217600592 Problemas Ingenieria Economica

7/25/2019 217600592 Problemas Ingenieria Economica

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Problemas: El valor del Dinero en el Tiempo

1.- Qu cantidad es necesario depositar en una cuenta de inversiones en una institucin

bancaria que paga el 15% anual con capitalizacin mensual para acumular al final del tercer ao

$100,00000?

Datos:P = ?

i = 15% anual

i = 1.25% mensual

n = 3 aos = 36 meses

F = $100,000.00

= $63,940.91$63,941.00

La cantidad que es necesaria depositar es $63,941.00

2- Cul es la tasa de inters efectiva de una tasa de inters nominal de 15% anual si se

capitaliza:

a) Anualmente:

iEF = [( ) ] = 15%

b)

Semestralmente:

iEF = [( ) ] = 15.56%

c)

Mensualmente:

iEF = [( ) ] = 16.07%

d)

Diariamente:

iEF = [( ) ] = 16.17%

3.- Una persona compra a crdito un antecomedor a crdito en la mueblera La Reyna. El

precio a crdito del antecomedor es de $615.00. Las condiciones de la operacin son las

siguientes: Sin enganche y 6 mensualidades de $102.50. Cul es la tasa de inters anual que le

estn cobrando en este financiamiento? El precio de contado del antecomedor es de $510.00.

Datos:P = $510.00

n = 6 meses

F = $615.00

i = (615-510)/510 = 0.2058 = 20.58%

La tasa de inters anual ser del 20.58%

P = ?

F = $100,000.00

n = 3 aos1 2

i = 15% anual


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4.- Qu cantidad debe ser depositada en una cuenta de ahorro que paga el 6% anual,

capitalizados semestralmente, de modo que puedan retirar: $700.00 al final del ao 1, $1,500.00

al final del ao2 y $2,000.00 al final del ao 3 y la cuenta quede agotada?

Datos

P = ?

i = 6% anual

Cap. Semes. = 0.6/2 = 0.3

n = 3 aos = 6 semestres

F1= $700.00

F2= $1,500.00

F3= $2,000.00

= 414.20 + 525.35 + 414.35 = $1,353.74

$1,354.00

La cantidad que debe ser depositada es $1,354.00

5.- Una persona deposita $10,000.00 por ao, durante 15 aos en una inversin que genera una

tasa de inters del 10% anual. Cunto habr acumulado al final del dcimo quinto depsito?

Datos:

A = $10,000.00

i = 10% anual

n = 15 aos

F = ?

F= *

+ *

+ = $317,724.81$317,725.00Al final del dcimo quinto periodo la persona tendr acumulada la cantidad de $317,725.00

6.- Cunto se tendr dentro de 6 aos, en una cuenta en la que se depositan $10,000.00 si el

inters es del 9% semestral?

Datos:

P = $10,000.00

i = 9% semestraln = 6 aos = 12 semestres

F = ?

F = = $28,126.64 $28,127.00La cantidad que se tendr al final de 6 aos es $28,127.00

F = ?

A = $10,000.00 n = 15 aos

i = 10% anual

P = $10,000.00

i = 9% mensual

n = 6 aos

F = ?

n = 3 aosP = ?

F1= $700.00 F2= $1,500.00 F3= $2,000.00

i = 6% anual con Cap. Sem.


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7.- Una persona presta $4,000.00 al 25% de inters simple a cuatro aos, al final de este periodo

invierte la cantidad total al 15% de inters compuesto anualmente durante 10 aos, Cunto

tendr al final?

Datos:P = $4,000.00

i = 25% (simple)

n = 4 aos, 14 aos

F4= $8,000.00

F14= ?

F4= = $8,000.00F14= = $32,364.46 $32,364.00Al final del periodo tendr la cantidad de $32,364.00

8.- Una persona ha solicitado un prstamo de $100,000.00 a una tasa de inters del 4% mensual

y a un plazo de 5 aos. Esta persona desea devolver el prstamo en 60 mensualidades iguales

(capital + intereses). Si esta persona despus de haber hecho 15 pagos mensuales, decide pagar

en un solo pago (al final del mes 16) el saldo de la deuda, Cunto tendra que pagar?

Datos:

P = $100,000.00

i = 4% mensual


F = ?

