Generalidades

¿Que es lo que la industria petrolera necesita para localizar con éxito los yacimientos?• Perforación• Evaluación de Formaciones• Registros Eléctricos

Los objetivos primarios de la evaluación de formaciones son:a. Identificación de los yacimientosb. Estimación de los hidrocarburos “in situ”c. Estimación de los hidrocarburos recuperables

REGISTROS ELECTRICOS

Conceptos Básicos en la Evaluación de Perfiles

Por generalidad el petróleo viene de espacios porales.Los parámetros de interés para el análisis de perfiles son:Pososidad, Saturación de Agua y la Permeabilidad

Porosidad

– Se define como el porcentaje del espacio vacío, o espacio no mineral, que se encuentra entre los granos, matriz, y cemento– Es una medida de la capacidad de una roca de almacenar petróleo, gas y agua– Se puede clasificar en total y efectiva

– La porosidad total es la medida de todos los espacios vacíos, teniendo en cuenta los espacios separados y los espacios interconectados

– La porosidad efectiva, es una medida de sólo aquellos espacios vacíos que están interconectados– La porosidad se puede obtener en el laboratorio o desde registros y representa el volumen vacío como porcentaje del volumen total así:

– donde VP es el volumen vacío o poroso, VT es el volumen total, y Vg es el volumen de grano.

– Para la medición de la porosidad de una muestra de roca se requiere la determinación de dos valores, volumen poroso y volumen total, o volumen grano y volumen total

– Debido a que las rocas son de forma irregular, el volumen de las rocas se puede determinar midiendo la cantidad de fluido que la muestra desplaza (principio de Arquímedes)– El volumen que ocupa el fluido en la roca (volumen poroso), se puede medir directamente registrando el peso de la muestra seca y el peso de la muestra saturada con un fluido mojante– El volumen de grano se mide triturando la muestra y determinando la cantidad de fluido que desplazan los granos

– En este caso, se determina exactamente la porosidad total, pero por supuesto, la muestra queda destruida. El volumen de grano también se puede determinar si se conoce la densidad de grano y el peso de la muestra seca.

( ) ( ) TgTTP VVVVV 100100 −==φ

ggg PV ρ=

Permeabilidad

– La permeabilidad es la medida de la capacidad de una roca para transmitir un fluido, la cual depende del tamaño y forma del grano y de la comunicación de los poros, por lo tanto también depende de las propiedades primarias de las rocas– Esta propiedad puede ser medida en el laboratorio en pequeñas muestras cilíndricas de roca y puede ser calculada por la siguiente expresión, asumiendo flujo laminar y que solo un fluido fluye por el medio poroso.

– donde Q/A es el volumen de flujo por unidad de área, µ es la viscosidad del fluido, ∆P/ ∆L es el gradiente de presión en la dirección de flujo– La unidad básica de la permeabilidad es el darcy.

Unidades y conversiones

– La permeabilidad tiene medida de área

( ) ( ) ( )dPLdAQK µ=

Rangos de Permeabilidad– La permeabilidad tiene medida de área– El milidarcy (mD) que es un milésimo de un darcy (D) se usa más comúnmente en el análisis de corazones

– Las formaciones varían desde fracciones a más de 10,000 milidarcys

– La permeabilidad depende de las dimensiones y configuración del poro– Las areniscas con grandes poros tienen alta permeabilidad, mientras una arenisca de grano muy fino tiene una permeabilidad muy baja– Una caliza oolítica tendrá alta permeabilidad y una caliza intercristalina tendrá una baja permeabilidad

Las permeabilidades a condiciones de yacimiento generalmente son mas bajas que las medidas en el laboratorio, debido a que la roca esta sometida a la presión de sobrecarga.

1D = 9.869 X 10-9 cm2 1D = 1.062 X 10-11 ft2

1mD = 9.869 X 10-12 cm2 1mD = 1.062 X 10-14 ft2

1mD = 9.869 X 10-16 m2

1mD = 9.869 X 10-8 µ m2

Saturación

– La saturación es la cantidad de fluido que contiene una roca y se expresa como un porcentaje del espacio poroso– Si una roca esta 100% saturada de agua, significa que todo el espacio poroso es ocupado por agua, pero generalmente en los yacimientos, las rocas contienen además de agua, gas y petróleo en cantidades variables.

– Para un fluido en particular, por ejemplo agua, la saturación Sw, esta dada por:

P

ww VrocaladetotalporosoVolumen

VrocalaenaguadeVolumenS

,

,=

Rocas Productoras de Hidrocarburos

Las rocas potencialmente productoras de hidrocarburos son esencialmente Arenas, Calizas y Dolomitas.

Arcilla y Lutita

Las arcillas son componentes comunes de las rocas sedimentarias y estan formados por alumino-silicatos. Dependiendo del ambiente en que se formaron, puede corresponder a alguno de los siguientes tipos básicos: Montmorillonita, Illita, Clorita y Caolinita.Son particulas de tamaño muy pequeño.La relación de superficie a volumen es muy alta, en el orden de 100 a 100.000 la de las arenas.Toman grandes cantidades de agua.

