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Aplicación de Tools By MinProSim®

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Balance de masa conociendo la carga circulante del circuito

Propiedad Valor

Alimentación Seca al Circuito(t/h) 225% Solidos en Finos 35% Solidos en gruesos 77% Solidos en descarga del molino 75 Carga circulante conocida 3.2

Cuales son los flujos en cada corriente?

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Cálculo de balance de masa sin conocer la carga circulante

Tamaño de malla (mm)

Descarga del Molino (%)

Gruesos (%) Finos (%)

19.050 100.00 100.00 100.0012.700 97.00 96.24 99.979.525 96.45 95.56 99.966.350 90.15 87.68 99.964.750 86.85 83.54 99.963.363 82.95 78.65 99.962.378 79.39 74.19 99.961.681 75.96 69.90 99.961.189 70.48 63.03 99.960.841 64.16 55.14 99.880.595 54.64 43.30 99.510.420 42.14 28.36 96.670.297 32.70 18.47 88.970.210 24.97 11.82 77.000.149 20.53 8.63 67.590.105 17.05 6.67 58.130.074 14.27 5.36 49.520.053 12.12 4.50 42.270.044 10.93 4.10 37.960.037 9.13 3.15 32.780.000 0.00 0.00 0.00TPH ? ? 1662.504

% sólidos 60.148 80.788 29.914

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Balance de masa en circuito 2.

Tamaño de malla (mm) Descarga Molino

Gruesos Hidrociclón

Finos Hidrociclón

1.189 100.000 100.000 100.0000.841 99.996 99.998 99.9980.595 99.908 99.951 99.9500.420 99.546 99.631 99.7880.297 98.703 97.438 99.6030.210 96.025 90.382 99.1550.149 90.100 79.634 98.0760.105 77.618 62.228 94.2560.074 57.444 39.841 82.9560.053 37.803 20.782 68.4590.044 28.693 13.102 59.2380.037 20.189 6.622 43.7860.000 0.000 0.000 0.000

TPH ? ? 42.260% sólidos 67.196 69.595 21.049

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Determinación del nivel de cargaMétodo 1, Utilizando el Trommel

Propiedad ValorDiámetro Interno (m) 5.2Diámetro Trommel (m) 1.1Ls (m) 0.23

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Determinación del nivel de cargaMétodo 2, Altura Libre

Propiedad ValorDiámetro Interno (m) 7.06Altura Libre, Dk (m) 4.39

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Determinación del nivel de cargaMétodo 3, Número de Levantadores

Propiedad ValorDiámetro Interno (m) 8.22Número total de levantadores 48Número de levantadores expuestos 29

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Determinación del nivel de cargaMétodo 4, Superficie

Propiedad ValorDiámetro Interno (m) 7.02Longitud de la carga, Sk (m) 6.80

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Caso de estudio

Dk =207 cm

Dk =311.7 cm

Sk =295 cm

dt =70 cm

ls =15 cm

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Energía Vs Tamaño de Partícula

hTonkW

TonkWhE

Tamaño de partícula, d*

Donde E, es la energía específica para moler una tonelada de mineral por unidad de tiempo

ndk

dddE

**

Ener

gía

espe

cífica

, E

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Potencia (kw) Teoría de Bond (1951)

P=10Wi [(1/P80)0.5 – (1/F80)0.5 ]m

5.0

*0

5.0

*112dd

kE

n = 1.5

La energía específica E, es proporcional a la longitud de la fractura creada. Bond define como:

2k = 10 Wid* = P80d0

* = F80

5.0

80

5.0

80

1110FP

WiE

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Índice de trabajo (Wi)El índice de trabajo (Wi) se define como los kWh/ton de energía requerida para moler una partícula de tamaño infinito (F80 =∞) hasta un tamaño de 100 m (P80 = 100 m)

5.05.0 1100110WiE

1/10 0

E = Wi !!