F = = $1,051,962.74 $1,051,963.00

= $4420.18 $4,420.00 [Monto de pago mensual]

4,420.00 15 = $66,300.00Deuda FinalAbono de 15 pagos mensuales = 1,051,963.0066,300.00 = $985,663.00

Para liquidar la deuda despus de ese periodo tendra que pagar $985,663.00

9.- Cul es el tamao de 60 mensualidades y de 5 anualidades que resultan de la compra de unterreno con valor de $500,000.00 si la tasa de inters es del 20% anual y las condiciones de pago

son 50% de enganche y el resto se reparte por igual en mensualidades y anualidades?

Datos:

P = $250,000.00

i = 20% anual

P = $4,000.00 n = 4 aos

P = $8,000.00

i= 25% simple F4= $8,000.00

n = 14 aos

P = $100,000.00

n = 5 aos

i = 4% mensual F = ?

F14= ?


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F = ?

FAnualidades= = $622,080.00Inters mensual:

= 1.48%

FMensualidades= = $603,625.42 $603,625.00

10.- Una persona ha solicitado un prstamo $70,000.00 para comprar un automvil. Esta

persona desea pagar ese prstamo en 36 mensualidades iguales. Si la agencia prestamista cobra

un 2% mensual y determina el tamao de los pagos mensuales de la siguiente manera:

Mensualidad =

= $3,334.45Cul sera la tasa efectiva de inters que resulta de aceptar esta fuente de

financiamiento?

Datos:

P = $70,000.00

i = 2% mensual

n = 36 meses

A = $3,334.45

iEF = [( ) ] [( )

] = 2.018%La tasa efectiva de inters es de 2.018%

11.- Una persona ha solicitado a un banco un prstamo quirografario por $20.000.00. El bancopara este tipo de prstamo otorga un plazo de dos meses, a una tasa de inters del 20% anual

los intereses del periodo los calcula en forma simple y los descuenta del prstamo, adems

cobra una comisin del 1% por apertura del crdito, que tambin descuenta del prstamo.

Cul es la tasa efectiva de inters que cobra el banco?

Datos:

P = $20,000.00

i = 20% anual

n = 2 meses

M = 12

iEF = [( ) ] [( )

] = 21.93%La tasa efectiva de inters es 21.93%

P = $20,000.00

i = 20% anual

IEF= ?


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12.- Una persona ha solicitado al banco un prstamo directo por la cantidad de $10,000.00. El

banco para este tipo de prstamo otorga un plazo de 2 meses a una tasa de inters del 25%

anual; los intereses los calcula a inters simple y los descuenta del monto del prstamo, Cules la tasa de inters efectivo anual que cobra el banco?

Datos:

P = $10,000.00

i = 25% anual

n = 2 meses

M = 12

iEF = [( ) ] [( )

] = 28%

La tasa de inters efectivo anual es de 28%13.- Una persona planea casarse dentro de cuatro meses. Su principal preocupacin por el

momento es comprar lo indispensable para la casa, como lo son la estufa, el comedor, el

refrigerador, la sala y la recamara. Especficamente esta persona est interesada en comprar

una recamara modelo Provenzal delicias, la cual est marcada a un precio de $2,840.00. Sin

embargo, esta persona tiene dos opciones para comprar dicha recamara:

Comprarla de contado a un precio de $2,000.00 o (2) comprarla a crdito (12 pagos

mensuales) a una tasa de inters del 3.5% mensual. La mueblera calcula los intereses a

inters simple, los suma al monto del prstamo y a la suma la divide entre el nmero de

pagos para as determinar el monto del pago mensual. Si esta persona comprara la

recamara a crdito, Cul sera la tasa de inters efectiva anual?

Inters nominal anual (i): 42%

iEF = [( ) ] [( )

] = 51.1%La tasa de inters efectiva anual sera de 51.5%

14.- Una persona ha solicitado un prstamo de $10,000.00 a una tasa de inters del 1.5%

mensual S.S.I. y a un plazo de 5 aos. Esta persona desea devolver el prstamo en 60

mensualidades iguales (capital + intereses). Si esta persona despus de haber hecho 15 pagos

mensuales, decide pagar en un solo pago (al final del mes 16) el saldo de la deuda, Cuntotendra que pagar?

Datos:

P = $10,000.00

i = 1.5% mensual


F = ?P = $10,000.00

n = 5 aos

i = 1.5% F = ?


