1R ESO CURS 2019-2020 MATEMÀTIQUES LLIBRE DE TEXT...

1R ESO CURS 2019-2020

MATEMÀTIQUES

LLIBRE DE TEXT: Editorial Santillana MATERIAL

a) Llibreta de cuquet. b) Calculadora, a partir del tema 8 c) Regla, esquadra, cartabó, compàs i transportador d’angles, a partir del tema 9.

CRITERIS DE QUALIFICACIÓ

PERCENTATGE

EXÁMENS 70% TREBALLS I PROJECTES 20%

ACTITUD 10%

PROGRAMA DE L’ASSIGNATURA Unitat 1. Nombres naturals

Sistemes de numeració. Aproximació de nombres naturals. Propietats de les operacions amb nombres naturals. Potències de nombres naturals. Potències de base 10. Descomposició polinòmica d’un nombre. Operacions amb potències. Arrel quadrada. Operacions combinades.

Unitat 2. Divisibilitat

Divisibilitat. Múltiples d’un nombre. Divisors d’un nombre. Nombres primers i compostos. Descomposició d’un nombre en factors. Màxim comú divisor. Mínim comú múltiple.

Unitat 3. Nombres enters

Nombres enters. Comparació de nombres enters. Suma i resta de dos nombres enters. Suma i resta de varios nombres enters. Multiplicació i divisió de nombres enters. Operacions combinades.

Unitat 4. Fraccions

Fraccions. Fraccions equivalents. Comparació de fraccions. Suma i resta de fraccions. Multiplicació i divisió de fraccions.

Unitat 5. Nombres decimals

Nombres decimals. Aproximació de nombres decimals. Multiplicació i divisió per la unitat seguida de zeros. Suma, resta i multiplicació de nombres decimals. Divisió de nombres decimals. Expressió d’una fracció mitjantçant un nombre decimal. Tipus de nombres decimals.

Unitat 7. Sistema mètric decimal

Magnituds i unitats. Unitats de longitud. Unitats de capacitat. Unitats de massa. Unitats de superfície. Unitats de volum. Relació entre les unitats de volum, capacitat i massa.

Unitat 8. Proporcionalitat i percentatges

Raó i proporció. Magnituds directament proporcionals. Problemes de proporcionalitat directa. Percentatges. Problemas amb percentatges.

Unitat 6. Àlgebra Expressiones algebraiques. Monomis. Equacions. Elements d’una equació. Equacions equivalents. Resolució d’equacions de primer grau. Resolució de problemes amb equacions.

Unitat 9. Rectes i angles

Rectes. Semirrectes i segments. Angles. Posicions relatives d’angles. Sistema sexagesimal.

Unitat 10. Polígons i triangles Polígons. Triangles. Relacions entre els elements d’un triangle. Angles en els polígons. Rectes i punts notables en un triangle. Teorema de Pitàgores.

Unitat 11. Quadrilàters i circumferència Quadrilàters. Propietats dels paral.lelograms. Polígons regulars. Circumferència. Posicions relatives de la circumferència. Cercle.

Unitat 12. Perímetres i Àrees Perímetre d’un polígon. Longitud de la circumferència. Àrea dels paral.lelograms. Àrea d’un triangle. Àrea d’un trapezi. Àrea d’un polígon regular. Àrea d’un cercle.

Unitat 13. Funcions i gràfiques Coordenades cartesianes. Concepte de funció. Expressió d’una funció mitjantçant una taula. Expressió d’una funció mitjantçant una equació. Expressió d’una funció mitjantçant una gràfica. Interpretació de gràfiques.

Unitat 14. Estadística i probabilitat Població i mostra. Variables estadístiques. Frequències. Taules de frequències. Gràfics estadístics. Experiments aleatoris. Probabilitat. Regla de Laplace.

Distribució temporal de les unitats Setembre 1 Gener 8, 6 Abril 12 Octubre 2, 3 Febrer 6,9 Maig 12,13 Novembre 4, 5 Març 10,11 Juny 14

Decembre 7

2n ESO CURS 2019-2020

MATEMÀTIQUES

LLIBRE DE TEXT: Editorial Santillana MATERIAL

a) Llibreta de cuquet. b) Calculadora, a partir del tema 8

CRITERIS DE QUALIFICACIÒ

PERCENTATGE

EXAMENS 70% TREBALLS I PROJECTES 20%

ACTITUD 10%

PROGRAMA DE L’ASSIGNATURA Unitat 1. Nombres enters Nombres enters. Operacions amb nombres enters. Múltiples i divisores de nombres enters. Factortizació d’un nombre enter. Máxio comú divisor i mínim comú múltiple. Unitat 2. Fraccions Fraccions. Fraccions equivalents. Comparació de fraccions. Operacions amb fraccions. Operacions combinades amb fraccions. Unitat 3. Potències i arrel quadrada Poténcies de nombres enters. Potències de fraccions. Operacions amb potències. Arrel quadrada de nombres enters. Arrel quadrada de fraccions. Unitat 4. Nombres decimals Nombres decimals. Aproximació i estimació. Fraccions i nombres decimals. Operacions amb nombres decimals. Notació científica. Unitat 6. Equacions de primer i segon grau Igualtats algebraiques. Elements d’una equació. Equacions de primer grau. Equacions de segon grau. Resolució de problemas mitjançant equacions. Unitat 7. Sistemes d’equacions Equacions lineals. Sistemes d’equacions lineals. Resolució de sistemes d’equacions per un mètode qualsevol. Resolució de problemas mitjançant sistemes d’equacions.