Las lutitas son principalmente mezclas de arcilla y limo (sílice muy

fino) depositadas por agua de lento desplazamiento. Aunque pueden llegar buena porosidad (>40%), la permeabilidad es cero.

La presencia de arcillas y lutitas cuando se analizan formaciones productoras de hidrocarburos, complica sustancialmente la interpretación de registros. En consecuencia será necesario establecer primero los principios de la interpretación de perfiles en formaciones limpias, para después asumir el análisis de formaciones arcillosas.

Los diferentes parámetros utilizados en la evaluación de formaciones, estan siempre referidos a condiciones del yacimiento virgen. La perforación de un pozo altera notablemente las condiciones del yacimiento en las cercanias del mismo, dando origen a una serie de fenómenos que afectan los registros eléctricos y que necesitan ser evaluados para la correcta determinación de los parámetros petrofísicos de la formación. Es necesario considerar, las formación de cavernas y rugosidad en la pared del pozo, el tipo de lodo, la invasión en zonas permeables y la formación de la retorta de lodo en las mismas. La invasión causada por el filtrado de lodo y la evaluación del alcance de la misma al momento de la toma del registro, causan problemas muy particulares en la interpretación de los perfiles.

EFECTOS DEL POZO SOBRE CONDICIONES DEL YACIMIENTO VIRGEN

• El Proceso de Invasión

La presión del lodo debe mantenerse por encima de la presión del fluido en los poros de la formación.Se busca evitar un reventón del pozo.La presión diferencial generada es tipicamente de unos cientos de libras por pulgada cuadrada, la cual empuja fluido de perforación a la formación.El espesor de la retorta se encuentra normalmente entre 1/8” y 3/4” y depende primariamente de las características del lodo y de la permeabilidad de las capas.El liquido que se filtra, penetra la formación, el resultado del anterior proceso, es la creación es una zona invadida adyacente al pozo.

• Profundidad de Invasión al momento de la toma de Registros

Los factores que afectan la profundidad de invasión del filtrado en una formación porosa, son principalmente:1. Las características del filtración del lodo2. La presión diferencial entre la columna de lodo y el fluido del yacimiento3. El rango de porosidad de la formación4. La permeabilidad aunque en mejor grado

• Perfil de Invasión

Cerca de la pared del pozo casi toda el agua de formación y parte de los hidrocarburos han sido desplazados por el filtrado. La zona es conocida como Zona Lavada.

Si el desplazamiento fue total, contendrá una Sor, del orden del 10 al 40 %.Sor dependerá del aceite inicial y la movilidad del filtrado y los hidrocarburos.El agua desplaza aceite de mediana gravedad API con poca dificultad, pero cuando el aceite es pesado o liviano es muy mala, el agua normalmente se canalizará.Al alejarse de la pared del pozo, el desplazamiento de los fluidos de la formación por el filtrado de lodo es menos y menos completo, resultando en una saturación completa de filtrado de lodo hasta la saturación original de agua de formación. A esta zona se le conoce como Zona Invadida.La zona de transición se presenta incialmente muy cerca de la pared del pozo, pero de manera gradual y en función del tiempo se aleja de ella.La condición de seudo equilibrio en el patrón de invasión solo se alcanza algunos días después de la perforación.

La resistividad de la zona de invasión se denomina Rxo y su saturación Sxo, donde para formación limpia :

Algunas veces las formaciones tiene petróleo o gas, donde la movilidad de los HC es mayor que el agua de formación, el petróleo o el gas salen dejando una zona anular llena de agua de formación.Si Rmf > Rw la zona anular tendrá una resistividad menor que Rxo o Rt y puede dar un cálculo de saturación pesimista.

• Efectos de Segregación Gravitacional

En arenas altamente porosas y permeables, el fluido de invasión esta sujeto a los efectos de segregación gravitacional vertical, debido al contraste de densidades de los fluidos originales del pozo, causando que el progreso lateral de la

Rxo

RmfFSxo

*=

invasión varie con la profundidad en función de tiempo.

• Modelo de Roca Invadida

La figura anterior representa un modelo de formación porosa invadida por el filtrado de lodo durante la perforación.El modelo considera los límites entre zonas como superficies concentricas simples, ya que esta situación permite el uso de ecuaciones lineales para representar las respuestas de las distintas herramientas.En el caso específico de las herramientas de resistividad, es necesario encontrar la solución a las tres incognitas, la resistividad real de la formación Rt, la resistividad de la zona invadida Rxo y el diámetro de invasión Di. Necesitamos por lo tanto un sistema lineal de tres ecuaciones. Esto se logra con el registro de tres perfiles de resistividad con diferentes diámetros de investigación.

