2015-1 semana 04 ESTUDIO DE LA TORMENTA IDT PARTE 1 .pptx

LOGRO DEL CURSO

El alumno al finalizar la asignatura, será capaz de efectuar

el análisis integral de una cuenca, tomando en cuenta los

diferentes procesos naturales del ciclo hidrológico

ESTUDIO DE UNA TORMENTA

EL PROFESOR MOTIVA MI INTERES POR EL APRENDIZAJE DEL CURSO

http://www.rpp.com.pe/2013-02-05-trujillo-lluvia-de-regular-intensidad-duro-mas-de-tres-horas-noticia_564574.html3 minutos

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CONTENIDOS TEMÁTICOS

Definición de tormenta.

Importancia del análisis de las tormentas.

Elementos del análisis de tormentas

Hietograma .

Curva masa de precipitación.

Procedimiento del análisis de una tormenta.

Intensidad máxima.

Análisis de frecuencia de las tormentas.

ANTES DE INICIO DE CLASE , EL PROFESOR PRESENTA LOS TEMAS QUE VA A DESARROLLAR

Estudio de una tormenta

• Tormenta: Conjunto de lluvias que obedecen a una misma perturbación meteorológica y de características bien definidas.

– Dura desde minutos, horas o días– Abarca extensiones variables (pequeñas

a grandes)

Definición

Importancia del análisis

• Importante en el diseño de obras de ingeniería hidráulica– Drenajes– Q máximos para el diseño de aliviaderos de

represas o en control de torrentes– Diseño de la luz de un puente– Conservación de suelos– Diámetro de alcantarillas

Elementos del análisis de las tormentas

• Intensidad– Cantidad de agua caída por unidad de tiempo– Lo más importante es la intensidad máxima– La intensidad se expresa así:

Imax = P / t

donde:

Imax= Intensidad máxima en mm/hora

P = Precipitación en altura de agua, en mm

t = tiempo, en horas

Elementos del análisis

• Duración– Tiempo entre el comienzo y el fin de la

tormenta– Período de duración (PD) = un determinado

período de tiempo, tomado en minutos u horas, dentro del total de la tormenta

– El PD tiene importancia en la determinación de intensidades máximas.

– La intensidad y la duración se obtienen del pluviograma.

Elementos del análisis• Frecuencia (f)

– No. de veces que se repite una tormenta de características de intensidad y duración, definidas en un período de tiempo expresado en años.

• Tiempo de retorno (Tr)– Intervalo de tiempo promedio, dentro del cual

un evento de magnitud X puede ser igualado o excedido por lo menos una vez en promedio.• Es el inverso de la frecuencia• Se representa como: Tr = 1/f

– Ejemplo: Tormenta de intensidad máxima igual a 50 mm/hr, para una duración de 30 minutos y un tiempo de retorno de 10 años.

Variaciones de las tormentas en el tiempo

• Es necesario determinar las variaciones de las tormentas en el tiempo– De esas variaciones depende el diseño de

obras hidráulicas• Estas variaciones se estudian mediante el

hietograma y la curva masa de precipitación.

El Hietograma

• Gráfico escalonado similar al histograma que representa la variación en intensidad expresada en mm/hora en el transcurso de la misma expresada en minutos o horas.

• Nos muestra la hora a la que sucede la máxima intensidad y su respectivo valor

• Matemáticamente representa: I = dP/ dt

La curva masa acumulada

• Representa la precipitación acumulada vs el tiempo.

• Se extrae directamente del pluviograma

• La pendiente de la tangente en cualquier punto,

representa la intensidad instantánea en ese tiempo.

• La curva masa es la integral del hietograma.

t

0

tf(I)P

Hietograma y curva masa

Procedimiento para el análisis de una tormenta• Conseguir el registro de un pluviograma. • Realizar una tabulación con la información obtenida del pluviograma, en forma

similar a la mostrada en la tabla de la diapositiva siguiente, donde sus columnas son:– (1) Hora: se anota las horas en que cambia la intensidad, se reconoce por el

cambio de la pendiente, de la línea que marca la precipitación.– (2) Intervalo de tiempo: es el intervalo de tiempo entre las horas de la

columna (1).– (3) Tiempo acumulado: es la suma sucesiva de los tiempos parciales de la

columna (2).– (4) Lluvia parcial: es la lluvia caída en cada intervalo de tiempo.– (5) Lluvia acumulada: es la suma de las lluvias parciales de la columna (4).– (6) Intensidad: es la altura de precipitación referida a una hora de duración,

para cada intervalo de tiempo.• Su cálculo se realiza mediante una regla de tres simple, obteniéndose:

• Dibujar el hietograma, esto se consigue ploteando las columnas (3) vs (6).– El hietograma permite apreciar más objetivamente como varía la intensidad

durante la tormenta.• Dibujar la curva masa de precipitaciones, esto se consigue ploteando las

columnas (3) vs (5).• Calcular la intensidad máxima para diferentes períodos de duración. Los

períodos de duración más utilizados son: 10 min, 30 min, 60 min, 90 min, 120 min y 240 min.

Hietograma y curva masa:

EL PROFESOR PROMUEVE MI PARTICIPACIÓN EN CLASE


• Calculo de Intensidades Máximas– I max = mm/h– Es la misma intensidad

para los valores que son menores a una hora• Imax10 min= mm/h• Imax30 min= mm/h

– Duraciones de más de 60 minutos• Imax90 min=



• Calculo de Intensidades Máximas– I max = 6 mm/h– Es la misma intensidad

para los valores que son menores a una hora• Imax10 min= 6 mm/h• Imax30 min= 6 mm/h





• Imax240 min=

• A mayor período de duración menor intensidad máxima


ACTIVIDAD GRUPAL

EL PROFESOR REALIZÓ ACTIVIDADES QUE ME PERMITIERON APLICAR EN LA PRÁCTICA LO QUE HABÍA APRENDIDO EN EL CURSO.

Realice el análisis de tormentaMuestre el hietograma.Muestre la curva masa de precipitación.Determine las intensidades máximas para duraciones de 10 min,30 min,60min,90 min 120 min y 240 min.

ACTIVIDAD GRUPAL


Realice el análisis de tormentaMuestre el hietograma.Muestre la curva masa de precipitación.Determine las intensidades máximas para duraciones de 10 min,30 min,60min,90 min 120 min y 240 min.

Realice hietogramas de altura de precipitaciones para duraciones de…………

ACTIVIDAD GRUPAL


MANEJO DEL SOFTWARE HIDROESTA

Análisis de frecuencia• Para el análisis de las

frecuencias de las tormentas, hacer lo siguiente:– 1. Analizar todas las

tormentas caídas en el lugar, siguiendo el proceso ya indicado, es decir, para cada tormenta hallar la intensidad máxima, para diferentes período de duración.

– 2. Tabular los resultados en orden cronológico, tomando la intensidad mayor de cada año para cada período de duración (10 min, 30 min, 60 min, 120 min, y 240 min), en una tabla similar a la mostrada

Análisis de frecuencia

Ordenar en forma decreciente e independiente del tiempo, los valores de las intensidades máximas correspondientes a cada uno de los períodos de duración. Para cada valor, calcular su período de retorno utilizando la fórmula de Weibull:

VER EXCEL

Análisis de frecuencia: Curvas I-D-TConstruir las curvas intensidad - duración - período de retorno ( I – D - T )Para la elaboración de estas curvas, hacer lo siguiente:

Trazar los ejes coordenados; en el eje X, colocar las duraciones (en min), mientras que en el eje Y, colocar los valores de las intensidades (en mm/hr).

Para un período de retorno T (en años) ubicar los pares (duración, intensidad), para ese período de retorno T.

Trazar una curva que una los puntos (duración,intensidad).Repetir los dos últimos pasos para otros valores de T.

Calcular la intensidad máxima para una duración de 60 minutos y un período de retorno de 10 años

Respuesta…….

Otra forma de determinar el valor de intensidades máximas es por

Formulas empíricas • Fórmula de Talbot

• Los parámetros a y b, se determinan a partir de datos calculados, como el de la tabla de la siguiente diapositiva.

Formulas empíricas para Imax• Hacer la transformación de la ecuación anterior a una ecuación

lineal:

• Con los datos de la tabla y para un periodo de retorno dado obtener los pares:

Formulas empíricas para Imax• Aplicar el método de mínimos cuadrados y

obtener a1 y b1, a partir de las ecuaciones:

Formulas empíricas para Imax• Calcular a y b:

– De los cambios de variable realizados, se tiene:

• Con a y b conocidos, la ecuación (3.6) se puede utilizar para el cálculo de la intensidad máxima Imax , para el período de retorno T deducido, y para una duración D, dada.