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F = = $24,432.19 $24,432.00

= $253.93 $254.00 [Monto de pago mensual]

254.00 15 = $3,810.00Deuda FinalAbono de 15 pagos mensuales = 24,432.003,810.00 = $20,622.00

Para liquidar la deuda despus de ese periodo tendra que pagar $20,622.00

15.- Se han prestado $5,000.00 dlares a un plazo de 5 aos, a una tasa de inters del 6% anual

sobre saldos insolutos. La forma de pagar los $5,000.00 dlares, es hacer cuatro pagos de fin de

ao de 1,000.00 dlares cada uno, seguidos del ltimo pago al finalizar el quinto ao. A cunto

ascendera este ltimo pago?

Datos:

P = $5,000.00 dlares

i = 6% anual

n = 5 aos

A = $1,000.00

AFinal= ?

F = = $6,691.12 $6,691.00AFinal= FMonto de los primeros 4 pagos = 6,691.00 4,000.00 = 2,691.00

El ltimo pago ascender a $2,691.00

16.- Un mdico pidi un prstamo por $3,000.00 dlares a un banco norteamericano, pagaderos

en seis (6) pagos iguales a fin de ao, al 8%. El banco acord reducir el inters en caso de que las

tasas bajaran antes de que el prstamo estuviera saldado. Tres aos ms tarde, el banco redujo

la tasa de inters de 8% a 7% sobre la deuda restante. Cul fue el monto de los pagos anuales

iguales para cada uno de los ltimos tres aos?

Datos:

P = $3,000.00

i = 8% anual (7% despus)

n = 6 aos

A = ?

= $648.94$649.00 [Monto de pagos primeros 3 aos]

= $629.38$629.00 [Monto de pagos segundos 3 aos]

El monto de los pagos anuales para cada uno de los tres ltimos aos es $629.00 dlares.

P = $3,000.00 dlls

i = 8% anual i = 7% anual

A1= ? A2= ?n = 6 aos


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17.- Una persona desea recibir $2,000.00 al final de cada uno de los prximos 4 semestres. Si la

cuenta de inversiones pago 10% anual, con capitalizacin semestral, Cul es el deposito

requerido?

Datos:

P = ?

i = 10% anual

n = 4 semestres

Cap. Sem. = 0.1/2 = 0.05

A = $2,000.00

= $7,091.90 $7,092.00

El deposito que se requerido es de $7,092.00

18.- Una persona invierte $10,000.00 a una tasa de inters del 15% anual durante un ao y

durante ese mismo periodo la tasa de inflacin fue del 10%. Cul es la tasa real de inters que

obtuvo esa persona? Explique brevemente el resultado.

Datos:

P = $10,000.00

i = 15% anual

ii (inflacin): 10%

n = 1 ao

Ir = ?

Ir = *+ *

+ = 4.5% [Arrojo una tasa real positiva del

4.5%]

Sin inflacin

En base a la informacin mostrada nos podemos dar cuenta que con la inflacin el valor de la

cantidad final (F) disminuye a travs del tiempo.

19.- Qu cantidad de dinero es necesario depositar ahora en una cuenta de inversiones en un

Banco, que paga el 12% anual con capitalizacin mensual para acumular al final de un ao

$3,500.00?

Datos:

P = ?

i = 12% anual

Con inflacin

n = 1 ao

P = $10,000.00

Ir = ?i = 15% anual

P = ?

F = $3,500.00i = 12% anual

Cap. Mens= 0.01

n = 1 ao

P = ?

i = 10% anual

A = $2,000.00

n = 4 sem

Cap. Semestral = 0.05

A = $2,000.00 A = $2,000.00 A = $2,000.00


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Cap. Mens. = 0.12/12 = 0.01

n = 1 ao

F = $3,500.00

= $3,016.07$3,106.00


20.- Una persona pidi $5,000.00 prestados el 15 de octubre. Debe pagar el prstamo en 16

pagos mensuales iguales (capital + intereses), los das 15 de cada mes, comenzando el 15 de

noviembre. Si el inters se calcula al 1% mensual SSI, Cunto debe pagar cada mes? Si despus

de efectuar 10 pagos mensuales, decide realizar un solo pago por el resto de la deuda cuando

vaya a realzar el 11 pago, de qu monto ser dicho pago a efectuar?

Datos:

P = $5,000.00

i = 1% mensual

n = 16 meses

A = ?