De los parámetros de formación obtenidos directamente de los perfiles, el de resistividad tiene una importancia particular. En conjunto con los registros de porosidad y el conocimiento de la resistividad de agua de formación, es fundamental la determinación de los valores de saturación.Las medidas de resistividad se usan solas o en combinación, para deducir la resistividad de la formación en la zona no invadida, esto es, mas allá de la zona contaminada por los fluidos del pozo.

Generalidades

Podemos definir RESISTIVIDAD, como la resistencia eléctrica por unidad de volumen que presenta un cierto material al paso de la corriente eléctrica y que representa una propiedad intrínseca del mismo. Se expresa en ohmios m2/m.

EL CONCEPTO DE RESISTIVIDAD

Este es el parámetro que se pretende medir mediante el uso de los registros eléctricos. En registros, los lados del cubo se consideran como si tuvieran unas dimensiones equivalentes a un metro de longitud. Esto produce un valor númerico de resistividad de gran mágnitud para casi todos los fluidos y rocas encontrados a través de la perforación de un pozo.La resistividad es análoga a la densidad. Ambas reflejan una propiedad medible, la cual es referida por conveniencia de comparación, a la unidad volumetrica del material.

Naturaleza de la Resistividad Terrestre

Algunas veces es mas fácil pensar y hablar en términos de conductividad en lugar de resistividad. El factor cuantitativo principal para tomar en cuenta, es que, a una gran conductividad corresponde una pequeña resistividad.La conductividad en rocas sedimentarias se diferencia de la conductividad en metales y de ciertos minerales metálicos por el hecho de que en las rocas sedimentarias la conducción se debe a movimiento de iones mientras en los metales se debe al movimiento de electrones.En el primer caso la conducción es electrolítica y en el segundo caso es electrónica. Esta diferencia en el proceso de conducción, no afecta la validez de las leyes del flujo de la corriente eléctrica. Sin embargo la conductividad de los mejores conductores electrolíticos es solamente alrededor de una millonesima parte de la conducción de un buen conductor eléctrico.

Resitividad de un Fluido

Los hidrocarburos son aislantes perfectos y no permiten el paso de la corriente eléctrica. El agua de formación presenta un mayor o menor grado de conductividad dependiendo de su salinidad, debido al fenómeno conocido como Conducción Electrolítica.Consideraremos como ejemplo, un volumen unitario de agua de formación (1m3) de resistividad Rw. Si aplicasemos una corriente de izquierda a derecha a través del cubo, podemos medir una resistencia al paso de la corriente y desde que el volumen es unitario, este será equivalente a la resistividad Rw medida en ohms

El agua de formación es conductiva, debido a la disociación de las sales en solución en iones positivos y negativos.

NaCl Na+ + Cl-

CaSO4 Ca++ + SO4--

Los análisis de laboratorio nos muestran que la resistividad de una solución salina (o agua de formación) Rw, disminuye cuando la concentración de sales y la temperatura aumentan.El movimiento de iones cargados bajo la influencia de un potencial eléctrico capacita a la solución salina para conducir la electricidad.Para cualquier concentración de sal, la temperatura de la solución salina también afecta la conductividad. Como se anotó, la conductividad electrolítica resulta del movimiento de iones cargados. Estos iones pueden ser considerados, en una primera aproximación, como pequeñas esferas metálicas cargadas electricamente. Dichas esferas, estan sujetas a una resistencia de fricción originada en el movimiento en un medio

viscoso, y por consiguiente la variaciones en la viscosidad del fluido alterarán la conductividad. En consecuencia a mayor temperatura, la solución presentará mayor conductividad.

Definición de Rt

Es la resistividad verdadera de la formación en el lugar y se considera como una propiedad intrínseca de la formación (no alterada).

Resistividad del Agua de Formación (Rw)

1. La resistividad del agua de formación, puede ser obtenida: de la medida directa sobre una muestra de agua, del catalogo de valores de resistividad de agua o de cálculos a partir de la curva de potencial espontaneo.2. La importancia en la obtención de un valor confiable de resistividad de agua de formación es obvia y las medidas en

celdas de prueba constituyen la manera más segura para determinar este valor.a) Una muestra confiable de agua de formación puede ser obtenida:

+ Del separador donde fluye un pozo de alta relación agua - aceite que produzca de la formación objeto del análisis

+ Del agua producida del pozo tomada de la última junta de la sarta de completamiento ó de las pruebas de formaciónb) Muestras poco confiables se obtienen:

+ De pozos de gas+ De pozos con el revestimiento roto+ De muestreadores de fondo accionados por cable

3. Muchas compañías han compilado catálogos completos de resistividad de agua de formación. En la utilización de estos valores hay que tener en cuenta que la salinidad y la temperatura generalmente aumentan con la profundidad.

4.- Los cálculos a partir de la curva SP serán discutidos mas adelante.

