9

2 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

2.1 Descripción Anatómica y Referencial del Cuerpo Humano

De una manera muy general es posible definir que el cuerpo humano está compuesto por sistemas y subsistemas encargados de funciones específicas, las cuales de una manera conjunta o combinada permiten el desarrollo de las actividades de la vida diaria. Entre estos sistemas se destacan:

• Sistema Tegumentario: Constituido por la piel, uñas, pelo, glándulas sudoríparas y sebáceas. Su función principal es proteger al cuerpo contra agentes externos, también ejerce funciones de termorregulación y es receptor de estímulos.

• Sistema Esquelético: Constituido por huesos, cartílagos y ligamentos. Sus funciones más destacadas son brindar apoyo y protección al cuerpo, permite la aplicación de fuerzas que generan movimientos, también en ellos se da la hematopoyesis y es una reserva de minerales (calcio y fósforo). En el sistema esquelético se presentan huesos cortos, largos, planos e irregulares.

• Sistema Muscular: Constituido por los músculos y sus unidades tendinosas. Sus funciones son generar movimiento, mantener posturas corporales y generar calor.

• Sistema Nervioso: Constituido por cerebro, médula espinal, nervios y órganos sensoriales. Sus funciones son la detección y respuesta a cambios en el ambiente interno y externo, regular las actividades del organismo y permitir el razonamiento y la memoria.

• Sistema Endocrino: Constituido por las glándulas productoras de hormonas. Su función es controlar e integrar las funciones del organismo mediante las hormonas secretadas en el torrente sanguíneo.

• Sistema Circulatorio: Constituido por el corazón y vasos. Sus funciones son transportar gases respiratorios, nutrientes, deshechos y hormonas, también ayuda a regular la temperatura corporal.

• Aparato digestivo, respiratorio, reproductor, vías urinarias. Uno de los elementos más destacados del sistema esquelético es el Fémur, y siendo éste una parte importante en el desarrollo de este estudio a continuación se hace una breve descripción. El fémur es el hueso más grande y pesado del cuerpo humano, tal como se puede ver en la Figura 2, en él se destacan elementos anatómicos como la cabeza femoral, el trocánter mayor, el trocánter menor y los cóndilos. Es elemento de inserción de músculos como el pectíneo, psoas mayor, psoas menor, ilíaco, aductor largo, aductor corto, aductor mayor, glúteo mayor, glúteo medio, glúteo

menor, entre otros. Durante la amputación transfemoral, la cual se da generalmente sobre la zona diafisiaria, músculos como el cuádriceps y los aductores deben ser reinsertados sobre el fémur.

Las posiciones y direcciones utilizadas generalmente en estudios en los cuales se involucran seres humanos toman como referencia la posición anatómica, la cual considera al individuo de pie, cabeza erguida y mirada al frente, palmas de las manos al frente, talones apoyadode referencia, los cuales se muestran en la

Figura 3: Planos y direcciones de referencia.

10

menor, entre otros. Durante la amputación transfemoral, la cual se da generalmente sobre la zona diafisiaria, músculos como el cuádriceps y los aductores deben ser reinsertados sobre el fémur.

Figura 2: Fémur

direcciones utilizadas generalmente en estudios en los cuales se involucran seres humanos toman como referencia la posición anatómica, la cual considera al individuo de pie, cabeza erguida y mirada al frente, palmas de las manos al frente, talones apoyados y juntos. Así mismo se ha hecho uso de planos de referencia, los cuales se muestran en la Figura 3.

: Planos y direcciones de referencia. [8]

menor, entre otros. Durante la amputación transfemoral, la cual se da generalmente sobre la zona diafisiaria, músculos como el cuádriceps y los

direcciones utilizadas generalmente en estudios en los cuales se involucran seres humanos toman como referencia la posición anatómica, la cual considera al individuo de pie, cabeza erguida y mirada al frente, palmas de las

s y juntos. Así mismo se ha hecho uso de planos

11

2.2 Marcha Humana Normal y Patológica

La marcha humana es un proceso de locomoción mediante el cual el cuerpo humano, en posición erguida, se desplaza hacia adelante. Como se puede apreciar en la Figura 4, en general la marcha humana normal se caracteriza por dos etapas: la fase de apoyo, que comprende un 60% del ciclo, y la fase de balanceo, que comprende el 40% restante [8]. En la fase de apoyo es posible diferenciar seis eventos diferentes: contacto inicial del talón, apoyo del talón, apoyo medio, contacto del antepié, empuje y despegue del pie [9]. Tal como lo establecen Portnoy y colaboradores [9], la duración de la fase de apoyo para una velocidad moderada de marcha es de aproximadamente 600µs, lo cual implica que para cada uno de los eventos que se da durante el apoyo se puede disponer de aproximadamente 100 µs [9].

