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EXAMEN DESARROLLADOUNSA – 2000 I FASEÁREA INGENIERIAS

1. En la figura adjunta, ¿cuál es el área de la regiónsombreada?

 A. 24-4πB. 24-π

C.2

24  π−

D. 24-3πE. 24 + π

2. Cual de las siguientes igualdades representa unaidentidad?

 A. (logax)n = n logax

B. logaa=0C. alogax=-aD. loga(x1+x2)=(logax1)(logax2)E. (logax)(logxa)=1

3. Sean las funciones

1x1x

)x(g,1x1x

)x(f −+=

+−=

Entonces (f o g) (x) es igual a:

 A.0 B. x C.x

1   D.-1 E.x

2

4. El conjunto solución de la ecuaciónl2x+1|=x+3 es:

 A. {-4,3;1) C.{4,3;-2} E. (-4,3; 2}B. {-4;0) D.{0,2}.

5. Cuál es la suma de tes longitudes de los ejes en la elipsecuya ecuación es:25x2;+4y2-250x- 16y+541 =0

 A.4 B.10 C.6 D.7 E. 146. Al restar:

:resulta)yx(deyx

yx 455

+−−

 A. x2+xy+y2

B. xy(3x2 + 5xy + 3y2)C. 3x2 + 5xy + 3y2

D. 3xy(x2 + xy + y2)E. xy(x2+xy+y2)

7. Al simplificar la expresión

:resultasenxxcsc

xcosxsecy

−−

=

 A. tan3x C.tan2x E. tanxB. cot3  D.cotx

8. Sean x y y elementos de Q ¿Cuantas de las siguientesafirmaciones son verdaderas?

I. Six-3 ⇒ |y+3|=y+3

III. La distancia desde x =

4

3−  hasta y =

3

4−   es

12

7

IV. El elemento de Q que está exactamente a la

mitad entre4

5x   −=  y

4

1es

4

7y =

 A. 4 B.1 C.2 D.3 E. 0

9. Las medianas AM y BN del triángulo ABC se cortan en Q.Si el área del triángulo es 12 u2. ¿Cuál es el área delcuadrilátero NGMC?

 A.3u2  C. 5u2  E.6u2

B.8u2  D. 4u2

10. En triángulo ABC, se toman los puntos D y E en AB y ACrespectivamente, de modo que:

 AD=x-2 AÉ =680 =x-4 EC =x-3¿Para qué valores .de x se verificará que DE // BC?

 A. x = 4, x=3 D.x=1,x=2

B.x=2,x=7 E. x=-4, x=6C.x=5,x=6

11. Marque la conclusión correcta para que el siguienterazonamiento sea válido:1. Si cumplo con mi deber, entonces recibo

recompensa2. Si soy perezoso, entonces no recibo recompensa3. Soy perezoso Por lo tanto:

 A. Cumplo con mi deber B. Recibo recompensaC. Soy perezoso pero cumplo con mi deber D. No cumplo con mi deber E. De todos modos recibo recompensa

12. El subjetivismo es un problema: A. De la estética D. De la cienciaB. Del conocimiento E. Del racionalismoC. De la ética

13. Se han vendido dos artefactos en 495 dólares cadauno, en el primero se ha ganado el 10% de su precio,en el segundo se pierde el 10% de su precio. ¿Segana o se pierde en el negocio y cuánto?

 A. Se pierde 15 dólaresB. Se pierde 10 dólaresC. Se gana 15 dólaresD. Se gana 10 dólaresE. No se gana ni se pierde

14. La expresión más simple equivalente a[p∨ (p∨-q)] ∧-[-q∧ (-q∨p)] es:

 A. p∧q C.p∨q E.p∧-qB. p ∨-q D.-p∨q

15. Se tiene 9 tolas de acero del mismo tamaño y color.Una de las 9 bolas es ligeramente más pesada, todaslas demás pesan lo mismo. Empleando una balanzade platillos, cuál es el mí nimo número de pesadasnecesarias para Identificar cuál es la bola de pesodiferente?

 A. 2 B.8 C.3 D.1 E. 5

16. Si nadie debe ser victima de violencia moral, psí quica

o fí sica, ni sometido a tortura o a tratos inhumanos ohumillantes, entonces esto es un derecho a: A. Formular peticiones, individual o colectivamenteB. La libertad y seguridad personalesC. La protección de su saludD. La vida, a su identidad, a su integridad moral,psí quica y fí sica y a su libre desarrollo y bienestar E. El Honor y a la buena reputación, a la intimidadpersonal

17. Defender los Derechos Constitucionales yfundamentales de la persona y de la comunidad,corresponde:

 A. Al Tribunal ConstitucionalB. Al Ministerio Público

C. Al Poder LegislativoD. A la Defensoria del PuebloE. Al Poder Judicial

18. El pleno desarrollo de la personalidad humana y elfortalecimiento del respeto a los Derechos Humanosy a las libertades fundamentales es:

 A. La obligación que tendrá el gobiernoB. El objeto que tendrá la EducaciónC. El que los padres tendrán derecho preferente aescoger el tipo de educación que habrá de darse a sushijos

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138D. El fin supremo de la sociedadE. El rol que tendrá el Estado

“ El catorce de enero de 1922, Emma Zunz, al volver de la fábrica de tejidos Tarduch y Loewenthal, halló en elfondo del zaguán una carta , fechada en Brasil, por la quesupo que su padre habí a muerto. La engañaron, aprimera vista, el sello y el sobre, luego, la inquietó la letradesconocida. Nueve o diez letras coloreadas querí an

colmar la hoja; Emma leyó que el señor Meier habí aingerido por error una fuerte dosis de veronal y habí afallecido el tres del corriente en el hospital de Bagé. Uncompañero de pensión de su padre afirmaba la noticia, untal Fein o Fain, de Rió Grande, que no podí a saber quese dirigí a a la hija del muerto.

Emma dejó caer el papel. Su primera impresión fue demalestar en el vientre y en las rodillas, luego de ciega culpa, deirrealidad, de frío, de temor; luego, quiso ya estar en el díasiguiente. Acto continuo comprendió que esa voluntad era inútilporque la muerte del padre era lo único que había sucedido en elmundo, y seguirá sucediendo sin fin. Recogió el papel y se fue asu cuarto. Furtivamente lo gurdo en un cajón, como si de algúnmodo ya conociera los hechos ulteriores. Ya había empezado avislumbrarlos, tal vez, ya era lo que sabía."

19. El fragmento pertenece a: A. Un ensayo D. Un argumentoB. Un relato E. Una descripciónC. Una carta

20. El fragmento permite inferir que: A. La letra de la carta le era desconocidaB. Emma oculta papeles en un cajónC. Un tal Fain no sabia que la carta iba dirigida a EmmaZunzD. Por una carta de un desconocido sabe que su padrea muertoE. Que Emma es hija del Señor Meier 

21. El fragmento dice que:

 A. Que el señor Meier era padre de EmmaB. Que el señor Fein era de Rí o GrandeC. Que la muerte seguirá sucediendo sin términoD. Emma Zunz se enteró de que su padre habí aingerido una fuerte dosis de veronalE. Compendió Emma que su voluntad era inútil

"El aire frí o mordí a pero jugábamos hasta quenuestros cuerpos relucí an.

Nuestras carreras nos llevaban por entre los oscuroscallejones fangosos de las casas, donde pasábamos bajo labaqueta de las salvajes tribus de las chozas hasta los portillosde los oscuros jinetes escurridizos en que se levantan tufosde los cenizales, y los oscuros, olorosos establos donde uncochero peinaba y alisaba el peto a su caballo a sacaba

música de arneses y de estribos. Cuando regresábamos anuestra calle, ya las luces de las cocinas bañaban el lugar. Siveí amos a mí tí o doblando la esquina, nos escondí amos en laoscuridad hasta que entraba en la casa. O si la hermana deMangan salte de la puerta llamando a su hermano para el té,desde nuestra oscuridad la veí amos oteando calle arriba ycaite abajo. Aguardábamos todos hasta ver si se quedaba oentraba, y si se quedaba dejábamos nuestro escondite y,resignados, caminábamos hasta el quicio de la casa deMangan. Allí nos esperaba ella, su cuerpo recostado contra laluz que salí a de la puerta entreabierta. Su hermano siemprese hurtaba de ella antes de hacerte caso, y yo me quedaba

 junto a la reja a mirarte. Al moverse ella, su vestido bailabacon su cuerpo y echaba a un lado y otro su trensa sedosa".

22. Del texto se Infiere que: A. Los personajes volví an de noche de sus paseosB. Los personajes preferí an jugar en el intenso frí oC. Detrás de la casa habí a jardinesD. Los personajes son trabajadores pobresE. La hermana de Mangan bailaba

23. El fragmento no dice que: A. Los muchachos retozaban demasiadoB. Mangan se mofaba de su hermanaC. La hermana de Mangan tení a una trenzaD. Mangan tení a una hermana

E. El cochero tocaba música

24. El fragmento pertenece a: A. Una crónica D. Una epopeyaB. Una pieza teatral E. Una noticiaC. Un cuento

"Cualquier palabra de una frase, cualquier sentenciade un párrafo, cualquier párrafo de un capitulo, cuyo

significado se capta por el contexto, constituye parte delcontexto general. Por tanto, no siempre basta conconsultar el diccionario para conocer el significado de unapalabra, sino el resto de la frase o párrafo. Todas laspalabras de un contexto determinado ejercen relaciónreciproca entre si. Por ejemplo, si decimos que "lapalabra madre ha sido principalmente empleada paraindicar el partí cipe femenino de la procreación", podemosdeducir que "probablemente es lo que significa en la fraseque estoy leyendo". Pero si al volver a leer el texto nosencontramos con la frase "empezó a cuajar la madre delvinagre", habrá que mirar un poco más detenidamente eldiccionario. Las palabras no tienen soto una significación,sino que se aplican a grupos de situaciones análogas,que pudieran llamarse área de significado. Para determinar 

estas áreas es para lo que es útil el diccionado. Cada vezque se emplea una palabra, examinamos su contexto y lascircunstancias extensionates, si es posible, para descubrir laverdadera acepción dentro del área de sus significados",25. Del texto se puede concluir que:

I. Las palabras no tienen siempre la misma acepciónII. Una obra entera puede ser entendida como "contextogeneral"III. El diccionario aporta poco en la determinación de lasáreas de significado

 A. Soto II C. I, II y III E. II y IIIB. I y II D. Sólo I

26. La intención principal del autor del texto es: A. Demostrar que debemos considerar el contexto

B. Aclarar que las palabras se interrelacionanC. Mostrar la importancia de la definición del diccionarioy del contexto en la interpretación de la acepción deuna palabra

D. Desvirtuar el uso del diccionarioE. Especificar que una palabra puede tener más de unaacepción

27. En la obra "Los Cachorros" de Mario Vargas Llosa, elpersonaje Cuéllar es: A. Un infiltrado para escalar posiciones socialesB. Perseguido y arrastrado por un mundo sinposibilidadesC. El sentimiento individual y rebeldeD. Una caricatura del hombre peruano castrado por las

organizaciones polí ticas y del EstadoE. Caracterizador de los ricos de una sociedad endecadencia

28. Indique la relación correcta: A. Eleodoro Vargas Vicuña: "Los Inocentes"B. Abraham Valdelomar: "El Proceso"C. Giro Alearte: "Calixto Garmendia"D. Julio Ramón Ribeyro: "Taita Cristo"E. José Marí a Arguedas: "Redoble por Rancas"

29. El grupo socio cultural Huarpa, al recibir la influenciade elementos culturales Nazca y Tiahuanaco, surgecomo la cultura: A. Wari C. Inca E. ChancaB. Chavin D. Mochica

30. Durante el periodo de la expansión Inca los Araucanos fueron vencidos por  A. Pachacutec D. Huayna CápacB. Lloque Yupanqui E. Túpac Inca YupanquiC. Inca Roca

31. La sublevación de los hermanos Angulo y Pumacahua,en 1814, dio origen a una Junta de Gobierno, siendouno de sus miembros el arequipeño:

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139 A. Manuel Calderón de la BarcaB. Gabriel Béjar C. Manuel Hurtado de MendozaD. Juan Tomás MoscosoE. Luis Astete