= $339.72$340.00 [Monto de pagos mensuales]

F = = $5,862.89 $5,863.00Monto del 11 pago: 5863(340 10) = 2463El monto a efectuar ser de $2,463.00

21.- Qu cantidad de dinero hoy, es equivalente a $8,250.00 dentro de dos aos, si la tasa de

inters es 8% anual con capitalizacin semestral?

Datos:

P = $8,250.00

i = 8% anual

Cap. Sem. = 0.08/2 = 0.04


F = ?

F = = $9651.33 $9651.00La cantidad de dinero equivalente seria $9651.00

i = 1% mensual

n = 16 mesesP = $5,000.00

A = ?

P = $8,250.00

F = ?

i = 8% anual

Cap. Sem. = 0.04n = 2 aos


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22.- Un banco local prestara a uno de sus clientes $20,000.00 a un plazo de dos aos para la

compra de un automvil compacto, como sigue:

Dinero para pagar el automvil compacto $20,000.00Dos aos de intereses (simples) al 20%:$20,000.00 * 0.20 * 2 aos =

8,000.00

$28,000.00

24 pagos mensuales: $28,000.00/24 meses = $1,167.00

El primer pago debe hacerse dentro de un mes. Cul es la tasa de inters nominal (anual)

que recibir el banco?

Cul es la tasa efectiva de inters que cobrara el banco?

Datos:

P = $20.000.00i (simple) = 20%

n = 2 aos

F = $28

Tasa de inters nominal: (28,00020,000)/(20,000.00) = 40%

Tasa efectiva de inters: iEF = [( ) ] = 48.69%

23.- Qu cantidad es necesario depositar ahora en una cuenta de inversiones de un Banco, que

paga un rendimiento del 11% anual de modo que se pueden retirar $700.00 al final del ao 1,

$1,200.00 al final del ao 2, $4,500.00 al final del ao 3 y la cuenta quede agotada?

Datos

P = ?

i = 11% anual

n = 3 aos

F1= $700.00

F2= $1,200.00

F3= $4,500.00

= $630.63 + 973.94 + 3290.36 = $4,894.93

$4,895.00

La cantidad que debe ser depositada es $4,895.00

n = 3 aosP = ?

F1= $700.00 F2= $1,200.00 F3= $4,500.00

i = 11% anual


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24.- Una persona ha solicitado a un banco un prstamo quirografario por la cantidad de

$12,000.00. El banco para este tipo de crdito otorga un plazo de un mes y cobra una tasa de

inters del 18.5% anual y una comisin por apertura de crdito del 2%; tanto los intereses como

la comisin los descuentan del monto del prstamo y entrega la diferencia al acreditado. Cul

es la tasa efectiva de inters en esta transaccin?

Datos:

P = $12,000.00

i = 18.5% anual

n = 1 mes

iEF = [( ) ] = 20.15%

La tasa efectiva de inters es de 20.15%

25.- Se necesitan $ 129,200.00 al cabo de 17 aos. Se sabe que lo mejor es efectuar depsitos

anuales iguales en una cuenta sobre la cual se puede ganar 9% de inters anual compuesto. El

primer depsito deber hacerse al final del primer ao.

a) Qu cantidad debe plantearse como pago (deposito) anual para lograr el objetivo?

= $29,854.65

= $3494.37$3,494.00 [Monto de pagos anuales]

El monto del pago de cada ao sera $3,949.00

b) En vez de hacer pagos anuales, se decide hacer un solo pago acumulado el de hoy, a fin de

lograr el objetivo de reunir $129,200.00 al final de 17 aos, Cul debera ser esta cantidad (gana

el 9% anual compuesto sobre la cuenta)?

= $29,854.65Esta cantidad seria $29,855.00

26.- Se puede comprar un pagar de $12,835.00. Si lo compra recibir 10 pagos anuales de

$2,000.00. El primer pago se deber de recibir dentro de un ao a partir de hoy. Qu tasa de

rendimiento ofrecer este pagar?

Datos:

P = $12,835.00

i = ?

