2 Conceptos y Propiedades Termodinámicas

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2014 ING. LETICIA ESPERANZA COLÓN IZQUIERDO

2 CONCEPTOS Y PROPIEDADES TERMODINÁMICAS

Objetivo. Explicar los conceptos básicos de termodinámica, la importancia de la

energía sus formas y principios, resolver problemas utilizando diferentes sistemas

de unidades.

2.1 Origen y alcance de la Termodinámica Su origen se remonta en el siglo XIX, por la necesidad de describir el funcionamiento

de las máquinas de vapor, límites de funcionamiento, por lo que se basa en

observaciones experimentales de fenómenos físicos. Dando lugar a principios que se

han generalizado como la primera y segunda leyes de la termodinámica.

La termodinámica es la ciencia de la energía, su palabra proviene del griego therme

calor y dynamis fuerza, por lo que trata de las relaciones entre calor y trabajo para

generar potencia. En la actualidad, y en general, se le considera la ciencia de la

energía, sus diferentes formas, mecanismos de transferencia y eficiencia de

conversión y las propiedades de la materia, ya que dependiendo de éstas se

presentan las diferentes formas de lo antes mencionado. Sin embargo, de la

termodinámica clásica solo interesa el efecto macroscópico de dichas propiedades.

Por otro lado, la termodinámica no solo ha sido parte fundamental en ingeniería,

también lo es en la física, química y ciencias biológicas. Por lo que se han publicado

muchas definiciones a través del tiempo.

Actividad de aprendizaje. Al igual que otras ciencias, la termodinámica no ha

evolucionado ordenadamente. El estudiante deberá investigar sobre la historia de la

termodinámica y elaborar un mapa conceptual sobre lo investigado. Considere solo

fuentes de consulta confiables, en el Anexo B se presenta como reportarlas y los

elementos que deben contener para considerarse como tales



La termodinámica tiene alcance muy amplio debido a que se aplica desde contextos

de la vida cotidiana en el hogar hasta procesos industriales. De tal forma que entra en

acción cuando usamos la plancha sobre la ropa, empleamos el refrigerador para

mantener los alimentos, se obtiene agua caliente por medio de un calentador solar o

un calentador de paso, al elevar agua al tinaco de una casa o edificio, cuando en un

automotor se desplaza para transportar bienes o servicios, en la destilación de petróleo

para separar sus diversos componentes, al definir el modo de enfriamiento en un

reactor químico, en la obtención de vapor en una caldera, en la generación de corriente

eléctrica en una termoeléctrica, entre muchas otras aplicaciones.

De tal forma que el ingeniero químico aplica cálculos termodinámicos para el

requerimiento de calor y potencia en procesos físicos y/o químicos antes

mencionados, que inicia con la identificación de un conjunto de materia como zona de

atención llamado sistema y su estado termodinámico está definido por algunas

propiedades macroscópicas mensurables que dependen de dimensiones

fundamentales

2.2 Conceptos y propiedades fundamentales

Conceptos fundamentales. Un sistema termodinámico es una porción que contiene

determinada cantidad de materia que se desea estudiar, y se delimita mediante una

frontera arbitraria, que puede ser real o imaginaria, fija o móvil. Lo que se encuentra

fuera del sistema se conoce como alrededores. En la figura 2.1 se delimito algunos

sistemas de interés para su estudio. Por ejemplo, el interés se puede centrar en el

contenido del tinaco únicamente, puede ser el tinaco con sus entradas, salidas y su

Actividad de aprendizaje. El estudiante deberá revisar algunas definiciones de

termodinámica, en las áreas de aplicación mencionadas, identificar los elementos

en común y redactar su propia definición.



contenido; posiblemente una tubería de agua caliente o fría; de un calentador solar

solo el reservorio de agua caliente, del mismo los tubos donde inciden los rayos del

sol o puede ser el calentador en su conjunto. En esta figura se observa que el sistema

puede ser tan grande o pequeño como sea el interés donde se centre el estudio

El objetivo de definir un sistema es para facilitar el análisis de las transformaciones de

energía que ocurre dentro de sus límites, y la transferencia- si ocurre- de materia y/o

energía, a través de la frontera, ya sea hacia dentro a hacia fuera de ésta. En la figura

2.1, comúnmente en el tinaco su objetivo es almacenar agua y en él hay entrada y

salida; el calentador solar tiene como objetivo calentar agua mediante energía solar,

aquí se tiene una entrada de agua fría una salida de agua caliente y entrada de energía

solar.

Figura 2.1 Delimitación de sistemas cotidianos

En general los sistemas se pueden clasificar como: cerrado, también conocido como

masa de control, en él no hay un flujo de masa a través de la frontera aunque pueda

presentarse flujo de energía; abierto, es posible que tanto la masa como la energía

crucen la frontera seleccionada y suele llamarse volumen de control; y aislado, en el



no hay flujo de materia ni energía. De la figura 2.1, cuando el tinaco este lleno y no

salga agua de él, en ese instante se considera como sistema cerrado; en el calentador

solar los tubos donde incide la energía radiante es un sistema abierto, ya que entra

agua y energía luminosa y sale agua caliente; el tanque de almacenamiento de agua

caliente del calentador solar, es un depósito recubierto que impide que el agua se

enfríe, puede ser un sistema abierto y adiabático.

