2 Modelo IEEE

17
FISICA II SECCION: M FECHA DE ENTREGA: 04/06/15 Rodas Ramos Jonathan Miguel 20142595I Rojas López José Armando 20141093J Carhuachin Chipana Christian 20144544B Aguirre Gamarra Allen Roberto 20144501A Tapia Arévalo Nilson Rahi 20142629K Ruiz Yactayo Miguel Angel 20141147b Tercer Laboratorio de Física II: Principio de

description

..

Transcript of 2 Modelo IEEE

Tercer Laboratorio de Fsica II: Principio de Arqumedes

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFIEE-UNI

1. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL - RESUMEN

1. Con el vernier mida la altura y el dimetro total del cuerpo cilndrico, anote sus datos en la tabla 1.2. Disponer los equipos como indica la gua.3. Conecte la interface LabPro a la PC con el cable USB y el sensor de fuerza a dicha interface.4. Energice la interface y luego encienda el computador, donde se ejecutara el programa LoggerPro.5. En el programa LoggerPro configure la frecuencia de la toma de data a 20 muestras por segundo y el tiempo de muestreo a 5 segundos.6. El programa reconocer la conexin del sensor de fuerza y se abrirn dos columnas de datos (Fuerza y Tiempo) y una grfica de Fuerza (N) vs Tiempo (s) en x, como en se observa en la gua de laboratorio.7. Calibrar el sensor fuerza, para ello liberar de carga al sensor.8. Llenar el frasco de vidrio con agua hasta los 2/3 de su volumen total.9. Con el cilindro metlico totalmente fuera del agua, realice un clic sobre el icono ADQUIRIR. Usted observara una lnea horizontal que va apareciendo en el grafico Fuerza vs Tiempo, este se detendr al cabo de 5 segundos y al mismo tiempo se irn llenando las columnas Fuerza y Tiempo.10. Calcular el promedio de la fuerza, adems anotar la medicin registrada por la balanza.11. Descolgar el cuerpo cilndrico de modo que la altura sumergida sea de 1 cm.12. Recalibrar nuevamente el CERO del sensor de fuerza, como esta anteriormente indicado. Esto debe realizarse despus de cada medida.13. Tomar lectura de la nueva fuerza media y anotar este valor en la tabla. Tambin tomar la lectura de la balanza electrnica.14. Descolgar el cilindro un centmetro ms y repetir los pasos anteriores de registro con la balanza. Esto debe realizarse hasta que el cilindro se sumerja por completo.15. Realizar el mismo proceso con el segundo cilindro metlico.

2. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Analizar y verificar el principio de Arqumedes.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Determinar la densidad de un cuerpo slido. Comprobar la densidad del agua cuyo valor aproximado es 999,97 kg/m. Determinar la densidad de un cuerpo slido, que para nuestro caso sera la densidad de un cilindro metlico

3. MARCO TERICO

PRINCIPIO DE ARQUMEDES

EMPUJE ASCENDENTE

Cuando sumergimos un cuerpo slido cualquiera en un lquido, comprobamos que ste ejerce sobre el cuerpo una fuerza de sustentacin, es decir, una fuerza dirigida hacia arriba que tiende a impedir que el cuerpo se hunda en el lquido. Ya debe haberse dado cuenta de la existencia de esta fuerza al tratar de sumergir en el agua, por ejemplo, un pedazo de madera. Esta fuerza es tambin la que hace que una piedra parezca ms ligera cuando la sumergimos en el agua o en algn otro lquido. Tal fuerza, que es vertical y est dirigida hacia arriba, se denomina empuje ascendente del lquido sobre el cuerpo sumergido.

POR QU SE PRODUCE EL EMPUJE HIDRSTATICO?

Consideremos un cuerpo sumergido en un lquido cualquiera (Figura 1). Como ya sabemos, el lquido ejercer fuerzas de presin sobre toda la superficie del cuerpo que est en contacto con el lquido. Como la presin aumenta con la profundidad, las fuerzas ejercidas por el lquido en la parte inferior del cuerpo, son mayores que las fuerzas ejercidas en su parte superior, y se distribuyen en la forma que se indica en la Figura 1. La resultante de estas fuerzas, por tanto, deber estar dirigida hacia arriba. Dicha resultante es la que constituye el empuje hidrosttico ascendente que acta sobre el cuerpo, tendiendo a impedir que se hunda en el lquido.

