Termodinámica Ley cero, temperatura y calor

I. Q. Álvaro Enrique Cisneros Revelo 1

LEY CERO, TEMPERATURA Y CALOR Un avance importante para la ciencia y la tecnología en el siglo XVIII lo constituye el hecho de poder cuantificar que tan caliente o que tan frío se encuentra un cuerpo mediante la utilización de instrumentos conocidos como termómetros, gracias al trabajo de científicos como el astrónomo sueco Anders Celsius o el físico alemán Daniel Gabriel Fahrenheit.

Todos tenemos la experiencia sensorial de calor o de frío, también sabemos que si dejamos un tinto bien caliente servido en la mesa, éste terminará por enfriarse o si mezclamos agua fría con agua caliente se produce transferencia de calor hasta alcanzar el equilibrio térmico correspondiente al estado de agua tibia, pero no todos saben que es la temperatura, tratar de construir una definición de temperatura no es tarea fácil sin caer en imprecisiones propias de una apreciación sujetiva. Para salvar esta dificultad, la definición de temperatura se establece a partir de la ley cero de la termodinámica, formulada en 1931, muchos años después de formuladas la primera y segunda leyes. LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA Y TEMPERATURA

La experiencia cotidiana muestra que si se juntan dos sistemas a diferente temperatura, aislados de otros, después de algún tiempo los dos alcanzarán el estado de equilibrio térmico.

La ley cero de la termodinámica establece que si dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico con un tercero, los dos se encontrarán en equilibrio térmico entre sí. Este enunciado tan simple y obvio es uno de los pilares fundamentales de la termodinámica ya que permite establecer una definición para la temperatura. Así entonces, la propiedad común a todos los sistemas que se encuentren en equilibrio térmico es la temperatura.

Figura 2-1 Equilibrio térmico

En la figura 2-1 se representan tres sistemas A, B y C. las paredes AB y BC son diatérmicas, mientras que la pared AC es adiabática. Si tanto A y como C se encuentran en equilibrio térmico con B, entonces, A y C deben encontrarse en

Termodinámica Ley cero, temperatura y calor

I. Q. Álvaro Enrique Cisneros Revelo 2

equilibrio térmico entre sí y por lo tanto deben tener la misma temperatura. Es decir, Ta = Tb = Tc. Recuerde que el único requerimiento para que exista el equilibrio térmico entre diferentes sistemas es la igualdad de sus temperaturas.

PROPIEDADES TERMOMÉTRICAS Y TERMÓMETROS

Para medir la temperatura de un sistema es necesario en primer lugar disponer de una propiedad termométrica, definida como característica observable de un sistema que varía con la temperatura y que es susceptible de medida. Por ejemplo

la longitud de una columna de mercurio, la presión de un gas a volumen constante, el volumen de un gas a presión constante, la conductividad o la resistencia eléctrica, las cuales varían en forma proporcional al cambio de temperatura. Con base en cualquiera de ellas se pueden diseñar y construir diferentes termómetros. El termómetro más conocido es el de mercurio formado por un capilar de vidrio de diámetro uniforme unido por un extremo a una ampolla llena de mercurio y sellado por el otro para mantener vacío parcial al interior de él. Al aumentar la temperatura el mercurio se dilata y asciende por el capilar, la altura alcanzada es proporcional a la temperatura. La lectura del valor correspondiente se realiza sobre una escala apropiada colocada junto al capilar.

Un termómetro es un sistema con una propiedad fácilmente mensurable que es función de la temperatura.

Hay otros termómetros que en los últimos años han adquirido importancia y se utilizan con gran frecuencia son los termómetros digitales, constituidos por un elemento sensor que se construye con materiales que cambian de conductividad o resistencia eléctrica al variar la temperatura y un dispositivo electrónico que analiza y compara señales para proporcionar una lectura digital de la temperatura. Para medir temperaturas entre -50 y 150 ºC se utilizan sensores fabricados con óxidos de níquel, manganeso, cobalto, recubiertos con acero inoxidable. Para temperaturas más altas se emplean otras aleaciones o metales, el platino se utiliza para medir temperaturas cercanas a los 900 ºC.