32. ¿Cuál de los siguientes componentes del universopuede experimentar profundos cambios otransformaciones en periodos de tiempo que

sobrepasan apenas unos cuantos miles de anos? A. Las estrellas D. Los planetasB. Los pulsares E. Las galaxiasC. Las constelaciones

33. La ex-colonia asiática de Hong Kong, luego dedesligarse del Reino Unido de Gran Bretaña, pasó aincorporarse a: A. Taiwán D. JapónB. República Popular China E. CoreaC. Federación de Malasia

34. La demarcación polí tica del Perú, en base adepartamentos, históricamente se dio a partir de: A. Los Partidos

B. Las AudienciasC. Los CorregimientosD. Las IntendenciasE. Las Gobernaciones

35. Identifique la oración compuesta subordinada adjetivaexplicativa y adverbial: A. Los alumnos que postularon verificaron lo quepreguntaronB. El profesor, quien es mi amigo, entregó premios asus alumnos ayer C. Mi hermano, que es travieso, apagó la luz cuandollegó el abueloD. El libro que la presté lo dejas donde tú sabesE. Envié regalos a quienes me ayudaron

36. Señale la expresión donde se ha colocadocorrectamente la tilde: A. Fueron veintidós los postulantes que no rindieronexamen y no sé cuantos masB. El héroe y la heroí na llegaron en un avión de laFuerza Aérea desde Valparaí soC. El alférez de la policí a la capturó en la calle DeánvaldiviaD. El poeta nicaragüense Félix Rubén Garcia Sarmientoadoptó el seudónimo de Rubén DañoE. Yo sé bien quién fue Ví ctor Andrés Belaúnde

37. Una persona de 70 kg de masa está dentro de unelevador, si éste sube con una aceleración de 3 m/s2,¿con qué fuerza presionará sobre el suelo los pies de lapersona? (g = 10 m/s2) A. 490N C. 910 N E. 70NB. 210N D. 700 N

38. Un cuerpo absorbe 500 cal y realiza un trabajomecánico de 800 J. ¿Cuál es el cambio en la energí ainterna? (1 cal = 4.186 J) A. 1393.J C. 1273 J E. 1290JB. 1293 J D. 1283 J

39. Un bloque de 7 kg de masa se desliza sobre un planoinclinado de 45º con una velocidad constante de 3m/s. El coeficiente de rozamiento dinámico entre elbloque y el plano es:

 A.1,2 B.1,4 C.1,5 D.0,5 E.1,040. La velocidad de un proyectil en el punto más ato de su

trayectoria es de 10 m/s. Si además su alcance es de 120m, la velocidad inicial del proyectil es:(g=10m/s2) A. (10 i+50 j) m/sB. (10 i+60 j) m/sC. (100 i+50 j) m/sD. (50i+10 j) m/sE. (10i+160 j) m/s

41. El vector resultante de dos vectores tiene 12

unidades de longitud y hace un ángulo de 60° conuno de los vectores componentes, el cual tiene 16unidades de longitud. La longitud del otro vector componente es: A. 4√l3 unidades D. 2√37 unidadesB. 4 unidades E. 206 unidadesC. 2√12 unidades

42. Si la temperatura de un gas contenido en un

recipiente, fuera 0 K (cero Kelvin). ¿Cuál de lasafirmaciones es correcta? A. La temperatura del sistema serí a 273 C°B. La presión seria una atmósferaC. La energí a del gas aumentaD. La presión en las paredes del recipiente seria ceroE. Su volumen seria cero

43. Un bloque de 40 kg se encuentra inicialmente en reposoy es levantado por un hombre a través de una cuerda,

 jalándola con una fuerza de 500 N.¿Qué trabajo realizó elpeos del bloque en los primeros 6 s? (g = 10 m/s2) A. 16000JB. 4500JC. 18000J

D. 4500JE. 22500J

44. Una hornilla eléctrica funciona durante un minuto ycircula por ella 10 A, si su resistencia eléctrica es de5 Ω . ¿Qué cantidad de catar disipa es ese tiempo? A. 50KJ C. 20KJ E.40KJB. 60KJ D. 30KJ

45. Una esfera mostrada en la figura pesa 120 N.Determinar la tensión en la cuerea y la fuerza dereacción en la pared vertical. No hay fricción. A. 90N. 120NB. 150N. 75NC. 90N; 75ND. 60N; 250NE. 150N; 90N

46. Se deja libre una pelota que está en reposo ydesciende por un plano Inclinado, necesitando 4spara recorrer una distancia de 16 m. ¿Qué distanciarecorre a los 2 s de iniciado su movimiento? A.8m B.10m C.4m D.16m E.12m

47. La sacarosa o azúcar común C12H22O11  se puedeconsiderar como: A. La unión de tres monosacáridosB. La unión de la glucosa y la fructuosa

C. Un azúcar reductor D. Un polisaoáridoE. Una cetosa

48. Una solución de NH40H tiene la concentración de 28% enpeso y la densidad 0.90 g/ml. Encontrar sumolaridad.(N=14, O=16, H=1) A.28M C. 0.9M E. 12.86 MB.25.7M D. 7.2M

49. El último electrón de un átomo tiene los siguientesnúmeros cuántos:n=3

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14051. Un átomo con 35 protones corresponde a un

elemento: A. Halógeno C. Alcalino E. MetálicoB. Alcalinotérreo D. Gas noble

52. De los siguientes compuestos. ¿Cuál reduce alreactivo de Tollens? A. CH3-CH2-CHO D. CH3-CO-CH3B. CH3 - COOH E. CH3 - O – CH3

C. CH3-COO-CH3

53. ¿Cuál de las siguientes expresiones es incorrecta? A. Los cromosomas melacéntricos poseen dos cromátidasB. El cariotipo se refiere a la disposición y ordenamientode los cromosomas por tamaño y formaC. El lugar donde se localiza un gen en un cromosomase denomina locusD. La mutación por detecten consiste en la pérdida deun fragmento de cromosomaE. Las células sexuales tienen igual número decromosomas que las células somáticas

54. El primer proceso en la formación de la orina por elriñón se denomina:

 A. Excreción D. FiltraciónB. Diuresis E. ReabsorciónC. Secreción

55. El fenómeno de la hematosis consiste en: A. La conversión de la sangre arterial en venosaB. La transformación de la sangre venosa en arterialC. La combinación del anhí drido carbónico con lahemoglobinaD. Hacer ingresar el aire hasta los alvéolos pulmonaresE. Eliminar el aire de los pulmones

56. El periodo de la Profase I, en el que los cromosomashomólogos se acercan y se unen dos a dos, es decir,se aparean, toma el nombre de:

 A. Diacinesis C. Diplotene E CigoteneB. Paquitene D. Leptotene

57. ¿Cuál de las siguientes rutas debe seguir un impulsoque pasa por el sistema nervioso? A. Receptor  → neurona sensitiva → neurona motora →efector B. Neurona sensitiva → neurona motora → neurona deasociación → elector C. Receptor  → neurona motora → neurona sensitiva →efector D. Neurona motora-»neurona de asociación→neuronasensitiva → elector E. Elector   → receptor  → neurona sensitiva → neurona

motora58. Los grupos funcionales de las principales funciones

orgánicas son: (marque el incorrecto) A. R-COOH alheidoB. R-CO-R cetonaC. R-CHOH-R alcohol secundarioD. R – NH2  amina primariaE. R-CONH2  amida

59. Un átomo que contiene 58 protones, 58 electrones y 82neutrones, tendrá una carga nuclear de ............... unnúmero de masa de........... y un número atómico de....................... A. +58,140,116 D. +116,58,140

B. +140,82,58 E. +140,58,58C. +58,140,58

60. La mutación o aberración cromosómica que consisteen la pérdida de un fragmento de cromosoma, tomael nombre de: A. Deleción D. DuplicaciónB. Escición E. InversiónC. Translocación

PREGUNTAS ADICIONALESUNSA – 2000 I FASEÁREA BIOMÉDICAS

1. De los rí os pertenecientes a la vertiente amazónicaque a continuación se indican, ¿cuál de ellos cruzaparte del territorio de Bolivia antes de unirse al

 Amazonas en suelo Brasileño?

 A. Madre de Dios C. Yavari E. BreuB. Yurúa D. Purús

2. Las importantes cordilleras Blanca y Negra, luego dehaber formado el Callejón de Huaylas, se unenfinalmente en el nudo de:

 A. Loja C. Tuco E. MollepataB. Pasco D. Vilcanota

3. En términos de delimitación geográfica de Europa, eldenominado Mar Caspio se ubica en el extremo:

 A. Sureste C. Noreste E. NorteB. Suroeste D. Sur 

4. De 1742 a 1761, en la selva central del Perú, se dio

la primera acción revolucionaria liderada por  A. Túpac Amaru D. Juan Santos AtahualpaB. Manco Inca E. Pedro de los SantosC. Túpac Catari

5. Las pinturas rupestres más antiguas del Perú fueronrealizadas por el hombre de:

 A. Chillón C. Paiján E. SumbayB. Toquepala D. Chica

6. Manuel Pardo, para controlar la crisis económica delEstado Peruano, dispuso: A. Consolidar la deuda externa e internaB. Quitar el control de las exportacionesC. Se firme el contrato con la Casa DreyfusD. La creación del impuesto a la exportaciónE. La elaboración del Primer Presupuesto de laRepública

7. El nicho multidimensional o de hipervolumen de unorganismo, es definido como:

 A. La actividad alimenticia que desarrollaB. La posición que ocupa el organismo en el gradienteambientalC. El lugar donde vive el organismoD. La posición trófica del organismoE. El espacio fí sico que ocupa al organismo

8. Las enzimas deshidrogenasas se clasifican dentro dé

las: A. Liasas D. LigasasB. Oxido - reductasas E. HidrolasasC. Transferasas

9. De las siguientes expresiones marque la correcta: A. El componente abiótico del ecosistema comprende atodos los seres vivos que ocupan un áreaB. El hábitat es todo toque rodea al organismoC. El nicho ecológico es la actividad que cumple unorganismo en su ecosistemaD. El ambiente es el lugar donde reside un ser vivoE. La densidad poblacional es el numero de individuosde la misma especie por unidad de tiempo

10. El tejido vegetal donde se hallan los estornas y tricomases el: A. Esclerénquima D. ParénquimaB. Meristemático E. XilemaC. Epidérmico

11. Los llamados "Lapones" representan a laspoblaciones que tradicionalmente habitan:

 A. La Meseta del TibetB. La Melanesia y la PolinesiaC. El África tropical lluviosaD. Las regiones árticas

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141E. La Patagonia y la Tierra del Fuego

PREGUNTAS ADICIONALESUNSA – 2000 I FASE

ÁREA SOCIALES

1. Una de las sociedades más representativas que sedesarrolló en el periodo clásico de la Cultura Peruana

y que sobresale por la realización de lastrepanaciones craneanas es: A. Mochica C. Inca E. ChavinB. Paracas D. Nazca

2. Una de las consecuencias polí ticas de la PrimeraGuerra Mundial fue: A. La aparición de nuevas ideologí asB. La firma del tratado de VersallesC. El desmoronamiento del sistema colonialD. La desaparición del fascismoE. La creación de la ONU

3. La “ Carta a los Españoles Americanos” fue publicadapor 

 A. Juan Pablo Viscardo y GuzmánB. José Baquijano y CarrilloC. Toribio Rodrí guez de MendozaD. Hipólito UnanueE. Francisco de Miranda

4. El economista del periodo de la ilustración quecolaboró en la elaboración de la Enciclopedia y tuvocomo tema “ Dejad hacer, dejad correr las cosas” , fue: A. Rousseau C. Ádam Smith E. QuesnayB. Goumay D. Turgot

SOLUCIONARIO UNSA 2000I FASE ÁREA INGENIERÍAS

1. Solución:

Teorema de Poncetet AB+BC=AC+2r 6+8=10+2r  ⇒ 14=10+2r r=2

 As=A∆-Ao

π−=

π−=

424 A

)2(2

8x6 A

S

2s

Rpta: A

2. Solución:Observando, concluimos que la única alternativa querepresenta a una identidad es:

(logax)logxa)=1Rpta: E

3. Solución:Hallar.(f o g)=f[g(x)]

[ ]

