Ingeniería EconómicaProf: Dario LiberonaAy: Laura Gutierrez

Ayudantía 3

Resumen:

Tablas de amortización

donde: VPn: valor presente periodo n , C = cuota (PMT) , I= interés , i = tasa interés, A = amortización, n = periodos

Ejercicios: 1. Usted solicita un crédito por un monto total de UF4.000. El banco le ofrece una tasa inflada de

un 25% anual capitalizable trimestralmente y un plazo de 5 años para pagar el crédito con cuotas anuales pagaderas al final de cada año.

a. Construya la tabla de amortización considerando cuotas igualesb. Construya la tabla de amortización considerando amortizaciones igualesc. Construya la tabla de amortización considerando cuotas iguales y 2 periodos de gracia.

2. El 01/04/2013 a su padre se le otorgó un crédito por $ 10.000.000 para pagarle una gira por el mundo. Su padre se comprometió a pagarla en cuotas mensuales iguales entre sí por 8 años, y pactó una tasa del 12% anual. De acuerdo a los datos entregados, se solicita lo siguiente:

a. Valor cuotas a pagar con pago anticipado y pago vencido.b. Cuadro Amortización cuotas 1,2,3,4 y cuotas 23,24,25,26. (con pago vencido).

3. Usted está evaluando la posibilidad de ir a las olimpiadas de Brasil 2016. Usted calculó que necesita a fines de diciembre de 2015 un total $10.000.000 para poder asistir e invitar a su familia. Averiguando en el mercado se encontró con el banco “Amigable” que le ofreció abrir una cuenta de ahorros a principios de diciembre del 2013 con una tasa variable de un 10% anual capitalizable bimestralmente para los años 2013-2014 y de un 12% anual capitalizable mensual para el año 2015-2016. En estos momentos usted tiene 0 pesos porque recién se tituló de la universidad, pero comenzará a trabajar en diciembre donde empezará a colocar en la cuenta $200.000 mensuales. Además sabe que en esa empresa suben el sueldo al año de trabajo y podrá ahorrar $100.000 extra a lo que ahorraba mensualmente. Además su padre le ofreció mes por medio el pago del arriendo de su casa, solo si usted estaba trabajando, que es de $120.000 (empezando a fines del primer mes de trabajo). Además cada mes de septiembre (a fines de agosto) usted necesita 150.000 que sacará de su cuenta para celebrar las fiestas patrias.

a. Con este plan de ahorro, ¿logra su objetivo de ir a las olimpiadas?b. Si es que no le alcanza, de cuanto seria la cuota del crédito que tendría que pedir al

banco. Este le ofrece una tasa mensual de 4,5% pagaderos en los próximos 5 meses, incluyendo un mes de gracia. (realice la tabla de amortización de ese crédito) c. Cuanto tendría que ahorrar de su aumento de sueldo para que le alcance para ir a las olimpiadas y no tener que pedir el crédito.

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Pauta1-Usted solicita un crédito por un monto total de UF4.000. El banco le ofrece una tasa inflada de un 25% anual capitalizable trimestralmente y un plazo de 5 años para pagar el crédito con cuotas anuales pagaderas al final de cada año. (inflación 4%) a-Construya la tabla de amortización considerando cuotas iguales

ia= 25% -> it = 0,25/4 = 0,0625 -> ia= 0,2724 ahora debemos quitarle la inflación a la tasa , 0,2724= i + i*0,04 + 0,04 -> ia= 0,2254

4000=PMT/ frc(0,2254; 5 ) -> PMT = 1412,99

n Principal Amortización Interés Cuota0 4000 1 $3.488,61 $511,39 901,6 $1.412,992 $2.861,96 $626,65 786,3337435 $1.412,993 $2.094,06 $767,90 645,0864727 $1.412,994 $1.153,08 $940,98 472,0020671 $1.412,995 $0,00 $1.153,08 259,9044365 $1.412,99

Construya la tabla de amortización considerando amortizaciones iguales

n Principal Amortización Interés Cuota0 4000 1 $3.200,00 $800,00 901,6 $1.701,602 $2.400,00 $800,00 721,28 $1.521,283 $1.600,00 $800,00 540,96 $1.340,964 $800,00 $800,00 360,64 $1.160,645 $0,00 $800,00 180,32 $980,32

Construya la tabla de amortización considerando cuotas iguales y 2 periodos de gracia