Para efectuar mediciones muy precisas de temperatura se utilizan los termopares o termocuplas, constituidos por la unión de dos metales diferentes donde se genera una pequeña diferencia de potencial eléctrico el cual depende de la temperatura. La señal eléctrica se lleva un circuito electrónico de donde se traduce en un valor de temperatura.

Los materiales a altas temperaturas, superiores a 900 ºC, irradian energía en la zona visible, fenómeno conocido como incandescencia. Las longitudes de onda de la energía radiante cambian con la temperatura, de tal manera que el color con el cual brilla un material cambia de rojo oscuro, pasando por amarillo. a casi blanco a temperaturas alrededor de los 1300 ºC. Esta propiedad se utiliza para medir altas temperaturas como las que se producen al interior de los hornos con instrumentos conocidos como pirómetros ópticos. El pirómetro tiene un filamento, similar al de un bombillo, controlado por un reóstato, de tal manera que los colores que emite

Termodinámica Ley cero, temperatura y calor

I. Q. Álvaro Enrique Cisneros Revelo 3

corresponden a una determinada temperatura. Entonces la temperatura de un objeto incandescente puede medirse, observando el objeto a través del pirómetro y ajustando el reóstato hasta que el filamento presente el mismo color que la radiación que genera el objeto.

En la tabla siguiente se indican algunos ejemplos de propiedades termométricas y los termómetros que se pueden construir con cada una de ellas

Propiedad termométrica Termómetro

Longitud Columna de mercurio o alcohol en un capilar de vidrio.

Presión Gas a volumen constante

Volumen Gas a presión constante

Resistencia eléctrica Termómetro de resistencia

Resistividad eléctrica Termistor

Fuerza electromotriz Par termoeléctrico

Radiación energética Pirómetro de radiación total

Radiación luz monocromática Pirómetro de radiación visible

ESCALAS DE TEMPERATURA

Para medir la temperatura además de la propiedad termométrica también es preciso establecer una escala apropiada. Una forma de hacerlo es asignar primero valores numéricos a ciertos estados que fácilmente se puedan reproducir con precisión. Históricamente se han utilizado el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua a la presión de una atmósfera (101,3025 kPa o 14,696 psia). En la escala Celsius, se asignan para estos dos estados los valores de 0 y 100 grados respectivamente. En la escala Fahrenheit los valores asignados son 32 y 212.

Las escalas Celsius y Fahrenheit son escalas de temperatura relativa basadas en la variación lineal de la propiedad termométrica entre dos estados de referencia que son el punto de fusión y el punto de ebullición del agua a la presión de una atmósfera.

Otra escala que se puede establecer es la de temperatura absoluta de gas, la cual utiliza como propiedad termométrica, la presión de un volumen fijo de un gas, que varía linealmente con la temperatura, como se expresa con la siguiente ecuación

bPaT (2-1)

donde a y b se determinan experimentalmente asignando valores a dos estados de referencia reproducibles como son los puntos de congelación y ebullición del agua a la presión de una atmósfera, como se hizo anteriormente. Si los valores son 0 y 100, la escala, utilizando el gas, será igual a la escala Celsius. Empleando diferentes gases y extrapolando para una presión absoluta de cero, se encuentra que “a” tiene un valor constante de -273,15 ºC independiente de la cantidad y del tipo de gas. Ahora, si a la constante “a” de la ecuación 2-1 se le asigna un valor de cero se

Termodinámica Ley cero, temperatura y calor

I. Q. Álvaro Enrique Cisneros Revelo 4

obtendría una escala de temperatura absoluta de gas ya que la ecuación 2-1 se

reduce a bPT , y solo se necesitaría seleccionar un punto de referencia, para

definir la temperatura absoluta. Por su fácil reproducibilidad, se escoge el valor de la temperatura de una mezcla de hielo, agua y vapor de agua que se encuentre en equilibrio térmico. Este punto es único y se conoce como punto triple. Por acuerdo internacional, la temperatura del agua en su punto triple, se fija en 273,16 kelvin.

