de Rotoinversión + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal.

Pm3n: Celda cúbica primitiva + Eje Cuaternario perpendicular a un plano de simetría + Eje ternario de rotoinversión + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal.

Pn3m: Celda cúbica primitiva + Eje cuaternario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación diagonal + Eje ternario de rotoinversión + Eje binario perpendicular a un plano de simetría.

Fm3m: Celda cúbica centrada en todas las caras + Eje cuaternario perpendicular a un plano de simetría + Eje ternario de rotoinversión + Eje binario perpendicular a un plano de simetría.

Fm3c: Celda cúbica centrada en todas las caras + Eje cuaternario perpendicular a un plano de simetría + Eje ternario de rotoinversión + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c.

Fd3m: Celda cúbica centrada en todas las caras + Eje cuaternario perpendicular a un plano de deslizamiento tipo diamante + Eje ternario de rotoinversión + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

Fd3c: Celda cúbica centrada en todas las caras + Eje cuaternario perpendicular a un plano de deslizamiento tipo diamante + Eje ternario de rotoinversión + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje c

Im3m: Celda cúbica centrada en el cuerpo + Eje cuaternario perpendicular a un plano de simetría + Eje ternario de rotoinversión + Eje binario perpendicular a un plano de simetría

Ia3d: Celda cúbica centrada en el cuerpo + Eje cuaternario perpendicular a un plano de deslizamiento con traslación paralela al eje a + Eje ternario de rotoinversión + Eje binario perpendicular a un plano de deslizamiento tipo diamante.