A = $2,000.00

n = 10 aos

12,835/20,000 = 0.6417 = 64.17%


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La tasa de rendimiento ser de 64.17%

27.- Un estudiante universitario est interesado en aprovechar el sistema credilanix para

adquirir una computadora personal 386 SX, las condiciones son las siguientes:

Un enganche de $1,000.00 y 24 pagos mensuales fijos de $190.00

Si el precio de contado de la PC es de $3,300.00 Cul es el costo de este financiamiento,

expresado en tasa efectiva de inters?

i = (55603300)/(3300) = 68.48%

iEF = [( ) ] = 96.64%

La tasa efectiva de inters sera del 96.64%

28.- Se puede comprar un bono en $1,000.00 que no pagar intereses durante sus 8 aos de

vida. Sin embargo, tendr un valor de $2,144.00 al vencimiento. Qu tasa de inters ganar si

compra el bono y lo conserva hasta su vencimiento?

Datos:

P = $1,000.00

F = $2,144.00

i = ?

F * i = 1144 i = 1144/2144 = 53.35%El inters que ganara si compra el bono es de 53.35%

29.- El 31 de diciembre el seor Juan Graciano compr un terreno en $80,000.00 dando un

enganche del 50% y conviniendo en pagar el saldo en dos aos, en abonos semestrales iguales

(capital + intereses). En los abonos se cargar una tasa de inters compuesto del 18% anualsobre saldos insolutos.

a) Cul es el monto de los pagos semestrales?

b) Elabore una tabla de amortizacin donde se muestre el pago de capital e intereses.

Datos:

P = $40,000.00

i = 18% anual (9% semestral)


= $12,346.74$12,347.00 [Monto de pagos semestrales]

TABLA DE AMORTIZACIN

PeriodoPago TotalSemestral

Pago a InteresesPago a Capital

(Deuda)Saldo Insoluto

1 $12,347.00 $3,600.00 $8,747.00 $31,253.00

P = $40,000.00

i = 9% semestral

A = ? A = ? A = ?n = 4 sem


12/20

2 $12,347.00 $2,813.00 $9,534.00 $21,719.003 $12,347.00 $1,955.00 $10,392.00 $11,327.00

4 $12,347.00 $1,019.00 $11,238.00 $0.00

30.- Si en una cuenta de ahorros se paga el 8% anual con capitalizacin semestral se depositaron

$1,000.00 anuales durante 5 aos. Qu cantidad se acumulara al final del ao 10, si el primer

deposito se hizo al final del ao 1?

Datos:

A = $1,000.00

i = 8% anual

Cap. Men: 0.08/2 = 0.04


F = ?

F= * + * + = $12,000.00Al final del ao 10 se habrn acumulado $12,000.00

31.- Qu cantidad es necesario depositar ahora en una cuenta de inversiones que paga el 11.5%

anual compuesto para acumular al final del quinto ao $20,000.00?

Datos:

P = ?

i = 11.5% anual

n = 5 aos

F = $20,000.00

= $11,605.28$11,605.00


32.- Cul es el tamao de 60 mensualidades y de 5 anualidades que resulten de la compra de

un edificio con valor de $1,000,000.00, si la tasa de inters es del 16% anual SSI, y las

condiciones de compra son 60% de enganche, y el resto se reparte por igual en mensualidades y

anualidades (el plazo del crdito es de cinco aos)?

Datos:

P = $600,000.00

i = 16% anual


F = ?

FAnualidades= = $1,260,204.99$1,260,205.00Inters mensual:

= 1.1

i = 11.5% anual

P = ?

n = 5 aos

F = $20,000.00

F = ?

n = 5 aos

i = 8% anual (Cap. Sem.)

A = $1,000.00


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FMensualidades= = $1,156,699.60 $1,156,700.0033.- Una persona deposita en una cuenta de inversiones $1,000.00 anuales durante 5 aos, al

final de los cuales retira la mitad de la cantidad acumulada. Posteriormente, deposita $2,000.00

anuales durante 4 aos en la misma cuenta, siendo el saldo acumulado retirado al final del ao

11. Si la cuenta de inversiones se gana el 10% anual, Qu cantidad seria retirada?:

a) Al final del quinto ao?

F= *

+ *

+ = $5,100.00/2 = $2,550.00b) Al final del ao 11?

F= *

+ *

+ = $4,060.00 + 2,550.00 = $6,610.00

34.- Un trabajador universitario pide un prstamo a la caja de ahorros de la institucin por

$480.00. La caja de ahorros tiene establecidas las polticas siguientes al otorgar crdito a susafiliados:

a) Cobra un inters simple del 12% anual, en el cual descuenta del monto del prstamo.

i(simple) = (P * i * n) = (480 * 0.12 * 1) = $57.60

b) Cobra una comisin del 1% del monto del prstamo, la cual tambin es descontada de

la cantidad solicitada en crdito.