[ ] [ ]x1

)x(gf x2

2)x(gf 

1x

)1x(1x1x

)1x(1x

11x

1x

11x1x

)x(gf 

=⇒=

−−++

−−−+

=+

−+

−−+

=

Rpta: C

4. Solución:Propiedad de valor absoluto:|a|=b ⇒ a=b v a=-b|2x+1| =x+3 ⇒ a = b v a =-b2x + 1=x+3 v 2x+1=-(x+3)2x – x = 3 –1 v 2x+1 =-x-3  x= 2 v x=-4/3C:S. ={-4/3,2}Rpta: E

5. SoluciónCompletando cuadrados

28x2 + 4y - 250x-16y+541 = 025x2-250x+4y2 -16y+541=025(x2- 10x+25)-625+4(y2-4y+4)-16+541=025(x - 5)2 + 4(y – 2)2 - 641 + 541 = 0

125

)2y(

4

)5x( 22=

−+

−

Eje mayor |V1V2|=2a2a =2(5)a=10Eje menor |B1B2|=2b2b=2(2)b=4Suma de longitudes=14Rpta: E

6. Solución;Restando:(X+y)4.

YX

YX   55

−−

−

x4+4x3y+6x2y2+4xy4+y4-(x4+x3y+x2y2+xy3+y4

Simplificando:

3x

3

y+5xy

2

+3xy

3

⇒ xy(3x

2

+5xy+3y

2

)Rpta: B

7. SoluciónSimplificando:

xtany

xcos

xseny

senx

xcosxcos xseny

senx

xsen1xcos

cos1

senxsenx

1

xcosxcos

1

y

senxxcsc

xcosxsecy

3

3

3

2

2

2

2

=

=⇒=

−

−

=−

−=

−−

=

Rpta: A8. D

9. Solución:Graficando el triángulo, observamos 3 cuadriláteros.Dividimos el área total entre 3

2NGMC

NGMC

u4 A

3

12 A

=

=

Rpta: D

10.SoluciónHaciendo el grafico de acuerdo a los datos DE//BCPor proporciones:

3x6

4x2x

−=

−−

(x-2)(x-3)=6(x-4)x2-5x+6=6x-24 ⇒ x2-11x+30=0(x-6)(x-5)=0  ⇒ x=6 v x=5

Rpta: C

11. Solución:p =cumplo con mi deber q = recibo recompensar = soy perezosoSimbólicamente:p → q ............(1)r  →-q ............ (2)r ............(3)Resolviendo (2) y (3):r  → qr . ,

-q ..............: {4)Resolviendo (1) y (4);

8/9/2019 2000 EXAMEN Y 2001 Y 2002

6/42

142p → q

-q-p-p = no cumplo con mi deber Rpta: D

13. Solución:Precio de venta para cada uno de los artefactos: $ 495Primer artefacto

Sea: Pc = precio de costoG=10%PcPv=Pc+G495 = Pe + 10%Pc ⇒ 495 = 110% Pe

Pc100

110495 =

Pc= 450 dólaresSegundo artefactoSea Pc = Precio de costoG = 10% PePv=Pc-G495 = Pe - 10%Pc ⇒ 495 = 90% PC

Pc10090

495 =

Pe = 550 dólaresPrecio de costo: 450 +550 =1000Precio de venta: 495+495 =990Perdió: 10 dólares Rpta: B

14. Solución:[p∧ (pv∼q)) ∧∼[-q∧ (-qv p)}[(p  A p) v (p  A ∼q)]  A ∼ [(∼q  A ∼q) v (-q  A p))[pv(p∧∼q)l∧∼[∼qv(p∧-q)lSea: a = (p  A-q) y b=(pva)(pva)A∼ (∼qva)b∧ (q∧∼a)(b∧∼a) ∧q)[(pva)A∼a] ∧q ⇒ [(p∧∼a)v(a∧∼a)] ∧q[(p ∧∼a)v F] ∧ q ⇒ {(p ∧∼(p ∧ ∼q)]vF} ∧ q

{[p∧ (~pvq)]vF}∧q{[p∧-p)v(p∧q)]vF) ∧q{[Fv(p∧q)]vF} ∧q ⇒ [(p∧q)]vF}∧q(p∧q) ∧q ≡ p∧ (q∧q)(p∧q)Rpta: A

15. Solución;1ra Pesada:

Distribuimos las 9 bolas en grupos de 3 y pesamos los dosprimeros grupos:Tomamos el grupo más pesado y haremos la:2da Pesada:

De las tres bolas restantes se ubica 1 bola en cada plato.∴Se necesitarán como mí nimo 2 pesadas

Rpta: A

16. D 17. D 18. D 19. C 20. D21. D 22. A 23. E 24. C 25. B26. E 27. D 28. C 29. A 30. E31. D 32. A 33. B 34. D 35. C36. E

37. Solución:Lo que marca la balanza (Dinamómetro) es la reacción enel contacto.Cuando el ascensor emplea a subir:

m

mgPa

m

Fa

1

R

−=

=

P1=m(g+a)P1=70(10+3)P1=910NRpta: C

38. SoluciónQ=500 cal 1 cal → 4,186 JW=800J 500 cal → Q

 AU=? Q= 2093 J

1ra Ley de Termodinámica:Q=W+AU2093=800+AU ⇒ AU=1293JRpta: B

39. Solución[ΣFx=0]f-Wx=0f=Wx.......(1)N=Wy (2)f=µNµN=Wx

1º45cosW

º45Wsen

Wy

Wx

=µ⇒=µ

=µ

Rpta: E

40. SoluciónM.R.U.D=V0x.tv120=10.tv

tv=12st=6sM.R.U.V.Vf=V0y-g.t0=V0y-10(6) ⇒ V0y=60m/sV0= (10i+60j)m/sRpta: B

41. Solución:Haciendo el gráfico:Ley de los Cosenos:B2=R2+A2-2RAcos60ºB2=(12)2+(16)2-2(12)(16)(1/2)B2= 144+256-192B=√208 ⇒ B=4√13Rpta: A

42. Solución:0º K=-273ª CNo hay agitación molecular Rpta: D

43. SoluciónHaciendo el D.C.L.[ΣFx=ma]F-P=ma500-40(10) =40.a 100=40.a

a=23m/s2

d=V0.t-1/2a.t2

d =0-1/2 (2,5). (6)2

d=-45mW=P.d ⇒ W=(400).(-45)W=-18000 JRpta: C

44. Solución:t=60s W=I2.R.tI=10A W=(10)2.(5).(60)R=5Ω W=30000 J

8/9/2019 2000 EXAMEN Y 2001 Y 2002

7/42

143W=? W=30KJRpta: D

45. Solución:Haciendo el D.C.L

Por semejanza de triángulos:

N90R3R

4120

N150T5

T

4

120

=⇒=

=⇒=

Rpta: E

46. Solución:V0=0 t1=2st=4s d1=?d=16mM.R.U.V:

4.2

a.4016t.

2

VVd 10  

  

     +=⇒ 

 

  

    +=

Vf=a.t 32=16.a  a=2 m/s2

d1=V0.t+1/2a.t2 ⇒ d1 =0+1/2(2)(2)2

d1=4mRpta: C

47. SoluciónSACAROSA = GLUCOSA +FRUCTUOSARpta: B

48. SoluciónPM(NH4OH)=35%=28D=0,90 g/ml

2,7M35

)28)(90,0(10M

PM

.%D.10M

=

=

=

Rpta: D

49. Solución

Nivel 3   → n=3Subnivel   → l=2Obital 3d

2 → m=2Spin   → s= -1/2horario

2z2y2x d3d3dyz3dxz3dxy3↑↓↑↓↑↓↑↓↑↓

−

-2 -1 0 +1 +2 Rpta: D

50. C 51. A 52. A53. E 54. D 55. B56. E 57. A58. A

59. Solución:P=58 A=p+ne=58 A=58+82z=58 A=140Rpta: C

60. A

SOLUCIONARIO 2000 I FASEPREGUNTAS ADICIONALES

ÁREA: BIOMÉDICAS

1. A 2. E 3. A  4. D 5. B 6. D  7. E 8. B 9. C10. C 11. D

SOLUCIONARIO 2000 I FASEPREGUNTAS ADICIONALES

ÁREA SOCIALES

1. B 2. B 3. E 4. B

EXAMEN DESARROLLADOUNSA - 2000 – II FASEÁREA: INGENIERÍ AS

1. En el cuadrado MNPQ, T es el punto meato de NR.Hallar el área de la región sombreada, si MN =15m yQR=11m

 A. 95,7 m2

B. 97,5m2

C. 195m2D. 94,5 m2

E. 197m2

2. En un triángulo ABC, donde AB

= AC, se tiene que cos A =20

12, el valor de cotg Bes:

 A.4 B.0,5 C. 1 D.2

1−   E. 2

3. En una circunferencia de centro "O" se traza eldiámetro CD y una cuerda AB que se cortan en elpunto H. SI las distancias de C y O a la cuerda ABmiden respectivamente 9 m y 5 m. La distancia del

centro "O" a la cuerda AB es: A. 3m B.

2

1 m C.

2

1 m D. 7m E. 2m

4. Sea  ƒ  una función directamente proporcional tal que  ƒ

(5)=1, el valor de ƒ (1) +ƒ    

  

3

5  es:

 A.5

1-5 B.

15

8  C. 1 D.

3

1E.

8

15

5. Para pavimentar 180 metros de pista, 18 obrerostardan 21 dí as. Los dí as que se necesitan parapavimentar 120 metros de pista con 4 obreros menos,

es: A. 40 B.21 C.18 D.14 E. 12

6. Ricardo, César, Percy y Manuel tienen diferentesocupaciones, se sabe que:• Ricardo y el carpintero están enojados con Manuel• César es amigo del electricista• El comerciante es familiar de Manuel• El sastre es muy amigo de Percy y del electricista• Ricardo desde muy joven se dedica a vender abarrotesLa ocupación de Percy, Manuel, Ricardo y César esrespectivamente:

 A. Sastre, comerciante, carpintero, electricistaB. Electricista, carpintero, comerciante, sastreC. Carpintero, electricista, comerciante, sastreD. Sastre, carpintero, comerciante, electricistaE. Comerciante, sastre, carpintero, electricista

7. Si la razón de varones a damas es de 5 a 3. ¿Cuál delas siguientes alternativas no podrí a ser él númerototal de personas del grupo?

 A.56 B.48 C.38 D.32 E.40

8. Calcular la suma de todas las edades posibles quepuede tener Miguel. Si la diferencia de edades entre

8/9/2019 2000 EXAMEN Y 2001 Y 2002

8/42

144Miguel y Gilda es mayor que 5 pero menor que 8 yGilda tiene 36 años.

 A. 59 B.85 C.30 D.144 E. 42

9. Si Marí a es mayor que Lucia, Carmen es menor queMarí a y Lucí a es menor que Carmen. El orden demayor a menor es:

 A. Lucia, Carmen, Marí aB. Carmen, Marí a, Lucia

C. Lucia, Marí a, CarmenD. Marta, Carmen, LuciaE. Marta, Lucia, Carmen

10. Un estudiante saltó de vacaciones por unos dí as,tiempo durante el cual:• Llovió 7 veces en la mañana o en la tarde• Cuando llovió por la tarde estaba despejado en lamañana• Hubo 5 tardes despejadas• Hubo 6 mañanas despejadasSegún esto, tales vacaciones duraron:

 A. 9 dí as C. 7 dí as E. 10 dí asB. 11 dí as D. 11 dí as

11. Un cubo está inscrito en una estera. Si la arista delcubo es a, entonces el área de la superficie esféricaes: A. 2πa2  C.3πa2  E.4πa2

B.4

3πa2  D. πa2

12. Hallar el valor de t de modo que en el siguiente sistemade ecuaciones

=+

=−

t  ytx

t  ytx

32

6

el valor de x exceda en 2 al valor de y

 A.15

8B.

15

3C. 20 D. 21 E.

