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Ing. Acosta Solrzano Williams

CICLO 2015-II Mdulo:

Unidad: I Semana:1

TELECOMUNICACIONES III

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Modelos de informacin en banda base

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La fuente de informacin genera mensajes que deben ser transmitidos alreceptor. Estos mensajes analgicos o digitales, dependiendo del tipo defuente.

El codificador de fuente toma en cuenta A/D .

El siguiente bloque en el modelo de comunicaciones es el codificador de

canal . Mientras que el codificador de fuente es seleccionado con respectoa una fuente de informacin particular. El codificador de canal se eligegeneralmente con respecto al canal por el cual los mensajes van a ser

transmitidos. El propsito del codificador de canal es darle un formato alos mensajes transmitidos, de tal manera de incrementar su inmunidad alruido ! a la interferencia introducida por el canal.

El canal sirve como un medio de unin por el cual los mensajescodificados son transmitidos.

DEFINICION DE LOS BLOQUES ANTERIORES

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CANAL SIMETRICO BINARIO

"n Canal Binario Simtrico#en ingl$sBinary Symmetric Channel, %&' enadelante( es un canal t)pico de comunicaciones usado abitualmente en la teor)a decdigos ! teor)a de la informacin. En este modelo, el transmisor env)a un bit #quepuede tomar valor cero o uno(, ! el receptor lo recibe. Este bit se recibir*correctamente en la ma!or)a de los casos, pero e+iste unaprobabilidad #probabilidadde error( de que se transmita incorrectamente. La importancia de este canal reside

en ser uno de los m*s simples de analiar, es por ello por lo que es utiliadofrecuentemente en la teor)a de la informacin.

http://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_ingl%C3%A9shttp://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_ingl%C3%A9s

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"n canal inario simtrico con !roaili"a"p"# $alloes un canal con una entradabinaria ! una salida #tambi$n binaria(, definida con una probabilidad de errorp. Esto vienea significar, que si una variable aleatoriaXse transmite, ! se recibe la variable aleatoria Y,entonces el canal viene determinado por las siguientes probabilidad condicionada

-r# Y 0X ( 12p

-r# Y 0X 1( p-r# Y 1 0X ( p-r# Y 1 0X 1 ( 12p

Donde 3p3 1/4. &ip51/4 entonces el receptor obtendr)a los bits contrarios #interpretarun 1 cuando se recibe un , ! viceversa(, obteni$ndose un canal equivalente con

probabilidad de fallo 12p3 1/4.

%E&INICION

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a( -6m7 ,88, -6m17 ,9::8 b( -e ,18

;espuesta

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R'i"o Blanco (a'ssiano

a( r4randn#1,1(>

plot#r1(> a+is#?,1,29,9@( figure> plot#r4(>a+is#?,1,29,9@( b( btenga los istogramas correspondientes a las secuencias anteriores. "tilice

1 celdas. figure> ist#r1,1( figure> ist#r4,1(

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ORIENTACIONES

En esta primera semana trataremos de definir los diagramas enbloques de un sistema de comunicacin discreta.&e visualiara las bondades del receptor discreto en la toma dedecisin .

&e sugiere seguir el te+to de lectura o recurrir a las paginas Beb quesugiere el profesor.

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CA)ACI%A% %E UN CANAL

S# llama ca!aci"a" "# 'n canal a la *#loci"a"+ #,!r#sa"a #n !s - its !ors#g'n"o+ a la /'# s# !'#"#n transmitir los "atos #n 'n canal o r'ta "#com'nicacin

Las limitacion#s #n #l anc0o "# an"a s'rg#n "# las !ro!i#"a"#s $sicas"# los m#"ios "# transmisin o !or limitacion#s /'# s# im!on#n

"#li#ra"am#nt# #n #l transmisor !ara !r#*#nir int#r$#r#ncia con otras$'#nt#s /'# com!art#n #l mismo m#"io.

C'anto ma2or #s #l anc0o "# an"a ma2or #l costo "#l canal.Lo "#s#al# #s cons#g'ir la ma2or *#loci"a" !osil# "a"o 'n anc0o "#an"a limita"o+ no s'!#ran"o la tasa "# #rror#s !#rmiti"a .

El Ma2or incon*#ni#nt# !ara cons#g'ir #sto #s #lRUI%O.

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C!quist supuso en su teorema un canale+ento de ruido # ideal(

-or lo tanto la limitacin de la velocidad detransmisin permitida en el canal, es laimpuesta e+clusivamente por el anco de

banda del canal.