Unitat 8. Proporcionalitat numérica Raò i proporció. Propietats de la proporcionalitat. Magnituds directament proporcionals. Magnituds inversament proporcionals. Repartiments proporcionals. Percentatges. Augments i disminucions percentuals. Unitat 10. Figures planes. Àrees Teorema de Pitàgores i aplicacions. Àrea de poligons. Angles en els poligons. Longitud d’una circumferència. Àrea del cercle i figures circulars. Angles en la circumferència. Unitat 13. Funcions Coordenades cartesianes. Concepte de funció. Maneres d’expressar una funció. Estudi d’una funció. Funcions de proporcionalitat directa. Funcions lineals. Unitat 14. Estadística i probabilitat Estudis estadístics. Variables estadístiques. Freqüències i taules de freqüències. Gràfics estadístics. Mesures estadístiques. Experiments aleatoris. Esdeveniments. Probabilitat d’un esdeveniment. (*)Unitat 9. Proporcionalitat geométrica Segments proporcionals. Teorema de Tales. Semblança de triangles. Escales (+) Es deixa per al final, per si dona temps

Distribució temporal de les unitats Setembre 1 Gener 6,7 Abril 10 Octubre 1,2 Febrer 7,8 Maig 13,14 Novembre 3,4 Març 8,10 Juny 14

Decembre 6

2n ESO

NO BOOK

MATERIALS PROVIDED BY TEACHER

MATERIAL

a) NOTEBOOK

b) CALCULATOR ( fromunit 3 )

EXAM

DAILY WORK & PROJECTS

ATTITUDE

Unit 1. IntegerNumbers

IntegerNumbers. Operations

GreatestCommon Divisor (GCD) and LeastCommonMultiple (LCM).

Unit 2. Fractions

Fractions. Equivalentfractions. Comparison of fractions. Operations

Unit 3. Powers and roots

Poténcies de nombres enters. Powers of integers .Operations. Squareroot of integers.

Squareroot of fractions.

2019-2020

MATHEMATICS

MATERIALS PROVIDED BY TEACHER

CALCULATOR ( fromunit 3 )

QUALIFICATION CRITERIA

%

EXAM 60% DAILY WORK & PROJECTS 20%

ATTITUDE 20%

PROGRAMME

IntegerNumbers

. Operations. Multiples and divisors. Factorization of integernumbers.

GreatestCommon Divisor (GCD) and LeastCommonMultiple (LCM).

Fractions. Equivalentfractions. Comparison of fractions. Operations

Powers and roots


Multiples and divisors. Factorization of integernumbers.


Unit 4. Nombres decimals

Decimal numbers. Approach and estimation. Fractions and decimal numbers. Operations and

Word problems. Scientificnotation.

Unit 6. First and seconddegreeequations

Algebraicexpressions. Elements of anequation. Firstdegreeequations.

Seconddegreeequations. Solving Word problems.

Unit 7. Linear systems of equations

Linear equations. Systems of linear equations. Solvingsystems. Solving Word problems.

Unit 8. Proporcionalitat numérica

Ratios and proportions. Directproportion.

Percentages. Solving word problems

Unit 10. Areas and Perimeters

PythagorasTheorem and applications. Area of a polygon. Angles in a polygon. Length of a

circle. Area of circular shapes.

Unit13. Functions

Cartesiancoordinates. Concept of function. Howtoexpress a function.

Linear functionsstudy.

Unit 14. Statistics and probability

Statisticalstudies. Statistical variables. Frecuency and frecuencytables. Statisticalgraphs.

Statisticalparameters. Randomevents and probability.

Setember 1

October 1,2

November 3,4

December 6

Unit 4. Nombres decimals


Scientificnotation.

Unit 6. First and seconddegreeequations


Seconddegreeequations. Solving Word problems.

Unit 7. Linear systems of equations

Systems of linear equations. Solvingsystems. Solving Word problems.

Unit 8. Proporcionalitat numérica

Ratios and proportions. Directproportion. Inverse proportion. Proportional distribution.

Percentages. Solving word problems.

Areas and Perimeters


circle. Area of circular shapes.

13. Functions

Cartesiancoordinates. Concept of function. Howtoexpress a function. Interpretinggraphs.

Statistics and probability


Statisticalparameters. Randomevents and probability.

Temporarydistribution of units

January 6,7 April

February 7,8 May

March 8,10 June



Systems of linear equations. Solvingsystems. Solving Word problems.

Inverse proportion. Proportional distribution.


Interpretinggraphs.


10

13,14

14

3r ESO ACADÈMIQUES-CURS 2019-2020 LLIBRE DE TEXT: Editorial Santillana

CRITERIS DE QUALIFICACIÓ

PERCENTATGE

EXÁMENS 70% TREBALLS I PROJECTES 20%

ACTITUD 10%

ESTADÍSTICA Y PROBABILITAT Unitat 13: Estadística Variables estadístiques. Recompte de dades. Freqüències i taules. Gràficsestadístics. Mesures de centralització i posició. Unitat 14: Probabilitat Experimentsaleatoris. Successos. Operacions con successos. Probabilitatd’unsuccés. Regla de Laplace. Frequència i probabilitat. Propietats de la probabilitat.

ÀLGEBRA Unitat 4: Proporcionalitatnumèrica Proporcionalitat directa. Proporcionalitat inversa. Repartimentsproporcionals. Proporcionalitat composta. Percentatges. Unitat 5: Polinomis Monomis. Operacionsambmonomis. Polinomis. Operacionsambpolinomis. Factor comú. Igualtats notables. Factoritzaciód’unpolinomi. Unitat 6: Equacions de primer isegongrau Equacions. Equacions de primer grau. Equacions de segongrau. Resolució de problemesmitjantçantequacions. Unitat 7: Sistemesd’equacions Ecuacionslineals. Sistemesd’equacions lineales. Mètodes de resolució de sistems. Resolució de problemesmitjantçantsistemes.