Figura 4: Ciclo de Marcha. [8]

Como consecuencia de una amputación transfemoral, el ciclo de marcha se puede ver alterado, apareciendo fenómenos como marcha en abducción, en la cual el individuo amplía su base de sustentación; inclinación lateral del tronco y circunducción, en la cual se da un desplazamiento curvo de la prótesis durante la fase de balanceo. Durante la marcha, si se toma el ciclo de una manera simplificada en el plano sagital, tal como lo muestra la Figura 4, es posible afirmar que para la fase de apoyo las reacciones en el piso son variables, tanto la vertical como la horizontal, siendo la vertical la de mayor magnitud. Tal como se puede ver en la Figura 5, la fuerza vertical reactiva puede alcanzar casi un 120% del peso corporal durante la etapa de apoyo del talón de la fase de apoyo [10].

12

Figura 5: Fuerzas reactivas durante el ciclo de marcha. [10]

2.3 Características del contacto entre la piel y elementos protésicos

Hablar de contacto entre dos sólidos, obliga remontar la historia hasta 1882, cuando Hertz con base en experimentación desarrollada usando lentes, propuso su teoría de contacto. Esta teoría aplicable a cuerpos nominalmente lisos y elásticos presenta expresiones que permiten determinar la magnitud del área de contacto y de los esfuerzos generados tanto en la superficie como en la subsuperficie. Esta teoría es presentada para algunos casos específicos, pero al mismo tiempo típicos en la ingeniería, como lo son: contacto entre esferas, contacto entre esferas y planos, contacto entre rodillos con su eje axial alineado y rodillos con su eje axial desfasado un ángulo determinado entre sí. En general, las expresiones desarrolladas por Hertz, permiten calcular las componentes normales del estado de esfuerzos generado, teniendo como información base los radios de curvatura de los elementos en contacto, las propiedades mecánicas asociadas a dichos elementos, y la fuerza externa aplicada sobre ellos. Sin embargo, los esfuerzos de contacto entre elementos reales depende también en

13

gran medida de la fuerza de fricción en el área de contacto y de la rugosidad de las superficies.[11] En general, es sabido que las superficies son microscópicamente rugosas, aunque en muchos casos dicha rugosidad para superficies en contacto puede ser del mismo orden de magnitud que el espesor de la película lubricante usada para evitar el contacto directo. Sin embargo, hay puntos donde la altura de la rugosidad puede ser mayor que el espesor de la película lubricante, lo cual obliga a que se presenten contactos directos que podrían generar deformación elástica y plástica localizada, con consecuencias que pueden ser asociadas a reducción de la vida en fatiga, aumento en la fricción generada en el contacto y aparición o incremento en las tasas de desgaste. Una de las dificultades que se tiene para modelar el contacto de superficies rugosas es lo aleatorio de la forma de las superficies, lo cual implica el uso de modelos estocásticos [12]. Otra dificultad está asociada a la obtención de los parámetros que definen las características de rugosidad de las superficies. Sin embargo, diferentes modelos desarrollados, en general, permiten establecer la proporción entre área real y área aparente de contacto y la fuerza por unidad de área de contacto. Greenwood y Williamson, desarrollaron uno de los primeros modelos para el contacto de superficies rugosas, con una distribución aleatoria o estocástica de la rugosidad [13]. Este modelo es desarrollado para el contacto entre 2 planos elásticos, uno de los cuales es rugoso y el otro liso. Para el plano rugoso se asume que existe una distribución conocida de asperezas de altura variable, de geometría esférica en su punta y con mismo radio de curvatura. Finalmente obtiene expresiones que describen la proporción entre el área de contacto y el área aparente, la proporción de carga por unidad de área soportada por las asperezas, todas en función de integrales derivadas a partir de la distribución estocástica asumida para las asperezas, las cuales se encuentran plenamente establecidas en la literatura. Adicionalmente, se define el índice de plasticidad en función de los parámetros propios de la rugosidad y la distribución asumida para las asperezas. Este índice permite caracterizar el contacto entre las superficies como dominantemente elástico o dominantemente plástico, estableciendo la fracción de las asperezas que están deformadas plásticamente en el contacto. En el contacto entre superficies no solo se presentan esfuerzos normales, puesto que en general los estímulos mecánicos definidos como fuerzas o desplazamientos, provocan un movimiento relativo entre los elementos, como consecuencia de este movimiento relativo es posible que aparezca el desgaste, pero para disminuir su efecto, en general, se usan películas lubricantes que separen los elementos y eviten el contacto directo, de esta forma el esfuerzo cortante se da al interior de la película y es ésta quien finalmente determina la resistencia al deslizamiento entre las superficies.

