2. Materiales 2.6 Propiedades de Cerámicas y Composits (Formulas & Ejercicios) Comprender las...

2. Materiales2.6 Propiedades de Cerámicas y Composits

(Formulas & Ejercicios)

Comprender las propiedades física de materiales como cerámicas y composits.

Objetivos:

Dr. Willy H. GerberInstituto de Física

Universidad AustralValdivia, Chile

www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Cambios de modulo elasticidad

2www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Caso falta de material


3

Caso material adicional distinto


Problema de creación de material

4

Caso sobre oferta de liquido

Total

Usado

Volumen no reaccionado



5

Según la calidad de la homogenización se obtendrán zonas de liquido que no reacciono de radio entre

Con un numero de poros igual a


Problema de creación de material

6

Caso sub oferta de liquido

Volumen no reaccionado



7

Según la calidad de la homogenización se obtendrán zonas de solido que no reacciono de radio entre

Con un numero de “grumos” igual a

(granos no reaccionados)


Reactividad

8

Mientras mas superficie mas rápido reaccionara

Superficie un granoVolumen de un grano

Radio de un granoMasa de la muestraNumero total de granosDensidad del material

Numero de granos Superficie total


Reactividad

9

Velocidad de reacción [m/s]

Volumen reaccionado [m3]Tiempo transcurrido [s]


Problema con la temperatura

10

Si el proceso es muy rápido, el calor no puede ser disipado y se calienta el agua.Al calentarse el agua surge evaporación (perdida de agua) e incluso formación local de presión (daño).

Aumento de temperatura:

Calor o energía absorbida [J]Masa [kg]Calor especifico [J/kgK]Aumento de la temperatura [C o K]

Calor generado por masa reaccionada [J/kg]Masa reaccionada [kg]


Presión del vapor (en Pa)Volumen [m3]Numero de moles por m3 [mol/m3]Entalpia de evaporización (agua 40.65 kJ/mol) – energía para desprenderseConstante del gas (8.314 J mol-1K-1)Temperatura en grados Kelvin (273.15° + grados Celsius)Presión de referencia (3.65x10+10 Pa) Nota: 1 mol = 6.02 x 10+23 partículas

(1Torr = 133.3224 Pa)

Problema con la temperatura

Para calcular el agua que se pierde se debe calcular la presión de vapor de agua generado y con ello los moles “perdidos”.


Mecanismo de quiebre

Quiebre

Punta con radio

Factor de intensidad



Quiebre

Esfuerzo en la punta del quiebre:

Fuerza que lleva al quiebre:

Criterio de quiebre:

Modulo de elasticidad [Pa]Esfuerzo de quiebre [Pa]Largo del quiebre [l]



Radio pequeño – fácil ruptura

Radio grande – difícil ruptura


Ejercicios

1. Si tenemos 10 g de un composit de peso molar 40 g/mol y lo mezclamos con 30g agua que reacciona con un factor 2, cual seria el volumen de agua que no reacciona? Asuma que el agua tiene peso molar de 18 g/mol y densidad 1 g/cm3 (21 cm3).

2. Si el material se modela como esferas de radio 100 micrones, entre que radios se encuentran los poros con el agua sobrante? (0.01; 1.71 cm)

3. Cuantos volúmenes con agua contiene en cada caso la muestra? (1; 5.01x10+6)4. Que área efectiva en una sección de 2000 cm2? (1990.81, cm2 4.26x10+2 cm2)5. Si el modulo de elasticidad es de 1x10+8 Pa, cual seria el modulo de elasticidad

efectivo en los casos anteriores? (9.95x10+7 Pa, 2.13x10+7 Pa)6. Si en vez de los 30g de liquido se adhiere solo 5g y si la densidad del solido es de 5

g/cm3 que volumen de material no reacciona? (0.89 cm3)7. En que rango se encuentra el numero de grumos que surgen? (2.12x10+5,

4.77x10+5)8. Que radio tienen los grumos del ejercicio anterior? (0.01 cm, 0.00764 cm)9. Si la sección del material es de 2000 cm2, que área efectiva tiene el material del

ejercicio anterior? (1933.40 cm2, 1912.53 cm2)10. Si el modulo de elasticidad es de 1x10+8 Pa cuales son las constantes de elasticidad

efectivas? (9.67x10+7 Pa ,9.56x10+7 Pa)


Ejercicios

11. Cual es la superficie del material descrito en el ejercicio 1? (600 cm2)12. Si la velocidad de reacción es de 0.5 micrones por segundo, que volumen por

tiempo del material reacciona? (0.03 cm3/s)13. En cuanto tiempo el material reacciono completamente? (66.67 s)14. Si por kg de material que reacciono se generan 20 kJ, cuanta energía va a generar

el material del primer ejercicio? (200 J)15. Si el calor especifico del agua es 4.168 J/g y toda la energía se emplea para subir la

temperatura del agua indicada en el primer ejercicio, en cuanto subiría la temperatura? (1.6 C)

16. Si la temperatura esta a 20 C esta el aire saturado agua, en cuanto aumenta la presión de vapor de agua si la temperatura sube lo que se calculo en el ejercicio anterior. (197.46 Pa)

17. A cuantos moles por volumen corresponde la presión recién calculada? (0.081 moles/m3)

18. Si el agua tiene una masa molar de 18 g/mol y consideramos un volumen de 100 cm3, cuanta masa de agua se estaría perdiendo? (0.01458 g)

19. Si el esfuerzo critico de un quiebre es de 1x10+7 y este tiene un largo de 1 mm, cuales serian las fuerzas de ruptura para el caso discutido en el ejercicio 2 y con el modulo de elasticidad del ejercicio 5. (107.44 N, 0.63 N)


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