GEOMETRIA Unitat 8: Llocsgeomètrics. Àrees i perímetres Llocsgeomètrics. Mediatriu i bisectriu. Circumferència. Angles. Teorema de Pitàgoras. Àrees i perímetres. Unitat 9: Moviments isemblances Vectors. Moviments en el pla. Traslacions i girs. Simetries. Frisos i mosaics. Homotècies i semblança. Teorema de Tales. Escalas i mapes. Unitat 10: Cossosgeomètrics Poliedres. Àrea de prismes i piràmides. Àrea de cossos de revolució. Volum de cossosgeomètrics.

FUNCIONS Unitat 11: Funcions Concepte de funció. Formes d’expressar una funció. Característiquesd’unafunció. Unitat 12: Funcionslineals iquadràtiques Funcionslineals. Equaciópunt-pendent. Equació general d’una recta. Funcionsquadràtiques. Aplicacions.

ARITMÈTICA Unitat 1: Nombres racionals Fraccions. Fracció irreductible. Comparació de fraccions. Operacionsambfraccions. Nombres decimals. Nombres racionals. Unitat 2: Potències iarrels Potències de nombres racionals. Operacionsambpotències. Notació científica. Operacions en notació científica. Arrels. Nombres reals. Intervals.

Distribució temporal de les unitats Setembre 13 Gener 7, 8 Abril 12 Octubre 14 , 4 Febrer 9, 10 Maig 12 , 1 Novembre 5, 6 Març 10, 11 Juny 1, 2

Decembre 6, 7

3º ESO APLICADAS-CURSO 2019-2020

LIBRO DE TEXTO: Editorial Santillana

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

PORCENTAJE EXÁMENES 70%

TRABAJOS Y PROYECTOS 20% ACTITUD 10%

ARITMÉTICA

Unidad 1: Números enteros y fracciones Números enteros. Suma y resta de números enteros. Multiplicación y división de números enteros. Operaciones combinadas. Definición de fracción. Significado. Simplificación. Reducción a común denominador. Comparación de fracciones. Suma, resta, multiplicación y división. Operaciones combinadas con fracciones y números enteros. Unidad 2: Números decimales. Notación científica Números decimales y sus operaciones. Redondeo y truncamiento. Expresión decimal de una fracción. Expresión de un número decimal en fracción. Potencias de números naturales y exponente entero. Potencias de base 10. Notación científica. Operaciones con números expresados en notación científica.

ÁLGEBRA Unidad 3: Polinomios. Sucesiones numéricas Lenguaje algebraico. Igualdad, identidad y ecuación. Monomios y operaciones. Polinomios y operaciones. Igualdades notables. Aplicaciones de los polinomios. Sucesiones. Progresiones aritméticas y progresiones geométricas. Unidad 4: Ecuaciones y sistemas Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Resolución de problemas mediante ecuaciones de segundo grado. Sistemas de ecuaciones. Métodos de resolución. Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones.

GEOMETRÍA Unidad 5: Figuras plana. Áreas Segmentos. Mediatriz de un segmento. Posiciones relativas de dos rectas. Ángulos y clasificación. Bisectriz de un ángulo. Posiciones relativas de ángulos. Polígonos. Tipos de polígonos y clasificación. La circunferencia y el círculo. Perímetro de un polígono y longitud de una circunferencia. Perímetro de figuras compuestas. Área de un polígono. Área de figuras planas. Área de figuras compuestas. Unidad 6: Movimientos. Semejanzas Definición de movimiento. Traslación. Giro y simetría respecto aun punto. Simetría respecto de una recta. Figuras simétricas. Frisos y mosaicos. Teorema de Tales y aplicaciones. Triángulos semejantes y aplicaciones. Planos y escalas. Unidad 7: Cuerpos geométricos Poliedros. Poliedros regulares. Áreas y volúmenes de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

FUNCIONES Unidad 8: Funciones Localizar y expresar puntos. Expresión algebraica. Tablas y gráficas. Concepto de función. Representación de una función. Características de las funciones. Funciones lineales y su representación. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Ecuaciones de la recta. Función cuadrática y su gráfica.

ESTADÍSTICA Unidad 9: Estadística Población y muestra. Variables estadísticas. Tipos de variables. Recuento de datos y organización en tablas de frecuencias. Gráficos de barras y sectores. Histogramas. Medidas de centralización (media, moda y mediana). Medidas de posición (cuartiles). Diagrama de cajas y bigotes. Medidas de dispersión.

Distribución temporal de los temas

Septiembre 1 Enero 5 , 6 Abril 8 Octubre 1 , 2 Febrero 6 , 7 Mayo 9 Noviembre 3 , 4 Marzo 8 Junio ampliación

Diciembre 4

4º ESO ACADÉMICAS-CURSO 2019-2020





ARITMÉTICA

Unidad 1: Números reales. Porcentajes Números racionales. Números irracionales. Números reales. Intervalos. Porcentajes. Interés simple. Interés compuesto. Unidad 2: Potencias y radicales. Logaritmos Potencias de exponente entero. Radicales. Potencias de exponente fraccionario. Operaciones con radicales. Racionalización. Notación científica. Logaritmos y propiedades.

ÁLGEBRA Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Polinomios. Potencia de un polinomio. Igualdades notables. División de polinomios. Teorema del resto. Raíces de un polinomio. Factorización de un polinomio. Fracciones algebraicas. Unidad 4: Ecuaciones e inecuaciones Ecuaciones. Ecuaciones de primer y segundo grado. Otros tipos de ecuaciones. Inecuaciones. Unidad 5: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución de sistemas de ecuaciones. Sistemas de ecuaciones no lineales. Sistemas de inecuaciones con una incógnita. Sistemas de inecuaciones con dos incógnitas.

GEOMETRÍA Unidad 7: Trigonometría Medidas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre las razones trigonométricas. Razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Signo de las razones trigonométricas. Relaciones entre las R. T. de ciertos ángulos. Resolución de triángulos rectángulos.

