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Desarrollo del pensamiento lógico matemático EDD 508 Escuela Educación Diferencial DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO 2° sesión
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Desarrollo del pensamiento lógico matemático EDD 508 Escuela Educación Diferencial
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
2° sesión
MATERIAL PROPIEDAD DE UDLA. AUTORIZADA SU UTILIZACIÓN SÓLO PARA FINES ACADÉMICOS.
Pensamiento lógico en el niño
“El pensamiento lógico del niño evoluciona en una secuencia de capacidades evidenciadas cuando el niño
manifiesta independencia al llevar a cabo varias funciones especiales como son las de clasificación,
simulación, explicación y relación”, estas funciones se van rehaciendo y complejizando conforme a la adecuación de
las estructuras lógicas del pensamiento, las cuales siguen un desarrollo secuencial, hasta llegar al punto de lograr capacidades de orden superior como la abstracción».
Elkind D. (1981)
En la primera infancia los niños y niñas conocen el medio natural y social a través de sus percepciones y experiencias previas. De esta
manera, desarrollan un vínculo con su entorno y progresivamente un sentimiento de pertenencia a su grupo familia.
Matemáticas y procesos cognitivos
SENSACIÓN
ATENCIÓN
PSICOMOTRICIDAD
PERCEPCIÓN
MEMORIA
LENGUAJE
PENSAMIENTO
El conocimiento lógico-matemático se
construye en el niño al relacionar las
experiencias obtenidas en la manipulación
de los objetos.
Abstracción
Representación gráfica y simbólica
Manipulación
Vivenciación
LAS MATEMÁTICAS TIENEN SU ORIGEN EN LA CAPACIDAD DEL NIÑO
ESTABLECER LAS RELACIONES
ENTRE OBJETOS
CONSTRUIR MODELOS DE
SITUACIONES
ACCIÓN - CONCRETA
Piaget (1964, p. 8) define la operación mental como una "acción interiorizada
que modifica el objeto de conocimiento". Feuerstein, amplia a Piaget
definiendo las operaciones mentales como el "conjunto de acciones
interiorizadas, organizadas y coordinadas, por las cuales se elabora la
información procedente de las fuentes internas y externas de estimulación"
(Feuerstein, 1980, p.106) Si las operaciones mentales se unen
coherentemente van configurando la estructura mental de la persona. Es un
proceso dinámico: unas operaciones posibilitan, dan paso a las otras; las más
elementales, a las más complejas; las más concretas, a las más abstractas.
¿Qué es una operación mental?
INTEGRACIÓN DE NOCIONES LÓGICO
MATEMÁTICAS
CLASIFICACIÓN SERIACIÓN CONSERVACIÓN
DE CANTIDAD
NOCIÓN DE NÚMERO
NIVEL PREESCOLAR
Esquema de cómo se construye el concepto de número:
Esquema corporal Comparación
Espacio-temporal Conjunto Cantidad
Picar Rasgar
Recortar Ensartar
Modelar
Nociones básicas Acto prensor Desarrollo digital
Puntear Marcar
Contornear Bordear Colorear
Calcar Dibujar libremente
Copiar modelos.
Acto grafo motor
Patrones.
Nociones de orden
subjetivo
NÚMERO HABILIDAD COGNITIVA
NUMERAL – HABILIDAD MOTORA
Correspondencia Clasificación
Seriación Conservación de
cantidad.
Nociones de orden lógico matemático
Nociones básicas
Esquema corporal: primer objeto de
estudio matemático
Comparación: descubrir semejanzas
y diferencias
Espacio temporal: Ubicación en el espacio tiempo
Conjunto: agrupaciones de
objetos descubriendo cualidades comunes
Cantidad: importancia del conteo en el
proceso
SE UBICA, SE DESPLAZA, DESCRIBE, GRAFICA
- localización: dentro, fuera, cerca de, lejos
de, a un lado, al otro lado, delante, atrás, a la derecha, a la
izquierda
- códigos de desplazamiento
- direccionalidad
Relaciones espaciales:
Uso de cuantificadores
Cantidades no Cuantificables, por ejemplo: Cantidad de cabellos
Uso de cuantificadores
IDENTIFICA
RELACIONA
OPERATIVIZA
Extraído de Maestra Latina
Clasificación
Es una serie de relaciones mentales en función de las
cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se
separan por diferencias, se define la pertenencia del
objeto a una clase y se incluyen en ella subclases
(relación entre un elemento y la clase a la que
pertenece).