15

1−

13. Sabiendo que el resto de la siguiente división:

012

3242

234

+−++−+

 x x

n xmx x x

es R(x)=23x-15, calcular de m y n. A. m=-1; n=0 D. m=-2; n=0B. m=-1;n=-1 E. m=1; n=0C. m=0; n=1

14. Dada la función ƒ(x)=4x-x2-6. El valor que toma x paraque la función alcance su valor máximo es:

 A. 2 B.3

2   C. –4 D. –2 E. 4

15. Si x es un numero entero ¿qué valor no puede tomar xen:

?5

2

3

4   +>

+   x x

 A. 150 B. –8 C. O D. –6 E. 1

"Era el medio siglo de la muerte de César Vallejo, y hubocelebraciones. En España, Julio Vélez organizó conferencias,seminarios, ediciones y una exposición que ofrecí a imágenes

del poeta, su Berra, su tiempo y su gente.Pero en estos dí as, Julio Vélez conoció a José Manuel

Castañon; y entonces todo homenaje le resultó enano. JoséManuel Castañon habí a sido capitán de la guerra española.Peleando por Franco habí a perdido una mano y habí a ganadoalgunas medallas. Una noche, poco después de la guerra, elcapitán descubrió, por casualidad, un libro prohibido. Seasomó, leyó un verso, leyó dos veces, y ya no pudodesprenderse. El capitán Castañon, héroe del ejercitovencedor, pasó toda la noche en vela, atrapado, leyendo yreleyendo a César Vallejo, poeta de los vencidos. Y alamanecer de esa noche, renunció al ejército y se negó a

cobrar ni una peseta más del gobierno de Franco. Después, lometieron presa y se fue al exilio."

16. De la lectura del texto anterior se deduce que: A. Debemos leer siempre a los grandes poetas ynovelistasB. La buena literatura debe ser exclusiva para losmilitaresC. Toda creación poética debe tener un carácter 

exclusivamente socio polí ticoD. La autentica creación literaria-como la poesí a deVallejo-es capaz de provocar cambios insospechadosE. La lectura no debe ser selectiva, intensiva y creadora

17. ¿Qué hecho provocó el cambio de actitud del capitánJosé Manuel Castañon? A. El diálogo con el poeta César VallejoB. El asesinato de varios poetas durante la Guerra CivilEspañolaC. La participación en un seminario sobre la poesí a deVallejoD. El encontrar un libro de poesí a de Vallejo y leerlo confruiciónE. La finalización de la guerra entre monárquicos y

republicanos

18. El tí tulo más adecuado para este texto serí a: A. La obra de César VallejoB. La función del lector C. La función del autor D. La guerra y la pazE. Poesí a y Polí tica

"Y de cada chacchada no habí a obtenido la mismarespuesta.Unas veces la coca le habí a parecido dulce y otras

amarga, lo que la tenia desconcertado, indeciso, sin saber qué partido tomar. Por antecedentes de notoriedad pública

sabia que Hilario Crispí n, el raptor de su hija era un indio demalas entrañas, gran bebedor de chacta, ocioso, amigo demalas juntas y seductor de doncellas; un mostrenco, comocastizamente llaman por estas tierras al hombre desocupadoy vagabundo. Y para un indio honrado esta es la peor de lastachas que puede tener un pretendiente."

19. De la lectura del texto se infiere que Hilario Crispí nes un: A. Chacchador de cocaB. Indio de buen corazónC. Indio sumisoD. Honrado y honesto campesinoE. Indio perverso

20. Para el autor, la expresión "un mostrenco", significa: A. Que no tiene casa ni hogar, ni señor o amo conocidoB. Que no tiene agallasC. IndómitoD. IgnoranteE. Gordo y pesado

21. Para el Mundo Andino la coca" tiene un sentido; A. Mágico C. Trágico E Aní micoB. Cómico D. Festivo

22. Es un método que se caracteriza por pretender captar laesencia de las cosas y que, asimismo, procede por reducciones (eidética, trascendental). ¿Quién fue el

creador de este método? A. Scheler C. Husserl E. Heidegger B. EngeIs D. Hegel

23. La argumentación siguiente: "Si no votan por mí , todolo hecho en estos ocho años se perderá", es unejemplo de falacia llamado: A. Argumentum ad verecundiamB. Argumentum ad populumC. Argumentum ad misericordiamD. Argumentum ad hominenE. Argumentum ad baculum

8/9/2019 2000 EXAMEN Y 2001 Y 2002

9/42

145

24. Según la Constitución Polí tica del Perú de 1993, en eltí tulo de la estructura del Estado y en el Capitulosobre el Poder Legislativo, se precisa que el númerode congresistas es de: A. Noventa hombres y treinta mujeresB. Noventa hombres y veinte mujeresC. Ciento treintaD. Ciento diez

E. Ciento veinte25. En el Perú, el Presidente de la República se elige por 

sufragio directo. Es elegido el candidato que obtiene másde la mitad de los votos. En el escrutinio A. Los votos viciados o en blanco no anulan laseleccionesB. Los votos viciados o en blanco si se computanC. Los votos viciados o en blanco no se computanD. Los votos viciados o en blanco se computan para losdos candidatos con mayor votaciónE. Los votos viciados o en blanco no deben ser menosque los votos válidos

26. Según la Declaración Universal de los Derechos

Humanos, la educación tendrá por objeto: A. El pleno desarrollo de la personalidad humanaB. La adquisición de experiencias cognitivasC. El aprendizajeD. El logro de conocimientosE. El aumento de inteligencia de la persona

27. "... Cuando la totalidad de los individuos sepa leer yescribir, cuando los periódicos penetren hasta la chozadel indio, entonces, encontrado en el pueblo jueces cuyacensura habréis de temer y cuyos sufragios debéis debuscar, adquiriréis las virtudes que os faltan. Entonces elClero para conservar su influencia sobre este pueblo,reconocerá que los medios que emplea en la actualidadno pueden ya servirle...".

El fragmento pertenece a la obra: A. Aves sin nido, de Clorinda Matto de Turner B. El Problema del indio, J.C. MariáteguiC. Calixto Garmendia, de Ciro Alegrí aD. Mensaje a los peruanos, de Flora TristánE. La hora de la justicia, de Manuel González Prada

28. Novela que refleja la triste vida de los nativos, con elcomplejo cuadro realista y vivo de explotación, miseria,hambre y degradación social; donde el terrateniente,coludido con la autoridad polí tica y el sacerdote, seenriquece y habilita al capital extranjero elestablecimiento de empresas, maderera primero ydespués petrolera; generando la respuesta de rebeldí ade la indiada oprimida que es aplastada y liquidada por defender la tierra como primera bandera. A. El sextoB. Aves sin nidoC. Calixto GarmendiaD. Tayta Dios nos señala el caminoE. Huasipungo

29. De las siguientes palabras señale la que esta malescrita. A. Comboy C. Envidia E. VendimiaB. Convicción D. Invitación

30. Señale la oración que contiene verbo: A. Con el horario de trabajo

B. Unos niños despiertosC. Un amante de la lecturaD. Soñaba con el examenE. Siguiendo los pasos

31. A las áreas ligeramente más altas de la Selva Baja,que se inundan soto en épocas de crecimiento de losrí os se les denomina: A. Filos C. Valles E. RestingasB. Tahuampas D. Altas

32. Señale cuál no es área de concentración poblacional

en la Región Andina? A. Los pisos ligeramente altos de la Región SuniB. Los flancos andinos de altitudes mediasC. Los valles interandinosD. Los relieves abruptos de las yungasE. Los pisos ligeramente altos de la Región Quechua

33. De las caracterí sticas que a continuación se señalan, unano corresponde al Hemisferio Económico Sur 

 A. Poseen materias primas que en condicionesdesventajosas, dan a los paí ses desarrolladosB. Son activos en las relaciones internacionalesC. Conforman los dos tercios de la población mundialD. Pertenecen al Tercer MundoE. Disponen de mayores recursos para el futuro

34. Después de 1827, en el Perú, se descubrió laspropiedades fertilizantes del guano de isla,constituyéndose en principal fuente de riqueza eingreso para el fisco peruano. ¿Quién utilizó estosrecursos para construir los ferrocarriles? A. José Rufino EcheniqueB. Don José Balta y el Ministro Nicolás de PiérolaC. Manuel Prado y Lavalle

D. Ramón CastillaE. Mariano Ignacio Prado

35. Sobre el Tratado de Lima, firmado entre Perú y Chile.¿Cuál de las siguientes afirmaciones son lasincorrectas?I. Se firma el 3 de junto de 1929 como consecuenciadel plebiscitoII. El 28 de agosto de 1929 se acuerda ceder Arica paraChile y Tacna para el PerúIII. Participa el peruano José Rada y Gamio y el chilenoE. Figueroa LarrainIV. La lí nea de frontera de Hito N° 1 de la Concordiahasta el puente de LlutaV. Chile no construirá un muelle, aduana y estación de

ferrocarril para el Perú A. III, V C. II, III. IV E. I, IVB. Solo la IV B. Sólo la IV

36. El 17 de febrero de 1995, en Brasilia, se acuerda,suspender las operaciones militares en la frontera dePerú y Ecuador, eliminar cualquier riesgo dereanudación de hostilidades; conviniendo firmar: A. El Protocolo Fernández-PonceB. El acuerdo de la Misión de Observadores Militarespara Ecuador y Perú (MOMEP))C. El Laudo de BrasilD. La Declaración de ItamaratyE. La Declaración de Brasilia

37. El coeficiente de dilatación lineal de un metal es 1,5 x10"5 º C-1. Si una barra de metal se calienta a 100 ° C, ¿Enqué porcentaje aumenta su longitud? A. 0,13% C. 0,2% E. 0,12%B.0,15% D. 0,17%

38. Una esfera de madera de 2 x 104cm3 de volumen y 400de masa, se mantiene completamente sumergida enagua, por medio de una fuerza vertical F. ¿Cuál es lamagnitud mí nima de la fuerza F? A. 186 NB. 382 NC. 250 ND. 100 N

E. 396 N39. Hallar el vector x en términos de los vectores Á y B,

sabiendo que Pespunto medio.

 A.

2

 B Arr

+

B.

2

)(   B Arr

+−

C. B Arr

+

8/9/2019 2000 EXAMEN Y 2001 Y 2002

10/42

146

D.3

 B Arr

+

E.   B Arr

−

40. Hallar la ubicación de la resultante de las fuerzasmostradas en el gráfico respecto de “ A” , si el peso dela barra regulares 40 N y su longitud es 10 m.

 A. 10 m B. 5m. C. 9m D. 8m E. 0m

41. Del techo de un vagón cuelga una masas "m" medianteuna cuerda. El vagón se mueve con aceleraciónconstante de tal manera que la cuerda que sostiene a lamasa hace un ángulo de 45° con la vertical. ¿Cuál es elvalor de la aceleración (g = 10m/s2). A. 10m/s2  C. 8m/s2  E. 9m/s2 .B. 11m/s2  D. 5m/s2

42. Una masa de helio ocupa un volumen de 60 cm3 endeterminadas condiciones, si supresión se triplica y la

temperatura absoluta se reduce a la mitad. ¿Cuál es sunuevo volumen? A. 30cm3  C. 20cm3  E.120cm3

B. 10cm3  D. 12cm3

43. Un móvil parte del reposo con M.R.U.V., horizontalmentey recorre una distancia de 18 m durante el quintosegundo ¿Cuál es su aceleración? A. 1,5m/s2  C. 2m/s2  E. 4m/s2

B. 3 m/s2  D. 5 m/s2

44. El tamaño de un objeto es de 15 cm y se halla a 30cm de una lente, obteniéndose una Imagen virtual de3 cm. La distancia focal de la lente es: A. 7,5 cm C. 6,5 cm E. 5 cm

B. -6,5 cm D. -7,5 cm

45. Si un objeto es colocado en el centro de curvatura de unespejo cóncavo de radio R, entonces la imagen se situará: A. Más allá del centro de curvaturaB. Entre el foco y el vérticeC. En el punto focalD. En el centro de curvaturaE. Entre en centro de curvatura y el foco

46. Un globo aerostático asciende debido al empuje del airecon una aceleración de 2 m/s2  partiendo del reposo.Calcular la energí a potencial al cabo de 3 s, si el peso delglobo es de 400 N. (g = 10 m/s2) A. 4kJ C. 3,6kJ E. 1 kJ

B. 2 kJ D. 5 RJ

47. En relación a los alimentos plásticos, señale la expresióncorrecta: A. Se encargan de regular las diferentes reaccionesquí micas que se producen en el interior de las célulasB. Pertenecen a este grupo las vitaminas y mineralesC. Pertenecen a este grupo los carbohidratos y lí pidosD. Se encargan de aportar calorí asE. Pertenecen a este grupo las proteí nas, aguas