En las figuras 2.2 y 2.3 se muestran los tipos de sistemas tanto de la vida cotidiana o

común, como de interés en ingeniería.

a) Cerrado b) Abierto c) Aislado

Figura 2.2 Sistemas comunes

a) Cerrado b) Abierto c) Aislado

Figura 2.3 Sistemas termodinámicos

Muchos cálculos en ingeniería tienen que ver con dispositivos como un compresor,

una turbina o una tobera, porque fluye una cantidad de masa de aire, gases, vapor de

agua, refrigerante, entre otros, en determinado tiempo, conocido como flujo másico.



En este tipo de dispositivos se selecciona la región dentro del dispositivo llamado

volumen de control y su frontera se conoce como superficie de control, que puede

ser real o imaginaria.

Para el caso de agua que circula por un tubo Venturi, la superficie de control es la

superficie interna de los dispositivos, marcado con líneas discontinuas, mientras que

las áreas de entrada y salida forman la parte imaginaria, como se muestra en la figura

2.4. De igual forma en la figura 2.5 se muestra la superficie de control de una turbina

tipo Francis.

Dispositivo del Venturi Esquema del Venturi

Figura 2.4 Dispositivo y esquema del Venturi

Dispositivo de una turbina Esquema de una turbina

Figura 2.5 Dispositivo y esquema de una turbina tipo Francis

Propiedades fundamentales. Una vez que se ha elegido un sistema para su análisis,

éste se describe mediante propiedades macroscópicas observables, algunas bien

conocidas son densidad, presión y temperatura. Sus valores se obtienen por medición

con un instrumento calibrado, en otros casos se evalúa indirectamente mediante la



combinación matemática de otras, y su valor depende del conjunto de unidades que

se utilice.

Todas las propiedades de un sistema pueden clasificarse en dos tipos: intensivas y

extensivas. Las primeras son independientes de la cantidad total de materia del

sistema y no son aditivas, como por ejemplo presión, temperatura y densidad. Para el

caso de las extensivas, éstas si dependen de la cantidad de materia o masa del

sistema entre ellas se encuentran el volumen, energía cinética, potencial, interna, entre

otras, y son aditivas. En termodinámica algunas propiedades reciben el nombre de

propiedades fundamentales, debido a que procesos industriales, o aun de la vida

cotidiana, se diseñan o se operan teniéndolas como base como son la presión,

temperatura y densidad. A continuación se describen cada una de ellas y su relación

con otras.

La densidad de una sustancia () es su masa por unidad de volumen, por lo que puede

expresarse en kg/m3, g/cm3, lbm/ft3, entre otras. Esta propiedad intensiva puede

emplearse para determinar la masa en un volumen determinado, o calcular este último

en función de las otras dos propiedades.

Para dichos cálculos se recomiendo el empleo de “casillas” con el objeto de realizar la

sustitución en el orden en que se muestran las variables de una ecuación y además

poder realizar de forma simultanea el análisis de unidades y las conversiones de éstas,

si es necesario.

Por ejemplo, la densidad del alcohol etílico (etanol) es 0.785 g/cm3; la masa de 25 cm3

es, por tanto,

m =

25 cm3 0.785 g

= 19.625 g 20 g

cm3

Y el volumen de 12.4 lb masa



Asimismo, el volumen específico (v) se define como el volumen de una sustancia por

unidad de masa, por lo que es el reciproco de la densidad, también es una propiedad

intensiva y puede ser empleado con el mismo fin que la densidad.

Si 𝜌 = 𝑚

V y 𝑣 =

V

𝑚 ∴ 𝜌 =

1

𝑣

En la figura 2.6 puede observarse que, en general, los sólidos presentan la mayor

densidad que los líquidos, y éstos a su vez mayor a los gases, en los rangos típicos

de sus magnitudes.

Gases Sólidos

Fibra Madera Al Plomo Gas en

el vacío

Aire atmosférico

Algodón Hielo

Lana Roca

Ag Au

Líquidos

Propano Agua Hg

10-2 10-1 100 101 102 103 104

Fuente: Sonntag, 2006

Figura 2.6 Densidades (kg/m3) de sustancias comunes.

Algunos manuales de tablas de propiedades de diversas sustancias, como el Manual

de Perry del Ingeniero Químico, muestra la densidad de una sustancia como relativa

a la densidad de una sustancia bien conocida. Entonces se le nombra densidad

relativa (DR) y se define como la densidad de una sustancia entre la densidad de

alguna sustancia estándar a una temperatura específica, generalmente agua a 4.0 °C

12.4 lbm 454 g 1cm3

= 7171.4649 cm3 7.17 X 102 cm3

1 lbm 0.785 g



como referencia para sólidos y líquidos. Con la H2O (l) (4.0 °C) = 1.000 g/cm3 = 1000.0

kg/m3= 1 kg/L = 62.43 lbm/ft3

Con forme a la definición de DR, /ref esta es una cantidad adimensional, en la tabla

2.1 de muestran algunas densidades relativas de algunas sustancias comunes a 20°C.