Figura 1. Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido las fuerzas que actan en l hacia arriba son mayores que las fuerzas dirigidas hacia abajo. Observe, entonces, que la causa del empuje ascendente es que la presin aumenta con la profundidad. Si las presiones ejercidas en las partes superior e inferior del cuerpo fueran iguales, la resultante de las fuerzas de presin sera nula y no existira empuje alguno sobre el cuerpo.

PRINCIPIO DE ARQUMEDES En el siglo III a.C., el gran filsofo, matemtico y fsico griego Arqumedes, al realizar cuidadosos experimentos descubri la manera de calcular el empuje ascendente que acta en los cuerpos sumergidos en lquidos. Sus conclusiones fueron expresadas en un enunciado que recibe el nombre del Principio de Arqumedes y cuyo texto es: todo cuerpo sumergido en un lquido recibe un empuje vertical hacia arriba, igual al peso del lquido desplazado por el cuerpo. Usando las leyes de Newton podramos llegar a este mismo resultado para el clculo del empuje. Obsrvese, en cambio, Arqumedes descubri estos hechos mediante experimentos, mucho antes de que Newton estableciera las leyes bsicas de la Mecnica.

CONDICIONES PARA QUE UN CUERPO FLOTE EN UN LQUIDO

Suponga que una persona introduce un cuerpo en un lquido, de modo que quede totalmente sumergido. Si el cuerpo se suelta luego, las fuerzas que actuarn sobre l sern su peso y el empuje ejercido por el lquido. En estas condiciones, podr observarse una de las tres situaciones siguientes:1. El valor del empuje es menor que el peso del cuerpo . En este caso, la resultante de estas fuerzas estar dirigida hacia abajo, y el cuerpo se hundir hasta llegar al fondo del recipiente (Figura 2).

Figura 2. El cuerpo se hunde en el lquido cuando su peso es mayor que el empuje ascendente que recibe.2. El valor del empuje es igual al peso del cuerpo . En este caso la resultante de estas fuerzas ser nula y el cuerpo quedar en reposo en el sitio en que se halle (Figura 3).

Figura 3. Si un cuerpo flota totalmente sumergido en un lquido, su peso es igual al empuje hidrosttico ascendente que recibe.3. El valor del empuje es mayor que el peso del cuerpo . En este caso, la resultante de estas fuerzas estar dirigida hacia arriba y el cuerpo sube en el interior del lquido (Figura 4).

Figura 4. Cuando el peso del cuerpo es menor que el empuje ascendente que acta sobr l tiende a salir del interior del lquido. De estas consideraciones podemos concluir que cuando un barco flota (en equilibrio) en el agua, est recibiendo un empuje hidrosttico cuyo valor es igual a su propio peso, es decir, el peso de la embarcacin est siendo equilibrado por el empuje ascendente que recibe del agua (Figura 5).

Figura 5. Un barco puede flotar gracias al empuje que recibe del agua, y que es ocasionado por el volumen que desplaza su casco. Si tenemos un vaso conteniendo un lquido de densidad , y sumergimos un cuerpo en l suspendido de un dinammetro, el lquido ejercer una fuerza ascensional, llamada fuerza de empuje , sobre el cuerpo estar sometido a una fuerza resultante llamada peso aparente . Segn el principio de Arqumedes, su valor ser: (1) Donde es el peso del cuerpo medido en el aire y el empuje depende de la parte del cuerpo sumergido en el lquido, y que ser: (2) (3) Si se trata de un cuerpo con seccin transversal constante, como es el caso de un cilindro de altura y radio , se tiene que: (4) (5) Luego el peso aparente est dada por: (6) Donde es la parte del cuerpo sumergido en el lquido.