48. El tronco cerebral comprende tres estructuras: A. Cervicales - dorsales - lumbaresB. Médula espinal - cerebro - cerebeloC. Duramadre - aracnoides - piamadre

D. Astas motoras - astas sensitivas - astas vegetativasE. Bulbo raquí deo - protuberancia anular – mesencéfalo

49. El lóbulo posterior o neurohipófisis, f orma la siguientehormona: A. Tirotrofina D. CorticotropinaB. Prolactina E. SomatotropinaC. Oxitocina

50. Genética: El lugar exacto donde se localiza undeterminado gen (en singular), se denomina: A. Genes C. Locus E. Átelos

B. Genotipo D. Cruces

51. La propiedad anfótera de la proteí na se refiere a quepuede: A. Tener alta especificidadB. Ser insolubleC. Ser desnaturalizableD. Reaccionar como ácido o como baseE. Ser motora

52. De acuerdo a la secuencia faringe - laringe -tráquea.Indique la secuencia correcta: A. Orofaringe - laringofaringe - hipofaringeB. Orofaringe - epifaringe - cavumC. Orofaringe - nasofaringe - epifaringeD. Orofaringe - cavum - rinofaringeE. Rinofaringe - orofaringe – hipofaringe

53. De la combinación de dos moles de anhí dridocrómico y un mol de agua se obtiene: A. Ácido SulfocrómicoB. Ácido dicrómicoC. Ácido ortocrómico çD. Ácido peroxicrómico

E. Ácido crómico54. La fórmula del superóxido de sodio es:

 A. Na2O C. NaO2  E. Na2O2B. NaO D. NaO0,5

55. ¿Cuántos Faradays se necesitan para producir 8,41litros de oxigeno en condiciones normales, a partir deuna disolución acuosa de H2S04? A. 0,75 B.1,5 C. 0,375 D.3,50 E. 3,0

56. De los siguientes azúcares, uno no estácorrectamente clasificado: A. Almidón: polisacáridoB. Sacarosa: disacáridoC. Glucosa: monosacárido

D. Fructuosa: monosacáridoE. Lactosa: monosacáridos

57. La obtención del jabón a partir de un éster, sefundamenta en la reacción de: A. Esterificación D. AcidificaciónB. Hidrólisis E. OxidaciónC. Halogenación

58. En la estructura Lewis del anhí drido carbónico (CO2),se tiene;• 8 electrones de enlace• 12 electrones de valencia• 8 electrones no enlazantes• 4 electrones que forman enlaces simplesEl orden correcto es:

 A. VFVF C. FFFF E. VFFVB. VVFF D. FFVF

59. De las siguientes reacciones, una no es común paralos alquenos: A. Polimerización D. HidrogenaciónB. Hidratación E. CombustiónC. Esterificación

60. Un elemento con Z = 35; el periodo, grupo y familiaque le corresponde es: A. Periodo 6, grupo IA, familia: metales alcalinosB. Perí odo 5, grupo VA, familia; nitrogenoides

C. Perí odo 4, grupo VÍ A, familia: anfigenosD. Perí odo 3, grupo VIIIA, familia: calcógenosE. Perí odo 4, grupo VIIA, familia: halógenos

PREGUNTAS ADICIONALESUNSA- 2000 II FASE

ÁREA: SOCIALES BIOMÉDICAS

1. Una de las principales autoridades españolas quesentó las bases administrativas de la dominacióncolonial fue:

8/9/2019 2000 EXAMEN Y 2001 Y 2002

11/42

147 A. José Hurtado de MendozaB. El Virrey AbascalC. El Virrey AmatD. Antonio de MendozaE. El Virrey Francisco Toledo

2. El primer Presidente de la naciente República delPerú, nombrado por el Congreso fue: A. Don Javier de Luna Pizarro

B. Don José de la Mar C. Don José de la Riva Agüero y Sánchez BoqueteD. Simón Bolí var E. José de San Martí n

3. En Oceaní a, la región Australasia está conformadapor los siguientes territorios: A. Tasmania, Australia y MicronesiaB. Australia, Polinesia y MelanesiaC. Micronesia, Nueva Zelanda y PolinesiaD. Melanesia, Tasmania y PolinesiaE. Australia, Nueva Zelanda y Tasmania

4. En el año 1784; como consecuencia de lasublevación de Túpac Amaru H; se suprimió los

Corregimientos y se reemplazaron por: A. Las Intendencias D. Los CabildosB. Las Encomiendas E. Los AyuntamientosC. Las Audiencias

5. En Diciembre de 1821, fue convocado el Primer Congreso Constituyente del Perú por el General SanMartí n. Su principal tarea fue: A. Crear el Ministerio de Justicia y la Cámara de ApelacionesB. Dar la primera Constitución y determinar el tipo degobiernoC. Delimitar el Estado PeruanoD. Invitar a Simón Bolí var para que reemplace a Joséde San Martí n

E. Crear la República Democrática

6. Durante la Primera Guerra Mundial; en la campañade los movimientos iniciales, los alemanes en elFrente Occidental invaden Bélgica y en el FrenteOriental son denotados los rusos en las Batallas de: A. SarajevoB. VerdúnC. Tannemberg y en los Lagos MazurianosD. MaméE. Las Trincheras

7. Dependí an del Inca, eran visitadores, Jueces yrecogí an el tributo de los pueblos de su jurisdicción;ellos se llamaban: A. Puric C. Curacas E. Tucuy RicocB. Tocricoc D. Apunchic

8. Leer con atención las siguiente proposiciones:I. La abolición del tributoII. La abolición de la mitaIII. La libertad de imprentaIV. La abolición de la Santa InquisiciónV. Voto popular para elegir los cabildos¿Cuáles de las anteriores proposiciones fueronaprobadas por la Constitución liberal de 1812 que sedieron en las Cortes de Cádiz?

 A. I, II, III C. I, V E. Soto la VB. Todas D. Soto la 1

9. En la estructura de la atmósfera; capa en donde selocaliza la Ionosfera, que tiene la capacidad de reflejar las ondas de radio, es la:

 A. Estratosfera D. TermósferaB. Magnetósfera E. MesósferaC. Troposfera

10. El área de acción del Grupo Andino que se interesa por laintegración educativa es:

 A. El Convenio Simón Rodrí guezB. El Convenio Andrés Bello

C. El Convenio Hipólito UnanueD. La Corporación Andina de FomentoE. El Fondo Andino de Reservas

11. ¿Cuál de las siguientes caracterí sticas corresponde a laganaderí a extensiva?

 A. Es selectivaB. Está conformada por especies de alto rendimientoeconómico

C. Se desarrolla en campo abiertoD. Fuertes inversiones de capitalE. Las especies son alimentadas con forrajes de cultivo

12. En el desarrollo embrionario, la etapa de gástrula consta: A. Dos hojas germinalesB. Una hoja germinalC. Tres hojas germinalesD. Cinco hojas germinalesE. Cuatro hojas germinales

13. En la interfase del ciclo celular, el periodo G1  secaracteriza por:

 A. La duplicación de material genéticoB. Un incremento notorio en el volumen citoplasmático

C. La acumulación de material energéticoD. La duplicación de los centriotos en el centrosomaE. La formación de cromatina

14. La fundón de digestión y absorción de carbohidratos,tí pidos y proteí nas, se realiza en:

 A. Páncreas D. Intestino delgadoB. Piloro E. CardiasC. Intestino grueso

15. Los odontoblastos originan: A. Cutí cula D. PulpaB. Cemento E. EsmalteC. Marfil o dentina

SOLUCIONARIO UNSA 2000II FASE – ÁREA : INGENIERÍAS

1. SoluciónDel grafico se tiene:

 Á rea del trapecio rectángulo MNRQ:

2m195 A)15.(2

1511 A

MQ.2

MNQR A

=⇒   

     +=

   

     +=

 Área de la región sombreada

2SS

TRAPECIOS

m5,97 A2

195 A

2

 A

 AMNQR

=⇒=

=

Rpta: B

2. SoluciónDibujando el triangulo ABC con los datos se tiene:El valor de x del triangulo BDC:

52x20x

416x24x 222

=⇒=

+=⇒+=

El valor de y del triangulo BDC:

52x20x

525y)5(y5 222

=⇒=

−=⇒+=

Del triangulo rectángulo BEA:

5,0gBcot2

1Bcot

52

5gBcot

=

=

=

Rpta: B

3. Solución

8/9/2019 2000 EXAMEN Y 2001 Y 2002

12/42

148Haciendo el grafico con los datos:DO=OC5+x=9-x2x=4x=2Rpta: E

4. Soluciónf es una función directamente proporcional:

f(x)=K(x)Condición:

?3

5f )1(f 1)5(f    = 

  

  +⇒=

Resolviendo:

51

K1)5(K   ⇒=

Reemplazando el valor de K:

15

8

S15

63

S

3

1

5

1S

3

5

5

1)1(

5

1S

3

5K)1(KS

=→+

=

+=→   

  +=

   

  +=

Rpta: B

5. Solución;Planteando una regal de tres compuesta:18 obreros 21 dí as 180m14 obreros x 120m(18)(21)(120)=(14)(x)(180)

180x14

120x21x18x =

x=18 dí asRpta: C

6. SoluciónEs un problema de Test o cuadro de decisiones; se debetener en cuenta la siguiente regla:“ Tanto en los casilleros horizontales como verticales debeexistir un solo SI”Completando el cuadro con los datos del problema setendrá:

Carpinte Electrici Comerci SastreRicardo NO NO SI NOCésar NO NO NO SIPercy SI NO NO NO

Manuel NO SI NO NOPercy   → CarpinteroManuel   →  Electricista

Ricardo →  ComercianteCésar    →  SastreRpta: C

7. SoluciónN=V+M, numero total de personasD= damas, es un número enteroV= varones, es un número enteroPlanteando la proporción con los datos

8108

D83x36

D

3

8

D

36

3

8

D

N3

35D

DV35

DV

=⇒=

=⇒=

+=+⇒=

D= 13,5 no es un número enteroRpta: C

8. SoluciónM=Miguel; G= Gilda = 36Primer Caso5

8/9/2019 2000 EXAMEN Y 2001 Y 2002

13/42

149

21t5x9

15x21x13t

15

95

21x3

t

15

30215

21x3

t

215

2115

219

tx

y9t

=⇒=

=⇒+−

=

+−

   

   −−

=⇒−

=

Rpta: D

13. Solución:Resolviendo al siguiente división

1x2x

nx3mxx2x42

2234

+−++−+

Por el Método de Homer:  10 16 -m1 4 2 -m 3 n2 6 -4-1 20 -10  32 -2m m -18

  4 10 16 m 25 -2m + n -16

se tiene el resto. R(x) =23(x) – 15; igualando:(25-2m)x+(m+n-16)=23x-1525-2m=23 v m+n-16=-15  m=1 v m+n=1  m=1 v n=0Rpta: E

14. SoluciónDada la función f(x) = 4x – x2 – 6Y=x2 + 4x - 6Formula:

2x

)1(2

4x

a2

bx

a4

bac4.

a2

bV)y,x(V

2

=−

−=⇒−=

   

  

    −−=⇒=

Rpta: A

15. Solución:

Se tiene la siguiente desigualdad:

015

)2x(3)4x(50

5

2x

3

4x5

2x3

4x

>+−+

⇒>+

−+

+>+

5(x+4)-3(x+2)>0 ⇒ 5x+20-3x-6>02x+14>0 ⇒ 2x>-14x>-7Haciendo el gráfico:Valores que puede tomar x:x=-6,-5,-4......+∞Valor que no puede tomar x:x≠-8Rpta: B

16. D 17. D 18. A 19. E 20. A21. A 22. C 23. B 24. E 25. C26. A 27. D 28. E 29. E 30. D31. D 32. D 33. B 34. B 35. D36. D