La notación

DR = 0.789

20°

4°

Significa que la DR del etanol a 20 °C con respecto al agua a 4°C es 0.789. Observe

que la densidad del etanol es 0.789 g/cm3 = 0.789 kg/L = 789 kg/m3.

Tabla 2.1 Densidades relativas de algunas sustancias a 20 °C

Sustancia DR

Etanol 0.789

Alcohol n-propílico 0.804

Hielo 0.92

Cloroformo 1.489

Cloruro de sodio 2.163

Níquel 8.90

Mercurio 13.546

Suero 1.025

Actividad de aprendizaje. Si el DR del etanol es 0.789 y la densidad del agua

62.43 lbm/ft3 y determine la densidad del etanol en lbm/ft3.



En general, la densidad de las sustancias depende de la temperatura y la presión. Para

el caso de los gases es proporcional a la presión pero inversamente proporcional a la

temperatura. Por otro lado, líquidos y sólidos son sustancias no compresibles en la

mayor parte de los procesos en que se ven involucrados de modo que el cambio en la

densidad se considera no significativo, por lo que no se toma en cuenta en análisis de

ingeniería.

Temperatura. Muchas actividades de la vida cotidiana así como en procesos

industriales están regidas por el control de la temperatura. Como por ejemplo, desde

una preparación o conservación de alimentos fríos o calientes; en la disolución o

reacción de sustancias químicas, que dan origen a procesos que requieren que la

temperaturas sea altas y otras a baja; sistema de enfriamiento para el control de la

temperatura de un automotor, en la de inyección del plástico, en el termo formado de

envases de vidrio, su control en un reactor químico, en la generación de vapor ya sea

como servicio auxiliar para otros procesos o en la generación de potencia en una

termoeléctrica, entre otros muchos más. Por lo anterior, resulta de vital importancia en

termodinámica la medición y control de la temperatura.

La temperatura es una propiedad de estado que tiene que ver con la sensación de

“frio” o “caliente”. Sin embargo, está relacionada con la energía cinética promedio de

las entidades químicas que forman la sustancia de un sistema. Los termómetros son

empleados para determinar su magnitud. Para ello, los termómetros emplean varias

propiedades de los materiales, que son función de la temperatura, llamadas

propiedades termométricas. En la tabla 2.2 se presentan las tipos de termómetros y

las propiedades termométricas usadas y en el Anexo C se resumen diferentes

instrumentos y sus intervalos de temperatura de operación.

Actividad de aprendizaje. Investigar, analizar y resumir sobre los diferentes

dispositivos y equipos de medición de la densidad en un laboratorio industrial, así

como la importancia de ésta e un proceso determinado. Recuerde revisar solo

fuentes de consulta validadas y registrarlas al final de la investigación



Tabla 2.2 Termómetros y propiedades termométricas

Termómetro Propiedad

termométrica

Alcohol o mercurio en capilar de vidrio Longitud

Gas a volumen constante Presión

Gas a presión constante Volumen

Resistencia eléctrica Resistencia

Termopar Fuerza electromotriz

Pirómetro Intensidad de radiación

Fuente: Rajput, 2013

Escalas de temperatura. Las propiedades termométricas anteriores han permitido

establecer una base precisa para la medición de la temperatura y con ello las escalas.

A través de la historia se han introducido varias y se han basado en estados de

equilibrio reproducibles fácilmente, a la presión de 1 atm. Como el punto de

congelación, para una mezcla de hielo y agua líquida en equilibrio con aire, y el punto

de ebullición para una mezcla de agua líquida y su vapor.

Las escalas de temperatura y sus valores usados actualmente en el SI y en el sistema

inglés se muestran en la tabla 2.3, en donde los valores numéricos a dos estados

reproducibles se asignaron en forma arbitraria.

Tabla 2.3 Escalas de temperatura

Escala Tf Tg Cero absoluto



De dos puntos

SI Celsius 0°C 100°C -273.15°C

Inglés Fahrenheit 32°F 212°F -459.67°F

El uso de dos puntos fijos se consideró insatisfactorio debido a las siguientes razones:

Es difícil lograr el equilibrio entre hielo puro y el agua saturada de aire, debido a

que cuando el hielo se derrite se rodea así mismo con agua pura y evita el contacto

con el agua saturada con aire.

El punto de ebullición es sensible al cambio de presión

A pesar de ello, en termodinámica es necesaria una escala independiente de las

propiedades de cualquier sustancia, nombrada escala de temperatura

termodinámica. Lord Kelvin propuso que para establecer una temperatura de

referencia solo era necesario el punto triple del agua. Éste es un estado de equilibrio

en que coexisten hielo, agua líquida y vapor.