En termodinámica es necesario utilizar una escala de temperaturas que sea independiente de las propiedades de las sustancias. Una escala de este tipo, como se ilustra en la unidad 8, se puede establecer a partir de la segunda ley de la termodinámica y se denomina escala de temperatura termodinámica La unidad de temperatura sobre esta escala es el kelvin. El Kelvin es una de las seis unidades básicas del SI y se denota mediante la simple letra K. La temperatura más baja en la escala Kelvin es 0 K. La tercera ley de la termodinámica establece la imposibilidad de llegar a esa temperatura. Los científicos utilizando técnicas especiales de refrigeración han llegado a valores tan bajos como 2 x 10-9 K, pero existen razones justificadas que indican que no se puede alcanzar el cero absoluto.

La escala de temperatura termodinámica utilizada en el sistema inglés es la escala Rankine que se define como:

T (Rankine) = 9/5(Kelvin) (2-2)

La unidad de temperatura en esta escala es el rankine el cual se expresa con la letra R. En esta forma el punto triple del agua corresponde a 491,69 R.

En trabajos de ingeniería se utilizan las cuatro escalas de temperatura: Celsius, Kelvin, Fahrenheit y Rankine. Por esta razón es necesario que Ud. se familiarice con las ecuaciones que permiten la conversión entre estas escalas.

Las diferencias de temperaturas en grados Celsius y Kelvin son idénticas, pero si se toma un determinado valor en la escala Kelvin será igual a los grados Celsius más 273,15.

)()(º KTCT (2-3)

15,273)(º)( CTKT (2-4)

De la misma forma las diferencias en temperaturas en grados Fahrenheit y Rankine son iguales y un determinado valor en la escala Rankine corresponde a los grados Fahrenheit más 459,67 R.

)()( RTFT (2-5)

67,459)(º)( FTRT (2-6)

En la figura 2-2 se comparan las cuatro escalas de temperatura y en las tablas siguientes se muestran los puntos de referencia y las equivalencias.

Termodinámica Ley cero, temperatura y calor

I. Q. Álvaro Enrique Cisneros Revelo 5

Figura 2-2 Comparación entre las escalas Celsius, Kelvin, Fahrenheit y Rankine

PUNTOS DE REFERENCIA K ºC R ºF

Punto Normal de ebullición del agua 373,15 100,00 671,67 212,00

Punto triple del agua 273,16 0,01 491,69 32,02

Punto de Fusión del agua 273,15 0,00 491,67 32,00

Cero absoluto 0 -273,15 0 -459,67

EQUIVALENCIAS

T(K) = T(ºC) + 273,15 = (5/9)T(R)

T(ºC) = (5/9)(T(ºF) – 32)

T(R) = T (ºF) + 459,67 = (9/5)T(K)

¿De dónde surge el factor (5/9) en la equivalencia de las escalas de temperaturas

Celsius a Fahrenheit? ¿Existirá una temperatura donde las escalas Celsius y Fahrenheit presenten el

mismo valor? En el siguiente ejercicio se muestra la equivalencia entre las escalas de temperatura de uso más frecuente.

Durante un tratamiento térmico la temperatura aumenta en 20 ºC. Exprese este

cambio de temperatura en K, ºF y R.

Termodinámica Ley cero, temperatura y calor

I. Q. Álvaro Enrique Cisneros Revelo 6

Las diferencias de temperaturas son las mismas tanto en la escala Celsius y como en la escala Kelvin. Por tanto de la ecuación 2-3

KCTKT 20)(º)(

Los cambios de temperatura en las escalas Fahrenheit y Rankine también son iguales, además la escala Kelvin y la Rankine se relacionan por la ecuación 2-2, entonces