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Modelado de la PotenciaP=10Wi [(1/P80)0.5 – (1/F80)0.5 ]m

r

𝛼

NN

M = Peso de la cargar =Radio al centro de gravedadα = Ángulo de Levantamiento

𝑀

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𝑀=𝜌 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑉 𝑂𝑐𝑢𝑝𝑎𝑑𝑜𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎

Peso de la Carga (M)

𝑀=𝜌 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎( 𝜋 𝐷2

4𝐽𝐿)

𝜌𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎=𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑃𝑢𝑙𝑝𝑎+𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠+𝑃𝑒𝑠𝑜𝑑𝑒 𝑅𝑜𝑐𝑎𝑠

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑑𝑒𝑃𝑢𝑙𝑝𝑎+𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑑𝑒𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠+𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑑𝑒𝑅𝑜𝑐𝑎𝑠

𝜌𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎=(1− h𝐹 )𝜌𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 𝐽 𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠+ (1− h𝐹 )𝜌𝑅𝑜𝑐𝑎𝑠 ( 𝐽− 𝐽𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 )+𝜌𝑢𝑙𝑝𝑎 𝐽𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 h𝐽𝐹

𝐽

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Velocidad de Rotación (N)• Son las revoluciones por minuto de rotación a las que

el molino opera (N)• Se utiliza de referencia la velocidad crítica que es la

velocidad a la que centrifugan las bolas.

𝑁 𝑐𝑟 í 𝑡𝑖𝑐𝑎=76.6√𝐷

D = Diámetro interno del molino (ft)Ncrítica = Velocidad crítica en rpmNc = Fracción de la velocidad críticaN = Velocidad de operación en rpm

𝑁=𝑁 𝑐𝑁 𝑐𝑟 í 𝑡𝑖𝑐𝑎

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Radio al centro de masa (r)𝑟𝐷=0.447−0.476 𝐽

Potencia Neta calculada (kW)

𝑃𝑛𝑒𝑡𝑎=0.238𝐷3.5 𝐿𝐷 𝑁 𝑐𝜌𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ( 𝐽 −1.065 𝐽 2 )𝑆𝑒𝑛𝛼

Bond: P=10Wi [(1/P80)0.5 – (1/F80)0.5 ]m

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Teoría de BondCapacidad Máxima

Determinación de la capacidad de molienda F80: 5500 micras P80: 120 micras. 72% de velocidad crítica 38% de nivel de carga Wi: 15.1 kWh/t Molino de 10’ X 18’ % solidos en el molino : 76%

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Teoría de BondWi Operativo

Determinación del índice operativo TPH 74.5 F80 5600 micras P80: 150 micras. 72% de velocidad crítica 38% de nivel de carga Molino de 10’ X 18’ % solidos en el molino : 76 Potencia: 653 kW

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Tamaño de Bola Óptimo y collar de bolas

TPH: 74.5 F80: 7600 micras P80: 150 micras. 75% de velocidad crítica 35% de nivel de carga Molino de 10’ X 18’ % solidos en el molino : 76 Potencia: 653 kW Wi: 16 kWh/t

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Evaluación de primera carga de bolas y variables de operación

Variaciones de Nivel de carga a 32, 34, 36 y 38 % Tonelaje de adición de bola a cada nivel Variación del tamaño de bola optimo con variación de

F80 a 9000, 8000 y 7000 micras Variación del tamaño de bola óptimo con variación

del Wi del mineral a 15, 17, 20 y 36 kWh/t

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Potencia en Molinos de bolas

r

𝛼

N

𝑀

Calibración de Angulo de levantamiento

Determinación de potencia disponible

N

Jose Angel Delgadillo
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Ejemplo de evaluación de potencia disponible en molinos de bolas

Diámetro Interno (m) 3.00Longitud Interna (m) 4.00Velocidad Crítica (%) 70.00Nivel de Carga (%) 35.00Densidad de bola (ton/m3) 7.85Potencia del molino (kW) 583.00Perdidas del molino (%) 5.00% Sólidos en el molino 75%

• Variación de la velocidad crítica a 70, 72, 75 y 76%

• Variación del nivel de carga a 30, 32, 35 y 37%• Variación del % de solidos en el molino a 60,

65, 70 y 75%

F80 10´000um

P80 98um

densidad 3.2g/cm3

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Ejemplo de evaluación de potencia disponible en molinos SAG

• Variación de la velocidad crítica a 70, 72, 75 y 76%

• Variación del nivel de Bolas a 2, 6, 10 y 15%• Variación del % de solidos en el molino a 60, 65,

70 y 75%

Diámetro Interno (m) 11.4Longitud Interna (m) 6.5Velocidad Crítica (%) 76.00Nivel de Carga Total(%) 24.5Nivel de Bolas (%) 12.0Nivel de Llenado de Pulpa (%) 50.0Densidad de bola (ton/m3) 7.85Potencia del molino (kW) 15615.00Perdidas del molino (%) 5.00% Sólidos en el molino 76%Densidad del Mineral (t/m3) 3.1