La décima conferencia general de pesas y medidas (CGPM) en 1954 adoptó este

punto fijo, estableció un valor de 0.01 °C o 273.16 K. En consecuencia la temperatura

de congelación de 0°C es igual a 273.15 en magnitud Kelvin y la temperatura de

ebullición se determinó nuevamente en 100 °C. La CGPM está en constante revisión

y como tal se lleva acabo cada cuatro años para establecer acuerdos de actualización.

En la Decimonovena CGPM la escala de temperatura internacional se ajusta con

mayor precisión a la escala termodinámica, donde la unidad es el kelvin (K) por lo que

se define como escala absoluta. De esta forma, el punto triple del agua se establece

como punto de referencia para la calibración de termómetros. En la figura 2.7 se

muestra la comparación entre escalas de temperatura.



Figura 2.7 Comparación de escalas de temperatura.

De la figura 2.7 se observa lo siguiente:

El T(K) = T(°C) = 100 El T(R) = T(°F) = 180 El T(°F) = 1.8 T(°C)

1 K = 1°C

1 R = 1°F

1 K = 1.8 R

1 K = 1.8 °F

1°C = 1.8 R

1°C = 1.8 °F

De lo anterior se derivan las diferentes relaciones entre las escalas de temperatura,

que pueden ser obtenidas en forma analítica o en forma gráfica. En este último caso,

se considera en “y” la escala que se desea este en función de la otra en “x”,como se

muestra en la figura 2.8 a °C en el eje “x” y K en el eje “y”, por lo que la escala Kelvin

se mostrara en función de la escala Celsius.

Matemáticamente y = f(x) y en este caso K = f(°C). Se seleccionan un par de

coordenadas, para este caso el cero absoluto y punto congelación del agua en ambas

escalas, se puede seleccionar otro par diferente. Se gráfica y se unen ambos puntos

mediante una recta, cuya ecuación y = mx + b de forma particular K = m°C + b, se

obtiene de manera analítica o con la herramienta de agregar ecuación del grafico en

Excel. Se obtienen para cada uno de los gráficos las ecuaciones siguientes:



a) T(K) = T(°C) + 273.15 de la figura 2.15 a

b) T R) = 1.8 T(K) de la figura 2.15 b

a b

Figura 2.8 Relación entre escalas de temperatura

Presión. Al igual que la temperatura, la medición y control de la presión es de vital

importancia en desde actividades de la vida cotidiana como en procesos industriales.

Como por ejemplo: su medición y control para la salud humana, la presión que debe

soportar un buzo o un alpinista, la presión del aire de los neumáticos, como criterio de

diseño y operación de equipos sujetos a presión desde ollas de presión caseras, como

cilindros que almacenan diversos tipos de gases, calderas en la generación de vapor,

compresores de aire, autoclaves de diversas capacidades que trabajan con vapor a

cierta presión, entre otros.

y = x + 273.15

0100200300400500600

-500 -400 -300 -200 -100 0 100

K

°C

Escalas Celcius vs Kelvin

y = 1.8011x

0

200

400

600

0 100 200 300 400 500 600

R

K

Escala Kelvin vs Rankine

Actividad de aprendizaje. Determine la relación matemática entre la escala Kelvin

y la escala Rankine, R = f(K). Demostrar que K = f(R) es la inversa de la ecuación

del inciso b de las relaciones de las escalas.



Al tratar de líquidos y gases, de ordinario se habla de presión; en el caso de sólidos se

habla de esfuerzo. La presión de un fluido en reposo en un punto dado es la misma en

todas direcciones y se define como la componente normal de la fuerza ejercida por

unidad de área que ejerce el sistema sobre su frontera, tal como se muestra en la

figura 2.9

Las unidades son de fuerza/ área, como

por ejemplo:

N

= Pascal m2

Figura 2.9 Presión de un gas

Con sus respectivos múltiplos como kPa = 103 Pa y GPa = 109 Pa en el SI. En el

sistema inglés la unidad común es la libra fuerza por pulgada cuadrada (psi, por sus

siglas en inglés).

Otras unidades comunes empleadas son las atmósferas, bares y kilogramos fuerza

por centímetro cuadrado, que son aproximadamente equivalentes entre sí: 1atm =

1.01325 bares = 1.03323 kgf/cm2

En el Anexo A se encuentran otras unidades y sus equivalencias en las que se puede

reportar la presión.

La mayoría de los medidores de presión leen la diferencia entre la presión del sistema

y la presión atmosférica, conocidos como manómetros diferenciales y la lectura se

nombra presión manométrica. En el caso de la del sistema, que es la que interesa para

cálculos en ingeniería, se define como presión absoluta. Por otro lado, la presión

atmosférica dependerá de la altitud respecto al nivel del mar donde se realice la

medición. En la tabla 2.4 se muestran algunos medidores de presión y su rango e

medición

Tabla 2.4 Medidores de presión y rangos de medición



Tipo de instrumento Campo de medida o Rango

Óptimo

Exactitud

(%)