37. Solución:a=1,5x10-5º C-1 ∆L=L.α. ∆T∆T=100   ∆L=1,5x10-5x102L%L=?   ∆L=1,5x10-3LPlanteando una regla de tres simple:

  L →- 100%1,5x10-3L. → x

%15,0x10x5,1x

L

L10x10x5,1x

1

23

=→=

=

−

−

Rpta: B

38. Solución:

Vc=2x104

cm3

m = 0,400 kgE = empujep=1000kg/m3

g = 9,8 m/s2

La esfera se encuentra en equilibrioF=E → F=Vc,p,gF=2x104x 10-6x 1000x9,8F= 2x10-2x 98x102

F=196NRpta: A

39. SoluciónHaciendo el grafico se tiene:

)II...(........................................L Ax)I........(..........2

 AB

LL2 AB+=

−=→+=

Reemplazando (i) en (ii)

2

B Ax

2

 AB A2x

2

 AB Ax

+=⇒

−+=

−+=

Rpta: A40. Solución

Haciendo el D.C.L.[ΣFy=0]30N-40N-R+50=0R=40N[ΣM A=0]2(30) - 5(40) - 40(5 + x) +10(50) = 060-200-200-40x+500=040x=160 -» x=4mUbicación de la resultante respecto del punto A:d=5+x → d=5+4d=9m Rpta: C

41. SoluciónHaciendo el D.C.L.

Por el Teorema de Pitágoras

22222

222222

22222

gamT)ga(mT

gmamT.)g.m()a.m(T

PFTPFT

+=⇒+=

+=⇒+=

+=⇒+=

Por ser un triángulo notable:

2

22222

2222

22

22

s/m10aga

gagaa2

)ga()a2(

gam.)a.m(2

gamF2

=⇒=

=⇒+=

+=

+=

+=

Rpta: A

8/9/2019 2000 EXAMEN Y 2001 Y 2002

14/42

15042. Solución

V1=60cm3 ; P1=P ; T1=TV2=? ; P2=3P ; T2=T/2Por la ecuación general de los gases

32

22

2

2

22

1

11

cm10VP6

P60V

T

PV6

T

P602

TV)P3(

T

)60(P

T

VP

T

VP

=

=⇒=

=⇒=

 Rpta: B

43. Solución

d5=18 )tt(a2

1d 24

253   −=

a=? )45(a2

118 22 −=

T=5toseg 36=a(25-16)36=9aa=4 m/s2

Rpta: E

44. Solución:o=15cm ; pa30cm ; i=3cm ; f=?

 Aumento:

30q

153

pq

oi

=−⇒=−

q=-6

Ecuación de Descartes:

5,7f 4

30f 

304

f 1

3051

f 1

6

1

30

1

f 

1

q

1

p

1

f 

1

−=⇒−=

=⇒−=

+=⇒+=

Rpta: D

45. SoluciónHaciendo el grafico

El objeto está ubicado en el centro de curvatura

Rpta: D

46. Solución:V0=0a=2m/s2

t=3sP=400NEP=?Calculando la altura que asciende:Vi=Vo+a.t → Vf =0+(2).(3)Vf =6m/s

)3(2

06ht.

2

VVh 01  

  

     +=⇒ 

 

  

    +=

h=9m

Hallando la energí a potencial:Ep=mgh → Ep=(400).(9)Ep-3600J → Ep=3,6kJRpta: C

47. E 48. E 49. C 50. C51. D 52. E 53. B 54. C

55. Solución;Fd=? PV=nRT

V=8,41lRT

PVMw =

P=1atm)273)(082,0(

)32)(41,8(1w =

T=273K

PM(O2)=32386,2212,269

w =

w=12gHallando en # Eq-g del O21Fd   →  1Eq – g de O2

Fd5,1x

gdeOEq

2

1612

x 2

=

−→

Rpta: B

56. E

57. Solución:El jabón se obtiene por la hidrólisis alcalina de un éster graso:

Rpta: B

58. Solución:

Haciendo la estructura de Lewis:* 8 electrones de enlace (V)* 12 electrones de valencia (F)* 8 electrones no enlazantes (V)* 4 electrones que forman enlaces simples (F)Rpta: A

59. C60. Solución

Haciendo la distribución por subniveles utilizando elmétodo de escalera:

35 A → #e=351s22s22p63s23p64s23d104p5* La configuración electrónica de los no metales terminanen p; los Halógenos (VIIA) terminan en (np5) n= 2,3,4......

* Los periodos indican el número de niveles deenergí a que tienen los átomos de los elementos eneste caso 4

Rpta: E

SOLUCIONARIO 2000 – II FASEPREGUNTAS ADICIONALESSOCIALES Y BIOMÉDICAS

  1. E 2. B 3. E 4. C 5. E 6. A 7. B  8. C 9. E 10. B 11. C 13. C 14. C 15. D16. C

EXAMEN DESARROLLADOPRIMERA FASE UNSA – 2001

AREA – INGENIERIA

1. Un muchacho vive en el último piso de una casa, y enuna de sus salidas baja los escalones de dos en dos ylos sube de tres en tres, dando un total di 100 pasos.¿Cuántos peldaños tiene la escalera?

 A. 140 B.150 C.100 D.120 E. 80

2. Los lados de un triángulo son 18,16 y 9 metros. Determinar unalongitud x tal que, sise le quita dicha longitud a cada lado, eltriángulo que queda es rectángulo:

8/9/2019 2000 EXAMEN Y 2001 Y 2002

15/42

151 A. 3 m B. 2 m C. 13 m D. 9/2 m E. 1 m

3. Dada la siguiente expresión logarí tmica, determinar laantilogarí tmica:

)clog3blogalog2(2

1 −+

 A.3

2

c

ba B.3

2

c

ba C.3

2

c

ba

D. a2-b2-c3 E. 22 cba21 −

4. ¿En cuánto varí a el valor de "p" en la expresión

3

11

1

 x

 p

−= , si “ x” aumenta de -1 a - 0,5?

 A. Aumenta 7/18 B. Aumenta 1/9C. Disminuye 7/18 D. Disminuye 1E. Disminuye 1/9

5. Calcular el área de un rombo, siendo su lado igual a 15metros y la suma de sus diagonales 42 metros:

 A.216m2

B.200m2

C.162m2

D.324m2 E.270m2

6. Calcular el volumen de un paralelepí pedo rectangular sabiendo:I. Que las 3 aristas que concurren en un mismovértice, están en progresión aritméticaII. Que la suma de éstas aristas es 18 mIII. Que la superficie total del paralelepí pedo esde208m2

 A.240m3 B.144m3 C.192m3

D.300m3 E.120m3

7. La expresión:

 Acos Asensen1

 Acos Acos.senA222

−+−

−

equivale a: A. sec2 A B. tanA C. senA D. cotgA E. cosA

8. Hallar el valor que debe tener m para que el polinomio2a3 + 2a2b - ab + m, sea divisible por (a +b) A. -b2  B.-b3  C. -b/2 D. 2b3  E. b2

9. Tres números están en progresión aritmética decrecientey aumentados en 2,1 y 5 respectivamente, forman unaprogresión geométrica de tres términos cuya suma es 35.La razón y el producto de los términos de la progresióngeométrica son respectivamente:

 A.21

 y 1000 B.21

 y 100 C. 2 y 500

D. 2 y 1000 E.21

 y 500

10. Dadas las ecuaciones:(7a -1)x2 - (5a -3)x +1=08bx2 - (4b+2)x + 2=0Determinar los valores que deben tener a y b paraque las ecuaciones precedentes tengan las mismasraí ces:

 A. a=-2 b=2 B. a=1/2 b=1/3C. a=2 b=3 D. a=3 b=2E. a=-3 b=2

11. El matrimonio Arce tiene 3 hijos; Quique, Sandra y Ornar;el matrimonio Quiroz, 4 hijos: Ana, Silvana, José y Pablo;el matrimonio Herrera, 2 hijos: Nancy y Estela. Un hijo dela familia Arce, Ornar, se casa con una de las hijas de lafamilia Quiroz, matrimonio del cual nacen Alejandro yBertha. Pablo, hijo de la familia Quiroz se casa conNancy, hija de la familia Herrera, matrimonio del cualnace un hijo: Jesús.La tí a por parte de madre de Jesú s se casa con el señor Miguel Baldarrago con quien tiene una niña llamadaMarieta; la que con el tiempo llega a casarse con Alejandro Arce Quiroz y tienen un hijo llamado Zenobio. La mamá delseñor Quique Arce, hermano de Sandra y Ornar. ¿Qué

viene a ser de Zenobio? A. Tatarabuela B. BisabuelaC. Abuela D. Madre adoptivaE. Tatatarabuela

12. Si todos los no fumadores son ahorradores y ningúnvegetariano es fumador, entonces:A.  Algunos vegetarianos son gastadoresB. Ningún vegetariano es ahorrador C.

Todos los no fumadores son no ahorradoresD. Todos los vegetarianos son ahorradoresE. Todos los no fumadores son vegetarianos

13. En el clima frí o y húmedo prosperan particularmente lostubérculos como papas y nabos. En clima templadoflorecen los pastos, la avena y la cebada. El climasubtropical hace que prosperen el trigo, el olivo y el vino;a su vez en el trópico prosperan los dátiles y al arroz. Losantiguos griegos viví an primordialmente de pan, conaceite en vez de manteca, bebí an vino y como (rutas,comí an uvas. ¿Bajo qué clima viví an?

 A. Templado B. Sub-tropicalC. Viví an cerca de Roma D. Frí o y húmedoE. Tropical

14. Un estudiante, un obrero y un empleado comentan quecada uno de ellos fuma una marca distinta de cigarrillos.- Yo fumo Premier, le dice Pedro a Juan,- Javier comenta: "el cigarrillo que no da dolor decabeza, cuando se estudia, es el Hamilton."- El empleado dice: "yo siempre le invito cigarrillos ami secretaria, ella es tan bonita, que parece una artistade cine, y solamente le gusta fumar Hamilton o Luke -Strike. ¿Cómo se llama el obrero?

 A. Juan o Pedro B. Javier C. PedroD. Juan E. Javier o Pedro

15. Una bomba puede vaciar un depósito en 7 % horas; otralo vaciarí a en 5 horas. ¿En cuántas horas los vaciaránfuncionando las dos a la vez?

 A. 6 horas B. 4 horasC. 4 % horas D. 3 horasE. 3 % horas

"Los misterios del universo sólo miden el tamaño denuestra ignorancia. Hace milenios se inició elconocimiento gradual de la materia, pero ella no puedeexistir al margen del tiempo. La imaginación humanapuede jugar con materia y tiempo, pero la mismaimaginación es producto de la materia más complejaexistente: el cerebro. ¿Cuál es la esencia de estefenómeno universal?. Todo parece indicar que elmovimiento es el eslabón que lo vincula a la materia.¿Será el tiempo una manifestación del movimiento de lamateria? ¿Será el tiempo la fuerza que genera

movimiento en la materia? Esta circunstancia nospermito, por ejemplo, comprender el canibalismo comouna manifestación natural de la materia humana de untiempo determinado. Fue el filósofo Kant quien señalóque tiempo y materia eran dos fenómenos indesligables yel fí sico Einstein quien especificó que el tiempo es lacuarta dimensión de la materia, sólo así se podrí aentender por qué son inseparables. El universo mismo esuna gran materia con infinitas subdivisiones, algunas delas cuales se manifiestan como energí a. Si retrocedemosel tiempo tendrí amos que detener el movimiento de lamateria, invertir su proceso hasta llegar a la aparición dela nada, la ausencia de materia, movimiento y tiempo. Losseres muertos carecen de movimiento fisiológico por locual su esencia viaja al reino de la nada.

16. De qué aspecto se vale el autor para estudiar el tiempo: A. El universo B. La ignoranciaC. El canibalismo D. La materiaE. El movimiento

17. Se deduce del texto que: A. El tiempo no es una manifestación energética dela materiaB. Los muertos carecen de movimiento fisiológicoC. El tiempo no es el movimiento básico de la materia

8/9/2019 2000 EXAMEN Y 2001 Y 2002

16/42

152D. El canibalismo es producto del hambre humanoE. La vida es fundamentalmente, movimiento de un tipode materia

18. El titulo apropiado seria: A. El tiempo del universoB. La dimensión del tiempoC. La esencia de la materiaD. La esencia del tiempo

E. El tiempo como movimiento"Hay algunas excepciones de la regla general, según

la cual los machos suelen ser más grandes que lashembras y algunas de estas excepciones tienen suexplicación. El tamaño y la fortaleza representan unaventaja para el macho que tiene que luchar por laposesión de la hembra y en estos casos como el delescarabajo llamado ciervo volante (Lacanus) los machosson más grandes que las hembras. Hay sin embargo, otrotipo de escarabajos de los cuales se sabe que nonecesitan luchar entre si los machos y estos son también,sin embargo, más grandes que las hembras y elsignificado de este hecho no podernos explicarlo, aunqueen algunos de estos casos, como el enorme Dinastes, y el

Megasomas, al menos podemos observar que no serianecesario que los machos fueran más pequeños que lashembras en orden a madurar antes que ella, ya que nosiendo de vida efí mera tienen suficiente tiempo para elapareamiento sexual.”

