UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATAFACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO ELECTRONICA

AREA: CONTROL

CATEDRA: Sistemas de Control (4E2) Ejercicio 1 2 3 4para IM/IEM/IE P.Ejercicio 2.50 2.50 3.00 2.00

P.ObtenidoParcial No2 19/10/2011Nota La resolucion, sea analtica o grafica, debe estar debidamente justificada.

No1 Dado un Gp(s) =1

(s+1)2y realimentacion unitaria, obtener un controlador Gc(s) que sea

fsicamente realizable cuya cantidad de singularidades sea mnima y que cumpla con: BW =10 rad

s, m = 45 y ess 0,01.

No2 Dado un controlador PID con Kp = 100, Ki = 100, Kd = 10 y una planta Gp(s) =1

s( s10+1)e0,01s y realimentacion unitaria; determinar el margen de fase (m), el error en estado

estacionario a una entrada en escalon (ess) y a una entrada en rampa y el ancho de banda(BW ) del sistema a lazo cerrado.

No3 En la figura ??, se muestra el grafico de Bode de la planta, Gp(s), que ha sido relevada paraun sistema con perturbacion n(t) entrando a la salida de la planta.

10

-10

-20

-30

-40

-50

1 10 303 100 [rad/s]

Ganancia [dB]

0

Gp(s)

SC

/2C

-2009

Figura 1: Bode de la planta

a) Encuentre un controlador en cascada, Gc(s), realizable fsicamente, para compensar elsistema, de manera que a lazo cerrado se cumplan las siguientes especificaciones:

BW = 1 rads

,

Ganancia de la TLC en baja frecuencia de 30 dB.

margen de fase mayor de 45 ,

1

respuesta nula a la rampa en regimen permanente, ess(t) = 0,

rechazo a la perturbacion n(t), de frecuencias de a 0,3 rads

, de 20 dB.

b) Si a la entrada de la realimentacion (bloque H) ingresa un ruido, de la forma n2 =100 sin(2 t)|2=100 rads , que salida se obtiene debido a este ruido.

No4 Un problema importante para sistemas de estabilizacion de camaras de television, son lossaltos o el bamboleo del cuadro debido al movimiento de la camara. Este efecto ocurre cuandola camara es montada en un camion movil o en un avion. Un sistema, llamado sistemaDynalens, ha sido disenado para reducir este efecto en movimientos de escaneo rapidos y semuestra en la figura ??. El maximo movimiento de escaneo esperado es de 25

seg

. Asumiendoque g es insignificante:

1. Determinar el error del sistema la E(s).

2. Determinar las ganancias necesarias Ka, Km y Kt o una relacion entre ellas, cuando serequiere un error de 1

seg

.

3. Si la constante de tiempo del motor es 0,40 seg. Determine el producto Ka Km Ktnecesario para que el tiempo de crecimiento de la velocidad de salida sea menor a 0,04 seg.

Nota: el tiempo de crecimiento se mide entre el 10 % y el 90 % del valor final de la senal.

Motor deposicionamiento

prisma Cmara

ngulo de

escaneo

(a) Camara y detalle del movimiento del prisma, cuyavelocidad es vp.

+-

ev (t)c v (t)p1

g

Kg

s

Kt

Ka1

m

Km

s

(b) Diagrama en bloques donde la referencia es la velocidadde la camara, vc.

Figura 2: Sistema de control de movimiento para camaras.

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