Tubo en U 20 120 cm H2O 0.5 1.0

Manómetro de pozo 10 300 cm H2O 0.5 1.0

Tubo inclinado 1 120 cm H2O 0.5 1.0

Manómetro campana 0.5 100 cm H2O 0.5 1.0

Bourdon simple 0.5 600 Kg/cm2 2.0

Bourdon espiral 0.5 2500 Kg/cm2 1.5

Bourdon Helicoidal 0.5 5000 Kg/cm2 1.5

Fuelle 10 cm H2O 2 Kg/cm2 2.0

Diafragma 5 cm H2O 2 Kg/cm2 1.5

Transductor resistivo 0.5 350 Kg/cm2 0,5

Transductor capacitivo 0 420 Kg/cm2 0.2

Transductor magnético 0 700 Kg/cm2 0.2

Transductor piezoeléctrico 0 350 Kg/cm2 0.2

Fuente: Todo ingeniería industrial

La presión absoluta o del sistema puede ser mayor a la presión atmosférica, como en

el caso de recipientes sujetos a presión, o menor a ésta, como por ejemplo los

recipientes que conservan alimentos. En los primeros se emplea un manómetro

ordinario y el los segundos un medidor de vacío, que es un tipo especial de manómetro.

En la figura 2.10 se muestra de manera gráfica la relación de presiones mayores a la

presión atmosférica y las menores a ésta última



Figura 2.10 Relación entre las presiones atmosférica, manométrica y de vacío

Ejemplos

a) En compresor de aire tiene conectado un manómetro el que indica 8.6 psig, en un

lugar donde la presión atmosférica es de 14.6 psi. Determine la presión absoluta

en el compresor.

Se trata de un sistema sujeto a presión, es decir que es mayor a la atmosférica. Por lo

que la presión absoluta se determina mediante la ecuación:

Pabs = Patm + Pman = 14.6 + 8.6 = 23.2 psi

b) En una bomba de vacio un vacuómetro indica 12 kPa, mientras que la presión

atmosferica local es de 74 kPa. Determine la presión absoluta de vacio a la que

opera en equipo conectado a la bomba.



Este es el caso cuando se trabaja a presiones menores a la atmoférica. Por lo que la

presión absoluta de vacio se determina mediante

Pabs = Patm – Pvac = 74 - 12 = 62 kPa

Presión hidrastática. La columna vertical de un fluido determinado, que esta bajo la

influencia de la gravedad, ejerce presión sobre su base que va en proporción en su

altura, como se muestra en la figura 2.11. Por lo que la presión también se expresa

como la altura equivalente de una columna de fluido. Éste el pricipio de Blaisse Pascal

y es el fundamento para el uso de manómetros en mediciones de presión, por ello una

de las unidades de mas importantes es el Pascal.

Figura 2.11 Presión de una columna de líquido

La conversión de la altura a fuerza por unidad de área es posible por la segunda Ley

de Newton, debido a que la fuerza es el producto de masa de un cuerpo, en este caso

la de la columna del líquido, por la aceleración de la gravedad.

Si P=

F

A

a

Donde F=mg b

Sustituyendo en P la definición de F P=

m a

A

c

Si para un líquido ρ=

m

V

d



Entonces m= ρ V e

Sustituyendo (e) en (c) P=

ρ V a

A

f

Si el volumen de la columna de un

líquido esta dado por

V=A h g

Al sustituir en f P= ρ a h

De la figura 2.11 y de esta última expresión , se observa que a mayor altura de líquido

mayor presión sobre la base del recipiente.

Analisis de unidades. Sustituyendo las unidades de las variables en el orden en que

se muestran en la función, seguido de los factores de conversión:

P = kg m m 1 N s2

= N

= Pa m3 s2 kg. m m2

Este principio es ampliamente empleado en ingeniería y un ejemplo de ello son los

elevadores hidráulicos.

Ejemplo

Una persona que pesa 80 kg parada sobre sus dos pies, cuyos zapatos tienen una

superficie de 330 cm2 aproximadamente y que se encuntra en un lugar donde la

aceleración gravitacional es de 9.79 m/s2. Determine en Pa: a) la presión que ejerce si

está parado sobre los dos pies y b) la presión si solo se para en un pie.



Suposiciones. La fuerza que ejerce la persona se debe a su propio peso

Analisis.

a)Del concepto de presión y si el área es 330 cm2

P = F

= mg

= 80 kg 9.79 m 1 N s2

= 23733 Pa A A s2 0.033 m2 1 kg. m

b)Si se para en un pie el área es la mitad, por lo que la presión es el doble es decir

47466 Pa

Comentario. Analizar los resultados y la relación matemática presión-área la primera

aumenta a medida que el la segunda disminuye de forma proporcional. Para tener una

idea de la magnitud de los resultados,en comparación con la presión de 1 atm =

101.325 kPa, la persona ejerce sobre sus dos pies aproximadanete una cuarto de una

atmosfera. El el caso de que se pare en un pie ejerce aproximadamente 0.47 atm

Ejemplo

Calcular la fuerza en Newtons necesaria para levantar un auto que pesa 4600 Kg en

un elevador hidráulico, si la relación área del pistón del auto es 60 veces mayor que el

área del pistón de la bomba.