RKTRT 36)20)(8.1()()5/9()(

FRTFT º36)()(º

EL CALOR Una vez estudiado el concepto de temperatura, vamos a precisar el significado de calor. Cuando se unen dos sistemas que se encuentran a diferentes temperaturas, el sistema a temperatura más alta cede energía al sistema de temperatura más baja y este proceso sigue hasta que se alcanza el equilibrio térmico. La energía transferida entre dos sistemas debida a la diferencia de temperaturas es el calor. Un proceso donde no se presente transferencia de calor se denomina proceso adiabático. Hay dos formas en las que un proceso se puede considerar adiabático:

el sistema tiene paredes no conductoras de calor y por tanto se encuentra aislado térmicamente o bien el proceso se realiza tan rápidamente que la transferencia de calor es despreciable. Por ejemplo si se considera la expansión o la compresión de una mezcla de gases en el interior de un cilindro de un motor a gasolina, el tiempo en el cual ocurren estos procesos es muy corto, de tal manera que la transferencia de calor es muy pequeña porque éste es un fenómeno lento comparado con el movimiento del pistón. Si dos sistemas se encuentran a la misma temperatura, o el sistema se encuentra a la misma temperatura de los alrededores, tampoco se presenta transferencia de calor. El calor no es una propiedad termodinámica, no podemos hablar de que un sistema contenga calor en un determinado estado. Para determinar el calor en un proceso es necesario establecer la forma como se realiza su transferencia, es decir, el tipo de proceso. Por ejemplo si Ud. quisiera elevar la temperatura de un gas en un determinado valor, sería diferente la cantidad de calor que necesitaría suministrar dependiendo de si el proceso se realiza a presión constante o a volumen constante. ¿En qué caso se necesitará mayor cantidad de calor?. La respuesta a este interrogante la analizaremos al estudiar la primera ley de la termodinámica. Por ahora, destaquemos que el calor es una función de trayectoria y como tal depende del proceso, por lo que se representa por el simbolismo “1Q2”, que significa el calor transferido en un determinado proceso donde el sistema cambia del estado uno al estado dos. Por simplicidad se puede expresar simplemente por la letra Q. Como

función de trayectoria su diferencial es inexacta y se representa por medio de Q

El calor es una forma particular de energía en transición que se identifica sólo cuando cruza las paredes del sistema que se encuentra a temperatura diferente de otro sistema o de los alrededores.

Termodinámica Ley cero, temperatura y calor

I. Q. Álvaro Enrique Cisneros Revelo 7

Las unidades utilizadas para el calor corresponden a unidades de energía. Entre las más utilizadas en ingeniería se encuentran: la caloría, la kilocaloría, el julio (J), el kilojulio (kJ) y BTU. La tabla siguiente nos recuerda sus equivalencias:

1 kcal = 1000 cal 1 cal = 4,187 J

1 kJ = 1000 J 1 BTU = 252 cal

La cantidad de calor transferida en un proceso por unidad de masa se representa por la letra q y se define como

m

Qq (2-7)

La cantidad de calor transferida por unidad de tiempo, se conoce como tasa de

transferencia de calor y se representa por .Q , donde el punto significa “por unidad

de tiempo”. Para un determinado intervalo de tiempo, t , se tiene que

t

QQ.

(2-8)

Como el calor es una forma de energía en transición es necesario establecer un medio para poder determinar el sentido o la dirección de la transferencia y esto se logra mediante la utilización apropiada de signos. Por ejemplo cuando se suministra calor a un sistema su energía aumenta y por tanto también su temperatura, al contrario si del sistema se transfiere calor hacia otro sistema o hacia los alrededores, su energía disminuye y también su temperatura. Teniendo en cuenta este comportamiento, universalmente se ha establecido el signo positivo para la transferencia de calor hacia el sistema y el signo negativo para transferencia de calor desde el sistema. Como lo ilustra la figura 2-3 el calor que llega al sistema es positivo y el calor que sale del sistema es negativo.

Figura 2-3 Signos para el calor FORMAS DE TRANSMISIÓN DEL CALOR

Preguntémonos ahora ¿cómo se transfiere el calor de un sistema a otro? De los estudios de física Ud. debe recordar que existen tres formas de transmisión del calor: conducción, convección y radiación.