Clase - color
- Clasificación
Identifica cualidades comunes y descubre nuevas relaciones formando subclases
Pertenencia Y no pertenencia
Árbol de clasificación:
cilindro Cilindro mediano
Cilindro pequeño
Cilindro grande
Cilindro grande
rojo
Atributo:
Tamaño.
Atributo:
Color.
Atributo: Forma
CLASIFICACIÓN,
Proceso por el cual se agrupan o reúnen
determinados elementos que presentan una o
más características comunes.
Separarlas
2
Distinguir las
características de las
cosas. 1
Ordenarlas de
acuerdo a esas
características.
3
Procesos de Clasificación:
Comprensión o definición: se refiere al
aspecto cualitativo, propiedades o atributos
de los elementos reuniéndolos por
igualdad, semejanza o similitudes, además separa o descarta los objetos que no
tienen características similares.
Extensión o enumeración:
se refiere al aspecto cuantitativo, a la totalidad
de elementos que comprenden una clase. Debe desarrollar, según Piaget, el
concepto de inclusión, comprendiendo que en cada clase se pueden determinar
criterios diferentes.
Por extensión:
F = 3 círculos, 3 triángulos, 1 cuadrado.
• Se les proporciona a los niños bloques lógicos y se le invita a jugar
libremente.
• Es conveniente que el niño al inicio realice agrupaciones libres y
luego sea la docente quien proponga las agrupaciones
interactuando con el niño: ¿Qué observas? ¿Qué puedes hacer con
ellos? ¿Porqué los estas agrupando de esta manera...?
Clasificaciones simples:
Conjunto de figuras geométricas según tamaño: ¿Cómo se llaman estas
figuras? ¿De qué tamaños son? ¿Puedes agruparlos? ¿Crees que este
debería ir allí? ¿Busca en otro lado, tal vez encuentres otro igual a este?
Conjunto de figuras geométricas según tamaño: ¿Cómo se llaman estas
figuras? ¿De qué tamaños son? ¿Puedes agruparlos? ¿Crees que este
debería ir allí? ¿Busca en otro lado, tal vez encuentres otro igual a este?
Clasificaciones compuestas:
Conjunto de figuras geométricas por tamaño y color: ¿Conoces estas figuras? ¿De
qué forma son? ¿Qué color tienen? ¿Podrías agruparlas? ¿Por qué las agrupaste de
esa forma? ¿Te parece si las agrupamos por colores? ¡Vamos, inténtalo!, ¡Tu puedes!
Ahora que ya agrupaste por colores busca las figuras pequeñas y que tengan color
amarillo.
Conjunto de figuras geométricas por tamaño, color, forma: ¿Recuerdas estas
figuras? ¿Cómo se llaman? ¿Todos son del mismo color, tamaño y forma? ¿Qué puedes
hacer con ellas? ¿Por qué las agrupaste así?¿Ustedes pueden agruparlos de otra
manera? ¿Qué les parece si agrupan los que tiene forma redonda, son pequeños y de
color azul?
Un objeto o conjunto de objetos se consideran
invariantes respecto a la estructura de sus elementos
o cualquier parámetro físico, a pesar del cambio de
su forma o configuración externa, con la condición de
que no se le quite o agregue nada.
Conservación de cantidad
Es el establecimiento de las
equivalencias a través de una
correspondencia uno a uno.
Hacer pares es la forma más simple y
directa de comparar para ver si los
conjuntos de objetos son
equivalentes.
Conservación
Correspondencia
Establecer relaciones equitativas o no equitativas
entre dos grupos de elementos
CORRESPONDENCIA
Establecer una relación o
vínculo que sirve
de canal, de nexo o unión
entre elementos.
A. Correspondencia objeto a objeto con encaje:
La docente le sugiere al niño que realice la correspondencia de los
elementos según corresponda. Ejemplo:
NIÑA
Chaleco
Recuerda que el niño al establecer una relación entre un
objeto u otro, primero puede hacerlo concretamente,
luego oralmente y después gráficamente.