Suposiciones. Es aplicable el principio de presión hidrostática en equilibrio con otra

presión de igual magnitud



Analisis. Si la presión de la bomba esta en equilibrio con la presión que ejerce el

émbolo del elevador, entonces Pbomba = Pauto

Fbomba

Área pistón de la boma

= Fauto

Área pistón del auto

Si Apistón auto = 60 A pistón bomba

Fbomba= Fauto

Área pistón de la bomba

Áreapistón del auto

Comentario. Al emplear este principio se pueden multiplicar las fuerzas, es por ello que

la relación Aa/Ab es nombrada ventaja mecánica ideal del elevador hidráulico.

El principio de presión hidrostática, también es empleado en columnas de líquidos para

la medición de la presión. Sin embargo, independientemente de la forma y

dimensiones del tubo que contiene al líquido la altura y la presión es la misma, tal como

se muestra en la figura 2.12 a. Por otro lado, si se contara con liquidos con densidades

diferentes y con una misma forma de tubo, las alturas en cada uno de ellos sera distinta

para mantener la misma presión, figura 2.12 b.

a b

Figura 2.12 Altura de columna de liquidos manometricos

Fb = Fa

Ab = 4600 kg

1 N s2 9.79 m 750 N

Aa 1kg. m s2 60

Actividad de aprendizaje. Que altura de columna de un líquido sería necesaria

para ejercer una presión de 102.325 kPa, si las sustancias empleadas fueran:

Sustancia Densidad (g/cm3) Altura (cm)

Etanol 0.789

TERMODINÁMICA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA INGENIERÍA QUÍMICA


Estado y equilibrio. En termodinámica la definición de propiedad tiene un significado

único. Por ejemplo, cuando se tiene una masa de control de aire contenido en un

dispositivo, como se muestra en la figura 2.13, el sistema tiene una presión P1 en un

momento y una presión P2 en otro momento.

.

Figura 2.13 Presión como propiedad de estado

El cambio de presión está dado por P2 – P1, independientemente de cómo haya ocurrido

el cambio. Lo que significa que el cambio de presión es:

∆ P= ∫ dP= P2

P2

P1

- P1

Donde 𝑑𝑃 representa el cambio diferencial de la presión. Matemáticamente, indica que

𝑑𝑃 es una diferencial exacta y que la integral es totalmente independiente de la forma

o trayectoria a lo largo de la cual la presión cambió. Es por eso que las propiedades

termodinámicas se llaman funciones de punto o funciones de estado. La cantidad

cuyo valor dependa de la trayectoria particular recorrida al avanzar de un estado a otro

se llama función de trayectoria, por lo que la diferencial de tal cantidad no es exacta.



Debe aclararse que las unidades de cualquier propiedad no se ven afectada por la

integración y derivación.

Por otro lado, el estado de un sistema se caracteriza a través de los valores de sus

propiedades, y éstas verdaderamente se establecen cuando el sistema se encuentra

en equilibrio. El equilibrio implica igualdad de fuerzas, desde el punto de vista de la

física, pero también un estado de balance en el que no hay cambios macroscópicos

con respecto al tiempo. Por definición:

“Se dice que un sistema se encuentra en equilibrio termodinámico cuando en

él no puede ocurrir un cambio finito espontáneo hacia otros estado, sin que

opere un cambio finito en el estado de sus alrededores”, Wark.

Se puede considerar diferentes tipos de equilibrios, los cuales deben cumplirse para

un equilibrio termodinámico. Por ejemplo, el equilibrio térmico y mecánico que se

relacionan con la igualdad temperatura y la presión dentro del sistema con sus

alrededores. El equilibrio de fases, que se relaciona con la transferencia neta de una

especie o más especies químicas, de una fase a otra, dentro de un sistema que

presenta más de una fase. El equilibrio químico, que tiene que ver cuando en una

mezcla de sustancias hay ausencia de reacción química neta.

Procesos y ciclos. Cuando una cantidad de materia experimenta cambios en alguna

de sus propiedades desde un estado de equilibrio a otro, entonces se dice que ha

ocurrido un cambio de estado, de tal forma que la trayectoria que siguen los cambios

de estado se denomina proceso, desde el punto de vista termodinámico. Cada uno de

ellos puede ser representado mediante dispositivos creativos para explicar los cambios

en los estados de equilibrio y diagramas de procesos con empleo de propiedades

termodinámicas. Además, para describir un proceso en el que una de sus propiedades

permanece constante se utiliza el prefijo iso tal y como se describe a continuación.



Proceso a presión constante o isobárico es aquel que se lleva acabo a presión

constante, para favorecer que se mantenga, se permite que un émbolo se desplace.

Se considera una olla de presión y la autoclave, como dispositivos cerrados en los que

el proceso es de este tipo. En sistemas abiertos, como una caldera y un condensador,

donde aproximadamente los procesos son del mismo modo, al cuidar la presión de

alimentación a los dispositivos. En la figura 2.14 se representa este tipo de proceso

mediante un dispositivo y su diagrama, que relaciona el volumen y la presión (V-P).