La caloría de la tabla internacional de vapor corresponde por definición a 4,1868 J

Termodinámica Ley cero, temperatura y calor

I. Q. Álvaro Enrique Cisneros Revelo 8

La conducción es una forma de transmisión de calor donde las moléculas más

energéticas transfieren su energía a las adyacente, menos energéticas, debido a las interacciones entre ellas. En los gases y en los líquidos se presenta debido a las colisiones entre las moléculas debido al movimiento aleatorio entre ellas. En los sólidos debido a la vibración de los átomos y la movilidad de los electrones, particularmente en el caso de los metales que son buenos conductores del calor y de la electricidad. La tasa de transferencia de calor durante la conducción a través de una pared, como se ilustra en la figura 2-4 es directamente proporcional al área de transferencia y a la diferencia de temperaturas e inversamente proporcional al espesor de la pared. En otras palabras entre mayor sea la diferencia de temperatura entre el interior y el exterior mayor será la transferencia de calor por unidad de tiempo, igual situación se presenta si el área transversal de la pared, normal a la dirección de flujo de calor, es mayor. Pero si se aumenta el espesor menor será el calor transferido.

Figura 2-4 Transmisión de calor por conducción

Matemáticamente, esta situación se puede representar mediante la siguiente ecuación:

x

TAkQ t

. (2-9)

donde tk es la conductividad térmica característica de cada material y representa la

capacidad que tiene un material para conducir el calor. Por ejemplo, las conductividades térmicas a 20 ºC de metales como la plata o el cobre, que son muy buenos conductores de calor, son 407 y 386 W/(m.K) respectivamente; mientras que materiales como el corcho o la fibra de vidrio, que son malos conductores de calor

tienen valores de tk muy bajos, 0,043 y 0,038 W/(m.K ) respectivamente.

Si la ecuación 2-9 se expresa en términos diferenciales se obtiene la ecuación 2-10 que es la expresión matemática de la ley de Fourier para la conducción del calor

dx

dTAkQ t

. (2-10)

Termodinámica Ley cero, temperatura y calor

I. Q. Álvaro Enrique Cisneros Revelo 9

Como la variación de la temperatura en la dirección en que se transmite el calor es negativa, se coloca el signo negativo para que la tasa de transferencia de calor sea positiva. La convección es otra forma de transmisión del calor que se presenta entre una

superficie sólida y un líquido o gas debido al movimiento de las partículas provocado por agentes externos como puede ser un agitador o un ventilador o por diferencias de densidad causadas por la variación de la temperatura. En el primer caso se dice que la convección es forzada y si el movimiento se debe exclusivamente a cambios en la densidad se dice que la convección es natural. Para determinar la tasa de transferencia de calor en procesos donde se presente convección es necesario conocer las diferencias de temperaturas entre la superficie y el fluido, el área de la superficie en contacto con el fluido y los coeficientes de transferencia de calor por convección, los cuales dependen de de las características geométricas de la superficie, la naturaleza, el movimiento y las propiedades del fluido. Los coeficientes de transferencia de calor por convección se determinan experimentalmente para cada sistema en particular y se representan con la letra h. La ecuación 2-11 es un modelo matemático simplificado que permite

calcular la tasa de transferencia de calor por convención.

)(.fs TThAQ (2-11)

donde h = coeficiente de transferencia de calor (W/(m2.K)) A = área de la superficie (m2) Ts = temperatura de la superficie (K) Tf = temperatura del fluido. (K)

La radiación es forma de transmisión de calor mediante ondas electromagnéticas

generadas por la temperatura. No se necesita de un medio físico para que se produzca esta transferencia, en esta forma el calor se transmite en el vacío, es así como recibimos la energía del sol. A cualquier temperatura todo cuerpo irradia energía en forma de calor hacia los alrededores. La máxima cantidad de calor por unidad de tiempo que puede emitirse desde una superficie a una temperatura absoluta Ts está determinada por la ley de Stefan-

Boltzmann, expresada como

4.max

.sATQ (2-12)

donde = 5,67 x 10-8 (W/(m2.K4)) conocida como constante de Stefan-Boltzmann A = área de la superficie (m2) Ts = temperatura de la superficie (K)

El sistema ideal que emite esta máxima cantidad de calor se denomina cuerpo negro. La cantidad de calor emitida por materiales reales a igual temperatura es menor en un determinado factor y se pude calcular mediante

