Funciones exponencialesSe llaman as a todas aquellas funciones de la forma f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente. Estas funciones tienen gran aplicacin en campos muy diversos como la biologa, administracin, economa, qumica, fsica e ingeniera.La definicin de funcin exponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente de uno (b>0 y b1). La condicin que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la funcin bx se transforma en la funcin constante f(x) = 1. La base no puede ser negativa porque funciones de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendran sentido en los nmeros reales.El dominio de la funcin exponencial est formada por el conjunto de los nmeros reales y su recorrido est representado por el conjunto de los nmeros positivos. 1. La funcin exponencial de base dos: y=f(x)=2xLa tabla siguiente muestra algunos valores para la funcin de base dos.x-3-2-10123

f(x)1/81/41/21248

Para graficar esta funcin se localizan estos puntos en un plano cartesiano, unindolos con una curva suave, tal como se modela en la siguiente escena. Mueve el punto P y observa el comportamiento de la funcin a medida que: x crece ilimitadamente x decrece ilimitadamente. 2. La funcin exponencial de base 1/2 Analicemos ahora el comportamiento de la funcin exponencial de base 1/2. Mueve el punto P y observa el comportamiento de la funcin cuando x tiende a +y cuando x tiene a y=f(x)=(1/2)xx-3-2-10123

f(x)84221/21/41/8

3. La funcin exponencial para cualquier valor de b Utiliza la siguiente escena para analizar el comportamiento de otras funciones exponenciales, para diferentes valores de b. Usa las flechas para modificar el valor de la base b. Compara el comportamiento de la funcin para valores de b>1 y valores de comprendidos entre 0