Comisin = (480 * 0.01) = $4.80

c) La cantidad resultante despus de descontarle intereses y comisiones se entrega al

acreditado.48057.604.80 = $417.60

d) El plazo es a un ao, con pagos fijos quincenales de $480.00/24 quincenas = $20.00

quincenales.

A = $20.00

Cul es la tasa efectiva de inters que cobra esta caja de ahorros? Si la tasa de inflacin

esperada durante el mismo periodo ser de 10%, Cul ser la tasa real de inters que le cobran

a este trabajador universitario? Explique el resultado.

iEF = [( ) ] = 12.71%

= 0.019 = 1.98% [Arroj una tasa positiva del 1.98%]

35.- Una persona pidi $50,000.00 prestados a un banco el 15 de octubre. Debe pagar el

prstamo en 16 pagos mensuales iguales, los das 15 de cada mes, comenzando el 15 de


14/20

noviembre. Si el inters se calcula al 1% mensual sobre saldos insolutos (SSI), Cunto debe

pagar cada mes?

Datos:

P = $50,000.00

i = 1% mensual

n = 16 meses

A = ?

$3,397.00

La persona deber pagar $3,397.00 cada mes.

36.- Una compaa local del financiamiento prestar al propietario de una casa $10,000.00. Esta

cantidad deber pagarse en 24 pagos mensuales de $499.00 cada uno. El primer pago deber

hacerse en 30 das despus de recibir los $10,000.00 Qu tasa de inters le estn cobrando?

Datos:

P = $10,000.00

n = 24 meses = 2 aos

A = $499.00 24 = $11,976.00i = (11,97610,000)/10,000 = 19.76%

La tasa de inters que se est cobrando es de 19.76%

37.- Una compaa compr una flotilla de autos compactos en $156,000.00. Hizo un pago

inmediato en efectivo de $10,000.00 y 12 pagos mensuales de $12,972.00 cada uno. Otro

concesionario le habla ofreciendo un financiamiento para la misma compra cobrndole

intereses del 0.75% mensual sobre saldos insolutos. Qu oferta debera haber aceptado la

compaa?

Datos (Oferta 1):

P = $156,000.00

F = 10,000 + (12,972 12) = $165,664.00Datos (Oferta 2):

P = $156,000.00F = = $273,000.00En conclusin podemos decir que la compaa debera haber aceptado la oferta del primer

concesionario, ya que pagara menos intereses.

38.- Qu cantidad de dinero necesita pagarse dentro de tres aos, si se reciben prestados hoy

$5,500.00 al 15% anual capitalizado trimestralmente?F = ?

P = $50,000.00

n = 16 mesesA = ?

i = 1% mensual


15/20

Datos:

P = $5,500.00

i = 15% anual

Cap. Trimes. = 0.15/4 = 0.0375

n = 3 aos = 12 trimestres

F = ?

F = = $8,554.99 $8,555.00La cantidad que necesita pagarse dentro de tres aos es $8,555.00

39.- A qu tasa de inters compuesto anual sobre saldos insolutos le prestaron a una persona

que recibi $22,000.00 y tuvo que hacer cuatro pagos anuales iguales de $7,000.00?

Datos:

P = $22,000.00

n = 4 aos

F = $28,000.00

i = ?

i = (28,00022,000)/22,000 = 27.27%

La tasa de inters compuesto anual fue de 27.27%

40.- Cul es el valor presente de las siguientes series de pagos esperados:

a) $3,500.00 al ao durante 4 aos, al 9% anual compuesto.

F= *

+ *

+ = $15,995.00

b) $1,000.00 mensuales durante un ao, al 12%.

F= *

+ *

+ = $24,130.0041.- Una persona invirti $1,000.00 a una tasa de inters del 13% anual durante un ao y en ese

mismo periodo la tasa de inflacin fue del 10%. Cul fue el rendimiento real que obtuvo esa

persona? Explique el resultado.

Datos:

P =$1,000.00

i=13% anual

inflacin (ii) = 10%

n = 1 ao

Tasa real de inters (ir)= ?

= 0.027 = 2.72% [Arroj una tasa positiva del 2.72%]

Rendimiento sin inflacin

P = $5,500.00n = 12 trimestres

i = 15% anual

Cap. Trimes. = 0.0375

i = 13% anual

P = $1,000.00

n = 1 aoIr = ?

