2 MÁQUINA SINCRÓNICA

7/25/2019 2 MQUINA SINCRNICA

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ECUACIN DEL EJE MECNICOPARA LA MQUINA SINCRNICA

De ley de Newton:

es la velocidad del rotor.

As


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Reemplazando:

Donde es la velocidad sincrnica.

En rgimen permanente:

inalmente: !"

Esta ec#acin es de gran #tilidad para est#diar lasvariacin de carga y la esta$ilidad de la ma%#inaria

sincrnica.

Ec#acin del par


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DEVANADOS DE AMORTIGUACIN Y/OARRANQUE:

En s# operacin como motor no posee parde arran%#e& por esta razn los motoressincrnicos vienen provistos en s# rotor de#na $arras similares a la 'a#la de ardilla de

#n motor de ind#ccin denominadasdevanados amortig#adores.

BARRASCORTOCIRCUIT

ADAS

DEVANADO DECAMPO


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INFLUENCIA DEL DEVANADOAMORTIGUADOR Y/O DE ARRANQUE EN LAECUACIN DEL PAR:

(e incorpora:

En la ec#acin del par y se tiene:

)lamando a:

D: *oe+ciente de amortig#amiento

(e tiene:


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OSCILACIONES YESTABILIDAD

Oscilaci!"s

*#ando la m,%#ina sincrnica presenta

pert#r$aciones- cam$ios $r#scos decarga mec,nica o elctrica& ayvariaciones transitorias del ,ng#lo /.

0ara calc#lar estos transitorios se

aproveca %#e los transitorios elctricosson m,s r,pidos %#e los mec,nicos.

/- sea en estadopermanente

1r!1s - constante

(e as#me


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PAR DE SINCRONI#ACIN

0ara ,ng#lospe%#e2os lacaracterstica del par

se p#ede linealizar.Derivando

)#ego:


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ESTABILIDAD)a esta$ilidad es la capacidad %#e tiene

la m,%#ina para s#3rir variaciones decarga sin perder el sincronismo.

)a esta$ilidad se pierde c#ando el ,ng#lo/ crece o decrece inde3inidamenteaciendo el tor%#e promedio cero.

A. )mite de esta$ilidad est,tica

Este lmite est, relacionado con el

m,4imo 5g %#e p#ede dar la m,%#ina. Elrango de operacin de la m,%#ina sepresenta para:

6789 / 789.


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)os p#ntos a la dereca de la lnea a 6 a; sonp#ntos de e%#ili$rio inesta$les.

.


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CRITERIO DE REAS IGUALES?n criterio gr,+co %#e permite determinar la

esta$ilidad din,mica de las m,%#inassincrnicas.

)a gr,+ca representa #na sit#acin esta$le.

A@ es la perdidade energacintica

0ara %#e aya

esta$ilidad


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ALTERNADOR EN CORTO CIRCUITO

enerador en circ#itoa$ierto

Bodelo circ#ital $i3,sica


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(i se s#pone %#e la velocidad no cam$iad#rante el corto circ#ito o %#e permanece

en la velocidad sincrnica.

)as ec#aciones %#edan:

El pro$lema planteado impone %#e:

y las dem,s condiciones ig#ales a cero:


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*onviene remover la condicin inicial de .

Donde es la resp#esta transitoria.Es posi$le e4presar:

Reemplazando estos valores de corriente ydesarrollando se o$tiene:


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Aplicando los volta'es de alimentacin:

?sando )aplace se tiene

Recordando %#e:

y %#e:

El volta'e ind#cido ser,:


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ELIMINACIN DE VARIABLES EN UNSISTEMA MATRICIAL DE

ECUACIONES$El procedimiento es conocido como elCmecanismo de matrices comp#estasC.

0ara il#strar el mecanismo sea:

#n sistema matricial de varia$lesindependientes. es #na matriz de

dimensin F@- R de F e G de F @.


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0or +nes de e4plicacin:

)a e4presin del sistema en dos ec#acionesmatriciales sim#lt,neas:

0ara eliminar HI se m#ltiplica la seg#nda

ec#acin por .

=i>


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Reemplazando en la ec#acin i para HI& sellega a:

J sea:

En circ#itos de corriente alterna las matricesde impedancia reemplazan a las matrices de

resistencia.*am$iando de notacin se tiene:


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A$ Eli%i!aci&! '" ls '"(a!a'sa%)*i+,a')"s:

(e proceder, a eliminar los devanadosamortig#adores D yQ.

Eli%i!aci&! '"l '"(a!a' a%)*i+,a')Q


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Aora se alla la matriz HK;I:

(i se de+ne:

Dica ind#ctancia se denomina laind#ctancia Camortig#adora del e'e enc#adrat#raC.

se llega a:

L


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?n circ#ito e%#ivalente para la impedancia:

El circ#ito es similiar con el circ#ito de #ntrans3ormador con s# sec#ndario en corto.

Gnd#ctancia de 3#ga de la armad#ra

El devanado amortig#ador


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Eli%i!aci&! la "c,aci&! '" la --i!a D$(ea:

As:


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En el e'e directo la sit#acin es m,scomplicada- de$ido a la e4istencia de tres

devanados.(e de+nen tres n#evas ind#ctanciasamortig#adas:

Reemplazando los valores anteriores- seres#elve para la matriz HK;I y se p#ede llegara:


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Ci)c,i*s ".,i(al"!*"s a)a lasi!',c*a!cias a%)*i+,a'as '"l "0"

'i)"c*$


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Ci)c,i*s ".,i(al"!*"s a)a lasi!',c*a!cias a%)*i+,a'as '"l "0"

'i)"c*$


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B$ Eli%i!aci&! '"l '"(a!a' '"

ca%$aora a eliminar el e'e @:


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)a matriz HK;I ser,:

(e de+ne aora #na seg#nda ind#ctancia

amortig#ada de e'e directo como:

As:


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El circ#ito e%#ivalente para e'e directoamortig#ado ser,:

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