19. El macho Lacanus es: A. Beligerante B. Fuerte C. Irregular D. Grande E. Adaptable

20. De acuerdo con el autor  A. El tiempo y la fuerza protegen a los machos de los

otros machos.

B. Dinastes y Megasomas se caracterizan por su longevidad.C. En determinadas especies la naturaleza provee

diferencias entre el tamaño de los machos y hembrascon el fin de asegurar la reproducción.

D. Los insectos machos son siempre menores que lashembras.

E. Las hembras del ciervo volante son más grandes quelos machos.

21. El parágrafo precedente dedicado a: A. Enfatizar que tosB. Una exposición sobre los escarabajos machos y hembrasC. Una explicación sobre la conducta de los insectosD. Explicar la idea de por qué los insectos machos noviven mucho una vez que han alcanzado la madurez

E. Discusión acerca de una generalización sobre eltamaño de los animales

22. Cuál de las siguientes etapas o fases no corresponde aun método discursivo

 A. Reducción trascendentalB. La crí tica de la ideaC. La pruebaD. La duda metódicaE. La ironí a

23. Cuál de las siguientes alternativas corresponde a laexpresión: Todos los polí ticos son demagogos y algunospolí ticos son del Opus Deí .

 A. (x) (Px ⊃ ∼Dx) ∧ (∃x) (Px ∧ Ox)B. (∃x) (Px ∧ Dx) ∧ (x) (Px ⊃ ∼ Ox)C. (x) (Px ⊃ Dx) v (∃x (Px ∧ Ox)D. (∃x) (Px ⊃ Dx) v (3x) (Px ∧ Ox)E. (x) (Px ⊃ Dx) ∧  (3x) (Px ∧ Ox)

24. Halle la oración con verbo reciproco: A. Se bañan en la playa de CamanáB. Se mira sus lunaresC. Llegaran en ambos carrosD. Se cortó el dedo del pieE. Se visitan todo el tiempo

25. Señale el grupo de palabras que están correctamenteescritas desde el punto de vista ortográfico:

 A. Herví vora-ilución-ansiasB. Cipreces-infrarojos-TomacitaC. Desilusión-cabezazo-ansiosoD. Escasez-Andrecito-poseciónE. Vicerector - condusco – vizco

26. Son escritores hispanoamericanos: A. Augusto Roa Bastos, José Marí a ArguedasB. Pómulo Gateaos, Jorge Icaza, Ciro Alegrí aC. Juan Rutfo, Caitos Puentes, J. Luis BorgesD. César Valtejo.F. Garcí a Lorca, Pablo NerudaE. J. Marí a Eguren, Ernesto Cardenal

27. El cuento "El hipocampo de oro” pertenece al escritor: A. Juan José ArreólaB. Julio Cortázar C. Julio Ramón RibeyroD. Abraham Valdelomar E. César Vallejo

28. El Inca que realizó expediciones hacia Tucumán con la

finalidad de consolidar el dominio del imperio fue: A. Túpac Yupanqui B.WiracochaC. Pachacútec D.MaytaCápacE. Huayna Cápac

29. La gran obra denominada: "La Enciclopedia” , que inspiróla Revolución francesa tuvo como autores a:

 A- Vauvan y QuesnayB- Adam Smith y GournayC- Rousseau y MontesquieuD- Turgot y VoteireE- Diderot y D'Alambert

30. Uno de los pretextos utilizados por Chile para rechazar lamediación del Perú en el conflicto Chileno-Boliviano, fueel Tratado de Alianza Defensiva celebrado entre el Perú y

Bolivia en 1873, siendo Presidente: A. Nicolás de PiérolaB. Mariano Ignacio PradoC. Manuel PardoD. José BatoE. Juan A. Peste

31. Una de las siguientes afirmaciones no pertenece a lasconsecuencias de la expansión Europea en los siglos XV- XVI

 A. Se produce el florecim iento de los puertosoccidentales de Europa, en especial los queestaban frente a América.

B. Se produce la migración de la raza blanca hacia América y los territorios descubiertos.

C. En el siglo XVI, por el mercantilismo, España yPortugal se convierten en las primeras potencias delmundo.

D. Se deja de lado la esclavitud de la raza negra y cobraimportancia la esclavitud de los aborí genes de loslugares conquistados.

E. Todos los estudiosos van a centrar su interés en lasnuevas tierras descubiertas.

32. En el Perú, el Presidente de la República se elige por sufragio directo. Es elegido el candidato que obtiene másde la mitad de los votos. Los votos viciados o en blancono se computen. Si ninguno de los candidatos obtiene lamayorí a absoluta, se procede a una segunda elección

dentro de los: A. 30 dí as siguientesB. 30 dí as hábilesC. 50 dí as siguientesD. 60 dí as siguientesE. 45 dí as siguientes

33. En el Perú, el Estado reconoce el asilo polí tico. Acepta lacalificación del asilado que otorga el gobierno asilante.En caso de expulsión:

 A. Sise entrega al asilado pero con condicionesB. No se entrega al asilado al paí s cuyo gobierno lo

8/9/2019 2000 EXAMEN Y 2001 Y 2002

17/42

153persigueC. Se intercambia por otro asiladoD. Sí se entrega al asilado, pero a otro paí s y no al paí sdel gobierno que lo persigueE. Si se entrega al asilado al paí s cuyo gobierno lopersigue

34. Según la Declaración Universal de los DerechosHumanos, toda persona acusada de delito tiene derecho

a: A. Que se le siga un proceso judicialB. Que se presuma su inocencia mientras no se pruebesu culpabilidadC. Ser defendida de acuerdo a las leyes que la acusanD. Ser declarada inocente o culpable por un TribunalInternacionalE. Que sea defendida por un profesional abogado

35. La Soberaní a es: A. La capacidad que tiene el Estado para mantener el orden interno y externo.B. La autonomí a que tiene el Estado para honrar sus deudas con sus acreedoresC. La obligación que tienen los gobernantes y

gobernados para responsabilizarse por la seguridadinternaD. El derecho que tiene el Presidente de laRepública para designar su Gabinete MinisterialE. La autonomí a que tiene el Estado para declarar la guerra o firmar la paz

36. De los siguientes mares ubique el grupo quecorresponden al continente europeo:I. Báltico - Orange - CaspioII. Del Norte - Amarillo – ArábigoIII. Cantábrico - Adriático – BálticoIV. Caspio – Egeo – BálticoV. Mediterráneo-Rojo-Egeo

 A. I y V B. III y IV C. I y II

D. IV y V E. II y III

37. Geopolí ticamente el Océano Pací fico es importante 1.I. Por ser un recurso de beneficio mutuo para todos lospaí ses del mundoII. Porque abundan los recursos mineros ehidrobtoiógicosIII. Por constituir una excelente ví a de comunicaciónpara todos los patees del mundoIV. Por ser la Cuenca donde se ubican algunos paí sesmas industrializados

 A. II y IV B. I y II C. II y IIID. III y IV E. I y III

38. En la zona cortical del riñón existen los corpúsculos deMalpighi, los que están constituidos por:

 A. Cápsula renalB. Glomérutos de Matoighi y cápsula de BowmannC. Tubos uriní ferosD. Pirámides de MatoighiE.  AsadeHenle

39. El Nido vegetal que está formado por células muertas deparedes lignificadas es el:

 A. Esderenquima B.ColénquimaC. Floema D.CambhunE- Xilema

40. La acción principal de la calcitonina es la de reducir la

concentración sanguí nea de calcio al inhibir ladegradación del hueso por los osteoclastos, y su tejidoblanco es:

 A. El huesoB. El hí gadoC. BúteroD. El tejido adiposoE. El aparato digestivo

41. Las moléculas que representan los componentesfuncionales fundamentales de la membrana plasmáticason:

 A. Loscarotenoktes B. Las proteí nasC. Los lipidos D. Los glúcidosE. Los esteroides

42. La nutrición heterotrófica es propia de: A. AnimalesB. AlgasC. Bacterias ferrosasD. Virus

E. Plantas43. Encontrar el peso de la rueda A para que la viga AB

permanezca horizontal. La rueda B tiene un peso de 150N. (No considerar el peso de la viga)

 A.100N B.100√3N C.50N D.300NE.50√3N

44. El periodo de vibración de un péndulo simple puededisminuirse:

 A. Disminuyendo la masa pendular B. Disminuyendo la longitud del pénduloC. Aumentando la longitud del pénduloD. Aumentando la masa pendular E. Subiendo el péndulo a la azotea del edificio da laEscuela Profesional de Ingenierí a Industrial

45. Una persona se encuentra en un ascensor parado sobreuna balanza (dinamómetro). Al comenzar a subir elascensor es acelerado y la balanza indica un peso Pi.Después, sube a velocidad constante y la balanza indicaun peso Pi. Finalmente, es desacelerado hasta pararse yla balanza indica un peso P3. La relación entre lasindicaciones de la balanza está dada por:

 A. P3>P2>P1 B. P2>P1>P3

C. P1>P2>P3 D. P3>P1>P2E. P3=P2=P1

46. Un condensador de placas páratelas de 1µF decapacidad está cargado con 8µC. Este condensador seconecta a un condensador de 7µ  descargado, segúncomo se muestra en la figura, la carga, que al finaladquiere el condensador de 7µ F será:

 A. 6µFB. 7µFC. 8µFD. 5µFE. 4µF

47. Dos ondas sonoras atraviesan el aire al mismo tiempo,una tiene una frecuencia de 200 Hz y la otra de 800 Hz.La rapidez de la primera comparada con la segunda es:

 A. La misma B. Un cuarto C. Un medioD. El doble E. El cuádruple.

48. Un aeroplano vuela a una atora de 3000 m,horizontalmente, a una velocidad de 75 m/s y suelta unabomba. La resistencia del aire es despreciable, ladistancia horizontal recorrida por la bomba en 3segundos es:

 A.175m B. 200m C. 0mD.150m E. 225m

49. La fuerza principal que actúa sobre un satélite en órbita

circular alrededor de la Tierra es: A. La atracción gravitacional de la TierraB. El peso del satéliteC. El peso de la TierraD. La fuerza de inercia del satéliteE. La atracción gravitacional del Sol

50. Dados los vectores:

 j2i3C; j2i5B; j3i3 A  rrrrrrr

+=+−=−−−=Encontrar un vector D para que se cumpla la igualdadvectorial:

8/9/2019 2000 EXAMEN Y 2001 Y 2002

18/42

154

DCB A  rrsr

−=+ A.  j3i11

  rr

− B.  j3i11  rr

+− C.  j11i3  rr

+D.  j3i11

  rr

+ E.  ji2  rr

+

51. Las lentes divergentes producen siempre imágenes: A. Reales e invertidasB. Virtuales, derechas y de menor tamañoC. Virtuales, invertidas cuando el objeto está entre el

foco y la lenteD. Virtuales, invertidas y de menor tamañoE. Virtuales, invertidas y del mismo tamaño

52. La "soda de lavar", NaiC03, se usa para precipitar losiones di y trivalentes responsables de la dureza del agua.Los iones caldo, por ejemplo forman carbonatosinsolubles cuya fórmula es la siguiente:

 A.Ca(C03)3 B-CaCO2 C. Na2CO3D. MgCO3 E. CaC03

53. De las siguientes afirmaciones marque la incorrecta: A. Se llama diso lución a la dispersión molecular o

iónica de un sólido en un determinado lí quido. Elproceso inverso se flama cristalización.