Termodinámica Ley cero, temperatura y calor

I. Q. Álvaro Enrique Cisneros Revelo 10

4.semitido ATQ (2-13)

donde es la emisividad de la superficie, un factor adimensional característico de cada material y que indica que tan cerca o lejos está una superficie de parecerse a un cuerpo negro, para el cual su emisividad es 1. La emisividad es una propiedad que depende de la naturaleza de la superficie, de la temperatura y de la longitud de onda de la radiación. Por otra parte una superficie expuesta a radiación puede absorber energía. La

relación entre la radiación absorbida ( abQ ) y la radiación ( incQ ) incidente se

denomina absorbancia, se representa por la letra y se expresa como

inc

ab

Q

Q (2-14)

Un cuerpo negro absorbe toda la energía incidente sobre la superficie, es decir que

= 1, por tanto un cuerpo negro se comporta como un absorbedor perfecto y como un emisor perfecto. La determinación de la tasa de transferencia entre dos superficies es un problema que se sale de los objetivos de este módulo, ya que depende de muchos factores como las propiedades y la geometría de las superficies, el ángulo que forman entre ellas, las interacciones del medio con la radiación. Durante su formación como ingeniero, Ud. tendrá oportunidad de profundizar en estos temas en el curso sobre transferencia de calor. Sin embargo, para un caso límite donde una superficie relativamente pequeña irradia calor hacia una superficie grande que la rodea completamente, la tasa de transferencia de calor por radiación se puede expresar como

)( 44.

alrs TTAQ (2-15)

donde Ts es la temperatura de la superficie emisora y Talr la temperatura de los

alrededores. EJEMPLOS

Los siguientes ejemplos ilustran algunos de los cálculos en problemas relacionados con transmisión de calor.

Termodinámica Ley cero, temperatura y calor

I. Q. Álvaro Enrique Cisneros Revelo 11

EJEMPLO 2-1

Durante el diseño de un depósito para productos alimenticios, se desea conocer la tasa de transferencia de calor por metro cuadrado que se presentaría a través de las paredes de ladrillos que tienen 25 cm de espesor y una conductividad térmica de 0,70 W/(m.K), si la temperatura interior debe mantenerse a 5 ºC y la temperatura exterior promedio es de 30 ºC. Realice los cálculos correspondientes y exprese el valor de la tasa de transferencia de calor en vatios.

Figura 2-5

Análisis del problema:

Uno de los factores que es necesario conocer para diseñar el sistema de refrigeración es la tasa de transferencia a través de las paredes. El calor se transfiere de la temperatura más alta hacia la temperatura más baja, y la tasa de transferencia es directamente proporcional a la diferencia de temperaturas y al área de transferencia e inversamente proporcional al espesor. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

Wm

Km

Km

W

x

TAkQ t 70)

25,0

25)(1)(

.(7,0. 2

EJEMPLO 2-2

Experimentalmente se ha determinado que el coeficiente de transmisión de calor por convección para aire caliente que circula junto a una superficie plana es de 60 W/(m2.K). Si la temperatura del aire es de 90 ºC, la superficie plana es de 3 m x 2 m y se encuentra a 20 ºC determine la tasa de transferencia de calor.

Aire

90 °C

20 °C

Figura 2-6

Análisis del problema:

La tasa de transferencia de calor por convección es directamente proporcional al área de la superficie y la diferencia entre la temperatura del fluido y la de la superficie.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

WKmKm

WTThAQ fs 200.25)70)(6)((60)(. 2

2

El signo negativo indica que el calor se transfiere del aire a la superficie.

Termodinámica Ley cero, temperatura y calor

I. Q. Álvaro Enrique Cisneros Revelo 12

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

CONCEPTUALIZACIÓN Y ANÁLISIS

1. Redacte un párrafo donde explique la ley cero y sus implicaciones. 2. Explique que tipo de termómetros utilizaría Ud. para medir las temperaturas en

los siguientes casos

a. Nitrógeno líquido en un vaso Dewar b. Hielo en equilibrio con agua líquida c. Vapor de agua en el interior de una caldera d. Interior de un jamón e. interior de un horno de fundición f. interior del lugar de combustión de un horno