Salinidad

El mineral mas común disuelto en las aguas de campos petrolíferos es el cloruro de sodio (NaCl).La cantidad de minerales disueltos esta generalmente expresado en términos de partes por millón (ppm). Esta es la relación del peso del material disuelto al peso del solvente (agua) multiplicado por un millón así:20 gramos de cloruro de sodio en 100 gramos de agua se podrá expresar como 200.000 ppm.Cuando existen otros minerales , es aconsejable convertir las cantidades de esos minerales en peso equivalente de cloruro de sodio. A las cantidades equivalentes se le agrega la concentración de cloruro de sodio para obtener la salinidad de la solución expresada en ppm de NaCl equivalente.

Los multiplicadores Dunlap mas comunes en valor son:Na = 1.0, Ca = 0.95, Mg = 2.0, Cl = 1.0, SO4 = 0.5, CO3 = 1.26, HCO3 = 0.27La cantidad de minerales disueltos en agua de formación varía desde 100 partes por millón en casi todas las aguas frescas a varios centenares de miles de partes por millón, en salmueras super concentradas; el agua de mar tiene un promedio de 35.000 ppm.

EjemploUna muestra de agua de formación muestra 360 ppm de calcio, 864 ppm de SO4, y 19.000 ppm de Na+.Refiriéndose a la carta de los multiplicadores variable Dunlap para esas concentraciones son:Ca = 1.12; SO4 = 0.63; y para Na el multipicador es 1.0. Multiplicando los valores en ppm por los correspondientes multiplicadores, la concentración equivalente es:

360 x 1.12 + 864 x 0.63 + 19.000 ≅ 20.000 ppmEntrando a la carta Resistividad-Salinidad sobre la línea de 20.000 ppm, la resistividad encontrada será de 0.3 a 75 oF.

Problema Para ClaseHallar el Rw a 150 oF de una agua de la siguiente composición:Na = 800 ppm, Ca = 200 ppm, Mg = 200 ppm, Cl = 1000 ppm, SO4 = 50 ppm, CO3 = 50 ppm, HCO3 = 100 ppm, usando los multiplicadores valores Dunlap

La mayoría de las formaciones productoras de hidrocarburos son rocas que cuando estan secas, no conducen la corriente eléctrica esto es que la matriz posee conductividad cero o resistividad infinitamente grande.Los hidrocarburos también son buenos aislantes y es fácil predecir que una corriente eléctrica solo puede fluir a través del agua connata, que satura la estructura poral de la formación; esto se logra caundo el agua intersticial contiene sales disueltas.La conductividad de las rocas sedimentarias, se diferencia de los metales y ciertos minerales metálicos, por el hecho que en las rocas sedimentarias la conducción se debe al movimiento de los iones de las sales, mientras en los metales es el movimiento de los electrones libres en la estructura.

RESISTIVIDAD Y FACTOR DE FORMACIÓN

A modo de ilustración, si se considera un cubo lleno de granos de arena no conductivos compactados y saturados con una solución salina de resistividad Rw. Una vez se envia una corriente I, de izquierda a derecha y se mide la resistencia Ro que este presente al paso de la misma.

Se ha demostrado experimentalmente que existe una relación de proporcionalidad constante entre la resistividad Ro de una roca límpia saturada de agua y la resistividad del agua contenida Rw, e independiente de la salinidad de la solución:

Rz

Ri

Rmf

Rxo

Rw

RoF ===

Este factor de proporcionalidad F se conoce como Factor de Resistividad de Formación y es una constante:

Si la salinidad del agua de formación aumenta, el valor de Rw disminuye. Esto a la vez permitirá que la corriente pase más facilmente a través de la formación haciendo que el valor de Ro baje y el F se mantenga constante.Si en el volumen unitario, algo de agua fuese desplazado por petróleo, la nueva resistividad medida Rt seria mayor que Ro.El factor de formación puede relacionarse con la formación mediante la fórmula:

donde:a = constantem = Factor de cementación

El Efecto del Petróleo y Gas sobre la Resistividad de la Roca

RwxFRo =

m

aF

φ=

El Efecto del Petróleo y Gas sobre la Resistividad de la Roca

El aceite y el gas son malos conductores de la electricidad, cuando estos se introducen en los poros de la roca, el agua que inicialmente saturaba la roca es reemplazada por el desplazamiento efectuado por fluidos no conductores. Significa esto que la nueva resistividad de la Roca Rt será mayor de la roca saturada por agua Ro, en función directa a la reducción de volumen.Para efectos prácticos, las matrices de las rocas sedimentarias se consideran como aislantes eléctricos. La matríz de la roca es una parte inactiva en la conducción eléctrica. Donde existe matríz de roca no hay solución salina y donde no hay solución salina no habrá conductividad.La gran mayoría de las rocas productoras de hidrocarburos son mojadas por agua y generalmente poseen un volumen de agua connata por encima de la saturación irreducible. C mínima.