Figura 2.14 Procesos isobárico

Proceso a volumen constante o isométrico. Son aquellos procesos en el que el

volumen se mantiene constante. En sistemas cerrados estos se llevan a cabo en

recipiente rígido o aproximadamente rígido como por ejemplo en los neumáticos de un

automóvil. En el caso de volumen de control, los que experimentan líquidos

incompresibles, como el bombeo de fluidos. En la figura 2.15 se representa el

dispositivo y el diagrama (V-P) del proceso.



Figura 2.15 Proceso isométrico

Proceso a temperatura constate o isotérmico. En este tipo de proceso, se puede

llevar acabo en ausencia de calentamiento, como en el caso de la compresión o

expansión reversible de un gas en un dispositivo cilindro émbolo. Pero en sistemas

abiertos, el que la temperatura se mantenga constante no significa que no haya

calentamiento o enfriamiento, en un volumen el control la fuente de calentamiento a

enfriamiento se mantienen a temperatura constante. La figura 2.16 se muestra el

dispositivo y el diagrama (V-P) del proceso.

Figura 2.16 Procesos isotérmico

Procesos adiabáticos. Es el proceso en el que el calor no cruza la frontera del sistema

en ninguna dirección, esto se debe a que los materiales empleados en la fabricación

de algunos dispositivos o equipos son materiales aislantes y no permiten la entrada o

salida de calor, por lo que se habla de una frontera adiabática. Muchos procesos se

consideran idealmente de este tipo, con el objetivo de calcular la máxima eficiencia de

transferencia o transformación de energía, como por ejemplo en calderas,

condensadores, turbinas, válvulas, entre otros. Sin embargo, en ingeniería de

materiales se siguen desarrollando materiales con mayor capacidad como aislante.

Actividad de aprendizaje. Realizar una investigación documental sobre el

desarrollo de materiales aislantes o adiabáticos y sus aplicaciones en ingeniería.

Recuerde revisar solo fuentes de consulta validadas y registrarlas al final de la

investigación.



Proceso cuasiestático o cuasiequilibrio. Cuando se considera que en cada

momento el sistema sólo se mueve infenitesimalmente desde un estado de equilibrio

a otro de manera sucesiva y lentamente, de tal forma que le permita al sistema

ajustarse internamente, de modo que las propiedades de todas las partes del sistema

cambien uniformemente.

Cuando a un gas contenido en un dispositivo de cilindro-émbolo, como se muestra en

la figura 2.12, se le retiran de forma progresiva pequeñas cantidades de arena, se

reduce la presión sobre el gas en forma infinitesimal de tal forma que los estados

intermedios son de equilibrio, se dice que se lleva a cabo en forma cuasiestático. Por

el contrario, si se retira toda al mismo tiempo el pistón se elevara rápidamente hasta

los topes límite, este sería un proceso en el que el sistema no se encuentra en

equilibrio en ningún momento.

Figura 2.12 Procesos de cuasiequilibrio

Es importante señalar que un proceso cuasiequilibrio es un caso idealizado y no

corresponde a los de la vida cotidiana. Sin embargo, el considerar algunos procesos

de este tipo hace posible modelarlos en forma aproximada con un margen de error

insignificante, de tal forma que sirven de referencia de comparación.

Procesos reversibles. Este tipo de procesos es posible, si por algún modo, se puede

restaurar el sistema y el entorno a los estados que se encontraban antes de realizar el



proceso. Por ello, se habla de procesos internamente y externamente ideales

reversibles. Todos los procesos de la vida cotidiana son irreversibles, pero algunos

son menos que otros, se hablara de ellos cuando se estudie la entropía.

Parte del estudio de la ingeniería termodinámica, es reconocer los factores que

contribuyen a la irreversibilidad de procesos para su optimización. Tal es el caso

cuando el sistema se encuentra fuera del equilibrio, lo que origina un proceso no

cuasiestático y por lo menos internamente irreversible. También en el caso de

presentarse cualquier tipo de fricción, conocidos como efectos disipativos, contribuyen

a la irreversibilidad de los procesos. Se verá como sus efectos pueden cuantificarse

mediante el uso de la entropía.

Procesos cíclicos. Cuando un sistema en un estado inicial dado atraviesa por

diversos cambios de estado o procesos y regresa por último a su estado inicial, se dice

que ha experimentado un ciclo. En donde todas las propiedades al final de éste tienen

el mismo valor que al inicio. Por tanto, la expresión matemática para el cambio de una

propiedad intensiva para un ciclo es

∮ 𝑑𝑦 = 0

donde 𝑑𝑦 es la diferencial exacta de una propiedad intensiva

Por ejemplo, se habla de ciclos termodinámicos cuando, vapor de agua circula en una

planta de energía que funciona a base de vapor, o un ciclo de refrigeración que

funciona a base de un fluido de enfriamiento. A diferencia de un motor de combustión

interna que lleva acabo un ciclo mecánico, debido a que los fluidos de trabajo aire y

combustible se queman y se transforman en productos de combustión que son

desalojados a la atmósfera. Por lo que en este texto el término ciclo se referirá a ciclos

termodinámicos.