El niño logra comparar objetos y encuentra una relación de complemento directo
entre un objeto y otro
b) Correspondencia objeto a objeto : Se vinculan los
elementos de dos conjuntos mediante la relación o introducción de un
elemento dentro del otro
c)Correspondencia objeto a signo: Establece vínculos entre objetos concretos y signos que la
representan.
MANUEL
PELOTA
Esta forma de correspondencia es la que utiliza el
niño como recurso antes de la noción del número
cuando aún no sabe contar.
La correspondencia unívoca significa tener la misma cantidad en dos
conjuntos que se comparan, empleando la correspondencia término a
término, que permite asegurar igual cantidad de los dos conjuntos que
se observan.
CORRESPONDENCIA UNÍVOCA
CORRESPONDENCIA BIUNÍVOCA
La correspondencia biunívoca se refiere a una relación entre un elemento de un
conjunto A y otro cualquiera de B, entre los que se da al mismo tiempo una
relación ya no ligada irreversiblemente a un sentido único, sino construido por
un proceso operacional de relación biunívoca. Entonces es posible que a un
elemento de un conjunto corresponda a otro cualquiera en el segundo.
Seriación
Es una operación lógica que permite establecer relaciones
comparativas, a partir de un sistema de referencias,
entre los elementos de un conjunto y ordenarlos según sus
diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente.
Los niños pequeños son capaces de comparar el tamaño de
dos objetos a la vez; sin embargo, cuando el número de
objetos aumenta, tiene dificultad para coordinar las
relaciones.
Se realiza a partir de diferencias. Se inicia con la
comparación con su cuerpo y objetos.
• Jugar con material concreto.
• Descubrir y seguir patrones.
• Ordenar en forma creciente y decreciente.
• Seriación IDENTIFICA
RELACIONA
AGRUPA
1 2 3 4 5
Noción de seriación:
Seriación significa establecer una sistematización de los objetos siguiendo un
cierto orden o secuencia determinada previamente. Está basada en la
comparación y en la noción de transitividad, que consiste en saber que, por
ejemplo, si la niña A es más alta que la niña B y la niña B más alta que la niña
C, entonces la niña A es más alta que la niña C.
Secuencia metodológica para la enseñanza de la matemáticas
SIMBÓLICO
GRÁFICO
CONCRETO
VIVENCIAL
Nociones lógico matemáticas
Medición
Concepto
numérico
Cuantificadores
Seriación
Clasificación
Estructuración
espacial
Comparación
Propiedades
de objetos
MATEMÁTICA
DESARROLLA LA
CAPACIDAD COGNITIVA
MODIFICA ESQUEMAS DE
INTERPRETACIÓN DE LA
REALIDAD
CAPACIDAD
DE
ANÁLISIS
APOYA EL
GUSTO POR
APRENDER
DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO CREATIVO
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
¿Qué desarrolla la matemática?
DESARROLLA LA
LÓGICA
Operaciones lógico matemáticas
1.- Clasificación: correspondencia. 2.-
2.- Conservación de cantidad.
3.- Relaciones de orden: Principio de
Seriación.
4.- Utilización de cuantificadores: muchos-
pocos, algunos-ninguno, más que, menos
que, igual que al interactuar con los
objetos.
Para la teoría psicogenética, la adquisición de número está precedida por las siguientes nociones matemáticas:
Contrastando los distintos puntos de vista respecto de la
adquisición de la noción de número:
• Las teorías psicogenéticas sostienen que es un proceso de todo o
nada, producto de una reestructuración constructiva que tiene
lugar ante la aparición de un nuevo tipo de pensamiento lógico
en el desarrollo infantil.
• Los planteamientos más recientes sostienen que es resultado de
un proceso gradual, adquisición progresiva relacionada con la
experiencia de atender a las cantidades de las cosas a través del
“conteo” y las actividades asociadas al mismo. (Gelman,
Newman, Kamii, Yoshida, entre muchos otros).
Conclusión
MATERIAL ACADÉMICO PROPIEDAD DE UDLA, ELABORADO POR MARITZA C. SÁNCHEZ VALENCIA Y TANIA COSTA