El conocimiento de la resistividad verdadera de una roca (Rt), no posee mayor significancia como indicador del nivel de saturación de aceite o gas, a menos que se pueda comparar con la resistividad (Ro) de la misma roca saturada por agua. Existe una relación entre la resistividad de la roca con hidrocarburos y la resistividad de la misma roca saturada de agua. La relación así definida, se conoce como Indice de Resistividad de la Formaciónse denota por I.

El registro eléctrico no es capaz de distinguir entre el aceite o el gas o cualquier otro fluido no conductor eléctrico, que se pueda encontrar dentro de los espacios porosos.

Efecto de la Arcilla Sobre la Resistividad de la Roca

Hasta el momento solo se trató el concepto de resistividad en referencia a formaciones “limpias” o lo que es lo mismo, libres de

Ro

RtI =

arcilla. La arcillosidad de una roca afectará en mayor o menor grado su resistividad dependiendo de:1. La proporción de arcilla con respecto al volumen de roca2. Las propiedades físicas de la arcilla3. La manera como la arcilla se ha distribuido en la formaciónDesde que las arcillas tengan agua incorporada, son normalmente buenas conductoras eléctricas y su efecto se suma a la conductividad producida por la solución salina contenida en los espacios porosos. Esto implica que a mayor arcillosidad, mayor será la conductividad de la roca o menor su resistividad.Una arena arcillosa puede contener una alta saturación de aceite o gas y aun mostrar resistividades muy bajas por efecto de la conductividad de la arcilla. En otras palabras el índice de resistividad de una arena sucia productiva, puede llegar a ser muy bajo.Los efectos de la arcilla son bajos cuando se tiene agua de alta salinidad, pero pueden ser muy importante cuando la salinidad intersticial es baja.

Rango de Valores de Resistividad

Las arcillas y lutitas son impermeables aunque con altas porosidades y son uniformes a lo largo de toda la formación. Estan impregnadas con aguas capilares de alta salinidad, lo que da un resistividad baja a lo largo y ancho del intervalo. Los valores oscilan entre 0.2 ohm-m hasta unos pocos ohm-m.Las rocas compactas e impermeables (tales como la anhidrita, sal, formaciones calcáreas densas y ciertas clases de carbón) son totalmente resistivas debido al bajo contenido de agua intersticial.Las rocas porosas permeables, tales como las arenas, presentan resistividades con variaciones de magnitud muy amplia, dependiendo del fluido que contengan. Las arenas pueden ser muy conductivas si el fluido es agua salada, o muy resistivas si la formación contiene grandes cantidades de petróleo o gas.

En resumen, las resistividades de las formaciones varia en función a tres aspectos fundamentales:1. Su carácter litológico microscópico2. La cantidad de agua intersticial presente3. La resistividad del agua intersticial

Una vez analizados todos los factores que influyen sobre la medida de Resistividad Verdadera de una Roca Virgen, pasamos a investigar cual es la influencia de la perforación del pozo sobre la medida de Resistividad Aparente de la Formaciónobtenida de los registros eléctricos. La perforación del pozo y en particular el proceso de invasión, alteran grandemente las condiciones originales del yacimiento. Es así, que en los registros de resistividad, deben tomarse en cuenta varios factores que perturban la lectura de los perfiles:1. El diámetro del hueco lleno de lodo2. El espesor y la calidad del revoque (retorta)3. La profundidad de invasión del filtrado de lodo o dicho de otra forma, la influencia de la resistividad de la zona invadida, Rxo, en las medidas de Rt y viceversa.4. Las formaciones adyacentes.

RESISTIVIDAD DE LA ROCA INVADIDA

El efecto de los dos primeros factores es normalmente por el diseño mismo de las herramientas de registro. El tercero se resuelve utilizando varias herramientas de resistividad con diferentes profundidades de investigación. El último no será considerado por el momento.

Efecto de la invasión

En la medida en que el filtrado de lodo invade la formación, se registra un cambio en la resistividad con la distancia. La figura 1 es una interpretación esquemática de la sección transversal de una formación invadida, donde se muestran las diferentes zonas de resistividad.Para efectos prácticos se asume que toda el agua de formación ha sido reemplazada por filtrado, aunque en una arena petrolífera quedará un aceite remanente llamado hidrocarburo residual.

Para los registros de resistividad convencionales donde se utilizan electrodos de corriente, las distintas secciones ofrecen una resistividad en serie al paso de la corriente.Así pues dependiendo de la profundidad de investigación de la sonda, la resistividad aparente medida Ra, estará dada por:

Ra = JmRm + JmcRmc + JxoRxo +JiRi + JtRtEn la realidad, los efectos del lodo y revoque son minimizados por el diseño de los dispositivos de medida y se asume que existe una transición abrupta entre Rxo (zona invadida) y Rt (zona virgen). Entonces se puede escribir:

Ra = J(Di) Rxo + [1 - J(Di)] RtDonde:Rxo es la resistividad de la zona lavada asociada al valor de resistividad del filtrado Rmf, Rt es la resistividad de la zona virgen, asociada al valor de resistividad de agua de formación Rw, y donde el valor de J corresponde al factor pseudo - geométrico de la zona lavada o invadida, en función de la profundidad de invasión del filtrado (Di).