4. MATERIALES Y EQUIPOSensor de Fuerza

Vernier

Interface LabPro Vernier

Balanza electrnica

Cilindro graduado

5. SIMULACIN

Tabla 1profundidad (m)peso aparente del cilindro (N) /sensor fuerza

01.354

0.011.304

0.021.271

0.031.221

0.041.17

0.051.123

0.061.07

0.071.017

0.080.964

0.090.916

0.10.856

Figura 4. Grfica de la tabla 1 Peso aparente vs profundidad

Tabla 2profundidad (m)peso aparente del recipiente (N) /balanza electrnica

00

0.010.039

0.020.088

0.030.137

0.040.186

0.050.235

0.060.294

0.070.343

0.080.383

0.090.432

0.10.491

Figura 5. Grfica de la tabla 2 Peso aparente vs profundidad

Tabla 3profundidad (m)peso aparente del recipiente (N) /balanza electrnica

00.956

0.0050.942

0.010.935

0.0150.932

0.020.919

0.0250.905

0.030.897

0.0350.884

0.040.878

0.0450.868

0.050.859

Figura 6. Grfica de la tabla 3 Peso aparente vs profundidad

Tabla 4

profundidad (m)peso aparente del recipiente (N) /balanza electrnica

00

0.0050.01

0.010.02

0.0150.025

0.020.029

0.0250.039

0.030.049

0.0350.069

0.040.078

0.0450.088

0.050.098

0.000.9560.0000.000

0.0050.9420.004710.000025

0.010.9350.009350.0001

0.0150.9320.013980.000225

0.020.9190.018380.0004

0.0250.9050.0226250.000625

0.030.8970.026910.0009

0.0350.8840.030940.001225

0.040.8780.035120.0016

0.0450.8680.039060.002025

0.050.8590.042950.0025

Suma total0.2759.9750.2440250.009625

Figura 7. Grfica de la tabla 3 Peso aparente vs profundidad

6. CLCULOS Y RESULTADOS

2. En la curva Peso aparente del cilindro (sensor de fuerza) versus profundidad realizar un ajuste de curva y determinar la ecuacin que las relaciona. CLCULO POR MNIMOS CUADRADOS Grfica del cilindro pequeo de latn

(1)

.. (2)

De los datos:

De (1):

.. (3)De (2):

.. (4)De (3) y (4):

Entonces la ecuacin es:

Grfica del cilindro de aluminioDe los datos:

0.001.3540.00

0.011.3040.013040.0001

0.021.2710.025420.0004

0.031.2210.036630.0009

0.041.170.04680.0016

0.051.1230.056150.0025

0.061.070.06420.0036

0.071.0170.071190.0049

0.080.9640.077120.0064

0.090.9160.082440.0081

0.100.8560.08560.0100

Suma total0.5512.2660.558590.0385

De (1):

.. (3)De (2): .. (4)De (3) y (4):

Entonces la ecuacin es:

3. De la ecuacin hallada en el paso anterior y de la ecuacin (6), determine los valores correspondientes a las densidades del lquido (agua) y de cada cuerpo cilndrico, determinando sus errores cometidos. Para el cilindro pequeo de latn

Luego, comparando con la ecuacin del peso aparente (), se tiene que:

Luego para la densidad del cilindro, comparando con la ecuacin del peso aparente (), se tiene:

Error en el clculo de la densidad

Densidad del lquido

Densidad del cilindro (latn)

*

Para el cilindro del aluminio

Luego, comparando con la ecuacin del peso aparente (), se tiene que:

Luego para la densidad del cilindro, comparando con la ecuacin del peso aparente (), se tiene:

Error en el clculo de la densidad Densidad del lquido

Densidad del cilindro (aluminio)

5.- En la curva Peso aparente del recipiente (balanza electrnica) versus profundidad realizar un ajuste de curva y determinar la ecuacin que las relaciona.CLCULO POR MNIMOS CUADRADOS Para el cilindro del latn

(1)

.. (2)

De los datos:

0.0050.010.000050.000025

0.010.020.00020.0001

0.0150.0250.0003750.000225

0.020.0290.000580.0004

0.0250.0390.0009570.000625

0.030.04790.0014370.0009

0.0350.0690.0024150.001225

0.040.0780.003120.0016

0.0450.0880.003960.002025

0.050.0980.00490.0025

Suma total0.2750.5050.0180450.009625

De (1):

. (3)

De (2):

.. (4)Luego: De (3) y (4)

Entonces la ecuacin es:

Para el cilindro del aluminio

De los datos:

