2015 Mate 2 U1 Act 2 Parte2 Z41 Cecilia Olmos
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Olmos Rizzato, Cecilia Matemática II Actividad 2 Parte 2: “Función Trigonométrica Cotangente” Preguntas: 1. La definición formal de la función. Explicite el dominio, el codominio, la regla de asignación haciendo uso preciso de la simbología y del lenguaje matemático. 2. La gráfica en un sistema de coordenadas cartesianas. 3. Un ejemplo de aplicación en la vida cotidiana, en la ciencia (Física, Biología, Química, Economía, Astronomía entre otras) ó en otras asignaturas de la carrera, como herramienta. Respuestas: 1) La definición formal de la función. Explicite el dominio, el codominio, la regla de asignación haciendo uso preciso de la simbología y del lenguaje matemático. La función cotangente asocia a cada número real, x, el valor de la cotangente del ángulo cuya medida en radianes es x. Se define la función cotangente como: Por lo tanto, las propiedades se pueden deducir a partir de la función tangente. Las características fundamentales de la función cotangente son las siguientes: 1) Su dominio es R - {π + k·π con k∈Z} . 2) Es discontinua en los puntos π + k·π con k∈Z . 3) Su recorrido es R.
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Matematica II
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Olmos Rizzato, Cecilia
Matemtica IIActividad 2 Parte 2: Funcin Trigonomtrica CotangentePreguntas:1. La definicin formal de la funcin. Explicite el dominio, el codominio, la regla de asignacin haciendo uso preciso de la simbologa y del lenguaje matemtico.2. La grfica en un sistema de coordenadas cartesianas.3. Un ejemplo de aplicacin en la vida cotidiana, en la ciencia (Fsica, Biologa, Qumica, Economa, Astronoma entre otras) en otras asignaturas de la carrera, como herramienta.
Respuestas:1) La definicin formal de la funcin. Explicite el dominio, el codominio, la regla de asignacin haciendo uso preciso de la simbologa y del lenguaje matemtico.
La funcin cotangente asocia a cada nmero real, x, el valor de la cotangente del ngulo cuya medida en radianes es x.Se define la funcin cotangente como:
Por lo tanto, las propiedades se pueden deducir a partir de la funcin tangente.Las caractersticas fundamentales de la funcin cotangente son las siguientes:1) Su dominio es R - { + kconkZ} .2) Es discontinua en los puntos + kconkZ .3) Su recorrido esR.4) Corta al eje X en los puntos/2 + kconkZ.No corta el eje Y.5) Es impar, es decir, simtrica respecto al origen.cotg (- x) = - cotg (x)6) Es estrictamente decreciente en todo su dominio.7) No tiene mximos ni mnimos.8) Es peridica de periodo .cotg (x) = cotg (x + )La funcinf(x) = cotg (kx)es peridica de periodo p = /kPara|k|>1el periodo disminuye y para0