La resolución de esta ecuación requiere de tres perfiles de resistividad. Estos deberian incluir, uno cuya respuesta que este afectada por Rt, otro afectado principalmente por Rxo y un tercero afectado por la variación de la profundidad de investigación media (Di).

Características del Lodo

El lodo es el medio en el cual se movilizan las herramientas de registro. En el caso específico del registro de resistividad de formación hecho con electrodos de corriente, el lodo constituye el medio que cierra el circuito eléctrico entre la herramienta de registro y la formación.Eléctricamente, los lodos se clasifican en conductivos y no conductivos. Los fluidos no conductivos son: el aire, el gas y los lodos base aceite que se caracterizan por ser aislantes perfectos, impidiendo la continuidad del flujo eléctrico. Los lodos conductivos son a base de agua.

La conducción eléctrica en lodos base agua, en la costra y el filtrado derivados del mismo, obedece al fenómeno de conducción electrolitica. Dependiendo su habilidad de transportar corriente eléctrica del volumen de agua contenida, del número de iones disociados en solución y de la temperatura.El número de iones disueltos es un factor de amplias variaciones en el espectro de resistividades, dependiendo generalmente del tipo de agua empleada para fabricar el lodo.

Determinación de Rm, Rmc y Rmf

Como se verá más adelante, para los cálculos de saturación de agua se necesitan, en adición a la porosidad de la formación, los valores de resistividad del agua de formación (Rw) y la resistividad del filtrado del lodo (Rmf).Rmf y Rmc se obtiene a partir del lodo por medio de prensa especial de filtrado.

En ausencia de las muestras de revoque y filtrado, es posible obtener valores de correlación para Rmf y Rmc a partir de Rm utilizando la siguiente figura.

Se prefieren medidas directas de muestras de filtrado y revoque. Cuando esto no es posible, la resistividad del filtrado Rmf y la resistividad del revoque Rmc, pueden ser estimadas de las siguientes formulas.Para lodos de perforación con resistividad Rm, en el rango de 0.1 a 10 Ω-m a 75 oF (24 oC), donde la constante Km esta dada como una función del peso del lodo por:

( ) 07.1RmKmRmf =

( )65.2

69.0

=

Rmf

RmRmfRmc

lb/Gal Kg/m3

10 1,200 0,84711 1,320 0,70812 1,440 0,58413 1,560 0,48814 1,680 0,412

16 1,920 0,38018 2,120 0,350

PESO DEL LODOKm

Ejemplo

Rm = 3.6 Ω-m a 75 oF ( 24 oC), peso del lodo = 12 lb/gal (1.44 Kg/m3)De la tabla anterior tenemos Km = 0.584Y desde la ecuación

El valor calculado para Rmf es mas confiable que para Rmc.Otras aproximación estadistica, para lodos base NaCl es Rmc = Rm y Rmf = 0.75 Rm

Efecto de la Temperatura

El anterior procedimiento, suministra una medida de resistividad a temperatura de superficie para Rm, Rmc y Rmf, reduciendo el problema, a la transformación de esta medida a condiciones de temperatura de fondo. Aunque esto no es un problema sencillo, la práctica acostumbra considerar que el lodo y sus derivados

( ) CamRmf o7523.25.3584.0 07.1 −Ω==

reaccionan como soluciones puras de NaCl, para las cuales las variaciones de la resistividad son función lineal de temperatura.El gráfico de temperatura visto en un ejemplo anterior es una representación de la formula de ARPS que indica la relación entre temperatura y resistividad para una solución de NaCl:

Ec. 1

Gradiente Estático del Lodo

Al detenerse la circulación, la temperatura del lodo empieza a aproximarse a aquella de la formación no alterada. Después de un período de 72 horas o una semana, el gradiente estático del lodo llegará a ser el gradiente geotérmico.En registros eléctricos, las temperaturas ordinariamente se relacionan con la temperatura de la línea de flujo FT y la temperatura de fondo de hueco, BHT, medida a la profundidad

77.6

77.6

2

112 +

+=t

tRwRw

total a la cual el registro ha sido corrido.La temperatura de formación TFM a cualquier profundidad en el pozo se puede estimar mediante el ajuste de la temperatura de superficie a la temperatura de formación, utilizando el gradiente calculado de temperatura. Esto se expresa por lo general en grados por cada cien (100) pies de profundidad, ver gráficas siguientes.

Donde:BHT = Temperatura de fondoFT = Temperatura de la línea de flujoTD = Profundidad totalPor lo tanto, a cualquier profundidad la temperatura de fondo frente a la formación será:

Ec. 2

Las ecuaciones 1 y 2 permitiran la transformación de Rm, Rmc y Rmf medidas a T de superficie, a la T de formación.

100/100' TD

FTBHTGHuecodelaTemperaturdeGradiente

o −==

( )fmprofundxTD

FTBHTFTTFM .