4000(1+0,2254)2=PMT/frc(0,2254;5) = 2.121,75

n Principal Amortizacion Interes Cuota0 4000 1 $4.901,60 $-901,60 901,6 $0,002 $6.006,42 $-1.104,82 1104,82064 $0,003 $5.238,52 $767,90 1353,847212 $2.121,754 $4.297,54 $940,98 1180,762807 $2.121,755 $3.144,46 $1.153,08 968,6651761 $2.121,756 $1.731,47 $1.412,99 708,7607395 $2.121,757 $0,00 $1.731,47 390,273843 $2.121,75

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***frc(i;n ) =

3- El 01/04/2013 a su padre se le otorgó un crédito por $ 10.000.000 para pagarle una gira por el mundo.Su padre se comprometió a pagarla en cuotas mensuales iguales entre sí por 8 años, y pactó una tasa del 12% efectivo anual. De acuerdo a los datos entregados, se solicita lo siguiente: a) Valor cuotas a pagar con pago anticipado y pago vencido.b) Cuadro Amortizaciones Cuota 1,2,3,4 y cuotas 23,24,25,26. (con pago vencido). a)

Pago anticipado

Pago vencido

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3-Usted está evaluando la posibilidad de ir a las olimpiadas de Brasil 2016. Usted calculó que necesita a fines de diciembre de 2015 un total $10.000.000 para poder asistir e invitar a su familia. Averiguando en el mercado se encontró con el banco “Amigable” que le ofreció abrir una cuenta de ahorros a principios de diciembre del 2013 con una tasa variable de un 10% anual capitalizable bimestralmente para los años 2013-2014 y de un 12% anual capitalizable mensual para el año 2015-2016. En estos momentos usted tiene 0 pesos porque recién se tituló de la universidad, pero comenzará a trabajar en diciembre donde empezará a colocar en la cuenta $200.000 mensuales. Además sabe que en esa empresa suben el sueldo al año de trabajo y podrá ahorrar $100.000 extra a lo que ahorraba mensualmente. Además su padre le ofreció mes por medio el pago del arriendo de su casa, solo si usted estaba trabajando, que es de $120.000 (empezando a fines del primer mes de trabajo). Además cada mes de septiembre (a fines de agosto) usted necesita 150.000 que sacará de su cuenta para celebrar las fiestas patrias.

a. Con este plan de ahorro, ¿logra su objetivo de ir a las olimpiadas?b. Si es que no le alcanza, de cuanto seria la cuota del crédito que tendría que pedir al

banco. Este le ofrece una tasa mensual de 4,5% pagaderos en los próximos 5 meses, incluyendo un mes de gracia. (realice la tabla de amortización de ese crédito) c. Cuanto tendría que ahorrar de su aumento de sueldo para que le alcance para ir a las olimpiadas y no tener que pedir el crédito.

a) Tasa años 2013-2014 : ib= 0,1/6= 0,0167 -> im = 0,0083

Tasa años 2015-2016 : im= 0,12/12 = 0,01 -> ib= 0,0201

Para plantear este problema existen diversas estrategias, nosotros utilizaremos la siguiente:

Separamos los flujos correspondientes a los años 2013-2014 y los correspondientes a los años 2015-2016.

Flujos años 2013-2014:

VP1= 320.000 + 200.000/frc(0,0083;11) + 120.000/frc(0,0167;5) – 150.000/(1+0,0083)8 = 2.844.940,24

Flujos años 2015-2016

VP13=420.000 + 300.000/frc(0,01;12) + 120.000/frc(0,0201;6) – 150.000/(1+0,01)8= 4.229.945,68

Por lo tanto, en el periodo 25 ( fines de diciembre 2015) , el monto es: VF25 = VP1(1+0,0083)12(1+0,01)12 + VP13(1+0,01)12VF25= 2.844.940,24(1+0,0083)12(1+0,01)12 + 4.229.945,68(1+0,01)12=8.306.438

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NO LOGRÓ JUNTAR EL DINEROb) credito por 10.000.000-8.306.438 = 1.693.5621.693.562(1+0,045) = PMT /frc ( 0,045; 4 ) PMT = 493.313Que el crédito señala 5 meses incluyendo el mes de gracia, quiere decir 4 cuotas y un mes de gracia. n Principal Amortización Interés Cuota

0 1693562 1 1769772 -76210 76210 02 1356099 413673 79640 4933133 923811 432288 61024 4933134 472070 451741 41571 4933135 0 472070 21243 493313

c) 10.000.000 = 2.844.940,24 (1+0,0083)12(1+0,01)12 + (320.000+ x + (200.000 + x)/frc(0,01;12) + 120.000/frc(0,0201;6) – 150.000/(1+0,01)8 )(1+0,01)12 x= 208.743