F = ?

P = $22,000.00

F = $28,000.00

n = 4 aos

i = ?


16/20

En base a la informacin presentada nos podemos dar cuenta que la inflacin influye en el

rendimiento de la inversin, esto se debe al efecto del valor del dinero en el tiempo. Por lo que en

conclusin podemos decir que el rendimiento real que obtuvo esa persona fue de $1,027.00.

Si se hubiese dado el caso de que la tasa de inters hubiera sido del 10% y la tasa de

inflacin del 13% Qu hubiera pasado? Qu rendimiento real obtuvo bajo esa

hiptesis? Explique el resultado.

Datos:

P = $1,000.00

i = 10% anual

inflacin (ii) = 13%

n= 1 aoTasa real de inters (ir) = ?

= -0.026 = -2.65% [Arrojo una tasa negativa de 2.65%]


Al analizar los datos y de igual manera que en el planteamiento anterior nos podemos dar cuenta

que el rendimiento real que se obtuvo bajo esa hiptesis fue de $974.00.

42.- Qu cantidad es necesaria depositar en una cuenta de inversiones en una institucin

bancaria que paga el 12% anual con capitalizacin mensual para acumular $12,500.00 al final de

dos aos?

Datos:

P = ?

i = 12% anual

Cap. Mens. = 0.12/12 = 0.01


F = $12,500.00

= $9,844.57$9,845.00

La cantidad que es necesario depositar en la cuenta de inversiones es $9,845.00

Rendimiento con inflacin


P = $1,000.00

Ir = ? n = 1 ao

F = ?

i = 10% anual

P = ?

i= 12% anual

Cap. Mens = 0.01 n = 1 ao

F = $12,500.00

ii = 13%


17/20

43.- Cunto se tendr dentro de tres aos en una cuenta de ahorros que paga el 8% anual con

capitalizacin semestral, si hoy se depositan $1,000.00?

Datos:

P = $1,000.00

i = 8% anual

Cap. Sem. = 0.08/2 = 0.04


F = ?

F = = $1,265.31 $1,265.00Dentro de tres aos se tendr la cantidad de $1265.00

44.- Una persona ha solicitado un crdito por $20,000.00 en una Agencia de venta de autos

usados para comprar un automvil usado. Esta Agencia le concede un plazo de 12 meses para el

pago. Le cobra un inters del 3% mensual global, y determina las mensualidades de la siguiente

forma:

Mensualidad: ((20,000.00 * 0.03 * 12) + 20,000.00)/12 = $2,666.70 Cul sera la tasa de inters

efectiva que le estn cobrando en este financiamiento?

Datos:

P = $20,000.00

i = 3% mensual

n = 12 meses = 1 ao

A = $2,666.70

F = $32,000.4

iEF = [( ) ] = 3.04%La tasa de inters efectiva seria de 3.04%

45.- Qu es ms conveniente: recibir un 12% con capitalizacin anual, o un 11% con

capitalizacin mensual?

A una persona le convendra ms invertir en donde le ofrecieran un 12% con capitalizacin anual,

ya que la cantidad de dinero que obtendra al final del periodo seria mayor que la de 11% con

capitalizacin mensual.

Ejemplo (Supuesto de 1 ao):

Cap. Anual del 12%

46.- Una persona se encuentra en tres alternativas de recibir un pago:

Cap. Mensual del 11%

P = $1,000.00

i = 8% anual con Cap. Sem.

n = 3 aos

F = ?


18/20

1) Hoy recibir $100,000.00

2) Siente anualidades de $21,924.10, recibiendo la primera anualidad dentro de un ao.

3) Recibir dentro de 7 aos la cantidad de $221,068.20

Si la tasa de inters que se usa para decidir alternativas financieras es del 12% anual,

Cul alternativa tiene mayor valor?

1) F = = $221,068.14 $221,068.202) F= *

+ *

+ = $221,192.50

3) = $100,000.02$100,000.00

En base a la informacin mostrada podemos concluir que tomando en cuenta la tasa de inters

presente, la opcin 1) y 3) tienen el mismo valor, por lo que la mejor alternativa es la 2) ya que

supera la cantidad esperada.

47.- Una deuda por valor de $X es contraiga en t=0. Si el inters que se cobra es del 10% y los

pagos que se acordaron hacer son de $5,000.00, $4,000.00, $3,000.00, $2,000.00 y $1,000.00 en

t=6, 7, 8, 9, y 10 respectivamente, determine el valor de $X.