0.000.0000.000000.0000

0.010.0390.000390.0001

0.020.0880.001760.0004

0.030.1370.004110.0009

0.040.1860.007440.0016

0.050.2350.011750.0025

0.060.2940.017640.0036

0.070.3430.024010.0049

0.080.3830.030640.0064

0.090.4320.038880.0081

0.100.4910.04910.0100

Suma total0.552.6280.185720.0385

De (1):

. (3)De (2):

.. (4)Luego: De (3) y (4)

Entonces la ecuacin es:

6.- De la ecuacin hallada en el paso anterior, determine los valores correspondientes a las densidades del lquido (agua) y de cada cuerpo cilndrico, determinando sus errores cometidos. Para el cilindro del latn

. ()

Luego, comparando con la ecuacin del peso aparente (), se tiene que:

Luego para la densidad del cilindro, comparando con la ecuacin del peso aparente (), se tiene:

Error en el clculo de la densidad

Densidad del lquido

*

Para el cilindro del aluminio

Luego, comparando con la ecuacin del peso aparente (), se tiene que:

Error en el clculo de la densidad Densidad del lquido

*

7. hallar los errores porcentuales hallados para la densidad del lquido y del material del cilindro.

Sensor de Fuerza Para el cilindro pequeo de latn

Densidad del lquido

Densidad del cilindro (latn)

Para el cilindro de aluminio

Densidad del lquido

Densidad del cilindro (aluminio)

Balanza electrnica Para el cilindro pequeo de latn

Densidad del lquido

Para el cilindro de aluminio

Densidad del lquido

7. PREGUNTAS ADICIONALES

1. Qu sucede con el peso del solido al sumergir en agua?, qu sucede con la masa? Compare y explique.

Unobjetocompletamente sumergido siempre desplaza un volumen de lquido igual a su propio volumen. Es decir, el volumen del cuerpo es igual al volumen de lquido desalojado. Por consecuencia se genera una fuerza de empuje igual al peso del lquido desalojado, debido al efecto del empuje, los cuerpos sumergidos en un fluido tienen un peso aparentemente menor a su verdadero peso, llamado peso aparente :Peso aparente = peso real Empuje

As como el peso del solido disminuye generndose un peso aparente, la masa del solido aparentemente disminuye; relacionando con el peso aparente se llega a definir la masa aparente.

En conclusin un slido al sumergirlo en un lquido disminuye aparentemente su masa y por lo tanto su peso.

2. Por qu la masa medida por la balanza varia a medida que se sumerge el cuerpo cilndrico en el agua? Explique.

Al colocar el vaso lleno de agua y resetear la lectura a cero de la balanza, al suspender el slido y sumergirlo la balanza tomara lectura de la masa del lquido que se ha desalojado a causa del solido; es decir la masa del empuje. Como el empuje depende del volumen sumergido y este de la masa, conforme se vaya sumergiendo el cuerpo cilndrico la balanza ira aumentando su lectura.

8. DIAGRAMA DE FLUJO

9. OBSERVACIONES

Para pesar el peso aparente en la balanza se colocaba el recipiente con agua y el contador estaba en cero luego sumergamos de acuerdo a que profundidad deba estar el cilindro y nos daba el contador su peso aparente En los clculos del segundo cilindro (el ms pequeo) dividimos las 10 muestras en la mitad de profundidad del primer cilindro En la medida de la altura y dimetro se tuvo en consideracin un error de

9. CONCLUSIONES

La tensin de la cuerda se reduce a medida que el objeto se sumerge ms en el fluido. Comprobamos como la fuerza de empuje es directamente proporcional al volumen desalojado, ya que a medida que sumergimos el cuerpo en el fluido, desplaza ms materia y la fuerza de empuje se incrementa. La densidad no depende de la forma del objeto. Puesto que la densidad es una propiedad caracterstica de los materiales, lo pudimos comprobar en los clculos realizados. Cuando el cilindro dejaba de sumergirse en el fluido quiere decir que en este punto el peso del cilindro es igual a la fuerza de empuje. Se pudo desarrollar un concepto ms claro, avanzado y especfico del que se tena con base en los fundamentos tericos, partiendo de la prctica realizada.

10. BIBLIOGRAFA

Serway. Fsica. Editorial McGraw-Hill (1992) Sears, Zemansky, Fsica Universitaria, edicin 13. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.htm http://biblio3.url.edu.gt/Libros/provinciales/arquimides.pdf

14