100/

−+=

EL CONCEPTO DE POROSIDAD

Definición de porosidad: La porosidad es la fracción de volumen de roca no ocupada por solidos. Se puede definir varios tipos de porosidad: Total, conectada, potencial y efectiva.• La porosidad total φt es la relación entre espacio total no ocupado por solidos (poros, fisuras, fracturas, espacios vugulares) existente entre los elementos minerales de la roca y el volumen total de la roca.

Donde:Vp = Volumen de espacios, usualmente llenos de fluidos (agua, aceite y gas)Vs = Volumen ocupado por los sólidosVt = Volumen total de la roca

t

p

t

stt V

V

V

VV =−=φ

La porosidad total incluye:• La primaria φ1, intergranular o intercristalina. Depende grandemente de la forma y tamaño de las partículas sólidas y en su ordenamiento. Se encuentra normalmente en rocas clásticas.• La vugular adquirida por disolución y la correspondiente a fracturas debido a fenómenos mecánicos constituyen la porosidad secundaria φ2, comúnmente asociada con rocas químicas o bioquímicas.La porosidad total está dada entonces por la relación:

• La porosidad conectada φc es el porcentaje de los espacios interconectados en la roca• La porosidad potencial φp, es el porcentaje de volumen total de espacios “nulos” en la roca, que se encuentran conectados por pasajes o umbrales, donde los fluidos no fluyen.

21 φφφ +=t

• La porosidad efectiva φe corresponde a la porosidad accesible a los fluidos libres, excluyendo la porosidad no conectada, el espacio ocupado por el agua absorbida y agua ligada a las arcillas. Es una definición específica al análisis de perfiles.La porosidad se puede obtener de los registros sónico, densidad o neutrón, siempre y cuando se conozca la litología de la formación. La porosidad φ es adimensional y se expresa normalmente como un número decimal, en porcentaje (%) o unidades de porosidad, (P.U.).

POROSIDAD Y FACTOR DE FORMACIÓN

En formaciones límpias productoras de agua, el factor de formación F se definió como la relación de Ro/Rw. Para analizar en mayor detalle la dependencia de F, se analiza un corazón de formación (core) límpia productora de agua de resistividad Rw, al cual se le aplica una corriente eléctrica de izquierda a derecha, a través del mismo.

La línea tortuosa entre los puntos 1-2. indica la longitud equivalente, Le, que tendrán que recorrer los iones asociados al agua de formación en su paso a través de la complicada estructura de la roca.

La sección transversal equivalente S, corresponde a aquella área que multiplicada por la longitud Le, da el volumen total de agua presente en el core: Figura A.

VolumenResistividadLa figura adjunta es la esquematización del volumen de agua del core en función de la longitud Le, medida entre los puntos 1-2, la sección transversal equivalente Ac. Figura B.

Volumen

Le

VS wc=

LxAV cc =

wo RxFR =

φφ xLxAxVV ccwc ==

ee

cwc LxLLxAV

= φ

( ) ewc LxSV =

( )ec LLxxASSección φ=

La resistencia de cualquier material de volumen V = A x L está dado por r = R x L/A donde R es la resistividad del material (Ro en el caso del core y Rw para el agua contenida)La resistencia eléctrica del core de roca y aquella del volumen equivalente de agua contenida son iguales, debido a que en ambos casos solo el agua contribuye a la conducción.

( )S

LxRwwr

A

LxRor e

cc ===

ec

e

c LLxxA

LxRw

A

LxRo

φ=

φ1

2

xL

L

Rw

Ro e

=

Se define pues como tortuosidad T a la relación entre la longitud equivalente Le que debe recorrer la corriente eléctrica en su paso a través del agua de la roca y la longitud original L, de la sección de roca.

Reemplazando en la ecuación anterior tenemos:

Es importante notar que dos rocas con igual porosidad, pueden llegar a tener factores de formación muy diferentes debido a la tortuosidad que representen los caminos interconectados de sus espacios porales, esto es, generalmente, función de la litología.Archie resolvió una de las más importantes relaciones empíricas aplicables a la interpretación de perfiles, la cual muestra que para una formación limpia, la porosidad y el factor de formación están relacionadas por la siguiente ecuación general:

Donde:a = Coeficiente, depende de la litología y varia entre 0.6 y 2.0.m = Factor de cementación que depende del tipo de porosidad y su distribución, finalmente de la compactación.

φ12 xTF =

m

aF

φ=

Estudios han demostrado que en rocas con mojabilidad al agua, m varia entre 1.3 y 2.6, más específicamente para areniscas consolidadas y para areniscas consolidadas, m es del orden de 1.8 a 2.2.Con base en el trabajo de la compañía Humble Oil & Refining, se llegó a la siguiente expresión aplicable a formaciones arenosas.