48.- Se puede comprar una obligacin hipotecaria de $12,800.00. Si la compra recibir 10 pagos

anuales de $2,000.00. El primer pago se deber recibir dentro de un ao a partir de hoy. Qu

tasa de rendimiento ofrece la inversin en esta obligacin hipotecaria?

(20,00012,800)/12,800 = 56.25%La tasa de rendimiento que ofrece la inversin es 56.25%

F = = $7,128.80 $7,129.0049.- Una persona recibe prestados $10,000.00 al 15% anual sobre saldos insolutos, a un plazo de

5 aos, a pagos anuales iguales de capital ms intereses. Si hace tres pagos anuales iguales y

decide liquidar el saldo del prstamo al final del cuarto ao, Cunto deber pagar en esa fecha?

Datos:

P = $10,000.00

i = 15% anual S.S.I.


= $2,983.15$2,983.00 [Monto de pagos anuales]

3 pagos anuales: 2983 3 = $8,949.00

P = $10,000.00

i = 15% mensual

n = 5 aos A = ?


19/20

(2983 5)(8949) = 5966A finales del mes 11 tendra que pagar $5,966.00 para liquidar la deuda.

50.- Una persona invierte $10,000.00 a una tasa de inters del 10% anual durante un ao y

durante ese mismo periodo la tasa de inflacin fue del 6%. Cul es la tasa real de inters que

obtuvo esa persona? Explique el resultado.

Datos:

P = $10,000.00

i = 10% anual

inflacin (ii) = 6%

n= 1 ao

Tasa real de inters (ir) = ?

= 0.0377 = 3.77% [Arrojo una tasa positiva de 3.77%]


Como se muestra en el ejemplo, el rendimiento sin tomar en cuenta la inflacin es mayor, es por la

manera en que influye la inflacin dentro del rendimiento del dinero a travs del tiempo.

51.- Una persona deposita al final de cada mes, durante dos aos la cantidad de $2,000.00. Si la

cuenta de inversiones le paga un rendimiento del 12% anual con capitalizacin mensual,

Cunto se abra acumulado al final del segundo ao?

Datos:

P = $2,000.00

i = 12% anual

Cap. Mens. = 0.12/12 = 0.01


F= ?


F = $12,500.00

n = 2 aos

P = ?Cap. Mens. = 0.01

i = 12% anual

P = $10,000.00

Ir = ? n = 1 ao

F = ?

i = 10% anual ii = 6%


20/20

F= *

+ *

+ = $53,946.92$53,947.00Al final del segundo ao habr acumulado la cantidad de $53,947.00

En conclusin, al final del segundo ao la persona tendr acumulada la cantidad de $53,972.00,tomando en cuenta la capitalizacin mensual.

52.- Una persona requiere de un prstamo de $5,000.00, los cuales pagar en 12 mensualidades

iguales. Dispone de dos alternativas:

a) Le prestan el dinero al 3% mensual S.S.I.

F = = $7,128.80 $7,129.00

b) Le prestan el dinero al 2% mensual global, interes simple que lo suman al prstamo y la

cantidad resultante la dividen entre 12, y ese es el pago mensual.A = ((P* i *n) + P)/(12) = ((5000*0.02*12)+5000)/12 = 516.66 [Mensualidad]

F = 516.66 12 = 6199.92$6,200.00Qu alternativa la conviene?

Por lo tanto le conviene mejor la alternativa b) ya que al final vendra pagando menos

intereses sobre el prstamo.

53.- Una persona ha solicitado un prstamo de $6,000.00 a una tasa de inters del 2% mensual

S.S.I. y a un plazo de dos aos. Esta persona va a efectuar pagos mensuales iguales (capital +

intereses). Si despus de realizar 10 pagos mensuales, decide pagar en un solo pago el saldo de

la deuda, Cunto tendra que pagar a fines del mes 11?

Datos:

P = $6,000.00

i = 2% mensual S.S.I.


= $317.22$317.00 [Monto de pagos mensuales]

10 pagos mensuales: 317

10 = $3,170.00

(317 24)(3170) = 4438A finales del mes 11 tendra que pagar $4,438.00 para liquidar la deuda.

P = $6,000.00

i = 2% mensual

n = 2 aos A = ?

217600592 Problemas Ingenieria Economica

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