Unidad 8: Vectores y rectas Vectores. Operaciones con vectores. Ecuación vectorial de la recta. Ecuación vectorial de la recta. Ecuaciones paramétricas de la recta. Ecuación continua de la recta. Ecuaciones punto-pendiente y explícita de la recta. Ecuación general de la recta. Posiciones relativas de dos rectas.

FUNCIONES Unidad 9: Funciones Concepto de función. Dominio y recorrido de una función. Continuidad y puntos de corte con los ejes. Crecimiento y decrecimiento. Simetría y periodicidad. Unidad 10: Funciones polinómicas y racionales Funciones polinómicas de primer grado. Funciones polinómicas de segundo grado. Funciones definidas a trozos. Función de proporcionalidad inversa. Funciones racionales. Unidad 11: Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas Funciones exponenciales. Funciones logarítmicas. Funciones trigonométricas.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Unidad 12: Estadística Muestras y variables estadísticas. Tablas de frecuencias. Gráficos estadísticos. Medidas de centralización. Medidas de posición. Medidas de dispersión. Diagramas de dispersión. Correlación. Unidad 14: Probabilidad Experimentos aleatorios. Sucesos. Operaciones con sucesos. Frecuencia y Probabilidad. Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace. Propiedades de la probabilidad. Probabilidad condicionada.


Septiembre 1 ,2 Enero 7, 8 Abril 11 Octubre 2 , 3 Febrero 9, 10 Mayo 12 Noviembre 4, 5 Marzo 10, 11 Junio 14

Diciembre 7

4º ESO APLICADAS-CURSO 2019-2020





ARITMÉTICA

Unidad 1: Números Racionales e Irracionales Fracciones. Operaciones con fracciones. Expresión decimal de una fracción. Números irracionales. Potencias de números racionales. Operaciones con potencias. Notación científica. Números reales e intervalos de la recta real. Unidad 2: Proporcionalidad numérica Razón y proporción: Proporcionalidad directa y regla de tres. Proporcionalidad inversa y regla de tres. Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.

ÁLGEBRA Unidad 3: Polinomios Monomios y operaciones. Polinomios. Suma y resta, multiplicación y división de polinomios. Regla de Ruffini. Igualdades notables. Sacar factor común. Factorización de polinomios. Unidad 4: Ecuaciones y sistemas Ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Resolución de problemas mediante ecuaciones de segundo grado. Sistemas de ecuaciones. Resolución de sistemas por sustitución y reducción. Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones.

GEOMETRÍA Unidad 5: Perímetros áreas y volúmenes Polígonos. Teorema de Pitágoras. Perímetros de polígonos. Figuras circulares. Perímetros de figuras circulares. Áreas de polígonos y de figuras circulares. Cuerpos geométricos. Áreas y volúmenes. Unidad 6: Semejanza y aplicaciones Teorema de Tales y aplicaciones. Semejanza de triángulos y aplicaciones. Escalas.

FUNCIONES Unidad 7: Funciones Concepto de función. Formas de expresar una función. Dominio y recorrido. Puntos de corte con los ejes. Tasa de variación media. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Funciones continuas y periódicas. Estudio de una función. Unidad 8: Gráfica de una función Representación gráfica de funciones lineales. Representación gráfica de funciones cuadráticas.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Unidad 9: Estadística y Probabilidad Definiciones de población, muestra y variable estadística. Ordenar y agrupar datos en tablas. Representaciones gráficas. Media, mediana y moda. Varianza y desviación típica. Experimentos aleatorios. Sucesos y tipos de sucesos. Probabilidad. Propiedades de la probabilidad. Diagramas de árbol y tablas de contingencia. Sucesos dependientes e independientes. Probabilidades en experiencias compuestas.


Septiembre 1 Enero 5 , 6 Abril 8 Octubre 1 , 2 Febrero 6 , 7 Mayo 8, 9 Noviembre 3 , 4 Marzo 7, 8 Junio Repaso

Diciembre 4

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PROGRAMACIÓN PROYECTO DE ACTIVIDADES INTERDISCIPLINARES 1º ESO: JUEGOS DE LÓGICA Y

ESTRATEGIA

• JUSTIFICACIÓN Actualmente el alumnado se ve invadido por un gran número de juegos y dispositivos electrónicos que estimulan el pensamiento mecánico. Además, las nuevas tecnologías y la sociedad actual nos llevan cada vez más a una capacidad de atención y concentración menor, debido en parte al gran número de estímulos, la concreción y despersonalización de las comunicaciones interpersonales, el individualismo y la soledad. En cambio, con los juegos de lógica y estrategia se desarrollan habilidades cognitivas y sociales, entre las cuales se encuentran: la memoria, la capacidad de concentración, la atención y reflexión, la toma de decisiones y la aceptación ante un error, la visión espacial y temporal, la resolución de problemas, el razonamiento lógico-matemático, el pensamiento creativo, la capacidad crítica, la empatía, la socialización y la formación en valores. Esto último conecta con el día a día en nuestro Centro basado en la coeducación y la igualdad para ambos sexos puesto que en los juegos los rivales se consideran iguales y compiten por tanto idénticas condiciones. Para concluir, los juegos tienen una función integradora para el alumnado desmotivado o con necesidades educativas especiales.

• OBJETIVOS 1. Utilizar sus conocimientos matemáticos y su capacidad de razonamientos en un ambiente próximo a la vida cotidiana, para resolver situaciones y problemas tanto reales como lúdicos. 2. Realizar cuidadosamente tareas manuales y gráficas, diseñándolas y planificándolas previamente, valorando los aspectos estéticos, utilitarios y lúdicos del trabajo manual bien hecho. 3. Trabajar en equipo para llevar a cabo una tarea, sabiendo confrontar las opiniones propias con las de los compañeros, aceptar y desarrollar en grupo las mejores soluciones, valorando las ventajas de la cooperación. 4. Desarrollar la capacidad de descubrir y apreciar los componentes estéticos de objetos y situaciones, disfrutando con los aspectos creativos, manipulativos y utilitarios de las Matemáticas. 5. Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas sencillos y de problemas cotidianos, utilizando distintos recursos y analizando la coherencia de los resultados para mejorarlos si fuese necesario. 6. Actuar con imaginación y creatividad, valorando la importancia no sólo

de los resultados, sino del proceso que los produce. 7. Utilizar modelos informáticos que faciliten la resolución de ciertos problemas, conocer algunas aplicaciones de la informática en su entorno y valorar críticamente su incidencia e importancia en la actualidad. 8. Implantar un torneo de ajedrez que se pueda llevar a cabo en la hora de

los patios.