A principios del siglo XXexperimentación con apoyos, allí mostró la dependencia sistemática del coeficiente de fricción para diferentes cargas sobre la velocidad de deslizamientola viscosidad del lubricante y la carga aplicada esquematizada en las a hoy conocidas curvas de Stribeck, de la cual se muestra una representación en la regímenes típicos de lubricaciónhidrodinámica. En la lubricación límite el movimiento relativo se da a bajas velocidades o muy altashidrodinámica del lubricante no es capaz de compensar la carga, y las tasas de desgaste pueden ser muy altas. otra parte, las condiciones son adecuadascapaz de soportar la carga y evitar el contacto directo

Figura

Finalmente y como un elemento adicional que dificulta no sólo el conocimiento sino también la posibilidad de predecir las características del contacto entre la piel y el polipropileno tiene que ver con el comportamiento mecánico de caellos. En particular los tejidos blandos, como generalización comprenden piel, tejido adiposo y músculo, todos ellos combinados pueden geneno lineal, dependiente del tiempo y creep, la relajación y la histéresis se pueden presentar.casos las grandes deformaciones sufridas por los tejidos blandos cercana a la incompresibilidad total hiperelásticos [16].

14

XX, Richard Stribeck presentó los resultados de su experimentación con apoyos, allí mostró la dependencia sistemática del coeficiente de fricción para diferentes cargas sobre la velocidad de deslizamientola viscosidad del lubricante y la carga aplicada [14]. Esta dependencia, ha sido esquematizada en las a hoy conocidas curvas de Stribeck, de la cual se muestra una representación en la Figura 6. En esta figura es posible identificar tres

de lubricación: lubricación límite, lubricación mixta, lubricación hidrodinámica. En la lubricación límite el movimiento relativo se da a bajas velocidades o muy altas presiones de contacto, para lo cual la presión hidrodinámica del lubricante no es capaz de compensar la carga, y las tasas de desgaste pueden ser muy altas. Para el régimen de lubricación hidrodinámica, otra parte, las condiciones son adecuadas para mantener una capa de lubricante capaz de soportar la carga y evitar el contacto directo [15].

Figura 6: Curva de Stribeck

Finalmente y como un elemento adicional que dificulta no sólo el conocimiento sino también la posibilidad de predecir las características del contacto entre la piel y el polipropileno tiene que ver con el comportamiento mecánico de caellos. En particular los tejidos blandos, como generalización comprenden piel, tejido adiposo y músculo, todos ellos combinados pueden generar una respuesta no lineal, dependiente del tiempo y viscoelástica, en la cual fenómenos como el

a relajación y la histéresis se pueden presentar. Sin embargo,casos las grandes deformaciones sufridas por los tejidos blandos y su condición cercana a la incompresibilidad total han sido abordas mediante modelo

eck presentó los resultados de su experimentación con apoyos, allí mostró la dependencia sistemática del coeficiente de fricción para diferentes cargas sobre la velocidad de deslizamiento,

Esta dependencia, ha sido esquematizada en las a hoy conocidas curvas de Stribeck, de la cual se muestra