2.3 Ley cero de la termodinámica.



Establece que si dos sistemas separados se encuentran en equilibrio térmico con un

tercero, se encuentran en equilibrio térmico entre sí. En la práctica, el tercer sistema

es un termómetro calibrado. Por lo que constituye la base para la validez de medición

de la temperatura. Por lo que esta Ley se puede enunciar como dos sistemas están en

equilibrio térmico si ambos están a la misma temperatura, aun estando separados.

Problemas

1. Un astronauta pesa 830 N sobre la superficie de la Tierra, donde g= 9.806 m/s2.

a. ¿Cuál es la masa del astronauta?

b. ¿Cuál es el peso del astronauta en la superficie de la luna, donde g es la sexta

parte de la gravedad de la Tierra?

2. ¿Qué fuerza en Newtons acelerará una masa de 250 Kg a una velocidad de 15

m/s?

3. El valor de g en el Ecuador y a nivel del mar es de 32.088 ft/s2 y su valor disminuye

alrededor de 0.001ft/s2 por cada 1000 ft de elevación. ¿Cuál es el peso de una

persona de 200 lbm a 5000 ft sobre el nivel del mar?

4. El peso de un litro de una gasolina especial es de 7.0 N en un lugar donde g es de

9.81 m/s2. Determínese la densidad de esta gasolina en Kg/m3.

5. Se mezcla un kilogramo de un líquido que tiene una densidad de 1200 Kg/m3 con

2 Kg de otro líquido con densidad de 2000 Kg/m3. Si el volumen de la mezcla es la

suma de los volúmenes iniciales, ¿cuál es la densidad de la mezcla?

6. La presión manométrica de un fluido medido con un manómetro es equivalente a

25 cm de una columna de mercurio. ¿Cuál es la presión absoluta en pascales si la

presión atmosférica es de 101.3 KPa. Considere la densidad del mercurio como 13

600 Kg/m3

7. La vainilla es una sustancia cuyo aroma es detectada en cantidades muy pequeñas

en un límite de 2.0 X 10-11 g por litro de aire. Si el precio actual de 50 g es de 112

dólares. Determine el costo para que la vainilla sea detectable en una sala de

convenciones de 5.0 X 107 ft3

8. La temperatura del agua cambia en 10°F durante un proceso. Exprese este cambio

de temperatura en unidades Celsius (°C), Fahrenheit (°F), Kelvin (K) y Rankine (R)



9. En un tanque de almacenamiento de aire comprimido, la presión es de 1500 KPa.

Exprese esa presión utilizando una combinación de unidades:

a. KN y m

b. Kg, m y s

c. Lbf/pie2

d. Lbf/pulg2 (psi)



10. El agua en un recipiente está a presión, mediante aire comprimido, cuya presión

se mide con un manómetro de varios líquidos, como se muestra en la figura

siguiente. Calcule la presión manométrica del aire en el recipiente si h1= 0.2 m,

h2=0.3 m y h3=0.46 m. suponga que las densidades del agua, aceite y mercurio

son 1 000, 850 y 13 600 Kg/m3, respectivamente.

11. La presión manométrica en un líquido a 3 m de profundidad es 42 KPa.

Determine la presión manométrica del mismo líquido a 9 m de profundidad.

12. Los diámetros en el embolo que muestra en la figura siguiente son: D1= 3 in

y D2=1.5 in. Determine la presión en la cámara, cuando las presiones son P1=150

psi y P2=250 psi

13. Se tiene un gas contenido en un dispositivo vertical de cilindro-émbolo entre los

que no hay fricción. El émbolo tiene una masa de 3.2 Kg y un área de sección

transversal de 35 cm2. Un resorte comprimido sobre el émbolo ejerce una fuerza

de 150 N. si la presión atmosférica es de 95 KPa. Calcule la presión dentro del

cilindro.



14. Se conecta un medidor y un manómetro en U a un recipiente que contiene un

gas para medir su presión. Si la lectura del medidor es de 80 KPa, determine la

distancia entre los dos niveles del fluido del manómetro si éste es:

a. Agua con = 1 000 Kg/m3

b. Mercurio con = 13 600 Kg/m3

15. Un manómetro de mercurio se conecta a un ducto de aire para medir la presión

en su interior. La diferencia entre los dos niveles del manómetro es de 15 mm,

y la presión barométrica es de 100 KPa. Determine, de acuerdo a la figura

a. Si la presión en el ducto es mayor o menor que la presión atmosférica

b. La presión absoluta en el ducto KPa

Ejercicios para análisis

1. Un recipiente rígido que tiene un volumen de 1.5 m3, contiene inicialmente 5.0

Kg de aire en un vacío. Debido a fallas de hermeticidad, la masa al interior del

recipiente se incrementa en 10%. ¿Cuál es la densidad final y el volumen

específico del aire en el recipiente.



2. Una persona dice que la presión absoluta en un líquido de densidad constante,

aumenta al doble cuando la profundidad aumenta al doble. ¿Está usted de

acuerdo? Explique por qué

2 Conceptos y Propiedades Termodinámicas

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