Para formaciones arcillosas, también es aplicable la relación:

En formaciones consolidadas, se utiliza con mas frecuencia la siguiente expresión:

donde el factor de cementación m debe seleccionarse de acuerdo a la siguiente tabla:

15.2

62.0:

φ=FHumbleFormula

2

81.0

φ=F

mF

φ0.1=

ARENAS FACTOR m

Arenas sueltas, no cementadas 1,3Arenas ligeramente cementadas 1,3 - 1,7Arenas moderadamente cementadas1,7 - 1,9Arenas muy bien cementadas 1,9 - 2,2

CALIZAS FACTOR m

Calizas moderadamente porosas 2,0Algunas calizas oolíticas 2,8

DOLOMITAS FACTOR m

En su mayoría 2,0

Finalmente, en carbonatos de baja porosidad es común el uso de la formula shell:

donde m es una variable dada por la ecuación:

mFShellFormula

φ0.1

: =

( )φ019.087.1 +=m

mF

φ0.1=

2

81.0

φ=F

15.2

62.0

φ=F

2

0.1

φ=F

La grafica siguiente establece una relación entre φ y F para distintas alternativas de formaciones.

SATURACIÓN

La saturacion de un fluido, es la relación entre el volumen ocupado por este fluido y el volumen total de espacio poral. Se designa por la letra Sw.Si el fluido es agua de formación, se escribe:

Si los poros solo contienen agua, entonces: Sw = 1.0En el caso de existir hidrocarburos

y la saturación de agua Sw sería:

La saturación es adimensional por ser una relación de dimensiones iguales. Normalmente se multiplica por cien para presentarla en porcentaje.

VpVwSw =

VwVpVh −=

Vp

Vw

Vp

VhVpSw =−=

Con base en numerosos experimentos de laboratorio, Archie(Formula de Archie) determinó que la saturación de agua de una formación límpia puede ser dada en términos de resistividad verdadera Rt, como:

donde,Ro = La resistividad de una roca de factor de formación F y saturada con agua de formación de resistividad RwRt = La resistividad de la misma roca llena de agua y algo de hidrocarburo, donde la saturación de agua es Swn = El exponente de saturación que se determina empíricamente, el cual puede variar entre 1.2 y 2.2. Como una primera aproximación, n es usualmente tomado como igual a 2.0.La saturación de HC nunca es total, siempre hay una pequeña cantidad de agua en estado capilar. A esta se le conoce como saturación irreducible de agua, Swirr. Depende varias variables.

Rt

RwxF

Rt

RoSwn ==

La formula de Archie puede ser aplicada para determinar la saturación de agua de la zona invadida por el filtrado de perforación; quedando de la siguiente manera:

donde,Rmf = La resistividad del filtrado de lodo Rxo = La resistividad de la formación en la zona invadidaPor la misma razón de que toda el agua no puede ser desplazada por los hidrocarburos, tampoco los HC de una formación porosa pueden ser desplazados totalmente por el filtrado de invasión.Los HC no movibles reciben la connotación de saturación de HC residual y se denota por Sor o ROS (Residual Oil Saturation). En laboratorio se puede encontrar.

Efecto de Anulo

Es posible que una formación petrolífera de alta permeabilidad

Rxo

RmfxF

Rt

RoSxo ==2

con muy baja saturación de agua y alta movilidad de los HC, donde Kro < Krw, se forme entre la zona invadida y la zona virgen, un anulo transitorio con una alta saturación de agua de formación, como se aprecia en la figura.

La experiencia demuestra que en muchos casos éste está presente en el momento de los registros. En particular, este anillo reduce la resistividad medida por el dispositivo de inducción, de tal manera que se obtiene un valor erroneamente bajo después de aplicar las correcciones clásicas. Las siguientes conclusiones se han obtenido a partir de completos análisis matemáticos del fenómeno:1. La depresión sobre la curva de resistividad en el anillo es grande debido al momento del valor de Sw hasta el 60 % por encima de la saturación inicial de agua de formación.2. El resto de condiciones permaneciendo invariables, el radio promedio de resistividad de la zona invadida y del anular dependen directamente de la relación de Rmf a Rw.3. La relación de espesor del anular al diámetro de invasión, aumenta ligeramente con la profundidad de invasión, variando aproximadamente entre 15 y el 25 %.

HIDROCARBUROS MOVILES

Este siguiente concepto tiene mayor validez para los yacimientos de petróleo que para las de gas.Sí durante la perforación, parte de los HC fuesen lavados de la formación adyacente a la pared del pozo, en contrapartida, durante la fase de producción parte de los HC deberian ser producibles por esa misma formación.Anteriormente analizamos que la saturación residual de HC en la zona invadida es denotada como Sor o ROS. Luego la expresión es:

Por otro lado para la zona virgen se puede escribir:

El volumen de HC moviles, Som, puede ser escrito como

o simplificando

SxoSor −=1

SwSo −=1

( ) ( ) ( )[ ]SxoSwxSorSoxSomx −−−=−= 11φφφ

( )SwSxoxSomx −= φφ