. En esta figura es posible identificar tres : lubricación límite, lubricación mixta, lubricación

hidrodinámica. En la lubricación límite el movimiento relativo se da a bajas presiones de contacto, para lo cual la presión

hidrodinámica del lubricante no es capaz de compensar la carga, y las tasas de lubricación hidrodinámica, por

mantener una capa de lubricante

Finalmente y como un elemento adicional que dificulta no sólo el conocimiento sino también la posibilidad de predecir las características del contacto entre la piel y el polipropileno tiene que ver con el comportamiento mecánico de cada uno de ellos. En particular los tejidos blandos, como generalización comprenden piel,

rar una respuesta , en la cual fenómenos como el

Sin embargo, en algunos y su condición

han sido abordas mediante modelos

15

2.4 Modelos Numéricos en Análisis de Esfuerzos de Amputados de Miembro Inferior

Típicamente, una prótesis de miembro inferior requiere de un socket que actúe como vínculo entre el muñón del amputado y el sistema protésico. Esta situación modifica completamente el comportamiento natural del muñón. El cambio fisiológico más importante es sufrido por los tejidos blandos, quienes ahora deben transmitir las cargas generadas durante la marcha. Esta nueva condición puede generar problemas sobre la piel como callosidades, peladuras o ampollas y puede generar también complicaciones en el sistema vascular [17], [5], [4], [9], [18], [19], [20], [21], [22]. El estado de esfuerzos en los tejidos blandos de un amputado de miembro inferior ha sido obtenido en procedimientos experimentales usando transductores de fuerza [23], [17], [24], [25], [9], [26], [27], [18], [2], [28], [22], [3]. Sin embargo, los sensores usados durante la experimentación pueden producir concentraciones de esfuerzos sobre los tejidos blandos, pueden modificar la marcha del amputado y los resultados obtenidos son válidos únicamente en los puntos donde los sensores son ubicados [19], [2]. Todas estas dificultades experimentales han favorecido el uso de métodos numéricos, como el Método de los Elementos Finitos, para establecer el estado de esfuerzos y deformaciones en el muñón de un amputado de miembro inferior [29]. En la literatura pueden encontrarse diversos modelos numéricos para establecer el estado de esfuerzos y deformaciones en la interacción del socket y el muñón de amputados transfemorales [2], [21], y transtibiales [30], [5], [31], [32], [25], [9], [26], [33], [34], [35], [36], [22], [3], una muestra del tipo de resultados de estos modelos se presenta en la Figura 7, la cual es tomada directamente del modelo desarrollado por [26]. Para obtener la geometría de los elementos del modelo, la mayoría de los estudios usan Tomografía Axial Computarizada (TAC) o Resonancia Magnética Nuclear (RMN). En general se desarrollan modelos estáticos [7], [32], [26], [33], [34], [35], [36], [22], [3], cuasi estáticos [30] o cuasi dinámicos [5], [31]. Las cargas y condiciones de borde pueden ser divididas en dos grupos: (1) aquellos donde se generan fuerzas, momentos o desplazamientos sobre del hueso y se aplican restricciones de desplazamiento o rotación sobre el socket [30], [5], [31], [6], [25], [9], [26], [33], [34], [36], [22], [3] y (2) aquellos modelos en los cuales se generan fuerzas, momentos o desplazamientos sobre el socket mientras se restringe el hueso [7], [35]. En ambos grupos la información proveniente de estudios de análisis de la marcha es utilizada para determinar la magnitud y dirección de las fuerzas aplicadas en el modelo.

16

Figura 7: Estado de esfuerzos de un modelo desarrollado para un amputado

transtibial. [26]