3. Suponga que Ud. construye un termómetro utilizando alguna propiedad

termométrica. ¿Como realizaría la calibración de ese termómetro? 4. Consulte como funciona un sistema de aire acondicionado. ¿Qué tipo de

transferencia de calor se presenta en cada una de sus secciones o partes? 5. Cuando la temperatura de un alimento aumenta por acción de un horno

microondas ¿qué tipo de transferencia de calor ocurre? 6. ¿Establezca las diferencias que Ud. encuentre entre calor y temperatura? 7. Los nutricionistas utilizan la Caloría, escrita con letra mayúscula, para expresar

el consumo de energía durante las actividades cotidianas de las personas. ¿Tiene el mismo significado que la caloría utilizada en termodinámica?

8. ¿Puede existir una situación donde se suministre calor a un sistema y éste se

mantenga a temperatura constante?. Si es así indique algunos casos donde se presente este fenómeno

9. En el cálculo del intercambio de calor entre un sistema y los alrededores se

encuentra que el resultado tiene signo negativo. ¿Qué significa este resultado? 10. Explique que mecanismos de transmisión de calor se presentan cuando se

enfría a temperatura ambiente el pan que sale de un horno?

Termodinámica Ley cero, temperatura y calor

I. Q. Álvaro Enrique Cisneros Revelo 13

Ejercicios y problemas

1. Dos termómetros, uno Fahrenheit y otro Celsius, se sumergen en un líquido

y ambos indican el mismo valor numérico. ¿Cuál es la temperatura del líquido en Kelvin y Rankine?

2. Ud. es una persona curiosa y creativa, y quiere establecer su propia escala

de temperaturas. Puede darle el nombre que quiera, pero por simplicidad le puede llamar “Escala Propia” y a los grados, “gados propios (ºP)”. Si al punto de ebullición del agua se le asigna 500 ºP y al de congelamiento del agua 100 ºP, determine la equivalencia de la escala propia con las escalas Celsius y Fahrenheit. ¿Cuál sería la escala absoluta para la nueva escala?

3. Una pared de ladrillo de 3 m de alto, 5 m de ancho y 15 cm de espesor,

separa una zona fría que se encuentra a 10 ºC, del ambiente que se encuentra a 25 ºC. Si la conductividad térmica del ladrillo es 0,7 W/(m.K), calcule la tasa de transferencia de calor a través de la pared.

4. La transferencia de calor a través del fondo plano de una olla de aluminio es

de 600 W. Si la superficie interior se encuentra a 102 ºC y el fondo tiene 30 cm de diámetro y 0,15 cm de espesor, calcule la temperatura de la superficie

exterior, en contacto con el medio calefactor. )./(204 KmWKAlt

5. Un objeto que se pude modelar como un cilindro de 20 cm de diámetro y 40

cm de altura se encuentra suspendido en el centro de un salón a 600 K determine la tasa de transferencia de calor si la emisividad del objeto es de 0,8 y la temperatura del ambiente es de 300 K.

6. Durante la fase de diseño de un horno, a un ingeniero se le solicita calcular el espesor del aislante de fibra de vidrio (k = 0,035 W/m.K) que deben tener las paredes para garantizar que la temperatura en la superficie externa no exceda de 38 ºC. La temperatura máxima en la superficie interna, controlada por un termostato es de 320 ºC, la temperatura máxima del aire en los alrededores es de 28 ºC, y el coeficiente de transferencia de calor promedio por convección entre la superficie del horno y el aire es de 12 W/m2.K.

7. Calcular la tasa de transferencia de calor por convección y radiación desde una superficie plana de 20 cm x 30 cm a 85 ºC hacia el aire de un salón que se encuentra a 15 ºC, si el coeficiente de convección es de 60 W/(m2.ºC) y la emisividad del material es de 0,7.

8. Calcular la transferencia de calor por convección, durante una hora, a través de una tubería de 5 cm de diámetro exterior y 6 metros de longitud, por la cual circula agua caliente. Si se conoce que la temperatura de la superficie exterior de la tubería es de 60 ºC, el aire de los alrededores se encuentra a 15 ºC y el coeficiente de convección es de 20 W/(m2.ºC)