B. Se conoce como concentración de una disolución a la proporcióndisuelta del solvento respecto a la cantidad de soluto.

C. El término "coloide" se aplica no tanto a una dase demateriales sino a un estado de división. Es cualquier sistema en el cual las partí culas dispersas son másgrandes que las moléculas, pero a la vez son tanpequeñas que son invisibles al microscopio

D. Se define una solución como una mezcla homogéneaque contiene dos o más componentes, entre loscuates existo una conexión de naturaleza más intima

E. Los lí quidos de propiedades quí micas similares sonsolubles unos en otros

54. La catálisis heterogénea se da en los siguientesprocesos, excepto en uno de ellos, ¿cuál es?

 A. Sí ntesis de Haber para el amoniacoB. La descomposición del peróxido de hidrogeno enpresencia de bióxido de manganesoC. La catálisis ácida y básicaD. Convertidores catalí ticosE. La manufactura del ácido ní trico por el procesosOstwald

55. De las afirmaciones siguientes marque la incorrecta: A. Las vitaminas son sustancias reguladoras del

metabolismo las cuales deben ser suministrar conlos alimentos

B. En las hojas de una planta los compuestos massimples como el CO2  y el H2O se combinan enpresencia de un catalizador para formar glucosa

C. Las enzima son compuestos orgánicos complejosproducidos por bacterias, levaduras y hongos queactúan como catalizadores bioquí micos en la escisiónquí mica de las moléculas.

D. Entre los ácidos carboxilicos superiores queconstituyen los glicéridos predominan el palmí tico, elesteárico y el oleico.

E. Los hidratos de carbono son compuestos quecontienen a la vez función amina y función ácido

56. Algunos productos para hornear pan tienen una mezclade bicarbonato de sodio (soda de hornear) y fosfatodihidrógeno de calcio. Cuando estos productos sonhumedecidos, se libera CO2 de acuerdo con la reacción:

NaHC03 + Ca(H2PO4)2 →Na2HPO4 + CaHPO4 + CO2 + H2OLa proporción de los componentes de los polvos dehornear es:

 A. 2:2 B.1:1 C.1:4D.2:1 62 E. 2:4

57. La fuente principal de aldehidos en la atmósfera pareceser la emisión de gases da escape (particularmente deautomóviles), quemadores abiertos al aire. incineraciónde materiales de desecho sólido. las plantas industrialesque manufacturan formal-debido, la reacción fotoquí mica

entre oxido de nitrógeno e hidrocarburos otefí nicos. Estosaldehidos tienen las siguientes propiedades, excepto unade ellas, ¿cuál es?

 A. Se oxidan fácilmente para dar ácidos de igualnumero de átomos de carbonoB. Son volátiles, de olor agradable, menos el metanalC. Son generalmente estables frente a los oxidantesD. Se preparan a partir de los alcoholes primariosE. La mayorí a de las reacciones para el reconocimiento

de los aldehidos se basa en su poder reductor 58. El pH de una disolución 1.0 x 10-3 M de HCl es:

 A. 0.03 B. 3.00 C. 1.00 D. 2.50 E.0.30

59. El vinagre es una solución acuosa diluida de ácidoacético que contiene además algunos pigmentos yagentes que dan sabor provenientes de la fuente quehaya dado origen al vinagre. El análisis de titulación deuna muestra de vinagre comercial mostró que la soluciónde ácido acético era 0.64 M. ¿Cuántos gramos de ácidoacético (CHa COOH) se encuentran presentes en 473 mide ese vinagre?(C=12.0; O=16,0; H=1.0)

 A. 81.61 g B. 18.16 g C. 18.61 g

D. 60.00 g E. 64.00 g

60. En la obtención del cromo por reducción quí mica, segúnla ecuación siguiente:Cr 303(s) + 2A1(s) → 2Cr (i) + Al203(s)el agente reductor es:

 A. El óxido de aluminioB. Catar  C. El cromoD. El mineral de cromoE. El aluminio

SOLUCIONARIO UNSA 2001I FASE – ÁREA INGENIERIAS

1. SoluciónSea x la longitud que se quita

Teorema de Pitagoras(18-x)2=(16-x)2+(9-x)2

324-36x+x2=256-32x+x2+81-18x+x2

x2-14x+13=0 ⇒ (x-13)(x-1)=0x=13 v x=1Rpta: E

2. SoluciónUtilizando las propiedades de logaritmos:

   

  

 −

−+

3

232

clog

balog21

)clogb.a(log21

)clog3blogalog2(21

a

propiedad: antiloga.logaN=N

3

2

2

1

3

22

1

3

2

c

ba A

c

balog.loganti

c

balog

=

   

  

    

  

 a

Rpta: B

3. SoluciónHallar la variación de “ P” de –1 a –0,5:

8/9/2019 2000 EXAMEN Y 2001 Y 2002

19/42

155

9

1

2

1p

89

8

1

2

1p

121

2

1

2

1p

2

1)1(p

2

1)1(P

1)1(

)1()1(p

1x

xp

x

1x

1p

x

11

1p

3

3

3

3

3

3

3

3

3

=  

  

 −−

−= 

 

  

 −

−   

  −

   

  −

=  

  

 −

=−−−

=−−−

−=−

−=

−=

−=

aa

aa

aa

Hallando la variación

187

uyeminDis

18

7V

18

92

2

1

9

1V   −=

−=−=   a

Rpta: C

4. Solución A=?I=15 mS=42 m

D=2xD=2yD+d=422(x+y)=42 → x+y =21  y=21-xDel triangulo rectángulo(15)2=(21-x)2+x2

225=441-42x+x2+x2

2x2-42x+216=0x2-21x+108=0(x-12)(x-9)=0x=12 v x=9D=24 y d=18Calculando el área

2m216 A

2

18x24 A

2

Dxd A   ===   aa

Rpta: A

5. SoluciónResolviendo las ecuaciones:(7a-2)x2-(5a-3)x+1=08bx2-(4a+2)x+2=0Propiedad

2

1

2b4

3a5

b8

2a7=

+−

=−

De donde:2(7a-2)=8b  → 7a -2 =4b → 7a -4b=2.............(I)2(5a-3)=4b+2  → 5a - 3=2b+1 → 5a-2b=4.......(II)

Resolviendo: (I) y (II)  7a –4b =2 7(2)-4b=2-2 5a - 2b= 4 14-4b=2

-4b=-12  b=3

7a –4b =2-10a+4b=-8

-3a / =-6a=2Rpta: C

6. SoluciónDe acuerdo con los datos del problema se tiene que:a=x-f b=x

c=x+r (x-f)+x+(x+f)=18x=6ST=2(ab+ac+bc)208=2[6(6-r)+(6-r)(6+r)+6(6+r)]104=(36-6r+36-r 2+36+6r)104=108-r 2 → r=2a=4 ; b=6 ; c=8V=a.b.c. → V=192m2

Rpta. C

7. Solución

gAcotEsenA AcosE

)1senA2(senA)1senA2( Acos

EsenA Asen2

)1senA2( AcosE

 Acos AsensenA Acos Asen

)1senA2( AcosE

 Acos AsensenA1

 Acos Acos.senA2E

2

2222

22

==

−−

=−

−=

−+−+−

=

−+−−

=

a

a

Rpta: D

8. Solución Aplicando el teorema del resto(2a3+2a2b-ab+m)+(a+b)la división debe ser exacta por lo que el residuo es ceroR(x) =0a+b=0⇒ a=-bR(-b)=2(-b)3+2(-b)2b-(-b)b+m-2b3+2b3+b2+m=0 ⇒ m=-b2Rpta: A

9. SoluciónPor datos del Problema:P. Aritmética: (a-r).a.(a+r)P.G: (a-r+2); (a+1): (a+r+5)(a-r+2)+(a+1) +(a+r+5)=353a+8=35 ⇒ a=9Propiedad de Progresión Geométrica:(a+1)2=(a-r+2)(a+r+5)(10)2=(11-r)(14+r)100=154-3r-r 2 ⇒ r 2+3r-54 =0(r+9)(r-6)=0 ⇒ r=-9 v r=6como la P. Es decreciente: r=-9La progresión Geométrica será: 20:10:5Producto: 20x10x5 ⇒  P=1000Razón: 10/20   ⇒  r=1/2

Rpta: A

10. Solución# de peldañosbaja de dos en dos: x/2Sube de tres en tres: x/3

peldaños120x600x5

1006

x2x3100

3

x

2

x

==

=+

=+

a

a +

Rpta: D

11. SoluciónPadres Hijos Nietos Bisnietos

QuiqueFamilia Sandra

 Arce Omar AlejandroOmar 

 Ana SilvanaFamilia Silvana BerthaQuiroz José

Pablo ZenobioPablo JesúsNancy

Familia NancyHerrera Estela

Pablo MarielaNancy

Baldarrago

La mamá del señor Quique Arce es la Bisabuela deZenobioRpta: B

12. SoluciónI) Identificando los términos:

P= ahorrador M=fumador S=vegetariano

8/9/2019 2000 EXAMEN Y 2001 Y 2002

20/42

156II) Detectamos la calidad: afirmativa o negativa de

las premisasPremisa mayor: Universal AfirmativaPremisa Menor: Universal Negativa

III) Regla del SilogismoDe una premisa afirmativa y otra negativa se obtienesiempre conclusión negativa

Resolviendo el Silogismo:Todos los fumadores son ahorradores

  M PNingún vegetariano es fumador   S MNingún vegetariano es ahorrador Rpta: B

13. SoluciónLos Griegos viví an en un clima Sub-tropicalRpta: B

14. Soluciónes un problema de Test o cuadro de decisiones se debetener en cuenta la siguiente regla:“ tanto en los casilleros horizontales como verticales de beexistir un solo SI”

Completando el cuadro con los datos del problema setendrá:Premier Hamilton Luke-St

Pedro SI NO NOJuan NO NO SIJavier NO SI NO

Estudiante Obrero EmpleadoPedro NO SI NOJuan NO NO SIJavier SI NO NO

Pedro → Obrero Rpta: C15. Solución

Reduciendo la unidad

1ra bomba en 1 hora:

5

2  2da bomba en una hora:

5

1

Luego juntos en 1 hora:5

1

15

2+

5

5

15

32

5

1

15

2a

+=+

Los dos vaciaran horas35

15a

Rpta: D

16. D 17. B 18. D 19. D 20. C21. E 22. C

23. Solución

Todos (x) Algunos: ∃xPx=Polí tico Dx=Demagogo Ox=Opus Dei(x)(Px⊃Dx)∧( ∃x)(Px⊃Ox)Rpta: E

24. E 25. C 26. C 27. D 28. A29. E 30. C 31. D 32. A 33. D34. B 35. A 36. B 37. D 38. B39. A 40. A 41. B 42. A

43. SoluciónHaciendo el D.C.L.

Triángulos notables y ley de los Senos:

º60sen

º30sen.TP

º60sen

T

º30sen

P

N350

2

3

2

1150

T

º60sen

º30sen.PT

º30sen

T

º60sen

P

 A

 A

B

B

=

=

=

   

 

 

 

 

  

  

=

=

=

N50

23

21

350P A   =

   

  

 

   

  

=

Rpta: C44. B

45. SoluciónLo que marca la balanza (DINAMÓMETRO) es lareacción en el contacto.Cuando el ascensor empieza a subir:

)ag(mPm

mgPa

m

Fa

1

1R

+=

−==   a

Cuando el acensor sube avelocidad constanteFR= 0P2= Mg

Cuando el ascensor desacelera:

)ag(mPm

Pmga

m

Fa

3

3

R

−=

−=

=

Se observa que: P1>P2>P3Rpta: C

46. SoluciónDespués de cerrar el interruptor los condensadoresquedan en paralelo yredistribuyen sus cargas.c1=1µFc2=7µFq11=8µCq2i=0q2f =?Condensador en paralelo: V1f =V2f 

)1..(..........7

qq

7

q

1

q

c

q

c

q f 2f 1

f 2f 1

2

f 2

1

f 1 ===   aa

Por el principio de conservación de la carga:q1i+q2i=q1f +q2f ......................................(II) (q2i=0)

Reemplazando (I) en (II):

C7q

C10x7q)c10x8(8

7q

7

q8qq

7

qq

f 2

6f 2

6f 2

f 2i1f 2

f 2i1

µ=

==

=+=

−−a

a

Rpta: B

47. SoluciónV=λf V = velocidad de onda