Los modelos numéricos usados para establecer el estado de esfuerzos en la interacción socket – muñón de un amputado, generalmente son separados en dos etapas. La primera de ellas corresponde al estado de esfuerzos y deformaciones generado durante la postura del socket, lo cual en una simulación numérica equivale a resolver el overclosure inicial. Manteniendo el estado de esfuerzos generado durante la primera etapa, inicia la segunda, donde la carga o estímulo es aplicada bien sea sobre el socket o sobre el muñón. En general, es posible afirmar que simular la postura del socket es un procedimiento complejo puesto que involucra grandes desplazamientos. Por esta razón, esta fase (postura del socket) ha sido abordada aplicando manualmente un desplazamiento radial de algunos nodos en zonas específicas del muñón que sobresalen del socket [36], [21], o también se ha hecho uso del método de contacto automático provisto por los programas de elementos finitos [6], [7], [5], [31]. En ambos casos la magnitud del desplazamiento representa la diferencia entre la forma real del muñón y la forma del socket. Sin embargo, esas metodologías utilizadas no son acordes con el procedimiento real de postura del socket, en el cual un gran desplazamiento relativo entre el socket y el muñón es aplicado. Muchos estudios usan un modelo lineal, elástico e isotrópico para representar el comportamiento mecánico de los tejidos blandos [6], [25], [9], [36], [22], [3], [7], [35], [21], [5], [31], [30], [32]. Sin embargo, recientemente Portnoy y sus colegas han usado formulaciones viscoelásticas [9] o hiperelásticas [33], [34] para los tejidos blandos. Las propiedades mecánicas asociadas al hueso y el socket son comunes en todos los modelos, donde un comportamiento lineal, elástico e isotrópico es asumido [6], [9], [22], [3], [7], [21], [31], [30], también un comportamiento rígido se le ha asignado al hueso [9], [33], [34], [35], al socket [25], [36], [5], o a los dos [32]. Todas esas características tan diferentes que se han usado en los modelos reportados en la literatura y el hecho que cada modelo

17

es desarrollado para un individuo distinto obviamente genera resultados diferentes, tal como se puede ver en la Tabla 11. Estas diferencias sugieren que no es posible obtener el mismo estado de esfuerzos y deformaciones en el muñón de diferentes individuos amputados. Cronológicamente, los modelos numéricos para determinar el estado de esfuerzos y deformaciones en amputados han avanzado y mejorado a lo largo del tiempo. Zhang et al. [36] propusieron el primer modelo donde la influencia de la fricción y el deslizamiento entre el socket y el muñón fue considerada detalladamente. Ellos encontraron que las presiones, esfuerzos cortantes, deslizamiento entre el socket y el muñón, y movimiento del hueso son muy sensibles al coeficiente de fricción usado. Zhang y Mak [21] desarrollaron un modelo bidimensional para un amputado transfemoral, donde una de las condiciones de borde usadas fue la cavidad de aire que se forma entre el muñón y el socket en su parte distal. Ellos encontraron que esa cavidad juega un papel en la sujeción de la prótesis durante la fase de balanceo y un papel de soporte del cuerpo durante la fase de apoyo en la marcha. Jia et al. [5] presentaron un modelo tridimensional en el cual los efectos de la inercia de los elementos involucrados sobre el estado de esfuerzos generado fueron estudiados, encontrando que durante la fase de apoyo no hay efectos significativos, mientras que durante la fase de balanceo en la marcha, las presiones y esfuerzos tangenciales en la superficie de contacto son afectados considerablemente por la inercia. Portnoy et al. [34] desarrollaron un modelo tridimensional para un amputado transtibial, para el cual analizaron la influencia de la longitud del hueso, geometría de la tibia en su extremo amputado y las cicatrices de la amputación sobre el estado de esfuerzos y deformaciones, estableciendo principalmente que formas afiladas en los huesos amputados generan mayores esfuerzos y pueden causar daño en el músculo que lo s recubre. Uno de las principales limitaciones en todos estos estudios es que realmente no han abordado el estado de esfuerzos y deformaciones generado a causa de la postura del socket como se realiza verdaderamente. Lo que implica que tanto el estado de esfuerzos generado en la primera fase (postura del socket) como en las siguientes a esta se vea afectado negativamente por no partir de una condición más cercana a la real.

2.5 Confort

Una interpretación amplia de las diferentes acepciones del término confort podría conducir a aspectos tan distantes como confort térmico, confort lumínico, confort acústico, confort olfativo y confort psicológico, todo esto directamente enmarcado en un contexto netamente arquitectónico, donde cada uno de estos aspectos pueden tener una estrecha relación con el estado de bienestar momentáneo del individuo en su ambiente circundante [37]. Sin embargo, en una perspectiva orientada a pacientes con amputación transfemoral, el término confort puede dividirse en dos grandes grupos: el primero referido a la interacción socket -