Estimación de la Intensidad máxima para una determinada zona (03 gráficos)

• Elaboradas por Ellio Coen París (1967)

• Se recomiendan para períodos de retorno de 10 años o menos

segundo gráfico

tercer gráfico

Ejemplo de Imax para diseño

• Se desea realizar el diseño de una alcantarilla en Cartago, para lo cual, se requiere calcular la intensidad máxima de diseño, para una duración de 20 min (esto se calcula con el tiempo de concentración), y un período de retorno de 10 años.


Corresponde una intensidadmáxima de 40 mm para unahora de duración y un períodode retorno de un año


Para un período de retorno de10 años y una lluvia de 40 mmpara una duración de 1 horacorresponde una lluvia máximade 76 mm.


Para una duración de 20 miny una lluvia máxima de 76mm (interpolar entre dos líneas)se obtiene una intensidad de135 mm/hora

ANTES DE TERMINAR LA CLASE EL PROFESOR SE ASEGURABA QUE HAYA COMPRENDIDO LO QUE ME ENSEÑO

PREGUNTAS PARA CONFIRMAR LO APRENDIDO

A qué se llama tormenta

Elementos de una tormenta

Defina período de duración

Defina tiempo de retorno

Intensidad máxima.

GRACIAS

Curvas IDP

• En general, las curvas IDF se ajustan a ecuaciones que tienen la siguiente expresión:

• Donde:– Cr es un coeficiente que

depende de la Frecuencia del evento

– b y n son parámetros propios de la cuenca que se está analizando

– i es la intensidad del aguacero– t es la duración del mismo

• La ecuación es aceptable para Duraciones menores de 2 horas y Frecuencias menores de una vez en 100 años.

Curvas IDP• Desarrolladas por W. Varson y

A. Marvin (1992)• Se hizo para las principales

ciudades de CR.• Períodos de registro de 21

años, duraciones de 5 a 720 minutos y períodos de retorno de 2 hasta 200 años.

• Se utilizó la distribuciónde Gumbel

• Se basó en ecuaciones de regresión (basadas en datos tabulares) con los que se elaboraron los gráficos

• A la derecha se muestran las ecuaciones para duraciones entre 5 y 120 minutos

Curvas IDP

Duraciones entre 5 y120 minutos

Curvas IDP

• Resolviendo para el problema

• La intensidad máxima para una duración de 20 min y un período de retorno de 10 años, es:– Imax = 113.12 mm/hr

CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN DE DISEÑO

• Para el cálculo de la escorrentía en drenaje superficial, se requiere conocer el cálculo de la precipitación máxima para una duración conocida, lo cual es el tiempo de drenaje del cultivo

proceso del Cálculo de la precipitación de diseño

• Recolectar información de precipitaciones diarias, de los años que tiene operando la estación.

• Calcular las precipitaciones máximas de cada año para 1, 2, 3, 4, y 5 días consecutivos.

• Ordenar los datos de mayor a menor, para obtener la probabilidad mayor o igual al evento de precipitación, y determinar para cada una de ellas su período de retorno, utilizando la fórmula de Weibull :

• Los resultados se pueden ordenar, como se muestra en la tabla

días consecutivos


• Elegir una distribución de valores extremos, por ejemplo la distribución Gumbel.

• Plotear los valores de la tabla anterior en un papel Gumbel . Se plotea para cada día el T ó su variable reducida vs el valor de la precipitación.

• En la figura, hacer el ajuste gráfico para cada día, trazando una línea recta de tal manera que pase lo más cerca a los puntos.

• De la figura, se determina la precipitación de diseño (P) para un periodo de retorno dado (T) para 1, 2, 3, 4, 5 días consecutivos. Tabular estos resultados conforme se muestra en la tabla 3.17.


• Dibujar las curvas de precipitación (P) de diseño para un periodo de retorno (T) dado, ploteando días vs precipitación.

• A partir de la figura, entrando con un tiempo igual al tiempo de drenaje, se determina la precipitación de diseño, según el esquema que se muestra en la figura.


ANTES DE TERMINAR LA CLASE EL PROFESOR SE ASEGURABA QUE HAYA COMPRENDIDO LO QUE ME ENSEÑO

PREGUNTAS PARA CONFIRMAR LO APRENDIDO

A qué se llama tormenta

Elementos de una tormenta

Defina período de duración

Defina tiempo de retorno

Intensidad máxima.

GRACIAS

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