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9. Contactar con las autoridades locales y estudiar la posibilidad de crear un club de juegos de estrategia en la localidad.

• CONTENIDOS

1. JUEGOS CON TABLEROS

• Kono. • Damas. • Ajedrez. • Tres mosqueteros. • Camino de Cálculo. • Cruzar el río. • La escalada.

2. JUEGOS Y PROBLEMAS LÓGICOS

3. JUEGOS DE CARTAS

• El Truc

• METODOLOGÍA Estará basada en el concepto del aprendizaje por descubrimiento y del aprendizaje significativo. Las actividades que se propongan se adaptarán en todo momento al nivel madurativo y cognitivo del alumnado, por tanto, el agrupamiento del alumnado será flexible dependiendo del tipo de actividad: individual o por pareja, grupos reducidos o toda la clase ( gran grupo). Todas las actividades finalizarán con una puesta en común de la que extraer conclusiones: por ejemplo una estrategia ganadora. • CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Interpretar adecuadamente órdenes, reglas e instrucciones. 2. Elaborar estrategias en función de las distintas características de los

juegos. 3. Construir materiales e instrumentos para la realización de los juegos. 4. Utilizar materiales lógicos. 5. Comprender las relaciones lógicas entre diferentes elementos: gráficos

matemáticos o lingüísticos. 6. Identificar y establecer normas, criterios lógicos y leyes que permiten

generalizar procesos.

3

7. Interpretar códigos. 8. Favorecer la adquisición de actitudes no sexistas ante el juego. 9. Identificar y valorar las aportaciones de otras culturas como un elemento

favorecedor de actitudes abiertas. 10. Valorar el juego como un elemento favorecedor de las relaciones

sociales y de comunicación. 11. Favorecer la adquisición de actitudes de sana competencia. 12. Valorar el razonamiento lógico como un elemento fundamental para la

comprensión de situaciones.

• COMPETENCIAS CLAVE

1. Competencia matemática y competencia básica en ciencias y tecnología.

2. Competencia en aprender a aprender. 3. Competencia social y cívica. 4. Competencia en comunicación lingüística. 5. Competencia digital.

• GESTIÓN DEL PROCESO DE APRENDIZAJE: EVALUACIÓN La evaluación del aprendizaje del alumnado constituye un proceso continuo, personalizado e integrador. Se evaluará tanto el aprendizaje del alumnado como los procesos de enseñanza y su práctica docente en relación con el logro de los objetivos educativos. En la evaluación se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:

1. La observación del proceso de aprendizaje de la clase es uno de los instrumentos más importantes para evaluar. Para que sea efectivo es necesario que se haga de un modo sistemático que permita recoger información que fundamente las conclusiones del docente.

2. Deberá observarse la situación de partida del alumno, su evolución durante el proceso de aprendizaje y si ha llegado al máximo de sus posibilidades. Es conveniente que cada uno participe de su propia evaluación, siendo consciente de lo que ha aprendido, de los fallos que debe corregir y de los aspectos en que debe hacer más hincapié.

3. La actitud entendida en los siguientes términos: interés, participación, respeto a las personas y al medio, puntualidad y asistencia, tolerancia, asimilación de las ideas del grupo y compañerismo.

• CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

1. Pruebas objetivas 20%: Obtenido a partir de las partidas que se realizan en el aula y de las que se deja constancia en el cuaderno de la profesora.

2. Trabajo y proyecto 50% : Actividades escritas y libreta, expresión oral y escrita

3. Actitud 30%: Participación, socialización y respeto.

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• TEMPORALIZACIÓN La materia se distribuye en dos sesiones semanales:

1. La primera sesión se destinará a juegos de tablero y cartas. 2. La segunda sesión se destinará a juegos y pasatiempos lógicos.

• BIBLIOGRAFÍA Y RECURSOS

1. 1001 Juegos de Inteligencia para toda la familia. Editorial Anaya. 2. Juegos de ajedrez del departamento de Matemáticas. 3. Aula de Informática. 4. Juegos Matemáticos para secundaria y bachillerato. Editorial Síntesis. 5. Instrucciones de algunos juegos de tablero que se anexan a

continuación.

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ANEXO REGLAS DE ALGUNOS JUEGOS JUEGO DE LOS TRES MOSQUETEROS

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JUEGO DEL KONO

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EL TRUC

Origen e historia

El truc es un juego de naipes de baraja española jugado fundamentalmente en Valencia.

Existen juegos de la misma familia muy extendidos, como el Truc Argentino, cuyo origen parece estar precisamente en el truc.

Descripción

Se trata de un juego de baraja española para el que se emplean tan sólo 22 de las 40 cartas de la baraja: se retiran las figuras, los doses, el as de oros y el de copas.

El truc puede jugarse entre dos, cuatro, seis u ocho jugadores (por equipos en estos tres últimos casos). La modalidad más extendida es entre cuatro jugadores, por parejas, que será la que aquí se explique.

Los 4 jugadores competirán entre sí por parejas dispuestas en torno a una mesa de juego, situándose en el orden de juego, alternativamente jugadores de distinta pareja.

Objetivo del juego

El objetivo general del juego del truc es ganar dos camas (juegos parciales).

Cada cama consta a su vez de 24 tantos, que deberá ir sumando cada pareja a lo largo de varias manos.