Anc0o "# an"a "# N34UIST

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Anc0o "# an"a "# N34UIST

El teorema de C!quist establece que

La velocidad m*+ima de transmisin en bits

por segundo para un canal # sin ruido( conanco de banda % #( es

C56B log6 MDonde

M niveles de la seFal&i M4 entonces log4 #4(1, por lo tanto

C56B

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Anc0o "# an"a "# N34UIST

E7#m!lo8

&i suponemos que un canal de vo con un anco de banda deG1 se utilia con un modem para transmitir datos digitales # 4niveles(. la capacidad ' del canal es 4% H4 bps.

&i se usan seFales de m*s de 4 niveles> es decir, cada elementode seFal puede representar a m*s de 4 bits, por ejemplo si se usauna seFal con cuatro niveles de tensin, cada elemento de dica

seFal podr* representar dos bits #dibits(.

aplicando la frmula de C!quist tendremos'4 % log #9( 4 #G1( #4(14,9 bps

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S0annon 9 :artl#2

El teorema de &annon establece que

C 5 B log -1;S

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S0annon 9 :artl#2

E7#m!lo8&upngase que el espectro de un canal est* situado entre GM ! 9 M !que la &C; es de 49 d%.

B=4Mhz- 3Mhz=1MhzSNR=24 dB =10 lo !SNR"=2#1

"sando la frmula de &annon se tiene que

C= 10 lo !1$2#1"= % M&p'

Este es un l)mite terico dificil de alcanar.

&eg=n C!quist para alcanar este l)mite I 'u*ntos niveles ser*nrequeridos J' 4 % log4MK+1 4+1 + log M9 log4 M entonces M=16 niveles

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Una s#>al *ia7a "#l !'nto A al !'nto B. En #l !'nto A la !ot#ncia "# la s#>al #s"# 1@@ ?atios+ 2 #n #l !'nto B la !ot#ncia "# la s#>al #s "# @ ?atios. C'=l#s la at#n'acin #n "BAtenuacin #d%( 1lg# -%/-A( 1log #:/1( 1 #2.98( 2.98 d%

. Una s#>al 0a !asa"o a tra*s "# tr#s am!li$ica"or#s #n casca"a+ ca"a 'no"# los c'al#s t#na 'na ganancia "# D"B. C'=l #s la ganancia total C'=nto

s# 0a am!li$ica"o la s#>alJ"tiliando como medida los d%, se pueden sumar las ganancias de los tresamplificadores en cascada9d%9d%9d% 14 d%, que es la ganancia total.

)ROBLEMAS %E A)LICACIN

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S# mi"# #l r#n"imi#nto "# 'na ln#a t#l#$nica -F.1G:z "# anc0o "# an"a.C'an"o la s#>al #s 1@ *oltios+ #l r'i"o #s "# H mili*oltios. C'=l #s la tasa "#

"atos m=,ima so!orta"a !or #sta ln#a t#l#$nicaJAplicando la frmula de &annon para calcular la capacidad m*+ima de un canal conruidos' Nlog4#1&/C(bserva que los datos del enunciado son amplitudes #voltios( ! no potencies #Batios(,por tanto a! que

aplicar la frmula&C;d% 4 log As/Ar 4 log 1/.8 HH d%HHd% 1 log &/C O 1H,H &/C G.:K1.P1' G,11Glog4 #1G.:K1.P1( G,11G41,: HPK: bps

Cota loga b log b/ log a

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Una ln#a t#l#$nica #st=n"ar ti#n# 'n anc0o "# an"a "# F1@@ :z. Si s# !'#"#

mant#n#r 'n SNR "# F@ "B+ c'=l #s la ca!aci"a" m=,ima+ #n !s+ "#l canalAplicando la frmula de &annon para la capacidad m*+ima de un canal ruidoso'Nlg4#1&/C(&e obtiene el valor del &C; Gdb1lg &/C ! se despeja &/C &/C1G'G1lg4#11G( GK:K bps

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CONCLUSIONES

Qvenes alumnos en esta primera semana, concluimos el estudio enbloques de un sistema de comunicacin digital.Debemos aprender la toma de decisin de un receptor digitalDefinir ! manejar t$rminos de los sistemas digitales

Es posible encontrar un programa de simulacin que pueda ver ovisualiar los modelos de comunicacin.

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(RACIAS