La cama a su vez se reparte en dos partes; a los 12 primeros tantos se les denomina las malas, y a los 12 restantes las buenas.

Desarrollo del juego

Comienzo de la partida y de cada una de las manos

En cada mano el que reparte dará a cortar la baraja al jugador que está situado a su izquierda y repartirá tres a cada jugador, de una en una y en sentido antihorario. El jugador situado a su derecha es el que tiene la mano.

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Existen dos lances en el truc: el truco y el envido (truc y envit), sobre los que pueden realizarse apuestas en cada mano.

Truc

El lance de truc consiste en disputar bazas. Dado que cada jugador dispone de tres cartas en cada mano, son tres las bazas a jugar por mano. Cada jugador lanzará en su turno una carta al tapete, y la carta de mayor valor será la que venza cada baza, según la siguiente jerarquía entre cartas:

• El As de Espadas • El AS de Bastos • El Siete de Espadas • El Siete de Oros • Los Treses • Los Sietes Falsos (Siete de Copas y Siete de Bastos) • Los Seises • Los Cincos • Los Cuatros

Para ganar el truc hay que llevarse dos de esas tres bazas.

Si los dos adversarios tienen carta de igual valor para ganar la baza, la misma se empata: baza parda.

En caso de que cada pareja gane una baza y otra quede en empate, gana la pareja que antes haya conseguido la suya. En el caso excepcional de que las tres sean empate, gana la pareja que tiene la mano.

En aquellos casos en que la tercera baza es irrelevante, porque ya estuviera decidida la mano, esta última baza no llega a disputarse (porque una pareja ya ha ganado las dos primeras bazas, o bien ha ganado una y empatado la otra).

El jugador que gane una baza es quien dará comienzo a la siguiente lanzando carta.

Quien gane el truc gana un punto para el recuento global de esa cama.

Durante la fase de truc cualquier jugador puede proponer truc a los rivales, lo que supone que se apuesta porque quien gane el truc se llevará dos tantos. Si los rivales no quieren una apuesta de truc, quien lo cantó se llevará un punto.

Quien recibe la apuesta de truc puede a su vez cantar retruc en cualquier momento, lo que implica, si se acepta, que quien gane el truc se llevará 3 puntos. Si no se acepta el retruc, quienes lo cantaron ganarán dos puntos.

A su vez, y como última réplica posible, quien recibe la propuesta de retruc tiene la posibilidad de cantar val quatre, lo que supone que, si se acepta, quien

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gane el truc se llevará 4 puntos. Si no se acepta, quien propuso val quatre se llevará 3 puntos.

La propuesta de val quatre puede responderse con la de joc fora con la que se apuesta directamente toda la cama.

Si en un momento dado el jugador a quien corresponde jugar una carta es consciente de que no tiene posibilidades de ganar el truc, tiene la opción de irse al mazo. Cuando juegan dos jugadores da la mano por perdida finalizando ésta de inmediato, mientras que cuando juegan cuatro su pareja continúa jugando la mano.

Envido

Opcionalmente cada jugador puede cantar envido (envide) en su primer turno durante la mano, antes de realizar o responder una apuesta de truc, o lanzar la primera carta. Una vez abierto el envido el lance de truc queda aplazado hasta cerrar completamente la apuesta del envido.

El envido es una apuesta en la que se pone en juego cuál es el jugador que tiene una puntuación más elevada según las siguientes reglas:

• Si se tienen dos cartas del mismo palo, se suman los índices de ambas y a dicha suma se le añaden 20 puntos más.

• Si no se tienen dos cartas del mismo palo se tendrá en cuenta tan sólo el valor de la carta de índice superior.

• Si se tuvieran tres cartas del mismo palo se tendrá en cuenta el valor de las dos superiores, a las que habrá que sumar los 20 puntos.

Quien gane el envido suma dos tantos en la puntuación general del chico que se esté jugando. En caso de que no haya apuesta, el lance no se disputa y por tanto no se suma ningún punto por este concepto.

El envido (envide) puede ser respondido con un torne (dos tantos más).

Un tipo de envite especial es la falta. Igual a los anteriores en las reglas para plantearlo y para ganarlo pero en el que lo que se apuesta son los tantos necesarios hasta alcanzar aquellos que falten para vencer esa cama a la pareja que va ganando en el momento en que se plantea. Si los dos están en malas, se apuestan la cama directamente, si no, los tantos que le faltan al que va ganando. La respuesta al torne solo puede ser la falta.

En caso de empate en este lance, lo gana el jugador que sea mano.

En ocasiones hay jugadores que juegan al truc pudiendo apostar al envido cualquier cantidad, si bien la opción más extendida es la de utilizar sólo las apuestas fijas indicadas, y ésta ha sido la opción elegida en Ludoteka.

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En caso de que la apuesta no sea aceptada, la pareja apostante recibe un punto, o la apuesta anterior en caso de que se tratase de una réplica.

Cuando una apuesta de envido es aceptada los jugadores pasan a jugar la fase de truc y después es cuando se comprueba quién es el vencedor del envido. Esta comprobación se hace en el mismo orden en que se hacen las apuestas: primero el envido y luego el truc. Este orden es importante de cara a los finales de una cama en los que los contrincantes estén acercándose a la puntuación prefijada, ya que la gana la cama quien antes alcance esta puntuación.

Programa de Matemáticas I Curso 2019 – 2020

Bloque I. Aritmética y Álgebra

TEMA 1. Números reales Números reales; la recta real. Valor absoluto de un número real. Radicales; propiedades. Logaritmos; propiedades. Expresión decimal de los números reales; Factoriales y números combinatorios; binomio de Newton.

TEMA 2. Sucesiones Concepto de sucesión. Algunos tipos importantes de sucesiones. Límite de una sucesión. Algunos límites importantes

TEMA 3. Álgebra Ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Método de Gauss. Resolución de problemas.

Bloque II. Trigonometría y geometría

TEMA 4. Resolución de triángulos Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Ampliación del concepto de ángulo. Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos. Resolución de triángulos rectángulos. Estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos. Resolución de triángulos cualesquiera. Teoremas del seno y del coseno.

TEMA 5. Funciones y fórmulas trigonométricas Fórmulas trigonométricas; Ecuaciones trigonométricas; Una nueva unidad para medir ángulos. El radián.

TEMA 6.Números complejos Números complejos. Representación gráfica; Forma binómica y forma polar y paso de una a otra; radicación

TEMA 7: Vectores Los vectores y sus operaciones; coordenadas de un vector; operaciones con coordenadas; Producto escalar, módulo y ángulo. Expresiones analíticas

TEMA 8. Geometría analítica. Problemas afines y métricos Puntos y vectores en el plano. Ecuaciones de una recta. Paralelismo y perpendicularidad. Posiciones relativas de dos rectas. Ángulo de dos rectas. Cálculo de distancias.

TEMA 9. Lugares geométricos. Cónicas Lugares geométricos. Estudio de la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia. Las cónicas como lugares geométricos. Estudio de la elipse.

Bloque III. Análisis

TEMA 10. Funciones elementales Las funciones describen fenómenos reales. Concepto de función. Funciones definidas a trozos. Dos funciones interesantes. Valor absoluto de una función. Transformaciones elementales de funciones. Función inversa o recíproca de otra. Funciones exponenciales. Funciones logarítmicas.

TEMA 11. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas Visión intuitiva de la continuidad; tipos de discontinuidades. Límite de una función en un punto. Cálculo del límite de una función en un punto. Comportamiento de una función cuando x→ + ∞. Cálculo de límites cuando x→+∞. Ramas infinitas; asíntotas. Comportamiento de una función cuando x→ -∞. Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

TEMA 12. Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones

Crecimiento de una función en un intervalo. Crecimiento de una función en un punto; derivada. Función derivada de otra. Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones. Utilidad de la función derivada. Representación de funciones polinómicas. Representación de funciones racionales.

Distribución temporal de los temas Septiembre 1 Enero 6 , 7 Abril 11 Octubre 2 , 3 Febrero 8, 9 Mayo 11, 12 Noviembre 4 , 5 Marzo 10, 11 Junio 12 Diciembre 5

Programa de Matemáticas II

Curso 2019 – 2020

Bloque I. Álgebra Tema 1. Álgebra de matrices Definición de matriz. Operaciones con matrices. Propiedades. Matrices cuadradas. Complementos teóricos para el estudio de matices. Rango de una matriz. Tema 2. Determinantes Determinantes de orden 2. Determinantes de orden 3. Determinantes de orden cualquiera. Menor complementario. Adjunto. Desarrollo de determinantes por los elementos de una linea. Método para calcular determinantes de orden cualquiera. Cálculo del rango por menores. Cálculo de la inversa de una matriz. Tema 3. Sistemas de ecuaciones Sistemas de ecuaciones lineales. Forma matricial de un sistema de ecuaciones. Método de Gauss. Discusión de sistemas. Teorema de Rouché-Frobenius para la discusión de sistemas. Regla de Cramer.

Bloque II. Geometría

Tema 4. Vectores en el espacio Operaciones con vectores. Expresión analítica de un vector. Producto escalar de vectores. Producto vectorial. Producto mixto. Tema 5. Puntos, rectas y planos en el espacio Sistema de referencia en el espacio. Aplicaciones de los vectores a problemas geométricos. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de dos rectas. Ecuaciones del plano. Posiciones relativas de planos y rectas. Tema 6. Problemas métricos Direcciones de rectas y planos. Ángulo entre rectas y planos. Distancias entre puntos, rectas y planos. Medidas de áreas y volúmenes.

Bloque III. Análisis de funciones Tema 7. Límites de funciones. Continuidad Idea gráfica de los límites de funciones. Definiciones. Operaciones con límites. Indeterminaciones. Comparación de infinitos. Cálculo de límites en el infinito. Límite de una función en un punto. Continuidad. Cálculo de límites en un punto. Regla de l’Hòpital para el cálculo de límites. Continuidad en un intervalo. Tema 8. Derivadas Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivada de una función implícita. Derivación logarítmica. Diferencial de una función. Tema 9. Aplicaciones de las derivadas Recta tangente y recta normal. Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos relativos. Información extraída de la segunda derivada. Optimización de funciones. Teoremas de derivabilidad: Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio. Tema 10. Representación de funciones Elementos fundamentales para la representación de curvas. Representación de funciones polinómicas. Representación de funciones racionales. Representación de otros tipos de funciones: Valor absoluto, exponenciales y logarítmicas. Tema 11. Cálculo de primitivas Primitivas. Reglas básicas para su cálculo. Expresión compuesta de integrales inmediatas. Algunos cambios de variable. Integración por partes. Integración de funciones racionales. Tema 12. La Integral definida Área bajo una curva. Integral definida. Propiedades de la integral. La integral y su relación con la derivada. Regla de Barrow. Cálculo de áreas mediante integrales.

Bloque VI. Probabilidad Tema 13. Azar y Probabilidad Experiencias aleatorias. Sucesos. Frecuencia y probabilidad. Regla de Laplace. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. Pruebas compuestas. Probabilidad total. Probabilidades “a posteriori”. Fórmula de Bayes.

Distribución temporal de los temas Septiembre 7 Enero 2 , 3 Abril 5, 6 Octubre 7, 8 Febrero 3 , 11 Mayo 13 Noviembre 9, 10 Marzo 12 , 4 Diciembre 1, 2

PROGRAMA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

CURSO 2019–2020

Bloque I. Aritmética y Álgebra TEMA 1. NÚMEROS REALES Los números reales; la recta real. Valor absoluto de un número real. Intervalos y semirrectas. Radicales; propiedades. Logaritmos; propiedades. Expresión decimal de los números reales. TEMA 2. ARITMÉTICA MERCANTIL Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas y números índices. Intereses bancarios. ¿Qué es la “tasa anual equivalente” (T.AE.)?. Amortización de préstamos. Progresiones geométricas. Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizar deudas. Productos financieros. TEMA 3. ÁLGEBRA División de polinomios. Dividir un polinomio por x – a; regla de Ruffini. Factorización de polinomios. Fracciones algebraicas. Resolución de ecuaciones. Método de Gauss para sistemas lineales. Inecuaciones con una incógnita. Inecuaciones lineales con dos incógnitas.

Bloque II. Análisis

TEMA 4. FUNCIONES ELEMENTALES. Concepto de función. Dominio de definición de una función. Funciones lineales. Interpolación y extrapolación lineal. Otras funciones elementales. Algunas transformaciones de funciones. Funciones definidas “a trozos”. Dos funciones interesantes. Valor absoluto de una función. Las funciones describen fenómenos reales. TEMA 5. FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS Composición de funciones. Función inversa o recíproca de otra. Funciones exponenciales. Funciones logarítmicas. Funciones trigonométricas.

TEMA 6. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS Visión intuitiva de la continuidad; tipos de discontinuidades. Límite de una función en un punto. Cálculo del límite de una función en un pto. Comportamiento de una función cuando x→ +∞ . Cálculo de límites cuando x→ +∞. Ramas infinitas; asíntotas. Comportamiento de una función cuando x→ -∞ TEMA 7. INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES. Medida del crecimiento de una función en un punto. La derivada. Definición. La función derivada. Reglas de derivación. Aplicaciones de las derivadas. Determinación de puntos extremos. Representación de funciones polinómicas. Representación de funciones racionales.

Bloque III. Estadística

TEMA 8. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Nubes de puntos; correlación. Medida de la correlación. Rectas de regresión. Hay dos rectas de regresión. Tablas de contingencia. TEMA 9. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA

BINOMIAL Cálculo de probabilidades. Distribuciones de probabilidad. Parámetros en distribuciones de probabilidad de v. discreta. Distribución binomial; descripción. Cálculo de probabilidades en una distribución binomial. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial. TEMA 10: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE CONTINUA Distribuciones de probabilidad de variable continua. Parámetros; Cálculo de probabilidades a partir de la función de densidad. La distribución normal. La distribución binomial se aproxima a la normal.

Distribución temporal de los temas Septiembre 1 Enero 5 Abril 8 Octubre 1 , 2 Febrero 6 , 7 Mayo 9 , 10 Noviembre 3 , 4 Marzo 7, 8 Junio 10 Diciembre 4

Programa de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

Curso 2019 – 2020

Bloque I. Álgebra Tema 1. Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas compatibles e incompatibles. Sistemas determinados e indeterminados. Método de Gauss. Discusión de sistemas de ecuaciones lineales. Tema 2. Álgebra de matrices Definición de matriz. Operaciones con matrices. Propiedades. Matrices cuadradas. Rango de una matriz. Forma matricial de un sistema de ecuaciones. Tema 3. Resolución de sistemas mediante determinantes Determinantes de orden 2. Determinantes de orden 3. Menor complementario. Adjunto. Desarrollo de determinantes. Cálculo del rango por menores. Criterio de compatibilidad de sistemas. Regla de Cramer. Sistemas homogéneos. Discusión de sistemas por determinantes. Cálculo de la inversa de una matriz. Tema 4. Programación lineal Definiciones. Función objetivo. Conjunto de oportunidades. Solución si el conjunto de oportunidades está acotado. Resolución si no está acotado.

Bloque II. Análisis de funciones Tema 5. Límites de funciones. Continuidad. Límite de una función en un punto. Límite de una función cuando x tiende a infinito. Cálculo de límites. Resolución de indeterminaciones. Concepto de continuidad de una función en un punto. Tema 6. Derivada de una función. Definición de derivada en un punto. La función derivada. Reglas de derivación. La regla de la cadena. Tema 7. Aplicaciones de la derivada Ecuación de la recta tangente a la gráfica de una función en un punto. Condición necesaria para los puntos extremos. Condición suficiente de máximo y mínimo para puntos extremos. Optimación de funciones.

Tema 8. Representación gráfica de funciones Dominio. Asíntotas verticales y horizontales. Máximos y mínimos. Puntos de corte con los ejes. Representación gráfica de funciones polinómicas. Representación gráfica de funciones racionales. Representación gráfica de funciones generales. Tema 9. Integrales Primitivas. Reglas para el cálculo de primitivas. Área bajo una curva. Teorema fundamental del cálculo. Cálculo del área bajo una curva. Cálculo del área comprendida entre dos curvas.

Bloque III. Estadística y probabilidad. Tema 10. Cálculo de probabilidades Experiencias aleatorias. Sucesos. Definición de probabilidad. Ley de Laplace. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. Pruebas compuestas. Probabilidad total. Probabilidades a posteriori. Fórmula de Bayes. Tema 11. Las muestras estadísticas Población y muestra. Características relevantes de una muestra. Muestreo. Tipos de muestreo aleatorio. Tema 12. Inferencia estadística. Estimación de la media Distribución normal. Teorema central del límite. Estadística inferencial. Intervalo de confianza para la media. Relación entre el tamaño de la muestra, el nivel de confianza y la cota de error

Tema 13. Inferencia estadística. Estimación de una proporción. Distribución binomial. Distribución de proporciones muestrales. Intervalo de confianza para una proporción (o una probabilidad)


Septiembre 1 Enero 6 Abril 11, 12 Octubre 2 , 3 Febrero 7 , 8 Mayo 13 Noviembre 3 , 4 Marzo 9 ,10 Diciembre 4 , 5

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